Рабочая программа по математике для 4 класса. УМК "Перспективная начальная школа"
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Опубликовано 20.07.2016 - 20:46 - Садовнич Ольга Александровна

Материал содержит рабочую программу, тематическое планирование, календарно - тематическое планирование по математике для 4 класса к учебнику А.Л.Чекина, УМК "Перспективная начальная школа"

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_matematika.docx45.55 КБ
Файл tematicheskoe_planirovanie_po_matematike.docx23.37 КБ
Файл kalendarno_-_tematicheskoe_planirovanie.docx81.97 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка 

                Программа адресована обучающимся четвёртых   классов общеобразовательной школы.

         Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

                   Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или квазиреальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть давнего математического понятия.  В свою очередь,  такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в трудном случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться. Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

               Особое место уделяется деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.     

                В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Содержание программы позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.

                Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучение величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину.

                Учебный предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика»

                 Рабочая программа  для 4 класса разработана на основе примерной программы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекина «Математика» (УМК «Перспективная начальная школа») в соответствии с требованиями  Федерального государственного общеобразовательного стандарта.  

                 Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  •     Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач;
  • Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике, умения решать учебные и практические задачи средствами математики;
  • Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

          Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования,  при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания. В основе программы лежит развитие личностных качеств и способностей младших школьников,  с опорой  на приобретенный ими опыт разнообразной деятельности: учебно-познавательной, социальной, практической.  

            Целостность учебного комплекта достигается  тем, что отбор материала осуществлялся в соответствии с принципами:

1.Принцип непрерывного общего развития каждого ребёнка.

Непрерывное развитие включает: 

  1. Работу с разными источниками информации (учебник, хрестоматия, рабочая тетрадь, словари, интернет);
  2. Работу в сотрудничестве (в малой, большой учебной группе)
  3. Самостоятельную работу.

Общее развитие включает:

  1. Формирование сенсорных эталонов (различение цветов, размеров тел, форм геометрических фигур, ориентация на плоскости, в пространстве и во времени);
  2.  Анализ и синтез, осмысление и истолкование увиденного.

Эмоциональное и нравственное развитие (воспитание способности к сопереживанию, сочувствию, к рефлексии, к творчеству и самовыражению)

2. Принцип целостности картины мира.

  1. Воссоздать целостность картины мира, обеспечить осознание ребёнком  разнообразных связей между его  объектами и явлениями;
  2. Учёт межпредметных связей и разработка интегрированных курсов по  математике, окружающему миру и технологии.

3. Принцип учёта индивидуальных возможностей и способностей  школьников.

  1. Сохранение разноуровнего представления знаний в течение всех лет начального обучения;
  2. Предоставление возможности освоить всё содержание образования на уровне обязательного минимума (Федеральный компонент государственного стандарта общего образования).

4. Принцип прочности и наглядности

  1. Реализуется через рассмотрение частного к пониманию общего и от общего к частному.

На основе принципов, логики изложения и содержания материала   разработана  структура программы:

№

Содержание

Количество часов

1.

Натуральные и дробные числа

12

2.

Действия над числами и величинами

40

3.

Величины и их измерение

14

4.

Элементы геометрии

10

5.

Арифметические сюжетные задачи

49

6.

Элементы алгебры

15

                                                                                                                                                                                         

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  • Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
  • Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.
  • Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений.
  • Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике,  в рамках учебников 1-4 классов,  имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

          Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

                           В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта, поиску общего и различного во внешних признаках, а также числовых характеристиках. В процессе измерений ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации. Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

                В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

              В процессе изучения математики  применяется технология проблемного обучения, деятельностного подхода, исследовательская (создание проектов, презентаций), игровая, здоровьесберегающая.

               Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность. Знания, полученные в ходе изучения математики имеют прикладное значение: используются в на уроках окружающего мира, информатики, технологии и в повседневной жизни.

                         

Описание места учебного предмета в учебном плане

                Учебный предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика». В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и рабочей программой по математике  уроки проводятся по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 140  часов в год.

Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения  математики

Личностные результаты:

У обучающихся  будут  сформированы:

  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам  математики;
  • широкий интерес к новому учебному материалу, исследовательской деятельности;
  • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
  • навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе  критерия её успешности;
  • эстетические  и ценностно – смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования  жизненного оптимизма.

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • гуманистического сознания;
  • устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
  • начальных навыков адаптации в динамично изменяющемся мире;
  • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
  • осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.;
  • установки в поведении  на принятые моральные нормы;
  • способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания по математике.

Метапредметные результаты:

Обучающийся научится:

  • осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи;
  •  кодировать информацию в знаково-символической форме;
  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
  •  выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
  •  проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
  •  в сотрудничестве с учителем проводить     классификацию изучаемых объектов;
  •  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
  • фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
  •  работать с дополнительными текстами и заданиями;
  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
  •  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
  • устанавливать аналогии;
    формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
  •  строить рассуждения о математических явлениях;
  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения задач;
  • расширить свои представления о математике и других точных науках;
  • прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
  • проявлять познавательную ситуацию;
  • действовать самостоятельно при разрешении проблемно – творческой  ситуации в учебной и внеучебной деятельности, а также в повседневной жизни;

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

  • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
  • выполнять изученные действия с величинами;
  • решать простейшие уравнения  на основе связи между компонентами и результатом действий;
  • определять вид многоугольника;
  • определять вид треугольника;
  • изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
  • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
  • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
  • распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;
  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости);
  • измерять вместимость в литрах;
  • выражать изученные величины в разных единицах: литр (л),

кубический сантиметр (куб. см или см ), кубический дециметр (куб. дм)

или дм ), кубический метр (куб. м или м );

  • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
  • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;
  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
  • различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;
  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
  • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
  • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
  • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
  • измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;
  • понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
  • решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
  • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
  • читать простейшие круговые диаграммы.

Обучающийся  получит возможность научиться:

  •    понимать количественный, порядковый и измерительный смысл   натурального числа;
  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
  • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
  • измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический        

сантиметр  (куб. см или см ), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м );

  • понимать связь вместимости и объема;
  • понимать связь между литром и килограммом;
  • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
  • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
  • находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
  • решать задачи с помощью уравнений;
  • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;
  • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
  • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
  • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
  • строить простейшие круговые диаграммы;
  • понимать смысл термина «алгоритм»;
  • осуществлять построчную запись алгоритма;
  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

 Содержание  тем  учебного предмета.

Натуральные и дробные числа (12 ч)

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000 ). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

После изучения тем раздела обучающийся научится:

  • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность.

Обучающийся  получит возможность научиться:

  •    понимать количественный, порядковый и измерительный смысл   натурального числа;
  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

Действия над числами и величинами (40 ч)

            Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.  

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.

После изучения тем раздела обучающийся научится:

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора.

Величины и их измерение (14 ч)

                Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

После изучения тем раздела обучающийся научится:

  • выполнять изученные действия с величинами;
  • измерять вместимость в литрах;
  • выражать изученные величины в разных единицах: литр (л),

кубический сантиметр (куб. см или см ), кубический дециметр (куб. дм)

или дм ), кубический метр (куб. м или м ).

Обучающийся получит возможность научиться:

  • измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический        

сантиметр  (куб. см или см ), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м );

  • понимать связь вместимости и объема;
  • понимать связь между литром и килограммом;
  • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления.

Элементы геометрии (10 ч)

           Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

После изучения тем раздела обучающийся научится:

  • определять вид многоугольника;
  • определять вид треугольника;
  • изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
  • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
  • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
  • распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;
  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости);
  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

Обучающийся получит возможность научиться:

  • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
  • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы.
  • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
  • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
  • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
  • строить простейшие круговые диаграммы.

Арифметические сюжетные задачи (49 ч)

         Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

После изучения тем раздела обучающийся научится:

  • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
  • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;
  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
  • различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;
  • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
  • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
  • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
  • решать задачи с помощью уравнений;
  • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей.


Элементы алгебры (15 ч)
           

 Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.  

После изучения тем раздела обучающийся научится: 

  • решать простейшие уравнения  на основе связи между компонентами и результатом действий;
  • находить значение буквенных выражений на основе заданного значения переменной.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
  • решать задачи с помощью уравнений;
  • понимать смысл термина «алгоритм»;
  • осуществлять построчную запись алгоритма;
  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы. 

Формы контроля.

Программа предусматривает многоуровневую систему контроля знаний:

  • Самоконтроль – при введении нового материала;
  • Взаимоконтроль – в процессе закрепления нового материала;
  • Текущий контроль – в виде устного опроса, самостоятельных работ, тестов;
  • Рубежный контроль – при проведении тематических контрольных  работ (7 работ);
  • Итоговый контроль – при проведении  итоговых контрольных работ (4 работы).

Объем и сроки изучения

Общий объём учебного времени составляет 140  часов в год.

1 четверть –     32 ч.                                                    

2 четверть –     32 ч.                                

3 четверть -      40 ч.              

4 четверть -      36 ч.          

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Учебные  пособия для учащихся:

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2014.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 4 класс (2 части) — М.: Академкнига/Учебник, 2014.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 4 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2014.

Инструмент по отслеживанию результатов работы:

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1 -4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник.

Учебно-методические пособия для учителя

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник, 2010.

Программа по курсу «Математика»:

Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник , 2006 г. - Ч. 1: 195с.. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

Материально- техническое обеспечение учебного предмета

  1. Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.
  2. Электронные справочники, электронные пособия.
  3. Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.
  4. Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)
  5. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления.
  6. Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин.
  7. Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур.
  8. Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора (пустая и заполненная)                                    
  9. Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.
  10. Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)
  11. Учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты, и др.
  12. Учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования.
  13. Настольные развивающие игры.
  14. Конструкторы.
  15. Электронные игры развивающего характера



Предварительный просмотр:

Тематическое планирование

Математика 4 класс

УМК «Перспективная начальная школа»

        Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности обучающихся

Натуральные и дробные числа  (12 часов)

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби.

Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя.

Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Тысяча тысяч  или миллион.

Разряд единиц миллионов или класс миллионов.

Когда трёх классов для записи числа недостаточно.

Сравнение многозначных чисел.

Доля и дробь числа.

Числитель и знаменатель дроби.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний.

Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации.

Действия над числами и величинами  (40 часов)

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.

Предметный смысл деления с остатком.

Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком.

Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка.

Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.                                                                             Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.                                                Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.                                                                              Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.                                                                               Деление величины на однородную величину.

Алгоритм умножения столбиком.

Деление без остатка и деление с остатком.

Неполное частное и остаток.

Когда остаток равен 0.

Случаи деления, когда  делимое  меньше делителя.

Запись деления с остатком столбиком.

Способ поразрядного нахождения результата деления.

Деление на однозначное число столбиком.

Деление на двузначное число столбиком.

Алгоритм деления столбиком.

Деление многозначных чисел.

Величины и действия с ними.

Сложение и вычитание величин.

Умножение величины на число и числа на величину.

Деление величины на число.

Нахождение доли от величины и величины по её доле.

Нахождение части от величины и величины по её части.

Деление величины на величину.

Конструирование сложных выражений из простых.

Нахождение значений выражений.

Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе

деления с остатком.

Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных

случаев.

 Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100 000 000

 Конкретизация общего вывода для частных                случаев.

Запись выражений по описанию и нахождение их значений.

Конструирование сложных выражений из

простых по заданным свойствам.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления)

Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для

трех и более слагаемых (аналитическое обобщение).

                                                                             Величины и их измерение (14 часов)

Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

 Литр как единица объема и вместимости.

Сосуды стандартной вместимости.

 Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

Зависимость между величинами.

Нахождение значений зависимых величин.

Стоимость единицы товара или  цена.

Час, минута и секунда.

Сравнение скорости движения предметов.

Длина пути в единицу времени, или скорость движения.

Вместимость предметов.

Единицы вместимости: литр.

 Вместимость и объём.

Единицы объёма: кубический сантиметр.

Кубический дециметр и кубический сантиметр.

Литр и килограмм.

Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах и их измерении.

Сравнение разных значений слова «объём». Выявление существенных свойств понятия «объём».

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

                                                                                  Элементы геометрии ( 10 часов)

Диагональ многоугольника.

Разбиение многоугольника на несколько треугольников.

 Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Диагональ многоугольника.

Разбиение многоугольника на треугольники.

Квадрат и куб.

Круг и шар.

Площадь и объём.

Измерение площади с помощью палетки.

Нахождение площади и объёма по формуле.

Моделирование ситуаций геометрическими средствами.

Упорядочение предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Выполнение геометрических построений.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

                                                                       Арифметические сюжетные задачи (49 часов)

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на кратное и разностное сравнение.

Решение задач на нахождение цены, стоимости, количества товара.

Решение задач при постоянной цене.

Задачи на определение скорости движения.

Решение задач на нахождение объёма.

Объём выполненной работы.

Производительность (скорость выполнения) работы.

Решение задач на определение времени работы, объёма работы.

Решение задач на движение с постоянным временем, расстоянием.

Задачи на движение в одном направлении.

Задачи на движение в противоположных направлениях.

Решение задач с использованием диаграмм.

Логические задачи.

Решение задач при помощи уравнений.

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения текстовой задачи.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

Элементы алгебры (15 часов)

Буквенные выражения.

Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными).

 Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнения.                                                                           Корень уравнения.                                                                 Понятие о решении уравнения.                                                                           Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.  

Постоянная и переменная величина.

Буквенное выражение.

Уравнение. Корень уравнения.

Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий.

Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств числовых равенств.

Сравнение уравнений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о нахождении неизвестного.

  Проведение простейших дедуктивных рассуждений.

Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.

Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.



Предварительный просмотр:

Математика   4 класс

  Календарно-тематическое  планирование

№ п/п

Тема уроков

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Универсаль

ные учебные действия

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 Повторение. Натуральные и дробные числа

1

Повторение нумерации многозначных чисел и действий с ними. С.7 – 11

1

комбинированный

  Натуральные числа. Однозначные, двузначные, трёхзначные числа. Названия, последовательность натуральных чисел.

Части задачи. Задачи простые и составные. Виды записи условия задачи.

Актуализировать знания о порядке действий в выражениях, о равенствах и неравенствах.  Проверять правильность выполнения различных заданий с по

мощью вычислений.

текущий

Знать  свойства арифметических действий, таблицу сложения.
Уметь:
выражать площадь, массу, используя разные единицы измерения этих величин; выполнять краткую запись задачи.

2

Повторение знаний геометрического материала. С.7 – 11

1

комбинированный

текущий

3

Решение арифметических задач. С.7 - 11

1

комбинированный

текущий

4

Повторение пройденного. Самостоятельная работа «Повторение изученного материала»  с.7 – 11

1

комбинированный

текущий

                                                 

                                                                Арифметические сюжетные задачи    

5

Когда известен результат разностного сравнения. С. 12 – 13

1

комбинированный

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин.

Задачи на разностное и кратное сравнение

Распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи

  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
  • различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;

текущий

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи.

6

Когда известен результат разностного сравнения. Работа с таблицей. С.14 - 15

1

комбинированный

текущий

7

Входная контрольная работа по тексту администрации.

1

контроль знаний

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Выявление уровня знаний.

входной

Анализ и контроль  имеющихся знаний.

8

Когда известен результат кратного сравнения. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

1

комбинированный

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин.

Задачи на разностное и кратное сравнение

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

различать рациональный и нерациональный способ решения задачи.

текущий

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения текстовой задачи.

9

Когда известен результат кратного сравнения. Работа с таблицей. С.16 -18

1

комбинированный

текущий

10

Учимся решать задачи. С.19 -21

1

комбинированный

текущий

11

Самостоятельная  работа   «Задачи на разностное и кратное сравнение»

1

комбинированный

Задания по теме.

Умение применять знания в практических заданиях.

текущий

                                                                                   

Натуральные и дробные числа  

12

Алгоритм умножения столбиком.  С.22 – 24

1

комбинированный

Новая разрядная единица - миллион (1000000).

Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Название, последовательность и запись многозначных чисел.

 Классы и разряды. Миллион.

Систематизация знаний

Научится называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность.

текущий

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Составлять (дополнять) числовую

последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу. Характеризовать явления и события с использованием величин.

13

Математический диктант.                               Совершенствование умений вычисления в столбик. С. 25

1

комбинированный

текущий

14

Тысяча тысяч, или миллион. С. 26 - 27

1

комбинированный

текущий

15

Разряд единиц миллионов или класс миллионов. С.28 - 29

1

комбинированный

текущий

16

Когда трех классов для записи числа недостаточно. С.30

1

комбинированный

текущий

17

Упражнения в сравнении чисел. С.31 -32

1

комбинированный

текущий

18

Повторение пройденного по теме. Самостоятельная работа по теме                                   «Класс миллионов»

1

комбинированный

текущий

Умение применять полученные знания.

19

Сравнение многозначных чисел и арифметические действия с ними. С. 31 - 32

1

комбинированный

текущий

Элементы алгебры

20

Постоянная и переменная величина. С.33 - 35

1

комбинированный

Буквенные выражения.

Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными).

 Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Научатся находить значение выражений при заданных значениях переменной; решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

текущий

Сравнение уравнений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о нахождении неизвестного.

  Проведение простейших дедуктивных рассуждений.

Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.

21

Буквенное выражение. С.36 - 38

1

комбинированный

текущий

22

Зависимость между величинами. С.39 - 41

1

комбинированный

текущий

23

Нахождение значений зависимых величин. С.42 - 43

1

комбинированный

текущий

24

Контрольная работа №2                  по теме: « Буквенные выражения»

1

контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и применять навыки

рубежный

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль.

25

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.  Значения зависимых величин.

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

  Арифметические сюжетные задачи

26

Стоимость единицы товара, или цена. С. 44 - 46

1

комбинированный

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин:  цена - количество – стоимость.

Наблюдение за взаимосвязью величин.

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в самостоятельной  работе.

Умение решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений)

текущий

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения текстовой задачи.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

27

Стоимость единицы товара, или цена. С.44 – 46

1

комбинированный

текущий

28

Решение задач на нахождение цены, стоимости, количества

товара.  Тест по теме.  С.47 - 48

1

текущий

29

Решение задач при постоянной цене. С.49 -50

1

комбинированный

текущий

30

Задачи со взаимосвязанными величинами «Цена, количество, стоимость» С. 51 - 53

1

комбинированный

текущий

31

Самостоятельная работа по теме «Решение задач со взаимосвязанными величинами»

1

комбинированный

текущий

 Действия над числами  и величинами  

32

Деление без остатка  и деление с остатком. С.54 - 55

1

комбинированный

Предметный смысл деления с остатком.

Усвоить смысл деления  с остатком.

текущий

Анализировать различные случаи деления.

33

Контрольная работа № 3 по теме «Решение задач со взаимосвязанными  величинами»  

1

контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и применять навыки

рубежный

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль

34

Анализ ошибок, допущенный в контрольной работе. Деление без остатка и деление с остатком.

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

35

Неполное частное и остаток.                 С. 55

1

комбинированный

Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком.

Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка.

Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком.

Научатся выполнять деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств действия и с использованием таблицы умножения однозначных чисел.

текущий

Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе

деления с остатком.

36

Остаток и делитель. Неполное частное и остаток. С. 56 - 57

1

комбинированный

текущий

37

Когда остаток равен 0.                  С. 58 - 59

1

комбинированный

текущий

38

Случаи деления, когда делимое меньше делителя. С.60 - 61

1

комбинированный

текущий

Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе

деления с остатком.

Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных

случаев.

39

Деление с остатком и  вычитание. С.62

1

комбинированный

Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком.

Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка.

Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком.

текущий

40

Какой остаток может получиться при делении на 2. С.63 - 66

1

комбинированный

текущий

41

Математический диктант

Закрепление  пройденного по теме» Деление с остатком.                         С. 67 - 68

1

комбинированный

текущий

42

Запись деления с остатком столбиком. С.69

1

комбинированный

текущий

43

Способ поразрядного нахождения результата деления. С.70 - 72

1

комбинированный

текущий

44

 45  

Упражнение в делении с остатком. С. 73 - 74

2

комбинированный

текущий

46

Упражнение в делении с остатком. Тест по теме «Деление с остатком»

1

комбинированный

текущий

47

Вычисления с помощью калькулятора. Работа с диаграммами. С.75

1

комбинированный

текущий

48

Контрольная работа №4 по теме «Деление с остатком»

1

Контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и применять навыки

рубежный

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль

49

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. С. 76

Упражнения в делении с остатком.

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

Арифметические сюжетные задачи

50

Час, минута и секунда. С.77 - 78

1

комбинированный

 Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой.

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин:  скорость, время, расстояние. Наблюдение за взаимосвязью величин.

Научатся понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

различать рациональный и нерациональный способ решения задачи.

текущий

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения текстовой задачи.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического              (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

51

Сравнение скорости движения предметов. С.79 - 80

1

комбинированный

текущий

52

Длина пути в единицу времени, или скорость движения. С.81 - 82

1

комбинированный

текущий

53

Задачи на определение скорости движения. С.83

1

комбинированный

текущий

54

 55

Решение задач на движение. С.84 - 85

2

комбинированный

Наблюдение за взаимосвязью величин.

текущий

56

Закрепление пройденного. Самостоятельная работа  по теме: «Задачи на движение»

1

комбинированный

Закрепление знаний и умений решать задачи.

текущий

Величины и их измерение

57

Вместимость предметов.     С. 86 - 87

1

комбинированный

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр.

вместимости.

 

Уметь измерять вместимость в литрах;

выражать изученные величины в разных единицах: литр (л),

кубический сантиметр (куб. см или см), кубический дециметр (куб. дм)

или дм), кубический метр (куб. м или м )

текущий

Сравнение разных значений слова «объём». Выявление существенных свойств понятия «объём».

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

58

Единицы вместимости: литр.  Вместимость и объем. С.88 - 91

1

комбинированный

текущий

59

Единицы объема: кубический сантиметр. С.92 - 93

1

комбинированный

текущий

60

Кубический дециметр и кубический сантиметр.              С. 94 - 95

1

комбинированный

текущий

61

Контрольная работа по тексту администрации.

1

контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и применять навыки.

итоговый

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль

62

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Решение задач на движение. С.96

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

63

Литр и килограмм. С.97

1

комбинированный

Литр как единица объема и вместимости.

Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами вместимости.

Уметь измерять вместимость в литрах;

выражать изученные величины в разных единицах. Решать задачи на нахождение объёма.

текущий

Сравнение разных значений слова «объём». Выявление существенных свойств понятия «объём».

Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины.

64

Решение задач на нахождение объема. С.98 - 99

1

комбинированный

текущий

Арифметические сюжетные задачи

65

Повторение пройденного по теме «Решение задач» С.100 - 101

1

комбинированный

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин:  Производительность, время, работа. Наблюдение за взаимосвязью величин.

Научатся понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

различать рациональный и нерациональный способ решения задачи.

Уметь решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов.

текущий

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения текстовой задачи.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок.  

66

Объем выполненной работы. С.102

1

комбинированный

текущий

67

Производительность (скорость выполнения) работы. Тест по теме «Задачи о работе»

1

комбинированный

текущий

68

Решение задач на определение производительности, времени работы, объема работы. С.105

1

комбинированный

текущий

69

Решение задач на определение производительности, времени работы, объема работы. Самостоятельная работа  по теме «Решение задач о работе». С. 106

1

комбинированный

текущий

70

Анализ ошибок, допущенных в самостоятельной  работе. Повторение по теме «Задачи о работе»

1

комбинированный

текущий

  Элементы геометрии

71

Диагональ многоугольника. С.107

1

комбинированный

Диагональ многоугольника.

Разбиение многоугольника на несколько треугольников.

Уметь определять вид многоугольника;

определять вид треугольника;

изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их.

текущий

Моделирование ситуаций геометрическими средствами.

Упорядочение предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Выполнение геометрических построений.

72

Разбиение многоугольника на треугольники. С.108

1

комбинированный

текущий

73

Контрольная работа №6 по теме «Решение задач со взаимосвязанными величинами»

1

контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и совершенствовать навыки.

рубежный

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль.

74

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.  Задачи со взаимосвязанными величинами.

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

 Действия над числами и величинами

75

Деление на однозначное число столбиком. С.7 - 10

1

комбинированный

Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком.

Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Уметь  выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора.

текущий

Нахождение значений выражений. Конкретизация общего вывода для частных                случаев.

Запись выражений по описанию и нахождение их значений.

Конструирование сложных выражений из

простых по заданным свойствам.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления)

Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств.

76

Деление на однозначное число столбиком. С. 13 - 14

1

комбинированный

текущий

77

Число цифр в значении частного. С.11 - 12

1

комбинированный

текущий

78

Деление на двузначное число столбиком. С.13 - 14

1

комбинированный

текущий

79

Деление на двузначное число столбиком. С.13 - 14

1

комбинированный

текущий

80

Алгоритм деления столбиком. С.15 - 17

1

комбинированный

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком.

Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Уметь  выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий.

текущий

81

Алгоритм деления столбиком. Тест по теме «Деление столбиком»           С.15 - 17

1

комбинированный

текущий

82

Сокращенная форма записи деления столбиком. С.18 - 19

1

комбинированный

текущий

83

Деление многозначный чисел. С.20 - 21

1

комбинированный

текущий

84

Контрольная работа № 7 по теме «Деление многозначных чисел»

1

контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и совершенствовать навыки.

рубежный

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль.

85

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.  Совершенствование вычислительного навыка.

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

86

Величины и действия с ними. С.22

1

комбинированный

Сложение и вычитание величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

                                                                            Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.  

                                              Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.  

                                                                           Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.                                                                               Деление величины на однородную величину как измерение.

        

Уметь выполнять изученные действия с величинами;

текущий

Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных

случаев.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия с величинами.

Выполнение дедуктивных рассуждений.

87

Сложение и вычитание величин. Тест по теме «Сложение и вычитание величин»   С.23

1

комбинированный

текущий

88

Умножение величины на число и числа на величину. С.24 - 25

1

комбинированный

текущий

89

Деление величины на число. С.26 - 27

1

комбинированный

текущий

90

Нахождение доли от величины и величины по ее доле. С.28 - 29

1

комбинированный

текущий

91

Математический диктант.

Нахождение части от величины. С.30 - 31

1

комбинированный

Уметь выполнять действия с изученными величинами.

текущий

Вычисление значения выражения.

Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных

случаев.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия с величинами.

92

Нахождение величины по ее части. С.32 - 33

1

комбинированный

текущий

93

Деление величины на величину. С.34 - 35

1

комбинированный

текущий

94

Закрепление материала по теме «Действия над числами и величинами» С.36 - 38

1

комбинированный

текущий

95

Итоговая контрольная работа                              за 3 четверть.

1

контроль знаний

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и применять умения.

итоговый

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль. самоконтроль.

96

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Действия над числами и величинами (повторение)

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

  Арифметические сюжетные задачи

97

Решение задач на движение с постоянным временем. С.39 - 40

1

комбинированный

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин:  скорость, время, расстояние. Наблюдение за взаимосвязью величин.

Зависимость величин при постоянном значении одной из них.

Текстовые задачи на движение в одном направлении и в противоположных направлениях.

Наблюдение за взаимосвязью величин.

Зависимость величин при постоянном значении одной из них

Уметь распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;

находить рациональный способ решения задачи (где это возможно)

текущий

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения текстовой задачи.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок. 

98

Решение задач на движение с постоянным расстоянием.     С.41 - 42

1

комбинированный

текущий

99

Задачи на движение в одном  направлении. С.43 - 45

1

комбинированный

текущий

100

Задачи на движение в одном  направлении. С.43 - 45

1

комбинированный

текущий

101

Задачи на движение в противоположных направлениях. С.46 - 47

1

комбинированный

текущий

102

Решение задач с использованием диаграмм.     С.48 - 50

1

комбинированный

текущий

103

Закрепление  пройденного. Самостоятельная работа по теме «Решение задач на движение» С.51

1

комбинированный

текущий

104

Анализ ошибок, допущенных в самостоятельной работе. Повторение пройденного. С.51

1

комбинированный

текущий

105

Решение задач  со взаимосвязанными величинами «Время, производительность, работа» при одинаковом времени. С.52

1

комбинированный

текущий

106

Решение задач при одинаковой работе. С.53 - 54

1

комбинированный

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин:  производительность, время, работа.

Наблюдение за взаимосвязью величин.

Зависимость величин при постоянном значении одной из них.

Уметь распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;

находить рациональный способ решения задачи (где это возможно)

текущий

Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения текстовой задачи.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок.  

107

Математический диктант. Производительность при совместной работе. С.55 - 56

1

комбинированный

текущий

108

Время совместной работы.     С.57 - 58

1

комбинированный

текущий

109

Решение задач со взаимосвязанными величинами. Тест по теме «Задачи со взаимосвязанными величинами»  С.59 - 61

1

комбинированный

текущий

110

Решение задач с величинами «Цена, количество, стоимость» при  одинаковом количестве. С.62

1

комбинированный

текущий

111

Решение задач с величинами «Цена, количество, стоимость» при  одинаковой стоимости. С.63 - 64

1

комбинированный

текущий

112

Цена набора товаров. Решение задач с величинами «Цена, количество, стоимость» С. 65 - 66

1

комбинированный

текущий

113

Решение задач со взаимосвязанными величинами. С.66 - 67

1

комбинированный

текущий

114

Контрольная работа № 9 по теме «Решение  задач со взаимосвязанными величинами»

1

контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и применять умения.

рубежный

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль.

115

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Решение задач разных типов.

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

116

Логические задачи. Применение союза «и» и союза «или» С.70 - 72

1

комбинированный

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Уметь решать отдельные комбинаторные и задачи;

использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

читать простейшие круговые диаграммы.

текущий

Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения логической задачи.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического характера.

117

Логические задачи. Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого. С.73

1

комбинированный

текущий

118

Логическая связка «не только» Решение логических задач. С. 74 - 75

1

комбинированный

текущий

119

Решение логических задач. Самостоятельная работа по теме: «Логические задачи»  С.76

1

комбинированный

текущий

Элементы геометрии

120

Квадрат и куб. С.78 - 79

1

комбинированный

Знакомство с многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Уметь распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости)

текущий

Моделирование ситуаций геометрическими средствами.

Упорядочение предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

Выполнение геометрических построений.

Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

121

Круг и шар. С.80 - 81

1

комбинированный

текущий

122

Площадь и объём. Измерение площади с помощью палетки. С.82 - 85

1

комбинированный

текущий

123

Нахождение площади и объема. С.86 - 89

1

комбинированный

текущий

124

Контрольная работа №10 по теме «Нахождение площади и объёма»

1

контроль знаний

Задания по изученной теме.

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и применять умения.

рубежный

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль..

125

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Совершенствование вычислительных навыков.       С.90 - 91

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

Элементы алгебры.  Действия с величинами.

126

Уравнение. Корень уравнения. С.92 - 93

1

комбинированный

Уравнения.                                                                           Корень уравнения.                                                                 Понятие о решении уравнения.                                                                           Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.  

Решение задач с помощью уравнений.

Уметь  решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий; решать задачи с помощью уравнений;

  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

текущий

Сравнение уравнений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о нахождении неизвестного.

  Проведение простейших дедуктивных рассуждений.

Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме.

127 128

Решение задач при помощи уравнений.

2

комбинированный

текущий

129

Закрепление пройденного по теме «Решение уравнений». Тест. С.96 - 99

1

комбинированный

текущий

130

Натуральные числа и число 0. Алгоритмы вычисления столбиком. С.100 - 103

1

комбинированный

текущий

131

Действия с величинами. Решение задач. С. 104 - 106

1

комбинированный

текущий

132

Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации.

1

Контроль знаний

Применять теоретические и практические знания в контрольной работе.

Умение использовать полученные знания и умения на практике.

итоговый

Умение применять полученные знания, анализировать ситуацию, осуществлять контроль  и самоконтроль

6.05

133

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Совершенствование  умения решать задачи. С. 107 - 108

1

комбинированный

Анализ и систематизация ошибок.

текущий

134 -  135

Геометрические фигуры и их свойства. Практическая работа. С.109 - 110

2

комбинированный

Систематизация полученных знаний.

Умение применять знания и умения в нестандартных ситуациях.

текущий

  Проведение простейших дедуктивных рассуждений.

Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме.

Поиск необходимой информации в учебной литературе.

Сбор, обобщение данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов.

136 - 138

Буквенные выражения и уравнения. С.111 - 113

3

комбинированный

текущий

139 - 140

Обобщение  изученного.

2

урок - обобщение

Обобщение полученных знаний. Подведение итогов года.

текущий


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по математике 1 класс классическая начальная школа

рабочая программа 1 класс математика классическая начальная школа...

Рабочая программа по математике 2 класс Классическая начальная школа

Рабочая программа по математике 2 класс "Классическая начальная школа"...

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Начальная школа 21 век"

Рабочая программа составлена на основе федерального государственного стандарта II поколения и авторской программы В.Н. Рудницкой в проекте «Начальная школа 21 века» под ред. профессора Н.Ф. Вино...

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Начальная школа XXI века" с учетом ФГОС

Рабочая программа составлена с учетом требований ФГОС и рассматривает: планируемые результаты по математике, календарно-тематическое планирование, содержание программы, формы и средства контроля, мате...

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Начальная школа 21 века" ФГОС

Рабочая программа содержит пояснительную записку и развернутое календарно-тематическое планирование с УУД в соответствии с требованиями ФГОС 2009 года....

Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века" 2020-2021 учебный год

Рабочая программа  по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века" 2020-2021 учебный год...

рабочая программа по математике 4 класс УМК "Начальная школа 21 века"

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе авторской программы ....