«Закономерности и поиск закономерностей. Магические квадраты».
план-конспект урока по математике на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(формируемые на данном этапе урока)

1. Организационный момент.

 (звучит музыка "Умники и умницы")

Внимание!

Начинаем занятие клуба «Умники и умницы».

Чем мы c вами занимаемся на занятиях?

- Чтобы хорошо работать, выполним мозговую гимнастику. (слайд1)

- Упражнения: «Качания головой», «Ленивые восьмерки», «Шапка для размышлений», «Вижу палец!»

- Сегодня мы будем работать в группах.  

Давайте вспомним правила общения.

(слайд 2)

Слушают учителя

Ответы детей.

Развиваем свои интеллектуальные способности.

Под руководством учителя выполняют упражнения

- работать дружно, быть активными,

- не отвлекаться на посторонние дела,

 не мешать друг другу;  

- говорить спокойно, ясно и только по делу;

-уметь слушать и понимать другого;

-уметь договариваться;

- доводить начатое до конца

 Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других.

Коммуникативные УУД:

-уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им.

2. Актуализация знаний и мотивация.

- Рассмотрите внимательно ряд чисел. Что вы можете рассказать о них? Какое  бы вы задание предложили выполнить к данным числовым рядам?

4,8,12

14,18,22

…, 9,13

7, …, …

…, …, …

(слайд 3)

- Что такое закономерность?

- Закономерность – это последовательность свойств, повторяющихся по аналогии.

Исследование числовых рядов (на компьютерах и интерактивной доске)

Ответы детей

Познавательные УУД:

- добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.

Регулятивные УУД:

-учиться высказывать своё предположение на основе работы с предложенным материалом;

- находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы.

3.

Операционно- исполнительский этап

3.1.Выход на тему занятия. "Открытие детьми нового знания.

Целеполагание. Постановка проблемы.

Физкультминутка

- Как вы думаете, чему мы будем учиться сегодня? Какова тема занятия?

(слайд 4)

- Для чего человеку нужно знать закономерности чего-либо?

- Будем учиться узнавать закономерности, работать с ними.

- Перед вами задания. Исследуйте их. Расскажите нам, как вы будете рассуждать, выполняя их.

- Положите левую руку на голову и погладьте себя от затылка ко лбу. В это время правой рукой делайте круговые движения по животу. Действия выполняйте одновременно.

Прослушиваются ответы детей. Дети предлагают свои варианты.

- Каждая группа получает задание по компьютеру.

1 группа (слайд 5)

Вход-выход

Въезд -?

Увеличить- ?

Прибавить- ?

Храбрец-?

2 группа (слайд 6)

Наталья –племянница Софьи. Кто Софья Наталье?

3 группа (слайд 7)

Февраль и май - самые короткие месяцы в году.  Согласны ли вы с этим утверждением?

Проверка: на интерактивной доске работает представитель группы.

- Выполняют упражнения в динамической паузе.

Регулятивные УУД:

- определять  и формулировать  цели деятельности на уроке с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий  при изучении темы;

-учиться высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД:

-уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им.

3.2. Подготовка к реализации замысла. Выбор метода решения проблемной ситуации.

- Продолжаем работу с числовыми закономерностями в магических квадратах.

- Перед вами рисунок, из которого можно сделать магический квадрат. У данного рисунка есть своя история.

- Вам задавали домашнее задание. Узнать, что интересное содержит   данный рисунок, найти историю данного рисунка.

Расскажите, что вы узнали?

- В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») есть легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет тому назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На ее панцире был изображен рисунок из белых и черных кругов. Если заменить количество кругов числом, получится таблица из чисел.

Давайте ее составим на компьютерах.

- У этой таблицы есть замечательное свойство –закономерность.

Попробуйте догадаться, какое оно?

- Расскажите, что вы заметили?

- Если сложить числа первой строки, получится 15. Точно такой же результат получается, если сложить числа второй, а также третьей строки.

При сложении чисел любого столбца тоже получается 15.Тот же результат получается и при сложении чисел по диагоналям .

- Как можно назвать такой квадрат?

- Символ, изображенный на рисунке, китайцы назвали «ло-шу» и считали магическим – он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством,  с тех пор называют магическими квадратами.

- Как же составить свой магический квадрат, затрачивая минимальное время, если в квадрат не вписано ни одного числа?

Рассмотрите свои магические квадраты и расскажите, что нужно знать, чтобы составить магический квадрат?

(Слайды к алгоритму построения магического квадрата.)

Рисунок на слайде интерактивной доске.

(cлайды 9,10)

Ответы детей по домашнему заданию

Работа в группах по составлению таблицы Проверка на интерактивной доске (слайд 9).

- Исследование группами своих квадратов.

(слайд 10)

Ответы, предположения детей.

- Магический, волшебный

- Исследовательская работа в группах. (слайды 12,13,14)

Выступления групп.

1.        В квадрате 9 клеток. Поэтому нужны 9 чисел, расположенных  по порядку.

2.        Находим центральное пятое число. Оно будет в середине квадрата.

3.        Числа, стоящие рядом, и через одно число от него располагаются по диагоналям.

4.        Остальные пары чисел встают крестообразно в пустые оставшиеся клетки.

(слайд15)

Регулятивные УУД:

-учиться высказывать своё предположение на основе работы с наглядностью.

Познавательные УУД:

-делать предварительный отбор источников информации;

-добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы.

Личностные:

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

4. Самостоятельная практическая работа детей.

- Хотели бы вы сами придумать свой магический квадрат?

- Придумайте свой магический квадрат. (слайды16,17,18)

- Нарисуйте схематично свой магический квадрат для панциря черепахи.

Создают свои магические квадраты.

Перед ними листочки с алгоритмом построения квадрата.

Представление своих магических квадратов.

Выступления групп.

Регулятивные УУД:

- находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы; сравнивать и группировать предметы.

5.Оценочно-рефлексивный этап. Подведение  итогов занятия.

- Оцените себя и поднимите сигнальные круги:

•        кто справился без проблем - зелёный.

•        кто сомневался - жёлтый,

•        кому сложно было выполнить задание – красный.

– Почему вы оценили себя таким образом?

 (Учитель корректирует ответы  детей по самооценке).

- – Что узнали нового на уроке?

–  Как вы считаете,  полученные вами знания пригодятся в дальнейшем вашем обучении?

–  Как бы вы поделились со своим опытом со своими товарищами?

- Спасибо за работу.

Комментирование детьми своих оценок.

-Моя оценка...

(слайд19)

- Высказывания и ответы детей.

-Я сегодня узнал(а)…

-Я научился (лась) …

-Я понял (а) …

(слайды 20,21)

Регулятивные УУД:

-учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.