Олимпиадная работа по математике для 4-го класса с ключом (2021 г.)
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада  по математике

4 класс, 2021 г.

1. Реши математический ребус:  ДОМ + ВОДА = ДАЧА.

2. Вороны Дана, Нана, Лана и Зана сидят на заборе. Дана сидит посередине между Наной и Ланой. Расстояние между Наной и Даной такое же, как между Ланой и Заной. Между Даной и Заной расстояние 4 метра. Какое расстояние между Наной и Заной?

3. Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80? Обоснуй свой ответ.

4. Масса стального бруска 40 т. Какова будет масса бруска, если уменьшить все его размеры в 4 раза?

5. В два автобуса сели 123 экскурсанта. Затем из одного автобуса вышли 8 человек. Трое из них сели в другой автобус, а остальные поехали на машине. После этого в автобусах стало пассажиров поровну. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?

6. Маме был 21 год, когда у неё родился сын. Сколько лет стало маме в 2000 году, если в 1979 году сын был моложе её в четыре раза?

7. Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3 штуки в минуту, другой – 2. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый ученик?

8. «Ну, погоди!», - закричал Том, заметив в 30 метрах Джерри, и бросился за ним. На каком расстоянии они будут через 5 минут, если Джерри в минуту пробегает 500 метров, а Том – 450 метров.

9. Во время наводнения дедушка Мазай спас с острова зайцев. Далее дед спас ещё некоторое количество зайцев, снимая их с пней. Интересно, что это число записывается теми же цифрами, что и число зайцев, спасённых с острова, но в обратном порядке. Число зайцев с острова больше, чем число зайцев, снятых с пней. Оба числа двузначные.

«Мимо бревно суковатое плыло,

Сидя, и стоя. И лёжа пластом

Зайцев десяток спасалось на нём».

Мазай и этих зайцев взял с собой. Всего Мазай спас 43 зайца. Сколько зайцев спас дедушка Мазай с острова?

10. У Урана, Марса, Нептуна и Плутона (вместе взятых) 20 естественных спутников. Сколько спутников у каждой планеты, если известно, что у Урана количество спутников составляет ¾ названного числа, а у Плутона столько же спутников, сколько и у Земли, а у остальных планет равное число естественных спутников?

Ключ к олимпиаде по математике (4 класс, 2021 г.)

1. Д = 4, О = 7, М = 0, В = 3, А = 2, Ч = 1

Ответ: 470 + 3742 = 4212.

2. Ответ: 6 метров.

3. 1) 20 : 2 : 2 = 5 – половина половины 20

2) 80 : 4 : 4 = 5 – четверть четверти 80

Ответ: равны.

4. 1) 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64(раза) – уменьшится масса бруска

2) 40 000 : 64 = 625 (кг) – будет масса бруска

Ответ: 625 кг будет масса бруска.

5. 1) 8 – 3 = 5 (чел.) – поехали на машине

2) 123 – 5 = 118 (чел.) – осталось в двух автобусах

3) 118 : 2 = 59 (чел.) – стало в каждом автобусе

4) 59 + 8 = 67 (чел.) – было в I автобусе

5) 59 – 3 = 56 (чел.) – было во II автобусе

Ответ: 67 человек было в I автобусе, 56 человек – во II автобусе.

6. 1 часть и 4 части – возраст сына и мамы в 1979 году.

Тогда 4 – 1 = 3 (части) составляет 21 год.

21 : 3 = 7 (лет) – приходится на 1 часть

7 ∙ 4 = 28 (лет) – столько маме в 1979 году

Но с 1979 года до 2000 года мама стала старше на 2000 – 1979 = 21 (год). Таким образом, в 2000 г. Маме стало 28 + 21 = 49 (лет).

Ответ: 49 лет стало маме в 2000 году.

7. 1) 2 ∙ 25 = 50 (картофелин)- очистил второй ученик за 25 минут

2) 400 – 50 = 350 (картофелин) – очистили вместе за одинаковое время

3) 2 + 3 = 5 (штук) – чистят вдвоём за 1 минуту

4) 350 : 5 = 70 (мин) = 1ч 10 мин – работал I ученик

5) 70 + 25 = 95 (мин) = 1ч 35 мин – работал II ученик

8. 1) 500 ∙ 5 = 2500 (м) – расстояние, которое пробежит  Джерри за 5 минут

2) 450 ∙ 5 = 2250 (м) – расстояние, которое пробежит Том за 5 минут

3) 2500 – 2250 = 250 (м) – больше пробежит Джерри за 5 минут

4) 250 + 30 = 280 (м) – расстояние между ними

Ответ: 280 метров – расстояние между Джерри и Томом через 5 минут.

9. 43 – 10 = 33 (зайца) – спасённых с острова и снятых с пней;

33 – это 21 + 12, а т.к. 21больше 12, то с острова был спасён 21 заяц.

10. 1) 20 : 4 ∙ 3 = 15 (спутников) – у Урана

2) 15 + 1 = 16 (спутников) – у Урана и Плутона

3) 20 – 16 = 4 (спутника) – у Нептуна и Марса

4) 4 : 2 = 2 (спутника) – по 2 спутника у Нептуна и Марса

Ответ: 15 спутников у Урана, 1 спутник у Плутона, 2 спутника у Нептуна и 2 спутника у Марса.