Рабочая программа по математике 4 класс автор Моро
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Красноармейская основная общеобразовательная школа»

Эртильский муниципальный район Воронежская область

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

4 класс

базовый уровень

 на      2013 / 2014 учебный год.

Разработана

Глебовой Cветланой Владиславовной,

учителем начальных классов I КК

п. Красноармейский

2013 год

Пояснительная записка

   Рабочая программа по математике разработана на основе Примерной программы начального общего образования по математике, с использованием авторской программы «Математика 1-4 классы» М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волкова, С. В. Степановой (2009).

Согласно программе на изучение программного материала отводится 5 часов в неделю

 (4 часа федерального компонента и 1 час компонента образовательного учреждения).

 При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение математики в 4 классе составит

170 ч.

Цель рабочей программы – конкретизация содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников, формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.         

          Цели изучения курса математики в 4 классе:        

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач;  

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.  

          Задачи курса

          В 4 классе основу составляет изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в пределах миллиона.

          Расширение области чисел от тысячи до миллиона, как известно из практики, дело достаточно трудное и ответственное, т.к. на этом строится вся дальнейшая работа. При изучении нумерации должны быть сформированы умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений.

          Тема  «Нумерация» неразрывно связана  с темой  «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы времени и работа над их усвоением.

          В течение всего года систематически надо вести работу по формированию и отработке навыков устных и письменных вычислений. При подборе упражнений необходимо удерживать в центре внимания:

• табличные случаи умножения и деления ;
• внетабличные вычисления в пределах 100, лежащие в основе предусмотренных программой вычислений с большими числами;
• разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

          Вместе с тем четвёртый год обучения создаёт основу знаний – усвоение алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление многозначного числа на однозначное, а также на двузначное число. Одна из важнейших задач 4 года обучения. Это весьма существенные и достаточно трудные алгоритмы письменных вычислений: это письменное сложение нескольких многозначных чисел; вычитание в случаях, когда в записи уменьшаемого содержится 2, 3 и более нулей подряд; умножение и деление на двузначное число (в том числе и в тех случаях, когда множители или делимое оканчиваются нулями, а так же когда в записи частного получается 0 в середине) ещё более трудными для детей являются умножение и особенно деление на трёхзначное число.

          Программа предполагает вместе с тем прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений.

          Специальное внимание уделяется рассмотрению задач знакомых уже видов, но построенных на понимании взаимосвязи между новыми величинами, а также творческий подход к решению задач. Это задачи на нахождение начала, конца и продолжительности событий, решаемые действиями сложения и вычитания; задачи, построенные на знании взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении, а так же задачи на вычисление площади прямоугольника по заданным его сторонам и задачи, обратные им.

          Умение осуществлять выбор действия при решении задач каждого из перечисленных выше видов должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений.

Виды и формы контроля

          Виды контроля: текущий, тематический, итоговый.

          Текущий контроль. Его основная цель – анализ хода формирования знаний и умений учащихся. Текущий контроль важен для учителя как средство своевременной корректировки своей деятельности, внесение изменений в планировании последующего обучения и предупреждения неуспеваемости. 

          Тематический контроль  заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

          Итоговый контроль:

- контрольная работа;

- тестирование;

         Формы  контроля: опросы, тесты, контрольные работы, самостоятельные и проверочные работы.

Устный опрос требует устного изложения учеником изучаемого материала: алгоритм вычислений, решение уравнений, преобразование, сравнение величин, объяснение последовательности выполнения геометрического задания. Опрос может строиться как беседа, рассказ ученика, объяснение, решение с объяснением., сообщение о наблюдении или опыте.

          Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15-20 мин.) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой теме курса. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

 Контрольная работа используется при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Проводятся в течение года и преимущественно по тем предметам, для которых важное значение имеют умения и навыки, связанные с письменным оформлением и графическими навыками (русский язык, математика). Контрольная работа оценивается отметкой.

         Виды контрольных работ по математике:

- проверка вычислительных навыков, знания таблиц;

- проверка навыков решения задач;

- комбинированная контрольная работа.

          Тестовые задания дают точную количественную характеристику не только уровня достижения школьника по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнить правильный и неправильный ответы и т.п.

Тестирование предполагает выбор учащимися правильного ответа из ряда предложенных вариантов.

                                                                Содержание программы

                                                                 4 класс (170 ч)

                                                        Числа от 1 до 1000

                                  Повторение и обобщение пройденного (16 часов)  

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

В результате повторения изученного материала обучающиеся должны

Знать:

• последовательность чисел в пределах 1000,  как образуется каждая следующая счетная единица;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий  в числовых выражениях;
• свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Уметь:

• пользоваться изученной  математической терминологией;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число);
• выполнять приемы письменного умножения однозначных чисел на трехзначные;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выполнять письменно деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль;
• распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку;  
• записывать и сравнивать числа в пределах 1 000.

                                                         Нумерация чисел больше 1000    

                                                                Нумерация (13 часов)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

В результате  изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями и умениями:

Знать:

• что каждый класс содержит единицы трёх разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и т.д.);
• как получить при счёте число, следующее за данным числом, и число, ему предшествующее;
• последовательность чисел в пределах 100000, понятия «разряды» и «классы»;        
• классы чисел, разряды каждого класса;
• запись многозначных чисел по классам;
• формулы площади и периметра;
• класс миллионов, класс миллиардов;
• понятия «луч», «числовой луч»;            
• понятие «угол», виды углов.

Уметь:

• читать, записывать числа, которые больше 1000;
• сравнивать числа в пределах 1000000;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
• проверять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выполнять увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000;
• находить периметр и площадь;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000, находить общее количество единиц какого-либо разряда в многозначном числе;
• распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, чертить луч и числовой луч;
• сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах;
• решать задачи арифметическим способом.

Величины (20 часов)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

В результате  изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

Знать:

• единицы длины;
• единицы площади, таблицу единиц площади;
• правило нахождения площади прямоугольника;
• прием измерения площади фигуры с помощью палетки;
• единицы времени, таблицу единиц времени;
• понятие «масса», единицы массы, таблицу единиц массы;
• таблицы единиц и уметь их применять при решении практических и учебных задач;
• с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину.

Уметь:

• измерять и строить отрезки с помощью линейки;
• находить площадь фигур, используя палетку;
• вычислять площадь прямоугольника в квадратных метрах, километрах;
• устанавливать соотношения между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром и квадратным миллиметром;
• решать задачи на вычисление площади прямоугольных фигур;
• находить длину одной из сторон прямоугольника по данной его площади и длине другой стороны;
• сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

                                                     Сложение и вычитание  (11 часов)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида x + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 +  163,  х-137 = 500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

В результате  изучения темы учащиеся должны:

Знать:

• конкретный смысл сложения и вычитания;
• переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа;
• прием нахождения суммы нескольких слагаемых;
• прием сложения и вычитания величин;
• правило нахождения неизвестного  слагаемого;
• прием нахождения суммы нескольких слагаемых;
• правило нахождения неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.

Уметь:

• группировать слагаемые любыми способами;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел), вычисления с нулем; пользоваться изученной математической терминологией;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выражать величины в разных единицах.

Умножение и деление

Умножение и деление на однозначное число   (20 часа)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение уравнений вида 6-х = 429+120, х: 18 = 270 — 50, 360:а: = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Решение задач на пропорциональное деление

Среднее арифметическое

Календарно-тематическое планирование

1. Требования к уровню подготовки учащихся,
2. оканчивающих начальную школу

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• последовательность чисел в пределах 100 000;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
• выполнять вычисления с нулем;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без них);
• проверять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);
• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
• определения времени по часам (в часах и минутах);
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
• оценки величины предметов на глаз;

самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

Список литературы.

1. Концепция и программы для начальных классов. В 2 ч. Ч. 1/ [М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова и др.] – М.: Просвещение, 2008 г.;
2. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М. И. Моро, М. А. Бантовой и др. 4 класс. Дмитриева О. И. - М.: ВАКО, 2005 г.
3. Математика. Учебник для 4 класса на. шк. В 2 ч./ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – М.: Просвещение, 2008 г.
4. Тетрадь по математике. 4 класс. М. И. Моро, С. И. Волкова. – М.: Просвещение, 2010 г.
5. Контрольные работы по математике к учебнику Моро М. И. для 4 класса. Рудницкая В. Н. – М.: Экзамен, 2010 г.
6. КИМы. Математика: 4 класс/ Сост. Т. Н. Сотникова. – М.: ВАКО, 2010 г.

Для учащихся:

1. Белицкая Н. Г., Орг А. О. Школьные олимпиады. Начальная школа: 2-4 классы. – М.: Айрис-пресс, 2007
2. Гейдман Б. П., Мишарина И. Э. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа: 2-4 классы. – М.: Айрис-пресс, 2007
3. Дробышев Ю. А. Олимпиады по математике: 1-4 классы. – М.: Первое сентября, 2006
4. Новые олимпиады для начальной школы/ Н. А. Шевердина, Л. Л. Сушинскас. – Ростов н/Д: Феникс, 2007

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Красноармейская основная общеобразовательная школа»

Эртильский муниципальный район Воронежская область

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

4 класс

базовый уровень

 на      2013 / 2014 учебный год.

Разработана

Глебовой Cветланой Владиславовной,

учителем начальных классов I КК

п. Красноармейский

2013 год

Пояснительная записка

   Рабочая программа по математике разработана на основе Примерной программы начального общего образования по математике, с использованием авторской программы «Математика 1-4 классы» М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волкова, С. В. Степановой (2009).

Согласно программе на изучение программного материала отводится 5 часов в неделю

 (4 часа федерального компонента и 1 час компонента образовательного учреждения).

 При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение математики в 4 классе составит

170 ч.

Цель рабочей программы – конкретизация содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников, формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.         

          Цели изучения курса математики в 4 классе:        

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач;  

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.  

          Задачи курса

          В 4 классе основу составляет изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в пределах миллиона.

          Расширение области чисел от тысячи до миллиона, как известно из практики, дело достаточно трудное и ответственное, т.к. на этом строится вся дальнейшая работа. При изучении нумерации должны быть сформированы умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений.

          Тема  «Нумерация» неразрывно связана  с темой  «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы времени и работа над их усвоением.

          В течение всего года систематически надо вести работу по формированию и отработке навыков устных и письменных вычислений. При подборе упражнений необходимо удерживать в центре внимания:

• табличные случаи умножения и деления ;
• внетабличные вычисления в пределах 100, лежащие в основе предусмотренных программой вычислений с большими числами;
• разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

          Вместе с тем четвёртый год обучения создаёт основу знаний – усвоение алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление многозначного числа на однозначное, а также на двузначное число. Одна из важнейших задач 4 года обучения. Это весьма существенные и достаточно трудные алгоритмы письменных вычислений: это письменное сложение нескольких многозначных чисел; вычитание в случаях, когда в записи уменьшаемого содержится 2, 3 и более нулей подряд; умножение и деление на двузначное число (в том числе и в тех случаях, когда множители или делимое оканчиваются нулями, а так же когда в записи частного получается 0 в середине) ещё более трудными для детей являются умножение и особенно деление на трёхзначное число.

          Программа предполагает вместе с тем прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений.

          Специальное внимание уделяется рассмотрению задач знакомых уже видов, но построенных на понимании взаимосвязи между новыми величинами, а также творческий подход к решению задач. Это задачи на нахождение начала, конца и продолжительности событий, решаемые действиями сложения и вычитания; задачи, построенные на знании взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении, а так же задачи на вычисление площади прямоугольника по заданным его сторонам и задачи, обратные им.

          Умение осуществлять выбор действия при решении задач каждого из перечисленных выше видов должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений.

Виды и формы контроля

          Виды контроля: текущий, тематический, итоговый.

          Текущий контроль. Его основная цель – анализ хода формирования знаний и умений учащихся. Текущий контроль важен для учителя как средство своевременной корректировки своей деятельности, внесение изменений в планировании последующего обучения и предупреждения неуспеваемости. 

          Тематический контроль  заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

          Итоговый контроль:

- контрольная работа;

- тестирование;

         Формы  контроля: опросы, тесты, контрольные работы, самостоятельные и проверочные работы.

Устный опрос требует устного изложения учеником изучаемого материала: алгоритм вычислений, решение уравнений, преобразование, сравнение величин, объяснение последовательности выполнения геометрического задания. Опрос может строиться как беседа, рассказ ученика, объяснение, решение с объяснением., сообщение о наблюдении или опыте.

          Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15-20 мин.) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой теме курса. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

 Контрольная работа используется при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Проводятся в течение года и преимущественно по тем предметам, для которых важное значение имеют умения и навыки, связанные с письменным оформлением и графическими навыками (русский язык, математика). Контрольная работа оценивается отметкой.

         Виды контрольных работ по математике:

- проверка вычислительных навыков, знания таблиц;

- проверка навыков решения задач;

- комбинированная контрольная работа.

          Тестовые задания дают точную количественную характеристику не только уровня достижения школьника по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнить правильный и неправильный ответы и т.п.

Тестирование предполагает выбор учащимися правильного ответа из ряда предложенных вариантов.

                                                                Содержание программы

                                                                 4 класс (170 ч)

                                                        Числа от 1 до 1000

                                  Повторение и обобщение пройденного (16 часов)  

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

В результате повторения изученного материала обучающиеся должны

Знать:

• последовательность чисел в пределах 1000,  как образуется каждая следующая счетная единица;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий  в числовых выражениях;
• свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Уметь:

• пользоваться изученной  математической терминологией;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число);
• выполнять приемы письменного умножения однозначных чисел на трехзначные;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выполнять письменно деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль;
• распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку;  
• записывать и сравнивать числа в пределах 1 000.

                                                         Нумерация чисел больше 1000    

                                                                Нумерация (13 часов)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

В результате  изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями и умениями:

Знать:

• что каждый класс содержит единицы трёх разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и т.д.);
• как получить при счёте число, следующее за данным числом, и число, ему предшествующее;
• последовательность чисел в пределах 100000, понятия «разряды» и «классы»;        
• классы чисел, разряды каждого класса;
• запись многозначных чисел по классам;
• формулы площади и периметра;
• класс миллионов, класс миллиардов;
• понятия «луч», «числовой луч»;            
• понятие «угол», виды углов.

Уметь:

• читать, записывать числа, которые больше 1000;
• сравнивать числа в пределах 1000000;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
• проверять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выполнять увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000;
• находить периметр и площадь;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000, находить общее количество единиц какого-либо разряда в многозначном числе;
• распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, чертить луч и числовой луч;
• сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах;
• решать задачи арифметическим способом.

Величины (20 часов)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

В результате  изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

Знать:

• единицы длины;
• единицы площади, таблицу единиц площади;
• правило нахождения площади прямоугольника;
• прием измерения площади фигуры с помощью палетки;
• единицы времени, таблицу единиц времени;
• понятие «масса», единицы массы, таблицу единиц массы;
• таблицы единиц и уметь их применять при решении практических и учебных задач;
• с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину.

Уметь:

• измерять и строить отрезки с помощью линейки;
• находить площадь фигур, используя палетку;
• вычислять площадь прямоугольника в квадратных метрах, километрах;
• устанавливать соотношения между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром и квадратным миллиметром;
• решать задачи на вычисление площади прямоугольных фигур;
• находить длину одной из сторон прямоугольника по данной его площади и длине другой стороны;
• сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

                                                     Сложение и вычитание  (11 часов)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида x + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 +  163,  х-137 = 500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

В результате  изучения темы учащиеся должны:

Знать:

• конкретный смысл сложения и вычитания;
• переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа;
• прием нахождения суммы нескольких слагаемых;
• прием сложения и вычитания величин;
• правило нахождения неизвестного  слагаемого;
• прием нахождения суммы нескольких слагаемых;
• правило нахождения неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.

Уметь:

• группировать слагаемые любыми способами;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел), вычисления с нулем; пользоваться изученной математической терминологией;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выражать величины в разных единицах.

Умножение и деление

Умножение и деление на однозначное число   (20 часа)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение уравнений вида 6-х = 429+120, х: 18 = 270 — 50, 360:а: = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Решение задач на пропорциональное деление

Среднее арифметическое

Календарно-тематическое планирование

1. Требования к уровню подготовки учащихся,
2. оканчивающих начальную школу

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• последовательность чисел в пределах 100 000;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
• выполнять вычисления с нулем;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без них);
• проверять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);
• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
• определения времени по часам (в часах и минутах);
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
• оценки величины предметов на глаз;

самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

Список литературы.

1. Концепция и программы для начальных классов. В 2 ч. Ч. 1/ [М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова и др.] – М.: Просвещение, 2008 г.;
2. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М. И. Моро, М. А. Бантовой и др. 4 класс. Дмитриева О. И. - М.: ВАКО, 2005 г.
3. Математика. Учебник для 4 класса на. шк. В 2 ч./ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – М.: Просвещение, 2008 г.
4. Тетрадь по математике. 4 класс. М. И. Моро, С. И. Волкова. – М.: Просвещение, 2010 г.
5. Контрольные работы по математике к учебнику Моро М. И. для 4 класса. Рудницкая В. Н. – М.: Экзамен, 2010 г.
6. КИМы. Математика: 4 класс/ Сост. Т. Н. Сотникова. – М.: ВАКО, 2010 г.

Для учащихся:

1. Белицкая Н. Г., Орг А. О. Школьные олимпиады. Начальная школа: 2-4 классы. – М.: Айрис-пресс, 2007
2. Гейдман Б. П., Мишарина И. Э. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа: 2-4 классы. – М.: Айрис-пресс, 2007
3. Дробышев Ю. А. Олимпиады по математике: 1-4 классы. – М.: Первое сентября, 2006
4. Новые олимпиады для начальной школы/ Н. А. Шевердина, Л. Л. Сушинскас. – Ростов н/Д: Феникс, 2007

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Красноармейская основная общеобразовательная школа»

Эртильский муниципальный район Воронежская область

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

4 класс

базовый уровень

 на      2013 / 2014 учебный год.

Разработана

Глебовой Cветланой Владиславовной,

учителем начальных классов I КК

п. Красноармейский

2013 год

Пояснительная записка

   Рабочая программа по математике разработана на основе Примерной программы начального общего образования по математике, с использованием авторской программы «Математика 1-4 классы» М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волкова, С. В. Степановой (2009).

Согласно программе на изучение программного материала отводится 5 часов в неделю

 (4 часа федерального компонента и 1 час компонента образовательного учреждения).

 При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение математики в 4 классе составит

170 ч.

Цель рабочей программы – конкретизация содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников, формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.         

          Цели изучения курса математики в 4 классе:        

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач;  

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.  

          Задачи курса

          В 4 классе основу составляет изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в пределах миллиона.

          Расширение области чисел от тысячи до миллиона, как известно из практики, дело достаточно трудное и ответственное, т.к. на этом строится вся дальнейшая работа. При изучении нумерации должны быть сформированы умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений.

          Тема  «Нумерация» неразрывно связана  с темой  «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы времени и работа над их усвоением.

          В течение всего года систематически надо вести работу по формированию и отработке навыков устных и письменных вычислений. При подборе упражнений необходимо удерживать в центре внимания:

• табличные случаи умножения и деления ;
• внетабличные вычисления в пределах 100, лежащие в основе предусмотренных программой вычислений с большими числами;
• разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

          Вместе с тем четвёртый год обучения создаёт основу знаний – усвоение алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление многозначного числа на однозначное, а также на двузначное число. Одна из важнейших задач 4 года обучения. Это весьма существенные и достаточно трудные алгоритмы письменных вычислений: это письменное сложение нескольких многозначных чисел; вычитание в случаях, когда в записи уменьшаемого содержится 2, 3 и более нулей подряд; умножение и деление на двузначное число (в том числе и в тех случаях, когда множители или делимое оканчиваются нулями, а так же когда в записи частного получается 0 в середине) ещё более трудными для детей являются умножение и особенно деление на трёхзначное число.

          Программа предполагает вместе с тем прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений.

          Специальное внимание уделяется рассмотрению задач знакомых уже видов, но построенных на понимании взаимосвязи между новыми величинами, а также творческий подход к решению задач. Это задачи на нахождение начала, конца и продолжительности событий, решаемые действиями сложения и вычитания; задачи, построенные на знании взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении, а так же задачи на вычисление площади прямоугольника по заданным его сторонам и задачи, обратные им.

          Умение осуществлять выбор действия при решении задач каждого из перечисленных выше видов должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений.

Виды и формы контроля

          Виды контроля: текущий, тематический, итоговый.

          Текущий контроль. Его основная цель – анализ хода формирования знаний и умений учащихся. Текущий контроль важен для учителя как средство своевременной корректировки своей деятельности, внесение изменений в планировании последующего обучения и предупреждения неуспеваемости. 

          Тематический контроль  заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

          Итоговый контроль:

- контрольная работа;

- тестирование;

         Формы  контроля: опросы, тесты, контрольные работы, самостоятельные и проверочные работы.

Устный опрос требует устного изложения учеником изучаемого материала: алгоритм вычислений, решение уравнений, преобразование, сравнение величин, объяснение последовательности выполнения геометрического задания. Опрос может строиться как беседа, рассказ ученика, объяснение, решение с объяснением., сообщение о наблюдении или опыте.

          Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15-20 мин.) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой теме курса. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

 Контрольная работа используется при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Проводятся в течение года и преимущественно по тем предметам, для которых важное значение имеют умения и навыки, связанные с письменным оформлением и графическими навыками (русский язык, математика). Контрольная работа оценивается отметкой.

         Виды контрольных работ по математике:

- проверка вычислительных навыков, знания таблиц;

- проверка навыков решения задач;

- комбинированная контрольная работа.

          Тестовые задания дают точную количественную характеристику не только уровня достижения школьника по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнить правильный и неправильный ответы и т.п.

Тестирование предполагает выбор учащимися правильного ответа из ряда предложенных вариантов.

                                                                Содержание программы

                                                                 4 класс (170 ч)

                                                        Числа от 1 до 1000

                                  Повторение и обобщение пройденного (16 часов)  

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

В результате повторения изученного материала обучающиеся должны

Знать:

• последовательность чисел в пределах 1000,  как образуется каждая следующая счетная единица;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий  в числовых выражениях;
• свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Уметь:

• пользоваться изученной  математической терминологией;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число);
• выполнять приемы письменного умножения однозначных чисел на трехзначные;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выполнять письменно деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль;
• распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку;  
• записывать и сравнивать числа в пределах 1 000.

                                                         Нумерация чисел больше 1000    

                                                                Нумерация (13 часов)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

В результате  изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями и умениями:

Знать:

• что каждый класс содержит единицы трёх разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и т.д.);
• как получить при счёте число, следующее за данным числом, и число, ему предшествующее;
• последовательность чисел в пределах 100000, понятия «разряды» и «классы»;        
• классы чисел, разряды каждого класса;
• запись многозначных чисел по классам;
• формулы площади и периметра;
• класс миллионов, класс миллиардов;
• понятия «луч», «числовой луч»;            
• понятие «угол», виды углов.

Уметь:

• читать, записывать числа, которые больше 1000;
• сравнивать числа в пределах 1000000;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
• проверять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выполнять увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000;
• находить периметр и площадь;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000, находить общее количество единиц какого-либо разряда в многозначном числе;
• распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, чертить луч и числовой луч;
• сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах;
• решать задачи арифметическим способом.

Величины (20 часов)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

В результате  изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

Знать:

• единицы длины;
• единицы площади, таблицу единиц площади;
• правило нахождения площади прямоугольника;
• прием измерения площади фигуры с помощью палетки;
• единицы времени, таблицу единиц времени;
• понятие «масса», единицы массы, таблицу единиц массы;
• таблицы единиц и уметь их применять при решении практических и учебных задач;
• с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину.

Уметь:

• измерять и строить отрезки с помощью линейки;
• находить площадь фигур, используя палетку;
• вычислять площадь прямоугольника в квадратных метрах, километрах;
• устанавливать соотношения между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром и квадратным миллиметром;
• решать задачи на вычисление площади прямоугольных фигур;
• находить длину одной из сторон прямоугольника по данной его площади и длине другой стороны;
• сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

                                                     Сложение и вычитание  (11 часов)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида x + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 +  163,  х-137 = 500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

В результате  изучения темы учащиеся должны:

Знать:

• конкретный смысл сложения и вычитания;
• переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа;
• прием нахождения суммы нескольких слагаемых;
• прием сложения и вычитания величин;
• правило нахождения неизвестного  слагаемого;
• прием нахождения суммы нескольких слагаемых;
• правило нахождения неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.

Уметь:

• группировать слагаемые любыми способами;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел), вычисления с нулем; пользоваться изученной математической терминологией;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• выражать величины в разных единицах.

Умножение и деление

Умножение и деление на однозначное число   (20 часа)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение уравнений вида 6-х = 429+120, х: 18 = 270 — 50, 360:а: = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Решение задач на пропорциональное деление

Среднее арифметическое

Календарно-тематическое планирование