Рабочая программа курса "Математика" 1- 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя

общеобразовательная школа с. Каменка
Марксовского района Саратовской области

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»                        

уровень получения образования          начальное    

                          (начальное, основное, среднее общее образование)

форма обучения           очное  

  (очная, очно-заочная, обучение на дому по индивидуальному учебному плану)

составил Козырева Юлия Халимовна, Шацилло Ирина Юрьевна,

Брызгалова Лилия Шамильевна, Машанова Алтынай Мукановна

                                                                  (ФИО учителя)

Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от
«_____» ____________ 20____г.

Дата составления программы: 2020г.

Срок реализации: до 2024г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

«МАТЕМАТИКА» 1-4 классы

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом  положений ФГОС начального общего образования приказ № 1897  от 17 декабря 2010 г. Министерства образования и науки Российской Федерации (с изменениями и дополнениями); на основе Примерной программы начального общего образования; в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ; примерной программы «Математика» для начальной школы, разработанной В. Н. Рудницкой М. УМК  «Начальная  школа XXI века», (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». –2-е издание, доработанное и дополненное. – М.: Вентана-Граф, 2018) ; образовательной программы школы, положения о рабочей программе по учебному предмету « Математика» (приказ № 92 от 25.08.2020 г.) и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

-Математика 1 класс, в двух частях. Рудницкая В. Н., Юдачева Т., М.: Вентана – Граф 2016 г

-Математика 2 класс, в двух частях. Рудницкая В. Н., Юдачева Т., М.: Вентана – Граф 2016

-Математика 3 класс, в двух частях. Рудницкая В. Н., Юдачева Т., М.: Вентана – Граф 2017

-Математика 4 класс, в двух частях. Рудницкая В. Н., Юдачева Т., М.: Вентана - Граф 2018

2. Общая характеристика учебного предмета

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учётом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счёт», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приёмы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Овладев письменными приёмами сложения и вычитания с двузначными числами во 2 классе, учащиеся легко переносят полученные умения на любые многозначные числа в 4 классе.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если ... , то»; «неверно, что ...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах

В программе чётко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространёнными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр.

Цели и задачи курса:

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
• умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

 Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

3. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Общий объем времени, отводимого на изучение математики в 1-4 классах, составляет 540 часов, из расчета 4 раза в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 132 часа (33 учебных недели), в каждом из остальных классов – на 136 часов (34 учебные недели).

4. Планируемые результаты освоения учебной программы по учебному предмету «Математика».

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
• способность к самоорганизованности;
• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково- символических средств;
• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;
• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

Личностные результаты изучения курса «Математика» в 1 классе

У учащегося будут сформированы:

- положительное отношение к школе, к предмету «Математика»

-представление о причинах успеха в учёбе;

-общее представление о моральных нормах поведения;

-осознание сути новой социальной роли-ученика:

- умение определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

-в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Учащийся получит возможность для формирования:

- основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

- учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

- способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Учащийся научится:

- Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

- Проговаривать последовательность действий на уроке.

- Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

- Учиться работать по предложенному учителем плану.

- Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

- Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Учащийся получит возможность научиться:

- понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

- фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные УУД:

Учащийся научится

-Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

-Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

-Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

-Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

-Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

-Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Учащийся получит возможность научиться:

-понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

-устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

-применять полученные знания в измененных условиях;

-объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

-выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

-систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной форме.

Коммуникативные УУД:

Учащийся научится

-Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Слушать и понимать речь других.

- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

- употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

- слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

- контролировать свои действия в классе:

- понимать необходимость вежливого общения с другими людьми

Учащийся получит возможность научиться:

- применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;

- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

- аргументировано выражать свое мнение;

- совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

- оказывать помощь товарищу в случаях затруднений

Предметные результаты изучения курса «Математика» в 1 классе

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

называть: — предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; — натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; — число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:— число и цифру; — знаки арифметических действий;— круг и шар, квадрат и куб;— многоугольники по числу сторон (углов);— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:— числа в пределах 20, записанные цифрами;— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 *2 = 10, 9 : 3 = 3;

сравнивать:— предметы с целью выявления в них сходства и различий;— предметы по размерам (больше, меньше);— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);— данные значения длины;— отрезки по длине;

воспроизводить:— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;— результаты табличного вычитания однозначных чисел;— способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:— геометрические фигуры;

моделировать:— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:— расположение предметов на плоскости и в пространстве;— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:— предметы (по высоте, длине, ширине);— отрезки в соответствии с их длинами;— числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:— алгоритм решения задачи;— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);— измерять длину отрезка с помощью линейки;— изображать отрезок заданной длины;— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

2-й уровень (программный)

Учащиеся могут научиться:

сравнивать:— разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:— определять основание классификации;

обосновывать:— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.),пересчитывать число таких фигур;— составлять фигуры из частей;— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,— представлять заданную информацию в виде таблицы;— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса «Математика» в 2-ом классе являются формирование следующих умений.

Личностные результаты изучения курса «Математика» в 2 классе

У учащегося будут сформированы умения:

-Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Учащийся получит возможность для формирования:

-интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

-первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

-потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Учащийся научится:

- Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

-  Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

- Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

- Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Учащийся получит возможность научиться:

-принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

-оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

-выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

-контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные УУД:

Учащийся научится:

- Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

- Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

- Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях

- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

- Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

-фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

-осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

-анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные УУД:

Учащийся научится:

-Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Слушать и понимать речь других.

- Вступать в беседу на уроке и в жизни.

- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учащийся получит возможность научиться:

-самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

-контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

Предметные результаты изучения курса «Математика» в 2 классе

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

называть:— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;— единицы длины, площади;— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:— числа в пределах 100;— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);— длины отрезков;

различать:— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;— компоненты арифметических действий;— числовое выражение и его значение;— российские монеты, купюры разных достоинств;— прямые и непрямые углы;— периметр и площадь прямоугольника;— окружность и круг;

читать:— числа в пределах 100, записанные цифрами;— записи вида 5 • 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:— однозначных и двузначных чисел;— числовых выражений;

моделировать:— десятичный состав двузначного числа;— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:— числовое выражение (название, как составлено);— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:— углы (прямые, непрямые);— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:— тексты несложных арифметических задач;— алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:— записывать цифрами двузначные числа;— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;— вычислять значения простых и составных числовых выражений;— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);— строить окружность с помощью циркуля;— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

2-й уровень (программный)

Учащиеся могут научиться:

формулировать:— свойства умножения и деления;— определения прямоугольника и квадрата;— свойства прямоугольника (квадрата);

называть:— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);— центр и радиус окружности;— координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:— обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:— луч и отрезок;

характеризовать:— расположение чисел на числовом луче;— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:— выбирать единицу длины при выполнении измерений;— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;— составлять несложные числовые выражения;— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих умений.

Личностные результаты изучения курса «Математика» в 3 классе

У учащегося будут сформированы умения:

-Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

- В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Учащийся получит возможность для формирования:

-начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;

-осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

-осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

-интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Учащийся научится:

- Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

- Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

- Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

- Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

- самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

- адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

- самостоятельно делать  выводы о математических объектах и их свойствах;

- контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные УУД:

Учащийся научится:

- Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

- Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Учащийся получит возможность научиться:

- умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий

Коммуникативные УУД:

Учащийся научится:

- Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

- Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

- Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

- Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

- Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

- Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Учащийся получит возможность научиться:

- умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

- согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

- контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

-готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты изучения курса «Математика» в 3 классе

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

называть:- любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;- компоненты действия деления с остатком;- единицы массы, времени, длины;- геометрическую фигуру (ломаная);

сравнивать:— числа в пределах 1000;— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:— знаки > и <;— числовые равенства и неравенства;

читать:— записи вида 120 < 365, 900 > 850;

воспроизводить:— соотношения между единицами массы, длины, времени;— устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;

приводить примеры:— числовых равенств и неравенств;

моделировать:— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;— способ деления с остатком с помощью фишек;

упорядочивать:— натуральные числа в пределах 1000;— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

анализировать:— структуру числового выражения;— текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:- числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);

конструировать:-план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;

контролировать:-свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000),находить и исправлять ошибки;

решать учебные и практические задачи:--- читать,записывать цифрами трёхзначные числа;— читать и составлять несложные числовые выражения;— выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;— вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;— выполнять деление с остатком;— определять время по часам;— изображать ломаные линии разных видов;— вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);— решать текстовые арифметические задачи в три действия.

2-й уровень (программный)

Учащиеся могут научиться:

формулировать:— сочетательное свойство умножения;— распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);

читать:— обозначения прямой, ломаной;

приводить примеры:— высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;— верных и неверных высказываний;

различать:— числовое и буквенное выражение;— прямую и луч, прямую и отрезок;— замкнутую и незамкнутую ломаную линии;

характеризовать:— ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);— взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;

конструировать:— буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;

воспроизводить:— способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи:— вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;— изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;— проводить прямую через одну и через две точки;— строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса «Математика» в 4-ом классе являются формирование следующих умений.

Личностные результаты изучения курса «Математика» в 4 классе

У учащегося будут сформированы умения:

- Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

- Целостное восприятие окружающего мира.

- Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

- Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

- Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

- Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

-осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

-интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Ученик научится:

- понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

- находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

- планированию, контролю и коррекции, саморегуляции;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

- проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

- выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

Ученик получит возможность научиться: 

- самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

- адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

-  самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

- контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные УУД

Ученик научится:

- устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

- проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

- устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

- выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

- делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

 - проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

- понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

 - фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

- стремление полнее использовать свои творческие возможности;

- общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

 - самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

 - осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Ученик получит возможность научиться:

-  умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

- осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

 Коммуникативные УУД: 

Ученик научится:

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

 - понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

- принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

- принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

 - знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

- контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Ученик получит возможность научиться: 

- умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

- согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

 - контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

- готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Предметные результаты изучения курса «Математика» в 4 классе

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

называть:- любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном порядке;- классы и разряды многозначного числа- единицы величин: массы, времени, длины, скорости;- пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:- многозначные числа;- значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:- прямоугольный параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр

читать:- любое многозначное число;- значения величин;- информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:- устные приемы сложения, вычитания, умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;- письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;- способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);- способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:- разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:- многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);- значения величин, выраженных в одинаковых и разных единицах;

анализировать:- структуру составного числового выражения;- характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:- алгоритм решения составной арифметической задачи - составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:- свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:- читать и записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллиона;- вычислять значения числовых выражений, содержащих не более 6 арифметических действия;- решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;- вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

2-й уровень (программный)

Учащиеся могут научиться:

называть:- координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:- величины, выраженные в разных единицах;

различать:- числовое и буквенное равенства;- виды углов и виды треугольников;- понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:- способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:- истинных и ложных высказываний;

оценивать:- точность измерений;

исследовать:- задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:- информацию, представленную в графике;

решать учебные и практические задачи:- вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;- исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;- прогнозировать результаты вычислений;- читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиарда;- измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;- сравнивать углы способом наложения, используя модели.

5. Содержание учебного курса

Распределение часов по содержательным линиям (разделам) с 1-4 классы..

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

6. Календарно-тематическое планирование по курсу « Математика» 1-4 класс

Календарно-тематическое планирование 1 класс

Календарно-тематическое планирование 2 класс

Календарно-тематическое планирование 3 класс

Календарно-тематическое планирование 4 класс