Теорема Виета(по методу Эдварда де Боно6 шляп мышления)
учебно-методический материал по математике

Слайд 1

Теорема Виета (по методу Эдварда де Боно 6 шляп мышления) Автор работы: Крылова Алина Викторовна учитель математики МБОУ «Видновская СОШ №2» г. Видное

Слайд 2

Квадратное уравнение — это уравнение вида: ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a , b и c — любые действительные числа, причем а ≠ 0 . Корнями квадратного уравнения называют такие значения переменной, при которых квадратное уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет. Квадратные уравнения

Слайд 3

В квадратном уравнении ax 2 + bx + c = 0, где x1 и x2 – корни уравнения, сумма корней будет равна соотношению коэффициентов b и a, которое было взято с противоположным знаком, а произведение корней будет равно отношению коэффициентов c и a, т. е. x 1 + x 2 =−b / а, x 1 · x 2 =c / a. Теорема Виета

Слайд 4

Сумма корней в приведенном квадратном уравнении x2+p⋅x+q=0 будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е. x 1 + x 2 =−p, x 1 · x 2 =q. Теорема Виета

Слайд 5

Если у вас не получается решить уравнение с помощью теоремы Виета, не отчаивайтесь. Вы всегда можете решить любое квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней . x 1;2 = С её помощью решается любое квадратное уравнение. Важно! − b ± √b 2 − 4ac 2a

Слайд 6

Не ко всем квадратным уравнениям имеет смысл использовать эту теорему. Применять теорему Виета имеет смысл только к приведённым квадратным уравнениям. Когда можно применить теорему Виета

Слайд 7

В квадратном уравнении ax 2 + bx + c = 0, где x1 и x2 – корни уравнения, сумма корней будет равна соотношению коэффициентов b и a, которое было взято с противоположным знаком, а произведение корней будет равно отношению коэффициентов c и a, т. е. x 1 + x 2 =−b / а, x 1 · x 2 =c / a. Теорема Виета

Слайд 8

Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, в котором старший коэффициент « a = 1 ». В общем виде приведенное квадратное уравнение выглядит следующим образом: x 2 + px + q = 0 Приведенное квадратное уравнение

Слайд 9

Теорема Виета для приведённых квадратных уравнений « x 2 + px + q = 0 » гласит что справедливо следующее: x 1 + x 2 =−p, x 1 · x 2 =q. где « x 1 » и « x 2 » — корни этого уравнения. Как использовать теорему Виета

Слайд 10

В работе над проектом приняли участие Ученики 8-В класса: Глебова Анастасия, Юргенев Илья, Барсегян Афина, Мисриханова Камила, Бессонов Александр, Гамаригова Дарина, Задворных Елизавета.