Конкурс "Учитель года" Методический семинар. Пояснительная записка.Презентация
материал по теме

КОНКУРСНОЕ ЗАДАНИЕ «МЕТОДИЧЕСКИЙ СЕМИНАР»

ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС)  предполагает необходимость гармоничного сочетания учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с деятельностью творческой, связанной с развитием индивидуальных задатков учащихся, их познавательной активности, способности самостоятельно решать нестандартные задачи.

ФГОС побуждает учителя к постоянному поиску новых методов и материалов для работы с учащимися.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Раздел образовательной программы «Числа и величины» по математике УМК «Планета Знаний» реализует цели и задачи обучения математике, определённые  Федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта, соответствует возрастным особенностям учащихся, отличается актуальностью и насыщенным содержанием. В раздел включены различные формы и виды деятельности на уроке математики. Также в данном разделе программы используется не одна отдельно взятая технология или подход, а совокупность методов и приёмов. Все это даёт большую эффективность и позволяет учителю выстраивать учебную деятельность, исходя из потребностей учащихся и социального заказа общества.

Основными понятиями курса математики начальных классов являются понятия «число» и «величина». Термин «величина» часто заменяют термином «именованное число» или «составное именованное число».

Тема «Величины» не изучается в какой-то определенный период учебного времени, а рассматривается в течение всего времени курса обучения математике, органично вплетаясь в изучение других тем.

В I – IY классах формируются интуитивные представления о величинах и об их измерении. Представление о величине формируется как о некотором свойстве предметов и явлений, которое связано, прежде всего, с измерением. Результатом измерения является числовое значение величины, которое выступает как отношение одной величины к другой, выполняющей функции мерки.

В основе содержания начального курса математики получили отражение все особенности понятия «величины»: сравнение, измерение, сложение и вычитание, деление и умножение на число однородных величин. Формирование представлений о длине отрезка связано со сравнением длин отрезков; с их измерением с помощью различных единиц (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), со сложением и вычитанием величин, выраженных в единицах двух наименований, с делением и умножением величины на число, с делением однородных величин.

Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с изучением счёта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь данного понятия с изучением других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности младших школьников.

Понятие величины в начальном курсе математики не определяется, то есть даётся без определения. Понятие «величина» раскрывается на конкретных примерах и основывается на опыте ребёнка. Величины в начальном курсе математики рассматриваются как свойство предметов или явлений, проявляющиеся в результате сравнения.

Также изучение данной темы позволяет тесно связать преподавание математики с жизнью. Учащиеся приобретают практические умения и навыки измерения, необходимые в повседневной жизни. Учатся правильно пользоваться измерительными инструментами – линейкой и рулеткой (устанавливать линейку, вести отсчет единиц измерения от нулевого деления линейки, а также от любого другого деления), весами (уравновешивать весы, производить взвешивание на чашечных весах, циферблатных весах со стрелкой), часами (определять время по часам) и т. д.

Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерение имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности. Знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире.  Изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того, знания и умения, связанные с величинами, полученные в начальной школе, являются базовыми для дальнейшего изучения математики.

Немалая роль в этом отводится технологии проблемного обучения. Различные аспекты разработки дидактических проблем, связанных с изучением понятия «величины», были исследованы И.А. Лурье, A.M. Пышкало, Ю.М. Колягиным, Н.Б. Истоминой и другими. Несмотря на то, что проблемное обучение при изучении величин в начальной школе неоднократно являлось предметом специальных исследований в его реализации на практике учителя по-прежнему испытывают затруднения. Это связано отчасти и с тем, что хотя в литературе и описаны приемы создания на уроках проблемных ситуаций при изучении длины, массы, емкости, площади, времени, однако процесс обсуждения проблемных ситуаций в методике не детализируется.

Новизна данной работы заключается в том, что следуя общим методическим принципам авторов курса математики УМК «Планета Знаний», нами была разработана система упражнений  проблемного и развивающего характера по теме «Числа и величины».

Для более успешного усвоения понятия «величина» на уроках математики в начальной школе целесообразно использовать систему развивающих упражнений и проблемных ситуаций, практических упражнений и моделирования.

Проблемная ситуация – это объективное противоречие, принявшее форму, наиболее отвечающую задачам обучения. Преломляясь через сознание, оно выступает для ученика в качестве затруднения, барьера, преодоление которого требует интенсивной мыслительной деятельности. Выступая как затруднение, проблема не только выявляет потребность в новых недостающих знаниях, но и вызывает необходимость актуализации старого, известного знания.

 С помощью проблемной ситуации, созданной на уроке, учащиеся более осознанно подходят к изучению данного вопроса. Это помогает лучше осваивать материал, следовательно, обеспечивает ускоренный темп в изучении данной темы. Постановка проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе является хорошей основой для формирования и развития логических приёмов мышления. Непосредственная практическая деятельность детей способствует развитию логического и абстрактного мышления, внимания, восприятия.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Включение этих операций в процесс усвоения математического материала – одно из важных условий построения развивающего обучения.

В своей работе мы используем разнообразные методы и приемы. Их выбор зависит от темы и характера изучаемого материала, от индивидуальных возможностей детей. Планируя урок, исходим из того, что изучение математического материала должно быть наглядным и действенным. Когда вводим какое-либо представление и понятие, иллюстрируем их примерами из окружающей действительности. При формировании математических представлений, выработке измерительных и чертежных умений большое внимание уделяем предметно-практической деятельности учащихся.

Работая с величинами, мы знакомим учеников с правилами измерения величин, сущность которых состоит в том, чтобы:

1) правильно выбрать инструмент для измерения, руководствуясь при этом необходимой / или заданной / точностью измерения;

2) правильно установить измерительный инструмент;

3) правильно прочитать показания измерительного инструмента;

4) верно оценить погрешность инструмента;

5) выполнить несколько измерений одной и той же величины и найти наиболее точный результат;

6) правильно записать окончательный результат измерения.

На уроках  активно используем моделирование. При изучении единиц длины совместно с детьми изготавливаем модели сантиметра, дециметра, метра. При изучении темы площадь – модели квадратного сантиметра, квадратного дециметра, квадратного метра. При изучении темы «Объём» –  модели кубического сантиметра, кубического дециметра, кубического метра.

Для организации учебной деятельности учащихся на уроках математики мы используем систему заданий, которая включает следующие виды упражнений:

а) диагностические – с целью выявления уровня знаний и умений учащихся, их уточнения и коррекции, актуализации опорных знаний;

б) установочные – с целью ознакомления учащихся с оборудованием и простейшими приемами работы с ним;

в) иллюстративные – для ознакомления учащихся с отдельными свойствами фигур, геометрическими фактами;

г) тренировочные – предназначенные для закрепления изученных свойств, соотношений, фактов, а также направленные на овладение способами построения, изображения, доказательства;

д) исследовательские – направлены на практический поиск новых свойств, которые затем будут логически обоснованы;

е) творческие – связанные с конструированием геометрической наглядности, созданием на основе геометрических свойств специальных приборов и механизмов;

ж) обобщающие – основной целью которых является систематизация и обобщение теоретических знаний, методов построений, изображений, измерений и вычислений.

Рассмотрим упражнения, которые можно использовать при изучении темы «Длина и её измерение».

Упражнение №1. Ученикам предлагается сравнить «на глаз» два одинаковых отрезка, но начерчены они должны быть по-разному. Отрезки обозначены как a и b. Ученики сравнивают отрезки «на глаз» и замечают, что отрезок b длиннее, чем отрезок a. После того, как дети сделали такой вывод, учитель берёт мерку и измеряет оба отрезка. В результате измерения получается, что предложенные отрезки одинаковы по длине. После этого, учащиеся делают вывод, что не всегда «на глаз» можно определить какой отрезок (предмет) длиннее (короче) другого. Поэтому возникает необходимость в измерении.

Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

– Как вы думаете, какой отрезок длиннее (короче)? Почему?

– Можно ли всегда доверять своему глазомеру?

– Что нужно для того, чтобы избежать подобной ошибки?

Упражнение №2. Учащимся предлагается измерить отрезок тремя разными мерками. Для этого каждому ученику выдаются листочки, на которых начерчены три одинаковых отрезка, отличающихся по цвету, и мерки (1см, 2см, 3см). Пусть длина предложенных отрезков будет 6 см. Ученики, измеряют отрезок а меркой 1см, отрезок. b – 2см, отрезок с – 3 см. Получив результат отрезок а=6 мерок, отрезок b=3 мерки, отрезок с=2 мерки, учитель задаёт вопрос: почему, измеряя три одинаковых отрезка, получаем разное численное значение. Ученики выясняют, что это произошло потому, что они при измерении использовали разные мерки. В процессе этой работы учащиеся приходят к выводу, что для изменения нужно использовать одинаковую мерку. На этом уроке можно ввести единицу измерения длины – сантиметр.

Вопросы, которые целесообразно задавать:

– одинакова ли длина данных отрезков? как вы это определили?

– какова длина отрезка а? b? с?

– почему у одинаковых отрезков при измерении получились разные значения?

– что нужно, чтобы избежать подобной ошибки?

– для чего нужно, чтобы выбрали единую мерку?

Приведём примеры упражнений по теме «Площадь».

Упражнение № 1. Учащимся предлагается для сравнения две фигуры и даётся задание выяснить: площадь какой фигуры больше (меньше) площади другой фигуры. Ученики предлагают сравнить две фигуры при помощи наложения одной фигуры на другую. Выполнив это практически, дети выясняют, что в данном случае одна фигура полностью не помещается в другой, и выяснить, какая из фигур больше (меньше) не представляется возможным. Тогда учитель предлагает перевернуть фигуры. С обратной стороны обе фигуры разделены на одинаковые квадраты. Подсчитав число квадратов в обеих фигурах, дети выясняют, что площадь первой фигуры 10 квадратиков, а площадь второй -9 квадратиков и делают вывод, что площадь фигуры не всегда можно определить «на глаз» (приложением, наложением). Для того, чтобы узнать какова площадь фигуры, её надо измерить.

Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

– Можно ли всегда определить, площадь какой фигуры больше (меньше) наложением?

– Что надо сделать, чтобы сравнить площади фигур, которые не помещаются друг в друге полностью?

Упражнение №2. На доске прямоугольник. Ученикам предлагается измерить его площадь тремя разными мерками. В результате измерения учащиеся получают: соответственно 6 мерок. 12 мерок, 4 мерки. Далее учитель задаёт вопрос: почему, измеряя площадь одной и той же фигуры, мы получили разные числовые значения? Ученики делают вывод, что это произошло потому, что измеряли площадь фигуры разными мерками, поэтому, чтобы избежать подобной ошибки, площадь фигур надо наметит одной меркой.

Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

– Какова площадь фигуры, если измерим её меркой №1? №2? №3? Почему значение площади изменилось?

– Что нужно для того, чтобы избежать подобной ошибки?

– Зачем измерять площадь фигур одной меркой?

Дети изготовляют модель квадратного сантиметра и узнают, что это единица измерения площади, называется она один квадратный сантиметр, т.е. квадрат со стороной один сантиметр.

Приведём примеры упражнений по теме «Объём».

 Понятие объёма определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрении понятия «площадь», мы рассматривали многоугольные плоские фигуры, а при рассмотрении понятия «объём» мы будем рассматривать многогранные фигуры.

Упражнение №1. Ученикам предлагается измерить объём куба. Для этого им предлагается куб без верхней стороны и две мерки: куб со стороной один кубический дециметр и параллелепипед (длина – 2 см, высота – 1 см, ширина – 1 см). Объём предложенного куба равен 64 см3. Мерок детям предлагается много, чтобы они могли уложить их в кубе. Ученики выполняют задание и выясняют, что измеряя первой меркой (куб) они получили в результате 64, а измеряя второй мерой (параллелепипед) – 32. После этого ученики делают вывод о необходимости введения единой мерки. Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

– Каков объём куба?

– Почему у вас получились разные результаты?

– Чем нужно пользоваться при измерении объёмов фигур?

На этом уроке вводится единица изменения объёма – один кубический сантиметр.

Упражнение № 2. Проводится аналогично упражнению № 2 при введении понятия «площадь», т.е. детям предлагается измерить объём куба двумя мерками: моделью кубического сантиметра и моделью кубического дециметра. Дети выясняют, что новой меркой пользоваться быстрее и удобнее. Далее вводится название и выясняется, что в одном кубическом дециметре тысяча кубических сантиметров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Формирование математических понятий является одной из наиболее сложных проблем в методике математики. Понятия величины, расстояния, метрического пространства занимают фундаментальное место в системе математических понятий.

Целенаправленное изучение геометрических величин в школе с учетом возрастных особенностей учащихся, преемственность обучения и реализация межпредметных и внутрипредметных взаимосвязей способствует формированию мировоззренческих знаний, обобщенных представлений о процессе измерения как основном инструменте познания, обеспечивает глубокое усвоение математических знаний, развитие мышления.

Изучая основы проблемного обучения, было установлено: чтобы улучшить математическую подготовку детей по теме «Числа и величины», необходимо пополнить содержание уроков новыми упражнениями из системы проблемного обучения.

Нами была подобрана и составлена система упражнений проблемного и развивающего характера по теме «Числа и величины». Возможны индивидуальная, коллективная и групповая формы работы учащихся.

Использование проблемных ситуаций при изучении темы «Числа и величины» повышает качество знаний учащихся, формирует математические способности, способствуют развитию у них умственных действий.

Данные выводы подтверждают следующие результаты:

1. Результат качества знаний по итогам проверочных работ 2014-2015 учебного года -69% (выполнение -100%), Средний балл по предмету на конец учебного года 3,9.

2. 68% учащихся класса считают урок математики любимым, 20% учащихся имеют положительное отношение, 12% учащихся равнодушны к предмету.

3. Ученики-участники предметной недели «Математика» в школе получают призовые места, 2 место в олимпиаде по математике в Борском районе в 2014-2015 учебном году, дипломы I,  II,  III степеней в Открытой российской интернет-олимпиаде по математике.

ДОКУМЕНТ ДЛЯ КОМИССИИ КОНКУРСА «УЧИТЕЛЬ ГОДА»

Уважаемая комиссия, видео ролики (учебное занятие «Дециметр», внеклассное мероприятие «Посвящение в первоклассники) находятся в разделе ВИДЕО (строка над ФИО учителя).