Рабочая программа. Математика.Дорофеев Г.В. 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс)

Пояснительная записка

Место учебного предмета, курса в учебном плане:

         Рабочая программа адресована учащимся 4-х классов с разноуровневой подготовкой и позволяет обеспечить требуемый уровень дальнейшей подготовки школьников, предусматриваемый федеральным государственным образовательным стандартом НОО.

         В соответствии с учебным планом государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга,  реализующих основные общеобразовательные программы  на 2019/2020 учебный год,  на изучение курса математики в 4 классе отведено 4 ч в неделю (всего 136 ч).

  Рабочая программа составлена на основе примерной программы начального общего образования по предмету «Математика», авторской программы Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой «Математика». Программа ориентирована на использование учебника Дорофеева Г.В. и др. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе. В 2 ч. М.: Просвещение, 2015. В ней указывается тип урока, вид контроля, описание приемов, помогающих учителю в формировании у школьников познавательных, коммуникативных и регулятивных универсальных навыков, а также технологии, обеспечивающие эффективную работу преподавателя и ученика на уроке.

Цели изучения курса «Математика» в начальной школе:

•  представление об основных понятиях предмета, умение применять полученные знания при изучении других школьных дисциплин;
•  математическое развитие младшего школьника;
•  освоение начальных математических знаний;
•  развитие интереса к математике, формирование желания самостоятельного поиска и применения математической информации;
•  развитие социально значимых личностных качеств (потребность познавать и исследовать неизвестное, активность, инициативность, самостоятельность, самоуважение и самооценка).

Основные задачи обучения:

•  естественное введение учащихся в предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счет, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
•  ориентация учащихся на моральные нормы и их выполнение, способность к моральной децентрации, формирование и проявление внутренней позиции;
•  формирование и развитие различных универсальных учебных действий (УУД);
•  развитие потребности к самосовершенствованию и самовыражению;
•  формирование мотивации к обучению, развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
•  развитие математической грамотности учащихся, в том числе умения работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с развитием коммуникативных УУД;
•  овладение всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию (в том числе во внутреннем плане), контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в выполнение заданий;
•  овладение широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач, развитие знаково-символического и пространственного мышления, творческого и репродуктивного воображения;
•  развитие мыслительных операций (анализ, синтез, обобщение, классификация и т. п.);
•  развитие регулятивной структуры деятельности, включающей целеполагание, планирование (умение составлять план действий и применять его для решения практических задач), прогнозирование, контроль, коррекцию и оценку

Учебно – методический комплект:

1. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе. В 2 ч. М.: Просвещение, 2015.

 2. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. М.: Просвещение, 2019

Литература для учителя

1. Т.Н. Миракова, Г.В.Никифорова «Математика. Проверочные работы». Тетрадь.4 класс М: Просвещение 2019
2. Т.Н. Миракова, Г.В.Никифорова «Математика. Тесты». Тетрадь. 4 класс М: Просвещение 2019
3. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова «Методические рекомендации» 4 класс М: Просвещение 2018
4.  «Перспектива»: Программы для начальной школы. - М.: Просвещение, 2018.
5. Сопрунова Н. А., Шноль Д. Э., Сорочан Е. М., Забелина А. В., Ященко И. В. Всероссийские проверочные работы. Математика.     Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 частях М.: Просвещение, 2019
6. Рыдзе О. А., Краснянская К. А. / Под редакцией Ковалевой Г. С. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. М.: Просвещение, 201
7.  Ковалева Г. С., Кузнецова М. И., Рыдзе О. А., Краснянская К. А., Демидова М. Ю. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Русский язык. Математика. Окружающий мир. Методические рекомендации. 4 класс. М.: Просвещение, 20
8. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 4 класс. М.: Просвещение, 2019
9. Волкова С. И. Математика. Тетрадь учебных достижений. 4 класс. М.: Просвещение, 2019

Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193

3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : www.festival. 1september.ru

4. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа : www.km.ru/ education

5. Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа : www.uroki.ru

6. Официальный сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа : http://www.prosv.ru/umk/perspektiva/ info.aspx? ob_no=12371

7. http://www.it-n.ru/ – «Сеть творческих учителей»

Планируемые результаты освоения учебного предмета:

Изучение предмета «Математика» в 4 классе направлено на освоение следующих УУД.

Личностные:

У учащегося будут сформированы:

•  навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев ее успешности;
•  знания правил и норм школьной жизни, понимание важности их исполнения; ответственное отношение к урокам математики;
•  умение организовывать свое рабочее место на уроке;
•  умение адекватно воспринимать требования учителя;
•  интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
•  понимание практической ценности математических знаний;
•  навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
•  понимание ценности четкой, лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;
•  навыки этики поведения;
•  навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
•  установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

•  адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев ее успешности;
•  понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
•  самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;
•  уважения к образу мыслей собеседника, принятия ценностей других людей;
•  этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;
•  готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе;
•  желания понимать друг друга, уважать позицию другого;

 умения отстаивать собственную точку зрения

Метапредметные:

1. Регулятивные

Учащийся научится:

•  принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства ее достижения;
•  определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоит начальные формы познавательной и личностной рефлексии;
•  планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
•  определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;
•  находить несколько вариантов решения учебной задачи;
•  различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

•  самостоятельно формулировать учебную задачу: определять ее цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
•  ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
•  определять под руководством учителя критерии оценивания задания;
•  самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
•  корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;
•  корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
•  давать адекватную оценку результатам учебы;
•  оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
•  самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

 позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении

2. Познавательные

Учащийся научится:

•  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета;
•  использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
•  проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
•  осуществлять разносторонний анализ объекта;
•  проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
•  самостоятельно проводить сериацию объектов;
•  проводить несложные обобщения и устанавливать аналогии; использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
•  проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
•  осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
•  самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;
•  самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура',
•  под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данной темы;
•  самостоятельно определять пробелы в изученном материале (круг своего незнания);
•  совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
•  совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
•  совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приемы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

•  планировать работу по изучению незнакомого материала;
•  сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);
•  самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать ее, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

 передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде

3. Коммуникативные

Учащийся научится:

•  активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
•  участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
•  оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
•  читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
•  сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе, распределять роли, договариваться друг с другом;
•  отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
•  критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с другой позиции и договариваться с людьми, придерживающимся иных взглядов;
•  конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон.

Ученик получит возможность научиться:

•  предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
•  активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;
•  четко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
•  учитывать мнение собеседника или партнера в решении учебной проблемы;
•  приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
•  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;

 четко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда

Предметные:

В результате четвертого года изучения учебного предмета «Математика» ученик научится:

• выполнять арифметические действия с применением переместительного и сочетательного законов арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление и деление с остатком — в пределах 100 — устно, с многозначными числами — письменно «столбиком» и «уголком», читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1 000 000;
• находить числа, большие или меньшие данного числа: на заданное число, в заданное число раз; долю от величины, величину по ее доле, неизвестные компоненты арифметических действий;
• вычислять значение числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок с многозначными числами, осуществлять проверку полученного результата, в том числе с помощью калькулятора;
• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения в простейших случаях в учебных и практических ситуациях; в простейших случаях приводить пример, иллюстрирующий истинное утверждение, и контрпример, опровергающий ложное утверждение;
• классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному или нескольким признакам;
• формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно- или двухшаговые) с использованием связок «если…, то…», «значит», «поэтому», «и», «все», «некоторые», отрицание простейших утверждений;
• знать и использовать при решении задач единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км), единицы массы: грамм (г), килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т), единицы времени: секунда (с), минута (мин), час (ч), сутки, неделя, месяц, год, век, единицу вместимости литр (л), единицы стоимости: копейка (коп.), рубль (р., руб.), единицы цены: рубль за килограмм (руб./кг), рубль за штуку (руб./шт.), копейка за минуту (коп./мин), единицы площади: квадратный метр (кв. м), квадратный дециметр (кв. дм), квадратный сантиметр (кв. см), единицы скорости километр в час (км/ч), метр в секунду (м/с) и др., уметь преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
• знать и использовать при решении задач соотношение между ценой, количеством и стоимостью, между скоростью, временем и пройденным путем;
• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета, температуру воды, воздуха в помещении, скорость движения транспортного средства, осуществлять выбор наиболее дешевой покупки, наименьшего по времени пути, выполняя для этого необходимые действия и вычисления;
• решать текстовые учебные и практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение, работу и т. п.) в несколько действий, предлагать разные способы их решения при наличии таковых, выбирать рациональный способ решения, в том числе для задач с избыточными данными, находить недостающую информацию из таблиц, схем и т. д.; фиксировать избыточную информацию;
• выбирать при решении задач подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, выполнять прикидку результата вычислений, измерений: скорости в простейших случаях, массы, продолжительности события, размеров объекта и т. п., оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие правилу/алгоритму;
• различать и называть геометрические фигуры: окружность, круг; различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
• находить периметр и площадь фигур, составленных из 2–3 прямоугольников, выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) прямоугольника, простейшей составной фигуры на прямоугольники или квадраты, окружность заданного радиуса, использовать линейку и циркуль для выполнения построений;
• извлекать и использовать для решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых/полосчатых диаграммах, в простейших таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (в том числе календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (ярлык, этикетка, счет, меню, прайс-лист, объявление и т. п.);
• структурировать информацию с помощью таблиц, схем и чертежей, вносить данные в таблицу, заполнять схемы и чертежи числовыми данными;
• составлять план решения задачи и следовать ему в процессе решения; использовать формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, блок-схема и т. п.) в практических и учебных ситуациях;
• выполнять алгоритмы, в том числе с условными переходами и подпрограммами; составлять алгоритмы для исполнителей с простой системой команд;

иметь представление о гигиене работы с компьютером.

Формы  контроля:

Содержание программы:

Рабочая программа адресована учащимся 4-х классов с разноуровневой подготовкой и позволяет обеспечить требуемый уровень дальнейшей подготовки школьников, предусматриваемый федеральным государственным образовательным стандартом НОО.

В процессе изучения предмета «Математика» в 4 классе учащиеся осваивают следующие основные математические знания.

1.  Числа и величины:

•  счет предметов; чтение и запись чисел от нуля до миллиона; четные и нечетные числа;
•  классы и разряды; представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых;
•  сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения;
•  измерение величин; сравнение и упорядочение величин;
•  единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век);
•  соотношения между единицами измерения однородных величин; сравнение и упорядочение однородных величин;
•  доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная); дроби.

2.  Арифметические действия:

•  сложение, вычитание, умножение и деление; названия компонентов арифметических действий, знаки действий;
•  таблица сложения, таблица умножения;
•  связь между сложением и вычитанием, умножением и делением; нахождение неизвестного компонента арифметического действия; деление с остатком;
•  числовое выражение; установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок; нахождение значения числового выражения;
•  использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число);
•  алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел;
•  способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на кальк

3.  Работа с текстовыми задачами:

•  составление задач по предметным картинкам;
•  решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи;
•  представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели);
•  задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного);
•  задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на ...», «больше (меньше) в...»;
•  зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др.; скорость, время, путь, объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.;
•  задачи на нахождение доли целого и целого по его доле;
• задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.
•  Пространственные отношения. Геометрические фигуры:
•  взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между..
•  распознавание и изображение геометрических фигур и их частей: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг (центр и радиус окружности, круга);
•  использование чертежных инструментов для выполнения построений;
•  геометрические формы в окружающем мире;
•  распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и ребра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса;
•  изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.);
•  изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым разверткам.

4.  Геометрические величины:

•  геометрические величины и их измерение; измерение длины отрезка и единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр);
•  периметр, вычисление периметра многоугольника;
•  площадь геометрической фигуры; единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар);
•  точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры;
•  вычисление площади прямоугольника.

5.  Работа с информацией:

 сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации

• построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов: «... и (или)...», «если..., то...», «верно (неверно), что...», «каждый», «все», «найдется», «не»; определение истинности высказываний;
•  множество, элемент множества, части множества, равные множества;
•  группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку;
•  выделение во множестве его части (подмножества) по указанному свойству;
•  составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур по правилу;
•  составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации;
•  моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча;
•  чтение и заполнение таблицы, интерпретация данных таблицы;
•  чтение столбчатой диаграммы;

 планирование поиска и организации информации; поиск информации в справочниках, энциклопедиях, Интернете; оформление и представление результатов выполнения проектных работ.

Поурочно - тематическое планирование: