Рабочая программа по математике.
календарно-тематическое планирование по математике на тему
Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации», примерной программы по математике и на основе авторской программы И. И. Аргинской, С.Н. Кормишкиной «Математика», основной образовательной программы начального общего образования МОУ СОШ №43г. Борзя.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika.docx | 53.27 КБ |
| matematika.docx | 106.22 КБ |
| matem.docx | 80.06 КБ |
| ktp_matematika_zankov_3_klass.docx | 93.01 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по математике
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации», примерной программы по математике и на основе авторской программы И. И. Аргинской, С.Н. Кормишкиной «Математика», основной образовательной программы начального общего образования МОУ СОШ №43г. Борзя.
В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующей цели:
- Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
- Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
- Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Общая характеристика учебного предмета
Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами. Раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия поизвестным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач.
Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров направлено на осознание принципа построения позиционной десятичной системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира. В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно, должны занимать особое место в процессе изучения. Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретика – множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результате пересчета предметов.
В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно – однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно», «не равно» как между множествами, так и между соответствующими им числами.
Изучение концентра однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами.
Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.
В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении такой величины, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», время (2 кл.), «площадь», величина углов (3 кл.) и объем (4 кл.).
Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного числа.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание – как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно – действенном и наглядно – образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.
В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание – как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.).
Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.).
Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычисленийв каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с применением таблицы умножения.
Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление – как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление – как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:
- переместительное свойство сложения и умножения;
- сочетательное свойство сложения и умножения;
- распределительное свойство умножения относительно сложения.
Применение этих свойств и их следствий позволяет составить алгоритм умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.
Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяет расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом – уравнений (2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением значений числовых выражений ученики находят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.
Как и при изучении сложения и вычитания, одним из важнейших вопросов знакомства с новыми действиями является составление таблицы умножения. Первым шагом в составлении таблицы умножения является выделение из таблицы сложения сумм, в которых сложение можно заменить умножением. Таким образом, первый столбик таблицы умножения объединяет все случаи умножения однозначных натуральных чисел на число 2. В дальнейшем величина второго множителя последовательно увеличивается от столбика к столбику, пока не достигнет 9. Такой подход к составлению таблицы умножения является более предпочтительным потому, что после сокращения составленной таблицы на основе переместительного закона умножения и использования особых случаев этого действия оставшаяся для заучивания часть таблицы легче запоминается детьми, так как по мере увеличения второго множителя число равенств, оставшихся в таблице, сокращается. Табличное деление выполняется учащимися на основе использования таблицы умножения и взаимосвязи между этими действиями.
В 3 классе область применения умножения и деления расширяется за счет изучения внетабличного выполнения этих операций: умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. В основе изучения этой темы также лежит осознание двух позиций: поразрядности выполнения этих действий и использования таблицы умножения в каждом разряде. На этом этапе формируется общий подход к выполнению действий умножения и деления, который затем переносится с соответствующими дополнениями на любые числа натурального ряда. Изучение умножения и деления натуральных чисел завершается в 4 классе темой умножения и деления на многозначное число. В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.
Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определить количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.
В ходе обучения в начальной школе ученика предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…», задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.
Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения – «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.
Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.
Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д. Поэтому работа с задачами начинается только во 2 классе, первый год обучения занимает подготовительный к этому важному шагу период. Для формирования истинного умения решать задачи, ученики, прежде всего, должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий
Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений.
Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствуетболее эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.
Обучающийся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическим формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе Ра боты с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем – к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.
Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.
Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и (или) с вычислительными способами определения величины.
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также в числовых характеристиках (периметр, площадь). Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т.е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего мира. Этому способствуют разные формы организации обучения (парные, групповые), которые позволяют каждому ученику осваивать нормы конструктивного коллективного сотрудничества.
Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждого раздела начального курса математики. Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность.
В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр., устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся).в первом классе ученикам диаграммы предлагается только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия для представления данных, собранных в результате несложных исследований.
На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют при этом простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
Содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
На изучение математики в классе начальной школы отводится:
в 1 классе всего 132ч (4 ч в неделю;33 учебных недель)
в 2 классе всего 136 ч (4 часов в неделю; 34 учебных недели).
в 3 классе всего 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели),
в 4 классе всего 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели)
Общий объем учебного времени составляет 540 часов .
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
- Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);
- Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира
Личностные, метапредметные результаты освоения учебного предмета
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к школе, к изучению математики;
– интерес к учебному материалу;
– представление о причинах успеха в учебе;
– общее представление о моральных нормах поведения;
– уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;
– первоначального представления о знании и незнании;
– понимания значения математики в жизни человека;
– первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;
– первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– адекватно воспринимать предложения учителя;
– проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
– осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
– оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
– принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
– в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учеб ной задачи;
– первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
– использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
– читать простое схематическое изображение – понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);
– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
– проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
– выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
– под руководством учителя проводить аналогию;
– понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные).
Обучающийся получит возможность научиться:
– строить небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);
– строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;
– выделять несколько существенных признаков объектов;
– под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;
– понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителявыполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемыхматематических объектов и формулировать выводы;
– проводить аналоги между изучаемым материалом и собственным опытом.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами;
– воспринимать различные точки зрения;
– воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
– понимать необходимость использования правил вежливости;
– использовать простые речевые средства;
– контролировать свои действия в классе;
– понимать задаваемые вопросы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
– следить за действиями других участников учебной деятельности;
– выражать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– адекватно использовать средства устного общения.
Содержание учебного предмета.
Содержание учебного предмета | Планируемый предметный результат |
Числа и величины. (70 +28ч резерв) | |
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). | Выпускник научится: · читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; · устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); · группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; · читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). Выпускник получит возможность научиться: · классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; · выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. |
Арифметические действия (190ч + 12 ч резерва) | |
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе). | Выпускник научится: · выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); · выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); · выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; · вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться: · выполнять действия с величинами; · использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; · проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия.). |
Работа с текстовыми задачами (110 ч) | |
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. | Выпускник научится: · анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; · решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия); · оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: · решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); · решать задачи в 3—4 действия; · находить разные способы решения задачи. |
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50 ч) | |
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. | Выпускник научится: · описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; · распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); · выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; · использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; · распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); · соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможностьнаучиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. |
Геометрические величины (40 ч) | |
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. | Выпускник научится: · измерять длину отрезка; · вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; · оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник получит возможностьнаучиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. |
Работа с информацией( 40 ч) | |
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка). | Выпускник научится: ·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; ·читать несложные готовые таблицы; ·заполнять несложные готовые таблицы; ·читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: ·читать несложные готовые круговые диаграммы; ·достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; · сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; ·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»); ·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; ·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); ·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; ·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). |
Предварительный просмотр:
Календарно- тематическое планирование.
1 класс
СРАВНЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ (9 часов) | ||||||||||
№ | Тема урока | Дата | Предметные результаты | Виды деятельности | ||||||
1. | Вводный урок. Зачем людям математика. С. 4-5 | Ориентироваться в учебнике. Понимать необходимость математических знаний | Работа по рисункам в учебнике. Обсуждение вопросов о значении математики в жизни человека, о необходимости ее изучения. Составление небольших монологических высказываний, участие в диалоге | |||||||
2. | Сравнение предметов. С. 6-7 | Сравнивать предметы по количеству. Выделять общие и отличительные признаки предметов. Ориентироваться на плоскости, в пространстве (владеть понятиями «вверху», «внизу», «слева», «справа») | Наглядное сравнение предметов по количеству (дискретные множества Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Написание вертикальных палочекОриентирование в пространстве (использование слов «вверху», «внизу»).Выделение общих и отличительных признаков предметов на рисунках. Количественный счет предметов | |||||||
3. | Сравнение предметов по форме. С. 8-9 | Сравнивать предметы по форме. Выделять такое свойство предметов, как форма. Осуществлять сравнение предметов по цвету. Проводить сравнение предметов по 2-3 признакам. Выстраивать хронологическую цепочку событий | Сравнение предметов по количеству (непрерывные множества), по форме, цвету.Сравнение предметов по форме (сличение формы данных предметов с абстрактными понятиями «круг», «квадрат», «треугольник»). Использование понятия «столько же». Сознательное овладение действием сравнения: выстраивание ориентировочной деятельности Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Написание горизонтальных палочек.Ориентирование во времени. Восстановление | |||||||
4. | Сравнение предметов по размеру. Порядковый счет предметов. С.10-11 | Сравнивать предметы по размеру. Находить общие и отличительные признаки предметов. Выделять основания сравнения. Знакомиться с порядковым счетом предметов. Овладевать навыком порядкового счета предметов | Выделение сходных признаков предметов по разным основаниям. Сравнение предметов по заданному признаку (по количеству). Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам. Нахождение «лишнего» предмета, т.е. предмета, который не обладает Ориентирование в пространстве. Сравнение предметов по разным признакам (противопоставление) | |||||||
5. | Сравнение предметов по положению в пространстве. С. 12-13 | Сравнивать предметы по положению в пространстве. Формулировать вывод на основании сравнения. Использовать термины «между», «раньше», «позже». Составлять связный рассказ из 2-3 предложений по серии рисунков | Наглядное сравнение предметов по положению в пространстве. Сравнение предметов по разным признакам. Выделение признаков, существенных для формулирования вывода (Какой цветок из нижнего ряда по выделенному признаку можно отождествить с цветками из верхнего ряда?).Сравнение предметов (палочек) по положению и по длине. Выделение оснований сравнения. Ориентирование в пространстве. Сравнение предметов по количеству.Ориентирование во времени прохождения событий. Составление связного рассказа по рисункам | |||||||
6. | Сравнение множеств предметов по количеству элементов. С. 14-15 | Устанавливать взаимно-однозначное отношение между элементами разных множеств.Овладевать способами преобразования неравночисленных множеств в равночисленные и наоборот, находить несколько таких способов. Выполнять операцию кодирования в простейших случаях | Сравнение множеств предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. Преобразование неравночисленных множеств в равночисленные. Поиск разных способов выполнения задания. Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Выполнение узоров из точек и линий. Сравнение количества предметов в группах на основании установления взаимно-однозначного соответствия. Выполнение операции кодирования, входящей в операционный состав действия моделирования (каждому реальному предмету ставится в соответствие некоторый знак). Построение простейших моделей, количественно описывающих данную в задании ситуацию.Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Выделение | |||||||
7. | Знакомство с линиями и точкой. С.16-17 | Формировать представления о точках и линиях. Устанавливать родовидовые отношения между понятиями.Овладевать умениями устанавливать отношения «часть - целое» между знакомыми понятиями. Проводить порядковый счет предметов | Проведение порядкового счета предметов. | |||||||
8 | Взаимное расположение линий и точек. С.18-19 | Использовать предлоги «перед», «за», «под», «над», «на» при рассмотрении пространственных отношений.Устанавливать закономерности в расположении фигур (оперирование пространственными объектами первого типа) | ||||||||
9. | Сравнение предметов и множеств по разным признакам. С. 20-21 | Познакомиться с разными случаями взаимного расположения точек и линий. Выполнять операцию кодирования, построения и преобразования простейших математических моделей. Проводить количественное сравнение, разносторонний анализ объекта | Количественный счет предметов. Сравнение предметов по разным основаниям.Сравнение предметов по разным основаниям. Выполнение операции кодирования, построение и преобразование модели учебной ситуации. Проведение количественного сравнения. Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Установление закономерности.Выделение признаков предмета (разносторонний анализ); оснований для классификации. Построение простейшей модели учебной ситуации (соотнесение количества листьев и геометрических фигур, которые нужно нарисовать).Работа с понятиями «точка», «линия», определение взаимного расположения точек и линий. | |||||||
ЧИСЛА И ЦИФРЫ (18 часов) | ||||||||||
№ | Тема | Дата | Предметные результаты | Виды деятельности | ||||||
10. | Знакомство с понятием «знак», видами знаков. С.22-25 | Иметь представление о знаках и их роли в жизни людей. Уметь распознавать знаки в окружающей обстановке, читать знакомые знаки, обозначать знаками известные математические объекты и отношения | Анализ рисунка с целью выделения отдельных знаков. Определение существенных признаков понятия «знак». Формулирование вывода на основе анализа.Ориентирование в пространстве.Чтение знаков, получение информации с помощью символов. Понимание информации, данной в символической форме.Поиск объектов с заданными свойствами (математические знаки).Количественное сравнение множества объектов | |||||||
11-12 | Число и цифра 1. С.26-27-29 | Познакомиться с цифрой и числом 1, с написанием цифры 1. | Сравнение множества предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. | |||||||
13. | Число и цифра Отношения «больше и «меньше на несколько единиц». С.30-32 | Познакомиться с правописанием цифры 4. Получать число 4 из предыдущего и последующего с помощью счета. Анализировать расположение чисел в натуральном ряду чисел.Сравнивать предметы по разным признакам, последовательно выделяя разные основания сравнения. Составлять по рисунку математический рассказ | Сравнение предметов. Выделение основания для сравнения. Сопоставление предметов по выделенному основанию. Выделение отдельных элементов целого (элементы написания цифры 4), сравнение (сличение) написанных цифр с образцом. Присчитывание и отсчитывание по единице. Количественное сравнение числа и его соседей по натуральному ряду. Получение натурального числа из предыдущего и единицы, из последующего Нахождение закономерности на основании сравнения. Анализ расположения чисел в натуральном ряду.Ориентирование в пространстве.Выявление существенных свойств отношений «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц».Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Определение «лишнего» предмета, то есть предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности. Выполнение операции из состава эмпирического обобщения | |||||||
14-15. | Число и цифра 6. С.33-35 | Научиться писать цифру 6. Получать число 6 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Определять место числа 6 в натуральном ряду чисел. Анализировать расположение чисел в натуральном ряду. Овладеть разными способами получения натурального числа. Восстанавливать сюжет рассказа по серии рисунков. Соотносить рисунок и схему к нему | Количественное сравнение предметов. Упражнение в счете предметов. Знакомство с цифрой 6. Поиск закономерностей. Знакомство с составом числа 6.Непосредственное сравнение предметов по заданному признаку. Проведение сериации. Соотнесение числа и количества предметов. Обозначение числа предметов цифрами.Ориентирование во времени. Анализ рисунков (выделение их отдельных элементов).Присчитывание и отсчитывание по единице. Количественное сравнение числа и его соседей по натуральному ряду. Знакомство со способом получения натурального числа 6 из предыдущего и единицы, из последующего и единицы.Дополнение рисунка необходимыми элементами.Ориентирование в пространстве. Анализ свойств отрезка натурального ряда чисел. Выявление места числа 6 в натуральном ряду чисел.Установление закономерностей. Продолжение рисунка из изученных чисел и фигур согласно выявленной закономерности | |||||||
16 | Равенство. С.36-37 | Составлять равенства по рисунку. Соотносить схему и рисунок. Получить представление о числовом равенстве. Овладеть понятием «числовое равенство». Устанавливать хронологическую цепочку событий по рисунку | Анализ: выявление существенных признаков понятия «равенство». Составление равенств по рисунку, по заданным свойствам. Чтение равенств. Соотнесение математической записи с реальной ситуацией (конкретизация модели, в качестве которой выступает равенство, составленное учениками, а его конкретизации - рисунок). Соотнесение рисунков со схемами (сравнение, отождествление рисунка и схемы по одному признаку - количеству). Ориентирование во времени | |||||||
17 | Число и цифра 9. С. 38-39 | Научиться писать цифру 9. Получать число 9 из предыдущего и последующего с помощью счета. Определять место числа 9 в натуральном ряду чисел. Составлять число 9 из двух меньших чисел. Изменять объект по заданным свойствам | Сравнение предметов по разным признакам. Формулирование вывода на основании сравнения. Сравнение написанных цифр с образцом. Проведение самооценки.Анализ учебной ситуации. Выполнение задания на основе знаний свойств натурального ряда чисел. Установление места числа 9 в натуральном ряду чисел.Выявление закономерности на основании сравнения. Определение в неявном виде состава числа 9.Классификация предметов по разным признакам. Формулирование вывода на основании сравнения. Знакомство с составом числа 9.Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Установление закономерности. Анализ изменений свойств узора | |||||||
18 | Неравенство. С. 40-41 | Познакомиться с понятием «неравенство». Использовать термин «неравенство» при выполнении учебных заданий. Устанавливать отношения между множествами «больше на...» на наглядной основе.Выявлять соответствие между реальной ситуацией и ее математической моделью (в простейших случаях | Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами двух множеств, между реальной ситуацией и моделью. Установление отношения «больше на...». Выявление существенных свойств понятия «числовое неравенство»Поиск закономерностей. Продолжение узора. Установление отношения «больше на...» между элементами двух множеств (количественное сравнение). Составление объекта с заданными в ситуации свойствами.Поиск закономерностей. Счет предметов.Сравнительный анализ написания цифр 6 и 9 | |||||||
19 | Знакомство со знаками сравнения, запись и чтение числовых неравенств. С.42-43 | Познакомиться со знаками сравнения. Составлять простейшие числовые равенства и неравенства и записывать их с помощью знаков. Проводить классификацию математических объектов. Распознавать такие пространственные тела, как «шар», «куб» | Счет предметов. Преобразование объекта в соответствии с заданием. Количественное сравнение элементов множеств. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Классификация предметов по выделенному признаку. Различение объектов, имеющих форму шара, куба. Установление отношений «больше на...».Составление и записывание неравенств. Построение логических выводов (цепочки суждений с формулированием вывода). Дополнение математических записей недостающими элементами.Установление родовидовых отношений между понятиями | |||||||
20 | Число и цифра 5. С.44-45 | Познакомиться с цифрой 5. Получать число 5 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 5 из двух меньших чисел. Научиться писать цифру 5. Использовать термины «увеличилось», «уменьшилось» при описании ситуации. Соотносить разные модели одной и той же ситуации. Осознать место числа 5 в натуральном ряду чисел. Конструировать математический объект по его описанию | Сравнение множеств по количеству элементов. Правописание цифры 5. Получение числа 5 с помощью счета.Работа по установлению значения терминов «увеличилось», «уменьшилось».Получение «соседей» числа 5 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Выявление места числа 5 в натуральном ряду чисел.Анализ объектов с целью подведения их под понятие «равенство». Соотнесение моделей разной степени абстрактности (графической и знаковой).Количественное сравнение, запись и чтение на его основе числовых неравенств. Построение знаковых моделей, отражающих существенные характеристики учебной ситуации. Счет предметов.Конструирование объекта по его описанию | |||||||
21 | Число и цифра 3. С.46-47 | Познакомиться с цифрой 3 и научиться ее писать. Получать число 3 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 3 из двух меньших чисел. Проводить анализ рисунков с целью выделения количественных отношений. Находить разные способы выполнения задания | Выделение общих признаков у равночисленных множеств - числа их элементов (3). Правописание цифры 3. Сравнение написанных цифр с образцом. Проведение самооценки.Нахождение разных способов выполнения задания (комбинирование).Сравнение разных способов решения. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). | |||||||
22 | Число и цифра 3. С.48-49 | Уметь ориентироваться на плоскости (устанавливать и описывать расположение предметов). Определять место числа 3 в натуральном ряду чисел. Сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше», «меньше». Записывать и читать числовые неравенства и равенства | Ориентирование на плоскости. Количественное сравнение, запись и чтение на его основе числовых неравенства.Классификация объектов по выделенному признаку. Количественное сравнение предметов. Определение места числа 3 в натуральном ряду чисел. Запись числовых неравенств с числом 3.Количественное сравнение, запись и чтение числовых неравенства.Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Количественное и качественное сравнение | |||||||
23 | Прямая. С.50-51 | Получить представление о прямой линии как геометрической фигуре. Выделять прямую линию среди множества других линий. Строить чертеж прямой линии с помощью линейки. Овладеть понятием «прямая» | Проведение классификации объектов. Выделение существенных признаков понятия «прямая». Построение прямой линии с помощью Ориентирование на бумаге в клетку. Дополнение и продолжение узора | |||||||
24 | Число и цифра 2. С.52-53 | Научиться писать цифру 2. Получать число 2 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 2 из двух единиц. Осознать место числа 2 в натуральном ряду чисел. Записывать и читать числовые неравенства и равенства. Находить закономерности построения числовых рядов | Анализ данных (по рисунку). Выделение общего признака у равночисленных множеств - числа их элементов (2). Правописание цифры 2. Сравнение написанных цифр с образцом. Самооценка выполнения задания.Поиск закономерностей. Количественное сравнение.Определение места числа 2 в натуральном ряду чисел. Чтение и запись числовых неравенств | |||||||
25 | Число и цифра 7. С.54-55 | Познакомиться с цифрой 7 и научиться писать ее. Получать число 7 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 7 из двух меньших чисел. Осознать место числа 7 в натуральном ряду чисел. Изменять объекты по заданным свойствам. Составлять математический рассказ по рисунку | Выделение общего признака у равночисленных множеств - числа их элементов (7). Правописание цифры 7. Сравнение написанных цифр с образцом. Самооценка выполненной работы. Качественное и количественное сравнение.Ориентирование во времени. Установление хронологической последовательности.Получение числа 7 с помощью присчитывания единицы к предыдущему числу и отсчитывания единицы от последующего числа. | |||||||
26. | Проведение линий через точку. С.56-57 | Познакомиться с разными способами взаимного расположения точек и линий. Получить представление о существовании и единственности прямой, проходящей через две точки. Преобразовывать объект по схеме | Построение цепочки суждений (импликаций). Формулирование вывода. Количественное сравнение. Установление отношений «меньше на...» на наглядной основе.Количественное сравнение и на его основании запись и чтение числовых равенств и неравенств. Выявление возможных способов взаимного расположения точек и линий (прямой и кривой). Построение и проверка гипотезы о существовании и единственности прямой, проходящей через Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Работа с простейшими схемами. Изменение объекта по схеме | |||||||
27 | Число и цифра 8. С. 58-59 | Научиться писать цифру 8. Получать число 8 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 8 из двух меньших чисел. Осознать место числа 8 в натуральном ряду чисел. Сравнивать предметы по разным признакам. Формулировать простейшие выводы на основании сравнения. Читать и записывать простейшие числовые неравенства | Сравнение множеств по количеству элементов. Правописание цифры 8. Получение числа 8 с помощью счета. Количественное сравнение и на его основании запись и чтение числовых неравенств. Срисовывание предложенного узора (ориентирование на бумаге в клетку).Получение числа 8 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Установление места числа 8 в натуральном ряду чисел. Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам. Нахождение «лишнего» предмета, т.е. предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам | |||||||
ЛУЧ, ПРЯМАЯ, ОТРЕЗОК, ЛОМАНАЯ (9 часов) | ||||||||||
28 | Знакомство с понятием «луч». С. 60-61 | Иметь представление о луче как геометрической фигуре. Распознавать луч на рисунке. Овладеть понятием «луч».Устанавливать отношение «часть - целое» между лучом и прямой. Выделять основания для классификации данных объектов. Оперировать пространственными объектами по первому типу | Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения.Сравнение математических объектов (частей прямой). Установление отношения «целое -часть» между понятиями «луч» и «прямая».Распознавание лучей на рисунке.Классификация предметов по выделенному признаку.Запись и чтение числовых неравенств. | |||||||
29 | Знакомство с понятием «отрезок». С.62-63 | Получить представление об отрезке и его изображении на чертеже. Различать понятия «отрезок», «луч» и «прямая». Распознавать отрезки на чертежах. Строить отрезки и лучи с помощью линейки. Читать простейшие таблицы. Самостоятельно выделять основание классификации | (Анализ учебной ситуации с целью выявления существенных свойств отрезка. Построение модели отрезка с помощью линейки.Сравнение объектов (противопоставление).Анализ данных таблицы и рисунка. Чтение таблицы. Построение отрезков и визуальное сравнение их по длине.Классификация объектов по самостоятельно выделенному основанию. Подведение анализируемых объектов под понятия «прямая», «кривая».Восстановление объекта по его свойствам (синтез) | |||||||
30. | Знакомство с понятием «ломаная». С. 64-65 | Познакомиться с понятиями «ломаная линия», «звенья ломаной». Чертить ломаные линии с заданным количеством звеньев. Восстанавливать объекты по их описанию. Устанавливать отношения «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами | Анализ учебной ситуации с целью выявления существенных свойств ломаной и звена ломаной.Сравнение на основе противопоставления. | |||||||
31-32. | Элементы Ломаной. Звено ломаной. Вершины ломаной. Обозначение ломаной буквами. С. 66-68 | Познакомиться с понятием «вершина ломаной». Оперировать понятиями «ломаная», «вершина ломаной». Чертить ломаные с заданными характеристиками с помощью линейки. Распознавать ломаные на чертежах. Обозначать вершины ломаной буквами. Осознавать относительность понятия «существенный признак» | Построение чертежа ломаной. Выделение существенных признаков понятий «вершина ломаной», «звено ломаной».Распознавание изученного понятия (ломаная) на рисунке. Составление числового неравенства по рисунку (модели ситуации, данной в задании). Нахождение ломаной на рисунке. Сравнение (сличение) предложенных способов решения с объективно верным способом. Формулирование на этой основе вывода.Конструирование объекта (ломаной) по его описанию.Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Осуществление перехода от одного признака к другому. Сопоставление рисунков | |||||||
33. | Знакомство с терминами «в порядке увеличения (уменьшения)». С.68-71 | Распознавать изученные виды линий на чертежах. Проводить сериацию по разным основаниям. Устанавливать отношения между числами: «больше на...», «меньше на...». Овладевать понятиями «в порядке увеличения (уменьшения)». | Сериация по разным основаниям. Установление отношений «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами.(163) Сравнение, формулирование вывода на основании сравнения.Распознавание изученного понятия (прямая) на рисунке.Поиск закономерностей. Определение признаков изменений. Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).Сериация и сравнение по разным основаниям.Поиск закономерностей на основе разностороннего анализа | |||||||
34-36 | Обобщающий урок. Чему я научился за первую четверть. Математический калейдоскоп. С. 72-73 | Совершенствовать сформированные в первой четверти умения | Составление связного математического рассказа. Ориентирование во времени. Нахождение закономерностей на основании сравнения. Составление простейших алгоритмов действий. Поиск всех возможных способов выполнения заданий. Проведение аналогии. Формулирование вывода по аналогии.Получение логического заключения | |||||||
НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ И ЧИСЛО «НУЛЬ». (6 часов) | ||||||||||
37. | Знакомство с понятием «натуральные числа». С. 74-75 | Получить представление о натуральном числе. Овладеть понятием «натуральные числа». Составлять равенства и неравенства по рисунку. Располагать числа в порядке возрастания на основе знаний о свойствах натурального ряда чисел | Запись натуральных чисел. Выявление существенных признаков понятия «натуральные числа» (это числа, которые используются при счете предметов).Чтение и запись натуральных чисел.Расположение чисел в порядке возрастания на основе знаний о свойствах натурального ряда чисел.Восстановление числовых равенств и неравенств. Поиск разных способов выполнения заданий. Работа в группе. Чтение и запись натуральных чисел в заданном порядке. Использование чисел для счета и нумерации | |||||||
38 | Упорядочение чисел. С. 76-77 | Упорядочивать натуральные числа в порядке увеличения и уменьшения. Работать с таблицей. Дополнять таблицу данными, полученными на основе анализа рисунка | Запись натуральных чисел в заданном порядке .Поиск закономерностей на основании сравнения. Создание объектов из элементов, выделенных в результате анализа. Анализ данных. Дополнение таблицы данными, полученными на основе анализа рисунка. Запись числовых неравенств с использованием данных таблицы.Оперирование пространственными моделями | |||||||
39. | Натуральные числа. С. 78-79 | Выполнять порядковый счет предметов. Читать таблицы. Оперировать пространственными объектами (первый тип оперирования). Использовать данные таблицы для выполнения задания | Создание объекта (неравенства) по его описанию. Запись натуральных чисел в заданном порядке. Количественное сравнение предметов. Составление новых заданий с данными, полученными в процессе выполнения задания. Количественное сравнение. Проведение неявного сравнения. Сравнение чисел на основе знаний об упорядоченности числового ряда Срисовывание сложного узора.Математический диктант. Ориентирование на плоскости Получение натуральных чисел с помощью счета. Порядковый счет. Проведение неявного сравнения (поиск предметов, похожих по форме на шар, круг) | |||||||
40 | Натуральный ряд чисел С. 80-81 | Получить представление о натуральном ряде чисел. Овладеть понятием «натуральный ряд чисел». Записывать натуральные числа в порядке возрастания. Получать следующее число из предыдущего на основе знаний нумерации. | Установление существенных признаков понятия «натуральный ряд чисел». Выявление порядка записи чисел в натуральном ряду (эмпирическое обобщение - на основании сравнения). Рассмотрение оснований для расположения книг в разном порядке. Составление числовых неравенств.Анализ данных, полученных в результате чтения рисунка, преобразование множеств в соответствии с заданием. Выявление свойств натурального ряда чисел. Количественное сравнение | |||||||
41 | Свойства упорядоченности и бесконечности числового ряда. С. 82-83 | Уяснить свойства натурального ряда чисел: бесконечность и дискретность, порядок записи чисел в натуральном ряду. Устанавливать на примерах факт вариативности способов решения математических задач. Анализировать данные столбчатой диаграммы | Анализ свойств натурального ряда чисел.Запись натуральных чисел. Проведение анализа данных, полученных в результате чтения диаграммы. Преобразование неравночисленных множеств в равночисленные.Анализ учебной ситуации с целью подведения данных объектов под понятие «натуральный ряд чисел».Запись числовых неравенств. Подбор разных способов выполнения задания | |||||||
42 | Знакомство с числом. С. 84-85 | Научиться писать цифру 0. Уметь получать число 0 из последующего числа. Определять место числа 0 в ряду целых неотрицательных чисел | Получение числа 0 способом отсчитывания единицы. Правописание цифры 0. Выявление места числа 0 в ряду целых неотрицательных чисел.Установление отношений между понятиями «натуральный ряд чисел» и «число нуль».Поиск закономерностей | |||||||
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ (24 часа) | ||||||||||
43-44 | Подготовительный урок к введению сложения. С.86-87 С. 88-89 | Находить число элементов объединения непересекающихся множеств (на предметном уровне). Распознавать натуральный ряд чисел | Анализ рисунка. Проведение количественного сравнения, запись и чтение числовых неравенств. Выделение отдельных элементов рисунка. | |||||||
45 | Знакомство с действием сложения. С.90-91 | Находить число элементов объединения непересекающихся множеств (на предметном уровне). Овладеть конкретным смыслом действия сложения как объединения непересекающихся множеств | Выявление существенных признаков | |||||||
46 | Знак действия сложения «+ ». С. 92-93 | Записывать сложение с помощью знака « + ». Составлять суммы по рисунку. Читать простые выражения со знаком «+» | Запись действия сложения с помощью знака « + ». Составление математического рассказа по | |||||||
47 | Сумма чисел. С.94-95 | Познакомиться с терминами «сумма», «значение суммы». Овладеть понятиями «сумма», «значение суммы». Составлять равенства и неравенства по рисунку. Составлять суммы по рисунку. Сравнивать однозначные числа. Выполнять классификацию по разным основаниям Приводить примеры, иллюстрирующие равенства и неравенства | Составление неравенств на основании количественного сравнения. Запись выражений со знаком « + ». Определение существенных признаков понятия «сумма», составление сумм. Выполнение предметных действий сложения (конкретизация модели действия сложения - иллюстрация сложения с помощью счетных палочек). Анализ: выделение отдельных элементов равенства, в левой части которого сумма двух чисел, а в правой - значение суммы. Проведение классификации. Поиск возможных способов выполнения задания. Сравнение чисел. Конкретизация полученных равенств и неравенств с помощью рисунков, соответствующих реальной ситуации. Составление суммы по рисунку | |||||||
48 | Слагаемые. С.96-97 | Познакомиться с термином «слагаемое» и его значением. Понимать и использовать понятие «слагаемые». Составлять суммы по рисунку. Находить значения сумм однозначных чисел (в пределах 10) на наглядной основе | Выявление существенных признаков понятия «слагаемое». Ориентирование на бумаге в клетку. Анализ данных, представленных на рисунке. Составление сумм по рисунку. Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Составление математической модели исходной реальной ситуации, сравнение получившихся равенств | |||||||
49 | Состав чисел 7 и 8. С. 98-99 | Составлять суммы по рисунку с заданным значением. Выполнять сложение однозначных чисел (в пределах 10) на наглядной основе. Анализировать простейшие схемы, преобразовывать их. Оперировать понятиями «луч», «отрезок» | Запись натуральных чисел в порядке увеличения. Составление сумм по рисунку (синтез), нахождение значения составленных сумм.Составление сумм со значением 7. Установление разных вариантов сложения. Выполнение сложения однозначных чисел. Анализ сумм с целью выявления слагаемых и результата (значения суммы).Использование изученных понятий «прямая», «луч», «отрезок».Выявление признаков изменения | |||||||
50 | Состав числа 9. С. 100-101 | Читать простые столбчатые диаграммы. Формулировать выводы на основе анализа диаграммы. Составлять суммы по рисункам и находить их значения | Составление модели (суммы) для каждой конкретной ситуации, описанной в задании.Срисовывание узора. Выявление закономерности. Составление целого из частей и на основе этого составление суммы.Анализ данных. Чтение диаграммы. Формулирование вывода на основе чтения диаграммы | |||||||
51. | Пересчет и присчитывание. С.102-103 | Выполнять операцию присчитывания (прибавление числа по частям без наглядной основы) на примере прибавления числа 3. Строить чертежи лучей и отрезков. Обозначать линии буквами двумя способами | Выявление приемов прибавления чисел 2 и 3 к некоторому числу. Анализ разных способов | |||||||
52. | Сложение с помощью натурального ряда чисел. С.104-105 | Выполнять сложение чисел с помощью натурального ряда чисел. Выстраивать цепочки из двух суждений и строить логические выводы на этом основании | Выявление разных способов сложения чисел. Сравнение своего способа сложения с образцом рассуждения в учебнике. Формулирование на основании сравнения выводаоб удобстве способов сложения.Ориентирование в пространстве.Выполнение сложения чисел.Составление суммы по рисунку (построение | |||||||
53. | Прибавление чисел 1 и 2. С.106-107 | Формировать умение считать двойками. Читать простые таблицы, дополнять их недостающими данными. Строить простейшие индуктивные обобщения (об общем способе получения натурального числа ) | Сравнение сумм со вторым слагаемым, равным 1, и значение этих сумм. Формулирование на этом основании обобщенного вывода (эмпирическое обобщение). Анализ рисунка. Составление числовых равенств, неравенств, сумм по рисунку. Счет через единицу (счет двойками). | |||||||
54. | Замкнутые и незамкнутые линии. С. 108-109 | Получить представление о замкнутых и незамкнутых линиях. Овладеть понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Распознавать замкнутые и незамкнутые линии на чертежах. Прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел | Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы. Сложение с помощью натурального ряда чисел. Сравнение рисунков по разным признакам | |||||||
55. | Замкнутые и незамкнутые ломаные. С.110-111 | Выполнять классификацию по разным основаниям. Составлять однозначные числа из меньших частей. Прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел. Определять истинность или ложность суждений относительно натуральных чисел. Строить чертежи замкнутых и незамкнутых ломаных | Выявление существенных признаков понятий «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Выполнение чертежей замкнутой и незамкнутой линий.Прибавление числа 3 разными способами. Распознавание изученных объектов на рисунке | |||||||
56. | Знакомство с действием вычитания и со знаком «-». С. 112-113 | Познакомиться с действием вычитания и значением символа «-», с терминами «разность», «значение разности». Установить взаимосвязь между сложением и вычитанием. Овладеть понятиями «разность», «значение разности». Выполнять вычитание на основе разных теоретических фактов: как нахождение числа элементов дополнения к подмножеству до множества и как действие, обратное сложению. Составлять разности по рисунку и находить их значения | Классификация данных объектов. Построение чертежей замкнутой и незамкнутой ломаных линий. Составление чисел 3, 7, 8, 9 из частей, Выявление разных способов прибавления числа 4.Ориентирование на бумаге в клетку. | |||||||
57. | Сложение и вычитание. Взаимное расположение линий на плоскости. С. 114-115 | Составлять разности и суммы по рисункам и находить их значения. Осознать взаимосвязи слов «увеличение» и «уменьшение» с действиями сложения и вычитания. Овладеть понятием «точки пересечения линий» | Составление сумм и разностей по реальной ситуации (построение простейшей математической модели ситуации).Выявление возможных способов расположения линий относительно друг друга.Установление связи слов «увеличение» | |||||||
58. | Знакомство с компонентами вычитания. С.116-117 | Познакомиться с терминами «уменьшаемое», «вычитаемое». Овладеть понятиями «уменьшаемое», «вычитаемое». Устанавливать возможные случаи взаимного расположения отрезков и лучей. Определять взаимное расположение лучей и отрез ков | Выявление существенных признаков понятий «уменьшаемое» и «вычитаемое».Вычитание с помощью натурального ряда чисел.Ориентирование на бумаге в клетку. Составление разности по рисунку.Выявление возможных случаев взаимного расположения отрезков и лучей.Выполнение чертежей пересекающихся прямых и лучей. Обозначение отрезков, лучей и прямых латинскими буквами | |||||||
59. | Вычитание единицы. С.118-119 | Осуществлять вычитание однозначных чисел по единице с помощью натурального ряда чисел. Устанавливать истинность или ложность суждений на основе имеющихся знаний | Анализ учебной ситуации, формулирование Соотнесение выражения и способа нахождения значения этого выражения. Вычитание чисел 2, 3, 4 по единице с помощью натурального ряда чисел.Ориентирование в пространстве. Оперирование (мысленно) пространственными объектами | |||||||
60-61. | Вычитание. С.120-122 | Составлять и находить значения разностей на основе анализа рисунка. Устанавливать отношения «больше на...», «меньше на...». Проводить количественное сравнение Различать понятия «число» и «цифра». Читать числа первых двух десятков и круглые двузначные числа, записывать их с помощью цифр. Сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=) Понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство».Упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком. Устанавливать закономерность, по которой составлена числовая последовательность | Анализ учебной ситуации (рисунка).Проведение неявного сравнения количества животных каждого вида, изображенных на рисунке, и их числа в зоопарке (данных в тексте). Составление новых объектов с заданными свойствами. Разностное сравнение. | |||||||
62. | Итоговый контроль результатов I полугодия | Неявное сравнение цифр, находящихся на | ||||||||
63-64 | Повторение пройденного за I полугодие. С.123-124 | |||||||||
ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ (11 часов) | ||||||||||
65 | Сложение и вычитание с числом 0. С. 4-5 | Познакомиться с правилами прибавления и вычитания числа 0. Анализировать данные таблицы. Составлять суммы по рисунку. Формулировать обобщенные выводы на основании сравнения и нахождения общего | Поиск закономерности с помощью проведения Конкретизация полученного обобщенного вывода для частных случаев.Составление заданий на основе анализа рисунка.Сериация. Составление новых объектов (сумм).Нахождение значений сумм. Соотнесение записей сумм и способов их нахождения.Установление закономерностей. Анализ рисунка (выделение отдельных его элементов) | |||||||
66-67 | Знакомство с таблицей сложения. С. 6-8-9 | Познакомиться с понятием «таблица сложения». Уметь прибавлять и вычитать 0. Составлять суммы по рисунку. Формулировать обобщенные выводы на основании сравнения и нахождения общего.Уметь прибавлять числа 3 и 4 по частям. Владеть общим способом прибавления однозначного числа по частям. Использовать приемы сложения для составления таблицы сложения | Составление сумм и нахождение их значений Составление связного рассказа по рисунку. Сравнение чисел.Оперирование пространственными объектами. Счет предметов.Сравнение разных способов прибавления числа 4, составление сумм и нахождение их значений.Сравнение предметов по высоте. Использование разных мерок.Составление сумм с заданными свойствами (прибавление чисел 3 и 4). Работа с таблицей сложения | |||||||
68-69 | Переместительное свойство сложения. С.10-11 | Познакомиться с переместительным свойством сложения. Формулировать обобщенные выводы (индукция) на основании сравнения частных случаев. Использовать переместительное свойство сложения при прибавлении большего числа к меньшему. Прибавлять числа 5, 6, 7, 8, 9 к однозначным числам без перехода через разрядную единицу | Анализ таблицы сложения с целью выделения ее свойств.Анализ рисунков. Составление сумм разными способами. Проведение аналогии.Сравнение частных выводов, нахождение общих признаков. Формулирование на этой основе обобщенного вывода о переместительном свойстве сложения (эмпирическое обобщение). Применение полученного вывода для частных случаев.Использование переместительного свойства сложения для частных случаев. Формулирование общего вывода о способе прибавления большего числа к меньшему. Анализ рисунка. Составление по рисункусумм, равенств и неравенств. Соотнесение реальной ситуации и ее математической модели.Построение цепочки суждений (импликаций). Выполнение чертежей линий. Анализ учебной ситуации. Нахождение значения сумм и разностей | |||||||
70 | Прямоугольник. Взаимосвязь сложения и вычитания. С. 12-13 | На основе взаимосвязи между сложением и вычитанием составлять разности и находить их значения (вычитание чисел 5, 6, 7, 8, 9). Выявить существенные признаки понятия «прямоугольник». Овладеть понятием «прямоугольник» | Анализ рисунков с целью выявления порядка их расположения. Составление суммы или разности. Конкретизация переместительного свойства сложения для частных случаев (прибавление чисел 6, 7, 8). Дополнение таблицы сложения.Знакомство с понятием «прямоугольник».Сравнение сумм и разностей. Формулирование общего вывода о взаимосвязи сложения и вычитания (эмпирическое обобщение). Конкретизация полученного обобщения. Анализ рисунка. Составление по рисунку сумм и разностей.Составление нового объекта с заданными свойствами | |||||||
71 | Таблица сложения однозначных чисел (в пределах 10). С. 14-15 | Использовать свойство монотонности суммы для составления и запоминания таблицы сложения. Оперировать разными мерками при измерении длины. Находить разности разными способами (с помощью натурального ряда чисел и на основе таблицы сложения). | Сравнение таблицы в учебнике с таблицей Нахождение сумм и разностей на основе знаний таблицы сложения.Наблюдение за зависимостью суммы от слагаемых (свойство монотонности суммы); разности от уменьшаемого (монотонность разности). Формулирование обобщенного вывода.Опосредованное и непосредственное сравнение отрезков по длине. Формулирование правила опосредованного сравнения отрезков с помощью мерок.Сравнение способов нахождения значений разностей. Выбор оптимального способа вычисления. Сравнение числа и выражения. Поиск закономерностей. Повторение состава числа 7 | |||||||
72 | Приемы запоминания таблицы сложения (использование переместительного свойства сложения). С.16-17 | Составлять математические рассказы по рисунку. Находить значения разностей, используя таблицу сложения и взаимосвязь между сложением и вычитанием. Использовать свойства таблицы сложения для облегчения ее запоминания | Анализ таблицы сложения с целью выявления способа ее запоминания.Преобразование (сокращение) таблицы сложения с помощью переместительного свойства. Анализ рисунка. Создание математической модели (суммы), описывающей количественные отношения на рисунке.Преобразование рисунка по описанию. Составление новых объектов (сумм) с заданными свойствами (синтез).Упорядочивание множества по некоторому отношению.Нахождение значения выражений с использованием взаимосвязи между сложением и вычитанием.Анализ рисунка и срисовывание его (ориентирование на бумаге в клетку) | |||||||
73 | Приемы запоминания таблицы сложения (использование знания нумерации). С.18-19 | Использовать знания разных способов получения числа для облегчения запоминания таблицы сложения.Читать и преобразовывать таблицы (дополнять их новыми данными). | Анализ таблицы сложения с целью выявления способа ее запоминания. Преобразование (сокращение) таблицы сложения с помощью использования знаний о нумерации чисел (способов получения следующего или предыдущего чисел).Анализ данных. Дополнение таблицы новыми данными. Использование данных таблицы для нахождения значений выражений. Опосредованное сравнение (использование мерки (карандаша) для сравнения парт по длине.Конструирование новых объектов по описанию. Классифицирование полученных объектов по разным основаниям.Анализ рисунка. Оперирование пространственными объектами | |||||||
74 | Выражение. Значение числового выражения. С.20-21 | Записывать числовые выражения по их описанию. Сравнивать выражение и число. Измерять длину разными меркам. Выявлять существенные признаки понятий выражение», «значение выражений». Понимать и использовать понятия «выражение», «значение выражения» | Классификация знаков по их назначению. Конструирование новых объектов с заданными свойствами.Сравнение разных математических объектов с целью определения отличительных признаков.Выделение существенных признаков понятий «выражение», «значение выражения». Сравнение числа и значения выражения.Неявное сравнение (нахождение суммы и разности). Выявление разных значений термина «выражение». Запись выражения по его описанию.Составление выражения на основе анализа рисунка. Измерение длины отрезка с помощью разных мерок. Сравнение результатов измерения и формулирование на этой основе вывода о выборе «удобных» мерок | |||||||
75 | Разностное сравнение. С. 22-23 | Познакомиться со способом решения задач на разностное сравнение. Сформулировать правило решения задач нового вида. Сравнивать предметы по разным признакам | Поиск нового способа действия. Проведение сравнения. Формулирование общего вывода на основании сравнения.Разностное сравнение чисел с использованием сформулированного вывода. (59) Решение логической задачи (построение цепочки суждений) и формулирование вывода (умозаключения). Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основе сравнения (нахождение «лишнего» предмета, то есть предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности) | |||||||
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ (4 часа) | ||||||||||
76-77. | Как люди измеряли и измеряют длину. Сантиметр. С.24-27 | Познакомиться с понятием «меры длины», историей возникновения и использования разных мер длины. Анализировать данные таблицы и выбирать нужные для решения задач. Проводить качественное и количественное, явное и неявное сравнение. Решать задачи на разностное сравнение на основе правила сравнения двух чисел | Знакомство с сантиметром и его обозначением. Анализ данных таблицы и использование их Ориентирование во времени. Анализ объектов (выделение формы).Сравнение предметов по разным признакам, качественное и количественное сравнение. Неявное сравнение (данных объектов с образом выражения, существующим в памяти ученика). Разностное сравнение | |||||||
78 | Измерение отрезков. С. 28-29 | Использовать линейку для измерения длины отрезка. Сравнивать числа и выражения. Находить разные варианты выполнения заданий (вариативность мышления) | Визуальное сравнение отрезков по длине. Составление алгоритма измерения длины отрезка. Измерение длины отрезков по составленному алгоритму. Ориентирование на бумаге в клетку. Оперирование пространственными объектами.Построение цепочки суждений (импликаций). Формулирование на этой основе логического вывода.Сравнение числа и выражения.Преобразование объектов, данных в задаче. Сравнение разных способов выполнения задания. Ориентирование на бумаге в клетку. Оперирование пространственными объектами | |||||||
79 | Сантиметр. Измерение отрезков. С.30-31 | Составлять математические рассказы по рисунку. Строить математическую модель (составлять выражения) и преобразовывать ее (находить значения выражения). Выдвигать гипотезы о характере математической зависимости между данными объектами (изменение суммы в зависимости от изменения задания). | Сравнение разных способов изображения отрезков заданной длины. Выбор удобного способа. Выполнение чертежей отрезков. Создание и преобразовывание математической модели, описывающей данную в задании ситуацию. Прогнозирование. Проверка гипотез об изменении значений каждой суммы. Проведение разностного сравнения. Составление выражения по рисунку. Оперирование пространственными объектами | |||||||
СОСТАВЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ(13 часов) | ||||||||||
80 | Подготовка к введению понятия «задача». С. 32-33 | Использовать монотонность разности для нахождения значений выражений. Преобразовывать фигуры по заданному описанию. Составлять задания с предложенными данными | Конкретизация данных в задании схем (составление заданий к ним). Преобразование фигуры по данному описанию.Нахождение значения разностей. Установление зависимости между компонентами и результатом действия вычитания. Прогнозирование и проверка выдвинутой гипотезы. Составление задания с заданными характеристиками.Анализ учебной ситуации и дополнение рисунков на основе анализа.Ориентирование на плоскости | |||||||
81 | Знакомство с понятием «задача». С. 34-35 | Познакомиться с понятием «задача». Распознавать задачи в ряду похожих объектов. Записывать выражения по их описанию. Складывать и вычитать величины, выраженные одной меркой | Выделение существенных признаков понятия «задача» на основе сравнения и анализа. Составление задачи с ориентацией на выделенные признаки.Измерение отрезков. Построение отрезков заданной длины. Сложение и вычитание величин, выраженных одной меркой. Составление и запись выражения. Нахождение его значения. Построение цепочки суждений (импликаций). Формулирование логического вывода | |||||||
82 | Выбор задачи из текста. С. 36-37 | Различать задачи в ряду похожих объектов. Записывать выражения по их описанию. Уметь читать диаграммы. Использовать данные диаграммы для выполнения заданий | Распознавание данного понятия (задачи) на основе анализа объекта, сравнения выделенных признаков с признаками понятия «задача». Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Проведение разностного сравнения. Оперирование пространственными объектами.Анализ данных. Чтение диаграммы. Составление выражения по данным диаграммы. Прогнозирование и проверка гипотезы с помощью нахождения значений выражений.Ориентирование на плоскости | |||||||
83-84. | Верные и неверные равенства. С.38-39 | Познакомиться с понятиями «верные равенства», «неверные равенства». Находить верные равенства и неравенства. | Сравнение текстов с целью подведения под понятие «задача». Решение задачи.Поиск закономерности при составлении выражений. Нахождение значения выражений.Неявное сравнение. Выделение существенных признаков понятий «верное равенство», «неверное равенство». | |||||||
Сравнивать выражения на основе вычисления их значений и с помощью переместительного свойства сложения, монотонности суммы и разности. | Составление новых объектов (свободное конструирование). Нахождение значений выражений.Сравнение двух выражений с использованием свойств действий (монотонности суммы и разности, переместительного свойства сложения).Выполнение заданного алгоритма | |||||||||
85. | Задачи на нахождение суммы. С. 40-41 | Использовать способ рассуждения при решении задач нового вида (задачи на нахождение суммы). Составлять задачи по предложенному рисунку. Строить дедуктивные выводы о математических фактах (изменении значений выражений). | Преобразование данного в задании объекта на основе ориентации на существенные признаки задачи. Анализ учебной ситуации. Составление | |||||||
86 | Задачи на нахождение остатка. С. 42-43 | Использовать способ рассуждения при решении задач нового вида (задачи на нахождение остатка). Сравнивать выражения на основе вычислений и рассуждений.Составлять выражения по их описанию | Составление задачи. Восстановление задачи по ее решению. Установление закономерности на основании сравнения. Нахождение значения выражений.Построение цепочки суждений (импликаций). Определение закономерности. Измерение отрезков.Сравнение выражений. Неявное сравнение полученных результатов и на этой основе формулирование вывода.Составление выражения по заданным свойствам | |||||||
87. | Общий алгоритм решения простых задач. С.44-45 | Решать задачи, используя составленный план. Находить закономерности. Определять способы действия в незнакомой ситуации | Решение задачи по составленному плану.Составление объекта по аналогии. Нахождение значения выражений.Поиск закономерностей на основе сопоставления.Определение способов выполнения задания. Нахождение значений выражений.Установление закономерности. Проведение сериации по разным основаниям | |||||||
88. | Задачи на увеличение числа на несколько единиц. С.46-47 | Составлять задачи по вопросу. Определять скрытые математические объекты. Читать и дополнять данные таблицы | Составление задачи нового вида по рисунку(синтез).Сравнение выражений. Преобразование данных в задании «деформированных» равенств и неравенств в верные равенства и неравенства.Поиск скрытых в условии объектов. Измерение отрезков. | |||||||
89 | Преобразование задач. С. 48-49 | Устанавливать взаимосвязь между вопросом и выбором действия для решения задачи. Записывать числовые выражения по их описанию. Проводить порядковый и количественный счет. Выстраивать цепочки рассуждений.Чертить отрезки заданной длины.Складывать и вычитать величины, выраженные в одних мерках | Преобразование задачи (изменение вопроса и в зависимости от этого изменение решения задачи).Выполнение чертежей отрезков с заданными свойствами. Сложение и вычитание величин. Распознавание изученных понятий в конкретной ситуации. Порядковый и количественный счет. Построение цепочки суждений. Формулирование логических выводов. Сравнение выражений. Запись выражений по их описанию | |||||||
90 | Знакомство с составными выражениями. С.50-51 | Составлять и решать задачи. Определять значения выражений в два действия. Записывать длину ломаной в сантиметрах. Находить разные отношения между величинами в условии | Выделение существенных признаков понятия «составное выражение». Составление задачи по рисунку (синтез). Сравнение составленных задач. Измерение отрезков.Составление выражений по рисункам. Разностное сравнение | |||||||
91 | Латинские буквы в математике. С.52-53 | Познакомиться с буквами латинского алфавита для обозначения геометрических фигур.Овладение умением обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита | Беседа по рисункам в учебнике. Приведение примеров использования латинских букв.Знакомство с обозначением геометрических фигур латинскими буквами.Составление задания по рисунку | |||||||
92 | Обобщающий урок. Математический калейдоскоп. С. 54-55 | Определять истинность или ложность суждений об изученных математических объектах.Выполнять обобщения (находить закономерности в расположении предметов в таблице).Оперировать пространственными образами (первый тип оперирования) | Создание нового объекта на основе аналогии. | |||||||
УГЛЫ. МНОГОУГОЛЬНИКИ (4 часа) | ||||||||||
93. | Угол. С.56-57 | Строить чертежи углов. Обозначать углы буквами латинского алфавита и читать названия углов. Читать таблицы и использовать данные в них для выполнения заданий. Решать задачи нового типа на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.Формировать понятие «угол» | Выделение существенных признаков и элементов угла. Выполнение чертежа угла. Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными. Знакомство с названиями и обозначениями углов. Обозначение данных углов.Составление и решение задачи на увеличение числа на несколько единиц | |||||||
94. | Виды углов. С.58-59 | Познакомиться с разными видами углов (прямые, острые, тупые). Выделять существенные признаки углов разного вида. Распознавать виды углов на планиметрических чертежах. Строить чертежи углов. Сравнивать числа первого десятка | Выделение существенных признаков понятий «прямой», «тупой» и «острый» углы через анализ способов их построения. Подведение данного в задании объекта под понятие угла (прямого, тупого или острого) через выделение существенных признаков.Составление задачи по рисунку разными способами (варьирование вопросов).Сравнение выражений.Анализ рисунка и его преобразование | |||||||
95. | Знакомство с угольником. С.60-61 | Строить углы разных видов с помощью угольника. Читать таблицы и диаграммы. Преобразовывать данные таблицы в соответствии с заданием. Решать задачи на увеличение числа на несколько единиц на наглядной основе | Выполнение чертежей разных видов углов с использованием угольника. Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными.Преобразование данных таблицы. Выдвижение гипотезы о зависимости данных и проверка ее.Составление задачи (дополнение ее недостающими структурными элементами - вопросом). Составление суммы по рисунку на основе его анализа (синтез). Поиск закономерностей. Соотнесение рисунка и математической записи | |||||||
96. | Многоугольники и их виды. Нахождение неизвестного слагаемого по известному слагаемому и сумме. С.62-63 | Решать задачи на нахождение неизвестных компонентов сложения по известным результату и другому компоненту.Знакомиться с понятием « многоугольник ». Различать и называть многоугольники по количеству углов.Распознавать углы разных видов с помощью угольника | Выделение общих признаков многоугольников и отождествление их по выделенному признаку. Объединение всех многоугольников под одним названием. Выделение отличительных признаков разных видов многоугольников.Составление выражений с заданными свойствами по рисунку. Сравнение задач нового вида. Соотнесение их со схемами. Анализ условия, решение задач. | |||||||
ОДНОЗНАЧНЫЕ И ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА(15 часов) | ||||||||||
97. | Знакомство с числом 10. С.64-65 | Считать десятками. Записывать число 10.Сравнивать число 10 с изученными числами. Получать число 10 из предыдущего и счетом. Выполнять последовательно несколько арифметических действий. Читать диаграммы (столбчатые). Использовать данные диаграммы для решения задач. Составлять число 10 из двух меньших чисел. Иметь представление о числе 10 как счетной единице | Получение числа 10 как числа, следующего за числом 9, путем присчитывания к нему единицы.Анализ записи числа 10 (в десятичной системе счисления). Установление места числа 10 в ряду изученных чисел.Сравнение выражений.Составление задачи по схеме (конкретизация обобщенной схемы для конкретной ситуации). Анализ данных диаграммы. Представление их в другой форме (предметные действия - изучение состава числа 10). Использование алгоритма (последовательное выполнение арифметических действий) | |||||||
98. | Состав числа 10 (таблица сложения). С.66-67 | Считать десятками. Сопоставлять число 10 с другими изученными числами. Получать число 10 из предыдущего и счетом. Выполнять последовательно несколько арифметических действий. Читать и дополнять недостающими данными таблицу. Составлять число 10 разными способами | Составление сумм, значение которых равно 10.Составление числа 10 разными способами из нескольких частей (комбинаторная задача). Нахождение значений разностей на основе знаний таблицы сложения. Анализ ситуации с целью подведения данных объектов под понятие многоугольника (сравнение признаков данных фигур с набором существенных признаков понятия многоугольника).Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными.Представление данных таблицы в другой форме. Составление задачи по рисунку.Запись и нахождение значения составных числовых выражений | |||||||
99. | Новая счетная единица - десяток. С.68-69 | Считать десятками. Выполнять сложение и вычитание с числом 10. Составлять и записывать числовые неравенства по их описанию. Определять длины отрезков | Объединение более мелких мерок (единиц) в более крупную новую (десяток). Счет десятками.Составление задачи по рисунку. Сравнение и решение составленных задач.Нахождение значений выражений. Сравнение получившихся равенств.Измерение отрезков и построение чертежей. Преобразование полученных объектов по заданным свойствам.Запись числовых неравенств | |||||||
100. | Названия круглых десятков. С. 70-71 | Выучить названия круглых десятков.Сравнивать круглые десятки.Устанавливать соответствие между задачами и схемами. Составлять задачи по схеме. Классифицировать предметы по разным основаниям | Соотнесение круглых десятков и их названий. Сравнение названий круглых десятков с целью выделения общего способа образования. Установление закономерностей. Анализ ситуации с целью выделения существенного признака понятия «двузначное число».Сравнение двузначных чисел.Соотнесение текста задачи и ее краткой записи в виде схемы. Конкретизация данных общих схем (составление разных задач по одной схеме). Сравнение решений задач, составленных по одной схеме. Формулирование вывода об общности решений задач, имеющих одну структуру.Сравнение выражений. Чтение получившихся неравенств.Классификация объектов по разным признакам | |||||||
101 | Дециметр, метр. С.72-73 | Измерять длину ломаной. Читать и дополнять таблицу данными. Знакомиться с новыми мерами длины - дециметром и метром и соотношениями между ними. Знать соотношение между сантиметром, дециметром и метром. Использовать эти соотношения для перевода одних единиц в другие. Преобразовывать задачи в соответствии с заданными условиями | Знакомство с новой мерой длины. Выявление соотношений между сантиметром и дециметром. Практическая работа: изготовление модели метра. Определение соотношения между метром и дециметром.Измерение длин ломаных. Сравнение ломаных на рисунке.Ориентирование на плоскости. Количественное сравнение.Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными.Преобразование данных таблицы.Составление, решение и изменение задач (синтез на основе анализа учебной ситуации, в данном случае - рисунка).Повторение состава числа 10. Нахождение разных способов решения задачи (вариативность) | |||||||
102-103. | Названия и образование чисел второго десятка. С. 74-77 | Называть числа второго десятка.Записывать числа второго десятка в виде суммы десятков и единиц. Устанавливать соответствие между текстом задачи и ее схемой | Запись чисел второго десятка по данному алгоритму.Анализ и представление данных в виде таблицы. Чтение таблицы.Выполнение действий по данному алгоритму.Построение цепочки суждений. Формулирование логического вывода. Ориентирование на признаки, существенные для понятий «однозначное число», «двузначное число». Сопоставление схемы и текста задачи. Сравнение задач. Выделение признаков, существенных для каждой задачи, и отражение их на схемах. Знакомство с записью чисел второго десятка и их образованием. Запись чисел второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых.Обозначение фигур буквами и чтение их названий. Установление соответствий между текстами задач и их графическими схемами. Решение задач. Запись простых числовых выражений | |||||||
104 | Состав чисел второго десятка. С.78-79 | Использовать знание состава чисел второго десятка для выполнения вычитания. Выделять отдельные элементы многоугольника: углы и стороны.Сравнивать числа и выражения.Составлять задачи по схеме.Строить цепочку рассуждений для решения логических задач | Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными (выявление состава числа).Выполнение вычитания на основе взаимосвязи сложения и вычитания. Составление задач по схеме.Установление соотношений между отрезками на чертеже как между частями и целым.Анализ учебной ситуации (выделение признаков у данных в задании фигур). Построение цепочки суждений. Формулирование логического вывода. Неявное сравнение выражений | |||||||
105-106. | Сложение и вычитание чисел второго десятка. С. 80-83 | Устанавливать истинность или ложность суждений об изученных математических объектах.Составлять задачи по условию.Складывать и вычитать числа второго десятка на основе предметных действий или по аналогии со сложением и вычитанием однозначных чисел.Сравнивать условия задач и на этой основе формулировать вывод о сходстве или различии их решений. Переводить изученные единицы, длины из одних единиц измерения в другие | Сложение и вычитание чисел второго десятка.Составление задач по условию (подбор вопросов к задаче). Решение составленных задач.Измерение длины ломаной.Перенос изученных приемов действий на более широкое множество чисел (нахождение значений выражений с числами второго десятка на основе таблицы сложения в пределах 10). Поиск математических ошибок в тексте.Ориентирование на бумаге в клетку.Определение истинности или ложности | |||||||
107. | Порядок действий в выражениях со скобками. С.84-85 | Познакомиться с порядком действий в выражениях со скобками. Выполнять действия в выражениях со скобками в соответствии с правилом.Записывать двузначные числа. Составлять двузначные числа из десятков и единиц. Сравнивать двузначные числа | Составление выражения по рисунку. Сравнение выражений, составленных разными способами, по рисунку. Знакомство с порядком действий в выражениях со скобками. Составление выражения со скобками.Нахождение значений выражений в два действия.Сравнение двузначных чисел, проведение сериации. Составление двузначных чисел с помощью данных таблицы. Составление выражений по тексту задач.Измерение длины ломаной. Построение чертежа ломаной с заданными характеристиками | |||||||
108. | Порядок действий в выражениях без скобок. С.86-87 | Выполнять действия в выражениях без скобок в соответствии с правилом. Записывать двузначные числа.Проводить сравнение двузначных чисел | Знакомство с порядком действий в выражениях со скобками.Неявное сравнение и на этом основании классификация объектов (выражений). Классификация ломаных по выделенным самостоятельно признакам. Составление составных выражений по тексту и нахождение их значений.Запись выражений и нахождение их значений | |||||||
109. | Ассоциативное свойство сложения. С. 88-89 | Иметь представление об ассоциативном свойстве сложения.Решать задачи на нахождение вычитаемого. Преобразовывать схемы в соответствии с условием и вопросом задачи. Составлять выражения по их описанию | Сравнение значений выражений со скобками (оба действия в выражении - сложение). Формулирование вывода о способах нахождения значений выражений, содержащих только сложение. Нахождение значений выражений с одинаковым уменьшаемым. Составление математического рассказа по рисунку. Запись выражений по их описанию, нахождение значений выражений. Сравнение выражений, определение сходства между ними, формулирование вывода | |||||||
110. | Вычитание суммы из числа. С. 90-91 | Выделять разные способы вычитания суммы из числа. Проводить вычитание суммы из числа разными способами. Составлять суммы и разности по рисунку | Формулирование обобщенного вывода о способах вычитания суммы из числа на основе сравнения.Сравнение выражений на основе полученного вывода.Составление выражений по рисунку. Запись числовых выражений с заданными свойствами.Решение задач на нахождение суммы.Составление выражений по их описанию, нахождение значений выражений | |||||||
111. | Обобщающий урок по теме «Однозначные и двузначные числа». Математический калейдоскоп. С.92-93 | Нахождение значений разности с помощью натурального ряда чисел. Запись разностей по рисункам. Поиск закономерности в расположении сумм. Запись выражений и нахождение их значений. Нахождение значения разности разными способами. | Решать простые задачи на сложение и вычитание. Составление выражений по их описанию, нахождение значений выражений. Формулирование обобщенного вывода о способах вычитания суммы из числа на основе сравнения. С равнение выражений на основе полученного вывода. Составление выражений по рисунку. | |||||||
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК (19 часов) | ||||||||||
112-113 | Состав числа 10. С. 94-97 | Выполнять арифметические действия на основе знаний состава чисел.Складывать и вычитать величины, выраженные в одних мерках.Осуществлять разносторонний анализ учебной ситуации и на его основе выявлять закономерности. Определять состав числа 11 | Составление выражений по рисунку.Сравнение выражений. Выдвижение и проверка гипотезы о равенстве или неравенстве их значений.Нахождение значений выражений с использованием знаний о составе числа 10.Дополнение текста до задачи (добавление условия и вопроса). Сравнение получившихся задач. Ориентирование на бумаге в клетку. Составление выражений по получившемуся рисунку.Построение чертежа отрезка. Вычитание величин, выраженных в одних единицах.Разностное сравнение чисел на основе правила.Чтение и преобразование таблицы (выполнение задания на основе знаний состава числа 10).Различение понятий «острый угол», «тупой угол», «прямой угол».Поиск закономерностей на основе разностороннего анализа.Дополнение текста до задачи. Решение задачи.Заполнение пустых клеток рисунка пропущенными числами, используя знания о составе числа 10. Проведение аналогии и на ее основе выявление состава числа 11 | |||||||
114. | Прием сложения чисел с переходом через десяток. С. 98-99 | Складывать однозначные числа с переходом через десяток разными способами. Использовать прием прибавления числа по частям при нахождении суммы. Выполнять вычитание с переходом через разрядную единицу (табличные случаи) на основе взаимосвязи между сложением и вычитанием | Анализ учебной ситуации и выявление разных способов сложения с переходом через десяток.Нахождение значений выражений на основе выявленного способа прибавления числа.Составление и нахождение значений выражений на сложение с переходом через десяток.Установление способов составления числа 11 из нескольких меньших частей.Конкретизация общего правила прибавления числа по частям (дедуктивное рассуждение). Нахождение значений выражений.Нахождение значений разностей на основе знаний таблицы сложения.Сравнение предметов по форме | |||||||
115 | Состав чисел второго десятка. Таблица сложения. С. 100-101 | Составлять и дополнять таблицу сложения (суммы со значением 13). Находить значения разностей и сумм на основе таблицы сложения | Составление таблицы сложения (столбика со значением суммы 13). Использование таблицы сложения для нахождения сумм и разностей. Классификация многоугольников. Построение чертежей многоугольников и обозначение их буквами.Нахождение значений выражений в два действия | |||||||
116-117 | Таблица сложения. С.102-105 | Выполнять действие сложения на основе знания таблицы сложения и приема прибавления числа по частям. Решать простые задачи разных видов. Распознавать виды многоугольников. Обозначать многоугольники буквами и читать их названия. Выполнять разностное сравнение | Разностное сравнение чисел.Составление и сравнение сумм со значением 12. Дополнение таблицы сложения соответствующим столбиком.Решение задач на нахождение уменьшаемого и увеличение числа на несколько единиц.Анализ рисунка и определение «скрытых» его элементов.Составление верных неравенств на основе сравнения выражений.Решение ребусов. Установление закономерностей. Составление таблицы сложения с переходом через десяток.Нахождение значений сумм и разностей. Сравнение получившихся равенств.Ориентирование на бумаге в клетку. Сериация объектов.Составление задачи по схеме и ее решение.Составление выражений на основе разностного сравнения. Восстановление объекта по его форме и другим характеристикам. Построение цепочки суждений и на ее основе решение логической задачи | |||||||
118. | Прием вычитания числа по частям. С.106-107 | Познакомиться с разными способами вычитания с переходом через разрядную единицу. Вычитать числа с переходом через десяток разными способами: по частям и на основе таблицы сложения.Распознавать квадрат среди других фигур | Сравнение разных способов вычитания числа с переходом через десяток и выявление наиболее удобного из них. Использование этого способа при нахождении значения разностей.Сравнение выражений и способов нахождения их значений.Составление и решение задач на нахождение неизвестного слагаемого по схеме.Восстановление схемы на основе таблицы сложения.Распознавание геометрической фигуры (квадрата) на рисунке | |||||||
119- | Сокращение таблицы сложения. С. 108-111 | Использовать прием прибавления и вычитания по частям для составления таблицы сложения. Применять разные способы нахождения разностей (с переходом через десяток). Читать диаграммы и таблицы, использовать их данные для выполнения заданий | Анализ рисунок. Составление по рисунку сумм со значением 16 и нахождение их значений. Дополнение таблицы сложения соответствующим столбиком.Сокращение таблицы сложения на основе переместительного свойства. Определение состава числа 16.Анализ рисунка и составление задачи на разностное сравнение.Составление задачи по условию, нахождение разных вариантов решения задачи.Нахождение значений выражений. | |||||||
Сокращение таблицы сложения. С. 110111 | Сравнение составленной самостоятельно таблицы сложения с предложенной в учебнике.Восстановление схемы и использование ее данных для составления недостающих столбиков таблицы сложения.Вычитание чисел по частям.Чтение таблицы и дополнение ее недостающими данными. Использование данных таблицы для выполнения задания.Составление задачи по ее решению. Чтение и анализ диаграммы | |||||||||
121-122 | Числа третьего десятка. С. 112-114 | Читать и записывать числа третьего десятка. Определять количество десятков и единиц в двузначных числах. Составлять задачи по схеме. Выполнять действия по заданному линейному алгоритму (4-5 действий ) | Классификация объектов по заданному признаку.Запись и чтение чисел третьего десятка.Ориентирование на плоскости. Составление выражений по рисунку.Составление и решение задачи по схеме. Различение многоугольников и выделение их отдельных элементов (анализ рисунка). Выполнение чертежей многоугольников с заданным количеством вершин.Восстановление схемы (сложение и вычитание в пределах 20).Сравнение чисел второго и третьего десятков. Объединение их под одним названием (обобщение) | |||||||
123. | Сложение и вычитание в третьем десятке. С.114-115 | Сравнивать способы вычисления однозначных и двузначных чисел. Решать задачи на разностное сравнение | Проведение аналогии в способах вычисления сумм и разностей однозначных и двузначных чисел.Решение задач на разностное сравнение.Ориентирование на бумаге в клетку.Сравнение выражений.Решение задач на нахождение неизвестного | |||||||
124. | Числа четвертого десятка. С. 116-117 | Называть и записывать числа четвертого десятка. Образовывать числа четвертого десятка из десятков и единиц. Составлять и решать задачи на разностное сравнение на основе данных текста | Предметные действия по образованию чисел | |||||||
125. | Итоговый контроль | Систематизировать знания и совершенствовать умения, сформированные в первом классе | Составление и решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Построение чертежей луча, угла. Нахождение закономерности в числовых рядах. Чтение диаграмм. Восстановление цепочки вычислений (преобразование алгоритмов действий). Установление истинности или ложности суждений об изученных объектах. Составление двузначных чисел из данных в задании цифр (комбинаторная задача). Выполнение вычислений по заданному циклическому алгоритму. Решение математического кроссворда с использованием изученных математических терминов | |||||||
126-128 | Итоговое повторение. С.118-121 | |||||||||
129-130. | Итоговое повторение. Работа с информацией. С.122-126 | Осознавать значение термина «информация». Уметь находить нужную информацию в тексте, таблице, диаграмме, на рисунке | Обработка информации, полученной в результате анализа рисунка. Использование информации, содержащейся в таблице сложения, для нахождения значений выражений.Обработка информации, представленной в виде текста.Обобщение знаний о различных источниках информации и возможности использования информации, полученной на уроках математики. Переработка информации, представленной в виде схемы, таблицы, рисунка, и использование ее для составления и решения задач. Поиск информации во внешних источниках для выполнения задания. Представление информации, полученной из разных источников | |||||||
131-132 | Резерв. Итоговое повторение | Сложение и вычитание. Отрезки. | Находить значения выражений; сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях. | |||||||
Учебно-методический комплект.
- Аргинская И.И., Бененсон Е.П., ИтинаЛ.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1 класса: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
- Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 1 класса: В 4 частях.- Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
- Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 классов. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
- Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
- Примерное планирование уроков математики для 1-4 классов/О.В. Федоскина. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Предварительный просмотр:
Календарно – тематическое планирование по математике
2 класс
№ п/п | Тема урока | Предметные результаты | Виды деятельности | Дата |
Вводный урок. Подготовка к знакомству с понятием «масса предмета». | Получить представление о массе предмета. Оперировать понятием «масса». Записывать однозначные и двузначные числа. Составлять двузначные числа из десятков и единиц. Распознавать различные виды углов. Чертить отрезки, углы, квадраты | – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – выполнять учебные действия в устной форме | ||
Знакомство с понятием «масса». | Познакомиться с понятием «масса», с инструментами измерения массы (разными типами весов). Дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием. Чертить ломаные. Использовать термины «вершина», «звенья ломаной» | осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – принимать активное участие в работе па рами и группами, используя речевые коммуникативные средства | ||
Сравнение предметов по массе. | Проводить сравнение предметов по массе: визуально и с помощью простейших весов. Строить модели простейших весов из подручных средств. Составлять задачи по рисунку и по схеме. Соотносить задачи и их модели. Оперировать поня-тиями «равенство», «неравенство», «задача». | – проводить сравнение понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне | ||
Сравнение предметов по массе. | Читать и записывать двузначные числа. Группировать числа по самостоятельно установленному признаку. Классифицировать числа по разным основаниям. Распознавать различные виды углов. Определять длину отрезка с помощью линейки | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности | ||
Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. | Определять массу предметов с помощью простейших весов и разных мерок. Складывать и вычитать единицы массы. Соотносить текст задачи и ее краткую запись в виде схемы. Актуализировать знание о десятичном составе двузначных чисел. | – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения | ||
Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. | Выполнять сложение и вычитание чисел первых двух десятков на основе использования таблицы сложения. Находить длину ломаной. Заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы | – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне | ||
Килограмм | Познакомиться с единицей измерения массы «килограмм». Оперировать понятием «кило-грамм». Использовать еди-ницу измерения массы (кило-грамм) для определения массы предметов. Иметь представ-ление о гирях как мерках для измерения массы. Измерять длину отрезка разными мерка-ми. Выбирать наиболее удоб-ные единицы измерения вели-чины. Составлять двузначные числа из десятков и единиц (числа шестого десятка). | – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – выполнять учебные действия в устной форме | ||
Килограмм | Познакомиться с понятием «разряд». Дополнять таблицу данными, полученными в результате выполнения практических действий (эмпирическим путем). Составлять задачу по числовому выражению. | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства | ||
Определение массы с помощью гирь и весов. | Осваивать математическую (знаково-символическую) запись предложения «масса предмета равна…». Читать простейшие столбчатые диаграммы. Понимать информацию, заключенную в диаграмме. Составлять задачи по данным диаграммы. Распознавать на рисунке цилиндр, шар. | – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности. – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Определение массы с помощью гирь и весов. | Использовать знания десяти-чного состава двузначных чисел для записи чисел едьмо-го десятка. Составлять задачи по рисунку. Определять массу с помощью гирь и весов. Запи-сывать простейшие выражения на нахождение массы. | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи | ||
Старинные меры массы. | Познакомиться со старинными мерами массы. Записывать выражения на определение массы | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – выполнять учебные действия в устной форме; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Разрядные слагаемые. | Познакомиться с понятием «разрядные слагаемые». Использовать термин «разрядные слагаемые». Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Составлять задачи по числовым выражениям. Строить простые высказывания с использованием логических связок. | – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме | ||
Проверь себя. | Систематизировать знания о массе предмета, нумерации двузначных чисел (чтение, запись, представление в виде суммы разрядных слагаемых). Использовать полученные знания при решении нестандартных задач. | – строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 пр-й) | ||
Контрольная работа № 1 по теме «Масса и ее измерение» | ||||
Работа над ошибками. Введение понятия «уравнение». | Познакомиться с понятием «уравнение». Распознавать уравнения среди прочих математических записей на основе выявления существенных признаков Понятия «уравнение». Составлять уравнения по рисунку. | – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, к урокам математики; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Решение уравнений способом подбора. | Распознавать уравнения среди других математических объектов. Решать простей-шие уравнения способом подбора. Актуализировать понятия «верное и неверное равенство», «верное и неверное неравенство». Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку. | – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых | ||
Сложение круглых десятков. | Формировать умение складывать круглые десятки. Решать простейшие уравнения способом подбора. Составлять уравнения по рисунку. Составлять верные равенства и неравенства по описанию | – выделять в явлениях существенные и несуществен-ные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; – понимать содержание вопросов и воспроизводить их | ||
Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой. | Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого на основе связи между слагаемыми и значением суммы. Составлять уравнение по тексту задачи. Определять массу с помощью весов и гирь (по рисунку) и записывать выражения с единицами измерения массы | – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Сочетательное свойство сложения. | Иметь представление о сочетательном свойстве сложения. Использовать сочетательное свойство сложения для рационализации вычислений. Применять сочетательное свойство сложения двузначного и однозначного чисел, двузначного числа и круглых десятков. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого. | Познакомиться со способом решения уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действия вычитания. Решать уравнения новым способом. Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Составлять задачу по выражению. Определять виды многоугольников | – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. | ||
Вычитание круглых десятков. | Познакомиться с приемом вычитания круглых десятков. Использовать данный прием при вычислении значения разностей. Составлять задачи по схеме. Решать уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого. Понимать информацию, заключенную в таблице, использовать ее для нахождения неизвестных компонентов вычитания | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне | ||
Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Вычитание однозначно го числа из двузначного без перехода через разрядную единицу. | Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Осваивать прием вычитания однозначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу. Использовать данный прием для вычислений. Составлять уравнения по задаче | – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; – понимание роли математических знаний в жизни человека; – понимание причин успеха в учебе | ||
Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа. | Формировать представление о понятии «корень уравнения». Использовать термины «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнений» в математической речи. Овладевать приемом вычитания круглых десятков из двузначного числа. Решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Выполнять вычисления по алгоритму | – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Уравнения и их решение. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (без перехода через разрядную единицу). | Систематизировать знания о способах решения простейших уравнений. Совершенствовать умения складывать и вычитать однозначные и двузначные числа в пределах 100 (без перехода через разрядную единицу). Устанавливать взаимосвязь между краткой записью задачи в виде схемы и ее условием | – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых | ||
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения и их решение» | ||||
Работа над ошибками. Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначно го числа из круглого десятка. | Актуализировать понятие задачи. Выделять в задаче условие, вопрос, данное, искомое. Дополнять текст до задачи на основе знаний ее структуры. Овладевать новым способом вычисления (вычитание однозначного числа из круглого десятка). Использовать свойство монотонности суммы для упорядочивания выражений по их значениям | – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи | ||
Условие как часть задачи. Сложение двузначных и однозначных чисел с получением круглых десятков. | Выделять условие, вопрос задачи. Преобразовывать задачу на основе знаний ее структуры. Познакомиться с новым способом вычисления (прибавление к двузначн. чис-лу однозначного, когда в суммме получаются круглые десятки). Использовать свойство монотонности разности для упорядочивания выражений по их значениям | – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы | ||
Прямоугольный треугольник. | Познакомиться с понятием «прямоугольный треугольник». Решать простые уравнения. Составлять уравнения по рисункам | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне | ||
Составные части задачи. Взаимосвязь между ними. | Иметь представление о структуре задачи. Устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Дополнять числовые неравенства в соответствии с задачей. Осуществлять самоконтроль при вычислениях | – выделять в явлениях существен-ные и несущественные, необходи-мые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Данные и искомое задачи. | Уметь выделять в задаче данные и искомое. Познакомиться с понятием «тупоугольный треугольник». Выполнять сложение двузначных и однозначных чисел с переходом через разрядную единицу | – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению,сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки | ||
Структура задачи. | Познакомиться с новым способом действия – вычитанием из двузначного числа однозначного с переходом через разрядную единицу. Выделять в задаче условие, вопрос, данные и искомое. Решать простые уравнения. | – осуществлять поиск нужной информации,используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами | ||
Обобщающий урок. | Систематизировать умения решать простые задачи; складывать и вы- читать в пределах 100. Обобщить знания о разных видах углов | – допускать существование различных точек зрения; договариваться приходить к общему решению; – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений) | ||
Контрольная работа № 3 по теме «Составляем и решаем задачи» | ||||
Работа над ошибками. Сложение двузначных чисел. | Формировать представление о сложении двузначных чисел. Познакомиться с понятием «обратная задача». Составлять задачи, обратные данной. Познакомиться с новым видом краткой записи задачи. Составлять краткую запись к задаче в виде таблицы | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры дейст-вия в учебном материале; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи | ||
Способы сложения двузначных чисел. | Осваивать способ сложения двузначных чисел. Познакомиться с историей происхождения знаков действий. Осознавать возможность разных способов выполнения математических действий | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов | ||
Сложение двузначных чисел. | Выражать действия при выполнении сложения в виде алгоритма. Познакомиться с понятием «остроугольный треугольник». Научиться классифицировать треугольники по виду углов. Выполнять действие по алгоритму, проверять правильность выполнения заданий. | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; | ||
Сложение двузначных чисел. | Сравнивать единицы измере-ния длины, выраженные в разных мерках. Преобразо-вывать задачи: переформу-лировать их для облегчения поиска решения. Находить значения выражений удобным способом, используя свойства действий | – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил | ||
Вычитание двузначных чисел. | Устанавливать теоретическую основу нового приема вычислений (вычитание двузначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу). Использовать новый прием для рационализации вычислений. Распознавать треугольники по углам. Преобразовывать текст задачи до краткой записи | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – принимать активное участие в работе па рами и группами | ||
Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» | ||||
Работа над ошибками. Миллиметр | Познакомиться с понятием «миллиметр», включить его в систему других единиц измерения длины. Уметь измерять длину отрезка в миллиметрах. Выбирать наиболее удобные единицы измерения длины для конкретного случая. Составлять и решать обратные задачи (к простым задачам) | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения | ||
Равнобедренный треугольник. | Познакомиться с понятием «равнобедренный треугольник». Выделять новое основание классификации треугольников – по количеству равных сторон. Измерять длину отрезков в миллиметрах | – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. | Измерять, сравнивать, складывать, вычитать и выражать в разных мерках длины отрезков. Чертить и измерять отрезки в разных единицах измерения длины. | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах познавательной деятельности | ||
Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. | Составлять уравнения по схеме и решать их. Состав-лять и выбирать наиболее удобный способ краткой записи задачи для ее реше-ния. Оперировать прост-ранственными образами (мысленное преобразование данного в задании объекта), распознавать цилиндр и конус | – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций | ||
Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. | Познакомиться с новой формой записи сложения и вычитания двузначных чисел. Освоить способ сложения и вычитания «в столбик» | – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимы и достаточные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить класси-фикацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Равнобедренный прямоугольный треугольник. | Распознавать вид треугольника по разным основаниям классификации. Составлять и решать задачи, обратные к данным простым задачам. Читать простейшие столбчатые диаграммы | – проводить сравнение (по одному или не скольким основаниям, наглядное и по представлению сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;- | ||
Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. | Выполнять сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свойства сложения для рационализации вычислений. | – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – принимать активное участие в работе парами и группами | ||
Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. | Выполнять сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свойства сложения для рационализации вычислений. Измерять длины отрезков и записывать их в разных единицах измерения длины | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Равносторонний треугольник. | Познакомиться с понятием «равносторонний треугольник». Определять виды треугольников по соотношению сторон. Преобразовывать геометрическую фигуру. Исследовать зависимости между данными и результатом | – выделять в явлениях сущест-венные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства | ||
Вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. | Осознавать теоретическую основу письменного способа вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Выполнять вычитание двузначных чисел «в столбик». Чертить отрезки и измерять их длину | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Составление алгоритма вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу по полученному алгоритму. Овладевать общим приемом письменного вычитания многозначных чисел | – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – проводить сравнение (по одному или не скольким основаниям, наглядное и по представлению сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения | ||
Составная задача. | Различать простые и составные задачи. Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Овладевать общим приемом письменного сложения и вычитания многозначных чисел | – в сотрудничестве с учителем находить не- сколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства | ||
Контрольная работа № 5 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» | ||||
Работа над ошибками. Решение простых задач. | Систематизировать знания о задаче (значения терминов, существенные признаки понятия «задача», способы составления обратных задач). Измерять длины отрезков в разных единицах. Выполнять сложение и вычитание величин, выраженных в разных единицах измерения. Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу разными способами | – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые рассуждения | ||
Вместимость. | Получить представления о вместимости. Проводить сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины. Использовать общий способ сложения и вычитания величин для конкретных случаев. Уметь работать с таблицей. Дополнять таблицу недостающими данными. | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи | ||
Литр. | Познакомиться с понятием «литр». Определять вместимость предметов в литрах и других мерках. Составлять и решать задачи, обратные к простым задачам. Использовать единицу измерения «литр» при решении задач | – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя | ||
Старинные меры вместимости. | Овладеть умением измерять вместимость предметов в литрах и других мерках. Познакомиться со старинными мерами вместимости. Решать задачи, в которых данные измеряются в старинных мерах вместимости. | – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – понимание причин успеха в учебе; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя | ||
Понятие времени как величины. | Актуализировать представления о времени. Определять время по часам.Составлять задачи по краткой записи. Измерять и записывать длины отрезков. Вычислять значения выражений, изменять выражения, сравнивать результаты. | – принимать активное участие в учебной работе, используя простые речевые средства для передачи своего мнения; – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи | ||
Сутки – единица измерения времени. | Осознавать цикличность временных промежутков (сутки, части суток). Устанавливать соотношение между часом и сутками. Измерять время по часам с любым циферблатом | – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов | ||
Разносторонний треугольник. | Познакомиться с понятием «разносторонний треугольник». Уметь классифицировать треугольники по соотношению сторон. Решать задачи на нахождение длительности временных промежутков. Решать числовые ребусы. Понимать и использовать разные способы обозначения одного и того же момента времени. | – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; согласовывать свои действия с другими участниками учебного процесса; договариваться, приходить к общему решению | ||
Определение времени по часам. | Определять время суток по часам двумя способами. Использовать календарь для определения даты. Определять длительность временных промежутков по часам. Решать простые задачи на определение времени. | – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи | ||
Определение времени по часам. | Познакомиться с решением задач нового вида (включающих в свой состав задачу на нахождение части суммы и на разностное сравнение). Решать составные задачи в два действия. Находить соответствующую задаче краткую запись из нескольких предложенных | – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Час, минута. | Осознавать соотношения между единицами времени (час – минута). Использовать знание таблицы мер времени для перевода величин времени из одних единиц измерения в другие. Определять время по часам. Определять вид треугольника по разным основаниям. Решать задачи на определение начала или конца временного промежутка по его длительности или с использованием иферблата. | – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов | ||
Час, минута. | Осознавать соотношения между единицами времени (час – минута). Использовать знание таблицы мер времени для перевода величин времени из одних единиц измерения в другие. Определять время по часам. Решать задачи на определение начала или конца временного промежутка по его длительности или с использованием циферблата | – выполнять учебную задачу в соответствии с инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи | ||
Периметр многоугольника. | Познакомиться с понятием «периметр». Находить периметр многоугольника. Устанавливать соотношения между единицами измерения времени. Уметь определять длительность промежутков времени по часам. Решать задачи на определение временного промежутка без использования циферблата | – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности, – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные признаки; | ||
Обобщение изученного в I полугодии материала. | Систематизировать знания о времени и его измерении. Определять время по часам. Использовать разные способы называния одного и того же момента времени. Решать задачи на определение временного промежутка без использования циферблата | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; | ||
Обобщение изученного в I полугодии материала. | Систематизировать знания о времени и его измерении. Определять время по часам разного типа. Переводить одни единицы измерения времени в другие. Решать задачи на определение временного промежутка без использования циферблата | – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – принимать активное участие в учебной работе | ||
Контрольная работа № 6 по теме «Величины» | ||||
Работа над ошибками. Сложение одинаковых слагаемых. | Выделять различные случаи сложения одинаковых слагаемых. Определять длительность временных промежутков без опоры на часы, с помощью арифмети-ческого действия. Находить периметр треугольника. Получать составную задачу из простых | – принимать учебную задачу; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Введение понятия «умножение». | Познакомиться с понятием «умножение» как новой формой записи сложения одинаковых слагаемых. Использовать знаки и термины, связанные с действием умножения. Определять длительность временных промежутков без опоры на часы | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Конкретный смысл умножения | Осознавать смысл умножения как сложения нескольких одинаковых слагаемых. Пре-образовывать сумму одина-ковых слагаемых в произведе-ние и наоборот.Формировать умение записывать сложение одинаковых слагаемых с помощью умножения. Исполь-зовать знаки и термины, связанные с действием умножения.Складывать и вычитать величины, выраженные в разных мерках | – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов | ||
Произведение. | Познакомиться с понятиями «произведение», «значение произведения». Составлять произведения по рисунку. Читать простые и состав-ные произведения.Составлять столбчатые и линейные диаграммы на основе данных, полученных в результате анализа текста | – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Компоненты и результат действия умножения | Осваивать новое понятие «множитель». Называть и использовать компоненты произведения. Использовать конкретный смысл умножения при сравнении выражений. Определять время и длительность временных промежутков по календарю. | – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Компоненты и результат действия умножения | Называть и использовать компоненты произведения. Использовать конкретный смысл умножения при сравнении выражений. Определять время и длитель-ность временных промежут-ков по календарю.Выделять на рисунке и называть ространст-венные геометрические тела. Распознавать разные виды призм | – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Арабские и римские цифры. | Познакомиться с римской нумерацией (символами I, V, X). Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знаки и компоненты действия умножения при выполнении заданий. Читать выражения разными способами | – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи | ||
Контрольная работа № 7 по теме: «Решение задач» | ||||
Работа над ошибками. Арабские и римские цифры. | Познакомиться с Римской нумерацией (символами I, V, X). Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знаки и компоненты действия умножения при выполнении заданий. Читать выражения разными способами | – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне | ||
Арабские и римские цифры. Правило вычитания числа из суммы. | Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знание конкретного смысла умножения при вычислениях. Соотносить предложенную краткую запись задачи с ее решением. Решать задачи разными способами | – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя | ||
Схема рассуждений при решении задач. | Составлять схему рассуждений «от вопроса к данным» при поиске решения задачи. Овладевать аналитическим способом поиска решения задачи. Определять время по циферблату с римскими цифрами | – кодировать информацию в знаково-символической форме; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. -понимание причин успеха в учебе | ||
Действие деления. | Познакомиться с понятием «деление». Выявить конкрет-ный смысл деления как дейст-вия, обратного умножению, и как нахождение числа элемен-тов одного из равных подмно-жеств, на которые разбивается множество (деление на равные части), либо числа таких под-множеств (деление по содер-жанию). Научиться выполнять деление «на равные части» и «по содержанию». | – принимать учебную задачу; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Действие деления. | Выявить конкретный смысл деления как действия, обратного умножению, и как нахождение числа элементов одного из равных подмножеств, на которые разбивается множество(деление на равные части), либо числа таких подмножеств (деление по содержанию). Научиться выполнять деление «на равные части» и «по содержанию». Познакомиться с понятием «пирамида». Распознавать пирамиду среди других пространственных геометрических тел | – принимать учебную задачу; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе | ||
Свойство противоположных сторон прямоугольника. | Выявить существенное свойство противоположных сторон прямоугольника. Осознавать взаимосвязь Между умножением и делением. Устанавливать взаимосвязь между арабскими и римскими цифрами | – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов | ||
Взаимно обратные арифметические действия. | Познакомиться с понятием «обратное арифметическое действие». Воспринимать сложение и вычитание, умножение и деление как взаимно обратные действия. Использовать отношение «взаимно обратные действия» при решении обратных задач и уравнений. Решать простые задачи на нахождение массы с помощью весов и гирь | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы | ||
Частное чисел. | Познакомиться с понятиями «частное двух чисел», «значение частного». Использовать знаки и термины, связанные с действием деления. Устанавливать соответствие между задачами и схемами рассуждений к ним. Использовать схему рассуждений при решении задач | – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций | ||
Делимое, делитель. | Выделять компоненты действия деления: «делимое», «делитель», «значение частного», «частное». Читать математические выражения. Осваивать способ решения задач на кратное сравнение | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Задачи на увеличение числа в несколько раз. | Познакомиться с новым типом задач данного типа. Овладевать способом решения задач данного типа. Выполнять действия по линейному алгоритму | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Задачи на уменьшение числа в несколько раз. | Формировать умения решать задачи на уменьшение числа в несколько раз. Использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления. Находить значения выражений рациональным способом, используя сочетательное свойство сложения | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Умножение и деление. | Систематизировать знания об умножении и делении. Находить значения выражений рациональным способом, используя сочетательное свойство сложения и свойство вычитания числа из суммы. Записывать любые натуральные числа римскими цифрами | – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление» | ||||
Работа над ошибками. Умножение и деление. | Систематизировать знания об умножении и делении. Находить значения выражений рациональным способом, используя сочетательное свойство сложения и свойство вычитания числа из суммы. Записывать любые натуральные числа римскими цифрами | – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения | ||
Таблица умножения на 2. | Составлять таблицу умножения на 2. Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев. Решать составные задачи, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз. Использовать сочетательное свойство сложения для рационализации вычислений | – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Таблица умножения на 3. | Составлять таблицу умножения на 3. Познакомиться с общим способом составления таблицы умножения. Находить значения выражений, используя таблицу умножения. Решать комбинаторные задачи. Сравнивать изученные пространственные тела по разным основаниям | – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения | ||
Действия первой и второй ступеней. | Выделять в выражениях «действия первой ступени» и «действия второй ступени». Находить значения произведений и частных на основе знания таблицы умножения. Использовать знания порядка действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений | – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами | ||
Таблица умножения на 4. | Составлять таблицу умножения на 4. Использовать таблицу умножения для нахождения значений выражений. Дополнять тексты до задачи на основе знаний структуры задачи | – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил | ||
Таблица умножения на 5. | Составлять таблицу умножения на 5. Находить самостоятельно способ решения эвристической задачи. Находить длину ломаной и периметр квадрата | – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения | ||
Формулы периметра прямоугольника и квадрата. | Познакомиться с формулой нахождения периметра прямоугольника и квадрата. Использовать полученные формулы для решения задач. Находить значения выражений на основе знания таблицы умножения | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Порядок действий в выражениях без скобок. | Осваивать правило порядка действий в выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени. Использовать знания порядка действий в выражениях при нахождении их значений. Читать и записывать натуральные числа в римской нумерации. Решать простые уравнения | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников | ||
Перемести- тельное свойство умножения | Познакомиться с переместительным свойством умножения. Использовать переместительное свойство умножения при нахождении значений выражений. Использовать схему рассуждений для решения задачи | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – принимать активное участие в коллективной работе, используя простые речевые средства | ||
Порядок действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. | Познакомиться с порядком действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Использовать знание порядка действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений. Вычислять периметры квадрата и прямоугольника с использованием формулы | – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться приходить к общему решению; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов | ||
Таблица умножения на 7. Взаимосвязь между множителя ми и значением произведений. | Составлять таблицу умножения на 7. Использовать таблицу умножения для нахождения значений сложных выражений. Познакомиться с правилом нахождения неизвестных компонентов умножения. Применять данное правило для решения уравнений | – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Таблица умножения на 8. | Составлять столбик таблицы умножения на 8. Использовать таблицу умножения для нахождения значений выражений. Решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов действий | – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Таблица умножения на 9. | Использовать знания таблицы умножения для записи столбика умножения на 9. Систематизировать знания о таблице умножения. Находить значения выражений, опираясь на знание таблицы умножения. Составлять чертеж к задаче для нахождения ее решения | – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения | ||
Таблица умножения. | Систематизировать знания таблицы умножения | – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов | ||
Контрольная работа № 9 по теме «Табличные случаи умножения» | ||||
Работа над ошибками. Порядок действий в выражениях со скобками. | Усвоить правило порядка действий в выражениях со скобками. Использовать знания порядка действий в выражениях со скобками при проведении вычислений | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения | ||
Умножение единицы на число и числа на единицу. | Познакомиться с теоретической основой приема умножения единицы на число и числа на единицу. Применять данный прием при вычислениях. Использовать знание порядка действий в выражениях со скобками, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений. Уметь записывать числа римскими цифрами | – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения | ||
Деление числа на само себя и на единицу. | Познакомиться с теоретической основой приема деления числа на само себя и на единицу. Овладевать приемом деления числа на само себя и на единицу. Находить значения выражений на основе знаний о порядке действий | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – понимание роли математических действий в жизни человека | ||
Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления. | Осознавать взаимосвязь между результатом и компонентами действия деления. Решать уравнения с использованием взаимосвязи между результатом и компонентами действия деления. Представлять данные, полученные эмпирическим путем, в виде таблицы и диаграммы | – в сотрудничестве с учителем находить не- сколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения | ||
Умножение числа на нуль и нуля на число. | Познакомиться с теоретичес-кой основой приема умноже-ния нуля на число и числа на нуль.Использовать прием умножения нуля на число и числа на нуль при вычислении значений выражений. Решать составные задачи, включающие задачи на увеличение числа в несколько раз в косвенной форме | – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения | ||
Деление нуля на число. | Познакомиться с теоретической основой приема деления нуля на число. Применять данный прием при вычислениях. Строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если... то...» | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы | ||
Цена, количество стоимость. Невозможность деления на нуль. | Осознавать невозможность деления на нуль. Познакомиться с понятиями «цена», «количество», «стоимость». Использовать взаимосвязь между ними при решении задач | – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Обобщающий урок по теме «Таблица Умножения». | Использовать таблицу умножения в вычислениях при решении задач и уравнений. Систематизировать знания о порядке действий в выражениях без скобок и со скобками, способов решения уравнений на основе понимания взаимосвязи между результатом и компонентами действий | – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности | ||
Контрольная работа № 10 по теме «Таблица умножения» | ||||
Работа над ошибками. Особые случаи умножения и деления с нулём и единицей. | ||||
Новая счетная единица – сотня. | Познакомиться с новой счетной единицей – сотней. Научиться записывать число 100 в разной нумерации. Понимать и анализировать информацию, заключенную в диаграмме | – принимать учебную задачу и следовать инструкции; – планировать действия в соответствии с учебной задачей; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале | ||
Круглые сотни. | Читать и записывать круглые сотни. Считать сотнями. Вывести правило вычитания суммы из числа. Использовать правило вычитания суммы из числа для рационализации вычислений | – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи | ||
Разные способы получения сотни. С. 94–95 | Образовывать число 100 разными способами. Сформулировать правило вычитания суммы из числа. Выполнять действия по алгоритму.Находить значение выражений в два и более действий разными способами | – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы | ||
Соотношение между единицами длины. | Овладеть способом сложения вида 99+1. Дополнить таблицу мер длины соотношением 1 м=100 см. Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины. Выполнять сложение единиц длины. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов. Овладеть разными способами вычитания разности из числа | – проводить сравнение (по одному или не скольким основаниям, наглядное и по представлению сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме | ||
Образование, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками. | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа, оканчивающиеся нулем. Представлять трехзначные числа, оканчивающиеся нулем, в виде суммы разрядных слагаемых. Решать простые уравнения. Составлять задачу по рисунку, краткой записи. Составлять задачи, обратные данной простой задаче | – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения | ||
Образование, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками. | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа, оканчивающиеся нулем. Представлять трехзначные числа, оканчивающиеся нулем, в виде суммы разрядных слагаемых. Решать простые уравнения. Составлять задачу по рисунку, краткой записи. Составлять задачи, обрат-ные данной простой задаче | – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки | ||
Образование, чтение, запись трехзначных чисел. | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа с нулем в середине. Познакомиться с нумерацией чисел в пределах 1000. Использовать данные таблицы для решения задач. Находить значение сложных выражений | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя | ||
Образование, чтение, запись трехзначных чисел. | Образовывать, читать и записывать трехзначные числа. Использовать данные таблицы для решения задач. Находить периметр многоугольников | – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне | ||
Контрольная работа № 11 по теме «Трёхзнач-ные числа» | ||||
Работа над ошибками. Разрядный состав трехзначных чисел. | Использовать знание разрядного состава трехзначных чисел. Решать составные задачи в три и более действий. Составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. Упорядочивать поиск вариантов решения комбинаторной задачи | – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы | ||
Объемные тела. Основание объемного тела. | Познакомиться с термином «основание» объемного тела. Проводить сравнение объемных тел по разным основаниям. Овладеть знанием разрядного состава трехзначных чисел. Установить соотношение между дециметром и миллиметром | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме | ||
Календарь. | Определять время по календарю. Познакомиться с единицами измерения времени и соотношениями между ними. Преобразовывать задачи с недостающими данными | – проводить сравнение (по одному или не скольким основаниям, наглядное и по представлению сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – понимание роли математических действий в жизни человека | ||
Месяц и год – единицы времени. | Выявить особенности таких единиц измерения времени, как месяц и год. Определять время по календарю. Находить значение сложных выражений, содержащих 2–4 действия. Находить периметр правильных многоугольников удобным способом. Распознавать конус, цилиндр, пирамиду | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки | ||
Нумерация трехзначных чисел. | Систематизировать знания о трехзначных числах. Использовать знания нумерации трехзначных чисел при решении практических задач. Составление и решение задач, обратных данной | – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых | ||
Итоговое повторение | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников | ||
Итоговая контрольная работа № 12 | ||||
Работа над ошибками. | ||||
Элементы объемных тел (ребра и грани многогранников). | Познакомиться с понятиями «ребро», «грань» многогранника. Решать простые задачи на нахождение произведения. Составлять задачи, обратные для данной простой задачи. Устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях. Проверять правильность выполнения действий с помощью вычислений | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил | ||
Элементы объемных тел (ребра и грани многогранников). | Решать простые задачи на нахождение произведения. Составлять задачи, обратные для данной простой задачи. Устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях. Проверять правильность выполнения действий с помощью вычислений | – проводить сравнение (по одному или не скольким основаниям, наглядное и по представлению сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; | ||
Повторение пройденного | ||||
Повторение пройденного | ||||
Повторение пройденного | ||||
Повторение пройденного |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
математик 3 класс
№ урока | Тема урока | Основные виды деятельности | Дата |
1 | Понятие площади. | (1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь». (2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме. (3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений | |
2 | Сравнение площадей фигур | (4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади. (5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением. (6) Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000. (7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способов выполнения задания | |
3 | Измерение площади фигуры с помощью разных мерок | (8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования. (9) Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной). (10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование. (11) Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц. (12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам | |
4 | Сравнение площадей фигур с помощью наложения. | (13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий). (14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (15) Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок. (16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если... то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления). (17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи» | |
5 | Измерение площади с помощью квадратных мерок. | (18) Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях. (19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (20) Измерение площади фигур с помощью мерки - квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади. . (21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений. (22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок | |
6 | Знакомство с палеткой. | (23) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам. (24) Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления). (25) Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых. (26) Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки. (27) Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи) | |
7 | Измерение площади прямоугольника. | (28) Составление страницы-справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода. (29) Сравнение уравнений и построение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений. (30) Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади. (32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной. (33) Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения | |
8 | Нумерация трехзначных чисел. | (31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач. (34) Работа со страницей-справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них. (35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию. (36) Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам. (37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел. (39) Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи | |
9 | Нумерация трехзначных чисел. | ||
10 | Квадратный сантиметр. | (40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие. (41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах. (42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах. (43) Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения. (44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения. (45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени | |
11 | Входная контрольная работа | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки | |
12 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Квадратный сантиметр. | (46) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными длинами сторон. Распознавание мерки «квадратный сантиметр» среди других квадратных мерок. (47) Конструирование сложных выражений из простых. (48) Анализ составленной таблицы умножения и систематизация ее, дополнение недостающими элементами. (49) Выделение в тексте задачи условия и вопроса. Соотнесение текста задачи с рисунком-схемой к ней. Обоснование использования схемы-рисунка для решения задачи. (50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр | |
13 | Площадь прямоугольника. Составление краткой записи к задаче в виде рисунка-схемы. | (51) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными сторонами. Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах. Создание новых прямоугольников с заданной площадью. (52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон. (53) Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе построение схемы. Решение задачи. (54) Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения. Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины | |
14 | Вычисление площади прямоугольника по длинам его сторон. | (55) Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны. (56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней. (57) Решение задач на нахождение массы. (58) Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления. (59) Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда | |
15 | Формула площади прямоугольника. | (60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме - в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника. (61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие. (62) Использование формулы площади прямоугольника для решения практических задач. (63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели) | |
16 | Единицы площади. Проверочная работа «Вычисление площади прямоугольника». | (64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (65) Решение практических задач на вычисление площади. (66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов. (68) Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы | |
17 | Площадь и ее измерение. | (1) Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора. (2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. (3) Конструирование сложного выражения из простых. (4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней. (5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие. (6) Составление задач по кратким записям, выполненным в анаково-сим-волической форме и в виде схемы. (7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение | |
18 | Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение» | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
19 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие деления с остатком. | (69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний. (70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями. (71) Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение значений выражений. (72) Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (73) Вычисление площади многоугольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации) | |
20 | Килограмм, тонна, центнер. | (74) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения. (75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы - центнером и тонной. (77) Решение задач на деление с остатком. (78) Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса. Выдвижение предположений об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса | |
21 | Алгоритм устного деления с остатком. | (79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа). (80) Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника. (81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка). (82) Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. (84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. (87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств | |
22 | Задачи на кратное сравнение. | (83) Составление и запись равенств на кратное сравнение. (85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка. (86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи. (88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая - левой и правой части равенства - и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. (89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади. (90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых | |
23 | Устное деление с остатком. | (91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка. (92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи. (93) Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами. (94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1 | |
24 | Соотношение остатка и делителя при делении с остатком. | (95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. (96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц. (97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. (98) Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения | |
25 | Нахождение делимого при делении с остатком. | (99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражении. (100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии). (101) Нахождение закономерности в числовых рядах. (102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины. (103) Конструирование сложного выражения из простых. (104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств | |
26 | Четные числа. | (105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел. (106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам. (107) Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью. (108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств | |
27 | Контрольная работа по теме «Деление с остатком» | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
28 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000. | (1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка. (2) Решение задач на деление с остатком. (3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме. (4) Решение задачи на кратное сравнение. (5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения. (6) Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком. (7) Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки и обе ступени действий. (8) Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения | |
29 | Увеличение и уменьшение трехзначных чисел на круглые сотни и десятки. | (110) Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации. (111) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. (112) Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (113) Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (114) Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам | |
30 | Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел. | (115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов. (116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника. (117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел. (118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода. (119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели) | |
31 | Сложение трехзначных чисел столбиком. | (120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии. (121) Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления) | |
32 | Вычитание трехзначных чисел столбиком. | (123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами. (124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд. (125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки | |
33 | Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). | (126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд. (127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм. (128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач. (129) Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания. (130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе | |
34 | Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). Краткая запись задачи в виде таблицы. | (131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм. (132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным. (133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие. (134) Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания классификации | |
35 | Вычитание трехзначных чисел (с переходом через разряд). | (135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий. (136) Вычисление значения сложных выражений. (137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике. (138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений. (139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры | |
36 | Задачи с недостающими данными. | (140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами. (141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях. (142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач. (143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7. (144) Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных единицах измерения | |
37 | Контрольная работа «Действия с трёхзначными числами» | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
38 | Анализ К\р. работа над ошибками. Сложение и вычитание трехзначных чисел. | (145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи. (146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений. (147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения. (148) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений. (149) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений | |
39 | Окружность и круг. Радиус окружности. | (150) Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел. (151) Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения. (152) Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы. (153) Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности». Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля (154) Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже. (155) Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной. (156) Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств. (157) Решение простых уравнений | |
40 | Сложение и вычитание трехзначных чисел. | (158) Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника. (159) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. (160) Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел. (161) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами. (162) Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения. (163) Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения. Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний | |
41 | Сложение и вычитание трехзначных чисел. | ||
42 | Сложение и вычитание трехзначных чисел. | (1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел. (2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения. (4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения. (5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки | |
43 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел» | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
44 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Виды углов. Развернутый угол. | (164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол». (165) Дополнение условия задачи недостающими данными. (166) Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный». (167) Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам | |
45 | Сравнение углов. | (168) Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов. (169) Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса. (170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме. Конкретизация восстановленного алгоритма. (171) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов | |
46 | Сочетательное свойство умножения. | (172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений. (173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии. (174) Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах. (175) Решение задачи на вместимость | |
47 | Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры С и L. | (176) Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы. (177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия. (178) Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот. (179) Решение логической задачи | |
48 | Градусная мера измерения углов. | (180) Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах. (181) Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам. (182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче. (183) Конструирование сложных выражений из простых | |
49 | Измерение и построение углов с помощью транспортира. | (184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах. (185) Решение логической задачи с помощью таблицы. (186) Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира. (187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника. (188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче. (189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов. (190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний | |
50 | Измерение и построение углов с помощью транспортира | ||
51 | Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей. Проверочная работа по теме: «Измерение и построение углов». | (191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля. (192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания. (193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами | |
52 | Задачи с избыточными данными. | (194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения. (195) Конструирование сложного выражения из простых. (196) Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения. (197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания. (198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов | |
53 | Сравнение и измерение углов. | (1) Определение величины углов в градусах. (2) Решение составных задач. (3) Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней. (4) Нахождение значения сложных выражений. (5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей. (в) Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы | |
54 | Контрольная работа по теме «Сравнение и измерение углов» | Определять величину углов с помощью транспортира. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
55 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Распределительное свойство умножения относительно сложения. | (189) Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта - распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели. (200) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. (201) Нахождение рационального способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения. (202) Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник в знаково-буквенной форме выражения для нахождения периметра | |
56 | Применение распределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное. | (203) Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение). (204) Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы. (205) Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях. (206) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. (207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ) | |
57 | Умножение 10, 100 на однозначное число. | (208) Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии. (209) Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой). (210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами. (211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа. (212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число. (213) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи | |
58 | Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. | (214) Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи. (215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи. (216) Анализ представленных равенств. Восстановление записей по заданным свойствам. (217) Сравнение разных способов умножения круглых десятков на однозначное число. Установление теоретических основ каждого из них. Нахождение рационального способа для каждого случая. (218) Использование распределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное | |
59 | Деление круглых десятков и круглых сотен на однозначное число (случаи, сводимые к табличным). | (219) Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным). (220) Использование нового способа деления при решении задач. (221) Нахождение значения произведений. (222) Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме). (223) Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений. (224) Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Составление и решение обратной задачи | |
60 | Умножение двузначного числа на однозначное. | (225) Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений. (226) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения. (227) Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального. (228) Восстановление верных равенств по заданным свойствам (с соблюдением указанного порядка действий и возможностью постановки скобок). Сравнение полученных равенств с составленными ранее | |
61 | Умножение трехзначного числа на однозначное. | (229) Составление числовых выражений по их описанию (синтез). (230) Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма. (231) Заполнение «волшебного» квадрата (выполнение алгоритма). (232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений. (233) Решение комбинаторной задачи. Составление рисунка-схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач | |
62 | Умножение числа на 10 и 100. | (234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии. (235) Составление и решение задач, обратных данной. (236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями. (237) Сравнение фигур, изображенных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения. (238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы | |
63 | Контрольная работа за I полугодие | Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. выполнять внетабличное умножение и деление. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
64 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Умножение однозначного числа на двузначное число. | (239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения. (240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении. (241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам. (242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений. (243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа. (244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений | |
65 | Деление суммы на число. | (245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение), Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах. (246) Решение простых задач с пропорциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида - на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики). (247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида. (248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий | |
66 | Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное. | (249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное - внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение). (250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи. (251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями. (252) Классификация уравнений по разным признакам. (253) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального | |
67 | Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное. | (1) Выполнение внетабличного умножения и деления (устно). (2) Определение визуально радиусов окружностей. Проверка истинности измерением. Построение окружности заданного радиуса. (3) Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Сравнение задач с разными сюжетами для обобщения способа решения. Составление обратной задачи. (4) Решение логической задачи с помощью составления таблицы | |
68 | Новые приемы умножения трехзначного числа на однозначное. | (254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения. (255) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального. (256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов. (257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. (258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника | |
69 | Деление двузначного числа на двузначное. | (259) Установление причинно-следственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении. (260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний. (261) Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное. (262) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по заданным свойствам. (263) Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел. (264) Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение уравнений | |
70 | Письменное умножение двузначного числа на однозначное. | (265) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (266) Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая. (267) Конструирование выражений по заданным свойствам. (268) Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. (269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости | |
71 | Решение простейших неравенств с одним неизвестным. | (270) Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора. (271) Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа). (272) Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений. (273) Составление текста задачи по рисунку. (274) Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам. (275) Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы). Проверка гипотезы. Установление причинно-следственных отношений между изменением данных задачи и ее ответом | |
72 | Письменное умножение трехзначного числа на однозначное. Проверочная работа. | (276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное. (277) Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление обратно-пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении). (278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения. (280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями | |
73 | Деление двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). | (279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. (281) Установление способа внетаб-личного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений. (282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений (синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений неравенства от условия. (283) Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости | |
74 | Умножение трехзначного числа на однозначное. | (284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное. (285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением. (286) Нахождение значения сложного выражения. (287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное. (288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата. (289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений | |
75 | Умножение трехзначного числа на однозначное. | (290) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений). (291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений. (292) Составление разных задач по данному условию. (293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот. (294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения в новые условия | |
76 | Деление трехзначного числа на однозначное. | (295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения. (296) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное(деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений. (297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными. (298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы | |
77 | Решение неравенств с помощью составления соответствующего уравнения. | (299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным. (300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных. (301) Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче. (302) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений | |
78 | Изображение объемных тел на плоскости. | (303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода. (304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений. (305) Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков | |
79 | Решение неравенств. | (307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (308) Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений. (309) Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные. (310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы. (311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки | |
80 | Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия и подбором). | (312) Нахождение закономерности построения числовых рядов. (313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи. (314) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. (315) Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия | |
81 | Обобщающий урок по теме «Внетабличное умножение и деление». | (1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (2) Составление и решение взаимообратных задач. (3) Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых. (4) Решение задачи. (5) Выполнение деления удобным способом. (6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм. (7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений. (8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы и пирамиды) | |
82 | Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление» | Выполнять внетабличное умножение и деление. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
83 | Анализ К/Р. Работа над ошибками. Понятие числового луча. | (316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов. (317) Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее. (318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений. (319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел. (320) Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных | |
84 | Числовые лучи с разными мерками. | (321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч». (322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения. (323) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (324) Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине | |
85 | Построение числового луча. | (325) Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате. (326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы. (327) Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности. (328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам. (331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму | |
86 | Производительность труда. | (329) Выявление существенных признаков понятая «производительность труда». (330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами. (332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами. (333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте). (334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел | |
87 | Единичный отрезок. | (335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. (336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами. (337) Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения. (341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения. (342) Решение логической задачи с помощью таблицы | |
88 | Числовые лучи с разными единичными отрезками. | (338) Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания. (339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах. (340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники). (343) Дополнение таблицы 3x3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма). (344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения | |
89 (24) | Координаты точек. Проверочная работа | (345) Выявление существенных признаков понятий «координата точки», «координатный луч». (346) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. (347) Определение закономерности построения числовых рядов. (348) Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях. (349) Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи. (350) Измерение величины углов транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины углов в знаковой форме | |
90 | Скорость движения. | (351) Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез). (352) Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи». (353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях. (354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме). (355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение. (356) Определение координат точек на координатном луче. (357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации. (358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени | |
91 | Скорость движения. | ||
92 | Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между ними.
| (359) Определение координат точек на координатном луче. (360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы. (361) Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их. (362) Решение неравенств с одним неизвестным. (363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее. (364) Определение величины единичного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче. (365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями. (366) Выявление закономерности построения числовых рядов. (367) Использование письменных приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых. (368) Вычисление площади фигур разными способами (прямое и косвенное измерение) | |
93 | Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между ними | ||
94 | Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч» | Выполнять задания с числовым лучом, выполнять внетабличное умножение и деление, строить углы заданной величины. | |
95 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Координатный луч. Обобщение материала по теме. | (1) Определение координат точек на координатном луче, (2) Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений. (3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. (4) Оперирование термином «производительность труда» при решении задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы. (5) Работа в парах. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний | |
96 | Масштаб. | (369) Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых условиях. (370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий. (371) Дополнение диаграммы, использование информации, представленной в таблице. (372) Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям. (373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания | |
97 | Формула скорости. | (374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени. (375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида). (376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации. (377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба. (378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Восстановление сложного выражения из простых. (379) Изображение фигуры в заданном масштабе | |
98 | Нахождение времени по известным расстоянию и скорости. | (380) Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами. (381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания). (382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания,подобного данному (синтез). (383) Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта. (384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы | |
99 | Масштаб, увеличивающий изображение предмета. | (385) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение величины получившихся углов. (386) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида). (387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия. (388) Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого рисунка | |
100 | Выбор удобного масштаба. | (389) Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием. (390) Конструирование математических объектов с заданными свойствами. (391) Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника. (392) Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами. (393) Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения задания. (394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений | |
101 | Контрольная работа по теме: «Решение задач» | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки | |
102 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Обобщающий урок по теме «Масштаб». | (1) Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе. (2) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. (3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий. (4) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по заданным параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части | |
103 | Знакомство с понятием дроби.
| (395) Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей. (396) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений. (397) Составление и решение обратных задач. (398) Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку) | |
104 | Названия и обозначения дробей. | (399) Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию. (400) Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений. (401) Составление краткой записи задачи. Решение задачи разными способами. (402) Изображение дроби на круге, разделенном на равные части. (403) Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами | |
105 | Запись дробей. | (404) Анализ учебной ситуации. Составление и запись дробей по рисунку. (405) Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней. (406) Нахождение пути решения задачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения. (407) Нахождение значения сложных выражений. Изменение выражения в соответствии с заданием. (408) Составление и запись дробей по рисунку | |
106 | Числитель и знаменатель дроби. | (409) Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Определение числителя и знаменателя данной дроби. (410) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы при ответе на вопросы задания. (411) Решение задач на движение (нахождение скорости движения). (412) Решение уравнений. (415) Определение масштаба рисунка по известным размерам изображения и реального объекта | |
107 | Запись дробей по схематическому рисунку. | (413) Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами. (414) Выполнение действий с трехзначными числами. Составление сложного выражения в четыре действия из простых. (416) Сравнение числовых выражений по разным признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком действий в выражении с двойными скобками. (417) Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени. Перевод скорости из одних единиц измерения в другие («открытие» способа такого перевода). (418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического рисунка. (419) Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений с помощью скобок | |
108 | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. | (420) Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных отношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение). (421) Составление краткой записи задачи удобным способом. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней. (422) Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей. (423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разных ступеней | |
109 | Задачи на нахождение части числа. | (424) Запись и сравнение дробей по разным признакам. (425) Выявление общего способа решения задач на нахождение части числа. Использование «открытого» способа для решения подобных задач. (426) Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка действий с помощью скобок. (427) Выбор удобного масштаба изображения плана комнаты. (428) Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях). (429) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами | |
110 | Сложное (двойное) неравенство. | (430) Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств. (431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния. (432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи. (434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений. (435) Составление сложных неравенств из простых. Выявление взаимосвязи между сложными и простыми неравенствами, входящими в состав сложного | |
111 | Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей. | (433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними. (436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре. (437) Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа). (438) Нахождение площади и периметра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения новых знаний | |
112 | Дроби на числовом луче. Проверочная работа | (439) Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий. (440) Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче. (441) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа. (442) Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе | |
113 | Задачи на нахождение числа по его доле. | (443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текстами задач. (444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений. (445) Решение задач на нахождение целого числа по его части. (446) Изображение дробных чисел на числовом луче | |
114 | Решение уравнений нового вида. | (447) Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида. (448) Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по данным координатам. (449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия. (450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений. (451) Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное сравнение) | |
115 | Контрольная работа по теме «Дробные числа» | Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, записывать дроби, соответствующие рисункам. | |
116 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Круговые диаграммы. | (452) Чтение круговой диаграммы. (453) Определение удобного масштаба для изображения реального объекта. Изображение объекта в выбранном масштабе. (454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схемам. (455) Изображение дробных чисел на числовом луче. (456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре. (457) Составление сложных неравенств из простых (неявное сравнение). (458) Чтение круговой диаграммы. (459) Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении | |
117 | Обобщающий урок по теме «Дробные числа». | (1) Решение задачи на нахождение части числа. (2) Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для однозначности ответа). (3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче. (4) Определение размера реального объекта по его изображению в известном масштабе | |
118 | Тысяча - новая счетная единица. | (460) Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000. (461) Классификация равенств по разным признакам. (462) Решение задачи нового вида (использование эвристики). Использование выявленного способа для решения подобных задач. (463) Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж | |
119 | Итоговая контрольная работа | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки | |
120 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Счет тысячами. | (464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов. (465) Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию. (466) Вычисление значений выражений. Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием. (467) Нахождение площади многоугольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных способов решения | |
121 | Четырехзначные числа в натуральном ряду. | (468) Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч. (469) Составление и решение задач, обратных к данной. (470) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу. (471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме. (472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания | |
122 | Четырехзначные числа в натуральном ряду. | (473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем. (474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче). (475) Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием. (476) Сравнение уравнений. Нахождение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое обобщение) | |
123 | Единица измерения расстояния — километр. | (477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины. (478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. (479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами. (480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом | |
124 | Соотношение между единицами массы. | (481) Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими единицами массы. (482) Перевод одних единиц измерения массы в другие (тонны, граммы). (483) Решение задачи на нахождение числа по его части. (484) Решение комбинаторных задач способом перебора. (485) Запись чисел римскими цифрами | |
125 | Разряд десятков тысяч. | (486) Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассуждение по аналогии. (487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче. (488) Перевод одних единиц измерения величин в другие. (489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального | |
126 | Пятизначные числа в натуральном ряду. | (490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения. (491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа. (492) Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым результатом. (493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование). (494) Восстановление единичного отрезка. Определение координат дробных чисел на числовом луче. (495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схемы, рисунка - по выбору учащихся) | |
127 | Сложение многозначных чисел. | (496) Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа. (497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава. (498) Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса. (499) Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел для всех случаев. (500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника. Определение зависимости периметра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов вычислениями | |
128 | Сто тысяч. | (501) Чтение и запись круглых сотен тысяч. (502) Составление и решение задач, обратных данной. (503) Получение сотни тысяч разными способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч. (504) Классификация математических объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями | |
129 | Шестизначные числа. | (505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях. (506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч). (507) Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков. (508) Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел. (509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения. (510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью. (511) Перевод величин из одних единиц измерения в другие (512) Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры. (513) Установление отношения «взаимообратные задачи». (514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными способами) | |
130 | Шестизначные числа. Таблица разрядов и классов. | ||
131 | Контрольная работа по теме: «Разряды и классы» | Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. | |
132 | Анализ К\Р. Работа над ошибками. Умножение и деление многозначных чисел на однозначные.
| (515) Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное. (516) Чтение и запись чисел до 1000000. Определение значения цифр в многозначном числе. (517) Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач. (518) Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа. | |
133 | Умножение и деление многозначных чисел на однозначные. | (519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное. (520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального. (521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математических объектов по описанию. (522) Определение количества единиц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа. | |
134 | Умножение и деление многозначных чисел на однозначные. | (523) Решение комбинаторной задачи. (524) Работа с таблицей. Запись многозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз. (525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выявления существенного отношения между ними. (526) Решение задачи на движение разными способами | |
135 | Действия с числами в пределах 1000 000.
| (1) Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади. (2) Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка. (3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треугольников. (4) Нахождение значения сложного выражения. (5) Решение задачи на нахождение части числа. (6) Изображение окружности заданного радиуса. (7) Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа. (8) Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча. (9) Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием (5) Решение задачи на нахождение части числа. (6) Изображение окружности заданного радиуса. (7) Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа. (8) Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча. (9) Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием | |
136 | Действия с числами в пределах 1000000. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Пояснительная записка к рабочей программе по математике на основе авторской программы «Математика» для 3-го класса В.Н.Рудницкой
Рабочая программа по математике для 3К класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего об...
Рабочая программа по математике Моро М.И., Бантовой М.А. Математика 1 класс программа «Школа России».
Программа по математике составлена на основе авторской рабочей программы Моро М.И., Бантовой М.А. Математика/ 1 класс// Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы. Пособие для...
Рабочая программа по математике (1 класс), разработанная на основе авторской программы «Математика» Рудницкой В.Н. в рамках проекта «Начальная школа XXI века»
Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ № 373 от «6» октября 2009 г.), требо...
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустина
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустин...
Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).
Рабочая программа составлена на основе авторской программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....
Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).
Рабочая программа составлена на основе авторской программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...
Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для 1 класса
Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для одаренных детей 1 класса направлен на расширение кругозора учащихся в различных облас...