Разработка урока математики 3 класс "«Выведение формулы нахождения площади прямоугольного треугольника»
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

Тема урока «Выведение формулы

нахождения площади прямоугольного треугольника»

Цели: познакомиться с  алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника, учиться находить площадь прямоугольного треугольника.

Учебные материалы: учебник «Математика». 3 класс (ч. 2) (авт. Н.Б. Истомина); компьютер, интерактивная доска; конверты с заданиями и  материалом для практической работы,  формулой.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний и постановка проблемы

Работа в группах

У. У вас на столах лежат два конверта. В первом конверте задания, а во втором – ответ на вопрос нашего сегодняшнего урока. Достаньте из первого конверта карточку. Что записано на ней?

ПЛОЩАДЬ   ДЛИНА

Д. Величины и единицы измерения величин.
У. Какое задание я хочу вам предложить?
Д. Распределить единицы измерения соответственно величинам.
У. Выполняем данное задание в парах. Расположите единицы измерения в порядке возрастания.
Д.
    площадь: мм2, а, га, км2        
    длина: см, м

Проверка по доске.

Проблемная ситуация

У. Найдите геометрическую фигуру, площадь которой равна 6 см2.

 
             
У. Вы смогли выполнить задание? Почему не получается? 
Д. Мы не можем ответить на данный вопрос, потому что площадь прямоугольника равна 10 см2, площадь квадрата 9 см2, а площадь треугольника мы находить ещё не умеем.
У. Объясните, как вы нашли площади прямоугольника и квадрата.
Д. Площадь прямоугольника: S = а . b, S = 5 . 2 = 10 см2 
Площадь квадрата: S = а . a, S = 3 . 3 = 9 см2
У. Значит, чтобы выполнить поставленную перед вами задачу, мы должны ответить на какой вопрос?
Д. Как найти площадь треугольника?

III. Определение темы урока

У. Какова же будет тема нашего урока?
Д. Площадь треугольника.
У. Скажите, а какие виды треугольников вы знаете?                                                                                                           
Д. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный.
У. Посмотрите на наш треугольник и скажите, площадь какого треугольника мы будем учиться находить?
Д. Прямоугольного треугольника.
У. А какой треугольник называется прямоугольным?
Д. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
У. Уточните тему нашего урока.
Д. Площадь прямоугольного треугольника.

Проверка доске.

IV. Введение нового знания

Поиск решения проблемы

У. Давайте попробуем найти ответ на ваш вопрос. Работать мы будем по плану. Его начало написано на доске, а вы должны дополнить план работы. Посмотрите, а всё ли мы выполнили?

План

1. Повторить виды треугольников.
2. Повторить нахождение площади прямоугольника, квадрата.
3. Познакомиться с названием сторон прямоугольного треугольника.

Д. Мы не познакомились с названием сторон прямоугольного треугольника.
У. Прочитайте информацию на доске и скажите, как называются стороны прямоугольного треугольника.
Д. Катеты, гипотенуза.
У. Что называется катетами?
Д. Две стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.
У. Что такое гипотенуза?
Д. Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.
У. Вы выполнили всю работу по предложенному плану. А теперь дополните его.

Дети под руководством учителя дописывают план работы.

План

1. Составить алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.
2. Вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.              
3. Научиться находить площадь прямоугольного треугольника.

У. Алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника поможет вам составить следующее задание. Возьмите из первого конверта листочек в клеточку и начертите прямоугольный треугольник с катетами 3см и 6 см. Дополните наш треугольник до прямоугольника. Из каких геометрических фигур состоит наш прямоугольник?
Д. Прямоугольник состоит из двух треугольников.
У. К какому виду относятся треугольники?
Д. Прямоугольные.
У. Сравните треугольники. Что для этого нужно сделать?
Д. Разрезать по диагонали треугольники и наложить друг на друга.

Дети вырезают прямоугольник, разрезают по диагонали и сравнивают.

У. Сделайте вывод.
Д. Треугольники равны. 
У. Продолжите высказывание. 
Прямоугольник состоит из  ...
Д. Двух равных прямоугольных треугольников.
У. А теперь опираясь на результаты проделанной работы, составьте алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника, если у него известны длины двух катетов.

Дети под руководством учителя составляют алгоритм.

Алгоритм

1. Измерить длину катетов.
2. Перевести в одинаковые единицы измерения (если это необходимо).
3. Найти произведение длин катетов.
4. Разделить пополам (: 2).

У.  Выведите на основании алгоритма формулу нахождения площади прямоугольного треугольника по двум катетам.

Формула записывается на доске.

Д. а – катет,  b – катет 
S = (а . b) : 2
У.  Откройте второй конверт и проверьте правильность выведенной  формулы.

Дети сравнивают формулы.

У. Готовы ли вы ответить на вопрос, который возник у вас в начале урока?
Д. Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин его катетов и разделить полученную величину на два.
У. Сверьте свой вывод с правилом на доске.

V. Первичное закрепление материала и самостоятельная работа

У.  Нам остался выполнить последний пункт нашего плана. Научиться находить площадь прямоугольного треугольника.

На доске записано задание.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого:

а = 9 дм, b = 60 см.
Д.  60 см = 6 дм
S = (а . b) : 2
(9 . 6) : 2 = 27 дм2
Ответ. S =   27 дм2   

Самостоятельная работа

У.  Выполните задание по краткой записи.

а , b – катеты прямоугольного треугольника.
а = 180 мм, это в 3 раза > b 
b = ?
S = ?

Д.  S = (а . b) : 2

1) 180 : 3 = 60 (мм) – а
2) (180 . 60) : 2 = 5400 мм2 = 54 см2

Ответ. S =   54 см2   

Дети сверяют по доске.

VI. Рефлексия учебной деятельности

У. Подведём итог урока. Какую цель мы ставили перед собой? 
Продолжите предложения…

• Я узнал (а) … .
• Я научился (ась) … .
• Было сложно….
• Надо повторить ещё…
• Мне понравилось … .

При помощи сигнальных карточек оцените степень усвоения вами нового материала (зелёный – уверен в том, что отлично усвоил новый материал и можешь применять новые знания; жёлтый – усвоил хорошо новый материал, но есть небольшие затруднения в их применении; красный – плохо усвоил новый материал, не можешь применить новые знания).

VII. Домашнее задание

Печатная тетрадь с.19 №21