ФОРМИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
статья по математике (1, 2, 3, 4 класс)

ФОРМИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Аннотация: статья посвящена теоретическому анализу особенностей изучения геометрического материала в начальном курсе математики, проанализированы подходы к формированию измерительных умений и навыков обучающихся начальной школы.

Ключевые слова: измерительные умения и навыки, геометрический материал, математика.

Актуальность исследования. В начальной школе геометрия изучается с пропедевтической целью. Целью овладения младшими школьниками элементами геометрии является подготовка их к изучению систематического курса в основной школе, способности использовать приобретенные знания и умения при изучении других предметов и для решения жизненных задач. На основе анализа научных исследований, наблюдений за деятельностью людей установлено, что основу геометрической составляющей математической компетентности составляют умения ориентироваться в пространстве, измерительные и конструкторские умения, способность применять эти умения в жизненных ситуациях. Анализ программы по математике для начальной школы показывает, что ученик начальной школы должен овладеть определенными предметными геометрическими умениями (компетенциями). Данные умения являются необходимыми, но недостаточным условием овладения предметной компетентностью по геометрии. Ученику нужна также способность мобилизовать эти умения в нужный момент. Именно на формирование измерительных умений и навыков учеников в процессе изучения геометрического материала, на основе взаимосвязи теории и практики должен быть направлен современный образовательный процесс.

Геометрический смысл начального курса математики способствует не только освоению младшими школьниками математической компетентности, но и формированию и проверке элементов ключевых компетенций, например: способность критически мыслить, находить различные способы для решения учебной задачи, составлять алгоритм выполнения действий, анализировать и отбирать необходимые для решения задач данные или информацию, строить связные высказывания с использованием математической терминологии, работать и взаимодействовать в группе или команде и тому подобное.

Изложение геометрического материала проводится в наглядно-практическом плане. В ходе работы с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные характеристики исследуемых геометрических фигур. Задача располагаются в порядке усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнения несложных сначала практических работ. После введения одной из важнейших линейных геометрических фигур − отрезка, предусмотрена серия заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение располагать их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов на плоскости. Программой предусмотрено ознакомить с плоскими фигурами: треугольником, прямоугольником, квадратом; с геометрическими телами: кубом, цилиндром и их элементами; развертками геометрических тел; с плоскостью; с кругом и кругом, умением выполнять чертежи с помощью циркуля; получают представление о центре, радиусе, диаметре круга, а также о полукруге и кольце. Дети учатся решать задачи на нахождение периметра площади и объема фигур; знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль и др. [5, 38].

Дети учатся писать графические диктанты по клеточкам и по координатным шкалам. В программе учитываются возрастные особенности детей и материал представляется в форме интересных задач, сказочных путешествий, дидактических игр, игровых ситуаций [2].

Одной из основных задач изучения геометрического материала − является задача научить и выработать у обучающихся практические умения измерять и строить геометрические фигуры с помощью чертежных и измерительных инструментов и без них, измерить на глаз, чертить от руки. При этом используются наглядные пособия: это демонстрационные пособия: геометрические фигуры, изготовленные из цветного картона или плотной бумаги, плакаты с изображением фигур, чертежи на доске, презентации. Кроме этого полезны индивидуальные наглядные пособия − раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур. Также для отдельных тем − самодельные наглядные пособия: подвижная модель угла, палетка, образцы единиц измерения площади.

В методике формирования геометрических понятий важно уходить от «вещи» к фигуре. Это достигается систематическим использованием приема материализации геометрических образов. Например, прямую линию не только чертим с помощью линейки, представление о ней дает и все − ребро линейки, натянутая нить, линия сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей. Абстрагируясь от конкретных свойств материальных вещей, младшие школьники овладевают геометрическими понятиями. Ведущее место в методике отводится приему сопоставления и противопоставления геометрических фигур, плоских и пространственных фигур. В процессе ознакомления с геометрическими фигурами уже в 1 классе выполняются мыслительные операции анализа и синтеза. Важной задачей является анализ фигуры, в результате чего выделяются ее существенные и несущественные свойства. Например, для треугольника несущественным является его размещение на плоскости, размеры сторон, а существенным – три стороны − углы (вершины), для прямоугольника  − существенным − четыре угла и все углы прямые, все остальное несущественно. Задача учителя: нельзя недооценивать геометрический материал, следует использовать упражнения из учебника, обращать внимание на привитие измерительных навыков, нежелательно ограничиваться формальными определениями. Учитель должен учитывать то, что в процессе определения одно понятие (например, «квадрат») вводится через другое, более широкое («прямоугольник»), которое в свою очередь можно определить через еще шире («параллелограмм», «четырехугольник», «многоугольник»).

Общим методическим приемом, который обеспечивает прочные геометрические знания, является формирование пространственных представлений путем непосредственного восприятия учениками конкретных вещей, материальных моделей геометрических образов. В 1 классе пространственные представления формируются при изучении отношения взаимного положения предметов, которые отвечают словам «выше», «ниже», «вправо», «между», «вне», «впереди». В 2-3-м классах представление об одной фигуре формируются с опорой на другую. Например, опираясь на общие представления о треугольнике, можно получить представление о прямоугольном треугольнике. Во время обучения в начальных классах у школьников следует сформировать начальные представления о точности построения и измерения. В 1 классе строят и измеряют отрезки с помощью линейки с точностью до 1 см. В 2 − 4-м классах для построений используют новые инструменты: циркуль, угольник.

К началу обучения в школе дети выделяют, как правило, без ошибок линейную протяженность предмета. Они правильно устанавливают отношение: длиннее − короче, шире − уже, дальше − ближе. Через измерения значительно уточняется понятие величины, расстояния, совершенствуется глазомер, образуется связь между пространственными и количественными представлениями, развивается способность оперировать пространственными величинами в воображении.

Важнейшим при ознакомлении с длиной на уроках математики является принцип неразрывного единства между измерением и счетом. Изучение мер дети начинают с первого класса. В течение четырех лет они постепенно знакомятся с метрической системой мер длины, площади и объема. Одновременно с накоплением этих знаний у младших школьников формируются измерительные навыки в двух направлениях: с одной стороны, инструментальное измерение с помощью простой принадлежности (линейка, метровая лента, рулетка), а с другой − измерение на глаз с определением длины, приведенной в числе единиц той или иной из мер. К сожалению последнему направлению работы в школе почти не уделяют внимания.

Большое значение для развития пространственных представлений имеет правильно организованная измерительная практика, в процессе которой устанавливаются связи между измерением, построением и вычислением. Важным также является решение текстовых задач, связанных с представлениями о расстоянии, размещении объектов, их движения во времени, и перевод пространственных условий задачи на предметное изображение на рисунке. Развитие измерительной деятельности учеников начинается с обучения анализировать и различать элементарные пространственные и количественные признаки и отношения. В предметах, например, таких, как величина, длина, удаленность, количество и тому подобное. Путем непосредственного восприятия дети узнают, что значит длиннее − короче, шире − уже, выше − ниже, больше − меньше, много − мало и тому подобное.

В практике различия пространственных и количественных представлений у детей возникают пространственные представления о величине и ее разбиение на части, количественные представления о числе. Следующий этап − это объединение, синтез пространственных и количественных представлений в процессе изучение системы метрических мер. У детей должны постепенно образовываться понятия о геометрических величинах при изучении длины отрезка, площади и объема. С другой стороны, на этой самой основе начинается и развитие навыков измерения с помощью наипростейшей принадлежности (что находит применение на уроках трудового обучения), и на глаз (что применяется на уроках изобразительного искусства). Далее следует этап сочетания измерения, построения и расчета в ходе простейшего чертежа (отрезка, прямоугольника, квадрата). Геометрические чертежи являются той практической деятельностью, требующей пространственных и количественных представлений, и вместе с тем сами формирует их в действии [6]. Следующий этап − изучение правил вычисления значений геометрических величин. Чтобы подойти к определению длины отрезка, площади или объема через вычисления, ученики начальной школы должны пройти весь указанный путь получения знаний о длине и формирование навыков ее измерения. Вычисления на высших ступенях обучения приобретает все большую самостоятельность. И преждевременное отделение его от измерения в начале обучения приводит к формализму в знаниях детей и отрыву количественных представлений от пространственных.

Итак, в начальной школе первые связи в этом направлении образуются у школьников в процессе решения текстовых математических задач на движение. В ходе решения этих задач младшие школьники получают некоторые сведения о таких синтетических пространственных понятиях, как скорость, расстояние и определение их через время.

Литература:

1. Волчаста М. Изучение геометрических фигур на уроках математики / М. Волчаста // Начальная школа, 2006. – № 9. – С.49–51.

2. Волчаста М. Изучение геометрических фигур / М. Волчаста // Начальная школа, 1998. - № 7.– С. 21–23.

3. Дробчак Я. Элементы геометрии на уроках трудового обучения / Я Дробчак // Начальная школа. – 2007. – № 12. – С. 34–36.

4. Ковальчук В.А. Сборник упражнений геометрического содержания для учащихся начальных классов / В.А. Ковальчук. - Дрогобыч, 2012. - 44 с.

5. Полонский В.Б. Учимся решать задачи по геометрии / В.Б. Полонский. К.: Магистр-S, 1996. — 256 с.

6. Сухарева Л.С. Как развить пространственное внимание вашего ребенка / Л.С. Сухарева - X.: Изд-во «Ранок», 2009. – 80 с.