Олимпиада по математике 3 класс,4 класс.
олимпиадные задания по математике (3, 4 класс)

Олимпиада по математике

  3 класс.

1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 7 .

____________________________________________________________________________________________________________________________

2. Поменяй местами две цифры в каждом примере так, чтобы равенства были верными:

     а)  69 : 3 = 7  ________________     в)  89 : 1 = 9_____________________

б)  7 × 6 = 58 _______________       г)  9 × 4 = 56 ____________________

3. Реши задачу:

Бабушка ждала в гости внуков и испекла 21 пирожок. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется, если по 6 пирожков – трёх не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке? ____________________________________________________________

4. Расставь знаки арифметических действий так, чтобы получились верные равенства:

     а)  9… 9… 9 = 90

б)  9… 9… 9 = 10                

в)  9… 9… 9 = 9

5. Напиши число 100 при помощи пяти единиц и знаков действий.

________________________________________________________________

6. Имеются песочные часы на 2 минуты и на 8 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 6 минут. Как это сделать с помощью данных песочных часов?____________________________________________

_______________________________________________________________

7) Ученик начертил 4 отрезка. Каждый следующий отрезок на 2 см                          длиннее   предыдущего. Найди длину первого отрезка, если длина четвертого составляет 12 см.

Запиши решение с пояснением.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

     8) Сколько в этой фигуре треугольников? (2 балла)

                _____________

9) ЭВМ выполняет все четыре арифметические действия. На табло появилось число 36. Какое число было заложено в ЭВМ ?

?     х 3     - 19     + 10     : 9     + 86     : 3     + 41     : 2     = 36        

     10) Расшифруй ребус: КТО + КОТ = ТОК.

__________________________________________________________

 Ответы 3 класс:

1. 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.

(3,5 балла, 0,5 балла за каждое число)

2. а)  63 : 9 = 7            в) 7 × 8 = 56

          б)  81 : 9 = 9            г) 9 × 6 = 54

         (4 балла, 1 балл за верное равенство)

3. 4 внука у бабушки.

( 2 балла)

4. а)  9 × 9 + 9 = 90

          б)  9 + 9 : 9 = 10

          в)  9 × 9 : 9 = 9    9 + 9 – 9 = 9     9 : 9 × 9 = 9    

          (3 балла, по 1 баллу за каждое равенство)

5. 111 – 11 = 100 (2 балла)

6. Поставить часы одновременно, когда песок в 2-х минутных часах закончится, опустить яйцо в кипящую воду. ( 3 балла)

7. 12-2= 10 (см) – длина 3 отрезка.

     10-2= 8 (см) – длина 2 отрезка.

     8-2=6   (см) – длина 1 отрезка.

     (3 балла),

8. 8. ( 2 балла)

9. Число 24.(1 балл)

10.  Расшифруй ребус: КТО + КОТ = ТОК.

Решение. Перепишем ребус столбиком:

Так как под О + Т и Т + О стоят разные цифры, то О + Т больше 10. Из второго столбика получаем, что Т + О + 1 = О + 10, откуда Т = 9. Теперь ребус приобретает такой вид:

Из первого столбика теперь видно, что К = 4, а значит, из третьего столбика получаем, что О = 5.

Ответ: 495 + 459 = 954.(2 балла)

Олимпиада по математике

  4 класс

1.На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какие это числа?  

__________________________________________________________________

3. Имеется квадратный лист бумаги со стороной 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы. Какова площадь получившегося квадрата?  Запиши решение с пояснением.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

4.Решите задачу  с пояснением.

         Вдоль беговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвёртого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? (скорость бегуна постоянная)  

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Квадрат разбит на 9 клеток. В трёх из них поставлены числа 1, 15, 20 так, как показано на рисунке.            

    Расставьте в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке было равно 120.

6. Решите задачу.    Белка спрятала орехи в дуплах трёх деревьев. В дуплах первого и второго дерева – 96 орехов, в дуплах второго и третьего – 156, а первого и третьего – 132 ореха. Сколько орехов спрятала белка в дупле каждого дерева?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8  поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

8   8   8   8   8   8   8   8  = 1000              

 8 .Сколько треугольников на рисунке? _________________________

9.Число, выражающее площадь прямоугольной комнаты в м2, на единицу больше числа, выражающего периметр этой комнаты в м. Каковы размеры комнаты,       если её длина и ширина выражаются целыми числами метров? (Длина комнаты - 7 метров, ширина комнаты -  3 метра.  1 балл;)                                                          

   10.Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых     равна 50.  

Ответы 4 класс.

1. 9. ( 2 балла)

2. 72, 9 (2 балла, по 1 баллу за число)

3. S = 32 см2.  . S квадратного листа бумаги 8 х 8 = 64 см2.

S полученного квадрата  в 2 раза <, значит, его

 S = 64 : 2 = 32 см2 (3 балла)

4.Ответ (может быть рисунок):

1. 4 столб – 1 столб = 3 отрезка  - их бегун пробежал за 12 минут.
2. 7 столб – 1 столб = 6 отрезков – их бегун пробежит до 7 столба.
3. 6 : 3 = 2 раза – во столько больше пробежит бегун до 7 столба, чем до 4 столба.
4. 12 ∙ 2 = 24 минуты – через столько минут бегун будет у седьмого столба.

Или (2 способ):

1. 4 столб – 1 столб = 3 отрезка  - их бегун пробежал за 12 минут.
2. 7 столб – 1 столб = 6 отрезков – их бегун пробежит до 7 столба.

3) 12 : 3 = 4 минуты – потратит бегун на расстояние от столба до столба.

     4) 4 ∙ 6 = 24 минуты– через столько минут бегун будет у седьмого столба.

 (3 балла)

5. (3 балла)

6. (4 балла)

    Если мы сложим орехи, спрятанные белкой в дуплах первого и второго, второго и третьего, первого и третьего деревьев, то получим удвоенное количество орехов, спрятанных белкой в дуплах всех трёх деревьев. Следовательно, всего белка спрятала

(96+156+132): 2=192 ореха.

В дупле первого дерева 192 – 156 = 36 орехов.

В дупле второго дерева 192 – 132= 60 орехов.

В дупле третьего дерева 192 – 96 = 96 орехов.

7. 8  8 + 8 + 8 + 8 + 8  8  8  = 1000   (3балла)

8.  21 треугольник (2 балла).

9.Длина комнаты - 7 метров, ширина комнаты -  3 метра.  (1 балл;)                                                          

      10.19+ 25+ 6= 50     (1 балл.)