Рабочая программа, математика, 4 класс, УМК РИТМ, 4 класс, (Муравина)
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

  Пояснительная записка

- Федеральный государственный стандарт начального общего образования (утв. приказом Минобразования и науки РФ от 06.10.2009 г.  №373; в ред. от 26.11.2010 №1241; от 22.09.2011 №2357; от 18.12.2012 №1060; от 29.12.2014 №1643; от 18.05.2015№507).

- Основная образовательная программа школы с изменениями (утв. приказом директора школы  от 31.08.2016 № 26/1)

- Учебный план школы на 2016-17 учебный год (утв. приказом от 31.08.2016 № 26/1)

- Положение о Рабочей программе по ФГОС (утв. приказом от 22.05.2015 №21/1)

- Примерная программа по предмету. Начальная школа. В 2-х частях. – М.:     Просвещение, 2010 – (Стандарты второго поколения);

- Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

- Планируемые результаты начального общего образования;

- Авторская программаМатематика.1—4 классы: рабочая программа. Муравина О. В.  - М.: Дрофа М. :Дрофа, 2014

- Календарный учебный график на 2016-17 учебный год (утв. приказом от 31.08.2016 № 26)

Данная рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта «РИТМ»:

• Муравин Г. К., Муравина О. В.Математика. 4 класс: учебник. В 2 ч. — М.: Дрофа.2014

• Муравина О. В. Математи ка.4 класс: рабочая тетрадь. В 2 ч. —М.: Дрофа.2014
• Муравина О. В. Математика. 4 класс: методическое пособие. — М.: Дрофа. 2014

Программа по математике разработана в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования, с учетом примерной программы по учебным предметам и психолого-педагогических и концептуальных основах УМК «РИТМ».

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы

      Учебно-методический комплекс «Развитие. Индивидуальность. Творчество. Мышление» (РИТМ) создан на основе УМК «Классическая начальная школа», главной особенностью которого является сочетание современных подходов к решению методических проблем и проверенных практикой принципов дидактики, что позволяет школьникам достигать неизменно высоких результатов образования.

      УМК «Развитие. Индивидуальность. Творчество, Мышление» (РИТМ) направлен на достижение результатов образования, определенных Федеральным государственным стандартом, и реализацию «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России».

Особенности системы учебников «РИТМ»:

- интеграция всех предметов программы начальной школы;

- вариативность на всех уровнях;

- обширная информационно-образовательная среда;

- использование современных образовательных ресурсов.

Основные принципы реализации целей обучения. Каждый ребенок:

- должен быть успешен;

- включается в активную учебно-познавательную деятельность;

- получает возможность раскрыть свою индивидуальность;

- учится мыслить творчески и самостоятельно, содержательно общаться со сверстниками и взрослыми.

        Комплекс учебников «РИТМ» представляет собой единую информационно-образовательную среду для начальной школы. В учебниках, разработанных на единой концептуальной основе, органически соединяются традиции отечественной начальной школы, восходящие к К. Д. Ушинскому, и новейшие достижения современной психологии и методики начального обучения. Информационно-образовательная среда комплекса «РИТМ» дополняется рабочими тетрадями, мультимедийными приложениями, словарями, дидактическими материалами, тренажерами, книгами для чтения, методическими пособиями, комплектами демонстрационных таблиц.

Возможность выбора образовательной траектории и единая информационно-образовательная среда комплекса «РИТМ» обеспечивает эффективность реализации основной образовательной программы образовательного учреждения.

При создании учебников авторы ставили перед собой следующие цели: развитие школьников средствами математики, их подготовка к продолжению обучения и самореализации в современном обществе.

 Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

 -воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

 -формирование интереса к изучению математики;

 -создание условий для личностного, социального и познавательного развития обучающихся;

 -формирование способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

 -формирование характерных для математики стилей мышления (логического, алгоритмического и эвристического), необходимых для полноценного функционирования в современном обществе;

 -освоение специфических видов деятельности, таких как построение и анализ математических моделей, выполнение вычислений, измерений, овладение символическим языком предмета и др.;

-формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблиц, схем, диаграмм;

-овладение математическим языком как средством описания явлений окружающего мира;

-овладение системой математических знаний, умений и на вы ков, не обходимых как для решения задач повседневной жизни, так и для продолжения образования на ступени основного общего образования.

Особенности УМК

 Рабочая программа составлена на основе УМК « РИТМ»  Г. К. Муравина, О. В. Муравиной .

Данная линия учебников по математике входит в комплекс учебников для начального общего образования «Развитие. Индивидуальность. Творчество. Мышление (РИТМ)». Они представляют начальный этап сквозного школьного курса математики с 1 по 11 класс тех же авторов.

При создании учебников авторы ставили перед собой следующие цели: развитие школьников средствами математики, их подготовка к продолжению обучения и самореализации в современном обществе.

 Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

 -воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

 -формирование интереса к изучению математики;

 -создание условий для личностного, социального и познавательного развития обучающихся;

 -формирование способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

 -формирование характерных для математики стилей мышления (логического, алгоритмического и эвристического), необходимых для полноценного функционирования в современном обществе;

 -освоение специфических видов деятельности, таких как построение и анализ математических моделей, выполнение вычислений, измерений, овладение символическим языком предмета и др.;

-формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблиц, схем, диаграмм;

-овладение математическим языком как средством описания явлений окружающего мира;

-овладение системой математических знаний, умений и на вы ков, не обходимых как для решения задач повседневной жизни, так и для продолжения образования на ступени основного общего образования.

    В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом в основу учебников положен системно-деятельностный

подход, который обеспечивает:

• формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
• проектирование и конструирование среды развития обучающихся в системе образования;
• активную учебно-познавательную деятельность школьников;
• по строение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся.

      Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели образования — развития личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирования его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию, т. е. развитие каждого ученика в зависимости от его личных особенностей. Школьники, быстро усваивающие математический материал, имеют возможность актив но участвовать в открытии знаний, самостоятельном составлении алгоритмов при выполнении заданий, решении задач на смекалку и пр. Ученики, которым на усвоение материала необходимо больше времени, могут использовать готовые образцы, алгоритмы, схемы, таблицы и другие виды помощи в учебниках.

Изучение курса математики строится на основе принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий. Методика обучения основана на принципах  позитивной педагогики.

       Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Эта многокомпонентность является основной причиной трудностей, испытываемых школьниками. Концентрация внимания в каждый момент обучения на отдельных компонентах деятельности делает материал доступнее.

Для осуществления этого принципа в курсе математики последовательно выбираются компоненты деятельности для обучения. Так, если некоторая математическая деятельность содержит в себе и творческую, и тех ни че скую компоненты, то, согласно принципу разделения трудностей, сначала изучается творческая, затем техническая составляющая, после чего они интегрируются.

В случае, когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе упражнений опирается на результат предыдущего. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

     Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) — это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и

целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий и операций. Он эффективен, например, при изучении свойств арифметических действий, решении всех типов задач на доли и др.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действий (ООД) связан с формированием у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в не ко тором диапазоне ситуаций. ООД  составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала, повышает мотивацию его изучения и увеличивает время на усвоение. Например, нахождение суммы одинаковых слагаемых служит пропедевтикой к изучению таблицы умножения. Другим примером является использование схем сначала при работе с числовыми выражениями, изучении свойств арифметических действий, а затем при решении задач и уравнений.

         Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики со провождения, поддержки и сотрудничества учителя и ученика. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения педагог воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и одноклассниками передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации,

самоопределения и самореализации, в результате чего у обучающегося складывается творчески-позитивное отношение к себе, социуму и окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни, полной радости и творчества.

          Учебники нацелены на обеспечение личностных,  метапредметных и предметных результатов освоения обучающимися основной образовательной программы в области математики.

           Чтобы поддержать, углубить и расширить интерес обучающихся к математике, авторы учебников выстроили изложение материала на основе разработанной ими системы упражнений и заданий практической направленности, которые естественно возни кают при решении различных проблем, с которыми школьники сталкиваются как в учебной деятельности, так и в повседневной жизни. При этом материал учебников опирается на принцип использования практических задач в качестве основы для создания проблемных ситуаций.

В основе изложения нового материала лежит гносеолгический подход, при котором новые сведения излагаются по мере возникновения потребности в них при решении учебных или практических проблем. Поэтому изучение порции материала начинается с формулировки задания, которое включает новые термины и идеи, а после задания располагается объяснительный материал, план и образец его выполнения.

Развитию интереса обучающихся к предмету способствуют доступность изложения материала, логически увязанное размещение отдельных условно самостоятельных фрагментов, включение в текст алгоритмов и образцов действий, использование задач, расширяющих кругозор учащихся, большое число нестандартных заданий, связь математики с литературным чтением и другими предметами.

Повышение доступности материала учебников достигается также благодаря систематическому использованию принципа наглядности, в частности, за счет большого количества иллюстраций (фотографий, рисунков, схем, таблиц). 

          Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 ч. - М.: Дрофа, 2014. Ч.1, 144 с.; Ч.2, 128 с. Учебник продолжает сквозной курс математики для 1-11 классов, реализующий единую концепцию развивающего обучения. Он разделен на темы, в которые включены задания с разными дидактическими целями, а также разделы "Познавательно и занимательно" и "Проверь себя". В разделе "Познавательно и занимательно" размещены материалы по истории математики, темы проектов, нестандартные задания. Темы, выходящие за рамки стандарта, обозначены звездочкой.

         Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 4 класс. Методическое пособие.

     Данное пособие совместно с рабочей программой, учебником (в двух частях) и рабочей тетрадью (в двух частях) составляет учебно-методический комплекс для 3 класса.
     Пособие содержит тематическое планирование, подробные комментарии к заданиям учебника, описания дидактических игр и примеры диагностических работ. К каждой теме сформулированы цели обучения, предметные и метапредметные результаты.

       Муравин  Г.К., Муравина О.В. Математика. 4 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. - М.: Дрофа, 2015. Ч.1, 94 с.; Ч.2, 80 с.
     Рабочая тетрадь (в двух частях) выходит в комплексе с учебником, методическим пособием и рабочей программой. Тетради предназначены для выполнения практических заданий, а также самостоятельной работы. Номер задания, заключенный в скобки, соответствует его номеру в учебнике. Специальными знаками отмечены задания, направленные на формирование метапредметных умений и личностных качеств ученика.

 Целевая  ориентация   реализации  настоящей  рабочей программы в  практике  4 класса

          Настоящая рабочая программа учитывает следующие особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: в классе обучаются дети 10-11 лет. Класс можно разделить на три группы. Высокий уровень комплектуется из учащихся с высоким уровнем учебных возможностей и высокими показателями успеваемости. Средний уровень входят учащиеся со средними показателями обучаемости, интеллектуальной работоспособности, учебной мотивации, интереса, средними показателями успеваемости. Низкий уровень составляют учащиеся с низкими познавательными способностями, низким уровнем сформированности познавательного интереса и низким уровнем мотивации учения, низкими показателями успеваемости по предмету.

Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей навыками самостоятельного поиска, отбора, анализа и использования информации. Также применяется дифференцированный подход, учет индивидуальных особенностей. Дифференцированный подход организационно состоит в сочетании индивидуальной, групповой и фронтальной работы, с использованием технологий КСО (коллективных способов обучения) и ГСО (групповых способов обучения).

      Алгоритм деятельности с детьми:

а) высокий  уровень:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с дополнительными источниками информации;

- привлечение к поисковой деятельности, использование творческих знаний, решение нестандартных задач;

- формирование навыков самоконтроля за усвоением знаний.

б) средний уровень:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с учебником;

- организация самостоятельной деятельности репродуктивного и частично-поискового характера, самоконтроль за усвоением знаний;

- отбор методов, способствующих усвоению знаний на частично-поисковом и поисковом уровне;

в) низкий  уровень:

- создание положительной мотивации через практическую направленность обучения, связь с жизнью, ориентация на успех, регистрация действительного продвижения в учении;

- создание условий, позволяющих каждому ученику оценить свое положение и обдумать возможности его улучшения;

- отбор методов, способствующих усвоению базовых знаний на репродуктивном уровне, но также применение частично-поисковых и   проблемных методов обучения в соответствующих ситуациях;

- формирование мыслительных действий и операций, обучение предметным умениям и навыкам не только на эмпирическом, но и по возможности на теоретическом уровне.

       Информация о внесенных изменениях в авторскую программу

В авторскую программу изменения не внесены.

Календарно - тематическое планирование составлено на основе методического пособия .Математика 4 класс. О. В. Муравина -М.: Дрофа.2014, учебно-методического комплекта «РИТМ», разработанного  на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (стандарта второго поколения) и программы по учебным предметам, с учетом особенностей дидактического обеспечения курса (учебника, рабочей тетради для ученика). Пособие помогает понять общую логику разворачивания содержания образования завершенной предметной линии «РТТМ» в 4 классе, дидактический смысл заданий, связанных с формированием универсальных учебных действий; содержит программу, тематическое и поурочное планирование во взаимосвязи с внеурочной деятельностью как составной частью стандарта второго поколения.

Общая характеристика учебного предмета.

     Предмет математика  для 4 класса складывается из следующих разделов: числа и величины, арифметические действия, работа с текстовыми задачами, пространственные отношения и геометрические фигуры, геометрические величины, работа с информацией,

Раздел «Числа и величины» призван сформировать у младших школьников представления о числе как результате счета и измерения, на учить пользоваться числами, т. е. читать различные источники информации, где используются числа от нуля до миллиона, записывать их и сравнивать, а также измерять и сравнивать однородные величины.

Знакомство с натуральными числами и нулем про исходит по кон цент рам, отражающим последовательное расширение множества чисел, начиная с 10 и завершая многозначными числами в пределах 1 000 000. При изучении чисел и величин ученики познают себя и окружающий мир с точки зрения количественной характеристики. Закрепление названий чисел происходит при чтении пословиц, поговорок, скороговорок, стихотворений и отгадывании загадок. С одной стороны, это влияет на формирование техники чтения, а с другой — раскрывает значимость чисел в изучении других предметов и познании окружающего мира. При изучении чисел в пределах 20 акцент сделан на состав чисел, который постепенно заучивается и ложится в основу приемов сложения и вычитания. Уже при изучении состава чисел наглядной основой выступают схемы, которые используются при решении задач и уравнений. Расширяя множество чисел, ученики увеличивают знания об окружающем мире и о себе. Изучение числовой линии будет продолжено в основной школе в ходе рас ши рения множества чисел до целых, затем рациональных и, наконец, действительных чисел, но успешность ее изучения закладывается в начальной школе.

Материал раздела «Арифметические действия» способствует развитию математического языка, приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни и изучения школьных предметов. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

В младших классах ученики изучают четыре арифметически действия с многозначными числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Алгоритмы выполнения арифметических действий разбиваются на отдельные шаги и для каждого шага составляются творческие задания. Поэтому алгоритм усваивается постепенно и становится доступным даже самым слабым ученикам. Изучая арифметические операции, учащиеся узнают связи между компонентами и результатами арифметических действий, понимают взаимно-обратные связи между сложением / вычитанием и умножением / делением, осваивают различные приемы проверки выполненных  вычислений (по послед ней цифре, по количеству цифр в записи результата действий, пользуясь прикидкой, оценкой результата, а также калькулятором). Использование рациональных приемов поможет ученикам увеличить скорость устных и письменных вычислений, подойти к ним творчески.

Действия с численными значениями величин (длина, площадь, масса, объем, время, скорость и др.) изучаются параллельно с действиями над числами. Ученики знакомятся сначала с мерками, затем с эталонами измерения и инструментами для измерения: длины (линейка, сантиметровая лента, метр, рулетка), массы (весы, безмен), температуры (градусник), времени (часы, секундомер, календарь), скорости (спидометр) и др., пользуются единицами величин и соотношениями между ними. Приемы работы с инструментами для измерений величин формируются на уроках математики, а затем широко применяются как в жизни, так и при изучении других предметов.

Материал раздела «Работа с текстовыми задачами» способствует пониманию смысла арифметических действий и математических отношений, взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий. Также важной задачей его изучения является получение школьниками конкретных представлений о числовых выражениях как математических моделях для описания и исследования разнообразных процессов, формирования у учащихся представлений о роли математики в жизни каждого человека, развития логического мышления. Сюжеты текстовых задач играют важное значение в экологическом, патриотическом, социальном воспитании учащихся. Они расширяют кругозор учащихся, так как содержат информацию о месте проживания людей и обитании животных, интересные исторические факты, сведения о технике и архитектуре, что дает возможность формировать видение математической сущности предмета (явления, события, факта). Работа с текстовой задачей формирует систему умений: читать текст задачи; выделять числовые данные и видеть

связи между ними; переводить словесный текст задачи на символический язык (рисунка, схемы, таблицы, краткой записи, диаграммы, графика); составлять план решения; предлагать разные способы решения; оформлять решение, записывать ответ; обосновывать выбор арифметических действий; проверять правильность решения; составлять задачи; рассказывать о решении, задавать вопросы по готовому решению другого ученика, отстаивать правильность своего решения и др.

Раздел «Пространственные отношении. Геометрические фигуры» является обязательным компонентом начального курса математики, который способствует развитию пространственного воображения и усилению его прикладного значения. Изучение геометрического материала закладывает базу для успешного изучения геометрии в основной школе. Рассмотрение пространственных отношений между предметами (вверху — внизу, слева — справа, ниже — выше, между) помогает учащимся сначала ориентироваться на плоскости собственного стола, листа бумаги, рабочей тетради, а затем на плане класса, местности или на географической карте и глобусе.

Формирование представлений о геометрических  фигурах начинается в 1 классе с распознавания объемных фигур (шар, куб, пирамида, призма, конус), затем школьники учатся узнавать и изображать точку,  прямую и кривую линию, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Далее они классифицируют многоугольники по числу углов (треугольники, четырехугольники и т. д.),  углы по величине (острые, прямые и тупые), треугольники по величине углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) или по равенству сторон (разносторонние, равнобедренные) и др. Изучение материала этого раздела формирует следующие умения: классифицировать фигуры по цвету, размеру, определять форму окружающих предметов,  пользоваться приборами для построения при изучении других предметов и в жизни.

Раздел «Геометрические величины» направлен на овладение учащимися практическими умениями работы с единицами таких величин, как длина, площадь и объем. Школьники учатся измерять эти величины и выполнять вычисления  по формулам. Изучение материала этого раздела формирует следующие умения: пользоваться приборами для измерения величин, переводить одни единицы величин в другие, читать статьи в газетах, журналах и Ин терне те, в которых используются геометрические величины. Эти знания будут активно использоваться в жизни, на уроках по другим предметам, а затем в основной и старшей школе, где будут находить площади и объемы фигур с помощью интеграла.

«Работа с информацией» — это раздел, который призван целенаправленно формировать  общеучебные умения работы с информацией. Эти умения связаны с поиском, обработкой, представлением информации в виде таблиц, диаграмм, графиков. Задания этого раздела направлены на формирование основ математической логики, представлений об истинности / ложности утверждений, которые образуются с помощью логических связок и слов («если..., то...», «каждый», «найдется», «.и / или.»). В наших учебниках этому материалу уделяется внимание с 1 класса, но его более детальное изучение происходит в начале 4 класса, когда вводится понятие высказывания, верности и неверности высказывания, построение простых и составных высказываний, обоснование и опровержение высказываний в простейших случаях. В результате изучения этого раздела ученики будут логически более грамотно строить предложения, используя связки и союзы, приводить примеры для верных высказываний и контрпримеры для опровержения неверных.

              Особая роль в нашем курсе отводится проектной деятельности. В каждой части учебника расположен один проект. Это не значит, что ученики за 4 года изучения математики должны выполнить 8 проектов по математике. У них есть возможность выбрать те проекты и по тем предметам, которые им интересны. Специальное время для проектной деятельности в тематическом плане не выделено.

Используемые методы обучения:

Объяснительно-иллюстративный;

Проблемно-поисковый;

Метод стимулирования интереса к учению;

Метод самоконтроля;

Метод самостоятельной деятельности учащихся:

- различие самостоятельных работ по характеру самостоятельной деятельности (репродуктивный, конструктивный,  творческий уровень заданий с различной мерой помощи).

Технологии обучения

На уроках используются стандартные педагогические технологии:

- проблемное обучение (развитие познавательной активности, творческой самостоятельности);

- развивающее обучение (развитие личности и её способностей)

- дифференцированное обучение (создание оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей);

- игровое обучение (обеспечение личностно-деятельного характера)

усвоения знаний, умений, игровые методы вовлечения в творческую деятельность);

- здоровьесберегающие технологии (проведение физкультминуток)

-  проектная деятельность (совместная учебно-познавательная деятельность или творческая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общественного результата.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

В соответствии с  учебным планом образовательного учреждения в 4 классе на изучение математики отводится  4 часа в неделю

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

          Математика является базой естественных наук и современных технологий. Вся история технического прогресса связана с ее развитием. Изучение курса математики создает основу для познания мира, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе, формирует творческое отношение к учению через стремление к познанию истины, тем самым создавая понимание ценности научного познания как части культуры человечества.

           Важен и этический аспект изучения математики. Математика не допускает лжи. Она требует, чтобы утверждения не просто провозглашались, но и доказывались. Математика по природе демократична: ее демократизм обусловлен объективностью математических истин.

         Математика обладает особым способом коммуникации, особенностью которого является наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности. Математический язык обеспечивает взаимопонимание людей с разным житейским, культурным и цивилизационным опытом.

        Изучение математики оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от интеллектуального труда.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета.

Программа предполагает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами освоения курса математики являются:

• положительное отношение к учению и интерес к изучению предмета;
• реализация творческого потенциала при участии в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету;
• готовность применения знаний, умений и математических способностей в повседневной жизни и при изучении других предметов;
• способность оценивать собственное продвижение в овладении предмета, посильность в выполнении заданий.

Метапредметными результатами освоения курса математики являются:

• способность самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять ее в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
• умение организовывать совместную учебную деятельность с учителем и одноклассниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, раз решать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• способность и готовность к общению, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
• овладение логическими действиями сравнения, анализа, обобщения, установления аналогий и причинно-следственных связей, классификации по родовидовым признакам, построения умозаключений по аналогии.

Предметными результатами освоения курса математики являются:

• понимание математики как средства познания мира, использование начальных математических знаний для описания свойств предметов, процессов и явлений окружающего мира;
• умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя

             математическую терминологию и символику;

• умение использовать изученные понятия из основных разделов курса (число, числовое выражение, задача, фигура, равенство, неравенство, высказывание, формула и др.);
• представление о натуральном числе и нуле; практические навыки выполнения устных, письменных и инструментальных (калькулятор)

            вычислений;

• представление о простейших плоских и объемных геометрических фигурах, умение распознавать, называть и изображать их;
• умение измерять длины отрезков, находить длины ломаных, периметры, площади и объемы простейших геометрических фигур;
• умение выбирать и использовать изученные алгоритмы при арифметических вычислениях и решении задач.

        Содержание учебного предмета.

Числа и величины

Счет предметов. Образование, чтение и запись чисел от 0 до 1 000 000 000. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр); времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век), скорости (километр в час, метр в минуту и др.), цены  (рубли, копейки)  и др. Соотношения между единицами величин.

Сравнение и упорядочение величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Деление с остатком.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения в 2—4 действия. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (переместительное свойство сложения,

умножения; сочетательное свойство сложения, умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка и прикидка результата, вычисления на калькуляторе, проверка по последней цифре).

Элементы алгебраической пропедевтики: буквенные выражения с одной переменной вида a + 2, b - 3, c • 4, d : 5; с двумя переменными вида a + b, c - d, k • l, m : n (n ф 0). Значение буквенных выражений при заданных значениях входящих в них букв. Запись свойств арифметических действий: a + b = b + a, a • b = b • a, (a + b) + c = a + (b + c), (a • b) • c = a • (b • c), (a + b) • c = a • c + b • c, (a - b) • c = a • c - b • c, a • 1 = a, 0 • a = 0 и др.

Уравнения. Решение уравнений методом подбора, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий .

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление текста задачи в виде рисунка, краткой записи, таблицы, схемы, диаграммы, графика.

Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...», задачи на нахождение неизвестных компонентов, обратные задачи. Задачи на нахождение величин по сумме и разности. Зависимости между величинами, характеризующие процессы: движения (расстояние, скорость, время), работы (объем работы, производительность, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара) и др. Задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное  деление, на нахождение н известного по двум разностям. Задачи на движения двух объектов: встречное движение, движение в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием.

Задачи на нахождение доли целого, целого по его доле и нахождения доли, которую составляет одно число от другого. Решение задач разными способами.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше -ниже, слева -справа, сверху -снизу, ближе — дальше, между и пр.).

Плоские геометрические фигуры: точка, прямая и кривая линия, замкнутая и незамкнутая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник (треугольник, четырехугольник,  пятиугольник и т. др.).

Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый.

Треугольник. Виды треугольников по величине углов: прямоугольный, тупоугольный, остро¬угольный. Ви ды тре уголь ни ков по дли не сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Прямоугольник (квадрат). Окружность, круг. Центр, радиус, диаметр.

Чертежные инструменты:        линейка, циркуль,

угольник. Формы предметов в окружающем мире.

Объемные фигуры: куб, шар, прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, призма.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение.

Длина отрезка, длина ломаной. Единицы длины: мил ли метр, сантиметр, дециметр, метр, кило метр. Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Периметр многоугольника, в том числе периметр прямоугольника (квадрата).

Представление о площади геометрической фигуры. Площадь прямоугольника (квадрата). Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, гектар, ар, квадратный километр. Перевод одних единиц площади в другие. Точное и приближенное (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры.

Объем прямоугольного параллелепипеда (куба). Единицы объема: кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр, кубический километр. Перевод одних единиц объема в другие.

Работа с информацией

Сбор и анализ информации, связанной с количеством и измерением величин. Представление информации в виде таблицы, графика, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм. Составление, запись и выполнения простого алгоритма поиска информации.

Высказывание. Простые и составные высказывания. Высказывания, образованные с помощью логических связок «...и / или...», «если..., то...», «каждый», «найдется», «не». Верные и неверные высказывания.

Таблица. Чтение и заполнение строк и столбцов таблицы. Таблица как средство описания предметов, объектов, событий. Выявление соотношений между значениями величин в таблице. Заполнение таблицы по тексту. Ответы на вопросы по таблице.

Диаграмма. Чтение столбчатой диаграммы. Представление информации в таблице и на диаграмме.

Учебно– тематический план

Календарно-тематическое планирование  по учебному предмету « Математика» для 3 класса общеобразовательной школы

(4 часа в неделю)

Способы оценки достижения учащимися планируемых результатов

Оценка предметных, метапредметных и личностные  результатов производится в соответствии с Положением о системе оценок, формах и порядке промежуточной аттестации обучающихся начальной ступени образования в МКОУ Черёмушкинская СОШ. 

 Оценка личностных результатов.

Критерии оценивания.

Оценка личностных результатов, во-первых, осуществляется в ходе неперсонифицированных мониторинговых исследований классными руководителями, педагогом-психологом в соответствии с планом мониторинга УУД. Для обязательного мониторинга в начальных классах определены следующие личностные УУД:

Вторым методом оценки личностных результатов учащихся, используемым в образовательной программе, является оценка личностного прогресса ученика с помощью портфолио, способствующего формированию у учащихся культуры мышления, логики, умений анализировать, обобщать, систематизировать, классифицировать.

Одной из форм оценки личностных результатов учащихся также может быть оценка индивидуального прогресса личностного развития обучающихся, которым необходима специальная поддержка. Эта задача может быть решена в процессе систематического наблюдения за ходом психического развития ребёнка на основе представлений о нормативном содержании и возрастной периодизации развития — в форме возрастно-психологического консультирования. Такая оценка осуществляется по запросу родителей (законных представителей) обучающихся или по запросу педагогов (или администрации образовательного учреждения) при согласии родителей (законных представителей) и проводится психологом, имеющим специальную профессиональную подготовку в области возрастной психологии.

Личностные результаты учащихся, в соответствии с требованиями Стандарта, не подлежат итоговой оценке. Оценка личностных результатов учащихся отражает эффективность воспитательной и образовательной деятельности школы и представляется в соответствии с указанными в таблице сроками в процентном соотношении количества учащихся, достигших необходимого уровня, к общему количеству учащихся.

      Мониторинг динамики УУД осуществляется на основе программы мониторинга УУД  в начальной школе МКОУ Черемушкинская СОШ.

Оценка метапредметных результатов.

Критерии оценивания.

Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы.

Объект оценки: сформированность регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий, т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею.

К ним относятся:         

• способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;

• умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;

• умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых

объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

• способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;

• умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Целью оценки метапредметных результатов является получение объективной информации об уровне сформированности  и динамике формирования УУД у учащихся и установление степени соответствия достигнутых результатов планируемым результатам обучения.

Основным объектом оценки метапредметных результатов являются:

-  способность и готовность к освоению систематических  знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

- способность к сотрудничеству и коммуникации;

-  способность к решению личностных и социально-значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;

- способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

- способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Предметом оценивания являются группы УУД, выступающих в качестве базовых для формирования учебной, коммуникативной, познавательной деятельности на определенном этапе обучения, а также УУД, формирование которых является приоритетным для школы в соответствии с Программой развития школы.

 Основным содержанием оценивания  метапредметных умений учащихся является установление наличия и степени сформированности у учащихся УУД в соответствии с возрастными и психологическими нормами данного периода обучения.

Оценивание метапредметных результатов осуществляется с использованием уровневой оценки, что соответствует природе УУД и принципу критериального оценивания, заложенному в ФГОС, а также с использованием самооценки учащихся.      Требования к уровню сформированности УУД устанавливаются с учетом результатов, достигнутых учащимися в предыдущий период.

Измерение и оценка сформированности УУД осуществляется в рамках текущего и промежуточного оценивания на основе:

- результатов выполнения специально сконструированных диагностических задач, направленных на оценку уровня сформированности конкретного вида УУД;

-  результатов выполнения предметных (на материале различных учебных предметов) учебных и учебно-практических задач, для которых УУД выступают в качестве инструментальной основы (средства решения);

-  результатов выполнения итоговых индивидуальных и групповых проектов по предметам учебного плана;

- результатов (продуктов), достигнутых учащимися во внеурочной деятельности.

Для осуществления оценки сформированности УУД в рамках внутришкольной системы оценки образовательных достижений используются методы и инструментарий, содержащиеся в УМК, по которым ведется обучение, а также иные методики и инструменты, разработанные учителями и утвержденные районным методическим объединением учителей по данному предмету.

Механизм оценки метапредметных результатов

Основные способы оценивания метапредметных образовательных результатов – оценка комплексных работ на межпредметной основе и педагогическое наблюдение.    

Для оценки метапредметных образовательных результатов (грамотность чтения информационных текстов) проводится комплексная работа на межпредметной основе.

Для оценки таких метапредметных образовательных результатов, как умение учиться и учебное сотрудничество проводится групповой проект, оценив уровень сформированности этих групп умений на основе наблюдения.

В системе учебников «РИТМ» не разработаны комплексные работы. За основу берутся работы   О.Б. Логинова, С.Г. Яковлева Мои достижения. Итоговые комплексные работы 4 класс. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. 

Оценка итоговой комплексной работы на основе единого текста:

-  при условии, что обучающийся правильно выполнил  менее 50% заданий основной части, делается заключение, что он  « не справился с заданием базового уровня». Данный уровень характеризуется слабым удержанием учебной задачи, умением воспринять информацию только фрагментарно, выделить некоторые несущественные факты, построить простейшее умозаключение.

-  при условии, что обучающийся правильно выполнил не менее 50% заданий основной части, делается заключение, что он  «справился с заданием базового уровня». Характеризуется умением удерживать учебную задачу, воспринимать информацию целостно, определять существенные связи, частично осуществлять действие самоконтроля, находить некоторые ошибки, анализировать и составлять простейшие

модели объектов и явлений.

-  при условии, что обучающийся правильно выполнил не менее 50% заданий основной части и не менее 65% заданий дополнительной части, делается заключение, что он  «справился с заданием повышенного уровня». Уровень характеризуется способностью принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, выделять и фиксировать нужную информацию, систематизировать, сопоставлять, анализировать и обобщать информацию, преобразовывать ее, владеть широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач и действия моделирования, уметь  строить логическое рассуждение, устанавливать причинно-следственные связи.

Оценка предметных результатов.

           Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам. Достижение этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов, представленных в обязательной части учебного плана.

          При оценке предметных результатов основную ценность представляет не само по себе освоение системы опорных знаний и способность воспроизводить их в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач (использование знаково-символических средств, моделирование, сравнение, группировка и классификация объектов, действия анализа, синтеза и обобщения, установление связей (в том числе причинно-следственных) и аналогий, поиск, преобразование, представление и интерпретация информации, рассуждения и т. д.). Объектом оценки предметных результатов являются действия, выполняемые обучающимися, с предметным содержанием, способность обучающихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи.

         Оценка достижений предметных результатов производится по пятибалльной оценочной шкале.

Особенности организации контроля по математике.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). Время выполнения контрольной работы один урок. Контрольная работа оценивается с учетом современных требований к оценочной деятельности в начальной школе на основании пятибалльной системы (отметок)

В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Контрольная работа

а) задания должны быть одного уровня для всего класса;

б) задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»; обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

в) за входную работу оценка «2» в журнал не ставится;

г) оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления;

д) 2 недочета = 1 ошибка.

     Самостоятельная работа

Самостоятельная работа - небольшая по времени (15 — 20 мин) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (еще не пройденной до конца) теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач; осознание понятий; ориентировка в конкретных правилах и закономерностях.

Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения и навыка, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками.

Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой.

Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально. Цель такого контроля определяется индивидуальными особенностями, темпом продвижения учащихся в усвоении знаний. Так, например, индивидуальную самостоятельную работу может получить ученик, который пропустил много учебных дней, не усвоил какой-то раздел программы, работающий в замедленном или ускоренном темпе. Целесообразно использовать индивидуальные самостоятельные работы и для застенчивых, робких учеников, чувствующих дискомфорт при ответе у доски. В этом случае хорошо выполненная работа становится основанием для открытой поддержки школьника, воспитание уверенности в собственных силах.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

– неправильный ответ на поставленный вопрос;

– неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

– при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

– неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

– при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

– неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

– медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

– неправильное произношение математических терминов.

Критерии и нормы устного ответа по математике

Отметка «5» ставится, если  ученик:

1. Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема  программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.
2. Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы. Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при  ведении записей,  сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.
3. Самостоятельно, уверенно и безошибочно  применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Отметка «4» ставится, если ученик:

1. Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи  преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ  конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2. Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи.  Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.
3. Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Отметка «3» ставится, если ученик:

1. Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.
2. Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
3. Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.
4. Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.
5. Отвечает  неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения,  имеющие важное значение в этом тексте.
6. Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.

Отметка «2» ставится, если ученик:

1. Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.
2. Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.
3. При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
4. Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.
5. Полностью не усвоил материал.

                  Критерии и нормы письменных работ по математике.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки письменных работ.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

    Ошибки:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

    Недочеты:

– неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

– ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

– неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

– нерациональный прием вычислений.

– наличие записи действий;

– отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

   Работа, состоящая из примеров:

Оценка «5» – работа выполнена без ошибок.

Оценка «4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.

Оценка «3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

Оценка «2» – 4 и более грубых ошибки.

   Работа, состоящая из задач:

Оценка «5» – работа выполнена без ошибок.

Оценка «4» – 1–2 негрубых ошибки.

Оценка «3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.

Оценка «2» – 2 и более грубых ошибки.

   Комбинированная работа:

Оценка «5» – работа выполнена без ошибок.

Оценка «4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Оценка «3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

Оценка «2» – 4 грубые ошибки.

   Контрольный устный счет:

Оценка «5» – работа выполнена без ошибок.

Оценка «4» – 1–2 ошибки.

Оценка «3» – 3–4 ошибки.

  Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка "5" ставится: 

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:-  допущены 1-2вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

-  допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий  или допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

- допущены ошибки в ходе  решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:  

- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач   или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки,  или допущено в решении

Математический диктант

Оценка "5" ставится: вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится: не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится: не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится: не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Тест

Тестовые задания – динамичная форма проверки, направленная на установление уровня сформированности умения использовать свои знания  в нестандартных учебных ситуациях.

Критерии оценивания теста

Самостоятельная работа.

Оценка «5» - если работа содержит не более 2 недочётов.

Оценка «4» - если сделано не менее 75% объёма работы.

Оценка «3» - если сделано не менее 50% объёма работы.

Примечание.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Качество почерка и аккуратность оформления работы не влияют на оценку выполнения работы.

Исправления, допущенные учеником, не учитываются и не влияют на оценку работы. 

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, «эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:

• в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;

• работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Данная позиция учителя в оценочной деятельности позволит более объективно оценивать результаты обучения и «развести» ответы на вопросы «чего достиг ученик в освоении предметных знаний?» и «каково его прилежание и старание?»

Система оценки достижения планируемых результатов освоения учащимися с ОВЗ

Дети с ограниченными возможностями здоровья – это дети, состояние здоровья которых препятствует освоению образовательных программ без специальных условий обучения. Группа школьников с ОВЗ чрезвычайно неоднородна. Это определяется, прежде всего, тем, что в нее входят дети с разными нарушениями развития: нарушениями слуха, зрения, речи, опорно-двигательного аппарата, интеллекта, с выраженными расстройствами эмоционально-волевой сферы, включая РДА; с задержкой  и комплексными нарушениями развития.     Поэтому, самым главным приоритетом в работе с такими детьми является индивидуальный подход, с учетом специфики Ключевым моментом этой ситуации является то, что дети с ОВЗ не приспосабливаются к правилам и условиям общества, а включаются в жизнь на своих собственных условиях, которые общество принимает и учитывает.

Специальные методики для обучения детей с ОВЗ
Специальные методики обучения, которые касаются всех этапов: разъяснение нового материала, выполнение заданий, оценивание работы учащегося.

Методические приемы:

- Поэтапное разъяснение заданий.

- Последовательное выполнение заданий.

- Повторение учащимся инструкции к выполнению задания.

- Обеспечение аудио-визуальными техническими средствами обучения.

- Близость к учащимся во время объяснения задания.

Перемена видов деятельности:

- Подготовка учащихся к перемене вида деятельности.

- Чередование занятий и физкультурных пауз.

- Предоставление дополнительного времени для завершения задания.

- Предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания.

- Работа на компьютерном тренажере.

- Использование листов с упражнениями, которые требуют минимального заполнения.

- Использование упражнений с пропущенными словами/предложениями.

- Дополнение печатных материалов видеоматериалами.

- Обеспечение учащихся печатными копиями заданий, написанных на доске.

Индивидуальное оценивание ответов учащихся с ОВЗ

- Использование индивидуальной шкалы оценок  в соответствии с успехами и затраченными усилиями учащегося с ОВЗ (личностное оценивание, а не нормативное).

- Ежедневный анализ достижений и оценивание продвижения учащегося с ОВЗ для выведения объективной четвертной оценки.

- Разрешение переделать задание, с которым ученик не справился.

- Предоставление возможности выбора контрольного задания.

- Объяснение учащимся сущности контрольного задания в доступной для них форме (показ образца выполнения,  упрощенная    формулировка задания,  разрешение выполнить пробу и пр.).

- Разрешение устных ответов по читаемым текстам.

- Оценка содержания выполненной работы отдельно от ее правописания, аккуратности, скорости выполнения и других второстепенных показателей.

- Неограниченное время для выполнения контрольной работы, тестов.

- Предоставление ученику возможности представить выполненное задание сначала в малой группе, а затем уже перед всем классом.

- Акцентирование внимания на достижениях ученика.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Персональный компьютер.
2.   Копир.
3. Принтер.
4.   Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
5.   Наборы счетных палочек.
6.   Набор предметных картинок.
7.   Наборное полотно.
8.   Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольники, циркуль.
9.   Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).
10. Набор планиметрических фигур.
11. Палетка
12. Муравин Г. К., Муравина О. В.Математика. 4 класс: учебник. В 2 ч. — М.: Дрофа.2014
13. Муравина О. В. Математи ка.4 класс: рабочая тетрадь. В 2 ч. —М.: Дрофа. 2014
14. Муравина О. В. Математика.1—4 классы: рабочая программа. — М.: Дрофа.2014
15. Муравина О. В. Математика. 4 класс: методическое пособие. — М.: Дрофа. 2014
16. И. С. Ордынкина, О. А. Харламова. Математика. 4 кл. Итоговая аттестация— М.: Дрофа. 2014

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Числа и величины

Выпускник научится:

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

– вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

– выполнять действия с величинами;

– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

– решать задачи в 3–4 действия;

– находить разные способы решения задач;

– решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

– распознавать плоские и кривые поверхности;

– распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

– распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться

- вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

– читать несложные готовые круговые диаграммы;

– достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться:

– решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

– находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

Фонд оценочных средств по предмету.

Инструмент по отслеживанию результатов работы: 

• Методическое пособие. Математика 4 класс. Методическое пособие. О. В. Муравина-М.: Дрофа, 2014

•  Мои достижения. Итоговые комплексные работы 4 класс. О.Б. Логинова, С.Г. Яковлева – М.: Просвещение, 2010. – 59 с.

График проведения контрольных работ.

Практическая часть