Технологическая карта урока математики в 3 классе по теме "Вычисление числовых выражений со скобками и без скобок в пределах 100"
методическая разработка по математике на тему

Тема

Вычисление числовых выражений в пределах 100  (3 часа)

Цели

Сформировать представление о вычислении  числовых выражений в пределах 100.

Ввести:

- правило вычисления выражений со скобками и без них, имеющих действия умножения и деления.

- алгоритм  вычисления числовых выражений  (со скобками и без них)  в пределах 100.

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Основное содержание темы

Актуализация знаний о вычислении значений числовых выражений на сложение и вычитание со скобками и без них. Освоение  правила  вычисления выражений со скобками и без них, имеющих действия умножения и деления. Освоение алгоритма вычисления выражений в пределах 100  со скобками и без них. Оформление решения задач выражением.

Термины и  понятия

Алгоритм,  действия I ступени, действия II ступени, значение числового выражения,  числовое выражение,  скобки.

Планируемый результат

.Личностные умения:

- проявлять интерес к изучению темы;

- желание помочь Ане и Ване;

- желание определить стоимость покупки;

- осознание успешности при изучении темы.

Метапредметные умения

Познавательные умения:

- раскрывать  значение выражения «компоненты действия», «числовое выражение» понятия «действия I и II  ступени», «цена», «количество», «стоимость»  и использовать их в активном словаре;

- определять порядок вычисления выражений со скобками и без них, обосновывать своё мнение;

- определять неизвестную величину  задачи и обосновывать свое мнение;

- формулировать вопрос задачи и  обосновывать своё мнение;

- использовать приобретенные знания для определения  стоимости покупки.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное действие в соответствии с учебным заданием;

- выполнять учебное задание, используя правило, алгоритм;

- выполнять взаимопроверку, самопроверку и корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

-  оформлять речевое высказывание, представляя свою позицию, в рамках учебного диалога;

- договариваться и приходить к общему решению при работе в паре;

- адекватно использовать речевые средства для представления результата деятельности.

Предметные умения

• рассказывать:

- правило  вычисления выражений со скобками и без них, имеющих действия умножения и деления;

- алгоритм вычисления выражения  вида   50+2∙(10-3), 56+21:3∙2;

• составлять, записывать, вычислять  числовое выражение, используя известный алгоритм;

• решать составную задачу и  оформлять решение в виде числового выражения;

• оформлять порядок вычисления выражений  со скобками и без них;

• определять стоимость покупки, используя  порядок вычисления  выражений со скобками.

Организация образовательного пространства

Межпредметные связи

Ресурсы

Формы работы

Окружающий мир

Тема -  «Что такое экономика».

Информационный материал

Учебник «Математика» ч. 1, рабочая тетрадь ч. №1.

Демонстрационный материал

Электронная презентация.

Раздаточный материал

Карточки с учебными заданиями.

Фронтальная.

• индивидуальная –

• парная  -

• групповая -

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

I этап. Самоопределение к деятельности

Цели деятельности

Ситуативное задание   Слайд №3

Планируемый  результат

• Мотивировать учащихся к изучению темы.

• Стимулировать эмоционально-ценностное отношение к проблеме  Ани и Вани.

        Гуляя в парке, Аня и Ваня встретили весёлого клоуна. Он предложил ребятам приобрести большие красивые воздушные шары. Обязательным условием клоуна было - определить цену шаров, решив каждое числовое выражение:

30+2∙(25-20)

49+3∙7-20

Хватит  ли Ане и  Ване денег для покупки шаров, если у них было 100 рублей?

Школьники высказывают разные версии, но дискуссия показывает, что они пока не имеют определенных знаний и умений убедительно представить свою позицию.

Есть ли у вас желание научиться быстро  выполнять вычисление, чтобы определять стоимость покупки?

Личностные умения:

- проявлять интерес к изучению темы и желание помочь Ане и Ване.

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цели деятельности

Учебные задания

на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У)

Планируемый  результат

Блок А.  Вычисление числовых выражений.

Цели:

• Актуализировать знания:

-  о компонентах  и результатах арифметических действий;

- о понятии «числовое выражение».

• Актуализировать умение:

- выполнять вычисления чисел в пределах 100;

- записывать числовые выражения, используя данные арифметического диктанта.

• Ввести правило вычисления выражений со скобками и без них, имеющих действия умножения и деления.

• Научить:

- определять порядок вычисления выражений со скобками и без них, обосновывать своё мнение;

- читать числовое выражение;

- записывать числовое выражение, используя данные арифметического диктанта;

- выполнять вычисление числового выражения, используя известное правило;

- выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- формулировать высказывание, используя математические термины, в рамках учебного диалога.

Задание 1 (З)   Слайд №4

Назовите компоненты действия сложения, вычитания, умножения, деления.

Назовите значение каждого выражения, и прокомментируйте своё действие, используя название компонентов действий:

35+6        40-8            2∙9             24:3

Назовите значения каждого выражения  40-8+6 и 40-(8+6)

Назовите различие в оформлении   выражений 40-8+6 и 40-(8+6)  Слайд №5

Расскажите порядок вычислений выражений 40-8+6 и 40-(8+6) и укажите его цифрами.   Слайд №6

Задание 2 (П)   Слайд №7

Изменится ли,  значение выражения  57- 19+7 , если поставить скобки

57- (19+7)? Обоснуйте свое мнение.

Задание 3 (У)  с взаимопроверкой  Слайд №8-9   

Выведите правило вычисления выражения, которое содержит действия   деления и умножения, используя известный порядок вычисления выражений со сложением и вычитанием.

Напишите правило вычисления выражения со скобками и  без них, имеющих действия умножения и деления.  Слайд №10

Чтобы вычислить выражение со скобками, имеющего действия умножения и деления, надо  первым  выполнить  действие…, вторым - действие …

Чтобы вычислить выражения без  скобок надо,  выполнить действия……

Задание 4  (У)    с взаимопроверкой   Слайд №11        

Выполните  вычисления числовых выражений, используя известное  правило.

19+(57-7)                                         15:3∙2

40+8-12         3∙(6:2)

Последов  Задание 5 (У)   с взаимооценкой   Слайд №12

Составьте и напишите каждое  числовое  выражение, используя  данные арифметического диктанта,  вычислите его:

- произведение чисел 10 и 8 уменьшить на 38;

- частное чисел 21 и 7 умножить на 6;

- разность чисел100 и 73 увеличить на 19.

Диагностические задания:

Слайд №13

Расставьте порядок действий и выполните вычисление каждого числового выражения.

3∙(77-72)        28:(7-4)

(48-40)∙2        40+8-12

12:(6∙2)

Познавательные умения:

- раскрывать значение выражения «компоненты действия», «числовое выражение»,  использовать их в активном словаре;

- определять порядок вычисления выражений со скобками и без них, обосновывать своё мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное задание, используя правило;

- выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Коммуникативные умения:

- формулировать высказывание, используя математические термины.

Предметные умения:

- рассказывать порядок вычисления выражения типа: 40-8+6 и 40-(8+6)

- читать числовое выражение;

- записывать числовое выражение, используя данные арифметического диктанта;

- выполнять вычисление числового выражения, используя известное правило.

Блок Б. Вычисления выражений со скобками и без них в пределах 100

Цели:

• Ввести:

 - понятия «действия I и II  ступени»;

- алгоритм вычисления выражений со скобками и без них, имеющих  действия I  и II ступени.

• Научить:

- определять порядок вычисления выражений со скобками и без них и обосновывать своё мнение;

- рассказывать  алгоритм вычисления выражения  вида   50+2∙(10-3), 56+21:3∙2;

- обозначать порядок вычисления выражений  со скобками и без них;

- составлять равенства, используя скобки;

- составлять, записывать, вычислять  числовое выражение, используя  алгоритм  вычисления выражений  I  и II ступени со скобками и без них;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания;

- оформлять речевое высказывание, представляя свою позицию, в рамках учебного диалога.

Сообщение учителя 

В математике  сложение и вычитание – это действия I ступени.

Умножение и деление – являются действиями II ступени.

Слайд №14-15

Алгоритм вычисления выражений

 I  и II ступени со скобками и без них  

Чтобы вычислить значение числового выражения, надо:

- определить, есть ли в числовом выражении  скобки;

- если есть скобки, то вычисление выполняется последовательно в таком порядке: сначала действие в скобках, затем действие II ступени, далее, действие I ступени;

- если скобок нет, то вычисление выполняется последовательно в таком порядке: сначала  действие II ступени, далее действие I ступени слева - направо;

Например.     Слайд №16

Задание 1 (З)   Слайд №17

Расскажите алгоритм вычисления выражения  вида 50+2∙(10-3)

Расскажите алгоритм вычисления выражения  вида 56+21:3∙2

Задание 2 (П)   Слайд №18

Верно ли, что в выражении 3∙7+2∙9  вычисления выполняются последовательно слева  направо? Обоснуйте свой ответ.

Задание 3 (У)   Слайд №19

Выполните вычисления каждого выражения, используя известный  алгоритм.

50+2∙(10-3)

56+21:3∙2

Задание 4 (У)  Учебник, с. 23, № 2.  Слайд №20

Напишите каждое  числовое выражение, определите порядок действий и выполните вычисление

76 - 27+9-10        80:8:5

43-(20-7)+15        21:7∙ 9

Задание 5 (У)  с взаимопроверкой  Слайд №21

Расставьте скобки в каждом выражении так, чтобы равенства были верными

Задание 6 (У)   Слайд №22

Составьте и напишите каждое  числовое  выражение, используя  данные арифметического диктанта,  вычислите их:

- произведение чисел 10 и 6 уменьшить на сумму 20 и 9;

- разность чисел 84 и 16 увеличить на 32;

- частное чисел 24 и 3 увеличить на произведение 5 и 2.

Диагностические  задания

Слайд №23-24

1. Определите значение  каждого числового  выражения, используя известный алгоритм:

50-21:7+2

97-36+5∙2

(17+10):3+8

18+(12-5)∙2

1. 2. Напишите каждое  числовое выражение и вычислите  его значение:

- первое слагаемое 31, второе выражено  частным чисел 27 и 9;

- из произведения 3 и 7 вычесть 6;

- разность 15 и 9  умножить на 3.

Познавательные умения:

- раскрывать понятия «действия I и II  ступени» и использовать их в активном словаре;

- определять порядок вычисления выражений со скобками и без них и обосновывать своё мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное задание, используя алгоритм;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- оформлять речевое высказывание, представляя свою позицию, в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- рассказывать  алгоритм вычисления выражения  вида   50+2∙(10-3), 56+21:3∙2;

- определять и записывать порядок вычисления выражений  со скобками и без них;

- составлять равенства, используя скобки;

- составлять, записывать, вычислять  числовое выражение, используя известный алгоритм.

Блок В.  Решение задач

Цели:

• Актуализировать знание:

- об условии и вопросе задачи;

- о величинах «цена», «количество», «стоимость».

• Актуализировать умение записывать решение задачи:

- по действиям;

- выражением.

• Научить:

- определять неизвестную величину  задачи и обосновывать свое мнение;

- формулировать вопрос задачи и  обосновывать своё мнение;

- решать составную задачу и оформлять решение в виде числового выражения;

- выбирать числовое  выражение, соответствующее решению задачи;

- выполнять взаимопроверку, самопроверку и корректировку учебного задания;

- договариваться и приходить к общему решению при работе в паре.

Задание 1 (З)  Слайд №25

Назовите значение выражения «цена», «количество», «стоимость».

Назовите условие задачи. Слайд №26

Оля купила 2 карандаша по 6 рублей и ручку за 15 рублей. Сколько стоит вся  покупка?

Назовите вопрос задачи.

Задания 2 (П)

Можно ли  решение данной задачи  написать выражением? Обоснуйте свое мнение.

Задание 3 (У)

Оформите  запись решения  данной задачи по действиям, выражением и напишите краткий ответ.

Задания 4 (У) Учебник, с. 23, № 3.

Назовите известные и неизвестные данные задачи.

Задания 5 (П)

Можно ли решение данной задачи выполнить только по действиям? Обоснуйте своё мнение.

Задание 6 (У)

Оформите  решение данной задачи выражением, определите его  значение, напишите полный ответ.

Задание 7 (У)  с взаимопроверкой  Слайд №27

Определите числовое выражение, которое  соответствует  решению данной  задачи,  напишите и вычислите  его.

Утром надоили 45л молока. Из 15л сделали творог, а остальное молоко поровну разлили в 3 бидона. Сколько литров молока в каждом бидоне?

45–(15:3)               45+15:3

(45–15):3               45–15:3

Диагностические  задания:

Слайд №28

Напишите решение задачи выражением и определите его значение.

У Димы было в 3 коробках по 6 карандашей. Ему подарили ещё 12 карандашей. Сколько карандашей стало у Димы?

2. Рабочая тетрадь №1, с.20, №38.

Оформите запись решения задачи выражением.

Познавательные умения:

- раскрывать значение выражения «цена», «количество», «стоимость» и использовать их в активном словаре;

- определять неизвестную величину  задачи и обосновывать свое мнение;

- формулировать вопрос задачи и  обосновывать своё мнение.

Регулятивные умения

- выполнять взаимопроверку, самопроверку и корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- договариваться и приходить к общему решению при работе в паре.

Предметные умения:

- решать составную задачу  и  оформлять ее решение, используя числовое выражение;

- выбирать числовое выражение, соответствующее решению задачи.

Блок К. Диагностика качества освоения темы

Цели:

- установить степень усвоения темы, а именно: умения

выполнять вычисление числового выражения, используя алгоритм;

- решать составную  задачу и оформлять решение  в виде числового выражения;

- выполнять задание в соответствии с целью.

Контрольное задание  Слайд №29

1.Определите  порядок действий и вычислите  значение каждого выражения:

2.Составьте  выражение для решения задачи и вычислите его.

В соревнованиях «Весёлые старты» принимали участие 3 команды по 8 человек в каждой и ещё 14 ребят. Сколько всего ребят участвовало в соревнованиях?

Регулятивные умения:

 - выполнять задание в соответствии с целью.

Предметные умения:

- выполнять вычисление числового выражения, используя алгоритм;

- решать составную  задачу и оформлять решение  в виде числового выражения.

III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность

Цели деятельности

Варианты заданий

Планируемый

результат  деятельности

• Стимулировать  желание  определять стоимость покупки, чтобы помочь Ане и Ване.

• Научить школьников:  

- ориентироваться в разных вариантах выполнения задания;

- планировать свое действие в соответствии с учебным заданием;

- использовать приобретенные знания для выполнения  ситуативного задания;

- представлять результат свой деятельности.

Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает:

• выбор варианта задания (информативный, импровизационный, эвристический);
• выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный);
• самоорганизацию по выполнению задания:

- планирование деятельности;

- выполнение задания;

- представление результатов деятельности.

Гуляя в парке, Аня и Ваня встретили весёлого клоуна. Он предложил ребятам приобрести большие красивые воздушные шары. Обязательным условием клоуна было - определить цену шаров, решив каждое числовое выражение:

30+2∙ (25-20)

49+3∙7-20

Хватит ли Ане и  Ване 100 рублей для покупки  шаров?

Информативный вариант Слайд №30

Определите, хватит ли ребятам 100 рублей для покупки   шаров?

Для этого:

1. Определите порядок действий в выражении и укажите его.
2. Вычислите   значение каждого выражения.

30+2∙(25-20)

49+3∙7-20

3. Определите стоимость покупки.
4. Достаточно ли 100 рублей для приобретения шаров?

Импровизационный вариант  Слайд №31

Определите, достаточно ли ребятам 100 рублей для покупки   шаров, используя   план:

1. Порядок действий.
2. Значение выражений.
3. Стоимость покупки.
4. Достаточно ли 100 рублей?

 Эвристический вариант  Слайд №32

Определите, достаточно ли ребятам 100 рублей для покупки  шаров.

Личностные умения:

 - проявлять желание определить стоимость покупки, чтобы помочь Ане и Ване.

Познавательные умения:

- выбирать вариант выполнения задания;

- использовать приобретенные знания для выполнения ситуативного задания.

Регулятивные умения:

-  выполнять учебное действие в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные умения:

- адекватно использовать речевые средства для представления результата деятельности.

Предметные умения:

- определять порядок действий в выражении;

- вычислять значение выражения;

- определять стоимость покупки.

IV этап. Рефлексивная деятельность

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка ученика

Результат деятельности

Научить школьников:

- соотносить полученный результат с поставленной целью;

- оценивать результат учебной деятельности.

I. Задание на самоанализ.  Слайд №33 

Закончите предложения:

1 Мне важно научиться выполнять вычисления чисел в пределах 100, потому что……

2. Чтобы определить значение числового выражения со скобками,  нужно ………….

3. Чтобы определить значение числового выражения без скобок,  нужно ………….

II. Задание на самооценку.   Слайд №34

Закончите предложения:

Я доволен(льна) ………………..(очень, не очень) тем, что помог(ла) ребятам выполнить задание клоуна, которое сделал…………. (сам, с помощью одноклассника, учителя).

Личностные умения: 

- проявлять осознание собственной успешности при изучении темы.

Регулятивные умения:

- соотносить поставленную цель и полученный результат  деятельности;

- - оценивать результат учебной деятельности

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка учителя

Результат деятельности

• Соотнести полученный результат с поставленной целью;

• Оценить результат своей деятельности.

Цели темы:

Сформировать представление о вычислении  числовых выражений в пределах 100.

Ввести:

- правило вычисления выражений со скобками и без них, имеющих действия умножения и деления.

- алгоритм  вычисления числовых выражений  (со скобками и без них)  в пределах 100 .

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Ключевые умения темы

Личностные умения:

-  стимулировать  желание  определять стоимость покупки, чтобы помочь Ане и Ване.

Познавательные умения:

 - использовать приобретенные знания для определения стоимости покупки.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное задание, используя правило, алгоритм.

Коммуникативные умения:

- оформлять речевое высказывание, представляя свою позицию, в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- определять стоимость покупки, используя  порядок вычисления  выражений со скобками.

*Заполняется учителем по окончании изучения темы.