Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания (2 класс)

Олимпиадные задания по математике     2 класс

1. Реши задачу:

1. Игрушечная машинка стоит дороже, чем мяч, но дешевле, чем кукла. Что дешевле мяч или кукла?                                                                  Мяч. (1 балл)

2. Запиши все двухзначные числа с цифрами 3, 8, 5. Цифры могут повторяться. Сколько всего чисел получилось?   9 чисел. (3 балла)

3. Поставь вместо пропуска ... знак + или - чтобы получилось правильное решение:

4. Реши задачу: На двух полках 50 книжек. Когда с одной полки взяли 20 книжек, то на обоих полках стало поровну. Сколько книжек было на каждой полке?

                                                                                             15 и 35 книг  (4 балла)

5. Продолжи ряд:

1 , 5 , 9, 13 , 17 , ...,                                                                 21, 25, ….(2 балла)

6. Реши задачу:

Папа принёс ящик яблок. Саша взял оттуда треть яблок. Потом бабушка взяла для компота половину оставшихся в ящике яблок. После этого мама взяла для пирога ещё треть яблок из оставшихся после бабушки. После всего осталось 2 яблока. Сколько яблок было в ящике в самом начале?

                                                                                                  9 яблок  (5 баллов)

7. Нарисуй отрезки правильно:

Есть три отрезка. Первый отрезок длиной 4 см. Второй на 3 см больше. А третий ещё на 5 см больше, чем второй. Какой длины третий отрезок?

                                                                                   4 см, 7 см, 12 см. (1 балл)

8. Есть ряд 1, 2, 3, ... 50. Сколько раз в этом ряду повторяется цифра 4?

                                                                                                  14 раз (3 балла)

9. Реши задачу:

Весы находятся в равновесии. На них положили с одной стороны 2 апельсина и 1 яблоко, а с другой стороны 2 яблока и один апельсин. Что тяжелее апельсин или яблоко?

                                                        Масса фруктов одинаковая    (2 балла)

10. Реши задачу:

У папы 13 орехов. У Димы только 7. Сколько орехов должен дать папа Диме, чтобы у обоих их стало поровну?                                             3 ореха (2 балла)

11. Реши задачу:

Дети решили измерить длину садовой дорожки. У Пети получилось 120 шагов, у Васи 140 шагов, а у Коли 110 шагов. Чей шаг самый длинный?

                                                                                               У Коли   (2 балла)

12. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?                                                                            11 парт (1 балл)

13. Вероника спросила своего брата: « Если сейчас я старше тебя на 4 года, то на сколько лет я буду старше тебя через 5 лет?»  

                                                                                      На  4 года (1 балл)

14. Боря гостил в деревне неделю и 2 дня. Сколько всего дней гостил Боря в деревне?                                                                              9 дней (1 балл)

15. Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?

                                                                                               6 частей (1 балл)

16. Как пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две – треугольной.

17. Назови следующий после 2002 год, который можно читать как слева направо, так и справа налево.                                            2112 (2 балла)

18. В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?                                    Нет (2 балла)

19.  Дети решили измерить площадку шагами. Олег прошёл вдоль площадки, сделав 15 шагов, Иван -17 шагов, Денис -12 шагов, а Игорь - 14 шагов. Чьи шаги были самые длинные?  Подчеркни.

а) Олега   б) Ивана   в) Дениса   г) Игоря   д) Невозможно определить

                                                                                              Денис (2 балла)

20. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

                                                                               Разрезали 3 листа (3 балла)

21. Лист бумаги сложили пополам три раза, и в сложенном листе мышь прогрызла три сквозные дырки, не попадающие на сгибы. Потом лист развернули. Сколько дырок оказалось на листе?

                                                                                       24 дырки (3 балла)

22. Между некоторыми цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство.

1   2   3 = 1                    1   2   3   4 = 1

(1+2) : 3 = 1                    1 . 2 + 3 – 4 = 1              12:3:4=1                3 балла

23. Стороны треугольника равны трем последовательно расположенным числам. Периметр его равен 18 см. чему равна каждая сторона треугольника?

                                                                            5см, 6 см, 7 см (3 балла)

 24. Вася хочет написать слово кенгуру. Он начал писать в среду и пишет по одной букве в день. В какой день недели Вася напишет последнюю букву? Подчеркни.

а) понедельник  б) вторник  в) среда  г) четверг  д) пятница

 25. На грядке сидели 6 воробьёв. К ним прилетели ещё 3 воробья. Кот подкрался и схватил одного. Сколько воробьёв осталось на грядке?

                                                                                       1 воробей (3 балла)

26.  Наташи было задано разделить некоторое число на 4. По ошибке вместо деления она выполнила вычитание и в результате получила число 48. Каков же должен быть правильный ответ?                  

                                                                                                12 (4 балла)

27. Расставь числа от 2 до 10 так, чтобы этот квадрат стал магическим:

      (4 балла)

  28. В летнем лагере Алёша решал по 4 задачи в день, а Андрей - по 2 задачи. Алёша решил все задачи за 5 дней.За сколько дней решил эти же задачи Андрей?  Обведи ответ.

а) 4   б) 5   в) 6   г) 8   д) 10                                  Д (4 балла)

   29. За квадратный стол могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 7 таких столиков составили в ряд (вплотную один к другому). Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол?  Обведи ответ.

а)14   б)16       в)21   г)24    д)20

                                                                                  Б (4 балла)

30. Запиши двузначное число, меньшее 20, из которого можно вычесть 2 раза число 9.                                                                   18 (2 балла)

31. Запиши все цифры, которые можно вставить вместо *, чтобы запись была верной:         * 4 < 84                                              1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (до 3 баллов)

32. У Гали 28 орехов, а у Любы-36. Сколько орехов Люба должна отдать Гале, чтобы у девочек стало орехов поровну?

                                                                                     4 ореха (2 балла)                     

33. Вставь пропущенные числа:

24 + (... -  86) =24                   ( ... -  6) + 6 =90      

... + ( 8- 8) = 19                      30 + 44 - ... + 30 = 60

                                                                                                    4 балла

24 + (86 -  86) =24    19 + ( 8- 8) = 19   ( 90 -  6) + 6 =90     30 + 44 - 44 + 30 = 60

34.  Часы спешат на 2 минуты. Они показывают 10 часов утра. Сколько времени в действительности?                                                         9 ч 58 мин  (2 балла)

35.  Из 5 блузок и 8 брюк составляют костюмы. Одна блузка не подходит по размеру ни к одним брюкам. Сколько костюмов можно составить из этих вещей?

                                                                                          32 костюма (5 баллов)

36. Решил Братец Лис утятинки раздобыть. Подкрался к пруду и видит: плавают на воде 4 большие утки, маленьких в 2 раза больше, 3 утицы на берегу сидят. Сколько всего уток увидел Братец Лис?                     15 уток  (3 балла)

37.  При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик, кот Матроскин  и галчонок Хватайка вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?

                                                                                        20 столбиков (3 балла)

38. Число 2 + 2 - 2 + 2 -2 +2 - 2 + 2 - 2 + 2    равно:

            а) 0      б) 2      в) 4     г) 12      д) 20                     4 (2 балла)

39.  Бульдог и фокстерьер едят связку из 25 сосисок с двух сторон. Пока фокстерьер съедает две сосиски, бульдог съедает три. Сколько сосисок достанется бульдогу, когда они доедят всю связку?        15 сосисок  (3 балла) 

40. Лиса имеет такую же массу,  как и два зайца. Заяц имеет такую же массу. как и две белки. Белка имеет такую же массу, как и две мышки. Сколько мышек имеют такую же массу, как лиса)?                        8 мышек (5 баллов)

41.  В вазе лежало 6 яблок трёх цветов. При этом красных было больше, чем жёлтых; жёлтых было больше, чем зелёных. Сколько яблок каждого цвета лежало в вазе?

Красные - __           жёлтые - __          зелёные- __

                                 Красные - 3           жёлтые - 2          зелёные- 1 (до 5 баллов)

42. На тренировку пришли 3 футболиста  и 3 хоккеиста. Всего 5 человек. Может ли так быть?

                  Да, один спортсмен занимается и футболом и хоккеем (3 балла)

43. Как-то на праздник все гости пошли танцевать. Встали попарно, глядь- один гость лишний. Тогда они встали по трое- и опять один гость оказался лишним. Сколько было гостей, если известно, что их было меньше 10 человек?

                                                                                     7 человек (5 баллов)

44. В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?  

                                                                                  21 ведро воды (3 балла)

45. В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20 минут. За сколько минут сварилась одна морковка?         20 мин. (2 балла)

46. Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?

                                                                                    10 лыжников (2 балла)

47. Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?                   12 глаз (2 балла)

48. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир и не простокваша. Что куда налили?

В кружку- __________ в стакан- ___________ в чашку- _____________

В кружку- простокваша ,  в стакан- кефир,  в чашку- молоко (5 баллов)

49.  На лужайке босоногих мальчиков столько же, сколько обутых девочек. Кого на лужайке больше – девочек или босоногих детей?

                                                                                Детей поровну (3 балла)