Конспект урока математики "Задачи с избыточными данными" ("УМК Перспективная начальная школа", 3 класс)
учебно-методический материал по математике (3 класс)

Этап урока

Методы и приемы

Хроно-метраж

Содержание урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Этап самоопределения к деятельности

Словесный метод.

Психологический настрой

1 мин

_ Здравствуйте ребята! Меня зовут Александра Сергеевна, сегодня я проведу у вас урок математики. Начинаем урок. Проверьте всё ли у вас приготовлено для урока и порядок ли на партах.

Помним: порядок в вещах – порядок в мыслях.

 Садитесь на свои места. Сегодня на уроке мы продолжим открывать секреты математики

Приветствуют учителя.

Р: взаимодействовать со взрослыми и  сверстниками в учебной деятельности.

2. Актуализация знаний и мотивация

Словесный метод:

подводящий диалог

3 мин

- Решите задачу.

Длина стороны квадрата 8 см. Найдите площадь и периметр квадрата.

Длина стороны прямоугольника 8 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника. (Нельзя решить. Задача с недостающими данными)

Площадь прямоугольника 36 кв. см Длина прямоугольника 9 см, ширина 4 см. Найдите периметр данного прямоугольника. (Задача с избыточными данными)

- Все ли данные будут использованы при решении задачи ? Какие данные необходимы для вычисления периметра прямоугольника?

(Работа с задачей – удаляем по очереди разные данные и решаем задачи с помощью выражений.)

Р = (9 + 4) · 2 = 26 (см)

- Возможно ли удалить другое данное и решить задачу? Попробуйте это сделать.

- Если мы уберём ширину, что получится?

Дети читают получившуюся задачу:

Площадь прямоугольника 36 кв. см Длина прямоугольника 9 см. Найдите периметр данного прямоугольника

Р = 8 · 4 = 32 (см)

S= 8 · 8 = 64 (см2)

Ответ: 32 см, 64 см2

(Подбор данных и решение. 1 ученик решает задачу у доски.

Например:

 Р = (8 + 5) · 2 = 26 (см)

S= 8 · 5 = 4 0(см2)

Ответ: 26 см, 40 см2

- Нет, нам здесь не нужна площадь.

- Для решения задачи нам нужна длина и ширина.

(36 : 9 + 9) · 2 = 26 (см)

По действиям:

1.36 : 9 = 4 (см) – ширина

2. 4 * 2+ 9 * 2 = 26 см

К: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

Умение воспроизводить необходимую информацию, классифицировать объекты

3. Постановка учебной задачи

Словесный метод: беседа

Наглядно-иллюстративный:

формулирование темы и цели на экране

3 мин

- Какая будет тема нашего урока?

 - Как вы думаете, какая цель нашего урока?

- Тема: «Решение разных задач с избыточными данными»

- Цель: научиться определять избыточные данные в задаче и  решать задачи.

Р: Умение принимать заданную цель; умение взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности.

IV.  Открытие нового знания.

Словесный метод

Практический

20 мин

- Как вы понимаете слово «Избыточные»?

 Учебник с. 97 № 287

- Прочитайте задачу. Все ли данные будут использованы при решении данной задачи?

- Назовите ЛИШНИЕ данные.

- А если удалить эти данные, и оставить другие (Отношения « на 10 грибов меньше и на 10 грибов больше»), то как можно решить эту задачу?

- Повторите, как называются такие задачи?

Следующий номер 288, с.97. 

Прочитайте задание.

Посмотрите на слайд и внимательно рассмотрите

таблицу.

- Какие данные нам известны?

- Давайте попробуем сформулировать условия задачи,

в которой будут присутствовать все данные из

таблицы.

- Подумайте, какое требование нужно добавить,

чтобы получить задачу с избыточными данными?

- Давайте выберем данные из того столбика таблицы,

который позволит устно ответить на требование

задачи.

- Давайте устно найдем ответ

- Какими еще способами мы можем решить задачу, не

используя данные из последнего столбика таблицы?

Выполняем это задание самостоятельно, затем мы

проверим на доске.

- Проверяем задание (1 способ)

- Поднимите руку те, кто решил другим способом

Продиктуйте свое решение

- Какой вывод мы можем сделать?

- Хорошо, давайте перейдем к следующему заданию.

Страница 289 с.98. 

Прочитайте задание, что необходимо сделать?

- Сейчас, в парах, вы должны придумать свою задачу с избыточными данными, а затем решить ее. На выполнение я даю вам 3 минуты.

- Давайте послушаем несколько пар, которые справились с заданием быстрее остальных.

- Что является избыточным данным в вашей задаче?

-  Отлично, давайте оценим работу ребят.

- Такие данные, которые не используются при решении задач.

- Для решения задачи достаточно знать, что Маша собрала 30 белых грибов, а втроём они нашли нашли в 3 раза больше, то есть 90 грибов.

1 вариант: 30 · 3 = 90

Ответ: 90 грибов.

2 вариант решения:

1. 30 -10 = 20 (гр.) - нашёл Миша
2. 30 + 10 = 40 (гр.) – нашёл папа
3. 30 + 20 + 40 = 90 (гр.) –всего

Ответ: 90 грибов всего.

- Задачи с избыточными данными.

- В гараже стояло 32 машины, из

которых 15 грузовых и 17

легковых. На стоянке находилось

18 машин, из которых 10 грузовых

и 8 легковых.

- Сколько всего машин стояло в

гараже и на стоянке?

- Для ответа на вопрос, достаточно

взять данные из последнего

столбика таблицы

32+18=50 (м.) – стояло в гараже и

на стоянке

1 способ:

1) 15+17=32 (м.) – в гараже

2) 10+8=18 (м.) – на стоянке

3) 32+18=50 (м.) – всего

Ответ: 50 машин

2 способ:

1) 15+10=25 (м.) – всего грузовых

2) 17+8=25 (м.) – всего легковых

3) 25+25=50 (м.) – всего в гараже и

на стоянке

Ответ: 50 машин

- Избыточные данные позволяют

решать задачу различными путями.

Но важно найти наиболее

рациональный.

Придумывают задачи.

Р: умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу; умение сохранять заданную цель; умение контролировать свою деятельность по результату; умение взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности.

П: анализ объектов с целью выделения признаков; выбор оснований и критериев для сравнения.

Л: целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

готовность к преодолению трудностей, формирование установки на поиск способов разрешения трудностей

V.Первичное закрепление

Аналитико-синтетический, практический.

5 мин

 Страница 98, номер 290. 

Прочитайте первую часть задания, до таблицы

- Обратите внимание на таблицу. Внимательно рассмотрите все данные, которые занесены в нее.

- А теперь, попробуйте рассказать задачу, используя все данные таблицы.

- Есть ли здесь избыточные данные?

- Прочитайте вторую часть задания. Что от вас требуется?

- Сейчас вы будете работать в группах по 4 человека.

Вы помните правила работы в группах? Давайте быстро их повторим, прежде чем начнем работать.

- Откройте свои печатные рабочие тетради.

Стр 63 номер 151 Посмотрите, у вас есть 2 таблицы, в которых отсутствуют данные. Вам нужно вписать данные, используя таблицу в учебнике, но в каждой вам нужно исключить избыточное данное. То есть, в первой табличке вы убираете одно данное, а потом во второй табличке вы убираете другое избыточное данное. Затем вы пишете решение задач на лист, который получила ваша группа. Всем понятно задание? Если у вас возникнут вопросы, вы можете поднять руку, и я подойду к вам.

- На задание у вас 4 минуты, можете приступать.

- Итак, давайте начнем проверять. Сейчас один представитель из группы, которого я приглашу, должен будет заполнить таблицу на доске данными.

Все остальные – проверяют правильность выполнения.

- Хорошо, давайте посмотрим, правильно записаны данные? Отлично, присаживайся на свое место.

- А теперь кто хочет показать решение задачи по этим данным?

- Все верно решено? Давайте оценим работу. Хорошо, присаживайся на место

-

- Да, это 290 книг и на 15 >

- Заполнить таблицы в рабочей

тетради, исключив избыточное.

- Не перебивать друг друга,

распределить задание между всеми,

не мешать другим, говорить

вполголоса.

Слушают задание

Заполняет таблицу, исключив

данное 290

Оценивают товарища

Решение:

1) 250+25=275 (к.) – во втором

шкафу

2) 275+15=290 (к.) – в третьем

шкафу

3) 250+275+290=815 (к.) – всего

Ответ: 815 книг.

К: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

Умение саморегуляции

Умение работать по алгоритму, проводить пошаговый анализ деятельности, само- и взаимоконтроль

Умение работать с моделями объектов,

сравнивать, сопоставлять, выполнять действия

VI.Самостоятельная работа с самопроверкой

Практический

5 мин.

- А сейчас, чтобы закрепить полученные знания и навыки, вам нужно выполнить самостоятельную работу. Откройте печатные тетради на с. 63, No152.

Прочитайте задание. Что вам нужно выполнить?

Вам нужно заполнить таблицу, внимательно прочитав задачу. Посмотрите, запись решения вы должны сделать в виде одного выражения, будьте внимательны. На выполнение у вас 4 минуты, работаем самостоятельно.

- Итак, давайте проверим, как вы выполнили задание. Кто хочет показать на доске, как вписал данные в таблицу и записал решение?

- Все остальные, поменяйтесь тетрадями с соседом и проверяем работы.

- Проверьте, правильно ли записано решение на доске? Оцените работу товарища.

Решение:

215000+3500000+(3500000+450000

0)= 11715000 (ик.)

Ответ: 11715000 (ик.)

Р: помнить и удерживать правило, инструкцию во времени; планировать, контролировать.

П: выполнять действие по заданному образцу и правилу;

VII. Включение в

систему знаний

Словесный метод

Практический метод

8 мин

- Давайте с вами немного отдохнем, и выполним задание на устный счет.

Послушайте внимательно задачу.

В ящике 36 кг слив, а в сумке – в 4 раза меньше. Составьте 4 требований, на которые можно ответить, пользуясь данным условием.

- На слайде представлена краткая запись этой задачи

Требования:

1) Сколько килограммов слив в

сумке?

2) Сколько килограммов слив в

сумке и в ящике?

3) Сколько килограммов слив в 2

ящиках и 3 сумках?

4) На сколько больше килограммов

слив в ящике, чем в сумке?

П: обобщение и структурирование знаний в речи

Л: понимание и выражение в речи цели задания

VIII.Рефлексия деятельности

Частично-поисковый:

самоанализ

Словесный:

обобщение учителя

1 мин

- Какая была тема сегодняшнего урока?

- Какую цель мы ставили на этот урок?

- Сумели ли мы это сделать?

- Оцените свою собственную работу.

- Напишите, на оценочном листе, что вам дал сегодняшний урок и чем бы вы хотели заняться на следующем уроке:

• Сегодня я узнал…
• Мне еще нужно отработать…
• Для меня самым трудным было…
• Сегодня на уроке мне было…

- Тема: «Решение задач с избыточными данными»

- Цель: научиться находить избыточные данные и решать задачи.

- Да

Л: формирование основ оптимистического восприятия мира; формирование личного, эмоционального отношения к себе и окружающему миру;