Группа профиль 2020

2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций горно-обогатительного комбината во второй половине октября. 18 октября бизнесмен приобрѐл 480 акций этого комбината. Треть своих акций он  продал 25 октября, а оставшиеся акции — 27 октября. Сколько рублей приобрѐл бизнесмен в результате этих операций?

8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

9. Найдите значение выражения

10. Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

средняя оценка магазина покупателями, оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка

экспертов равна 0,11.

11. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут

мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

13. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

15. Решите неравенство:

1. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?

 5. Решите уравнение

6. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре

дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6.

Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите значение выражения

10. Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону  

время с момента начала колебаний, — период колебаний,

.

Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по Формуле                        где m — масса

груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1

секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

13. а) Решите уравнение  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

15. Решите неравенство:

17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.