Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана для обучения учащихся 1-4 классов МАОУ «СОШ № 1» в со-ответствии с требованиями Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федерального гос
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему

Планируемые результаты примерной ООП

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Числа и величины.

Выпускник научится:

• - читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• - устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• - группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• - классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• - читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

- выделять группы предметов или фигур, обладающие общим свойством, составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выделять части группы;

- сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …;

- анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество и др.), сравнивать объекты и группы объектов по свойствам;

- изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д.;

- устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом ряду, предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);

- называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;

- сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков =, , >, <;

- выполнять сравнение  с числом 0;

- применять правила сравнения чисел в пределах 100;

- записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы десятков и единиц;

-- распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины длина, масса, вместимости;

- преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними;

- читать, записывать, упорядочивать и сравнивать трехзначные числа в пределах 1000, представлять их в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав);

- устанавливать в простейших случаях закономерности - правило, по которому составлена последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу ( увеличение/уменьшение на несколько единиц );

• - группировать числа в пределах1000 по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• - классифицировать числа в пределах1000 по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины длина, массы,  площадь;

- измерять площадь с помощью произвольной мерки, пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами измерения длины –  1 м, единицами измерения площади –1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2;

- преобразовывать изученные единицы длины, площади  на основе соотношений между однородными единицами измерения, сравнивать их;

- считать тысячами, называть разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д.;

-  называть, сравнивать  многозначные числа (в пределах 1 000 000 ), представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- устанавливать в простейших случаях закономерности - правило, по которому составлена последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу ( увеличение/уменьшение на несколько единиц, увеличение-уменьшение в несколько раз );

• - группировать числа в пределах 1 000 000 по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• - классифицировать числа в пределах 1 000 000 по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величину длина,

-  пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами измерения длины – 1 мм,  1 км;

-  распознавать, сравнивать и упорядочивать величину время; использовать единицы измерения времени: – 1 год, 1 месяц, 1 неделя, 1 сутки, 1 час, 1 минута, 1 секунда для решения задач, преобразовывать их, сравнивать ;

- определять время по часам, называть месяцы и дни недели, пользоваться календарём;

- пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами массы – 1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;

- называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур , сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;

- преобразовывать, сравнивать однородные величины;

Выпускник получит возможность научиться:

• - выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

- измерять длину, массу и объем с помощью произвольной мерки, понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины – 1 см, 1 дм, массы – 1кг; объёма (вместимости) – 1л;

- устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

- различать понятия величины и единицы измерения величины;

- делать самостоятельный выбор удобной единицы измерения длины, площади для конкретной ситуации;

- наблюдать зависимость результата измерения величин длина, площадь от выбора мерки;

- выражать многозначные числа в различных укрупненных единицах счета;

-  видеть аналогию между десятичной системой записи натуральных чисел и десятичной системой мер;

- использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, массы, времени в вычислениях;

Арифметические действия.

Выпускник научится:

• - выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• - выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
• - выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• - вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

- соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);

- объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить искомую часть группы предметов;

- устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению на основе взаимосвязи между частью и целым,

- применять переместительное свойство сложения групп предметов;

- самостоятельно выявлять смысл действий сложения и вычитания, их простейшие свойства и взаимосвязь между ними;

- изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на числовом отрезке;

- использовать простейшую градуированную шкалу (числовой отрезок) для выполнения действий с числами;

- моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;

- понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор этих действий при решении задач;

- складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через десяток, в пределах 20 , опираясь на разрядный состав чисел) ;

- определять и называть компоненты действий сложения и вычитания;

- выполнять  сложение и вычитание с числом 0;

- применять правила нахождения части и целого;

- применять правила разностного сравнения чисел;

- складывать и вычитать  числа (в  пределах 20 с переходом через десяток) ;

-  называть состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания, основываясь на взаимосвязи между частью и целым;

- применять алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям);

- применять приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100;

-  выполнять запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»;

-  понимать смысл действий умножения и деления, обосновывать выбор этих действий при решении задач;

- выполнять умножение и деление натуральных чисел, применять знаки умножения и деления ( ∙ , : ), называть компоненты и результаты умножения и деления;

- выполнять частные случаи умножения и деления чисел с 0 и 1;

-  проводить кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...);

-  применять частные случаи умножения и деления с 0 и 1;

-  применять переместительное свойство умножения;

-  находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения;

-  использовать сочетательное свойство умножения, - -- умножать и делить на 10 и на 100, умножать и делить круглые числа;

-  определять порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них);

-  вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 3–4 действия (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;

-  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

-  выполнять письменно сложение и вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000 ( все случаи).

- выполнять деление с остатком с помощью моделей, находить компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними, выполнять алгоритм деления с остатком;

- складывать и вычитать многозначные числа (в пределах 1 000 000 ),

- решать простые уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х =b, а : х = b, x : a = b с комментированием по компонентам действий;

- умножать и делить числа на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить (без остатка) круглые числа в случаях, сводимых к делению в пределах 100;

- умножать многозначные числа на однозначное, записывать умножение «в столбик»;

-  делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом»;

-  складывать, вычитать, умножать и делить устно многозначные числа в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

- выполнять частные случаи всех арифметических действий с 0 и 1 на множестве многозначных чисел;

- вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 4–5 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;

- умножать многозначные числа (все случаи), записывать умножение «в столбик»;

- выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число;

- выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100;

- вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 , содержащих 3-5 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;

- выполнять деление круглых чисел (с остатком);

- использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами;

- решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий.

Выпускник получит возможность научиться:

• - выполнять действия с величинами;
• - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• - проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

- выполнять действия с величинами;

- проводить аналогию сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;

- проводить аналогию сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;

- наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания , фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров;

-  применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания от изменения компонентов для упрощения вычислений;

- решать и комментировать ход решения уравнений вида а + х = b, а – х =b, x – a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между частью и целым);

- комментировать решение уравнений изученного вида, называя компоненты действий сложения и вычитания;

- выполнять действия с величинами длина, масса, площадь;

- использовать сочетательное свойство сложения, вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы для рационализации вычислений;

- устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатами действий умножения и деления;

- читать и записывать числовые  выражения, содержащие действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок);

- решать и комментировать ход решения уравнений вида а ∙ х = b, х ∙ а = b, а : х = b, x : a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника);

- комментировать решение уравнений всех изученных видов, называя компоненты действий;

- выполнять действия с величинами длина, масса, площадь, время;

- видеть аналогию между десятичной системой записи натуральных чисел и десятичной системой мер;

-  распространять изученные свойства арифметических действий на множество многозначных чисел;

- использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- упрощать вычисления с многозначными числами на основе свойств арифметических действий;

- проверять правильность выполнения действий с многозначными числами, используя алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе;

проводить проверку деления с остатком;

- читать и записывать числовые  выражения, содержащие действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок);

-  самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами;

-  выражать многозначные числа в различных укрупненных единицах счета;

- выполнять действия с  однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;

- выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;

- проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;

- использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Работа с текстовыми задачами.

Выпускник научится:

• -- устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• - решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• - решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• - оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

- решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при изучении чисел от 1 до 9);

- выделять условие и вопрос задачи;

- решать простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания и разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на …»);

- записывать решение и ответ на вопрос задачи;

- строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1–2 действия (схемы, схематические рисунки и др.);

- анализировать задачи в 1–2 действия сложение, вычитание и разностное сравнение.

- решать простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), выполнять их краткую запись с помощью таблиц;

- решать простые задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»);

- анализировать простые и составные задачи в 2–3 действия на все арифметические действия в пределах 1000, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решение;

- решать задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

-  решать задачи на равномерные процессы (то есть содержащие зависимость между величинами вида a = b × c): путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы − производительность труда - время (задачи на работу), стоимость − цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.;

-  анализировать текстовые задачи в 2−4 действия с многозначными числами всех изученных видов, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения;

- самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения,

- решать составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы;

- решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);

- решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

- решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях,): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;

Выпускник получит возможность научиться:

• - решать задачи в 3—4 действия;
• - находить разные способы решения задачи.

- решать задачи, обратные данным;

- составлять выражения к простым задачам сложение, вычитание и разностное сравнение;

- решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);

- составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам;

- самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на сложение, вычитание и разностное сравнение;

- находить и обосновывать различные способы решения задач;

- анализировать, составлять  схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3–4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100;

- решать составные задачи в 2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение;

- соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие;

- складывать и вычитать изученные величины при решении задач;

- составлять несложные выражения и решать взаимно обратные задачи на умножение, деление и кратное сравнение;

- решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);

- самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на умножение, деление и кратное сравнение;

- находить и обосновывать различные способы решения задачи;

- соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие;

- решать задачи на нахождение «задуманного числа», содержащие 3–4 шага.

- складывать и вычитать изученные величины при решении задач;

-  самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;

-  классифицировать простые задачи изученных типов по типу модели;

-  решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;

- решать задачи на определение начала, конца и продолжительности события;

-  искать разные способы решения;

-  соотносить полученный результат с условием задачи и оценивать его правдоподобие;

- самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели – числовому  выражению, схеме, таблице;

- складывать и вычитать изученные величины при решении задач;

- решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;

- проводить поиск разных способов решения,

- соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие;

-  решать задачи с вопросами;

- решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов

- складывать и вычитать изученные величины при решении задач;

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Выпускник научится:

• - описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• - распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• - выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• - использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• - распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• - соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

- устанавливать основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.;

- распознавать, различать  и называть геометрические формы в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус; различать окружность и круг;

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

- строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые, ломаные, замкнутые и незамкнутые);

- строить и обозначать треугольник и четырехугольник, называть их вершины и стороны;

- строить и обозначать отрезок,  строить отрезок заданной длины с помощью линейки;

-  распознавать, обозначать и проводить с помощью линейки прямую,  отрезок;

- распознавать, называть и изображать  угол;

-  выделять прямоугольник и квадрат среди других фигур с помощью чертежного угольника;

- строить прямоугольник и квадрат на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон;

• - использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

- распознавать и назвать  куб, его вершины, грани, ребра.

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

• - распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• - выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• - использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• - распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

• - распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• - выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• - использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• - распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

Выпускник получит возможность научиться:

- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

- сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально), устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур;

- распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире: параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;

- конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их.

-  распознавать, обозначать и проводить с помощью линейки  луч;

- распознавать, называть прямой  угол;

- распознавать , называть и изображать  острый и тупой углы;

- распознавать прямоугольный параллелепипед и куб, их вершины, грани, ребра.

- строить с помощью циркуля окружность, различать окружность круг, обозначать и называть их центр, радиус, диаметр;

- распознавать и назвать  прямоугольный параллелепипед, его вершины, грани, ребра;

- распознавать и называть прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани;

- определять симметрию точек и фигур относительно прямой, опираясь на существенные признаки симметрии;

- строить на клетчатой бумаге симметричные фигуры относительно прямой;

- определять и называть фигуры, имеющие ось симметрии;

- распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу),

Геометрические величины.

Выпускник научится:

• - измерять длину отрезка;
• - вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• - оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

- измерять длину отрезка, выражать длину в сантиметрах и дециметрах;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);

- измерять с помощью линейки длину отрезка;

- вычислять  периметр и площадь прямоугольника и квадрата;

-  решать задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата;

• - измерять длину отрезка;
• - вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);

• - измерять длину отрезка;
• - вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);

Выпускник получит возможность научиться:

- вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

-  находить длину ломаной, периметр многоугольника;

- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;

- вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников;

- вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников;

- проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки;

- находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников ;

Работа с информацией.

Выпускник научится:

• - читать несложные готовые таблицы;
• - заполнять несложные готовые таблицы;
• - читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

- читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);

- читать и заполнять таблицы в соответствии с заданным правилом, анализировать данные таблицы;

- устанавливать в простейших случаях закономерности (например, правило, по которому заполнена таблица, продолжать последовательность, восстанавливать пропущенные в ней элементы, заполнять пустые клетки таблицы и др.).

- составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу;

- использовать таблицы для анализа, представления и систематизации данных; интерпретировать данные таблиц;

- использовать для анализа, представления и систематизации данные таблицы, к линейные и столбчатые диаграммы;  интерпретировать данные таблиц, диаграмм;

Выпускник получит возможность научиться:

• - читать несложные готовые круговые диаграммы;
• - достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• - сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• - понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• - составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• - распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• - планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• - интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

- определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний;

- искать, организовывать и передавать информацию в соответствии с познавательными задачами;

- устанавливать в простейших случаях соответствие информации реальным условиям;

- находить информацию по заданной теме в учебнике;

- находить информацию по заданной теме в разных источниках (справочнике, энциклопедии и др.);

- строить простейшие высказывания вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...»;

- определять в истинность и ложность высказываний об изученных числах и величинах и их свойствах;

- исполнять алгоритмы различных видов (линейные, разветвленные и циклические), записанные в виде программ действий разными способами (блок-схем, планов действий и др.);

- находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике, справочнике, энциклопедии и др.);

- собирать и представлять информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах;

- различать высказывания и предложения, не являющиеся высказываниями;

- определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда»;

- выполнять под руководством взрослого внеклассные проектные работы, собирать информацию в литературе, справочниках, энциклопедиях, контролируемых Интернет-источниках, представлять информацию с используя имеющиеся технические средства;

- находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике, справочнике, энциклопедии, контролируемом пространстве Интернета и др.);

- выполнять проектные работы по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря»; планировать поиск информации в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета; оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ;

- использовать для анализа, представления и систематизации круговые  диаграммы;  интерпретировать данные диаграмм;

- определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно / неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или»;

- выполнять проектные работы по темам  (по заданной или самостоятельно выбранной теме), составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;

Формы

Периодичность

Стартовая диагностика:

Стартовая работа

Начало сентября

Текущее оценивание:

Упражнения (устные, письменные), на уроках освоения нового знания отметка выставляется с согласия ученика

На каждом уроке по мере необходимости

Проверочная  работа (контроль освоения отдельных учебных умений) носит тренировочный характер, отметка выставляется с согласия ученика.

Проводится по мере необходимости при изучении тем раздела

Устный  счет.

Согласно КТП

Практическая   работа.

Согласно КТП

Контрольная  работа (контроль освоения учебных действий по теме)

Проводится  после завершения изучения темы, раздела,  согласно КТП

Работа в рамках промежуточной аттестации

По решению педагогического совета

Дидактические единицы примерной ООП

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Общее  свойство  предметов.  Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Цифры 0-9. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков , , >, <.

Сравнение и упорядочение величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Число и цифра 0.

Сотня. Счет сотнями.

Чтение, запись, сравнение «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение трехзначных чисел.

Тысяча, ее графическое изображение.

Сравнение величин.

Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах1 000 000 ).Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки,  час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Арифметические действия.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками.

Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков».

Счет десятками и единицами. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 без  перехода  через десяток.

Сложение и вычитание величин.

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных и трехзначных  чисел с переходом через разряд.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления( ∙ , : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатом  умножения и деления.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения.

Сочетательное свойство умножения.

Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Чтение и запись числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок).

Сложение и вычитание величин.

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком

Сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах 1 000 000 ).

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом».

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

Сложение, вычитание величин, умножение и деление величин  на натуральное число.

Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел.

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Сложение, вычитание величин, умножение и деление величин  на натуральное число.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.). 

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−3 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи.

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000

 Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. 

Составные задачи в 2−4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b c: путь − скорость − время (задачи на движение).

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−4 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b c: объем выполненной работы − производительность труда − время (задачи на работу), стоимость − цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. 

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны.

Отрезок и его обозначение. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Прямая, луч, отрезок.

Ломаная, длина ломаной.

Угол. Прямой, острый и тупой углы.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб, круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

 Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Геометрические величины.

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Длина отрезка. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними.

Длиннее  и  короче. Шире и уже.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Определение истинности и ложности высказываний.

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».

Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение простого алгоритма. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда».

Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения проектных работ.

Творческие работы учащихся по теме: «Красота и симметрия в жизни».

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Раздел  программы / изучаемые дидактические единицы

Кол.

часов

Кол.

конт.

раб./час

Кол.

пров.

раб.

Кол.

прак.

раб.

Основные виды учебной деятельности.

Пространственные  отношения. Геометрические фигуры.

Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник,

круг.

Работа  с  информацией

Чтение и заполнение таблицы.

1–4  (ч. I, уроки 1–4)

4

Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

Читать, анализировать данные таблицы, заполнять таблицы на основании заданного правила.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Описывать свойства простейших фигур.

Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры.

Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу.

Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи^[1].

Ритмический счет  до 10.

Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Числа  и  величины.

Сравнение, знаки  сравнения.

 5-8 (ч. I, уроки 5–8)

4

1

Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков «=» и «≠», обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод.

Разбивать группы предметов на части  по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу.

Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы, звуки и т.п.).

Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете.

Ритмический счет до 10, и обратно.

Определять функцию учителя в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Арифметические  действия.

Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

9–12(ч. I, уроки 9–13)

4

2

Моделировать операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики.

Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков «+», «−», «=».

Соотносить компоненты сложения и вычитания групп предметов с частью и целым, читать равенства

Выявлять и применять переместительное свойство сложения групп предметов.

Ритмический счет до 20.

Применять правила поведения ученика на уроке в зависимости от функций учителя, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Числа и величины.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше–ниже, слева– справа, сверху–снизу, ближе–дальше, между и пр.).

Счет предметов.

13-16(ч. I, уроки 14–15)

4

1/2

1

Устанавливать взаимосвязи между частью и целым (сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью буквенной символики (4 равенства).

Разбивать группы предметов на части  по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

Устанавливать пространственно-временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже).

Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета.

Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке.

Ритмический счет  до 20, и обратно.

Проявлять активность в учебной деятельности, и оценивать свою активность (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

 Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 6. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Арифметические  действия.

Сложение, вычитание  в  пределах 6. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.  

Числовое  выражение. Нахождение значения числового выражения.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве ( перед, после, между, рядом, на, над, под )

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.

Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчётом), фиксирование, анализ полученной информации

17–41(ч. I, уроки 16–38)

25

1/2

4

Соотносить числа 1−6 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6.

Образовывать число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из последующего числа.

Писать цифры 1−6, соотносить цифру и число.

Сравнивать две группы предметов на основе составления пар.

Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков «=», «≠», «>», «<».

Моделировать сложение и вычитание чисел с помощью сложения и вычитания групп предметов.

Складывать и вычитать числа в пределах 6, называть компоненты действий сложения и вычитания, находить неизвестные компоненты подбором.

Составлять числовые равенства и неравенства, соотносить числовые и буквенные равенства с наглядными моделями, находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2−6 из двух слагаемых.

Строить числовой отрезок, с его помощью присчитывать и отсчитывать от заданного числа одну или несколько единиц.

Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

Описывать расположение объектов с использованием слов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, впереди др.

Распознавать в предметах окружающей обстановки изучаемые геометрические фигуры, описывать их свойства, изображать и называть точку, отрезок, прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, моделировать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник) из палочек, выделять вершины и стороны многоугольников.

Применять знания и способы действий в поисковых  ситуациях, находить способ решения нестандартной задачи.

Разбивать группу предметов на части по некоторому признаку, находить «лишний» предмет по какому-либо признаку.

Ритмический счет до 30.

Работать в парах при совместной работе в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять простейшие приемы развития своего внимания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 9. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Арифметические  действия.

Сложение, вычитание  в  пределах 9. Таблица  сложения. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.  

Числовое  выражение.  Нахождение значения числового выражения.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Использование чертежных инструментов для выполнения построений( отрезка)

Работа с информацией.

Составление конечной последовательности (цепочки) чисел, геометрических фигур и др. по правилу.

42-55(ч. II, уроки 1–10)

14

1/2

4

Соотносить числа 7−9 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 9.

Писать цифры 7−9, соотносить цифры и числа.

Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 9, составлять числовые равенства и неравенства.

Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 7−9 из двух слагаемых.

Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 9.

Находить в числовых и буквенных равенствах части и целое, устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9 на основе данного соотношения.

Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии, многоугольник, устанавливать соотношения между целым отрезком и его частями.

Выявлять правила составления таблицы сложения,  составлять с их помощью таблицу сложения чисел в   пределах 9.

Выявлять и использовать для сравнения выражений связи между компонентами и результатами сложения и вычитания. Сравнивать разные способы сравнения выражений, выбирать наиболее удобный.

Систематизировать знания о сложении и вычитании чисел.

Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу.

Применять знания и способы действий в поисковых  ситуациях.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9.

Ритмический счет до 40.

Спокойно относиться к затруднениям в своей учебной деятельности и грамотно их фиксировать, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 9. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Арифметические  действия.

Сложение, вычитание  в  пределах 9. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.  

Числовое  выражение.  Нахождение значения числового выражения.

Пространственные  отношения. Геометрические фигуры.

Распознавание геометрических фигур.

Работа с информацией.

Составление конечной последовательности (цепочки) чисел, геометрических фигур и др. по правилу.

56-65(ч. II, уроки 14–22)

10

2

Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел.

Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойства нуля в буквенном виде.

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9.

Исследовать разные способы обозначения чисел, обобщать.

Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и ее частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств.

Устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей, конструировать из палочек.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять  знания и способы действий в измененных условиях.

Ритмический счет до 50.

Проявлять терпение в учебной деятельности, работать в группах при совместной работе, и оценивать свои умения это делать (на основе применения эталона).

Фиксировать последовательность действий на первом шаге учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом на нахождение части и целого, на разностное сравнение. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) .…на».

Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема).

66–78(ч. II, уроки 23–32)

13

1/2

2

Выделять задачи из предложенных текстов.

Моделировать условие задачи с помощью предметов, схематических рисунков и схем, выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, больше (меньше) на …», использовать понятия «часть», «целое», «больше (меньше) на …» «увеличить (уменьшить) на …» при составлении схем, записи и обосновании числовых выражений.

Определять, какое из чисел больше (меньше), и на сколько.

Решать простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним выражения, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщенные способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять обратные задачи.

Анализировать задачи, определять корректность формулировок, дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям.

Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

Ритмический счет до 60.

Определять цель выполнения домашнего задания, применять правила взаимодействия со взрослыми при выполнении домашнего задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Пространственные  отношения. Геометрические  фигуры.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая), отрезок.

Геометрические  величины.

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (см).

Числа и величины.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы ( килограмм), вместимости (литр). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема).

Арифметические действия.

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

).

79–89(ч. III, уроки 1–10)

11

1

4

Сравнивать предметы по длине, массе и объему (вместимости); определять корректность сравнения (единые мерки).

Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения длины, массы и объема.

Выявлять свойства величин (длины, массы, объема), их аналогию со свойствами чисел, записывать свойства чисел и величин в буквенном виде.

Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объему (вместимости) в порядке увеличения (уменьшения) значения величины.

Измерять длину отрезков и с помощью линейки и выражать их длину в сантиметрах, находить периметр многоугольника.

Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах),

взвешивать предметы (в килограммах), измерять вместимость сосудов в литрах.

Сравнивать, складывать и вычитать значения длины, массы и вместимости.

Моделировать с помощью схем, анализировать,         планировать решение и решать составные задачи на нахождение целого, когда одна из частей неизвестна.

Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач.

Строить и обосновывать высказывания с помощью обращения к общему правилу (алгоритму).

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 60.

Определять цель пробного учебного действия на уроке и фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Арифметические действия.

Сложение, вычитание. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

90–100 (ч. III, уроки 11–17)

11

1/2

2

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с помощью алгоритмов.

Решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между  частью и целым, пошагово проверять правильность решения, используя алгоритм.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 70.

Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии), и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до ста. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.

Единицы массы (килограмм), вместимости (литр). Измерение длины отрезка. Единицы длины (см, дм).

Арифметические действия.

Сложение, вычитание. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Пространственные  отношения. Геометрические  фигуры.

Взаимное расположение предметов на плоскости.

Геометрические величины.

Измерение длины отрезка.

Работа с текстовыми задачами.

 Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема).

Работа с информацией.

Сбор и представление информации,

связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Чтение и заполнение таблицы.

Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица).

101-116(ч. III,уроки18–31)

16

1/2

2

Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Строить графические модели чисел, выраженных в укрупненных единицах счета, сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические модели.

Называть, записывать, складывать и вычитать круглые числа, строить их графические модели.

Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 10.

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

Называть и записывать двузначные числа в пределах 20,строить их графические модели, представлять в виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать (без перехода через разряд).

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу.

Решать простые задачи.

Решать составные задачи на нахождение части (целое не известно)^[2].

Сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям, определять корректность формулировок задач.

Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач и примеров.

Преобразовать, сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженных в сантиметрах и дециметрах.

Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, использовать их для упрощения вычислений.

Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 80.

Выявлять причину затруднения в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Проверять свою работу по образцу, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 100.

Арифметические действия.

Таблица сложения. Числовое  выражение.  Нахождение значения числового выражения.

Работа с информацией.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.

Чтение и заполнение таблицы.

Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица).

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) …на». Планирование хода решения задачи. Представление тек- ста задачи (схема, таблица, и другие модели).

117–123(ч. III,уроки 32–38)

7

2

Образовывать, называть и записывать двузначные числа в пределах 100,строить их графические модели, объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд).

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 20, анализировать ее данные.

Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и   коррекции своих ошибок.

Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим, преобразовывать единицы длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на основе соотношения между ними.

Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение и пошагово проверять его правильность.

Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу и с помощью обратного действия.

Устанавливать правило, по которому  составлена  числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 90.

Проявлять честность в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Проявлять доброжелательность в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Повторение, обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

Проектные работы по теме: «Старинные единицы измерения длины, массы, объема».

Портфолио ученика 1 класса.

Проверка вычислительного навыка. Устный счет.

Переводная и итоговая контрольные работы

124–132(Повторение)

9

2/2

Повторять и систематизировать изученные знания.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу

Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее.

Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках о старинных единицах измерения длины, массы, объема, составлять по полученным данным задачи и вычислительные примеры.

Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать  работу,  распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы.

Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения.

Итого

132

8/14

23

4

Раздел  программы / изучаемые дидактические единицы

Кол.

часов

Кол.

конт.

раб./час

Кол.

пров.

раб.

Кол.прак.

раб.

Характеристика деятельности учащихся

Арифметические действия.

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через разряд. Таблица сложения. Числовое  выражение.  Нахождение значения числового выражения.

Работа с информацией.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) …на». Планирование хода решения задачи. Представление тек- ста задачи (схема, таблица, и другие модели).

1-10 (ч. III,уроки 39-45, 1 класс)

10

1/2

2

Моделировать сложение и вычитание с переходом через десяток, используя счетные палочки, графические модели (треугольники и точки»).

Строить алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.

Запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 из двух однозначных слагаемых.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.

Наблюдать и выявлять зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, выражать их в речи, использовать для упрощения вычислений.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия).

Решать изученные типы уравнений с комментированием по компонентам действий.

Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу, выполнять самоконтроль, обнаруживать и устранять ошибки (в вычислениях и логического характера).

Устанавливать правило, по которому  составлена  числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 90.

Проявлять доброжелательность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические  действия.

Сложение, вычитание двузначных чисел с переходом через разряд в пределах 100. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение  неизвестного компонента арифметического действия. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме). Алгоритмы письменного сложения, вычитания двузначных чисел без перехода и с переходом через разряд в столбик. Способы проверки правильности вычислений( обратное действие )

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) …на», на нахождение части и целого. Планирование хо- да решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, и другие модели).

Работа с информацией.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.

Пространственные  отношения. Геометрические фигуры.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая)

11-27 (ч. I, уроки 1–17)

17

1/2

3

Составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Распознавать и изображать прямую, луч, отрезок, исследовать взаимное расположение двух прямых(пересекающиеся и параллельные прямые), количество прямых, которые можно провести через одну заданную точку, две заданные точки.

Повторять основной материал, изученный в 1 классе: нумерацию и изученные способы сложения и вычитания натуральных чисел в пределах ста, измерения величин, анализ и решение текстовых задач и уравнений.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Понимать значение любознательности в учебной деятельности, использовать правила проявления любознательности и оценивать свою любознательность (на основе применения эталона).

Систематизировать изученные способы сложения и вычитания чисел: по общему правилу, по числовому отрезку, по частям, с помощью свойств сложения и вычитания.

Устанавливать способы проверки действий сложения и вычитания на основе взаимосвязи между ними.

Моделировать сложение и вычитание двузначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитания чисел в столбик.

Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.

Использовать изученные приемы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравнений.

Самостоятельно выполнять домашнее задание и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 1000.

Разряды. Представление  чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение чисел в пределах 1000, знаки сравнения. Единицы длины (см, дм, м). Соотношения между единицами измерения однородных величин.

Арифметические действия

Сложение и вычитание круглых сотен, трехзначных чисел с переходом и без перехода через разряд

Работа с информацией.

Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Сложение, вычитание. Алгоритмы письменного сложения, вычитания.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

28-48(ч. I, уроки 18–35)

21

1/2

7

Исследовать ситуации, требующие перехода к счету сотнями.

Образовывать, называть, записывать число 100.

Строить графические модели круглых сотен, называть их, записывать, складывать и вычитать.

Измерять длину в метрах, выражать ее в дециметрах, в сантиметрах, сравнивать, складывать и вычитать.

Строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах, называть их, записывать, представлять в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать, упорядочивать, складывать и вычитать.

Записывать способы действий с трехзначными числами с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы для вычислений, обоснования правильности своих действий, пошагового самоконтроля.

Сравнивать, складывать и вычитать стоимости предметов, выраженные в сотнях, десятках и единицах рублей.

Моделировать сложение и вычитание чисел трехзначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитания чисел в столбик, проверять правильность выполнения действия разными способами.

Измерять длину в метрах, дециметрах и сантиметрах.

Устанавливать соотношения между единицами измерения длины, преобразовывать их.

Сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженных в метрах, дециметрах и сантиметрах и дециметрах, выявлять аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия), сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение, называя компоненты действий.

Распознавать и строить с помощью линейки прямые, отрезки, многоугольники, различать пересекающиеся и параллельные прямые, находить точки пересечения линий, пересечение геометрических фигур.

Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу.

Устанавливать правило, по которому  составлена  числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Осуществлять перебор вариантов с помощью некоторого правила.

Формулировать цели «автора» и «понимающего» при коммуникации в учебной деятельности, «слушать» и «слышать», задавать вопросы на понимание и уточнение, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические действия.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях на сложение и вычитание  со скобками и без скобок.Нахождение значения числового значения. Алгоритмы письменного сложения, вычитания трехзначных  чисел с переходом и без перехода через разряд. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольник, угол.

Практическая  работа  №1  « Изготовление  модели  прямого  угла ».

Геометрические величины.

Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Работа с информацией.

Составление, запись и выполнение простого алгоритма.

49-60(ч. 2, уроки 1–7)

12

1/2

4

1

Читать и строить алгоритмы разных типов (линейных, разветвленных, циклических), записывать построенные алгоритмы в разных формах (блок-схемы, схемы, план действий и др.), использовать для решения практических задач.

Определять порядок действий в числовом  выражении (без скобок и со скобками), планировать ход вычислений в числовом выражении, находить значение числового выражения.

Составлять числовые выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей, различать выражения и равенства.

Составлять задачи по числовым выражениям, соотносить их условие с графическими и знаковыми моделями.

Сравнивать геометрические фигуры, описывать их свойства.

Распознавать, обозначать и строить с помощью линейки отрезки, лучи, ломаные линии, многоугольники, углы, а с помощью чертежного угольника − прямые углы, находить точку пересечения прямых, длину ломаной, периметр многоугольника.

Измерять с помощью линейки звенья ломаной, длины сторон многоугольников, строить общий способ нахождения длины ломаной и периметра многоугольника, применять его для решения задач.

Моделировать (изготавливать) геометрические фигуры.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия), сравнивать различные способы решения текстовых задач, находить наиболее рациональный способ.

Заполнять таблицы, анализировать их данные.

Закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений, соотношения между единицами длины, преобразовывать единицы длины, выполнять действия с именованными числами.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Запоминать и воспроизводить по памяти кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6 до соответствующего круглого числа.

Фиксировать последовательность действий на втором шаге учебной деятельности, применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием,  и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Пространственные  отношения. Геометрические фигуры.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, угол, прямоугольник, квадрат.Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: прямоугольный параллелепипед.

Арифметические действия.

Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме – сочетательное свойство сложения, вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы).

Геометрические величины.

Площадь геометрической фигуры. Единицы измерения площади ( см2, дм2, м2)

Работа  с информацией.

Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Практическая  работа  №2 « Определение  площади  пола  с  помощью  модели  кв. м. »

Проверка вычислительного навыка. Устный счет.

61–74  (ч. II, уроки 8-19)

14

1/2

5

1

Моделировать с помощью графических схем ситуации, иллюстрирующие порядок выполнения арифметических действий сложения и вычитания, строить общие свойства сложения и вычитания (сочетательного свойства сложения, правил вычитания числа из суммы и суммы из числа).

Находить рациональные способы вычислений, используя изученные свойства сложения и вычитания.

Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников, выявлять существенные свойства прямоугольника и квадрата, распознавать их, строить на клетчатой бумаге, измерять длины их сторон с помощью линейки, вычислять периметр.

Сравнивать фигуры по площади, измерять площадь различными мерками на основе использования общего принципа измерения величин, чертить фигуры заданной площади.

Устанавливать соотношения между общепринятыми единицами площади: 1 см2, 1 дм2, 1 м2, преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать значения площадей, выраженные в заданных единицах измерения, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить значение площади (планировка, разметка).

Исследовать свойства прямоугольного параллелепипеда, различать его вершины, ребра и грани, пересчитывать их, описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, соотносить модель с предметами окружающей обстановки.

Составлять  и сравнивать числовые  выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения наиболее рациональным способом,, строить и исполнять вычислительные алгоритмы (игра «Вычислительные машины»), закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия), сравнивать различные способы решения текстовых задач, находить наиболее рациональный способ.

Закреплять соотношения между единицами длины, преобразовывать их, сравнивать и выполнять действия с именованными числами.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Воспроизводить по памяти на уровне автоматизированного умственного действия кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6 , 7 до соответствующего круглого числа.

Ставить цель учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Перечислять и выбирать  средства, которые использовал ученик для открытия нового знания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона), фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания, использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические действия.

Умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий умножения и деления, знаки действий умножения и деления.

Умножение и деление на 0 и 1.

Таблица умножения  и деления на 2. Связь между умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия умножения и деления.

Способы проверки правильности вычислений (обратное действие )

Арифметические действия.

Нахождение значения числового выражения. Использование свойства умножения ( переместительное).  

Геометрические величины.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом на смысл действия умножения и деления  ( на равные части и по содержанию ). Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).

75-92(ч. II, уроки 20–36)

18

1/2

4

Понимать смысл действий умножения и деления , связь действий между собой и   с решением практических задач на переход к меньшим меркам или большим.

Моделировать действие умножения и деления чисел с помощью предметов, схематических рисунков, прямоугольника, записывать умножение и деление в числовом виде, заменять сумму одинаковых слагаемых произведением слагаемого на количество слагаемых, и, наоборот (если возможно).

Называть компоненты действия умножения и деления ,наблюдать и выражать в речи зависимость результата умножения  и деления от компонента действия.

Устанавливать переместительное свойство умножения, записывать его в буквенном виде и использовать для вычислений.

Понимать невозможность использования общего способа умножения для случаев умножения на 0 и 1, исследовать данные случаи умножения, делать вывод и записывать его в буквенном виде.

Исследовать случаи деления с 0 и 1, делать вывод, записывать его буквенном виде и применять для решения примеров.

Составлять таблицу умножения однозначных чисел, анализировать ее выявлять закономерности, с помощью таблицы находить произведение однозначных множителей, решать уравнения с неизвестным множителем, запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения на 2, различать четные и нечетные числа.

Решать текстовые задачи с числовыми  данными на смысл умножения и деления ( на равные части и по содержанию).

Устанавливать способ нахождения площади прямоугольника (квадрата), выражать его в речи, записывать в виде буквенной формулы, использовать построенный способ для решения практических задач и вывода переместительного свойства умножения. Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника.

Составлять и сравнивать числовые выражения, определять порядок действий в выражениях, находить значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия), сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ.

Составлять задачи по заданному выражению (числовому), задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Строить по клеточкам симметричные фигуры.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Разбивать на части (классифицировать) заданное множество чисел по выбранному самостоятельно признаку.

Запоминать и воспроизводить по памяти на уровне автоматизированного умственного действия кратные числа 8 до 80 и числа 9 до 90.

Проявлять целеустремленность в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические действия.

Таблица умножения.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.

Умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.

 Связь между умножением и делением.

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Пространственные  отношения. Геометрические фигуры.

 Распознавание и изображение гео- метрических фигур: угол.

Геометрические величины.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2 , дм2 , м2 ).

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) в …»

Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Работа с информацией.

Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

93-109(ч. II, уроки 37–45)(ч. III, уроки

1)

17

1/2

4

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 3, 4, 5.

Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника.

Различать виды углов (острые, прямые, тупые), строить из бумаги их предметные модели, находить углы заданного вида в окружающей обстановке, определять виды углов многоугольника, строить углы заданного вида.

Решать задачи на нахождение стороны и площади прямоугольника, находить площадь фигур, составленных из прямоугольников.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия), сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ.

Строить общий способ решения задач на увеличение и уменьшение в несколько раз, решать задачи данного видана основе построенного способа.

Составлять выражения, сравнивать их, используя свойства сложения и умножения.

Записывать действия «увеличение (уменьшение) на …» и «увеличение (уменьшение) в …» с помощью буквенных выражений.

Решать задачи на нахождение сторон, периметра и площади фигур, составленных из прямоугольников.

Исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений.

Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия (без скобок), применять построенный способ для вычислений.

Строить общий способ решения уравнений вида a⋅x = b; a :x = b; x :a = b на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника, записывать его с помощью алгоритма, решать уравнения данного вида, используя построенный алгоритм, комментировать решение и выполнять проверку решения.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять алгоритм исправления ошибок в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Фиксировать прохождение двух шагов коррекционной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические действия.

Таблица умножения.

Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Связь между умножением и делением. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении).

Пространственные  отношения. Геометрические фигуры.

Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) в …»

110-121(ч. III,уроки2-11)

12

1/2

4

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 6, 7, 8 и 9.

Строить общие способы умножения и деления на 10 и на 100, применять их для вычислений при решении примеров, задач, уравнений изученных видов.

Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия (со скобками), применять построенный способ для вычислений.

Наблюдать и выражать в речи зависимость результата деления от увеличения (уменьшения) делимого и делителя, использовать зависимости между компонентами и результатами деления для сравнения выражений.

Решать задачи на кратное сравнение чисел, вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников.

Составлять, читать и записывать числовые выражения, содержащие все 4 арифметические действия.

Определять порядок действий в выражениях, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные  приемы устных и письменных вычислений.

Применять свойства арифметических действий для упрощения выражений.

Решать задачи и уравнения изученных видов, сравнивать условия и решения различных задач, выявлять сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Различать окружность, соотносить ее с предметами окружающей обстановки.

Находить и обозначать центр, радиус, диаметр окружность, строить с помощью циркуля окружность данного радиуса, узоры из окружностей с центрами в заданных точках.

Использовать таблицы для представления результатов выполнения задания.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Различать образец, подробный образец и эталон, понимать их назначение, использовать на разных этапах урока, и оценивать свое умение это делать (на основе применения определений).

Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона (от 0 до 1000).

Соотношения между единицами измерения однородных величин.

Арифметические действия.

Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка множителей в произведении).

Работа с информацией.

Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

122-127(ч. III, уроки 12-21)

6

2

Образовывать тысячу, читать и записывать число 1000, моделировать получение числа 1000 с помощью треугольников и точек разными способами (10 сотен; 9 сотен и 10 десятков; 9 сотен, 9 десятков т 10 единиц и др.), записывать соответствующие выражения.

Устанавливать сочетательное свойство умножения, записывать его в буквенном виде и использовать для вычислений.

Выводить общий способ умножения и деления круглых чисел (в пределах 1000), применять его для вычислений.

Составлять, читать и записывать числовые и выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений.

Решать задачи и уравнения изученных видов, сравнивать условия и решения различных задач, выявлять сходство и различие, составлять задачи по выражениям, задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Фиксировать последовательность действий на втором шаге коррекционной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Повторение, обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

Проектные работы по темам: «Математика и окружающий мир».

Портфолио ученика 2 класса.

Переводная и итоговая контрольные работы.

Проверка вычислительного навыка. Устный счет.

128–136(Повторение)

9

1

Повторять и систематизировать изученные знания.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу

Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее.

Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составлять по полученным данным задачи и вычислительные примеры.

Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы.

Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения.

136

9/16

35

2

Раздел  программы / изучаемые дидактические единицы

Кол.

часов

Кол.

конт.

раб./час

Кол.

пров.

раб.

Кол.прак.

раб.

Характеристика деятельности учащихся

Арифметические действия.

Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (умножение суммы на число). Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением.

Деление с остатком.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).  

Геометрические величины.

Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км).

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Доля величины (десятая, сотая, тысячная).

Работа с информацией.

Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

1–21(ч. III, уроки 22-35)

21

1/2

4

Устанавливать распределительное свойство умножения (умножение суммы на число и числа на сумму), свойство деления суммы на число, применять их  для вычислений.

Выводить общие способы внетабличного умножения двузначного числа на однозначное и однозначного на двузначное (24 · 6;   6 · 24), способы внетабличного деления двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное (72 : 6, 36 : 12), применять их для вычислений.

Моделировать деление с остатком с помощью схематических рисунков и числового луча, выявлять свойства деления с остатком, устанавливать взаимосвязь между его компонентами, строить алгоритм деления с остатком, применять построенный алгоритм для вычислений.

Исследовать ситуации, требующие введения новых единиц длины − 1 мм, 1 км; устанавливать соотношения между 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и 1 км; сравнивать длины отрезков, преобразовывать их, выполнять с ними арифметические действия.

Сравнивать выражения, используя взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи всех изученных типов с использованием внетабличного умножения.

Преобразовывать, складывать и вычитать единицы длины.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Использовать приемы понимания собеседника без слов, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Фиксировать положительные качества других, использовать их в своей учебной деятельности для достижения учебной задачи и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические действия.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема).

22-41 (ч. I, уроки 1–15)

20

1/2

4

Строить общий способ решения задач на приведение к единице, применять его для решения задач.

Строить способ записи внетабличного умножения в столбик, применять его для вычислений.

Решать вычислительные примеры, на порядок действий, уравнения изученных типов, простые и составные задачи с числовыми  данными (2−6 действий), сравнивать разные способы вычислений и решения задач, выбирать наиболее рациональный способ

Находить значения буквенных выражений при данных значениях букв, представлять данные в таблице, выявлять закономерности.

Использовать взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания для упрощения вычислений.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Фиксировать индивидуальное затруднение при построении нового способа действия, определять его место и причину, и оценивать свое умение это делать (на основе применения соответствующих эталонов).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Выполнение проектных работ по теме «Как люди научились считать» («Системы счисления», «Первые цифры», «Открытие нуля», «О бесконечности натуральных чисел» и др.).

42-45

(ч. I, уроки 16–17)

4

Планировать поиск и организацию информации, искать информацию в учебнике, справочниках, энциклопедиях, Интернет-ресурсах, оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ.

Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ.

Применять простейшие приемы погашения негативных эмоций при работе в паре, группе, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Арифметические действия.

Сложение, вычитание. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом

46-57

(ч. II, уроки 18–25)

12

1/2

3

Читать и записывать натуральные числа в пределах миллиона ( 7 разрядов), выделять классы, разряды, число единиц каждого разряда.

Определять и называть цифру каждого разряда, общее количество единиц данного разряда, содержащихся в числе, представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устанавливать аналогию десятичной позиционной системы записи чисел и десятичной системы мер.

Устанавливать правила поразрядного сравнения натуральных чисел, применять их для сравнения многозначных чисел.

Складывать и вычитать многозначные числа, решать примеры, задачи и уравнения на сложение и вычитание многозначных чисел.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов, составлять числовые выражения к задачам и задачи по заданным выражениям.

Сравнивать выражения на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Составлять план своей учебной деятельности при открытии нового знания на уроке, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические действия.

Умножение и деление. Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения

58-63  (ч. I,уроки 26 -29)

6

1

Строить и применять алгоритмы умножения и деления на 10, 100 и т.д., умножения и деления круглых чисел (без остатка).

Обосновывать правильность своих действий с помощью построенных алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Составлять числовые выражения к задачам, находить их значение, закреплять сложение и вычитание многозначных чисел.

Решать задачи на нахождение периметра треугольника, площади фигур, составленных из прямоугольников.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять простейшие приемы развития своей памяти, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Числа и величины.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Геометрические величины.

Единицы длины (мм, см, дм, м, км).

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема).

64-71  (ч. I,уроки 30 - 34)

8

1/2

2

Уточнять соотношение между единицами длины, устанавливать соотношения между единицами массы: 1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т.

Выводить общее правило перехода к большим меркам и перехода к меньшим меркам, применять это правило для преобразования единиц длины и массы.

Сравнивать, складывать и вычитать однородные величины (длина, масса).

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов, находить некорректные формулировки задач и корректировать их, составлять числовые  выражения к задачам и находить их значение.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять метод наблюдения в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Арифметические действия.

Умножение и деление многозначного числа на однозначное (и сводящиеся к нему случаи).

Запись деления углом. Деление углом с остатком. Деление с остатком многозначных круглых чисел.

Работа с текстовыми задачами.

Решение задач «по сумме и разности».

Работа с информацией.

Анализ и интерпретация данных таблицы.

71-89

(ч. II, уроки 1–13)

18

1/2

3

Строить и применять алгоритмы умножения и деления многозначного числа на однозначное (и сводящиеся к ним случаи).

Записывать деление углом (с остатком и без остатка).

Строить алгоритм деления с остатком многозначных круглых чисел.

Строить общий способ решения задач «по сумме и разности».

Анализировать и интерпретировать данные таблицы.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов, составлять задачи по заданным выражениям.

Составлять, читать и записывать числовые выражения, содержащие все 4 арифметические действия, находить значения выражений.

Преобразовывать единицы длины и массы, выполнять сравнение, сложение и вычитание именованных чисел.

Выполнять простейшие геометрические построения с помощью циркуля и линейки, составлять фигуры из частей.

Определять вид многоугольников, находить в них прямые, тупые и острые углы.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Определять вид модели, применять метод моделирования в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила ведения диалога и правила поведения в позиции «критик» при коммуникации в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Пространственные  отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, пря- мая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Творческие работы учащиеся по теме «Красота и симметрия».

Практическая  работа  № 1. Преобразование  фигур  на  плоскости.  Симметрия.

Проверка вычислительного навыка. Устный счет

90-94

(ч. II, уроки 14 - 17)

5

1

1

Устанавливать свойства фигур, симметричных относительно прямой, чертить симметричные фигуры (на клетчатой бумаге).

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Наблюдать зависимости между величинами и фиксировать их с помощью таблиц.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Наблюдать симметрию в рисунках, буквах, словах, текстах, в стихах, музыке, в природе, собирать материал по заданной теме, составлять свои симметричные фигуры.

Применять правила ролевого взаимодействия «автора» с «понимающим» и «критиком» при коммуникации в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Числа и величины

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда.

Часы. Определение времени по часам.

Название месяцев и дней недели. Календарь.

Соотношения между единицами времени.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание единиц времени.

Выполнение творческих работ по теме «Из истории календаря» («Измерения времени в древности», «Юлианский календарь», «Григорианский календарь», «Из истории российского календаря», «Как возникла неделя», «Какие бывают часы» и др.)

95-104

(ч. II, уроки 18)

10

3

Сравнивать события по времени непосредственно.

Устанавливать соотношения между общепринятыми единицами времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда; преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать значения времени, выраженные в заданных единицах измерения.

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить значение времени событий. Определять время по часам; использовать календарь, название месяцев, дней недели.

Решать задачи на нахождение начала события, завершения события, продолжительности события.

Собирать и представлять информацию по заданному плану и теме, выбранной из заданного списка тем.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Составлять, читать и записывать числовые выражения, содержащие все 4 арифметические действия, находить значения выражений.

Измерять длины отрезков, строить отрезки заданной длины, определять вид углов многоугольника, исполнять алгоритмы, преобразовывать фигуры клетчатой бумаге (параллельный перенос) .

Применять простейшие приемы ораторского искусства и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Работа с информацией

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; »; «верно/неверно,…«если... то »; «каждый»; «все»; «не-…что которые»); истинность утверждений.

105-109

(ч. II, уроки 23–25)

5

1

Обозначать переменную буквой, составлять выражения с переменной, находить в простейших случаях значение выражения с переменной и множество значений выражения с переменной.

Находить верные (истинные) и неверные (ложные)высказывания, обосновывать в простейших случаях их истинность и ложность, строить верные и неверные высказывания с помощью логических связок и слов «верно (неверно), что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда».

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Строить на клетчатой бумаге фигуры, симметричные данной.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять правила самостоятельного закрепления нового знания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Числа и величины

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. 

Работа с информацией

Истинность утверждений.

Равенство и неравенство, обоснование их истинности или ложности.

Арифметические действия

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия

110-117

(ч. II, уроки 26–29)

8

1/2

2

Определять, обосновывать и опровергать истинность и ложность равенств и неравенств, находить множество значений переменной, при которых равенство (неравенство) является верным, записывать высказывания на математическом языке в виде равенств.

Различать выражения, равенства и уравнения, повторять и систематизировать знания о видах и способах решения простых уравнений (a+ x = b; a −x = b; x −a = b, a⋅x = b; a :x = b;x :a = b).

Составлять в простейших случаях уравнение как математическую модель текстовой задачи.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Составлять, читать и записывать числовые  выражения, содержащие все 4 арифметические действия, определять порядок действий в выражениях, находить значения выражений.

Составлять таблицы, анализировать и интерпретировать их данные.

Моделировать пересечение геометрических фигур с помощью предметных моделей.

Систематизировать основные свойства сложения и умножения, записывать их в буквенном виде, применять для упрощения вычислений.

Определять время по часам, выполнять сравнение, сложение и вычитание значений времени.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять алгоритм обобщения, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Выполнять самоконтроль и самооценку своих учебных действий, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Решение текстовых задач.

Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица).

Работа с информацией

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

108-126

(ч. III, уроки 1–8)

9

1/2

2

Наблюдать зависимости между величинами “скорость − время − расстояние” при равномерном прямолинейном движении с помощью графических моделей, фиксировать значения величин в таблицах, выявлять закономерности и строить соответствующие формулы зависимостей.

Строить формулу пути (s = v  t), использовать ее для решения задач на движение, моделировать и анализировать условие задач с помощью таблиц.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Систематизировать основные свойства вычитания, использовать их для упрощения вычислений.

Устанавливать соотношения между единицами времени, преобразовывать их, сравнивать, складывать и вычитать значения времени.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Фиксировать шаги учебной деятельности (12 шагов), определять место и причину затруднения в коррекционной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения соответствующих эталонов).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.

Проектные работы по теме: «Дела и мысли великих людей».

Портфолио ученика 3 класса.

Переводная и итоговая контрольные

работы

Проверка вычислительного навыка. Устный счет.

127-136

10

1/2

Повторять и систематизировать изученные знания.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу

Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее.

Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках о великих людях, кодировать и расшифровывать их высказывания (действия с числами в пределах 100), фамилии (умножение многозначных чисел).

Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы.

Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения.

136

8/16

26

1

Раздел  программы / изучаемые дидактические единицы

Кол.

часов

Кол.

конт.

раб./час

Кол.

пров.

раб.

Кол.прак.

раб.

Характеристика деятельности учащихся

Арифметические выражения

 Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе).

Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения.

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи. Количество товара, его цена и стоимость.

1-6

(ч. III, уроки 9–12)

6

2

Строить и применять алгоритмы умножения на двузначное число и сводящихся к нему случаев умножения круглых чисел, записывать умножение на двузначное число в столбик, проверять правильность выполнения действий с помощью алгоритма и вычислений на калькуляторе.

Наблюдать зависимости между величинами “стоимость − цена − количество товара” с помощью таблиц, выявлять закономерности и строить соответствующие формулы зависимостей.

Строить формулу стоимости (С = а n), использовать ее для решения задач на покупку товара, моделировать и анализировать условие задач с помощью таблиц.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи   изученных типов.

Фиксировать с помощью равенства отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…», и наоборот, устанавливать данные отношения между переменными по равенствам.

Определять делители и кратные заданного числа.

Преобразовывать единицы длины, площади, массы, времени, стоимости.