Конспект урока "Решение составных уравнений"
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

Тема. Решение составных уравнений.

Цели.

образовательные: систематизировать знания о компонентах, дать определение составному уравнению, вывести алгоритм  решения составных уравнений, научить детей решать задачи алгебраически

развивающие: развивать внимание, память, мышление

воспитательные: вызвать интерес к уроку, пробудить чувство взаимопомощи

Оборудование:  алгоритм самооценки 13 шт, алгоритмы решения уравнений, слайды, листочки с разными видами уравнений, индивидуальные деревья успеха, классное дерево успеха, алгоритм самооценки у каждого ученика,

Ход урока

І. Орг. момент.

Слайд 1. Среди букв найди слова и составь предложение

  ВЕУВВМАТЕМАТИКАСРП

  ВПВПАВОТКРЫВАЕТМЬР

  ПВПАВСВОИСРПСОПООЛ

  ЩШГЛТАЙНЫЖЗШМШМ  

Дети -Математика открывает свои тайны

Учитель: только тому, кто занимается ею с чистой любовью ради ее собственной красоты. Архимед.

2. Итак, тайны устного счета. Математическая разминка.

 Задача:

- А чтобы математика открыла перед нами свои тайны, и мы успешно выполнили задание, какую  задачу перед собой поставим? (внимательно слушать, услышать учителя, подумать, решить, записать ответ)

- Для того, чтобы понять, насколько правильно будем выполнять задания на уроке, мы воспользуемся алгоритмом самооценки. Приготовьте их,  прочитайте. (на слайде) результаты самооценки вы будет показывать на дереве успеха с помощью разноцветных листьев

- Записываем число, классная работа.

 - Запишите красиво и каллиграфически правильно числа: 7 3 9 0 5  4  2 (слайд)

(ответы следующих заданий записываем в строчку)

-Чему равно произведение всех этих цифр?  Запишите. (0)

- Запишите сумму этих чисел ? (30)

-Шел с рыбалки Волк, повстречал Лису и спрашивает:

Кума, где была?

Окуньков ловила

Много взяла?

До 20 двух не добрала

А у меня 2 десятка и еще два.

Сколько окуньков поймали Волк и Лиса вместе?(40)      

- Бревно распилили на 4 части. Сколько распилов? (3)

-В одной семье у каждого из 3 братьев есть сестра. Сколько детей в семье?(4)

- Сколько единиц в дюжине? (12), чертовой дюжине? (13)

- в 10 ч малыш проснулся. Когда он лег спать, если проспал 2 ч? (В 8 ч.)

-Ты да я да мы с тобой. Много ли нас?(2)

- Самооценка: листочки с алгоритмом самооценки у вас  в дневниках. Если вы считаете, что задание выполнено правильно, нарисуйте рядом с ответами зелёный листок, если считаете, что допустили неточность - жёлтый, если сомневаетесь в правильности ваших ответов - красный

                            Слайд -  Алгоритм самооценки.

1 шаг. Какая была цель данного задания? Что нужно было получить в результате?

2 шаг. Удалось ли получить результат? Найдено решение, ответ?

3 шаг. Выполнил полностью или с незначительными ошибками (какими?)

4 шаг. Справился самостоятельно или с помощью кого- то?

5 шаг. Какие умения отрабатывал этим заданием?

6 шаг. Каков был уровень задания (необходимый уровень, такое уже решали, знания давно получены, программный уровень: знания только что получены, максимальный уровень: еще не решали)

7 шаг. Свой уровень успешности.

8 шаг. Какую отметку поставишь себе? (Дерево успеха у каждого ученика)

 - Выбираем соответствующий листок из конверта и прикрепляем к дереву успеха

Зеленый листок - доволен собой, не допустил ни одной ошибки.

Желтый листок – допустил неточность.

Красный листок - надо постараться и успех будет.

- Взаимопроверка по эталону.  Слайд с ответами   (0, 40, 3, 4, 12, 13, 30, 8, 2)

- Сосед рисует соответствующий лист рядом с листком хозяина

- У кого листочки совпали? Молодцы, вы смогли правильно оценить свою работу.

- Возьмите такой же листок и прикрепите  на ваше дерево  успеха.

- Ребята, как называется работа, которую мы выполнили? (решили, примеры, выражения, равенства и т. д.)

- Выполнив следующее задание, вы узнаете название ещё одного равенства

3. Актуализация знаний

Слайд с таблицей

 - Расставьте числа - ответы задания  в порядке возрастания и прочитайте полученное слово Что у вас получилось?  (уравнение)

 -Как вы думаете, о чём мы будем говорить сегодня на уроке?

- Сегодня мы продолжим открывать тайны математики под названием уравнение

Слайд Уравнение

 - Что такое уравнение? (выражение (равенство), которое содержит переменную, значение которой надо найти)

 -как называется значение переменной, которое надо найти? (корень уравнения)

- Что значит, найти корень уравнения? (решить уравнение)

Работа в группах (слайд - правила работы в группе и у каждой группы)

На партах карточки с заданиями:

- Найдите среди следующих записей уравнение и решите его:

1гр: 720 : х = 20(36)            2гр: х : 40 = 880(22)               3гр: х + 53                                                                       36+(76-62)                               105 - 85 = 20                           2  · (45 + 23)

         18*(Х:3)                                      24 : 6                                         460 + с = 930 (470)

        19 - 10 = 9                               350 : х                                   180 : 9 = 20    

 4 гр: а - 90 = 210  (120)      5 гр:35 · х = 105 (3)        6 гр: 380 - b = 170(210)                      

      36+(76-62)                               105 - 85 = 20                           2  · (45 + 23)

      18*(Х:3)                                      24 : 6                                         2  · (45 + 23)

             19 - 10 = 9                               350 : х                                   180 : 9 = 20    

После решения, рассказываем, что неизвестно в уравнении, объясняем, как находим неизвестный компонент, называем корень уравнения.

Слайд: все выражения группы, после названия уравнения лишние выражения исчезают, остаётся только уравнение

- Что помогает нам правильно решать такие уравнения? (алгоритм).

- Давайте вспомним его.  

(Карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке у каждого ученика и на доске)

-Что надо делать? (восстановить порядок)

Задание:

1)поставить карандашом порядок предложений алгоритма

2) выйти к доске и правильно расставить шаги алгоритма на доске (1 шаг - 1 учен.)

3) Прочитать алгоритм решения уравнений?

Алгоритм  решения  уравнений:

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
5. Записать ответ.
6. Сделать проверку

4. Постановка цели урока через проблемную ситуацию

- Кто мне ответит, что можно решить с помощью уравнений? (Выражения, задачи).

- Решение задач с помощью уравнений называют алгебраическим. Это новое слово в нашем математическом словаре. Наши Архивариусы откроют нам ещё одну тайну математики и познакомят с некоторой исторической справкой.

Слайды  -  странички истории

Саша Агафонов: открывает Энциклопедию, сдувает пыль -  уравнения мы часто используем в повседневной жизни,  но о том, кто их создал, мы не думаем. Иногда полезно знать, кто это сделал, ведь если бы не эти люди, то возможно и по сей день не придумали бы как решать уравнения.

Глебов Глеб: Знак равенств, используемый в уравнениях, ввел английский математик Рекорд, который объяснил, что ничто не может быть равным, чем два параллельных отрезка.

Лукина Кристина: Слово «алгебра» возникло  из термина «аль-джебр», взятого из названия книги хорезмского математика Мухаммеда Бен Мусса аль Хорезми.

Котля  Надя: Создателем буквенной символики стал французский математик Франсуа Фиет.  А Нильс Абель внес важный вклад в решение разных уравнений.

ШедиковКирилл: уравнения, бывают разные: линейные, система уравнений, квадратные, тригонометрические… Но об этом мы узнаем в старших классах.

Дети в костюмах юристов

5. Физкультминутка:

А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

На слайде рисунок:

    х 2                  6  3

- С какой величиной связана эта задача? ( с массой) Почему вы так решили? (весы, гири)

- Как вы думаете, что надо сделать, чтобы найти  массу котёнка?

- Как вы будете её находить? (выражением, уравнением)

Работа в группах:

- Составьте уравнение по этому рисунку (х + 2 = 6 + 3) (1 уч на доске)

- Запишите уравнение  на листочках и попробуйте его решить.

Самооценка группы

- Как вы думаете, справитесь вы с заданием?

- Кто уверен, что у них достаточно знаний для решения этого уравнения, поднимите зелёный листочек,  кто считает, что недостаточно - жёлтый, кто неуверен - красный.

- Попробуйте решить это уравнение в группе.

- Группа, у которой получилось решить это уравнение, поднимает руки

- Кто решил уравнение, выйдите к доске и напишите решение

(пока дети работают на доске учитель проверяет адекватность оценивания знаний в группах по результатам решения уравнения, если листья совпали, прикрепляют его на дереве, если нет -  помогает правильно себя оценить) 

- Как вы думаете, кто решил правильно, кто неправильно. Как проверить?

(после проверки оставить правильное решение на доске, неправильное зачеркнуть) Слайд -  правильное решение уравнения

 - в чём трудность решения таких уравнений? ( в ответе не число, а числовое выражение).

Вывод: Мы открыли ещё одну тайну математики - познакомились с новым видом уравнений. Такие уравнения называются составными уравнениями. - это тема сегодняшнего урока    Слайд - Составные уравнения

- Какова цель нашего урока?

Цель урока - научиться решать уравнения, одна часть которой содержит переменную, а другая часть - числовое выражение

6. Открытие новых знаний. 

1)Мозговой штурм

- Как же решить такие  уравнения?

- Для того чтобы решить такое уравнение, надо свести его к уже известным видам. Итак , с чего начнём? ( Если нет - учитель подводит к правильному решению). (Сначала найти значение числового выражения).

- посмотрите на алгоритм решения уравнения, который у нас есть, подходит он для решения составных уравнений? (нет). Как его изменить, чтобы он подошёл для решения сост.уравнений? (сначала найти значение числового  выражения)

 - Давайте тогда дополним наш алгоритм решения уравнений ещё одним шагом. Как его сформулировать? (найти значение числового выражения) листочек с шагом вывешивается к алгоритму на доску.

 - Прочитайте, как теперь звучит наш алгоритм. (чтение алгоритма с доски)

 - А как же объясняют решение таких уравнений авторы нашего учебника?

Чтение правила с учебника(с.80)

 - Найдите на стр.80 формулировку правила, прочитайте его. Совпали ли наши выводы с выводами авторов учебника? Каким словом назвали нахождение значения числового выражения уравнений нового вида в учебнике? (упростить числовые выражения)

- Что значит упростить числовые выражения? (сократить, сделать проще)

8. Закрепление нового материала

1) Работа по учебнику

№ 1с.80 - решение с комментированием  по алгоритму у доски (3 уравнения)

3 уравнения  - самостоятельно в тетрадях (самопроверка по эталону со слайда)

Самооценка: по дереву успеха(выбираем соответствующий  выполненному заданию листок, и прикрепляем к дереву успеха)

Группова работа

2) Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону(3-5 мин)

Предварительная самооценка: возьмите листок соответствующий вашему уровню знаний на данный момент по теме уравнения.

 - А сейчас проверим ваши знания

 В группе лежит набор из 5 карточек разного цвета. Задание: выберите карточку того цвета, который вам нравится, подпишите листочек и выполните задание. Передайте карточку соседу, сидящему справа. Сверьте ответ с эталоном: поставьте на листочке знак «+» или «-».

Жёлтая карточка:37 +z = 34 ·9

Красный: p :50 =2766 + 182          

Зеленая: 640 - х = 414 : 6              

синяя: b ·70 = 50785 - 1785  

розовая : R - 156 = 470 ·4

Проверка со слайда по эталону:  жёлтый = 269, красный = 147400,

 зелёный = 571, синий = 700,  розовый = 2036

Самооценка:  - возьмите ваши карточки, если на них стоит «+» возьмите зелёный листок, если есть неточности - жёлтый, неверное решение - красный . сверьте ваши листочки в начале работы и сейчас, посмотрите, как вы себя оценили. поднимите листок, который  правильно оценивает  ваши знания

- Почему у этой группы получилось больше зелёных листьев? (слушали внимательно, думали, помогали друг - другу, соблюдали правила работы в группе)

- прикрепите листочки к дереву успеха.

9. Повторение ранее изученного материала.(если останется время)

№ 12 (а,б), с.82  - задачи на нахождение продолжительности события и времени его завершения по вариантам

Выбор соответствующей схемы со слайда, самостоятельное решение, взаимопроверка

10.  Подведение итогов урока.

- Что нового узнали об уравнениях? (бывают составными)

 - Кто ещё не усвоил алгоритм решения составных уравнений? Давайте ещё раз его повторим. ( по доске)

- Кому решение таких уравнений показался не очень сложным?

 - Кто готов помочь в освоении нового материала своим товарищам?

Самооценка: посмотрите на ваше дерево успеха. На нём распустились листочки (слайд): красные, жёлтые, зелёные.

- У кого больше красных листочков, встаньте? Что мы им пожелаем.

Красный листок - надо постараться и успех непременно придёт!

 -  У кого больше жёлтых листочков? Что мы им пожелаем?

Желтый листок – Вы успешны, но необходимо ещё немного усердия и внимания.

 - Встали, у кого больше зелёных листочков? Что мы можем о них сказать?

Зеленый листок - Молодцы! Наши аплодисменты!

Открывается доска- «Дерево успеха 3 ю класса»

-  Выберите тот листок, которого больше на вашем личном дереве успеха и прикрепите его к дереву успеха нашего класса (по очереди  все группы)

На нашем дереве больше……….листочков. О чём это говорит?

11. Выставление оценок.

- Ребята вы все большие молодцы. Но я хотела бы выделить сегодня…………. И поставить им 5,

12 Домашнее задание.

Завтра продолжим работу над составными уравнениями, узнаем,  какие они ещё бывают.

№ № 5, с.81; 11, с. 82