Олимпиадные задания по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада

4 класс

1.Кондитерская  фабрика   за  два  дня  израсходовала  3т сахара:  в  первый  день  14  мешков,  во  второй – 16 таких  же  мешков. На  сколько  больше  килограммов  сахара  фабрика  израсходовала во  второй  день, чем в  первый?

 (2 балла)

2.Два  пешехода вышли  одновременно  из  двух  сел  навстречу  друг другу. Скорость  одного пешехода 5 км/ч,  а другого – 4 км/ч. Расстояние  между  селами 3 км. Какое  расстояние  будет  между  пешеходами  через  час  после  начала  движения?

(5 баллов)

3.Толя сильнее, чем Миша. Миша младше, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова слабее, чем Миша. Миша выше, чем Толя.   Кто из ребят самый сильный?        Кто самый старший?          Кто самый высокий?

(2 балла)

4.Найди  неизвестное  число:

709 / 7 / 153

499 / 11 / 218

568 / ? / 312

(1 балл)

5.На  трех  деревьях  уселись 36 галок.  Когда  с  первого  дерева  перелетели  на  второе  6  галок,  а  со  второго  на  третье  4 галки,  то  на  всех  трех  деревьях  галок  оказалось  поровну. Сколько  галок сидело  на  каждом  дереве  сначала?

(6 баллов)

6.Сумма двух  чисел равна  715.  Одно  из  них  оканчивается нулем. Если  этот  нуль  зачеркнуть, то  получится  второе  число. Найди  эти  числа.

(4 балла)

7.Улицу  длиной 1 км 250 м,  шириной 24 м покрыли  асфальтом. На  каждые  100 м² расходовали  3 т 900 кг асфальта. Сколько  тонн  асфальта  израсходовали?

(2 балла)

8.Как налить 8 л воды, используя 2 сосуда, вмещающих 10 л  и  3 л?

(3 балла)

Ответы к олимпиаде по математике

4. класс

1.На  200 кг (2 балла)

РЕШЕНИЕ (1 способ):

1)14+16=30(м.)

2)3000:30=100(кг)

3)16-14=2(м.)

4)100*2=200(кг)         /Поощрить за первый способ решения/

РЕШЕНИЕ (2 способ):

1)14+16=30(м.)

2)3000:30=100(кг)

3)100*16=1600(кг)

4)100*14=1400(кг)

5)1600-1400=200(кг)

2. 6 км (5 баллов)

Через  час  после  начала движения пешеход, идущий со  скоростью 5 км/ч, пройдет 5 км. За  это  время он  дойдет  до  другого села  /до него  3 км/  и пройдет  еще 2 км. Второй  пешеход  дойдет  до  первого  села /3 км/ и  еще  1 км пройдет. Значит,  через  час после  начала  движения  расстояние  между  пешеходами  будет  6 км. /3+2+1=6/

            3. (при наличии всех правильных ответов  2 балла).

Самый сильный  – Толя; самый старший – Толя; самый высокий – Миша.  

4. 13 (1 балл)

От  суммы  цифр  числа, записанного  слева,  отнять сумму  цифр  числа,  записанного  справа.

5. (6 баллов)   Рассуждаем так:  на всех  трех  деревьях  стало  галок  поровну, значит,  на  каждом  дереве  стало   по  12  галок:

36:3=12 (гал.)

Далее  следует  переместить 4  галки  с  третьего  на  второе  дерево:

12-4=8 (гал.) – было  на  третьем  дереве

12+4=16 (гал.)

и  6 галок  со  второго  на  первое  дерево:

16-6=10 (гал.) – было  на  втором  дереве

12+6=18 (гал.) – было  на  первом  дереве    

6. 650 + 65 = 715  (4 балла)

7. (2 балла)

1 )1250 * 24 = 30000 (м²)

2) 30000 : 100 = 300 (раз)

3) 3900 * 300 = 1170000 (кг) = 1170(т)

8. (3 балла) Наливаем 3 раза  по 3 л в 10-литровый сосуд. В четвертый раз  из  3-литрового выльется в 10-литровый  только 1л; 2 л   останутся. Выльем всю  воду из 10-литрового сосуда,  а  него  затем перельем из 3-литрового  2 л  и  добавим дважды  по 3 л.