11А, 11Б 2018-2019

Большедворская Светлана Эдуардовна

Рабочая страница для 11А и 11Б класса 2018-2019 учебный год.

Ссылки для профиля

1. http://math100.ru/prof-var/

2, http://math100.ru/ege/ege-profil/

3. с решениями и пояснениями https://www.ctege.info/ege-po-matematike/

4. https://egeprof.ru/Solution.aspx?TaskID=1454 

Ссылки для базы

1. https://www.ctege.info/ege-po-matematike-baza/ 

2. http://math100.ru/ege/ege-baz/ 

 

Прототипы экзаменационных заданий №1-12, подробный разбор https://sites.google.com/site/matematika448/ege-1/ege---prototipy

Видео. Разбор заданий 13-19 статград. https://www.youtube.com/watch?time_continue=3601&v=dPBICNMQ2dQ  

Скачать:

ВложениеРазмер
PDF icon разбор задач №172.3 МБ
Файл вариант к 17 мая377.29 КБ
Файл к 15 мая415.64 КБ
Файл вариант к 14 мая409.41 КБ
Файл трудные задачи части В к 13 мая138.45 КБ
Файл геометрия к 7 мая71.17 КБ
Файл 30 апреля408.95 КБ
Файл базовый вариант907.41 КБ
Файл к пятнице 26 апреля815.25 КБ
Файл 24 апреля558.19 КБ
Файл вариант к 23 апреля501.76 КБ
Файл понедельник 22 апреля682.54 КБ
Файл геометрия 19 апреля312.69 КБ
Файл геометрия 16 апреля175.06 КБ
Файл геометрия 15 апреля440.66 КБ
Файл геометрия 12 апреля69.08 КБ
Файл алгебра к 8 апреля849.35 КБ
PDF icon к 5 апреля досрочный359.36 КБ
Файл вопросы для повторения планиметрии к 3 апреля15.19 КБ
Файл алгебра к 1 апреля694.84 КБ
Файл отредактированный сценарий последнего звонка1.82 МБ
Файл Последний звонок 2.101.36 КБ
Файл Последний звонок 1.2.11 МБ
Файл алгебра к 22 марта45.88 КБ
Файл задача 11, выберите свой вариант и дорешайте1.47 МБ
Файл алгебра понедельник 18 марта217.04 КБ
Файл геометрия 20 марта1.26 МБ
Файл 13 марта. Вопросы теории для подготовки к диктанту по геометрии.10.63 КБ
Файл алгебра к 11 марта605.56 КБ
Файл алгебра к 4 марта287.43 КБ
Файл алгебра к 1 марта460.66 КБ
Файл геометрия к 6 марта460.62 КБ
Файл алгебра к 19 февраля12.76 КБ
Файл для сдающих базу к уроку алгебры 18.02612.07 КБ
Файл алгебра к уроку 18 февраля для профиля423.63 КБ
Файл объём цилиндра к уроку геометрии 20 февраля465.48 КБ
Файл объём пирамиды к 13 февраля, решения на почту591.95 КБ
Файл задачи на вероятность к 13 февраля, решения на почту2.01 МБ
Файл Домашнее задание на актированные дни. Всем внимательно прочитать. Задание на несколько дней.1.73 МБ
Файл Дом для испугавшихся мороза, сделать алгебру и выслать мне на почту197.8 КБ
Файл алгебра к 5 февраля48.77 КБ
Файл алгебра к 1 февраля1.34 МБ
Файл геометрия 30 января791.5 КБ
Файл Д/з к понедельнику 28 января (база, профиль в одном файле)722.38 КБ
Файл геометрия к 25 января96.88 КБ
Файл алгебра к 23 января71.25 КБ
Файл алгебра к 22 января прототипы В12 с решениями423.55 КБ
Файл факультатив часть С профиль среда 23 января30.03 КБ
Файл алгебра к 23 января65.22 КБ
Файл факультатив база 11-Б к понедельнику, 11-А к четвергу135.13 КБ
Файл факультатив часть В профиль 11-Б к понедельнику, 11-А к четвергу114.44 КБ
Файл Каникулы. Задания с развёрнутым ответом профильного ЕГЭ.117.21 КБ
Файл Каникулы. В-9 профиль, В-5 база тригонометрия.105.88 КБ
Файл Каникулы. Презентация. Подробный разбор. Тригонометрия778.41 КБ
Файл Работа над ошибками по теме "Пирамида" ко 2 ноября220.58 КБ
Файл вариант к базовому факультативу 29 октября366.44 КБ
Файл 30 октября геометрия47.54 КБ
Файл 29 октября алгебра127.87 КБ
Файл алгебра 24 октября197.77 КБ
Файл геометрия к 11 сентября104.02 КБ
Файл геометрия 11 октября220.86 КБ
Файл геометрия 4 октября267.75 КБ
Файл Газимова, Шумилов1.47 МБ
Файл геометрия 3 октября130.46 КБ
Файл геометрия 2 октября633.44 КБ
Файл Геометрия 25 сентября79.42 КБ
Файл геометрия к 20 сентября296.18 КБ
Файл 19 сентября + № из учебника174.11 КБ
Файл 17 сентября125.26 КБ
Файл 14 сентября68.69 КБ
Файл 11 сентября170.96 КБ
Файл 10 сентября488.2 КБ
Файл алгебра к 7 сентября625.91 КБ
Файл Проходные баллы на специальности ИРНИТУ в 2017 и 2018 годах15.76 КБ
Файл Проходные баллы в основные ВУЗЫ страны в 2018 году28.31 КБ
Файл Справочные материалы по планиметрии к ЕГЭ792.86 КБ
Файл Основные теоремы планиметрии667.94 КБ
Файл Обучающая презентация "Клетки и площади"1.91 МБ

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

Задания  В11

 1   Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 66%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

 2   Имеется два сосуда. Первый содержит  60 кг, а второй  20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий  30%  кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий  45%  кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

 3   Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая.  Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

 4   Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 7 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 4 часа 40 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?

 5   Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 16928 рублей.

 6   По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно  70 км/ч  и  50 км/ч .  Длина пассажирского поезда равна  800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно  39 секундам. Ответ дайте в метрах.

 7   Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут?

 8   Клиент А. сделал вклад в банке в размере  7700  рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент  А. получил на  847  рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

 9   Дорога между пунктами  А  и  В  состоит из подъёма и спуска, а её длина равна  24 км.  Путь из  А  в  В  занял у туриста 8 часов, из которых 6 часов ушло на подъём. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

 10   Первый насос наполняет бак за 54 минуты, второй — за 30 минут, а третий — за 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

 11   Дима, Андрей, Саша и Гоша учредили компанию с уставным капиталом 3000000 рублей. Дима внес 18% уставного капитала, Андрей  — 540000 рублей, Саша  — 0,19 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Гоша. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 450000 рублей причитается Гоше? Ответ дайте в тысячах рублей.

 12   Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

 13  Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

 14  Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере  5000  долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла  200%  от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере  10000  долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую  400%  от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Задания  В1

 1   В школе 400 учеников, из них 30%  ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 15% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучает французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?

 2    При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 660 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 660 рублей?

 3    Шоколадка стоит 65 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 1000 рублей в воскресенье?

 4   Для покраски  1 кв. м.  потолка требуется  220 г  краски. Краска продаётся в банках по  1,5 кг.  Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 37 кв. м.?

Задания  В4

 5   Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 76% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 68% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 74% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

 6   Бросили две игральных кости (два кубика). Какова вероятность того, что в сумме

выпало не менее  8  очков. Ответ округлите до сотых.

 7 Бросили два кубика. В сумме выпало 6 очков.  Какова вероятность, что на кубиках выпало одинаковое число очков? Ответ округлите до сотых.

 8   Кубик бросили два раза. Какова вероятность, что количество очков при втором бросании больше количества очков при первом бросании.

 9   Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,048. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

 10   Из множества натуральных чисел от 37 до 61 включительно наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно не делится на 4?

Задания  В2

 1    Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 4 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

gia18_3.JPG                       

 2   В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

gia18_4.JPG

Задания  В5

 3   Найдите корень уравнения   .   Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

 4    Найдите значение выражения   .

 5   Решите уравнение   .

Задания  В7

 1   На рисунке изображён график функции  y = f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек:  x1,  x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции  f(x) отрицательна?

undefined

 2   Прямая   y = −3x −5   является касательной к графику функции   x2 + 7x + c . Найдите  c .

 3  Прямая    является касательной к графику функции  .  Найдите  b,  учитывая, что абсцисса точки касания больше нуля.

 4   На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите   ,   где    – одна из первообразных функции .

b8-42-0.eps

 5   На рисунке изображен график функции   и отмечены точки  -2 ,  -1,  1,  4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.100.eps

 6   На рисунке изображен график     — производной функции  ,  определенной на интервале  (-1 ;  13) .  Найдите промежутки возрастания функции  .  В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.3

 7   На рисунке изображен график   — производной функции ,

        определенной на интервале  .  Найдите количество точек, в которых

        касательная к графику функции   параллельна прямой   

        или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

Задания  В9

 8   Найдите корень уравнения    .

 9   Найдите значение выражения     при   .

 10   Найдите корень уравнения    .

Задания  В10

 1   При температуре  00C  рельс имеет длину  м .   При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону   ,  где     — коэффициент теплового расширения,     — температура (в градусах Цельсия).  При какой температуре рельс удлинится на  6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

 2   При нормальном падении света с длиной волны  нм  на дифракционную решётку с периодом  d нм  наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол   (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением   .  Под каким минимальным углом  (в градусах) можно наблюдать третий максимум на решётке с периодом, не превосходящим 3000 нм?

 3   Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле   ,  где  — частота вынуждающей силы (в c-1 ),  A0 — постоянный параметр,   — резонансная частота. Найдите максимальную частоту  , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину  A0  не более чем на одну двадцать четвёртую. Ответ выразите в  c-1 .

 4   Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени   моля воздуха объёмом  л ,  медленно опускают на дно водоёма.  При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма    .  Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением   (Дж) ,  где   постоянная, а  К — температура воздуха. Какой объём   (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?



Предварительный просмотр:

Задания  В3

 1   Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты  (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

p6/p6.196             p7/p7.19               undefined

 2   Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

 3   На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 2,4. Найдите площадь закрашенного сектора.

 4   Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, вершины которого имеют координаты  (8; 3),  (9; 4), (10; 7),  (7; 6).

 5   Найдите абсциссу точки пересечения оси    и прямой, проходящей через точку  B(6, 4)  и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку  A(6, 8) .

MA.OB10.B6.99/innerimg0.jpg           prot_b6_221.eps

 6  Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 7  Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 126, а отношение соседних сторон равно  2 : 7.

Задания  В6

 8   В треугольнике  ABC  угол  C  равен  900,  CH − высота,  AC = 18,   .   Найдите  BH.

 9  Две стороны треугольника равны  21 и  28 . Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна  15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

 10   Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен     .  Найдите сторону этого треугольника.

 11   Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны  .

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задания  В8

 1   Объём треугольной пирамиды равен  78.  Через вершину пирамиды и среднюю

линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.  

undefined

 2   В цилиндрический сосуд налили  2800 см3  воды. Уровень жидкости оказался равным  16  см. В воду полностью погрузили деталь.  При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на  13  см.  Найдите объём детали.  Ответ выразите в куб. см.

 http://85.142.162.119/os11/docs/AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B/questions/E335BD544223A16F4F0D32809355293D/xs3qstsrc4A528D553BD0A69141BB43BD68A495BA_1_1453725278.gif    undefined

 

 3   Объём правильной четырёхугольной пирамиды ABCD  равен  116 .  Точка  E — середина ребра  SB . Найдите объём треугольной пирамиды  EABC .

 4    Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса  5,5 .  Найдите его объём.            

 5   Две параллельные плоскости, расстояние между которыми равно 3, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,64. Найдите диаметр шара.

 6   Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

b9.113

 7   Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

b9.313

 8   Гранью параллелепипеда является ромб со стороной  1  и острым углом  300 .  Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол  300  и равно  2 .  Найдите объем параллелепипеда.

MA.OB10.B9.31/innerimg0.jpg

 9   Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна  и образует углы   300 ,  300   и   450  с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

MA.OB10.B9.30/innerimg0.jpg

 10   Площадь боковой поверхности цилиндра равна  12 π ,  а диаметр основания равен 48 .  Найдите высоту цилиндра.

 11   Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в два раза шире. Найдите отношение объёма первой кружки к объёму второй.

undefined

 12   Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы,   вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен   , а высота равна  6 .



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

Для первого варианта


Для второго варианта



Предварительный просмотр:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в

Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

 



Предварительный просмотр:

4.  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна  10 .  Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

MA.OB10.B4.195/innerimg0.jpg                           

 5.  Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса  3,  равен  300 . Найдите сторону AB .

MA.OB10.B4.297/innerimg0.jpg

15.   На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9.  Найдите площадь заштрихованной фигуры.

315124_11.0.eps

                                 

16.   Периметры двух подобных многоугольников относятся как  3 : 5 .  Площадь меньшего многоугольника равна 144. Найдите площадь большего многоугольника.

MA.OB10.B6.14/innerimg0.jpg

17.   В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  2/5  высоты. Объём жидкости равен  160 мл.  Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

konus_1_2.eps

18.   Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки  ABFA1 правильной шестиугольной призмы  ADCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 12.

19.   Объём треугольной пирамиды равен  228 .  Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении  9 : 10 ,  считая от вершины пирамиды. Найдите меньший из объёмов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

20.  Площадь полной поверхности конуса равна  15 .  Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении  2 : 3 ,  считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Задачи с развёрнутым решением.

№14 (1) В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 4. Через точки A, C1 и середину T ребра A1B1 проведена плоскость. а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником. б) Найдите тангенс угла между плоскостью сечения и плоскостью ABC 
№14 (2) В правильной треугольной пирамиде MABC боковые рёбра равны 10, а сторона основания равна 12. Точки G и F делят стороны основания AB и AC соответственно так, что AG:GB=AF:FC=1:5. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MGF является равнобедренным треугольником. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью MGF 
№14 (3) Дан треугольник АВС. Серединный перпендикуляр к АВ пересекается с биссектрисой угла ВАС в точке К, принадлежащей ВС. а) Докажите, что

АС2 = ВС. СК. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АКС, если  sin B= и АС=45.



Предварительный просмотр:

К факультативу 9 апреля


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Вопросы для повторения планиметрии.

  1. Равносторонний треугольник. Площадь, высота, радиусы вписанной и описанной окружностей.

  1. Прямоугольный треугольник. Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, радиусы вписанной и описанной окружностей. Свойство острых углов. Свойство прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 300. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Связь между тригонометрическими функциями острых углов прямоугольного треугольника.

  1. Равнобедренный (произвольный треугольник). Площадь, высота, радиусы вписанной и описанной окружностей. Свойства равнобедренного прямоугольного треугольника.

  1. Все формулы площадей треугольников. Метод площадей. Площадь круга и длина окружности.

  1. Все формулы площадей четырёхугольников. Метод площадей.

  1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Таблица значений углов 30, 45 и 60 градусов. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связи.
  2. Тригонометрические функции смежных углов.

  1. Теорема  Пифагора. Теоремы синусов и косинусов.

  1. Признаки подобия треугольников. Свойство биссектрисы треугольника.

  1. Центральные и вписанные углы, следствия. Свойство пересекающихся хорд, свойство секущих. Угол между хордой и касательной.
  2. Правильный четырёхугольник. Диагональ, радиусы вписанной и описанной окружности, площадь. Правильный шестиугольник. Диагонали, радиусы вписанной и описанной окружности, площадь. Радиус окружности, вписанной в многоугольник, если известна площадь многоугольника и его полупериметр.

  1. Теорема Фалеса. Свойства средних линий треугольника и трапеции. Свойство касательной. Свойство отрезков касательных

  1. Координатная плоскость. Абсцисса и ордината точки. Координаты середины отрезка. Формула длины отрезка.

  1. Определение Вектора. Координаты вектора. Сумма и разность векторов. Правило параллелограмма и треугольника. Длина вектора (формула).

  1. Свойства четырёхугольника описанного около окружности и вписанного в окружность.

  1. Внешний угол треугольника, определение и свойство. Свойства тригонометрических функций смежных углов.

  1. Центр окружности вписанной в многоугольник. Центр окружности описанной около многоугольника. Около какой трапеции можно описать окружность?

  1. Скалярное произведение векторов. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух ненулевых векторов. Угол между векторами.



Предварительный просмотр:

         


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Выпускной 2016

Звучит музыка 1 – «Начало»

Репортер:

Дорогие друзья! Мы ведём свой репортаж из морского порта!

Через несколько минут белоснежный красавец лайнер отправится в очередной круиз, круиз во взрослую жизнь, увозя в своих комфортабельных каютах большую группу выпускников в увлекательнейшее путешествие. Это путешествие будет очень интересным, насыщенным яркими событиями!

Выходят классный руководитель, девочка ученица маленькая и выпускник, к ним подходит репортер:

Репортер: Простите, пожалуйста... Здравствуйте.
Классный руководитель:  Здравствуйте.
Репортер: Э... скажите, пожалуйста, Ваше имя-отчество...
Выпускник:  Семен Семенович Горбунков!
Репортер: А чем вы занимаетесь?
Выпускник:  Я выпускник 11 класса школы № 45.

Репортер: Очень приятно... Семен Семеныч, что бы Вы могли сказать всем присутствующим  перед отправлением в это увлекательное путешествие.

Выпускник:   Вообще, по правде говоря, я не хотел ехать. Я бы остался, остался здесь, в любимой школе!

Классный руководитель:  Нет, нет, школа позади! Я считаю, пора поглядеть мир! Почувствовать  настоящую жизнь! А то действительно учится, учится.

Репортер: Значит, Вы еще никогда…
Классный руководитель: Конечно, не был - мы вообще дальше школы никуда не ездили.
Репортер: Ну и Вы тоже едете?
Классный руководитель:  Нет, я никуда не еду! Я остаюсь здесь! Здесь моя жизнь!
Девочка:  Мы провожаем  брата!!!
Классный руководитель:  Но, помни, ты должен найти ключ, ключ, который открывает ларец с сокровищами. Найди и береги его.

Выпускник:  Хорошо, я всё понял….

Музыка звучит громче…..5 сек….выходят двое…

Лелик: Фиш-стрит, рыбная улица, аптека "Чиканук"... Ключ должен быть наш!
Геша: Лелик, я все прекрасно помню!
Лелик: Все должно быть достоверно: упал, выругался...

Геша: "Черт возьми!" Ух, прости - "Черт побери!"

Лелик: Смотри, не перепутай! Травма, все достоверно... Как говорит наш дорогой шеф, в нашем деле главное - этот самый реализм! Ха-ха-ха-ха-ха. Ну - пора, турыст!

Музыка заканчивается.

Репортер: А вот и они, наши главные пассажиры, выпускники 2016 года школы № 45! Встречайте!

Звучит музыка 2 «Выход выпускников».

 (выпускники выходят, поднимаются на сцену, затем занимают места в зале)

Репортер: По доброй традиции в увлекательное плавание во взрослую жизнь выпускников провожает директор школы Люхина Ирина Сергеевна.

Под мелодию 0 «Паузы и выходы» выходит директор.

Выступление директора.

Песня директора 3 «Дороги»

Под мелодию 0 «Паузы и выходы» уходит директор, на сцену поднимаются Геша и Семен Семеныч)

Геша: Добрый день!

Семен: Добрый день!

Геша: Это каюта шестнадцать, или, пардон, я ошибся?

Семен: Шестнадцатая. Вы тоже здесь едете?
Геша: Да, будем знакомы - Козодоев Геннадий Петрович.

Семен: Очень приятно - Горбунков Семен Семенович.

Геша: Приятно. Надеюсь, мы подружимся.

Семен: Конечно. А Вы какие-нибудь сувениры с собой берете?

Геша: Нет-нет-нет-нет! А вы?

Семен: А я взял с собой в дорогу багаж знаний….целый отсек….воспоминаний….целый отсек…и добрых приятелей одноклассников….целую палубу….

Геша: Так вы заняли весь лайнер? Сколько вас?

Семен:  43 выпускника….и у всех свой багаж…свои воспоминания…

Геша: Да какие воспоминания могут быть о школе? Закончил… и забыл! И слава богу!

Семен: Воспоминаний много….вот смотри….

Под музыку  0 «Паузы и выходы»  выходят выпускники.

Номер «Воспоминания о школе» (16 человек)

(встают позади сцены)

Под мелодию 4 «Качели»  выходит первая четверка.

ВЫПУСКНИК 1:

Годы школьные промчались безвозвратно,
На уроки не зовут сейчас звонки,
Только вспомнить нам порою так приятно,
Как мы жили в эти светлые деньки…

 ВЫПУСКНИЦА 2:
 Как знакомились, общались и дружили,
На кого стремились очень походить…
Мы переживали!!! Значит, жили!!!
В школе научились мы любить!

 ВЫПУСКНИК 3:

 Мы слова душой воспринимали,
Может, в чем-то были дураки,
Но учителя уж точно знали,
Что вложить нам надобно в мозги!

ВЫПУСКНИЦА 4:

Стали мы зато к проблемам стойки,
Не всегда ведь в жизни благодать,
У доски порой хватали двойки,
В жизни чтоб пятерки получать…

Под мелодию 5 «Школьный двор» выходит вторая четверка.

ВЫПУСКНИЦА 1:

Вот здесь, совсем малюсенькой девчонкой,
Смотря на мир широкими глазами,
Я шла под шум берёз тот звонкий

В свой первый класс неспешными шагами.

Я шла, улыбаясь, боялась взглянуть.
На огромный серый трехэтажный дом.
За много лет он стал совсем родным,
И столько светлых моментов осталось в нем.

ВЫПУСКНИК 2:
И вот я вновь иду по той дороге.
И вновь, как первый раз, подкашивают ноги,
Когда вхожу я в школьный двор.
Голубизна  больших колон
Сквозь годы снова посылает свой поклон.

ВЫПУСКНИЦА 3:
Смешны и двойки и обиды,
Спустя промчавших многих лет.
Я вас люблю, я вас любила.
Мои колонны, серый дом,
И кленов разноцветные  короны,
Берез хрустальный ваш поклон.

ВЫПУСКНИК 4:
Друзья, бредущие по свету 
В надежде счастья и любви.
Не забывайте домик этот.
Вы помните?! В стенах его
Мы с вами были все равны!
Смеялись, плакали, любили.
И вот расходимся, как в море корабли.

Под мелодию 6 «Мы маленькие дети»  выходит третья четверка.

ВЫПУСКНИК 1:

Заявляем всем открыто,

Что на школу мы сердиты!            

Нам уроки надоели!

Сколько можно, в самом деле?

  ВЫПУСКНИК 2:
 Целый день торчали в школе

  Словно птицы мы в неволе!

  Каждый учит своему

  Ну, а нам это к чему?

ВЫПУСКНИК 3:

  Сколько было здесь мороки:

  На дом задают уроки!

  Целый свет нам был не мил!

  Просто выбились из сил!

ВЫПУСКНИК  4:

  Наконец-то мы свободны

  Можем делать, что угодно!

Так то я люблю лениться,
Это делать мне легко…
А в душе люблю учиться…
Где-то очень глубоко…

Под мелодию 7 «Когда уйдем со школьного двора» выходит четвертая четверка.

 

  ВЫПУСКНИК 1:

Нас разлучат, наверное, года,

Но только память всё-таки сильнее.

Мы не забудем школу никогда,

Она своим теплом всегда согреет.

ВЫПУСКНИЦА 2:

Как много знаний нам она дала,

Всегда делилась только самым лучшим.

И звонким своим голосом звала,

Учила так, что не было нам скучно.

ВЫПУСКНИК 3:

Кто знал, что будет грустно в этот час?

Никто, конечно, до конца не верил.

Сегодня школа в жизнь проводит нас,

В последний раз открыв пред нами двери.

  ВЫПУСКНИЦА 4:

Мы в жизнь уходим, словно в море,

И каждый выберет свой путь.

Мы напоследок крикнем школе:

«Прощай, родная, не забудь!»

Под мелодию  8 «Если хочешь остаться, останься просто так» выпускники уходят в зал. 

   Геша: ...Шел седьмой день увлекательного путешествия

Семен: А вот я люблю песню про зайцев.
Геша:  Про кого? 
Семен: Про зайцев.
Геша: Сеня, про зайцев - это не актуально! Остров для учения!

Геша поёт песню 9  (на мотив “Остров невезения ”)

Весь заставлен партами, абсолютно весь,
Остров для учения в океане  есть.

Остров для учения в океане  есть.
Весь покрытый книгами,  абсолютно весь.

Учатся несчастные дети до зари,
Книжки все прекрасные, страшные внутри,

С виду все прекрасные, страшные внутри

Много информации, что ни говори.

Что они ни делают, не идут дела.
Видно, в понедельник их мама родила.
Видно, в понедельник их мама родила.
Как бы ни читали их, не идут дела.

Химия и физика, биология

Русский, математика, география

Языки там всякие, сколько не зубри

И учитель строгий не поможет им.

Чтобы детям с острова, наконец, уплыть,

Нужно им учебники взять и изучить

И задачки разные взять да и решить

Вот тогда уж с острова можно и уплыть.

Музыка заканчивается, на сцену поднимается группа выпускников.

Звучит мелодия 10 «Последний порт»

Семен: И вот, наконец, последний иностранный порт, перед возвращением на родину...

Экскурсовод: Итак, господа мы с вами находимся в так называемом Старом Городе. Во времена царствования императора Шимшина Шаха Третьего здесь, на этих холмах был расположен великолепнейший ансамбль... а также здесь находился настоящий восточный базар.

Музыка заканчивается.

Сценка «Восточный базар»

Продавец и три девушки.

Продавец хвалит свой товар – девушек.

Продавец. Подходи, у кого кошелек не пуст! Товар на любой вкус! Стройна, красива, Совсем не спесива!

Покупатель (показывает на одну из девушек). Какая красавица!

Продавец. Забирай, коль богат! Смотри, не девушка, а клад! Плов как готовит! Погодой управляет!

Покупатель. Как это?

Продавец. А вот так!

Звучит 11 «Я тучи разведу руками», девушка инсценирует припев.

Покупатель. Мне нужна послушная. Читает?

Продавец. Нет, что ты!

Покупатель (недовольный) Давай другую! Эту хочу!

(Показывает на другую, обходит её)

Продавец. О, эта девушка поёт как соловей! Будет тебе весь день и всю ночь петь! Сам бы слушал, да плов кушал…..

Звучит мелодия 12 «Твоя улыбка», девушка поёт 1 куплет песни «Милый мой твоя улыбка».

Покупатель. А эта читает?

Продавец. Нет, что ты!

Покупатель: Давай другую. А вот эта что умеет?

Продавец: О, а эта очень  хороша! Танцует как!

Звучит мелодия 13, девушка танцует.

Покупатель. Танцует очень хорошо, а читает?

Продавец: Нет, что ты!

Покупатель. Ну а вот эта? 

Продавец. Эта из старой коллекции. Немного поёт, немного танцует….

Покупатель. Читает? Считает? Пишет?

Продавец.  Конечно! Умеет, умеет! Да, да, всё умеет, всё может!

Девушка: Я так считаю, важно много знать

Уметь читать, писать, ну и считать,

На все вопросы отыскать ответы

Лишь школа нам помочь готова в этом!

Покупатель. Беру, беру, сто таньга!

************************************************************************

Звучит мелодия 14 «Аптекари»

Экскурсовод: Товарищи, внимание! Сейчас у вас свободное время. Вы можете погулять по городу. Но учтите - ровно в 17:00 все должны быть на теплоходе! Без опозданий! Понятно? Все!

 Геша быстро уходит.

Семен: Геша! Геша! Что же ты меня бросил-то?
Геша:  Да кто ж тебя бросил? Жду. Вон туда.

Уходят все. Выходят два контрабандиста.

Первый: Но где же он?
Второй:  Спокойно! Должен прийти!
Первый: Пароль старый - "Черт побери!?
Второй: Черт побери!
Первый: А он точно с теплохода "Михаил Светлов"?
Второй: Нам сообщили так.
Первый: Теплоход через час уйдет!

Второй:* Выразительно выражается не по-нашему */ пинто, пастуццо чачача трукаделло пиц!
Первый:
  Заткнись!
Второй: * Еще более выразительно выражется: */ порко мадонна ди ум бесто перь бако кастелла де мембрано хемаро инчесо сарвело чец хан дураля!
Простите, погорячился...

Появляется Семен Семеныч и поскользнувшись, падает напротив контрабандистов.

Семен: А-а-а, черт побери!
Первый: Щерт побери, Щерт побери! Щарт побери...
Второй:  Руссо? 
Семен: Да.
Второй: Михаил Светлофф? 
Семен: Да, да.
Второй: Щерт побери. Щерт побери!

Поднимают Семена и сажают на стул. Дергают руку.


Семен: А-а-а!!! (Теряет сознание)
Первый: Что с ним?
Второй: Действительно сильный вывих, даже потерял сознание...
Первый: Начнем!

Заматывают ключ в гипс.

Первый: Щерт побери, щерт побери, щерт побери!
Второй: Михаил Светлофф, Михаил Светлофф, у-у-у! Цигель, цигель, цигель! Цигель, цигель, цигель!

Семен уходит…..мимо аптекарей идёт Геша. Падает.

Геша: Черт побери! Черт побери! Чьерт по-бе-ри!
Первый: Руссо? 
Геша: Руссо, руссо, руссо.
Первый: Михаил Светлофф? 
Геша: Михаил Светлов, это я, я, я, я!
Первый: Куда ты смотрел, старый осел?
Второй: Но тот тоже сказал пароль "Черт побери!"

Первый: Черт побери!...

Дальше следует 
непереводимая игра слов с использованием местных идиоматических выражений.

Второй: Цигель-цигель, ай-лю-лю!

Геша: Товарищи, товарищи, товарищи, хорошо бы ай-лю-лю, цигель, цигель, время, товарищи!

Геша: Эти кретины уверяли, что он был без сознания. Значит, этот лопух ничего не знает - отлично.

Звучит музыка 0 «Паузы и выходы».

Ведущий на корабле: Товарищи! Товарищи! Сегодня, в последний день нашего плавания мы предлагаем вам поиграть в фанты! Итак, подходите и тащите бумажку с заданием!

Подходит Семен и тащит бумажку, читает:

Покажите сценку….сценку про Второй дом

Семен: Ну, я один не смогу….я позову своих товарищей…….

Звучит музыка 0 «Паузы и выходы», выходят выпускники.

Семен: Первый дом – это наши родители!

И квартира большая… или не очень.

Дом второй!? Знать хотите вы?

Это ШКОЛА родная! Хочешь-не хочешь!

Выпускник 1. Однажды 11 лет назад на малоизученной планете высадились пришельцы. Вскоре они узнали, что планета эта называется просто – Школа.

Выпускник 2.  Да выжить на этой планете не просто!

Выпускник 3.  Но мы переходили из класса в класс…

Выпускник 4. А значит, открывали свои законы выживания!

Выпускник 1.  Если видишь, что кто-то отдыхает,  помоги ему!

Выпускник 2. Отдыхай на перемене, чтоб спать можно было на уроках.

Выпускник 3. Не учи сегодня то, что можешь выучить завтра, и помни:

Выпускник 4. Учеба - это святое – не трожь ее!.

Выпускник 1. Росли мы росли и доросли аж до ЕГЭ.

Выпускник 2. И это стало главным потрясением нашей, в общем-то беззаботной школьной жизни.

Выпускник 3. Если предметы по выбору сдавали далеко не все, то математику и русский – 100% выпускников.

Выпускник 4. Кстати, учителя русского языка и математики на экзамены не допускались, давайте покажем каково нам пришлось.

Звучит музыка 0 «Паузы и выходы».  На сцену ставятся стулья парами (6 стульев), садятся 6 выпускников. Выходит один выпускник-учитель.

Выпускник-учитель: Так, пишем, пишем, не отвлекаемся. Пишем, не отвлекаемся.

Ученик 1: (сидит с учеником 6)  А можно выйти?

Выпускник-учитель:  На ЕГЭ можно выходить только с сопровождающим.

Ученик 1 расстраивается, а потом смотрит в зал и встречается глазами с Ириной Сергеевной.

Ученик 1 спускается в зал, подходит к Ирине Сергеевне и говорит: Пойдемте со мной. Пойдемте, сопровождающим будете. Пойдемте, поможете. Берет за руку  и говорит: Всё, вот сопровождающий. Уходят за дверь.

Выпускник-учитель:  Не отвлекаемся. Пишем, не отвлекаемся.

Ученик 2: (спрашивает у соседки) Сколько будет синус 45?

Ученица 3: У тебя что, из головы вылетело?

Ученик 2: Да у меня и не влетало.

Выпускник-учитель: Я вас рассажу.

Ученик 2: Ну как вы нас рассадите-то? Грунт-то ещё промерзший!

Все смеются в классе.

Выпускник-учитель:  Очень смешно! Потом над оценками посмеёмся!

Ученик 4: (обращается к соседке) А мне, ну, ваще непонятно ниче! (держит лист)

Ученица 5: Что тебе непонятно?

Ученик 4: Да, ваще ниче не понятно….. С или З? – и всё, главное! Что за СЗ? Ваще не понятно! Что за вопросы не корректные! Ну, ваще не понятно!

Ученица 5: Лист переверни!

Ученик 4: (переворачивает лист, читает) Аааааа! А как пишется здесь или сдесь?

Ученица 5: Не помню.

Ученик 4: Ну, напрягись, вспомни!

Ученица 5: Пиши ТУТ, не ошибёшься!

Выпускник-учитель:  Не отвлекаемся. Пишем, не отвлекаемся.

Ученик 6: Мне тоже ниче не понятно!

Выпускник-учитель: Что тебе не понятно?

Ученик 6: У Тани было два яблока, одно она съела. Сколько яблок осталось у Тани?

Выпускник-учитель: Ответ на поверхности.

Ученик 6: Лодка?

Выпускник-учитель: Ну, не так буквально, не в русском языке, ну…

Ученик 6: The Boat?

Выпускник-учитель: Сам ты – the boat – лишь бы не писать!

Возвращаются Ученик 1 и Ирина Сергеевна.

Ученик 1: Спасибо вам большое, выручили!

Ученик 6: Подождите, подождите, я тоже хочу выйти!

Берет за руку, уходит с Ириной Сергеевной.

Ученик 2: _______ Как найти площадь треугольника?

Ученица 3: Мы же на консультации такие задачи решали….

Ученик 2: Ну да, решали…там были числа 9 и 12….а тут 7 и 15….Совсем другая задача получается….

Возвращается Ученик 6 с Ириной сергеевной..

Ученик 6: Ну, что? Отпускать человека? Или кто ещё пойдет?

Класс кивает головами – нет, нет, нет…

Звучит музыка  15 «Ах, какая женщина…». Все смотрят на Ирину Сергеевну.

Все: Ирина Сергеевна, возьмите трубку!

Выпускник-учитель: Так, телефонами на ЕГЭ пользоваться запрещено! Ирина Сергеевна, как же так!

Выпускник-учитель: Я попрошу бурей аплодисментов приветствовать всех учителей русского языка и математики, сумевших в экстремальных условиях нашего пофигизма качественно подготовить нас к сдаче экзаменов!

Для вас выступает группа выпускников.

Музыкальная сценка 16 «Пианино»

Выпускники занимают места в зале.

Геша:  Неужели ты ничего не помнишь? Осторожно! Осторожно.
Семен:  Почему, помню...
Геша:   Что помнишь?
Семен:  Поскользнулся.
Геша:   Так.
Семен:  Потерял сознание. 
Геша:  Так
Семен:  Очнулся, гипс… 
Геша:  Все?
Семен:  Все.
Геша:  Лучше бы я упал вместо тебя!
Семен:  Что ты, Геш, спасибо.
Геша:  Береги руку, Сеня, береги!

Звучит музыка 0 «Паузы и выходы», лайнер вернулся домой, выходят на сцену мальчики.

 Марш мальчиков.17

Геша и Лёлик разговаривают…..


Геша: О, вот он. Все в порядке, товар как в сейфе!
Лелик: А ключ?
Геша: Что?
Лелик: Как говорит наш любимый шеф, 
если человек идиот - то это надолго.

Геша: Лелик, я не понимаю, о чем ты говоришь?
Лелик: Сейчас поймешь! К шефу! (Замахивается)

Геша: Только без рук!

Уходят…. Выходят двое из милиции.

Полковник: Почему сразу не представились?
Лейтенант: Я хотел сперва присмотреться, проверить, подойдет ли он нам.
Полковник: Ну как, проверили?
Лейтенант: Проверил, товарищ полковник. Подойдет! Я никак не рассчитывал что он... 
Полковник: гипсом...
Лейтенант: Так точно, товарищ полковник. Наверно, мне бы надо...
Полковник: Не надо! Он согласился? 
Лейтенант: Согласился! Теперь вот такое предложение. А что если...
Полковник: Не стоит! 
Лейтенант: Ясно. Тогда может быть нужна...
Полковник: Не нужно! 
Лейтенант: Понятно... Разрешите хотя бы...
Полковник: Вот это попробуйте! Вам поручена эта операция, так что действуйте! Докладывайте, что дальше!
Лейтенант: Слушаюсь, товарищ полковник! Когда мы с ним таким образом познакомились, я изложил наш план.

Полковник уходит, выходит Семен.

Семен:  Что же мне теперь делать?
Лейтенант: Ничего. Живите как жили, сами клюнут. Они будут следить за Вами, а мы - за ними! И как только попытаются снять гипс и достать ключ - мы их возьмем!
Семен:  Ага, вроде живца, понимаю... сам рыбак! Они, конечно, предложат большой выкуп. А я еще   поторгуюсь.
Лейтенант: Не думаю, зачем им себя выдавать? Они же уверены, что Вы ничего не знаете. Они попытаются получить свой товар бесплатно и незаметно для Вас.

Семен:  Как же можно с человека срезать гипс незаметно?
Лейтенант: Можно. Я, правда, не знаю, как они будут действовать. Но   человека можно напоить,   усыпить, оглушить. Ну, в общем,   с бесчувственного тела. Наконец - с трупа.
Семен:  С чьего трупа? 
Лейтенант: Но я уверен, что до этого не дойдёт...

Семен:  Михал Иваныч, а нельзя ли, чтобы этот гипс вместо меня поносил кто-нибудь другой? А, да...
Лейтенант: Вы, конечно, можете отказаться,

Семен:  Да нет, я не трус. Но я боюсь. Боюсь, смогу ли я, способен ли?
Лейтенант: Я думаю, Семен Семеныч, каждый человек способен на многое. Но, к сожалению, не каждый   знает, на что он способен...

Лейтенант уходит…

Семен:  Да, способности – это хорошо! А на что способны наши выпускники? Интересно даже….

Под мелодию 0 «Паузы и выходы» выходят выпускники, прячутся.

Выпускник - учитель:

Способности – дело хорошее!

Способности к наукам – это круто!

У нас много таких выпускников!

Но также у наших выпускников есть и другие способности – способности к выходу из любых экстремальных ситуаций……Не верите – вот смотрите…

На сцену выходят выпускники, встают в шахматном порядке, прячут карты игральные.

Выпускник - учитель: Здравствуйте, дети. Начинаем урок географии. Надеюсь, вы принесли карты?

Ученики: Даааааааааа!!! (достают и тасуют игральные карты)

Выпускник - учитель: Откройте свои карты.

Ученики раскладывают карты веером.

Выпускник - учитель: Покажите, где находится великая русская река Волга.

Ученики рассматривают карты с разных сторон, переглядываются, пожимают плечами.

Выпускник - учитель: Что, не нашли?

Ученик 1: Нету Волги, Алла Вячеславовна.

Выпускник - учитель: Хорошо, попытайтесь найти Балтийское море.

Ученики дружно пожимают плечами, разводят руками.

Выпускник - учитель: Что, и Балтийского моря нет?

Ученик 2: Нету Балтийского моря!

Выпускник - учитель: Может и Тихого океана нет?

Ученик 3: И Тихого океана нет!

Ученик 2: Правда, Алла Вячеславовна!

Выпускник - учитель: Ну, хотя бы Москву на своих картах вы можете найти?

Ученик 3: Да чего её искать, мы в Москву поедем поступать!

Выпускник - учитель: Нет, так совсем невозможно работать! До каких пор это будет продолжаться, может мне кто-нибудь ответить или нет?

Ученики дружно поднимают руки.

Выпускник - учитель: О, лес рук!     Показывает на одного.

Ученик 1: Это будет продолжаться до тех пор, пока мы не окончим школу, а потом мы поступим в ВУЗы и начнем грызть науку!

Ученик 2: Станем землепроходцами и первооткрывателями!

Выпускник - учитель: Ладно, договорились!.......Конечно, то, что мы показали – это шутка! А вообще мы многому научились в школе, грызли гранит науки целых 11 лет….правда все по разному….кто-то всеми зубами и днём и ночью, а кто-то только в конце каждого учебного года…..но результаты налицо!

Выпускники строятся в одну линию на краю сцены.

Выпускник 1: Я знаю, в каком году было Ледовое побоище.

Выпускник 2: Я знаю, что такое дисперсия, помню логарифмы и интегралы, могу доказать теорему Пифагора, я вообще могу доказать что угодно, и вы мне поверите!

Выпускник 3: Могу написать программу на языке программирования, и спросить, как пройти в библиотеку в два часа ночи на чистейшем английском языке и даже на немецком!

Выпускник 4: Если меня разбудить в три часа ночи, уже в библиотеке, куда я так удачно узнал дорогу, я с закрытыми глазами покажу на карте мира Мыс Доброй Надежды и расскажу про полезные ископаемые в Якутии.

Выпускник 5: А в довершение ко всему, я могу приготовить порох, рассказать про особенности капиталистического устройства общества.

Выпускник 6:  В финале станцевать мазурку с самым  красивым  мальчиком  нашей школы.

Выпускник 7: И все это благодаря вам, дорогие наши учителя!

Выпускник 8:  Как хочется, высоко подняв руки, взлететь! Высоко, высоко!

Выпускник 9: Обнять взглядом любимый школьный двор, пролететь над улицами родного Приокского поселка, которые для нас очень дороги!

Выпускник 10:  Взмахнуть руками – крыльями и закричать, чтобы все услышали: СПАСИБО всем, кто эти годы был рядом с нами.

Выпускник 11: Это вы дали нам крылья, чтобы мы взлетели, ощущая в себе силу и крепость знаний, физическое совершенство и высокие душевные порывы.

Выпускник 12: Спасибо вам, наши любимые учителя!!!

Под мелодию 18 дарим учителям цветы.

Звучит мелодия 0 «Паузы и выходы». Выходит Семен и Управдом.

Управдом:  С приездом, Семен Семеныч!
Семен: Спасибо!
Управдом:  Что у вас с рукой?
Семен: Закрытый перелом, потерял сознание, очнулся - гипс.
Управдом: Семен Семеныч, в среду у нас в Красном уголке Ваша лекция. Объявление уже висит.
Семен: Какая лекция?
Управдом: Ну как же, кроме Вас из нашего ЖЭКа там никто не был. Тема лекции: "Нью-Йорк - город контрастов".
Семен: А я не был в Нью-Йорке!
Управдом: А где же Вы были?
Семен: Я был в Стамбуле, в Марселе.
Управдом: Пожалуйста, "Стамбул - город контрастов". Какая разница, объявление перепишем. 

Переводит внимание в сторону и говорит: Эй, товарищ, наши дворы не для гуляний с собакой!  Вам предоставлена отдельная квартира, там и гуляйте!

Семен: Зачем так, зачем? Вот я, Варвара Сергевна, был в Лондоне, и там собаки гуляют везде. Собака - друг человека.

Управдом: Не знаю, как там в Лондоне, я не была. 
Может, там собака - друг человека!
 А у нас управдом - друг человека!

Звучит мелодия 0 «Паузы и выходы». Выходит Семен и Геша.

Геша: Сеня, как твоя рука?
Семен: Ничего.
Геша: Не болит? 
Семен: Нет.
Геша: Ну-ка, пошевели пальчиками. Нет, не этими, вот этими! А, все в порядке!

Сень, давай махнем на рыбалку, а? Поедем на Черные Камни, возьмем лодку, с ночевкой, отсидим вечернюю зорьку. Сень? Ну?
Семен: Нет, с ночевкой не поеду, боюсь застудить. Давай с утра.
Геша: Все, давай с утра, как тебе угодно. Значит, с утра?
Семен:  С утра!
Геша: Все.

Под мелодию 0 «Паузы и выходы»  выходят три выпускника-рыбака с удочками, садятся.

Звучит мелодия 19 «Рыбалка»

Первый рыбак: Хорошо сидим! Птички поют! Комары жужжат!

Второй рыбак: Да! Вот бы рыбку золотую поймать! Желание загадать!

Третий рыбак: А какое желание бы вы загадали?

Первый рыбак: Я бы загадал поступить в универ бесплатно на хороший факультет!

Звучит мелодия 20 «Волшебство»», выходит четвертый и выступает в роли экзаменатора.

Экзаменатор: Конечно, неизвестно, то нас ждет завтра. Жизнь может преподнести нам не только счастливые подарки, но иногда и разочарования. А может, вообще сыграть с нами злую шутку. Например, такую… Представьте, что вы оказались в университете, где троим абитуриентам предстоит сдать экзамены…

Экзаменатор – первому абитуриенту: 
- Сколько будет 2х2?
- 5!
- А если подумать?
- 5!
- А если хорошо подумать?
- 5!
Экзаменатор в сторону:
- ДУРАК! Но настойчивый! Надо принять! Следующий!


- Сколько будет 2х2? 
- 3!
- А если подумать?
- 5!
- А если хорошо подумать?
- 6!
Экзаменатор в сторону:
- ГЛУПЫЙ, но гибкий! Надо принять! Следующий!


- Сколько будет 2х2?
- 4!
- А если подумать?
- 5 минус 1!
- А если хорошо подумать?
- Квадратный корень из 16?
Экзаменатор в сторону:
- УМНЫЙ, но мест уже нет!

Экзаменатор: Вот так в жизни иногда бывает! Конечно, хорошо было бы, если б на нашем пути попались умные справедливые люди и по достоинству оценили наши способности, таланты, помогли исполнить наши мечты!

Звучит мелодия 19 «Рыбалка», продолжаем рыбачить!

Второй рыбак:  А я бы загадал, чтобы хорошую профессию получить, ту, которая будет доставлять радость…ну, и деньги, конечно…..

Третий рыбак: Конечно, мы все в душе мечтаем быть президентами и министрами, успешными политиками и бизнесменами….

Первый рыбак: А в реальности мы все получим хорошие профессии, я не сомневаюсь….

Звучит мелодия 20 «волшебство» перед сценой выходят      

        4 выпускника для сценки про профессии.

Сценка «Профессии» без микрофонов

Вместе:  Хочу быть президентом

                Министром быть хочу

                А если не получится

Первый: В сантехники пойду!

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

Вместе:  Хочу быть президентом

                Министром быть хочу

                А если не получится

Второй: В учителя пойду!

                 Открыли учебник, закрыли. Два, два, два. (сопровождает движениями)

                 Открыли учебник, закрыли. Два, два, два. (сопровождает движениями)

(одновременно)

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

Вместе:  Хочу быть президентом

                Министром быть хочу

                А если не получится

Третий: В медсестры я пойду!

                 Раз укольчик, два укольчик, клизмочка. (сопровождает движениями)

                 Раз укольчик, два укольчик, клизмочка. (сопровождает движениями)

(одновременно)

                 Открыли учебник, закрыли. Два, два, два. (сопровождает движениями)

                 Открыли учебник, закрыли. Два, два, два. (сопровождает движениями)

(одновременно)

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

Вместе:  Хочу быть президентом

                Министром быть хочу

                А если не получится

Четвертый: В охранники пойду!

        Стой, кто идет? Где пропуск! Ладно, проходи! (сопровождает движениями)

        Стой, кто идет? Где пропуск! Ладно, проходи! (сопровождает движениями)

(одновременно)

                 Раз укольчик, два укольчик, клизмочка. (сопровождает движениями)

                 Раз укольчик, два укольчик, клизмочка. (сопровождает движениями)

(одновременно)

                 Открыли учебник, закрыли. Два, два, два. (сопровождает движениями)

                 Открыли учебник, закрыли. Два, два, два. (сопровождает движениями)

(одновременно)

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

                 Вставил, дернул, потекло. (сопровождает движениями)

Вместе:  Хочу быть президентом

                Министром быть хочу

                И всё, о чем мечтаю

                Я точно получу!

Уходят.

Звучит мелодия 19 «Рыбалка», продолжаем рыбачить!

Второй рыбак: Вот такая веселая сценка! А я всё-таки уверен, что мы добьёмся всего, что хотим.

Третий рыбак: А я бы загадал такое желание: мне бы хотелось, чтобы кем бы мы ни стали, куда бы нас не забросила судьба, мы продолжали общаться, встречаться, радоваться успехам друг друга, а также хотя бы раз в год приходили в нашу любимую школу  к нашим дорогим учителям.

Первый рыбак: Давайте, друзья, в нашей школе встречаться!

                              Давайте дружить, и друг с другом общаться!

Второй рыбак:  Мы знаем: будут расставанья, встречи, 
                             Спокойной жизни не было и нет, 
                             Но если в жизни что-нибудь и вечно, 
                             Так это дружба наших школьных лет! 

Выпускники поют песню 21

(На мотив "Ясные дни" Газманова)

1. Как же так получается -

Детство быстро кончается

лишь вчера, как нам кажется,

Мы пришли в первый класс

Пронеслись зимы с веснами

Люди мы уже взрослые

И сегодня прощаемся

День последний для нас

ПРИПЕВ:

Эти школьные дни

Никогда не забыть

Эти школьные дни

Будет память хранить

2. Мы со школой прощаемся

По секрету признаемся:

Было много хорошего,

Будем помнить о том

Настроенье отличное

Ждет нас жизнь необычная

А о детстве, конечно же.

Пожалеем потом

ПРИПЕВ

3.

Сколько нервов потрачено

Невозможно иначе нам

Хоть чему-то. надеемся,

Нас смогли научить

Пусть несут ветры смелые

Паруса наши белые

Ждите нас и вернемся мы,

Чтобы вас навестить

ПРИПЕВ.

Выпускники уходят в зал. Появляются Геша и Лёлик.

Лелик:  Летять утки... Летять утки... 
Геша: И два гуся...
Лелик:  Мда, шеф дает нам возможность реабилитироваться. Местом операции под кодовым названием "Дичь"...
Геша: Как? 
Лелик:  Дичь!.. он определил летний ресторан "Плакучая Ива". Строго на север, порядка 50 метров, расположен туалэт типа сортир, обозначенный на схеме буквами "мэ" и "жо". 
Асфальтовая дорожка, ведущая к туалету, проходит мимо пЫхты, где буду находиться я. Теперь твоя задача - ты приводишь клиента в ресторан, доводишь его до нужной кондиции, и быстренько выводишь освежиться. Убедившись, что клиент следует в заданном направлении, со словами "Сеня, я жду тебя за столиком" быстренько возвращаешься на исходную позицию. Твое алиби обеспечено. Клиент, проходя мимо пихты, попадает в мои руки... А дальше вопрос техники! Ясно?

Геша: Лелик, я вот только боюсь - как его довести до кОндиции? Он малопьюший.
Лелик:  Как говорит наш дорогой шеф, за чужой счет пьют даже трезвенники и язвенники! Ха-ха-ха!

0 «Паузы и выходы» Лелик и Геша уходят. Выходит Управдом и продавец билетов.

Управлом: Пожалуйста билеты, сто штук, только подряд.
Продавец: О! Кто возьмет билетов пачку, тот получит...
Управлом: Водокачку. Бросьте свою дурацкую агитацию, я покупаю билеты не ради выигрыша!
Продавец: А ради чего?
Управлом: Газеты надо читать!
Продавец: Хмм...

Управлом: Распространим среди жильцов нашего ЖЭКа!
Продавец:  А если...
Управлом: А если не будут брать - отключим газ!

Звучит мелодия 22 «В ресторане», за столиками сидят Геша и Семен, за соседним столиком Он и Она.

Геша:  Что будем пить - водку, коньяк?
Семен:  Мне бы пивка. Нет, я не пью.
Геша:
   Значит, так, для начала бутылочку водочки и бутылочку коньячку... пару пива!
Геша:  (отворачивается и в сотовый говорит)  Лелик, жду, клиент будет в порядке.  Жду...

Геша:   Ну-с, начнем, пожалуй!
Семен: Нет-нет-нет-нет, я сок. Нет, нет. (поворачивается на Него)

                                 Минздрав предупреждает!!!

 Геша:   Сеня, мне нужно позвонить. (уходит)

К столику Семена подходит Он, садится.

Семен: Вы к кому?
Он: К тебе!
Семен: Ну?
Он: Не узнаешь? 
Семен: Не узнаю!
Он: Может, выпьем?
Семен: Выпьем!

Он: Я тебя тоже не сразу узнал...
Семен: Да? 
Он: Угу! Ты зачем усы сбрил?
Семен: Что?
Он: Я говорю - зачем усы сбрил, дурик?
Семен: У кого?

Возвращается Геша.

Геша: Простите, с кем имею честь?
Он: Лодыженский, Евгений Николаевич, школьный друг этого дурика! Вы не знаете, зачем Володька усы сбрил?
Геша: Усы? Сеня, по-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы? У нас очень мало времени, пей!
Он: Сеня?

Он: Вы уж простите, ну, обознался... Вот усы Вам - вылитый Володька Трынкин, вылитый!
Геша: Товарищ, у Вас когда самолет?
Он: Да, пора... Ну, будете у нас на Колыме - милости просим!
Геша: Нет, уж лучше вы к нам!
Он: Счастливо!...

Он уходит к себе за столик.

Геша: Сеня, ты уже дошел до кондиции?
Семен: До какой? 
Геша:  До нужной!
Семен:  Нет...
Геша:  Тогда ещё по рюмочке!
Семен: Не-не-не-не, больше не буду!

Геша:  А под дичь будешь?
Семен: Под дичь буду.
Геша: Федя... дичь!
Семен: Дичь!

Официант: По-моему, вам пора освежиться...
Геша: Сеня, слышал? Пора освежиться. Быстро, пойдем!

Семен: А дичь?
Геша: Дичь не улетит, она жареная. Быстро, Сеня, не шали, не шали, быстро! Строго на север, порядка 50 метров. Быстренько!

Семен встаёт и идет к микрофону.

Семен: Песня про зайцев.

Звучит мелодия 23 «Песня про зайцев», Семен поёт, выпускники танцуют.

Песня про зайцев!

В темно-синем лесу,
Где трепещут осины,
Где с дубов колдунов
Облетает листва,
На поляне траву
Зайцы в полночь косили,
И при этом напевали
Странные слова.

А нам все равно,
А нам все равно,
Пусть боимся мы волка и сову.
Дело есть у нас,
В самый жуткий час
Мы волшебную 
Косим трын-траву.

А дубы-колдуны
Что-то шепчут в тумане,
У поганых болот чьи-то тени встают.
Косят зайцы траву,
трын-траву на поляне.
И от страха всё быстрее песенку поют.

А нам все равно,
А нам все равно,
Пусть боимся мы волка и сову.
Дело есть у нас,
В самый жуткий час
Мы волшебную косим трын-траву.

А нам все равно,
А нам все равно,
Твёрдо верим мы в древнюю молву.
Храбрым станет тот, кто 3 раза в год
В самый жуткий час косит трын-траву.

А нам все равно,
А нам все равно,
Станем мы храбрей и отважней в два.
Устоим хоть раз в самый жуткий час,
Все напасти нам будут трын-трава!

А нам все равно,
А нам все равно,
Станем мы храбрей и отважней в два.
Устоим хоть раз в самый жуткий час
Все напасти нам будут трын трава

Звучит мелодия 0 «Паузы и выходы», Семен ходит по магазину.

Семен: Скажите, пожалуйста, у вас нет такого же, но без крыльев?
Продавец: К сожалению, нет.
Семен: Нет, да? Будем искать.

Семен:  У вас нет такого же, но с перламутровыми пуговицами?
Продавец: К сожалению, нет.
Семен: Нет, да? Будем искать...

Выходит блондинка.

Блондинка:   Вы меня извините, я слышала... Ну случайно, у меня есть то, что вы ищете. И как раз с перламутровыми пуговицами! Только он у меня в гостинице. Вам очень нужно?
Семен: Да!
Блондинка:   Тогда я сейчас дам адрес. Я живу в гостинице "Атлантика", это совсем недалеко. Алло, в девять часов вас устраивает?
Семен: Ага.
Блондинка:   Ну и хорошо! Пожалуйста! Я вас очень буду ждать!

Блондинка уходит, появляется лейтенант.

Лейтенант: В девять, ровно в девять, гостиница "Атлантика", номер 327, Анна Сергеевна. В девять, ровно в девять. Печенкой чую, клюнула настоящая рыба. Как она выглядит?
Семен: Она? 
Лейтенант: Да.
Семен: Ух! 

Лейтенант: Ясно. Будьте осторожны, не повторите вчерашней ошибки.
Дайте записку!
/* Нюх-нюх... */ Французские, "Шанель номер пять".

Семен: /* Нюх-нюх, кус-кус... */ А!

Лейтенант уходит. Семен остаётся.

Семен: Будьте осторожны. Будьте внимательны. Не повторите вчерашней ошибки. Эти слова нам ежедневно говорили наши учителя!!! Они всегда были на чеку. Мы ещё только подумали о чем-то, а они уже в курсе…..прям агенты какие-то.

Звучит мелодия 24 «Миссия невыполнима», учителя поднимаются на сцену.

Выступление учителей.

Сценка учителей «ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ СОВЕТ»

1. Коллеги, вас приветствовать я рада.

    Хоть праздник нынче, но дела не ждут.

    На педсовет последний собрала вас

    С повесткой: «Всем ли аттестат дадут?»

    Хочу услышать всякие я мненья

    О тех, кого мы столько лет учили.

    Мы выслушаем всех и вынесем решенье:

    «Какой же результат мы получили?»

2. Я так скажу: «Что делать, я не знаю.

    Вы посмотрите пристально, коллеги,

    На успеваемость выпускников и поведенье.

    Какие будут ваши предложенья?»

3.   Какие хорошие выросли дети!

      У них удивительно ясные лица!

      Должно быть им легче живётся на свете,

      Им проще пробиться, им легче добиться.

      Экзамены всякие, конкурсы эти…..

      Быть может, и верно – им, детям, виднее.

      Но очень хорошие выросли дети…….

4.  Да, дети действительно удивительные! На какие только хитрости и уловки нам, учителям, не приходилось идти, чтобы заставить их учиться.

5.  Да, в каких суровых условиях приходилось работать, но мы всегда умели выходить победителями, для этого приходилось использовать всякие хитрости и секреты.

6. И сегодня мы решили открыть вам несколько наших секретов, которые позволяли нам изо дня в день хорошо выглядеть, чувствовать себя почти нормально к концу рабочего дня.

7.  Секрет первый!

                        После шести уроков в душных кабинетах хочется подышать свежим воздухом. Для этого мы используем противогаз.

Это не только надёжный способ немножко подышать в тяжёлой атмосфере класса, но и модный аксессуар сезона.

8.  Секрет второй!

                       Мало того, что мы проводим много уроков, мы ещё проверяем кучу тетрадей. После третьей пачки кружится голова, темнеет в глазах, вообще становится очень плохо, а ещё домой нести пару пачек. Чтобы привести себя в порядок,  мы используем такое авангардное средство, как огнетушитель. Его красный цвет хорошо оттеняет бледность учительского лица, и, кроме того, удлиненный корпус и строгость формы как бы символизирует несгибаемую силу духа учителя перед лицом любой опасности.

9.   Секрет третий!

                         Об опасности. Особо опасной зоной в школе, видимо, нужно считать территорию, подверженную нашествию младших школьников, то есть первый этаж. Для передвижения по ней мы используем каску. Она, если и не защитит учителя полностью, то сохранит хотя бы его главное орудие труда – голову. Кстати, этот головной убор великолепно сочетается с противогазом.

10.  Секрет четвёртый!

                        Вам хорошо известно, как загадочно растягивается во времени рабочий день учителя. Иногда, чтобы не утруждать себя поездками на работу и обратно, мы остаёмся ночевать в школе. Для этого мы используем раскладушку. Она прекрасно вписывается в интерьер класса, придавая ему уют и демократичность.

11.   Секрет пятый!

                         Иногда, после того как пять раз подряд расскажешь одно и тоже, а потом себя же и спросишь и опять сама себе расскажешь, голос пропадает. Тогда мы используем мегафон.

12.  И это далеко не все секреты! Но все их вам мы сегодня раскрывать не будем! Приходите к нам каждый год, и вы узнаете все наши учительские секреты.

13.  Коллеги, рассуждая философски,

       Должны мы к выводу прийти простому:

       Пусть выпускник сегодня будет рад!

       И каждый пусть получит аттестат!

ВКЛЮЧАЕМ МУЗЫКУ 25 «Москва, звонят колокола!»
Учителя поют

  1. В нашей школе не слышно звонков,

Ведь сегодня здесь праздник у нас.

Провожаем мы выпускников

В этот грустный и радостный час.

Мы вас любим поверьте, друзья,

Поздравленья сердечные шлём.

Эту песню любви и тепла

От души на прощанье споём!

П-В:  Ну, что ж, прощайте же, друзья,

           Прощанье шлют учителя,

          «Прощайте» - школа говорит.

      От этих слов душа болит.

      «Прощайте» - скажет школьный двор,

     «Прощайте» - скажет вам вахтёр,

    «Прощайте» - может это зря –

          До скорого свидания.

П-В:  Ну, что ж, прощайте же, друзья,

           Прощанье шлют учителя,

          «Прощайте» - школа говорит.

          От этих слов душа болит.

  1. Ваше детство уходит от вас.

Расставаться всегда тяжело.

Вспоминайте же свой первый класс,

Вспоминайте последний звонок.

Может быть, вы зайдёте сюда,

Принесёте кому-то цветы.

Вас здесь ждут, не забудьте, всегда!

         До свидания, выпускники!

  1. Отзвенел ваш последний звонок,

И не будет уроков у вас,

Но зато самый важный урок

Ваша жизнь вам теперь преподаст.

Нужно только быть сердцем добрей,

И во всём соблюдать красоту,

Уважать стариков и детей,

Прилагая старанье к труду.

П-В:  Ну, что ж, прощайте же, друзья,

           Прощанье шлют учителя,

          «Прощайте» - школа говорит.

      От этих слов душа болит.

      «Прощайте» - скажет школьный двор,

     «Прощайте» - скажет вам вахтёр,

    «Прощайте» - может это зря –

           До скорого свидания.

Учителя уходят за кулисы. Выходят, встают в линию. Включаем 24 «Миссия невыполнима», учителя уходят со сцены.

Под мелодию 0 «Паузы и выходы» выходят Семен и Блондинка.

Семен: Тук, тук, тук.

Блондинка: Да-да, войдите! А, пришли. 
Семен: Добрый вечер! 
Блондинка:  Добрый вечер. Присядьте, пожалуйста, я сейчас...

Перед сценой появляются Геша и Лелик.

Лелик: Следить за сигналом. Как только он уснет, она погасит свет.
Геша:  Лелик, а если он сейчас уйдет?
Лелик:  Геша, ты бы ушел от такой женщины?
Геша:  Я - нет, но он - верный муж!
Лелик:  Как говорит наш дорогой шеф, нет такого мужа, который хоть на час бы не мечтал стать холостяком! Следить за сигналом!

Продолжается сцена Семена и Блондинки.

Семен:  Нам бы насчет халата...
Блондинка: Ой, я же вам не сказала, подружка должна принести с минуты на минуту. Вы не торопитесь?
Семен: Да нет, не тороплюсь...
Блондинка:  Может, пока бокал вина?
Семен: Хорошо бы, пива!
Блондинка: Нет, только вино!

Танец 26 «Танго»

Слова любви вы говорили мне
В городе каменном.
А фонари с глазами жёлтыми
Нас вели сквозь туман.

Любить я раньше не умела так
Огненно, пламенно.
В душе моей неосторожно вы
Разбудили вулкан.

Помоги мне, помоги мне.
В желтоглазую ночь позови,
Видишь, гибнет сердце гибнет
в огнедышащей лаве любви.

Семен: А где же подружка? Может, я завтра.
Блондинка: А зачем подружка? Мой халатик почти как тот. Взгляните!

Вы называли меня умницей, милою девочкой,
но не смогли понять, что шутите
вы с вулканом страстей.

Помоги мне, помоги мне.
В желтоглазую ночь позови,
Видишь, гибнет, ах, сердце гибнет
В огнедышащей лаве любви.

Ямайским ромом пахнут сумерки 
Синие, длинные.
А город каменный по-прежнему 
Пьёт и ждёт новостей.
Закат опять окрасил улицу красками дивными.

...кружатся над вулканом страстей.

Помоги мне помоги мне,
В желтоглазую ночь позови.
Видишь гибнет, сердце гибнет 
В огнедышащей лаве любви.

Танго заканчивается, все уходят в зал.

Звучит мелодия 0 «Паузы и выходы», выходят Семен и Лейтенант.

Лейтенант:  Сегодня попрошу вас выполнить одну мою просьбу.
Семен: Какую?
Лейтенант:  Вам нужно обязательно встретиться с вашим приятелем.
Семен: Каким приятелем?
Лейтенант:  Ну с тем, с которым вы были на рыбалке, в ресторане.
Семен: А, Геннадий Петрович.

Лейтенант:  Встретитесь с ним и между делом скажете ему, что завтра вы уезжаете в Дубровку в восемь утра.
Семен: Угу.
Лейтенант:  А самое главное - скажите ему, тоже так, между прочим, невзначай, что послезавтра с вас снимут гипс.
Семен: Гена? 
Лейтенант:  Да!

Семен: А почему же вы его тогда не…
Лейтенант:   Чтобы не спугнуть более крупную рыбу!

Звучит мелодия 0 «Паузы и выходы», Семен и Лейтенант уходят, выходят Геша и Лёлик.

Геша: Шеф, все пропало, все пропало!!!  Гипс снимают, клиент уезжает!
Лёлик: Я убью его!

Звучит мелодия 0 «Паузы и выходы», Геша уходит, выходит Семен.

Лелик: Кто заказывал такси на Дубровку?
Семен: Я!
Лелик:  Садитесь!
Лелик поёт: Я встретил вас и все былое в отжившем сердце ожило. Я вспомнил время...
Семен: А Михаил Иваныч не смог приехать?
Лелик:  /* Мотает головой - нет, значит... */
Семен: А Володя?
Лелик:  /* тоже нет */

Семен: Занят. А звание у вас какое?
Лелик:  Какое звание?
Семен: Как у Володи - лейтенат милиции?
Лелик:  Лейтенант... старшой я. Ага.

Семен: Вы обязательно всем скажите, что я выполнял Ваше спецзадание. В ресторане, а, главное - в гостинице! А чтоб все не волновались, завтра все равно это снимут, вы им ничего не говорите о контрабандистах, золоте, брильянтах.
Лелик:  Нет, на это я пойтить не могу!
Семен: Товарищ старший...
Лелик:  Нет!!! Мне надо посоветоваться с шефом! С начальством!
Семен: С Михал Иванычем? 
Лелик:   С Михал, Иванычем.
Семен: Привет Михал Иванычу!

Разговаривает по телефону в сторону.

Лелик: Привет от Михал Иваныча!
Семен: Спасибо, ну что?

Лелик: Все будет в порядке, даже лучше - к жене приедете как огурчик, без гипсу, без пыли, без шуму... Михал Иваныч разрешил снять гипс сегодня.
Семен: А-а! Поймали? 
Лелик: Поймали!
Семен: А кто он?
Лелик: Лопух! Ха-ха-ха…..

Лелик: Зачем возвращаться? Не будем терять времени. У нас есть точка на трассе - там и сымем гипс. Как говорит наш дорогой шеф, Михал Иваныч: куй железо, не отходя от кассы! А-ха-ха!
Быстренько сымем гипс, выпотрошим его, и полный порядок.

Семен: Товарищ старший лейтенант, только прошу вас все ценности принять по описи!
Лелик: Ну, какой разговор, по всей форме. Опись, прОтокол, сдал, принЯл, отпечатки пальцев. А-ха-ха!

Звучит мелодия ______________________,  из зала родители начинают говорить.

Первый родитель:  Седьмой, седьмой, что видите на трассе? Докладывайте!
Второй родитель:  Я седьмой, докладываю: по направлению к городу движется такси бежевого цвета, приём.

Первый родитель: Группа захвата, на выезд.

Под мелодию 27 «Выход родителей» выходят родители.

Под мелодию 28 «Танец родителей» родители танцуют

После танца родители говорят слова

  1. Раз уж наступило время

Вам со школою проститься.

Не забудьте вы на память

О себе оставить след.

Распишитесь в каждом классе

На обоях черной краской,

На полу можно - зеленой

Красной краской на дверях.

  1. Будет тронут наш директор,

Можете не сомневаться

Если вдруг на входе в школу

Он увидит пожеланья,

Отзывы, воспоминанья

Адреса и телефоны

Всех своих выпускников.

  1. Если ты еще не твердо

Выбрал для себя дорогу,

Не решил, с чего вернее

Трудовой свой путь начать,

Поступай, куда покруче,

Говорить ты сможешь гордо:

"В МГУ на философском

Гады срезали меня!"

  1. Если ты решил наукой

В институте заниматься

В этом случае не вздумай

За советом обращаться

Информацию ищи лишь

В википедии и гугле

И тогда всенепременно

Станешь ты умнее всех!

  1. В общежитии любимом

Никогда не убирайся,
Разбросай носки повсюду
И посуду ты не мой.
А когда придет проверка,
Смело в комнате закройся
И скажи, что этот запах
Из соседнего крыла.

  1. «Надо с младшими делиться!»

«Надо младшим помогать!»
Никогда не забывайте
Эти правила, друзья.
Очень тихо повторяйте
Их тому, кто старше вас,
Вот увидите — так проще
Будет сессию сдавать!

  1. Если вы хотите быстро

Слопать свой обед в столовой,

Никогда не становитесь

В эту очередь в конец.

Вы внимательно ищите

Средь толпы своих знакомых,

И спокойно подходите

Прямо к кассе оплатить.

  1. Если вы по коридору

Мчитесь пулей в деканат,
А навстречу вам внезапно
Появляется декан,
Не сворачивайте в стену
Косяки вы не тараньте,
Вы к нему в объятья льните
Он ведь мягкий, он простит.
(Если ваш декан, конечно,
Не железный человек!)

  1. Ну а если уж серьезно
  2. Мы желаем вам удачи
  3. Поступить, куда хотите
  4. И учиться без проблем
  5. Чтобы радость приносила
  6. Жизнь, что взрослую зовется
  7. Много нового открыла
  8. Интересно было б всем!

Родители поют песню на мелодию 29 «Песня родителей»

Выходит Семен и говорит:

Вот ключ, который открывает нам двери во взрослую жизнь, насыщенную очень интересными и яркими событиями.

Выходят ведущие на сцену под мелодию 30.

ВЕДУЩИЙ 1: Преодолеть все трудности так сложно,
Но при желании возможно.
Раз жизнь дана, и с жизнью силы вам даны.
И вы прожить ее должны,
В полете, ввысь стремясь к вершинам,
Крутясь по жизненным стремнинам,
Сметая все преграды на пути,
И только так всего добьетесь вы.

ВЕДУЩИЙ 2: И вот твой звездный час настал,
Когда вручают аттестаты.
Учеником ты быть еще не перестал,
Но вскоре ты покинешь школьные пенаты.

ВЕДУЩИЙ 1: Мы подходим к самому торжественному моменту нашего вечера, к тому, к чему вы шли на протяжении всех школьных лет - к вручению аттестатов.

Ведущая 2: Для вручения аттестатов мы приглашаем на сцену директора школы ________________________________.

ВЕДУЩИЙ 1: Начинаем церемонию вручения аттестатов нашим медалистам.

………………………………………………………………………………….

ВЕДУЩИЙ 1: Для поздравления выпускников и медалистов на сцену приглашается_____________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

ВЕДУЩИЙ 1: Приветствуем выпускников-медалистов – гордость школы!

Медалисты спускаются в зал.

ВЕДУЩИЙ 2: А сейчас давайте посмотрим видеоролик про наших выпускников, выпускников 11А класса.

Ролик  11А  класса

ВЕДУЩИЙ 1: На сцену приглашаются выпускники 11А класса.

Выпускники под мелодию 30 «награждение»  выходят на сцену.

Ведущая 2: Для вручения аттестатов мы приглашаем на сцену директора школы __________________________________.

Директор под мелодию 30 «Звёздные войны» поднимается на сцену.

Ведущий 1: Начинаем церемонию вручения аттестатов о среднем общем  образовании выпускникам 11А класса.

Аттестаты вручаются под 30  «Звездные войны»

Аттестат о среднем общем образовании получает:

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………………………………….

ВЕДУЩИЙ 1:  Администрация школы благодарит родителей выпускников 11 А класса за активную помощь школе в деле воспитания подрастающего поколения:

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………………………………….

ВЕДУЩИЙ 2: Приветствуем выпускников 11 А класса.

Выпускники 11А класса спускаются в зал.

Музыку убираем.

ВЕДУЩИЙ 1: Вашему вниманию предлагается ролик  выпускников 11Б класса.

Ролик  11Б  класса

ВЕДУЩИЙ 2: На сцену приглашаются выпускники 11Б класса.

Выпускники под мелодию 30 «награждение»  выходят на сцену.

Ведущая 1: Для вручения аттестатов мы приглашаем на сцену директора школы ________________________________.

Директор под мелодию 30 «Звёздные войны» поднимается на сцену.

Ведущий 2: Начинаем церемонию вручения аттестатов о среднем общем  образовании выпускникам 11Б класса.

Аттестаты вручаются под 30  «Звездные войны»

Аттестат о среднем общем образовании получает:

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………………………………….

ВЕДУЩИЙ 1:  Администрация школы благодарит родителей выпускников 11 Б класса за активную помощь школе в деле воспитания подрастающего поколения:

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………………………………….

ВЕДУЩИЙ 2: Приветствуем выпускников 11 Б класса.

Выпускники 11Б класса спускаются в зал.

ВЕДУЩИЙ 1: Оглянуться не успели, как наш выпускной подошёл к концу.

ВЕДУЩИЙ 2: Нет, это не конец, это начало новой подготовки к следующему выпускному концерту.

ВЕДУЩИЙ 1:Ну что же! Пусть свечи зажгутся, горят пусть они до утра.

                           Пусть снова начнутся для вас все уроки добра.

ВЕДУЩИЙ 2:И пусть эта ночь будет самой волшебной для вас,

Ведь в ней ваша жизнь, в ней и школьный последний ваш  вальс!

31 ВАЛЬС

Ведущий 1: И  по традиции мы заканчиваем торжественную часть выпускного вечера  «Гимном выпускников 45 школы»

Ведущий 2: Выпускники! На сцену!

Включаем 32 «Гимн выпускников 45 школы»

Гимн выпускников 45 школы

  1. До свиданья,  школа, до свиданья.

Расстаёмся плача и любя,

Понимаем, что на расстоянии

Трудно нам придётся без тебя.

ПРИПЕВ:

Вновь Рязань в пылающем закате,

Свежий ветер прилетел с Оки,

Снова расстаются с сорок пятой

Бывшие её ученики.

  1. Мы сегодня многое умеем,

И земной поклон за это вам,

Бескорыстным добрым чародеям,

Нашим дорогим учителям.

ПРИПЕВ:

  1. Сердце разрывается от боли,

И ничем той боли не унять.

Мы клянёмся нашей милой школе

Никогда её не забывать.

ПРИПЕВ:

Ведущий 1: Уважаемые родители, дорогие коллеги, милые выпускники! Мы желаем, чтобы вам в жизни встречались только чистые, благородные люди, стремящиеся к звёздам и готовые делиться своим теплом души. Доброй, мирной Земли и сверкающего неба над головой!

Ведущий 2: На этом торжественная часть Выпускного вечера закончена.

Звучит 33 «Заключительная песня»


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Вариант  В – 2019 – 7

 1   Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

 2   На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Кемерово по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда среднемесячная температура в Кемерово ниже 6°С.

undefined

 3   Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки  2 см  на  2 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_213.eps

 4   Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны  0,4 .

 5   Найдите корень уравнения   .

 6   Основания равнобедренной трапеции равны  2 и 5, а косинус тупого угла трапеции равен  -0,6 .  Найдите периметр трапеции.

 7   На рисунке изображён график   y = f  ' (x) — производной функции   f(x) , определённой на интервале  (− 4 ; 13).  Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  y = f(x)  параллельна прямой   y = − x − 1  или совпадает с ней.

undefined

 8   В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA1B1C1D1E1F1    все ребра равны 1.

Найдите расстояние между точками  A и  E1 .

 9   Найдите корень уравнения    .

 10   Для обогрева помещения, температура в котором равна    ,  через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой  .  Расход проходящей через трубу воды  m = 0,3 кг/с.  Проходя по трубе расстояние  x (м) ,  вода охлаждается до температуры  ,  причём   (м) ,  где   — теплоёмкость воды,   — коэффициент теплообмена, а   — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы  126 м ?

 11   Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 12 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

 12   Найдите точку максимума функции   y  =  x2  − 28x + 96lnx + 31 .

О т в е т ы  к  варианту В – 2019 – 7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Вопросы теории для повторения стереометрии (провести систематизацию с рисунками и всеми формулами, знать названия).

1. Формулы площадей плоских фигур, треугольников, четырёхугольников, шестиугольников всех видов, круга.

2. Диагональ куба, квадрата.

3. Радиусы висанных и описанных окружностей всех плоских фигур.

4. Площади боковых и полных поверхностей многогранников всех видов.

5. Объёмы многогранников всех видов.

6. Площади боковых и полных поверхностей тел вращения всех видов.

7. Объёмы тел вращения всех видов.

8. Площади и объемы подобных фигур.



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

12. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:




Предварительный просмотр:

Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что  случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.

На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров равна 0,51. Найдите вероятность того что, число пассажиров будет от 10 до 17.

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами?

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

1.Объем параллелепипеда https://ege.sdamgia.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды https://ege.sdamgia.ru/formula/c0/c0430353b40eb075e4919633d90bcbd2p.png

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=29355&png=1

2. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=29596&png=1

3. Найдите объем параллелепипеда https://ege.sdamgia.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png, если объем треугольной пирамиды https://ege.sdamgia.ru/formula/48/487b86fcb531a49e225857d731603a65p.png равен 3.

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=29622&png=1

4.

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=29624&png=1

5. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=29648&png=1


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Сделать домашнюю работу, выслать фото мне на почту

sveta_vision@mail.ru



Предварительный просмотр:

Из учебника №1000(1,2,3,6)

  1. На рисунке изображён график функции https://ege.sdamgia.ru/formula/34/34e1cf0da676e868500df342db3cb1c8p.png— одной из первообразных некоторой функции https://ege.sdamgia.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62p.png, определённой на интервале https://ege.sdamgia.ru/formula/22/2241db242fcc3839394b8d712b512a3fp.png Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения https://ege.sdamgia.ru/formula/fd/fd05d8d90456c441c8f10641bd8576bcp.png на отрезке https://ege.sdamgia.ru/formula/4a/4ade90248ad7a406b271ee68e04dbfe0p.png
  2. https://math-ege.sdamgia.ru/pics/53bd4f1725aa7d6121af0de700c3c4bb.png

8. На рисунке изображён график функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-32.eps

6.На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3-9x^2+28x-\frac{20}{3} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-52.eps

7.На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=\frac{2}{3}x^3+10x^2+51x-\frac{3}{2} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-32.eps


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

http://base.mathege.ru/tasks/5718/problem.png?cache=1548396701.059772

http://base.mathege.ru/tasks/6751/problem.png?cache=1548396701.059772

http://base.mathege.ru/tasks/6804/problem.png?cache=1548396701.059772

http://base.mathege.ru/tasks/10606/problem.png?cache=1548396701.059772

http://base.mathege.ru/tasks/10612/problem.png?cache=1548396701.059772

http://base.mathege.ru/tasks/12311/problem.png?cache=1548396701.059772



Предварительный просмотр:

В понедельник принести тетрадь по геометрии, закончим классную работу за пятницу

Профильный вариант


Базовый  вариант



Предварительный просмотр:

Повторить площади планиметрических фигур, объём куба и прямоугольного параллелепипеда, площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда, диагонали куба и прямоугольного параллелепипеда.

3. Решите неравенство: https://ege.sdamgia.ru/formula/df/dfe27793125099b8a00fac27afe21de4p.png

6. Решите неравенство: https://ege.sdamgia.ru/formula/9f/9f3a266a8f7d01fbf865badfe01f006cp.png



Предварительный просмотр:

1.

 

Найдите точку минимума функции https://ege.sdamgia.ru/formula/6c/6cd264b535a02e72a469cf161b7152c2p.png

3.

Найдите точку минимума функции https://ege.sdamgia.ru/formula/e0/e05ffd74ce17c02bfc77bcef5726e898p.png

4.

Найдите наибольшее значение функции  https://ege.sdamgia.ru/formula/d0/d0188292d3129aa8ca4d41d05918940ep.png на  трезке https://ege.sdamgia.ru/formula/73/73e567fc0b3011af4e4c410016e4aea6p.png

5.

 

Найдите точку максимума функции https://ege.sdamgia.ru/formula/5b/5b3aef515c83c1e4c91c6ad646d53a9cp.png

6.

 

Найдите наименьшее значение функции https://ege.sdamgia.ru/formula/df/df46a74c3968ce748016d151baa259ddp.png на отрезке https://ege.sdamgia.ru/formula/04/0444ffec2646b278c3d23dbff469e2efp.png

 

7. Найдите наибольшее значение функции https://ege.sdamgia.ru/formula/fb/fb656ef22f926baf021c7e0652321beap.png на отрезке https://ege.sdamgia.ru/formula/09/09ff8f01272691c2a3e2456d091be375p.png

8.

Найдите наименьшее значение функции https://ege.sdamgia.ru/formula/95/959c24356105ef4ff5d2b34ff0fbbe2dp.png на отрезке https://ege.sdamgia.ru/formula/fe/feec506c6ae718cf2ad0025093ce77bdp.png

9.

 

Найдите точку минимума функции https://ege.sdamgia.ru/formula/3a/3a221d0d0cf2c32149db3383333761a5p.png принадлежащую промежутку https://ege.sdamgia.ru/formula/44/449974cfd70a3e2242f949e1d7606ad1p.png

10.

 

Найдите наименьшее значение функции https://ege.sdamgia.ru/formula/b0/b02e9403477a40b48689a8031b1ab7bep.png

на отрезке https://ege.sdamgia.ru/formula/26/2656577d68adfb5f7aeac4ceda90483dp.png

11.   Найдите точку минимума функции https://ege.sdamgia.ru/formula/38/386f1c0dbddb0cf94d87106a140a1c95p.png

12. Найдите точку максимума функции https://ege.sdamgia.ru/formula/a8/a853da893469ca7d84bbdcd2872deef2p.png

13.

 

Найдите наибольшее значение функции https://ege.sdamgia.ru/formula/d6/d61ffa77212a4752726bd148d0e4a0cap.png


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Исследование функций с применением производной

Слайд 2

Исследование функций с применением производной Исследование функции на экстремумы ; Исследование функции на возрастание/ убывание ; Исследование функции на наибольшие и наименьшие значения на отрезке; Исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной)

Слайд 3

Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом интервале. Если f′(x)<0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) убывает на этом интервале. Исследование функции на возрастание (убывание) f(x) дифференцируема на интервале ( a;b )

Слайд 4

Признак максимума . Если функция f(x) – непрерывна в точке х 0 Признак минимума . Если функция f(x) – непрерывна в точке х 0 Исследование функции на экстремумы

Слайд 5

x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b + + - - Графическая интерпретация 0 x

Слайд 6

a x y 0 b точка максимума точка минимума точка максимума

Слайд 7

Алгоритм 1. Найти f ′ (x) 2. Найти стационарные ( f ′ (x) =0 ) и критические точки ( f ′ (x) не существует ) 3. Определить знаки производной, выполнить графическую иллюстрацию. 1) y / = 3x 2 – 48 2) y / = 3x 2 – 48 = 3(x 2 – 16 ) = 3(x – 4 )(x + 4 ) x y \ y - 4 4 1. Найдите точку минимума функции y = x 3 – 48 x + 17 Ответ: 4 3(x – 4 )(x + 4 ) =0 х = 4, х = - 4 Точка минимума Найти область определения функции: D(y)=(-∞;+∞)

Слайд 8

Реши самостоятельно! 2. Найдите точку максимума функции Ответ: 2 Проверь себя : D(y)=(-∞;+∞) у у ′ + - -

Слайд 9

Реши самостоятельно! 3. Найдите точку максимума функции Ответ: -3 Проверь себя : D(y)=(-∞;+∞) у у ′ + - +

Слайд 10

4. Найдите точку минимума функции y = 2х – ln ( x +3) + 7 ( ) / 1 lnx = x x y \ y -2,5 -3 Ответ: -2,5

Слайд 11

5. Найдите точку минимума функции x y \ y 8 2 ( ) / / / uv v u uv + = Ответ: 2

Слайд 12

6. Найдите точку минимума функции x y \ y -17 ( ) / / / uv v u uv + = Ответ: -17

Слайд 13

7. Найдите точку минимума функции x y \ y 4 Ответ: 4 0

Слайд 14

8. Найдите точку максимума функции x y \ y 9 Ответ: 9

Слайд 15

9. Найдите точку максимума функции x y \ y 17 0 -17 Ответ: 17

Слайд 16

10. Найдите точку максимума функции y = ln (9 x +10) – 9х ( ) / 1 lnx = x x y \ y -1 9 10 – Ответ: -1

Слайд 17

11. Найдите точку минимума функции x y \ y -1 -3 ( ) / / / uv v u uv + = Ответ: -3

Слайд 18

Найдите наименьшее значение функции y = 3 x 2 – 2 x 3 + 1 на отрезке [-4;0] Алгоритм 1. Найти f ′ (x) у′=6х-6х 2 2. Найти стационарные ( f ′ (x) =0 ) и критические точки ( f ′ (x ) не существует ) лежащие внутри отрезка [ а; b] 6х-6х 2 =0 6х(1-х)=0 х=0 или х=1 3. Вычислить значение функции на концах отрезка и в отобранных точках (см. п.2) у (-4)=3∙16-2∙(-64)+1=177 у (0) =3∙0-2∙0+1=1 4. Выбрать наименьшее значение (у min ) y min =1 Ответ: 1 Критических точек нет

Слайд 19

Реши самостоятельно! 2. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1;3] Ответ: 0 Проверь себя : у(1)=-1 у(3)=-3 у(2)=0 ( ) / / / uv v u uv + =

Слайд 20

Реши самостоятельно! 3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ -2 ; 2 ] Ответ: -32 Проверь себя : у(-2)=-5 у(2)=-25 у(1)=-32 ( ) / / / uv v u uv + =

Слайд 21

Реши самостоятельно! 4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ -1 ; 7 ] Ответ: 108 Проверь себя : у(-1)=-242 у(7)=54 у(4)=108

Слайд 22

5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8 на отрезке [ 2;8 ] Стационарные точки х=-4;4 Критическая точка х=0

Слайд 23

Реши самостоятельно! 6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ -14 ; -1 ] Ответ: -7 Проверь себя : у(-14)=-10,5 у(-1)=-43 у(-7)=-7 х=-7, х=7, х≠0

Слайд 24

Реши самостоятельно! 7. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ -10 ; -1 ] Ответ: -25 Проверь себя : у(-10)=-75 у(-1)=-201 у(-5)=-25

Слайд 25

5. Найдите наибольшее значение функции Ответ: 11 на отрезке [ -4;4 ] Стационарная точка х=-8,5 Критическая точка х=-5

Слайд 26

3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке 5. Найдите наибольшее значение функции на отрезке 7. Найдите наибольшее значение функции на отрезке 11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке



Предварительный просмотр:

13. а)Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/fd/fd13b85ac23e0037d9e954b6e7214bd1p.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку https://ege.sdamgia.ru/formula/02/02502fc9279c5e63baf7b624e66b6111p.png

15. Решите неравенство: https://ege.sdamgia.ru/formula/b4/b44153c52b959bd2cdbffe43829cc7fap.png

17    Клиент банка взял в кредит  400  тысяч рублей на три года под  20%  годовых на условиях помесячной выплаты равными долями. Через год клиент договорился с банком о досрочном (за два года вместо трёх лет) погашении кредита. На сколько тысяч рублей больше будет выплачивать ежемесячно клиент во второй год, чем в первый?

19   По окружности в некотором порядке расставлены натуральные числа от  1  до  12 . Между каждыми двумя соседними числами написали модуль их разности.

 Затем исходные числа стёрли.

           а) Приведите пример расстановки, когда сумма полученных чисел равна  32 .

           б) Может ли среднее арифметическое оставшихся семи чисел быть равным 42 ?



Предварительный просмотр:

        



Предварительный просмотр:

1. Найдите значение выражения https://ege.sdamgia.ru/formula/6c/6ccf3889ad3d84bdc13ad9247f3d929cp.png

2. Найдите значение выражения https://ege.sdamgia.ru/formula/06/06e905ea29ac3117edab261e687fd3d4p.png.

3.

Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

4. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле https://ege.sdamgia.ru/formula/6d/6d8f30f8f312b152c5bb0c1ff8e76566p.png где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если https://ege.sdamgia.ru/formula/72/7231fa806691800f095133f6fb720d82p.png = 14π.

5.

Найдите значение выражения https://ege.sdamgia.ru/formula/c0/c09d86f0a6a7b64ddd6bd7e7f6eabca2p.png.

6.

Сырок стоит 8 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

7. Найдите корень уравнения https://ege.sdamgia.ru/formula/11/11691d055803aa26a32dc1d156703aecp.png.

8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 15 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=16266&png=1

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) расстояние от Земли до Луны

Б) объём воды в Чёрном море

В) площадь территории России

Г) масса Земли

 

1) 5,9726 · 1024 кг

2) 17 млн кв. км

3) 385 000 км

4) 555 000 км3

10. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=26083&png=1

12. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

 Автомобиль

Топливо

Расход топлива (л на 100 км)

Арендная плата (руб. за 1 сутки)

А

дизельное

8

3900

Б

бензин

9

3700

В

газ

12

3750

 Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 30 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 25 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=5342&png=1

14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D.https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=26078&png=1

В правом столбце указаны значения производной функции в точках ABC и D. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

ТОЧКИ

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A

B

C

D

 

1) − 0,7

2) 1,4

3) − 1,8

4) 0,5

  

15. https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12721&png=1Острые углы прямоугольного треугольника равны 53° и 37° . Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

16.Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны https://ege.sdamgia.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819cp.png.

17. На прямой отмечены точки KLM и N.

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=16646&png=1

 

Про число m известно, что оно равно https://ege.sdamgia.ru/formula/2a/2a5b4e1ba438dd0b5aba475e1c47ca8ep.png.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

 ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1) https://ege.sdamgia.ru/formula/4d/4d23807cb23d34ccd4a6f11bc79ddf6bp.png

2) https://ege.sdamgia.ru/formula/e0/e09d672ddab652ec34133c73dc054f2ep.png

3) https://ege.sdamgia.ru/formula/68/68f9a87db65b3786124ecc5e580ed853p.png

4) https://ege.sdamgia.ru/formula/6b/6bb9f939921b674511ae1f146e566bb5p.png

 18. В группе учатся 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой группе

 

1) найдутся 11 студентов, не получивших ни одного зачёта

2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 4;

· сумма цифр числа (A + 2) делится на 4;

· число A больше 200 и меньше 400.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)



Предварительный просмотр:

1. Бегун пробежал 450 м за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов Цельсия март был в среднем холоднее августа.

 https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=18978&png=1

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см https://ege.sdamgia.ru/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=30924&png=1

4. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

5. Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/20/2071e7bdc8e246fd11c7daa8e67c889bp.png Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

6. В тупоугольном треугольнике https://ege.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png https://ege.sdamgia.ru/formula/91/9152e35aa636fee9d6db5e1303e79031p.png, высота https://ege.sdamgia.ru/formula/e9/e99c19dec2b574bc5d4990504f6cf550p.png равна 4, https://ege.sdamgia.ru/formula/5d/5da2c2135c16fd8da3a31b95c6dc1c7ap.png Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/1a/1ad9be33541c6ba1595916f73332e75cp.png

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=31142&png=1

7. На рисунке изображён график функции https://ege.sdamgia.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22cap.png и касательная к нему в точке с абсциссой https://ege.sdamgia.ru/formula/2e/2e9c23c4d754e38e4b358a1744420252p.png Найдите значение производной функции https://ege.sdamgia.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62p.png в точке https://ege.sdamgia.ru/formula/2e/2e9c23c4d754e38e4b358a1744420252p.png

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=12910&png=1

8. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 48 и высота равна 7.

9. Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/18/188b2d7d89d1387c4d7aea4da9bacf84p.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/5f/5f2f83e4bc3149513e39cb2c87e1a69ap.png, при https://ege.sdamgia.ru/formula/b4/b40f98cde6a9c1e053097e516a494d43p.png

10. Рейтинг https://ege.sdamgia.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6p.png интернет-магазина вычисляется по формуле https://ege.sdamgia.ru/formula/7f/7f42f78456ec9235e7024b713c51ac14p.png, где https://ege.sdamgia.ru/formula/61/61ff9e7f83f9b29d72635c40b6036819p.pnghttps://ege.sdamgia.ru/formula/b2/b209c877ec9caba766cf6d18f8bf67adp.png — средняя оценка магазина покупателями, https://ege.sdamgia.ru/formula/e9/e9e1cd90f17ca1738a320370cffb7b4cp.png — оценка магазина, данная экспертами, https://ege.sdamgia.ru/formula/a5/a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188p.png — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно https://ege.sdamgia.ru/formula/1f/1ff1de774005f8da13f42943881c655fp.png, их средняя оценка равна https://ege.sdamgia.ru/formula/fd/fdd2cc2731b48a431dc0840cd57b98fdp.png, а оценка экспертов равна https://ege.sdamgia.ru/formula/8e/8e433a047aff667d3ec9198770a1d841p.png

11. Смешав 11-процентный и 72-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 31-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 51-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 11-процентного раствора использовали для получения смеси?

12. Найдите наименьшее значение функции https://ege.sdamgia.ru/formula/31/31d6b8456753453c88abb8ae2fc382adp.png на отрезке https://ege.sdamgia.ru/formula/6c/6c9674adc5fa14e99740788145124446p.png



Предварительный просмотр:

13    а) Решите уравнение   .

          б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .  

15   Решите неравенство   . 

15   Решите неравенство  .              

17  20 декабря Андрей взял в банке 800 000 рублей в кредит. План выплаты кредита такой: 20 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2%), затем Андрей переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Андрей может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 360 000 рублей?  

17  Клиент взял в банке 15 960 000 рублей в кредит под 30% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 30%), затем клиент переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы клиент выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

                 

19На доске написаны пять двузначных чисел, при записи которых каждая десятичная цифра использована ровно один раз.

                а) Может ли сумма этих чисел быть равна  270?

                б) Может ли сумма этих чисел быть равна  275?

                в) Какое наименьшее значение может принимать сумма этих чисел?

                г) Сколько различных значений может принимать сумма этих чисел?



Предварительный просмотр:

19

Найдите значение выражения  .  

20

Найдите значение выражения   .  

21

Найдите значение выражения .  

22

Найдите значение выражения .  

23

Найдите значение выражения  .  

24

Найдите значение выражения  .

25

Найдите значение выражения -4\sqrt{3}\cos (-750{}^\circ ).

26

Найдите значение выражения 2\sqrt{3}\tg (-300{}^\circ ).

27

Найдите значение выражения -18\sqrt{2}\sin (-135{}^\circ ).

28

Найдите значение выражения  .

29

Найдите значение выражения .

30

Найдите значение выражения 

31

Найдите значение выражения .

32

Найдите значение выражения  .

33

Найдите значение выражения 5\tg 17{}^\circ \cdot \tg 107{}^\circ .

34

Найдите значение выражения 7\tg 13{}^\circ \cdot \tg 77{}^\circ

35

Найдите значение выражения .

36

Найдите значение выражения  

37

Найдите значение выражения  

38

Найдите

39

Найдите

40

Найдите

41

Найдите

42

Найдите 24\cos 2\alpha , если \sin \alpha =-0,2.

43

Найдите , если \sin 3\alpha =0,6.

44

Найдите значение выражения .

45

Найдите значение выражения .

46

Найдите значение выражения 5\tg (5\pi -\gamma )-\tg(-\gamma ), если \tg \gamma =7.

47

Найдите \sin (\frac{7\pi }{2}-\alpha ), если \sin \alpha =0,8 и \alpha \in (\frac{\pi }{2};\,\,\pi ).

48

Найдите 26\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha ), если \cos \alpha =\frac{12}{13} и \alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\,\pi ).

49

Найдите \tg (\alpha +\frac{5\pi }{2}), если \tg \alpha =0,4.

50

Найдите \tg^2\alpha , если 5{{\sin }^{2}}\alpha +13{{\cos }^{2}}\alpha =6.

51

Найдите \frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha },   , если \tg \alpha =3.

52

Найдите , если \tg \alpha =-2,5.

53

Найдите \tg \alpha , если  .

54

Найдите , если .

55

Найдите значение   , если .

56

Найдите значение , если .

57

Найдите  , если .

165

Найдите значение выражения .

166

Найдите значение выражения .

167

Найдите значение выражения: .

172

Найдите значение выражения 8\sin{\frac{5\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{5\pi}{12}}.

173

Найдите значение выражения \sqrt{3}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}.

174

Найдите значение выражения \sqrt{12}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}.

175

Найдите значение выражения \sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}.

176

Найдите -47 \cos 2 \alpha, если \cos \alpha = -0,4.

177

Найдите значение выражения \left( \sqrt{15} - \sqrt{60} \right) \cdot \sqrt{15}.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Решение заданий В9 (профиль ) и №5 (базовый ) Т ригонометрия

Слайд 2

Задания открытого банка задач 1. Найдите значение выражения Решение. Решение. Использована формула: sin 2 t = 2sin t · cos t 2. Найдите значение выражения Использована формула: с os 2 t = cos 2 t – sin 2 t

Слайд 3

Задания открытого банка задач 3 . Найдите значение выражения Решение. Решение. Использована формула приведения: cos ( 90º – t) = sin t 4 . Найдите значение выражения Использована таблица значений тригонометрических функций.

Слайд 4

5. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) свойство нечетности функции sin t : sin ( − t ) = − sin t б) свойство периодичности функций sin t и cos t : sin (2 π n ± t ) = ± sin t , cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) свойство четности функции cos t : cos ( − t ) = cos t г) формула приведения: cos ( π – t) = − cos t . д ) таблица значений тригонометрических функций.

Слайд 5

Задания открытого банка задач Решение. 6. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство четности функции cos t : cos ( − t ) = cos t б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций.

Слайд 6

Задания открытого банка задач Решение. 7. Найдите значение выражения Использованы формулы приведения: sin ( 90º + t) = cos t и sin ( 27 0º − t) = − cos t Решение. 8. Найдите значение выражения Использованы : а) формулы приведения: tg ( 90º + t) = − ctg t и tg ( 180º + t) = tg t б) тождество : tg t · ctg t = 1 .

Слайд 7

Задания открытого банка задач Решение. 9 . Найдите значение выражения Использованы : а) формулы приведения: sin ( 90º + t) = cos t и sin ( 180º + t) = − sin t sin 2 ( 180º + t) = ( − sin t) 2 = sin 2 t б) тождество : sin 2 t + cos 2 t = 1 .

Слайд 8

Задания открытого банка задач Решение. 10 . Найдите tg t, если Использованы тождества: sin 2 t + cos 2 t = 1 и tg t = . sin t cos t

Слайд 9

Задания открытого банка задач Решение. 11 . Найдите − 20cos 2t, если sin t = − 0,8 Использована формула: с os 2 t = 1 – 2sin 2 t 12 . Найдите , если sin 2t = − 0,7. Решение. Использована формула: sin 2 t = 2sin t cos t

Слайд 10

Задания открытого банка задач Решение. 13 . Найдите значение выражения Использованы : а) свойство нечетности функции sin t : sin ( − t ) = − sin t б ) свойство четности функции cos t : cos ( − t ) = cos t в) формулы приведения: cos ( 3 π − t ) = − cos t , sin ( 3 π /2 − t ) = − cos t , cos ( π − t) = − cos t .

Слайд 11

Задания открытого банка задач Решение. 14 . Найдите значение выражения : 4tg( − 3 π – t) – 3tg t, если tg t = 1. Использованы : а) свойство нечетности функции tg t : tg ( − t ) = − tg t б ) формула приведения: tg ( 3 π + t ) = tg t .

Слайд 12

Задания открытого банка задач Решение. 15 . Найдите если sin t = 0,96, t ∈ (0; 0,5 π ). Использованы: а ) формула приведения: sin ( 3 π /2 − t ) = − cos t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1 .

Слайд 13

Задания открытого банка задач Решение. 16 . Найдите если tg t = 0, 1 . Использованы: а ) формула приведения: tg ( 5 π /2 + t ) = − ctg t б) тождество: tg t · ctg t = 1 .

Слайд 14

Задания открытого банка задач Решение. 17 . Найдите tg 2 t, если 5sin 2 t + 12cos 2 t = 6. Использовано тождество: tg 2 t + 1 = . cos 2 t 1

Слайд 15

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 1 8. Найдите если tg t = 1 .

Слайд 16

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 19 . Найдите если tg t = 5.

Слайд 17

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 20 . Найдите tg t, если

Слайд 18

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 21 . Найдите tg t, если

Слайд 19

Задания открытого банка задач Решение. Использованы формулы приведения: cos (2 π + t ) = cos t , sin ( π /2 − t ) = cos t . 22 . Н ай дите значение выражения если

Слайд 20

Задания открытого банка задач 2 3 . Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) формула sin 2 t = 2sin t · cos t б) формула приведения sin ( 90º – t) = cos t .

Слайд 21

Задания открытого банка задач Решение. 24 . Найдите значение выражения Использованы: а) формула sin 2 t = 2sin t · cos t б) свойство периодичности функции sin t : sin (2 π n ± t ) = ± sin t , где n ∈ Z в) свойство нечетности функции sin t : sin ( − t ) = − sin t г) таблица значений тригонометрических функций .

Слайд 22

Задания открытого банка задач Решение. 2 5. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2 t = cos 2 t – sin 2 t . б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций .

Слайд 23

Задания открытого банка задач Решение. 26 . Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2 t = 2cos 2 t – 1 . б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций .

Слайд 24

Задания открытого банка задач Решение. 2 7. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2 t = 1 – 2sin 2 t . б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций .

Слайд 25

Использованы материалы: http://mathege.ru/or/ege/Main.html



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

1.Площадь полной поверхности тетраэдра равна 18. Найдите площадь полной поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

2. В правильной шестиугольной пирамиде все рёбра уменьшили втрое. Во сколько раз уменьшилась площадь полной поверхности пирамиды?

8.Высота правильной треугольной пирамиды равна 3, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите площадь  S боковой поверхности пирамиды. В ответе запишите

3. Высота треугольной пирамиды равна 15, а высоты боковых граней, проведённые из вершины пирамиды, равны 17. Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 144.

4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в

3 раза?

5. В  правильной  четырехугольной  пирамиде PABCD,  все  ребра  которой  равны  4,  точка  K  ―  середина  бокового ребра AP.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной прямым PB и BC.

б) Найдите площадь сечения.

 

10. 10. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64.

а) Постройте прямую пересечения плоскости  SAC и плоскости, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину

стороны АВ и центр основания.

б) Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если площадь сечения пирамиды плоскостью  SAC равна 64.

11. 11. В основании правильной пирамиды PABCD  лежит  квадрат ABCD со стороной 6. Сечение пирамиды проходит через

вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.

а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.

б) Найдите площадь сечения пирамиды.



Предварительный просмотр:

Алгебра.

1.

 

Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/9f/9faffe2d596c3abc3890add5cb530073p.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/6b/6b538dbe407e314254ea9f6dcbeb2c84p.png.

2.

 

Найдите значение выражения https://ege.sdamgia.ru/formula/d1/d15ef4213c721184ff9c60483e037a1fp.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/d9/d9eb6dc1e031a784da4cc4f9ac2cf570p.png.

3.

 

Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/cb/cb3a71968887d801b7a43702cc4e8ba6p.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/0d/0d6a6d7091b8ab7d0bbb74845f25fdeap.png и https://ege.sdamgia.ru/formula/5e/5ec1ab4a147f93ea01565338b99b7e6dp.png.

4.

 

Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/cc/cc3c85edb78fe06834421accf2100d23p.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/7c/7c3688dff63d4f82a026c42760f29e3bp.png и https://ege.sdamgia.ru/formula/c1/c1c9aa510571a43a4e3558e6dff7ee5fp.png.

5.

 

Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/09/09aa5b22e8afcf26838adf363135e3d0p.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/53/536d56d8fbbb70bb9dfaea5a7823bf0cp.png.

6.

 

Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/0a/0a7f9388e9b4da89ccc74aafe531c1edp.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/c6/c6d49ccb05c600eba753b4ec8ac1611ep.png.

7.

 

Найдите https://ege.sdamgia.ru/formula/3b/3b81e3f73917778b756e4aab55c4c495p.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/71/71b5b9ee3336e9b0effd49c61da073c4p.png.

8.

 

Найдите значение выражения https://ege.sdamgia.ru/formula/01/01e6ed5f31c6c87eb08dc3d87eee332fp.png, если https://ege.sdamgia.ru/formula/b2/b2d256b89e3e53737b47d9cbf00bd266p.png.

9.

 

Найдите значение выражения https://ege.sdamgia.ru/formula/61/6150924d8eb7faf080aa59b163a79548p.png.



Предварительный просмотр:

https://ege.sdamgia.ru/formula/db/db6d1cded5ff1000eaf037e70ec7e179p.png

https://ege.sdamgia.ru/formula/58/5891cc15e645860680c4cffe01347a4bp.png

https://ege.sdamgia.ru/formula/52/52205794ee74ba733fcfa897f6733588p.png

Найти https://ege.sdamgia.ru/formula/32/32666840668712d40c99673c07a70086p.png еслиhttps://ege.sdamgia.ru/formula/ac/acb8a8ea531bc515ebb2089412f6bdbep.png  https://ege.sdamgia.ru/formula/ce/cea09fd370d73deb2eb200f80a94168ap.png 

https://ege.sdamgia.ru/formula/85/8591a720321ba353c07306d7d700a295p.png

https://ege.sdamgia.ru/formula/c4/c48a489bc8160ab708df21e3a62f7759p.png

https://ege.sdamgia.ru/formula/29/2973a3dea32d12a7a3f74069f92c3409p.png




Предварительный просмотр:

1. Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ.

2. Диагональ куба равна 11. Найдите площадь его поверхности.

3.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 84 и 21. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

5. В прямоугольном параллелепипеде https://ege.sdamgia.ru/formula/f1/f1e6bb9151e25757c8ade7c108595056p.pngизвестно, что https://ege.sdamgia.ru/formula/d2/d2c057da7bc6c73c138a8875f9554eb9p.png https://ege.sdamgia.ru/formula/61/617f8cf4b7a0eac54ff115695716b178p.png https://ege.sdamgia.ru/formula/c1/c13e53480e2ee1d625f8290450c4ad21p.png Найдите длину ребра https://ege.sdamgia.ru/formula/fc/fc22021bc95e97e7a18e711dbcabcb16p.png

 ------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------




Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Быстрый счёт

Слайд 2

Как разделить на 0,5 Чтобы разделить число на 0,5, можно умножить это число на 2:

Слайд 3

Как разделить на 0,25 Чтобы разделить число на 0,25, можно умножить это число на 4 :

Слайд 4

Как разделить на 0,2 Чтобы разделить число на 0,2, можно умножить это число на 5 :

Слайд 5

Как разделить на 0,125 Чтобы разделить число на 0,125, можно умножить это число на 8 :

Слайд 7

Пропорция 1) 25 : x = 10 : 18

Слайд 9

Как умножить на 2,5 Чтобы умножить число на 2,5, надо это число удвоить и еще прибавить его половину



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

  



Предварительный просмотр:

Задачи

№1(б)

№2(б)

№3(п)  

№4(п)  



Предварительный просмотр:

Вопросы теории повторить.

1) Определение угла между скрещивающимися прямыми в пространстве.

2) Определение угла между прямой и плоскостью.

3) Теорема косинусов.

4) теорема о трёх перпендикулярах.

5) Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

6)  Косинус угла между прямыми в пространстве координатным методом.

7) Синус угла между прямой и плоскостью в пространстве координатным методом.

8) Координаты вектора, скалярное произведение векторов, длина вектора.

№1 Найдите угол между прямыми

 



Предварительный просмотр:

19 сентября

5. Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0bp.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

   



Предварительный просмотр:

Из учебника №620(2), 621(3,4), 622(2,4), с.411 №1366(1,3)

  



Предварительный просмотр:

1. Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/b4/b4f5d92e596e885d8aff46c3218b0512p.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

2. Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/4f/4fc3835747a6a359e63eedbc7852a53bp.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

3. Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0bp.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

4. Найдите корень уравнения: https://ege.sdamgia.ru/formula/f0/f07655526bd10ac25afd708355b45567p.png В ответе запишите наибольший отрицательный корень.



Предварительный просмотр:

4. Основные тригонометрические формулы.

Примеры.

5. Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы, частные случаи.

1)   2

2)   (2

3)   2

4)   2

5)

6)



Предварительный просмотр:

Вопросы теории готовить осознанно к диктанту.

1. Определение логарифма и его свойства.

Примеры.

2. Простейшие уравнения.

3. Простейшие и логарифмические неравенства. Свойства логарифмической функции, с помощью которой решаются логарифмические неравенства.

4. Повторить основные формулы тригонометрии, таблицу значений, формулы связи, двойного угла, понижения степени, приведения, формулы сложения, нахождение значений тригонометрических функций по окружности для углов .

Вариант

                                                                                                                                                                                                 π

2<α<π

 

                                                               

                                                                     




Предварительный просмотр:

Повторение.

1. Формулы  сокращённого умножения, преобразование алгебраических выражений.

Примеры.

2. Степень с рациональным показателем и её свойства.

Примеры.

 

 

3. Арифметический корень п-й степени и его свойства.

Примеры.

5. Свойства степени с действительным показателем.

Примеры.

8. Простейшие уравнения.

Примеры.


                              

10. Простейшие показательные неравенства. Свойства показательной функции, используемые при решении показательных неравенств.

Примеры.

Решить вариант базовой части профильного экзамена в тонких тетрадях для домашних работ.



Предварительный просмотр:

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ЗА 2017

по конкурсу очная форма

Направление (специальность)

2017

2018

1.

Архитектура (АРб)

320

291

2.

Автоматизация технологических процессов и производств (АТб) / (АТбп)

175 / 156

188/177

3.

Горное дело (ГД)

165

163

4.

Градостроительство (ГРб)

206

227

5.

Дизайн (ДИб)

314

325

6.

Дизайн архитектурной среды (ДСб)

276

278

7.

Журналистика (ЖРб) (коммерческий набор)

-

8.

Информационная безопасность (ИБб)

196

221

9.

Прикладная геодезия (ИГ)

163

174

10.

Инноватика (ИНб)

154

172

11.

Информационные системы и технологии (ИСб) / (ИСбп)

205 / 180

206/198

12.

Информатика и вычислительная техника (ИТб)

190

204

13.

Инфокоммуникационные технологии и системы связи (ИФб)

163

169

14.

Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств (КТб)

175

213

15.

Ландшафтная архитектура (ЛАб)(коммерческий набор)

-

16.

Монументально-декоративное искусство (МД)

311

17.

Менеджмент (МПб) (коммерческий набор)

-

18.

Мехатроника и робототехника (МРб)

170

190

19.

Машиностроение (МТбп)

161

170

20.

Металлургия (МЦб)

146

159

21.

Нефтегазовое дело (НДб)

194

196

22.

Наземные транспортно-технологические средства (НК)

156

167

23.

Нанотехнологии и микросистемная техника (НМб)

161

170

24.

Прикладная геология (ПГ)

163

169

25.

Психология (коммерческий набор)

-

26.

Радиотехника (РДб)

167

175

27.

Реклама и связи с общественностью (РКб) (коммерческий набор)

-

28.

Реконструкция и реставрация архитектурного наследия (РРбп)

259

229

29.

Самолето-вертолетостроение (СМ)

205

234/211(целевой)

30.

Строительство (СОб) / (СОбп)

183/159

185/163

31.

Строительство уникальных зданий и сооружений (СУЗ)

205

223

32.

Социальная работа (СРб) (коммерческий набор)

-

33.

Социология (СЦб) (коммерческий набор)

-

34.

Техносферная безопасность (ТБб)

177

178

35.

Технология геологической разведки (ТГ)

176

166

36.

Продукты питания и растительного сырья (ТПб)

153

174

37.

Технология транспортных процессов (ТТБ)

160

170

38.

Технология художественной обработки материалов (ТХб)

206

203

39.

Теплоэнергетика и теплотехника (ТЭб)

180

183

40.

Управление качеством (УКбп)

155

163

41.

Химическая технология (ХТбп)

172

196

42.

Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей (ЭЛбп)

181

193

43.

Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов (ЭТбп)

158

163

44.

Экономика (ЭУб) (коммерческий набор)

-

45.

Электроэнергетика и электротехника (ЭЭб) / (ЭЭбп)

190 / 174

197/162

46.

Юриспруденция (ЮРб) (коммерческий набор)

-



Предварительный просмотр:

Экономика

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

362—372*

90,5—93

Дипломатическая академия Министерства иностранных дел РФ

263

87,7

Московский государственный институт международных отношений (Университет) МИД России

344

86

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

343—345*

85,75—86,25

Финансовый университет при Правительстве РФ

257—269*

85,7—89,7

Всероссийская академия внешней торговли

256

85,3

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Экономический факультет

335

83,75

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ

246—257*

82—85,7

Государственный университет управления

245

81,7

*В зависимости от факультета/программы

 

Юриспруденция

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

381

95,25

Всероссийская академия внешней торговли

281

93,7

Московский государственный институт международных отношений (Университет) МИД России

364

91

Московский государственный юридический университет им. Кутафина

268

89,3

Финансовый университет при Правительстве РФ

268

89,3

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Юридический факультет

345

86,25

Российский государственный университет правосудия

256

85,3

Всероссийский государственный университет юстиции

255

85

Российская таможенная академия

252

84

Реклама и связи с общественностью

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

294

98

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

285

95

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ

284

94,7

Российский государственный гуманитарный университет

275—277*

91,7—92,3

Московский государственный лингвистический университет

275

91,7

Государственный университет управления

270

90

Московский государственный институт международных отношений (Университет) МИД России

360

90

Московский технический университет связи и информатики

262

87,3

Российский государственный университет им. А.Н. Косыгина

250

83,3

*В зависимости от факультета/программы

 

Информатика и вычислительная техника

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

264

88

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

255

85

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

255

85

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

230

76,7

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

228

76

Московский технический университет связи и информатики

226

75,3

Московский политехнический университет

225

75

Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

222

74

МИРЭА — Российский технологический университет

220

73,3

Московский авиационный институт (НИУ)

214

71,3

Российский государственный университет им. А.Н. Косыгина

201

67

Российский университет транспорта (МИИТ)

187

62,3

Психология*

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

262

87,3

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

310—323**

77,5—80,75

Московский государственный лингвистический университет

231

77

Российский государственный гуманитарный университет

229

76,3

Московский педагогический государственный университет

221

73,7

Российский государственный социальный университет

205—222**

68,3—74

Московский городской педагогический университет

203

67,7

Московский государственный психолого-педагогический университет

199—213**

66,3—71

Московский государственный областной университет

196

65,3

Российский государственный университет им. А.Н. Косыгина

183—189**

61—69

*Направление «Психология», специальности «Психология служебной деятельности», «Клиническая психология»

**В зависимости от факультета/программы

 

Менеджмент

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

267; 361—363*

89—90,75

Финансовый университет при Правительстве РФ

256

85,3

Всероссийская академия внешней торговли

255

85

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

337—347*

84,25—86,75

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ

251—262*

83,7—87,3

Государственный университет управления

241

80,3

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

238

79,3

Государственный университет по землеустройству

229

76,3

*В зависимости от факультета/программы

 

Журналистика

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

379

94,75

Московский политехнический университет

368

92

Московский государственный институт международных отношений (Университет) МИД России

367

91,5

Московский государственный лингвистический университет

360

90

Российский государственный гуманитарный университет

356

89

Российский государственный университет им. А.Н. Косыгина

266

88,7

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Факультет журналистики

348

87

Политология

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Московский государственный институт международных отношений (Университет) МИД России. Факультет управления и политики

289

96,3

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

376

94

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ

278

92,7

Российский университет дружбы народов

277

92,3

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

266

88,7

Финансовый университет при Правительстве РФ

264

88

Московский государственный лингвистический университет

258

86

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Факультет политологии

343

85,75

Лечебное дело

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

458

91,6

Российский национальный исследовательский медицинский университет им. Н.И. Пирогова

271

90,3

Первый Московский государственный медицинский университет им. И.М. Сеченова

269

89,7

Российский университет дружбы народов

269

89,7

Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова

258

86

Лингвистика*

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

297

99

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

286

95,3

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Факультет иностранных языков и регионоведения

378—380**

94,5—95

Московский государственный психолого-педагогический университет

261

87

Московский государственный лингвистический университет

257—265**

85,7—88,3

Российский государственный гуманитарный университет

255—263**

85—87,7

Московский городской педагогический университет

254

84,7

Московский педагогический государственный университет

248—280**

82,7—93,3

*Направления «Лингвистика», «Фундаментальная и прикладная лингвистика», специальность «Перевод и переводоведение»

**В зависимости от факультета/программы

 

Электроника и наноэлектроника

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

240

80

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

239

79,7

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

230

76,7

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

204

68

МИРЭА — Российский технологический университет

203

67,7

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

192

64

Туризм

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Финансовый университет при Правительстве РФ

262

87,3

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

259

86,3

Российский государственный гуманитарный университет

250

83,3

Российский государственный социальный университет

240

80

Московский педагогический государственный университет

234

78

Российский государственный университет туризма и сервиса

232

77,3

Московский государственный институт индустрии туризма им. Ю.А. Сенкевича

212

70,7

Бизнес-информатика

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

288

96

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации

262

87,3

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

261

87

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

342

85,5

Государственный университет управления

245

81,7

Московский городской педагогический университет

238

79,3

Российский государственный социальный университет

233

77,7

Биология

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Биологический факультет

435

87

Московская государственная академия ветеринарной медицины и биотехнологии им. К.И. Скрябина

224

74,7

Московский педагогический государственный университет

216

72

Российский государственный аграрный университет — МСХА им. К.А. Тимирязева

205

68,3

Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского

185

61,7

Физика

ВУЗ

ПРОХОДНОЙ БАЛЛ

СРЕДНИЙ ПРОХОДНОЙ БАЛЛ ПО 1 ПРЕДМЕТУ

Московский физико-технический институт*

274

91,3

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

272

90,7

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

261

87

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

245

81,7

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Физический факультет

320

80

Российский университет дружбы народов

205

68,3

Государственный университет «Дубна»

164

54,7



Предварительный просмотр:

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

ЗАДАНИЯ 3 И 6: ПЛАНИМЕТРИЯ

ЭТО НАДО ЗНАТЬ: ТРЕУГОЛЬНИКИ

Треугольник — фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника. Вершина угла равнобедренного треугольника, лежащая напротив основания, называется вершиной равнобедренного треугольника. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, проведенные к его основанию, совпадают. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Высоты (медианы, биссектрисы), проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.

Равносторонний треугольник. Треугольник, все три стороны которого равны, называется правильным (равносторонним) треугольником.

Пусть a, h, S, R, r – соответственно длина стороны, высота, площадь, радиус описанной и радиус вписанной окружности правильного треугольника. Тогда имеют место следующие соотношения:

                       

                                                                   

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией треугольника.

 Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине.

Три средние линии треугольника делят его на 4 равных треугольника.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке (центре вписанной окружности).

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника, на прямую, содержащую противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке.

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке (центре описанной окружности).

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, уменьшенной на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов):                                    

ЭТО НАДО ЗНАТЬ: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ

Параллелограмм. Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Справедливы следующие утверждения.

– Две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны тогда и только тогда, когда этот четырехугольник — параллелограмм.

– Противоположные стороны четырехугольника попарно равны тогда и только тогда, когда этот четырехугольник —параллелограмм.

– Противоположные углы четырехугольника попарно равны тогда и только тогда, когда этот четырехугольник —параллелограмм.

– Диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам тогда и только тогда, когда этот четырехугольник — параллелограмм.

Прямоугольник. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Так как прямоугольник, по определению, является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.

Кроме того, прямоугольник обладает следующим характеристическим свойством.  Диагонали параллелограмма равны тогда и только тогда, когда этот параллелограмм — прямоугольник.

Ромб. Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны. Так как ромб, по определению, является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.

Кроме того, ромб обладает следующими характеристическими свойствами.

1. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам тогда и только тогда, когда этот параллелограмм — ромб.

2. Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны тогда и только тогда, когда этот параллелограмм — ромб.

Параллелограмм Вариньона. Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или даже пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма — параллелограмма Вариньона.

Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника.

Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.

Если исходный параллелограмм — прямоугольник, то параллелограмм Вариньона — ромб. Если исходный параллелограмм — ромб, то параллелограмм Вариньона — прямоугольник. Если исходный параллелограмм — квадрат, то параллелограмм Вариньона — квадрат.

Трапеция. Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие стороны — боковыми сторонами.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции называется средней линией трапеции. Трапеция, боковые стороны которой равны, называется равнобедренной трапецией. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной трапецией.

Трапеция обладает следующими свойствами.

– Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их полусумме.

– Отрезок, соединяющие середины диагоналей трапеции, равен полуразности большего и меньшего оснований.

– Диагонали трапеции равны тогда и только тогда, когда эта трапеция равнобедренная.

– Углы при каждом основании трапеции равны тогда и только тогда, когда эта трапеция равнобедренная.

– Сумма противолежащих углов в равнобедренной трапеции равна 180°.

– В равнобедренной трапеции расстояние от вершины одного основания до проекции противоположной вершины на прямую, содержащую это основание, равно средней линии.

ЭТО НАДО ЗНАТЬ: ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

Правильный шестиугольник. Правильным шестиугольником называется шестиугольник, у которого все стороны и углы равны. Правильный шестиугольник обладает следующими свойствами.

– Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.

– Большая диагональ правильного шестиугольника является диметром описанной вокруг него окружности и равна двум его сторонам.

– Меньшая диагональ правильного шестиугольника в  раз больше его стороны.

– Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 120°.

– Меньшая диагональ правильного шестиугольника перпендикулярна его стороне.

– Треугольник, образованный стороной шестиугольника, его большей и меньшей диагоналями, прямоугольный, а его острые углы равны 30° и 60°.

ЭТО НАДО ЗНАТЬ: ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Теоремы о площадях многоугольников. Для вычисления площадей многоугольников применяют следующие теоремы.

– Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне или к ее продолжению.

– Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.

– Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

– Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

– Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

– Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.

– Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

– Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами.

– Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

– Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

– Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Формула ПИКА Площадь многоугольника, вершины которого лежат в узлах решетки, равнаhttps://ege.sdamgia.ru/get_file?id=5557https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=3360

ЭТО НАДО ЗНАТЬ: ОКРУЖНОСТИ

Окружность и ее элементы. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Любые две точки окружности делят ее на две части, каждая из которых называется дугой окружности, а данные точки называются концами этих дуг.

Вписанный угол. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. Справедливы следующие утверждения.

– Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

– Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

– Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

– Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

– Отношение хорды к синусу вписанного угла, который на нее опирается, равно двум радиусам (теорема синусов).

Хорда. Отрезок, концы которого лежат на окружности, называется ее хордой. Справедливы следующие утверждения.

– Равные хорды стягивают равные дуги.

– Углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, либо равны, либо в сумме дают 180.°

– Хорда, равная диаметру, из всех точек окружности видна под углом 90.°

– Радиус окружности, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.

– Угол между двумя хордами равен полусумме высекаемых ими дуг:

– Произведение отрезков, на которые делится хорда данной точкой, есть для данной окружности величина постоянная и равная разности квадратов радиуса окружности и расстояния от точки пересечения хорд до центра окружности:

Касательная.  Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной к окружности. Справедливы следующие утверждения.

– Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

– Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

– Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине заключенной между ними дуги.

– Угол между двумя касательными к окружности, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг.

Секущая. Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей. Справедливы следующие утверждения.

– Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг:

Вписанная окружность. Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Многоугольник в этом случае называется описанным около окружности.

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка, равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, — точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника.

В многоугольник можно вписать окружность и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.

В любой треугольник можно вписать окружность.

В правильный многоугольник можно вписать окружность.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Если окружность вписана в квадрат, то ее радиус равен половине стороны квадрата.

Описанная окружность.

 Определение. Окружность называется описанной вокруг многоугольника, если все вершины многоугольника принадлежат этой окружности. Многоугольник в этом случае называется вписанным в окружность.

Центр окружности, описанной вокруг многоугольника, есть точка, равноудаленная от всех вершин этого многоугольника, — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого многоугольника.

Около многоугольника можно описать окружность и притом только одну, тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника пересекаются в одной точке.

Около любого треугольника можно описать окружность. Радиус описанной окружности равен отношению половины стороны к синусу

Около правильного многоугольника можно описать окружность.

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны

Около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция равнобедренная.

ЭТО НАДО ЗНАТЬ: ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ



Предварительный просмотр:

Основные теоремы планиметрии



Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Клетки и площади

Слайд 30

Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на первую сторону равна 3. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону. Двойное выражение площади

Слайд 31

Двойное выражение площади Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на первую сторону равна 3. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.

Слайд 32

Двойное выражение площади

Слайд 33

Двойное выражение площади Стороны параллелограмма равны 6 и 4. Найдите большую высоту, если меньшая равна 2.

Слайд 34

Единицы отношения Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4 : 5, а другая сторона равна 9. Найдите площадь прямоугольника.

Слайд 35

Двойное выражение площади Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4 : 5, а другая сторона равна 9. Найдите площадь прямоугольника.

Слайд 36

Составление уравнений Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40 и одна сторона на 2 больше другой.

Слайд 37

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 16, а отношение соседних сторон равно 1:4 Отношения, составление уравнений