Протокол №1 совместного заседания школьных методических объединений учителей начальных классов, математики и физики
учебно-методический материал

Протокол №1 совместного заседания школьных методических объединений  учителей начальных классов, математики и физики 

   Дата « 23»  ноября 2020 г.

Тема: «Преемственность математического образования начального, основного и среднего общего уровней образования»

Повестка дня:

1. Математическое образование школьника: суть, развитие математического мышления.

2. О преемственности математического образования начального, основного и среднего общего уровней образования.

3. Математика в курсе физики: проблемные темы.

По первому вопросу «Математическое образование школьника: суть, развитие математического мышления» выступила Г.П. Егорова, руководитель методического объединения учителей  начальных классов. Галина Петровна рассказала о формировании математического способа мышления, с помощью которого повышается уровень успеваемости учеников, о различных формах работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, об использовании метапредметной технологии в преподавании математики, которая дает возможность развивать мышление у всех учеников. Она сообщила следующее:

Главной целью математического образования школьников является развитие математического способа мышления.

Под математическим способом мышления понимается умение открывать закономерности между разнородными на первый взгляд явлениями, умение принимать решение.

Овладев этими умениями, ученик может приступить к решению задачи, не ожидая помощи учителя, обоснованно составить ход её решения и оценить полученный результат, то есть он нацеливается на самостоятельные рассуждения, выработку собственных идей и аргументацию своих решений.

Научить ученика учиться – основная задача педагога.

Одним из способов решения этой задачи может быть проведение самостоятельных и исследовательских работ, которые позволяют ученику приобретать знания в процессе деятельности. Например, сформулировав теорему, предложить самостоятельную работу, которая провоцирует у учащихся сомнения в истинности формулировки, а значит, побуждает потребность в доказательстве. Тогда доказательство становится естественным ответом на сомнения ученика. Следовательно, самостоятельная работа побудила учащихся к самообразовательной деятельности, связанной с их самопознанием и овладением основными приемами мышления.

Развивая математические способности, формируется математический способ мышления, с помощью которого повышается уровень успеваемости учеников. Важнейшей задачей математического образования является развитие и воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усваивать навыки алгоритмического и творческого мышления. Кроме того, в современных условиях влияние математического образования на развитие личности рассматривается, как умение видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования. Освоение математической терминологии, символики необходимо в настоящее время каждому образованному человеку.

На уроках математики имеется немало возможностей заинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель уроков всё же состоит в обучении определённому комплексу процедур математического характера; занимательность изложения подчинена этой цели; развитие способностей учащихся происходят в рамках изучения обязательного материала. И здесь в обучении велика роль эмоций. Эмоции существенно влияют на мышление. Эмоции и мышление – это как бы два ответвления дерева. Они имеют одни истоки и тесно переплетаются друг с другом на высшем уровне. Творческой самореализации учащихся, формированию креативного мышления и развитию творческих способностей в процессе изучения математике способствует образно-эмоциональное обучение, в процессе которого учитель создаёт определенное эмоциональное отношение к знаниям, которое обеспечит их активное восприятие и усвоение, показывает ребятам красоту и гармонию своего предмета, выводит их на уровень творчества и создания новых идей.

Дополнительные возможности для развития способностей учащихся и повышения уровня математического мышления привития им интереса к математике предоставляют различные внеклассные формы занятий по математике, проводимые во внеурочное время и основанные на принципе добровольного участия. Они призваны решать одну из основных задач: повышения уровня математического мышления, углубление теоретических знаний и развитие практических навыков учащихся, выявление математических способностей. Все вы знаете: математические олимпиады, конкурсы, турниры, викторины – прекрасный способ не только выявления, но и обучения способных детей. Чем чаще ученик участвует в таких мероприятиях, тем больше он приобретает опыта, который играет не последнюю роль в достижении им хороших результатов. Олимпиады и турниры требуют от участников не только владения стандартными школьными приемами решения задач, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать, работать самостоятельно и в коллективе.

Последовательная проектно-исследовательская деятельность учащихся совместно с учителем, сверстниками, родителями позволяет получить интересный конечный результат. Наличие рисунков, собственных фотографий, съёмок, элементов видеофильмов, помогают красочно проиллюстрировать материал, найденный благодаря различным информационным источникам, в том числе базе Интернет. Это развивает мыслительные операции (логическое мышление, умение анализировать, синтезировать, обобщать, классифицировать и т.п.), навыки чтения, умения находить и отбирать нужную информацию.

В соответствии с требованиями ФГОС ООО предусматривается значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими  математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства, т.е. развитие математического мышления. Стандарт второго поколения говорит о смене образовательной парадигмы и о новом образовательном результате – развитии личности. Знание становится средством, а не целью. Для получения нового образовательного результата необходимо знать:

Зачем учить? (Цель)

Чему учить? (Содержание)

Как учить? (Технологии, методики)

А значит, «не мыслям надобно учить, а учить мыслить» (Э. Кант).

Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышление у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя, найти решение задачи. Метапредметный урок предполагает такую реорганизацию предметного образования, при которой можно было бы транслировать необходимое содержание не как сведения для запоминания, а как знания для осмысленного использования. Школьники при помощи метапредметных технологий обучаются видеть, какие теории и системы понятий стоят за той или иной наукой, в каких они находятся взаимоотношениях, какие позиции спорят, сталкиваются и тем самым задают живое разворачивание науки. Наконец, какие рубежи современного знания та или иная наука уже освоила,а какие нет, и где те основные точки приложения сил, в которых ожидаются прорывные результаты.

Метапредметный урок выстраивается вокруг мыследеятельностной организованности. Например, знание, проблема, задача, смысл, категория - имеют характер деятельности, и потому универсальный (метапредметный) характер.

Метапредметный урок - это урок, на котором ученик:

промысливает, прослеживает происхождение важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания, заново открывает для себя эти понятия;

затем самостоятельно анализирует способ своей работы с этим понятием;

Метапредметный урок - это урок, с помощью которого:

происходит сохранение и отстаивание культуры мышления и культуры формирования целостного мировоззрения;

учитель подводит ребенка к рефлексии процесса его деятельности на уроке (или вообще деятельности) по восстановлению генезиса того или иного понятия.

Метапредметный урок предполагает такую реорганизацию предметного образования, при которой можно было бы транслировать необходимое содержание не как сведения для запоминания, а как знания для осмысленного использования.

 Школьники при помощи метапредметных технологий обучаются видеть, какие теории и системы понятий стоят за той или иной наукой, в каких они находятся взаимоотношениях, какие позиции спорят, сталкиваются и тем самым задают живое разворачивание науки. На первый план выходят задачи формирования интеллектуальной, исследовательской культуры школьников: способности учащегося самостоятельно мыслить, самому строить знание, опознавать ситуацию как требующую применения математики и эффективно действовать в ней, используя приобретенные знания в качестве личного ресурса. Важной целью является развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для формирования и развития мышления человека в целом.

Важной целью является развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для формирования и развития мышления человека в целом.

Именно математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, формирует память, внимание, воображение, речь. «…Школа должна научить учиться, научить жить, научить жить вместе, научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»)

У ученика должны быть сформированы и достаточно высоко развиты качества мышления, в частности, эвристического (творческого) и алгоритмического (исполнительского) мышления в их единстве. 

Алгоритм  является одним из видов общих методов деятельности вообще, а не только деятельности умственной. Понятие алгоритма пронизывает все области современной математики от элементарной до высшей. Привычка пользоваться алгоритмами в практической работе становится требованием эпохи, мимо которой школьник пройти не сможет. Поэтому применение алгоритмического метода и формирование у учащихся алгоритмического мышления становится актуальной темой сегодняшнего дня.

По второму вопросу «О преемственности математического образования начального, основного и среднего общего уровней образования» выступила   М.Н. Чешкова, руководитель методического объединения учителей  математики. Маргарита Николаевна в своем выступлении выделила ряд распространенных проблем, которые влияют на успешность усвоения пятиклассниками курса математики в основной школе и предложила направления работы по обеспечению преемственности обучения математике между начальной и основной ступенями обучения в школе. Она сообщила следующее:

          Переход из начальной в среднее звено школы традиционно считается одной из наиболее педагогически сложных школьных проблем, а период адаптации в 5-м классе – одним из труднейших периодов. Проблема преемственности в обучении математике приобрела особое значение в связи с широким внедрением Федерального государственного образовательного стандарта. ФГОС направлен на обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего, среднего (полного) общего образования. Цели обучения и подход к обучению имеют большие различия. Поэтому на выходе из начальной школы выпускник должен владеть определенным набором математических знаний и умений, иметь соответствующую логическую подготовку и определенный уровень математической грамотности, позволяющий ему успешно изучать математику и смежные предметы на основной ступени обучения.

          Как известно, одной из основных образовательных задач, стоящих перед начальной школой является формирование у детей вычислительных навыков в процессе обучения арифметическим действиям с натуральными числами. Неуспевающих среди младших школьников практически нет, а средний балл успеваемости достаточно высок. Между тем при переходе в пятый класс ситуация меняется. Успеваемость падает. Учителя жалуются на плохую подготовку выпускников начальной школы, на то, что дети за лето забывают многое из того, чему их научили раньше. О неблагополучии с подготовкой выпускников начальной школы к дальнейшему обучению свидетельствует и то, что при изучении математики в пятом классе существенная часть времени отводится на повторение того, что дети должны были усвоить в начальной школе. Между тем, беседы с учителями математики и личные наблюдения  показывают, что времени на изучение материала в средних и старших классах не хватает.

         Несмотря на обучение в начальной школе и повторение в 5 - 6 классах, вычислительные трудности многие ученики продолжают испытывать всё время обучения в школе. Достаточно большой процент детей к седьмому классу обращается к калькулятору даже при выполнении простейших вычислений. Одну из причин такого явления является то, что обучение в начальной школе во многом построено с опорой на механическую память. Яркий пример тому - таблица умножения, на заучивание которой отводится в младших классах много времени, и к повторению которой постоянно возвращаются на протяжении всего обучения в начальной школе. А в средней школе, как только она перестаёт быть одним из главных объектов внимания и осознаваться как нечто насущно необходимое, таблица умножения стремительно забывается.

Психологами убедительно доказано, что детям младшего школьного возраста совершенно необходимо знать, чему новому они научились. У ребёнка должно быть ощущение продвижения вперёд. Идеально, когда он может каждый день сказать себе и окружающим, что нового он узнал. Обучение с самого начала должно быть систематичным и входить в общую систему непрерывного образования.

          Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом можно поделить на три группы: организационно-психологические; общеучебные умения и навыки; специальные математические знания, умения и навыки.

Специальные математические знания, умения и навыки.

1. Недостаточные умения устных вычислений (все арифметические действия в пределах до ста учащиеся должны выполнять устно).

Возможности разрешения: постоянное подкрепление знаний таблиц сложения и умножения, систематическое проведение содержательного и напряженного устного счета.

2. Ошибки в письменном делении многозначных чисел и письменном умножении многозначных чисел.

Возможности разрешения: регулярное повторение всех этапов алгоритма выполнения деления и умножения, систематическое включение в устную работу заданий на табличное умножение и деление, сложение и вычитание.

3. Слабое знание правил порядка действий (в том числе и в выражениях со скобками).

Возможности разрешения: после записи вычислительных примеров начинать с выделения отдельных «блоков», из которых он состоит, обращать внимание на «сильные» и «слабые» знаки арифметических действий, а затем расставлять номера действий.

4. Недостаточные умения решать текстовые задачи (даже в одно - два действия).

Возможности разрешения: предлагать сначала представить себе ситуацию, о которой идет речь в задаче, изобразить её на рисунке или схеме; при обсуждении решения – вопросы: как догадались, что первое действие именно такое?

5. Недостаточное развитие графических умений.

Возможности разрешения: регулярное выполнение чертежей как на бумаге в клетку, так и на нелинованной бумаге, построение фигур по командам.

6. Формальные представления об уравнении, его корне, способах проверки правильности решения уравнения.

Возможности разрешения: большее внимание уделять первым этапам формирования понятия переменной, верного и неверного равенства, нахождение значения выражения с переменной.

7. Недостаточно грамотная математическая речь учащихся.

Возможности разрешения: учителю чаще давать образцы чтения выражений, равенств, уравнений и неравенств, склонять числительные, тренировать школьников в верном чтении математических выражений, использовании названий натуральных чисел и дробей в косвенных падежах.

По третьему вопросу «Математика в курсе физики: проблемные темы» выступила Л.Г. Сахарова, учитель физики . В своем выступлении Лариса Григорьевна выделила основные проблемы при изучении курса физики, это сокращение часов на преподавание естественнонаучных дисциплин и незнание учащимися некоторых вопросов математики. Она сообщила следующее:

           Физика – фундаментальная наука, имеющая своей предметной областью общие закономерности природы во всем многообразии явлений окружающего нас мира. Она включает в себя как процесс познания, так и результат – сумму знаний, накопленных на протяжении исторического развития общества. Этим и определяется значение физики в школьном образовании.

         Изучение физики как общеобразовательного предмета в школе имеет важное значение в подготовке учащихся к жизни в современном мире техники, а также в формировании их общего мировоззрения. Изученные на уроках физики темы позволяют объяснить явления природы и находят применение на уроках: географии, биологии, химии; на занятиях музыкой и спортом, помогают в быту. 

При изучении физики в школе возникает ряд проблем.

1. Сокращение часов на преподавание основ естественнонаучных дисциплин (9-10-11 класс из 4 часов изучения физики осталось 2 часа) привело к тому, что оказалось практически невозможным на базовом уровне должным образом изложить ряд тем учебных программ курса физики.
2. Кроме вопросов, которые решаются на уроке физики, приходится обращать внимание на незнание учениками некоторых вопросов математики.

 К среднему звену – 7 класс – многие ученики плохо владеют логическим мышлением, имеют слабую математическую  базу. У большинства проблемы даже в элементарных вопросах: в умножении простых чисел, операции с дробями, в работе со скобками, учётом знаков, выносом множителя, понимание сути выражений, слагаемых и множителей, знание и применение формул, решение простых уравнений, элементарные знания сути и свойств функций, графиков. Я считаю, что многие корни проблем  основной и средней школы лежат в начальной школе. Это плохое освоение базовых понятий и соотношений - длина, объём, больше/меньше, часть/целое, мера/количество. Незнание точных смыслов слов: слагаемые, множители, сумма, произведение, частное, сокращение,  упрощения, неизвестное слагаемое или  множитель.

3. Программа изучения математики общего образования не позволяет проводить межпредметную связь с физикой. Темы 1) Степень и ее свойства;  2) График линейной функции; 3) Вектор и действия над векторами; 4) Площади фигур; 5) Производная функции – применяются при изучении физики раньше, чем изучаются в курсе математики. На уроках математики уделяется недостаточно внимания переводу единиц измерения площади и объема. Необходимо скорректировать и привести в соответствие программы по математике и физике в среднем и старшем звене.

Решение:

1. Принять к сведению информацию по теме «Математическое образование школьника: суть, развитие математического мышления».
2. Посещать  уроки  в  выпускных  классах  начальной школы  педагогам-предметникам,  классным  руководителям  будущих пятых  классов  с целью  знакомства  с  технологией  обучения  в начальной школе.
3. Посещать уроки в пятых классах учителям начальной школы с целью наблюдения  за  детьми  в  адаптационный период. Рекомендации  учителей начальной школы  учителям-предметникам  по  организации  индивидуальной дифференцированной работы на уроке с учетом особенностей учащихся. 
4. Проводить анализ работы по организации адаптационного периода учащихся 5-х классов. Результаты входных контрольных работ.
5. Учителям начальных классов работать над развитием у учащихся грамотной математической речи.
6. Скорректировать и привести в соответствие программы по математике и физике в среднем и старшем звене.

Председатель                                              Егорова Г.П.

Секретарь                                                    Новикова С.Л.