Задачи на движение. Движение вдогонку
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

№ слайда

1

2

3

1. Организационный момент.

Слайд

№ 1

2. Самоопределение в деятельности.

- С какой темой мы познакомились на прошлых уроках?

- С какими видами движения вы знакомы?

- Сегодня мы продолжим работу над этой темой.

3. Актуализация знаний.

а) - Запишите формулу нахождения расстояния.

   - Напишите формулу нахождения скорости.

   - Чем отличаются величины: расстояние и скорость?

б) – Решите задачи по  схемам.

4. Постановка учебной задачи.

- Почему не удалось (возникли трудности) решить вторую задачу?

- Какова же тема нашего урока?

- Какие цели мы поставим?

5. «Открытие» учащимися нового знания.

а) - Откройте учебник, Урок 28, №1. Вначале понаблюдаем, что происходит с объектами при движении вдогонку. Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.

- Прочитайте условие вслух.

- В какой точке находится автобус?

- А велосипедист?

- Какое между ними расстояние до начала движения?

- Занесите в таблицу.

- В какой точке числового луча будет находиться автобус через час.

- И где через час будет находиться велосипедист.

- Как изменилось расстояние между ними?

- Какое выражение получится?

- Какой прогноз о расстоянии при движении вдогонку можно сделать?

- Как это можно назвать?

- Запишите общую формулу.

- Покажите на числовом луче, в каких точках будут находиться автобус и велосипедист через два часа.

- Как изменилось расстояние между объектами через два часа?

- Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, запишите выражение в таблицу.

- Отметьте на числовом луче изменение расстояния между объектами через 3 часа. Внесите запись нахождения расстояния между объектами через 3 часа.

- Отметьте на числовом луче изменение расстояния между объектами через 4 часа. Внесите запись нахождения расстояния между объектами через 4 часа.

- Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние при движении вдогонку?

- Запишите формулы зависимости между величинами: S, t, V.

VI. Первичное закрепление.

 - Теперь мы сможем вернуться к задаче, которая вызвала затруднение и решить ее?

VII. Физминутка для глаз.

VIII. Закрепление материала.

Решение задачи № 4 (по вариантам).

Вариант 1 – 1 и 2

Вариант 2 – 3 и 4.

(Если останется время №11)

IX. Рефлексия.

- Что такое скорость сближения.

- Как найти скорость сближения при движении вдогонку?

- Какие еще знания необходимы, чтобы успешно решать задачи на движение вдогонку?

X. Домашнее задание.

Ур.28 №3, 5, 8.

- Задачи на движение.

- Встречное движение

- Движение в противоположных направлениях.

- Движение вдогонку.

- Движение с отставанием.

S = V × t

V = S : t

- Расстояние – это путь, пройденный за несколько единиц времени; а скорость – это путь, пройденный за одну единицу времени.

Ответы: 

                V1= 27 : 3 – 5 = 4 (км/ч)

                 t = 27 : (4 +5) = (3 км/ч)

-  Это задача на движение вдогонку.

- Не умеем находить скорость сближения при движении вдогонку.

- Движение вдогонку.

1. познакомиться со скоростью сближения при движении вдогонку;
2. научиться решать задачи на движение вдогонку.

- В точке 0.

- В точке 200.

- 200.

- В точке 60.

- В точке 210.

- Уменьшилось на 50 км/ч.

200 – (60 – 10) × 1 = 150 км

- Оно будет уменьшаться, каждый час на одно и тоже число км.

- Скорость сближения.

(Vб - Vм)  или (60 – 10) км/ч

В точках 120 и 220.

- Уменьшилось еще на (60 – 10) км

200 – (60 – 10) × 2 = 100 км

200 – (60 – 10) × 3 = 50 км

- Через 4 часа автобус догонит велосипедиста.

200 – (60 – 10) × 4 = 0

d = S – (Vб – Vм) × t

Vсбл= (Vб – Vм),  Sп = Vсбл. × t,

t встр.= S : (Vб – Vм), V1= S : t – V2   

d = S – (Vб – Vм) × t

Самостоятельно решают задачу.

100 : (80 – 60) = 5 (мин)

1) (115 – 25) х 3 = 270 (км)

2) 115 – (270 : 3) = 95 (км/ч)

3) 270 : (115 – 25) = 3 (ч)

4) 270 :3 + 25 = 115 (км/ч)

- Скорость сближения – расстояние, при котором объекты сближаются за единицу времени.

Vсбл = (Vб – Vм),  

S = Vсбл. × t,

t встр.= S : (Vб – Vм)

d = S – (Vб – Vм) × t

Слайд

№2

Слайд №2

(задача – щелчок)

Слайд №3 (формула по щелчку)

Слайд №3 (задачи по щелчку)

Слайд №4

(щелчок мышью)

Слайд №5

Слайд №5

Слайд №6

Слайд №7

S = V . t

Vсблж=Vб+Vм