Задачи на нахождение части числа. История возникновения дроби.
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Тема урока

Задачи на нахождение части числа. История возникновения дроби.

Тип урока

Урок освоения новых знаний

Планируемые результаты

Личностные УУД:

способность выполнять самооценку собственной учебной деятельности;  применять правила делового сотрудничества; проявлять познавательный интерес и учебную мотивацию; самоопределяться при выборе индивидуальных заданий; выражать положительное отношение к процессу познания; учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам.

Метапредметные УУД:

Познавательные: перерабатывать, преобразовывать  из одной формы в другую и обобщать полученную информацию; давать оценку своим действиям, оценивать результат; находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и   информацию, полученную на уроке; извлекать информацию из иллюстраций, текстов;  на основе анализа объектов делать выводы; ориентироваться  в тетради и на развороте учебника; уметь сравнивать цель и результат;  делать выводы в результате совместной работы класса и учителя; выдвигать гипотезу и обосновывать её.

Регулятивные: организовывать свою деятельность;  определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; высказывать своё предположение (версию) на основе жизненного опыта, работы с учебником; работать по образцу; осуществлять самоконтроль; оценивать результаты своей деятельности; осуществлять познавательную и личностную рефлексию; оценивать сложившуюся учебную ситуацию; выполнять учебные действия, руководствуясь изученными правилами  в соответствии с выбранным алгоритмом и инструкциями учителя. 

Коммуникативные: соблюдать простейшие нормы этикета: здороваться, прощаться, благодарить; оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следовать им; учиться работать в паре, группе; использовать речевые средства для аргументации своей позиции; сотрудничать, договариваться о последовательности действий и результате, учиться представлять другим выполненную работу; выполнять различные роли (лидера, исполнителя).

Предметные: знать, что такое доля; уметь делить целое на доли; уметь определять, называть и записывать доли целого

Цели и задачи:

1. Создавать условия для самостоятельного открытия учащимися понятия «числитель» и «знаменатель дроби», формирования навыков работы с обыкновенными дробями в ходе творческой деятельности; умение решать задачи;
2. Развитие памяти, внимания;
3. Развитие умения думать, размышлять, отстаивать свою точку зрения, общаться друг с другом, наблюдать, классифицировать, обобщать;
4. Развитие логики, мышления, творческого воображения; усиление эффективности учебного процесса, организованного в группах: большая коллегиальность и аргументированность за счет большего числа возникающих идей, большая контактность и лабильность в группах, организация работы учебных групп как в поиске общего решения проблемы внутри группы, так и во взаимном общении групп;
5. Осуществлять самостоятельный перенос знаний и использовать их в новых ситуациях.

Основные понятия

Целое, доля целого

Межпредметные связи

Русский язык, история

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- раздаточный геометрический материал

- карточки с заданиями

- слайд-презентация

- лист самооценки

Технология:

Проблемно-диалогическая,  технология сотрудничества, элементы игровой технологии, здоровьесберегающая технология, технология деятельностного подхода

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, групповая работа, самостоятельная работа

Методы обучения

Репродуктивный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, деятельностный

Технология проведения

Деятельность

учителя и учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Личностные и метапредметные УУД

I. Организационный этап

Цели:

- формирование готовности к выполнению учебной деятельности;

-уточнение типа урока

(2,5 мин)

– Прозвенел звонок!
А теперь проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте, все ль в порядке?
Ручка, книжка и тетрадка?
Пожелаем всем удачи –
За работу, в добрый час!

- Улыбнитесь нашим гостям. Садитесь.

– Откройте тетради и запишите дату,  классная работа

– Любой урок математики для нас необычный потому, что каждый раз мы открываем какую-то тайну.

– Сегодня я предлагаю на уроке провести небольшое исследование. А что значит исследовать? (Открывать что-то новое, неизвестное)

- Скажите, какими качествами нужно обладать ученику, чтобы на уроке сделать для себя открытие? (Нужно быть внимательным, наблюдательным, активным, уметь поддерживать товарища.)

– Помогать  при исследовании нам будут научные книги: наши учебники.

Исследовать тему мы будем по этапам:

1. Зарядка для ума.
2. Определение темы, цели.
3. Практический этап.
4. Работа с книгой.
5. Проблемный этап.
6. Итоги исследования.

-На партах у вас листы самооценки, в которых будем фиксировать оценку своей работы на разных этапах урока.

Уметь ориентироваться в тетради.

Личностные:

воспринимать позицию школьника на уровне положительного отношения к школе.

Регулятивные:

организовывать свою деятельность

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других; соблюдать простейшие нормы школьного этикета.

II. Мотивации к учебной деятельности

Цели:

- актуализация требований к ученику со стороны учебной деятельности;

- формулирование темы урока учащимися;

- организация постановки цели урока учащимися

( 8 мин)

I этап. Зарядка для ума.

1) - Проверим таблицу умножения и деления.

 - Возьмите карточку учета знаний,  запишите только ответы (взаимопроверка)

- Оцените свою работу в листе самооценки.

2) - Решите задачи:

- Лошадь рысью проходит за 1 час 13 км. Сколько км она пройдет за 3 часа?

- Карандаш стоит 2 руб. Сколько стоят 30 таких карандашей?

- Стороны прямоугольника 5 и 8 см. Найдите площадь прямоугольника?

- Булка хлеба стоит 20 руб. Сколько стоит половинка булки?

- Что значит “половина”? (Целое разделим на две равные половины и возьмем одну часть)

3) – Решите примеры и расшифруйте слово (дети решают пример на карточке, переворачивают ее, получается слово «мандарин»)

М - 60:10             А - 6*7                   
 А - 42*1               Р - 90*0
 Н – 17 : 17           И - 7*8
 Д – 40 : 5             Н - 45:45

– Вы скажете, при чём тут мандарин, когда у нас урок математики? А он нам поможет назвать тему урока.

– Вот у меня мандарин. Я его очистила. Когда мы начинаем его есть, то мы его делим на что? (На дольки)
– Мандарин состоит из долек

- Где в окружающем мире еще встречаются доли?

– Приходилось ли вам делить что-то на части?
– А целое?
– А как по-другому называют части?

II этап. Определение темы, цели.

- Кто догадался, какая тема нашего урока?  

- Ребята, вы молодцы! Тема нашего урока «Доли». 

-Какую цель перед собой поставим? (Узнать что такое доля.)

-Узнаем, как образуются, называются и записываются доли. 

- Перейдем к следующему этапу исследования

Знать таблицу умножения и деления;

уметь решать простые задачи;

уметь решать примеры на внетабличное умножение и деление;

уметь формулировать ответы на вопросы

Личностные:

проявлять интерес к учебному процессу,

выполнять самооценку. 

Познавательные:

обобщать полученную информацию; давать оценку своим действиям, оценивать результат; находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт Регулятивные:

осуществлять самоконтроль, учиться высказывать своё предположение  на основе жизненного опыта.

Коммуникативные:

 слушать и понимать других, использовать речевые средства для аргументации своей позиции.

III. Актуализация знаний

Цели:

актуализация учебного содержания, необходимого и достаточного для восприятия нового материала

- организация фиксирования каждым индивидуального затруднения в пробном действии;

-анализ возникшей ситуации, выявление места и причины затруднения;

- организация постановки цели урока учащимися

(6 мин)

III этап. Практический.

-Ребята, а как это - разделить на доли?

- Что такое доля? (Доля – это часть)

(Беру банан и говорю):

-С мандарином легко, он с дольками, а что делать с бананом, чтобы получить доли? (Разрезать на части)

-Я взрослая, отрежу себе побольше, а Милена маленькая, ей можно поменьше.

 -Правильно я поступила? (Нет)

-Получились доли? (Нет)

- Почему? (Части неравные)

-А как правильно разрезать? (Разделить на равные части)

-Какой вывод можно сделать? (Чтобы образовались доли, нужно целое разделить на равные части.)

 Что такое доля? (Одна из равных частей).

-Значит, как второй банан правильно разрезать на доли? (Сначала разрезать пополам)

- Возьму целый банан и  разделю его на части.

-На сколько равных долей разрезан он? (На 2)

- Одну такую долю (часть) банана дам Милене, другую Даше. Как на языке математики сказать, какую долю (часть) банана я дала Милене? (мнение детей). (Одну долю из двух, половину)

- А как это записать, вы знаете? (Пока не знаем)

– У вас на партах лежит геометрическая фигура. Как она называется? (Круг)
– Сложите круг пополам.
– Разверните.
– Сколько равных частей получили? (2)
– Итак, мы разделили круг пополам, т.е. на две равные части.
– Как они называются?  (Половинки) 

Половина – это часть целого числа. Закрасьте половину круга.

- Еще на столе у вас лежит полоска бумаги. Она  целая. Возьмите ее, согните пополам и еще раз пополам. Разверните ее. На сколько долей (частей) линии сгиба разделили полоску (целое)? (На 4 части)

- Заштрихуйте одну  долю полоски. Как можно назвать данную долю? Как можно записать это число? (Не знаем).

- Как же мы можем это узнать? (Из учебника)

Знать понятия: целое,  доля целого;

уметь делить целое на доли;

знать, как называются доли

Личностные УУД:

учиться принимать другую точку зрения; уважительно относиться к одноклассникам;

применять правила делового сотрудничества.

Познавательные:

на основе анализа объектов делать выводы; находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт;

выделять и формулировать познавательные цели с помощью учителя;

Регулятивные:

оценивать сложившуюся учебную ситуацию;  высказывать свои предположения.

Коммуникативные:

слушать и понимать речь других; использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

IV. Первичное усвоение новых знаний

(6 мин)

IV этап. Работа с книгой

- Верный ответ мы найдем в учебнике на стр.76. Прочтите про себя, что написано в рамке.

- А теперь поработаем вместе и объясним, какое открытие мы сделали, прочитав учебник. 

- Дан отрезок. Мы его принимаем за целое. На сколько частей он поделен? Какая часть выделена? Как она называется на языке математики?

 -Как записывается половина целого?   

(Аналогично проводится работа с другими долями).

- Какую же долю взяла себе Милена? Как это записать?

- Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля – это, конечно, половина.

– На уроках русского языка мы изучаем приставки.

- Как пишутся приставки со словом?

-  Какая приставка обозначает половину?

- Слова с приставкой “пол” можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, … приведите еще примеры таких слов (полбулки, пол арбуза, пол яблока, пол листа).

- Вернемся к нашей полоске бумаги. Какую долю полоски мы заштриховали? Как это записать? Запишите на штрихованной части.

 – Итак, число под чертой показывает, на сколько равных частей разделили целое, число над чертой показывает, что мы закрасили одну такую долю.

- В первых учебниках математики (в XVII веке) доли назывались - «ломаные числа».                                                                                                                           Современное обозначение долей берет свое начало в Древней Индии.  Долгое время доли считались самым трудным разделом математики.   У немцев даже сложилась поговорка “попасть в доли”, что означает “попасть в трудное положение”.

- Но сегодня мы с вами на уроке докажем, что доли не смогут нас поставить в трудное положение.

- Оцените в листе самооценки, как вы поняли новый материал.

Презентация (Головченко Вита «История возникновения дробей»)

Знать, как образуются, называются и записываются доли целого

Знать, что такое приставка и как пишется приставка со словом

Личностные УУД:

способность выполнять самооценку собственной учебной деятельности;  проявлять познавательный интерес и учебную мотивацию.

Познавательные: 

 извлекать информацию из иллюстраций, текстов учебника;  перерабатывать, преобразовывать  из одной формы в другую и обобщать полученную информацию; давать оценку своим действиям, оценивать результат; находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт; ориентироваться  на развороте учебника; делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.

Регулятивные: организовывать свою деятельность;  оценивать сложившуюся учебную ситуацию;выполнять учебные действия, руководствуясь инструкциями учителя; высказывать своё предположение (версию) на основе жизненного опыта, работы с учебником.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться представлять результат учебной деятельности другим

 Физминутка

(2 мин)

Цель:

-снять физическое и эмоциональное напряжение

- Прочитайте числа: 1/2, 1/6, 1/4.

– Если показываю 1/2, то приседаете,
Если – 1/6, – прыжки, 
Если 1/4 – игра в ладоши с соседом.
Ловушка – погрозить пальчиком.
1/2, 1/6, 1/4, 1/2, 1/3, 1/4,1/6.

Уметь читать и различать доли

Регулятивные:

организовывать свою деятельность

V. Первичная проверка понимания

(4 мин)

V этап. Проблемный

1)Работа с учебником. Стр. 77 №3

- Прочтите и объясните, как образовалась доля целого.

2) Работа по карточке

– У вас на карточке прямоугольники, которые разделены на доли.
– Какого цвета  доля? (Розового)
– Какого цвета доля? (Синего)
– Какого цвета доля? (Зелёного)
– Какого цвета  доля? (Жёлтого)

Уметь объяснять, как образуются доли;

уметь называть доли;

уметь различать доли

Личностные УУД:

проявлять познавательный интерес и учебную мотивацию; учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам.

Познавательные: 

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и   информацию, полученную на уроке; извлекать информацию из иллюстраций;  на основе анализа объектов делать выводы.

Регулятивные: организовывать свою деятельность высказывать своё предположение (версию) на основе жизненного опыта, работы с учебником.

Коммуникативные: слушать и понимать речь других; использовать речевые средства для аргументации своей позиции

VI. Первичное закрепление

(6 мин)

1. Работа в парах.

Карточки: изображено 10 фигур, каждая разделена на доли: на 3, 8, 2, 4, 6,12 и т.д. Надо подписать закрашенную долю:  ,, , , ,  и т.д..

- Оцените свою работу в паре в листе самооценки.

2. Работа в группах.

- Работая в группе,  заполните пустые строки в таблице

Проверка по эталону. 

- Оцените свою работу в листе самооценки.

Уметь обозначать доли;

уметь называть и записывать доли

Личностные УУД:

способность выполнять самооценку собственной учебной деятельности;  применять правила делового сотрудничества; проявлять познавательный интерес и учебную мотивацию; учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам.

Метапредметные УУД:

Познавательные: перерабатывать, преобразовывать  из одной формы в другую и обобщать полученную информацию; давать оценку своим действиям, оценивать результат; извлекать информацию из иллюстраций, текстов;  на основе анализа объектов делать выводы; делать выводы в результате совместной работы в паре, группе.

Регулятивные: организовывать свою деятельность осуществлять самоконтроль; оценивать результаты своей деятельности; оценивать сложившуюся учебную ситуацию;выполнять учебные действия в соответствии с инструкциями учителя. 

Коммуникативные: слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, группе; использовать речевые средства для аргументации своей позиции; сотрудничать, договариваться о последовательности действий и результате, учиться представлять другим

Физминутка

Цель:

-снять физическое и эмоциональное напряжение

(1,5 мин)

Игра “Найдите пару”. ( По классу развешаны рисунки фигур,  их нужно открепить и соотнести с записью доли на доске)

“Ловушка” - фигура разделена на четыре неравные части. Найдется ли ей пара?

- Оцените свою работу в листе самооценки.

Уметь различать доли и соотносить их с записью

Регулятивные:

организовывать свою деятельность; оценивать результаты своей деятельности

VII. Первичный контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Цель:

- применение предметных знаний, умений, навыков в условиях самостоятельного  решения учебных задач;

-организация выполнения самопроверки, самооценки 

(2 мин)

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Работа по учебнику, стр. 77 №4. Проверка.  

Оцените её в листе самооценки.

- Увидели свои трудности, ошибки?

-  Над чем нужно поработать?

 Уметь различать и записывать доли целого

Личностные:

сформированность познавательного интереса и учебной мотивации;

осуществление самооценки

Познавательные:

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и   информацию, полученную на уроке; оценивать результат Регулятивные: выполнять учебные действия в соответствии с выбранным алгоритмом и инструкциями учителя.

VI. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Цель: познакомить с домашним заданием, дать инструктаж по его выполнению

(1,5 мин)

- А теперь познакомимся с домашним заданием.

Я приготовила для вас карточки с заданиями разной сложности.

- Зеленая – самое легкое задание: определить и записать доли; жёлтая – задание посложнее: указать доли, решить примеры (с.81 № 6);

белая – указать доли, подобрать числа так, чтобы получились верные равенства (с.77 № 7)

Личностные:

самоопределяться при выборе индивидуальных заданий

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

(5,5 мин)

1. Повторение сведений о долях.

- Вспомните, какие задачи мы ставили на уроке?

- Что мы должны были узнать? (Что такое доля)
– Что такое доля? (Часть целого)

- Чему должны были научиться на уроке? (Делить целое на доли, называть  и записывать доли.)

- Достигли мы поставленных целей?

- Что показывает число под чертой? (На сколько чертей разделено целое)

- Что показывает число над чертой? (Взята одна доля)

2. Осознание учащимися своей учебной деятельности

- Мне хочется услышать ваши впечатления о сегодняшнем уроке. Подумайте и закончите одно из предложений:

Я знаю…        

Я умею…

Я научился…

-Что вам больше всего понравилось на уроке?

3.Самооценка учениками своей учебной деятельности

- Давайте вместе приготовим для гостей шуточный  пирог из долек. У вас на партах лежат три цветные доли пирога. Если вам было интересно на уроке и если в листах самооценки у вас набрано много баллов, то есть вы всё поняли, не допускали ошибок, то выберите желтую долю. Если возникали затруднения, то синюю; если осталось много непонятного, то красную.

    Давайте посмотрим, что у нас получилось.

– Каких долек больше? Что это значит?

– Какие возникли затруднения? Над чем предстоит ещё поработать?

3. Работа в группах.

- Задание на смекалку: разделите головку сыра на 8 равных долей, сделав только 3 разреза.

МОЛОДЦЫ!

-  Благодарю всех за работу!

Знать, что такое доля;

что обозначают числа в записи доли целого;

уметь делить целое на доли

Личностные:

осуществлять самооценку.

Познавательные: уметь сравнивать цель и результат.

Регулятивные:

осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Коммуникативные:

оформлять свои мысли в устной форме; учиться работать в группе;

соблюдать простейшие нормы школьного этикета.