Учебно-методический комплект для проведения урока математики в 3 классе по теме "Формула объема прямойгольного параллелепипеда"
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Этап урока

Методы и приемы

Хроно-

метраж

Содержание урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты (УУД)

Орг. момент

- Ребята, разгадайте ребус, и вы узнаете, о чем пойдет речь на уроке. (О формулах.)

– Что такое формула?

- С какими формулами познакомились? (С формулами площади и периметра прямоугольника).

- Как вы думаете, со всеми ли формулами вы познакомились? (…)

- Хотите узнать больше? (Да.)

- В какой теме вы продолжите делать открытия? (В теме «Формулы».)

слушают

Личностные

Устный счет

- Вычислите удобным способом.

а) 360 – 97 + 97;

б) 18 + 19 + 20 + 21 + 22;

в) 562 – (462 + 60);

г) (20 + 8) · 4;

д) 2 · 19 · 5;

е) 16  · 3 + 24 · 3.

Проверка. Учащиеся называют ответы.

- Какими свойствами умножения воспользовались при вычислениях?

- Ответы примеров расположите в порядке возрастания и соотнесите с буквами.

На доске появляется запись:

360 – А; 100 – И; 40 – Ф; 112 – Г; 190 – Р; 120 – У (Получается слово «Фигура».)

Слушают

Отвечают

Решают

Личностные

Коммуникативные

Регулятивные

Предметные

Повторение старой темы

- Назовите фигуры. (Прямоугольник, параллелепипед, квадрат, куб.)

- На какие группы можно разбить фигуры? (На доске фиксируются слова «Плоские» и «Объемные» фигуры.)

– Поработаем с плоскими фигурами.

- Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 21 см и 4 см. Не забудьте про наименования!

- Проверим ваши решения. Чему равна площадь прямоугольника? (84 см2.)

- Какой формулой воспользовались для нахождения площади прямоугольника?

На доске фиксируется формула S = a · b.

Чему равен периметр прямоугольника? (50 см)

- Какой формулой воспользовались для нахождения периметра прямоугольного прямоугольника? Озвучьте ее.

На доске появляется эталон Р = (а + в) · 2;  Р = а · 2 + в · 2.

Регулятивные

Предметные

Объяснение нового материала

 - Поработаем с объемными фигурами.

Учитель показывает на параллелепипед

- Как называется данная фигура? (Прямоугольный параллелепипед.)

- Назовите отличия данной фигуры от прямоугольника. (Объемная, пространственная.)

На доске появляется слово «Пространственная».

- Возьмите в руки модель параллелепипеда и рассмотрите ее.

- Какими фигурами ограничен параллелепипед? (Прямоугольниками.)

На доске появляется слово «Прямоугольники».

- Давайте уточним, какую фигуру называют прямоугольным параллелепипедом?

На доске открывается запись с пропусками:

             Прямоугольный параллелепипед – это ______________________ фигура, ограниченная __________________________.

- Далее исследование фигуры продолжим в паре.  Выполните задание на карточках.

При проверке дети на моделях показывают  элементы фигуры, все понятия уточняются.

- А куб является параллелепипедом? В чем его особенности? (Куб – это особый параллелепипед, у него равны все ребра и грани; грани являются квадратами.)

- Пригодятся ли нам построенные формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата для решения задач о параллелепипедах? В каком случае? (Да, если надо найти площадь его граней, длину ребер.)

- Итак, что вы повторили? (Понятие формулы, формулы площади и периметра прямоугольника и их единицы измерения, рассмотрели прямоугольный параллелепипед.)  

4) Задание для пробного действия.

- Что вы будете делать дальше? (Будем выполнять задание на пробное действие.)

- Какая величина характеризует параллелепипед в силу того, то это пространственная фигура? (Объем.)

- В математике принято обозначать объем латинской буквой «V».

- Найдите объем вашего параллелепипеда.

Учащиеся работают с моделью параллелепипеда с измерениями 10 см, 8 см, 9 см, изготовленной дома.

- Что в этом задании для вас ново? (Надо найти объем фигуры.)

- Попробуйте выполнить задание на индивидуальной доске.

- Кто не смог найти объем параллелепипеда? В чем ваше затруднение? (Не нашли объем).

- Кто смог найти ответ?

Выписать на доску все варианты ответов детей.

Не исключена вероятность того, что учащиеся решат задачу верно, поэтому далее предложены два варианта ответов детей: первый, если есть разные варианты ответов, второй – если все решили одинаково.

- Что же получилось? (Мнения разделились. Все решили одинаково.)

- Как (с помощью какого эталона) доказать, кто прав (что вы правы)? (Такого эталона нет.)

- Чего же вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти объем параллелепипеда. Мы не можем доказать, что решили задачу верно.)

Предметные

Коммуникативные

Регулятивные

Закрепление нового материала

– Какова же цель вашей дальнейшей работы? (Открыть способ для нахождения объема параллелепипеда.)

- В виде чего может быть записан новый способ? (В виде формулы.)

- Что же вы должны сделать? (Вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.)

- Исходя из данной цели, уточните тему урока. (Формула объема прямоугольного параллелепипеда.)

На доску вывесить тему урока: Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

- Составим план действий.

- Какие данные необходимы для формулы? (Измерения.)

- Где вы будете находить измерения параллелепипеда? (На модели параллелепипеда.)

- Что вам поможет установить связь между измерениями? (Арифметические действия.)

-К какому результату вы должны придти? (Вывести формулу объема прямоугольного параллелепипеда.)

Учитель на доске фиксирует план действий.

1) Определить по модели параллелепипеда измерения.

2) Выбрать арифметическое действие.

3) Записать формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

- По данному плану работаете в группах.

Разделить детей на группы по 4 – 5 человек, как это принято в классе.

- О чем надо помнить при работе в группах? (Учащиеся воспроизводят правила работы в группах.)

- Прочитайте задания на карточке. Есть ли вопросы? Приступайте к работе.

Ребята работают с одинаковой для всех моделью параллелепипеда.)

- Проверим работу (по заданиям карточки).

- Чему равно количество кубиков на дне модели? Как нашли?

Представитель одной группы сообщает ответ и решение. Остальные  ребята показывают сигнальные карточки.

- Какую формулу вы применили для нахождения количества кубиков на дне модели? (Формулу площади прямоугольника: S = a · b)

- Как дополнили предложение? («Площадь прямоугольника равна произведению двух его измерений».)

- Какие единицы измерения площади прямоугольника написали? (мм2,  см2,  дм2,  м2)

Проверка сигнальными карточками. Если есть ошибки – исправляем.

- Чему равно количество кубиков в параллелепипеде? Как нашли? (Проверка сигнальными карточками.)

- Какую формулу вы получили? (V = a · b · с)

- У кого такая же формула? (Дети показывают сигнальные карточки.)

- Как дополнили предложение? («Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений».)

- Кто не согласен? Почему? (Мнения детей.)

- Что разрешит ваши сомнения? (Учебник.)

- Обратитесь к выводам в учебнике на с. 89.

Дети читают вслух правило нахождения объема параллелепипеда.

- Совпал ли ваш вывод с выводом учебника? (Да, мы сделали правильный вывод.)

- Как найти объема параллелепипеда? (V = a · b · с)

На доске фиксируется формула

V = a · b · с

- Формулу объема можно читать разными способами.

Учащиеся по учебнику на с. 90 знакомятся с разными способами чтения формулы.

- Какие единицы измерения объема параллелепипеда написали? (мм3, см3, дм3, м3)

- Почему кубические единицы измерения? (Для нахождения объема используем 3 измерения: длину, ширину, высоту.)

- Найдите в учебнике предложение о единицах измерения объема и прочитайте его.

- Совпал ли ваш вывод с выводом учебника? (Да, мы сделали правильный вывод.)

Если есть пособие «Построй свою математику», то учитель вывешивает эталон, а детям раздает соответствующий лист.

- Какой следующий шаг в работе? (Мы должны вернуться к пробному действию.)

- Можете справиться с решением задачи? (Да.)

- Что вам поможет? (Формула объема.)

- Пользуясь формулой, проверьте свое решение. (Дети работают индивидуально.)

- У кого получился такой же ответ? (Дети показывают сигнальные карточки.)

Если есть неверные ответы, решение задачи разбирается.

- В чем вам помогает новый способ? (Находить объем параллелепипеда.)

– Какова цель вашей дальнейшей деятельности? (Надо потренироваться в решении задач на новый способ.)

№ 4, стр. 90

- Откройте учебник на странице 90. Выполним задание № 4 под буквой а).

Один ученик объясняет решение задачи, работая у доски. Остальные дети записывают решение в тетрадях.

- Задачи под буквами б) и в) решите в парах, проговаривая формулу нахождения объема.

Обратите внимание на единицы измерения!

Одна пара работает на закрытой доске. Учитель в случае необходимости оказывает помощь этим ученикам. В результате получается подробный образец.

- Проверьте по образцу. (Дети показывают сигнальные карточки.)

Если есть ошибки, то их разобрать:

- В какой задаче допущена ошибка? В чем допущена ошибка?

- Что нужно знать, чтобы не допустить ошибок? (Формулу объема параллелепипеда, единицы измерения объема, быть внимательными при вычислениях.)

- Вы усвоили новый способ? Как это проверить? (Проверим себя, выполнив самостоятельную работу.)

- Выполните самостоятельно задание № 6 и ответьте только на первый вопрос.

- Проверьте свою работу по эталону для самопроверки.

- Оцените свою работу знаками «+» или «?»

- У кого есть ошибки? Где вы допустили ошибку?

Кто допустил ошибку, проговаривает решение по формуле или повторяет единицы измерения объема.

- Над чем вам надо поработать, чтобы не допускать ошибок? (…)

- Не расстраивайтесь, у вас все получиться.

-У кого ошибок нет? Хорошо. Мы все вместе двигаемся дальше.

– Где вы можете применить новое знание? (В решении любых задач, где нужно найти объем.)

- Сравните объемы аквариумов и поставьте соответствующий знак. (Дети работают в тетрадях, а знак выносят на индивидуальные доски.)

- Какой поставили знак? (Дети показывают знак на экранах.)

Учитель записывает все варианты ответов.

Учащиеся проверяют решения по эталону.

- Какие ошибки допустили? (На знание формулы, вычисления, постановка знака.)

- Какая формула помогла правильно найти объем каждого аквариума? ( Формула нахождения объема.)

Предметные

Регулятивные

Подведение итога урока

– Какую цель вы перед собой ставили? (…)

– Достигли цели? Докажите. (Мы открыли формулу объема параллелепипеда.)

- Вспомним формулу. (Дети проговаривают еще раз V = a · b · с)

- Научились ли использовать новый способ?

- Кто сегодня учился? Как вы можете доказать? (Мы не умели, попробовали – не получилось, построили план проекта, работали по плану и сами открыли новый способ.)

Что вы узнали нового, чему научились?

Коммуникативные

Регулятивные