Дополнительная общеобразовательная программа "Юный математик"
рабочая программа по математике

Муниципальное автономное учреждение дополнительного образования «Спектр»

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Юный математик»

Направленность: естественнонаучная

Возраст обучающихся: 8 - 9 лет

Срок реализации: 1 год (9 месяцев), 105 часов

Уровень: ознакомительный

Излучинск

2022

I. Основные характеристики программы

1.1 Пояснительная записка

Направленность программы -  естественнонаучная.

Нормативно-правовой основой разработки дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы (далее –Программа) являются следующие документы:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Национальный проект «Образование» - паспорт утвержден президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам (протокол от 24 декабря 2018 г. № 16);
3. Федеральный проект «Успех каждого ребенка» - приложение к протоколу заседания проектного комитета по национальному проекту «Образование» от 07 декабря 2018 г. № 3;
4. Концепция развития дополнительного образования детей до 2030 года, утвержденная Распоряжением Правительства Российской Федерации от 31 марта 2022 г. № 678-р
5. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09 ноября 2018 года №196 «Об утверждении Порядка организации осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» (с изменениями от 30.09.2020 № 533);
6. Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 №28 «Об утверждении санитарных правил СП2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»; от 28.01.2021 №2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания».
7. Постановление администрации Нижневартовского района Ханты-Мансийского автономного округа – Югры от 31.03.2014 № 570 «Об утверждении Положения об организации предоставления дополнительного образования детям в муниципальных образовательных организациях района» (с изменениями от 25.10.2021 № 570)
8. Устав МАУ ДО «Спектр»

Программа составлена с учетом:

1. Письма Министерства образования и науки России от 11 декабря 2006 г. № 06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей»;
2. Письма Минобрнауки России от 18.11.2015 №09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы);
3. Методических рекомендаций по разработке и оформлению дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ, автор: Л.Н. Буйлова/ ГАОУВО «Московский институт открытого образования», 2015.

       Актуальность программы - рабочая программа «Юный математик» предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

       Программа предназначена для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений учащихся 8-9 лет с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

      Содержание программы «Юный математик» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески.

      Программа учитывает возрастные особенности учащихся 8-9 лет, предусматривает организацию их подвижной деятельности, которая не мешает умственной работе. В программу включены математические игры, последовательная смена одним ребенком «центров» деятельности в течение одного занятия, что приводит к передвижению учащихся по кабинету в ходе выполнения математических заданий. При организации занятий целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по кабинету, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Дидактические математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

         Отличительные особенности программы: Особенностью программы в том, что в неё включено большое количество математических заданий творческого, поискового, исследовательского характера на развитие логического мышления, воображения, памяти. Все задания направлены на расширение математического кругозора и эрудицию, способствующие формированию познавательных универсальных учебных действий, а также общему развитию личности. Предусмотрены как теоретические, так и практические занятия, подготовка учащихся к участию в олимпиадах, конкурсах.

      Адресат программы: обучающиеся 8-10 лет. Состав группы - 15 обучающихся.

     Объём и сроки освоения программы - 105 часов, 35 недель (9 месяцев).  

Первое полугодие – 4 месяца, 48 часа

Второе полугодие – 5 месяцев, 57 часов.

     Форма обучения: очная.

     Особенности организации образовательного процесса - формы проведения занятий – индивидуальные, парные, групповые занятия. Занятия носят практический характер. На занятиях дети познакомятся с основами математической грамоты через дидактические игры и упражнения.

      Режим занятий, периодичность и продолжительность занятий: 3 раза в неделю по 45 минут.

Квалификация педагога соответствует профилю программы.

1.2 Цель и задачи программы

Цель: создание условий для развития познавательной и творческой активности обучающихся через коллективные способы обучения.

Задачи:

Личностные:

•        формирование позитивной самооценки, взаимоуважения, самоопределения;

 •        воспитывать любознательность, сообразительность и целеустремлённость;

•        уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли, рассуждать.        

Метапредметные:

•        формировать коммуникативную компетентность в сотрудничестве;

•        учить решению нестандартных творческих задач;

•        учить моделировать различные математические объекты;

•        учить поиску и рациональному использованию необходимой информации;

•         развивать умение принимать самостоятельно и совместно решения (умение вести диалог, координировать свои действия при работе в паре, в группе);

•         создать ситуацию комфортного межличностного взаимодействия.

Образовательные (предметные):

•        стимулировать интерес у младших школьников к математике, содействие развитию математических способностей школьников;

•        развивать умение работать самостоятельно, сотрудничать, принимать решения.

1.3 Содержание программы.

Учебный план

Содержание учебно-тематического плана  

1.1.Вводное занятие. 6ч.

Теория: Знакомство с планом работы 1 модуля. Знакомство с различными математическими понятиями: «увеличить» - «уменьшить», «на 6 больше» - «на 6 меньше», «на сколько больше» - «на сколько меньше», «в 2 раза больше» - «в 2 раза меньше», «найти сумму»-«найти неизвестное слагаемое», «найти разность»-«найти уменьшаемое», «найти разность» - «найти вычитаемое».

Практика: Игры с раздаточным материалом по теме.

1. Закономерности.  10ч.

           Теория: Конструкторы. Математические головоломки. Занимательные задачи.

Практика, тренинг: Игра «Собери фигуру», «Реши головоломку», «Лучший математик».

Упражнения в нахождении закономерностей в последовательности рисунков, фигур, символов, в составлении последовательности чисел, фигур, игрушек, нахождение нарушений закономерностей.

Подготовка к тесту. Тест по теме.  

1.3.  Числа. Арифметические действия. Величины. 18 ч.

            Теория: Названия и последовательность чисел от 1 до 100. Числа от 1 до 100. Практика: Решение ребусов, содержащих числа. Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 20»; «Сложение в пределах 100»; «Вычитание в пределах 20»; «Вычитание в пределах 100». Моделирование приема выполнения действия сложения и вычитания без перехода и с переходом через десяток в пределах 100. Восстановление примеров: поиск действий и чисел, которые скрыты.

Построение «математических» пирамид: «Умножение в пределах 20»; «Деление в пределах 20». Умножение и деление в пределах 100. Моделирование приема выполнения действия умножения и деления в пределах 100.

Игры: «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

           Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др. 
Единицы измерения длины, массы, времени.

Практика: Игры с раздаточным материалом по теме.

Подготовка к самостоятельной и к проверочной работе.

1.4.  Логические рассуждения. 14 ч.

Теория: Задания на овладение элементами логических действий (сравнения, анализ, синтез, классификации, обобщения). Диаграммы.

Практика: Игры с раздаточным материалом по теме. Пространственные представления. Игры: «Крестики-нолики», «Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Решение логических и нестандартных задач. Составление диаграмм.

Подготовка к самостоятельной и к проверочной работе.

2.1 Приёмы быстрого счёта. 20 ч.

Теория. Знакомство с планом работы 2 модуля. Знакомство с приёмами быстрого счёта. Сложение, вычитание, умножение, деление. Компоненты и их взаимосвязь.

Практика: Решение примеров и задач в несколько действий, используя различные приёмы быстрого счёта. Подготовка к самостоятельной и к проверочной работе.

2.2 Занимательные задачи. 20 ч.

Теория: Простые и сложные задачи. Логические задачи.

Практика: Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи. Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).

Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач. Решение разных видов задач. Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

            Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий. Нестандартные задачи.  

Подготовка к самостоятельной и к проверочной работе.

2.3 Геометрические превращения. 14 ч.

          Теория-практика: Старинные меры длины. Пространственные представления. Понятия «отрезок», «луч», «ломаная линия», «прямая», «треугольник», «квадрат», «прямоугольник», «четырёхугольник», «пятиугольник». Построение фигур. Деление фигур на несколько заданных фигур по алгоритму. Конструирование фигур с помощью палочек по заданию.

           Теория: Шкала линейки. Сведения из истории математики: история возникновения линейки.

            Практика: Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Периметр фигур. Проверка выполненной работы.

           Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

           Построение рисунка или фигуры в соответствии с заданной последовательностью «шагов» (по алгоритму). Проверка работы. Нахождение периметра.

         Геометрические фигуры или рисунки. Закономерности. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

         Расположение деталей фигуры в исходной конструкции. Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.  

Подготовка к самостоятельной и к проверочной работе.

2.4.  Итоговое занятие. 3 ч.

Теория: Подведение итогов по модулям программы. Итоговая аттестация.

Практика: Вопросы по модулям программы. Итого - 105 часов

1.4. Планируемые результаты.

Личностные результаты

Личностными результатами обучающихся являются:

- готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

- способность характеризовать собственные знания по предмету,

- формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

У учащихся будут сформированы:

– положительное отношение и интерес к урокам математики;

– умение признавать собственные ошибки;

– умение оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков.

Учащиеся получат возможность для формирования:

– умения оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося;

– познавательной мотивации, интереса к математическим заданиям повышенной трудности;

– умения сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;

– восприятия математики как части общечеловеческой культуры.

Метапредметные результаты

Метапредметными результатами обучающихся являются:

- способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик,

- устанавливать количественные и пространственные отношения, строить алгоритм поиска необходимой информации,

- определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать — решать учебные задачи с помощью знаков,

 - планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметные результаты

Предметными результатами обучающихся являются:

 - освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач, умения использовать знаково - символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

 По окончании обучения:

Обучающиеся будут знать 

• названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• знать таблицу умножения и деления;
• знать единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, километр;
• названия компонентов и результатов сложения и вычитания, умножения и деления.

Обучающие будут уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• правильно выполнять четыре арифметических действия с числами в пределах 100;
• выполнять письменно сложение и вычитание в пределах 100;
• применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них);
• решать простые задачи и задачи в два действия (по действиям и составления выражения);
• чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка;
• чертить прямоугольник и квадрат, если заданы длины их сторон.

• определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;
• группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
• устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
• представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
• дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
• использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
• использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения    между    ними.
• определять время суток по часам;
• решать несложные задачи на определение времени протекания действия;
• складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
• использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
• выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
• устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
• находить значения сложных выражений, содержащих 2 действия;
• дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
• выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
• выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»;
• составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
• использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;
• использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними.

       Обучающиеся получат навыки:

• классифицировать изученные числа по разным основаниям;
• выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
• понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени;
• выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
• использовать переместительное   и   сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
• применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
• составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
• находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
• составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
• проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
• сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия);
• выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.

Обучающиеся научатся:

•   читать несложные готовые таблицы;
• заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
• составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
• понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если..., то...», «верно/неверно, что...»;
• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
• обобщать, делать выводы, классифицировать явления, предметы;
• выявлять закономерности и проводить аналогии;
• решать задачи нестандартного вида, задания творческого характера. геометрические задачи, задачи со спичками, геометрические головоломки и ребусы.
•  удерживать цель учебной деятельности;
•  проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;
•  планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления);
•  организовывать взаимопроверку выполненной работы,
• использовать схемы при решении текстовых задач, выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;
• наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;
• высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную вычислительную деятельность;
• сопоставлять условие задачи с числовым выражением;
•  сравнивать разные способы вычислений, решения задач;
•  комбинировать данные при выполнении задания;
•  ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;
•  исследовать зависимости между величинами;
•  пользоваться справочными материалами (таблицами сложения и умножения).
•  при выполнении заданий в паре или группе: слушать друг друга, договариваться, объединять полученные результаты в совместной работе;
• строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками (под руководством учителя).

        В процессе освоения программы, обучающиеся будут иметь возможность приобрести опыт осовения универсальных компетенций и проявить:

критическое мышление -  потребность, способность и готовность к анализу и принятию решений;

креативность – потребность, способность и готовность к созданию нового;

коммуникация - потребность, способность и готовность к общению;

коллаборация - потребность, способность и готовность к сотрудничеству, взаимодействию, ситуативной децентрализации общения и совместной деятельности;

презентация - потребность, способность и готовность представить своё мнение, суждение, отношение и собственные результаты в процессе сотрудничества.

II. Комплекс организационно-педагогических условий

2.1. Календарный учебный график. (из приказа МАУ ДО «Спектр»)

Продолжительность учебного года

Этапы образовательного процесса

2.2 Условия реализации программы.

        Для реализации программы «Юный математик» кабинет соответствует требованиям санитарных норм и правил.

Материально-техническое обеспечение 

      Учебный паспортизированный кабинет для занятий одновременно не более 15 человек.

      Перечень оборудования учебного кабинета: классная доска, столы и стулья для обучающихся и педагога, шкафы и стеллажи для хранения дидактических пособий и учебных материалов.

      Перечень технических средств обучения: компьютер, принтер, проектор, интерактивная доска, телевизор.

      Учебный комплект на каждого обучающегося: тетрадь, ручка, простой карандаш, цветные карандаши, линейка, ластик, цифровой веер. Школьная одежда обучающихся – белый верх, черный низ.

Информационное обеспечение

       Информационное обеспечение – банк методической литературы, карточки, дидактический материал, проекты и портфолио учащихся.

Электронные образовательные ресурсы – аудио и видеозаписи, видео уроки, специальные компьютерные программы, информационные технологии

2.3. Формы аттестации.

2.4 Оценочные материалы.

Мониторинг реализации образовательной программы осуществляется через:

∙ Включенное педагогическое наблюдение (качество работы, степень самостоятельности, коммуникативные навыки).

∙ Характеристика уровней освоения программы. Фиксация результатов осуществляется через карту результативности участия детей в конкурсах, олимпиадах.

Средства контроля для самостоятельной работы и определения результативности обучения: карточки-задания, тесты, кроссворды, дидактический и счётный материал.

  ∙ Отслеживание результатов в форме таблиц позволяет отслеживать достижения каждого обучающегося по мере прохождения им образовательной программы, формировать собственный «Портфолио успешности».

Таблица учёта выполнения самостоятельных, проверочных работ

Таблица учета участия обучающихся в конкурсах, олимпиадах различного уровня

Сводная таблица достижений обучающихся

 Для отслеживания учебных уровня сформированности универсальных действий используется методика «Диагностика уровня сформированности общеучебных умений и навыков учащихся» (автор - М. А. Ступницкая, старший научный сотрудник лаборатории социально - психологического сопровождения образовательного процесса Научно- исследовательского института столичного образования МГПУ), адаптированная к условиям учреждения дополнительного образования детей и к ожидаемым метапредметным, личностным результатам освоения программы.

Формы аттестации: диагностика, зачёт, контрольная работа, самостоятельная работа.

Шкала оценки-уровень диагностики уровня ключевых, метапредметных и предметных компетенций учащихся:

- высокий уровень (В) - (показатели по освоению содержания образовательной программы, подлежащей аттестации, проявляются полностью);

- выше среднего (В/с) – (проявляется большая часть показателей),

- средний  (С) -  (проявляется половина из перечисленных показателей);

- ниже среднего (Н/с)  – (проявляется минимум показателей или совсем не проявляется).

2.5 Методические материалы

           Педагогические технологии: технология группового обучения, технология   коллективного способа обучения, взаимообучения, технология   дифференцированного обучения, технология   развивающего обучения, технология проблемного обучения, технология исследовательской деятельности, технология игровой деятельности, здоровье сберегающая технология.

         Алгоритм учебного занятия

         Учебное занятие любого типа можно представить в виде последовательности следующих этапов: организационного, проверочного, подготовительного, основного, контрольного, рефлексивного (самоанализ), итогового, информационного. Каждый этап отличается от другого сменой вида деятельности, содержанием и конкретной задачей. Основанием для выделения этапов может служить процесс усвоения знаний, который строится как смена видов деятельности   учащихся: восприятие   -   осмысление   -   запоминание, применение - обобщение - систематизация.

        Дидактические материалы: – раздаточные материалы, инструкционные задания, упражнения.

2.6. Календарный учебный график

III.  Список используемой литературы

1. Для педагога.

 Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2017. – 125с.

 Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. С. – Пб,2016. – 96с.

Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. — СПб. : Кристалл, 2020. – 224с.

Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002.-192с.

Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2020.-192с.

Семенченко П. 399 задач для развития ребенка. - М.: Олма-Пресс, 2018.-230с.

Смекалка для малышей. Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки. - М.: 2016.-255с.

Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004.-237с.

Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. — СПб: Союз, 2018.-256с.

Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы. М., 2018.- 208с.

3.2. Для обучающихся.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Бука– М.: Просвещение, 2020,2021. -95с.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.  Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Бука– М.: Просвещение, 2020,2021. -95с.

Бука Т.Б. Математика. Тесты.2 класс - М.: Просвещение,2021. -73с.
Бука Т.Б. Математика. Проверочные работы.2 класс -– М.: Просвещение, 2020. -64с.