Рабочая программа по математике 1 класс (система Эльконина-Давыдова, учебник Александровой)
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для  первых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, концептуальных основ системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, авторской программы Э.И. Александровой.

Рабочая программа является структурным элементом Основной образовательной программы начального общего образования школы.

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Рабочая программа по математике и соответствующий ей учебно-методический комплекс ориентированы на деятельностный подход и позволяют реализовать цели и задачи ФГОС.

Содержание курса математики представлено целостной системой специальных (ключевых) учебно-практических задач, с которых и начинается всякая новая тема, а не набором заданий развивающего характера. Итогом решения учебных задач являются прежде всего обобщенные способы действий, позволяющие формировать у ребенка универсальные учебные действия, а новые знания, задаваемые как основания детского умения, становятся качественно иными. Условия решения таких задач либо воссоздают ситуации, в которых зарождалось исторически то или иное понятие, либо задают реальные жизненные ситуации. Такой подход даст возможность получить метапредметные результаты. Решение подобных задач требует организации коллективно-распределенных форм деятельности, что создает оптимальные условия для получения предметных, метапредметных и личностных результатов, а математическое содержание приобретает личностно значимый характер. Именно содержание учебного предмета должно создавать благоприятные условия для развертывания учебной деятельности детей и способствовать интенсивному развитию мышления и мыслительных операций, связанных с ними: анализа, рефлексии и планирования.

Данная программа способствует формированию у обучающихся представления о мире как о целостной системе, об использовании данной науки в медицине, биологии, быту, о возможности ошибок, способных привести к техногенным авариям и катастрофам, формированию системы ориентиров в современном сложном мире.

Цели данного предмета:

• математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и  знаковосимволического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
• формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
• формирование у обучающихся культуры безопасной жизнедеятельности.

            Предмет влияет на решение следующих задач:

• формирование у обучающихся теоретического типа мышления и его характеристик: анализа, рефлексии и планирования;
• формирование коммуникативных умений и навыков (умение вести диалог в паре, в малой группе, учитывая сходство и разницу позиций, взаимодействие с партнерами для получения общего продукта или результата, умение занимать различные позиции и роли, понимать позиции и роли других людей);
•  формирование у обучающихся метапредметных умений и навыков, способствующих подготовке молодежи к жизни в условиях возросших в последнее время опасностей техногенного и социального характера (умение найти, отобрать нужную информацию, усвоить ее, интерпретировать, использовать для личностного развития, для решения социальных задач, понимание схем, планов и других символов);
• формирование компетентности обучающихся в области безопасности.

 Общая характеристика учебного предмета

          Структура курса математики в 1 классе представлена следующей системой учебно-практических задач:

• задача на восстановление объекта, обладающего различными свойствами       (признаками);
• задача на восстановление величины в ситуации, когда подбор величины, равной данной, невозможен и для ее восстановления необходимо изготовить новую величину;
• задача на моделирование отношений равенства-неравенства;
• задача на введение буквеннознаковых символов;
• задача на введение операций сложения и вычитания величин;
• задача на введение понятия части и целого.

     Описание места предмета «Математика» в учебном плане

     В 1 классе на изучение предмета «Математика» отводится 132 часа (33 учебных недели по 4 часа в неделю) из инвариантной части учебного плана.

Описание ценностных ориентиров содержания предмета «Математика»

     Данный предмет значим для личностного развития ребенка.

     Ценностные ориентиры содержания программы: ценность жизни, добра,  истины, природы, гармонии, человека, семьи, труда, творчества, свободы, гражданственности.

Планируемые результаты обучения предмету «Математика»

     Личностные результаты:

• познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта;
• способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены;
• критичность мышления.

     Метапредметные результаты:

• способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;
• способность осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства для создания моделей объектов и процессов, работать с моделями.

     Предметные результаты:

• выделять разные свойства в одном предмете и непосредственно сравнивать предметы по разным признакам: по длине (ширине, высоте), площади, объему, массе, количеству, форме, цвету, материалу, углам и др.;
• моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков (графическое моделирование) и с помощью буквенной формулы (знаковое моделирование);
• производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству и обратно; исследовать ситуации, требующие сравнения величин и чисел, им соответствующих;
• описывать явления и события с помощью величин;
• прогнозировать результат сравнения величин путем их оценки и прикидки будущего результата;
• строить графические модели отношений (схемы) при решении несложных текстовых задач (С буквенными или числовыми данными), связанных с уменьшением или с увеличением величин; составлять текстовые задачи по схеме и формуле; придумывать вместо букв «подходящие» числа и заменять числовые данные буквенными;
• владеть понятием части и целого, уметь описывать отношения между частями и целым с помощью схем и формул;
• разбивать фигуры на части и составлять целое из частей плоских или объемных фигур;
• решать уравнения типа а+х=в, а-х=в, х-а=в с опорой на схему;
• выполнять сложение и вычитание в пределах 10;
• представлять состав чисел первого десятка с опорой на дошкольную подготовку на основе понятия части и целого;
• изготавливать и конструировать модели геометрических фигур, перекраивать их при сравнении площадей.

Содержание курса «Математика»

(132 ч)

     Выделение свойств предметов. Величины и отношения между ними. Отношение равенства-неравенства при сравнении предметов по выбранному признаку (68 ч)

     1. Непосредственное сравнение предметов по разным признакам: форме, цвету, материалу, длине (ширине, высоте), площади, объему, количеству (комплектности по составу частей), массе, расположению на плоскости и в пространстве. Сравнение предметов по этим признакам.

     Периметр как длина «границы» любой плоской геометрической фигуры.

     Понятие о равновеликости и равносоставленности фигур. Существенные различия между прямой, лучом, отрезком. Представление о ломаной, угле. Сравнение углов. Подбор предметов или геометрических фигур по заданному признаку.

     2. Моделирование отношений равенства и неравенства между величинами: предметное (с помощью полосок), графическое (с помощью копирующего рисунка, с помощью отрезков), знаковое (с помощью знаков «равно», «не равно», с помощью букв и знаков «равно», «больше», «меньше»).

     Класс величин. Сравнение величин с помощью посредника, равного одной из них. Транзитивность отношений «равно», «больше-меньше».

     Переход от действий с предметами к схеме и формуле. Восстановление схемы по формуле и наоборот. Преобразования схем и формул. Связь между ними.

     Сравнение «по красоте» способов написания цифры 1. Классификация всех цифр на основании сравнения их по составу элементов и форме на 3 группы: 1) цифры 1, 4, 7; 2) цифры 3, 5, 2; 3) цифры 6, 9, 8 и 0 и их последующее написание.

     Сложение и вычитание величин (52 ч)

     1. Сложение и вычитание величин как способ перехода от неравенства к равенству и наоборот. Три способа уравнивания величин. Введение знаков «плюс» и «минус». Выбор способа уравнивания в зависимости от условий его выполнения. Описание операции уравнивания с помощью схем и формул. Связь между схемой и формулой. Изменение схемы при изменении формулы и наоборот. Тождественные преобразования формул.

     Решение текстовых задач (с буквенными данными), связанных с увеличением или уменьшением величин (отношения «больше на…», «меньше на …»). Составление текстовых задач по схеме (формуле). Подбор «подходящих» чисел для решения задачи с точки зрения сюжета задачи, выполнимости действия, выполнения действия конкретным ребенком (опора на дошкольную подготовку).

     2. Сложение и вычитание величин как способ решения задачи на восстановление целого или части. Понятие части и целого. Моделирование отношений между частями и целым в виде схемы, формулы и записи с помощью «лучиков» (знакографической записи).

     Взаимопереходы от одних средств фиксации отношений к другим.

     Введение специальных обозначений для части и целого.

    Название компонентов при сложении и вычитании и их связь с понятием части и целого.

  Относительность понятия части и целого. Подбор «подходящих» чисел к формулам. Состав однозначных чисел. Разбиение на части и составление из частей величин, геометрических фигур на плоскости и геометрических тел в пространстве.

     Увеличение и уменьшение величины. Понятие нулевой величины.

   Скобки как знак, показывающий другую последовательность выполнения операций над величинами.

  Свойства операции сложения величин: переместительное и сочетательное. Составление и решение текстовых задач с буквенными данными на нахождение части и целого. Связь задач на уравнивание величин с задачами на нахождение части и целого.

     3. Понятие уравнения. Определение значения одного из компонентов с опорой на понятия «часть»-«целое». Подбор «подходящих» чисел к формулам (опора на дошкольную подготовку) и наоборот. Описание числовых выражений с помощью буквенных формул как задача на их восстановление. Решение примеров «с секретами»: сложение и вычитание в пределах десятка с опорой на дошкольную подготовку. «Круговые» примеры, «магические» треугольники и квадраты. Составление детьми примеров «с секретами». Сравнение выражений с числовыми и буквенными данными. Решение задач с помощью уравнений. Подбор вместо букв подходящих чисел к текстовым задачам, выражениям, уравнениям.

     Введение понятия числа (12 ч)

     Переход от непосредственного сравнения величин к опосредованному. Сравнение  с помощью помощью посредника, равного одной из сравниваемых величин (на основе транзитивности отношений); с помощью мерки для измерения сравниваемых величин, благодаря которой обнаруживается кратность отношений.

   Подбор мерок, удобных для измерения данной величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой. Простые и составные мерки.

      Подбор подходящих предметов, используемых в качестве мерки.

   Инструменты: циркуль, линейка, угольник. Ознакомление со стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов.

      Знакомство с другими видами величин: время, скорость, стоимость.

Тематическое планирование

Материально-техническое обеспечение

     Учебно-методический комплекс:

• Александрова Э. И. Математика: учебник для 1 класса начальной школы (Система Д. Б. ЭльконинаВ.-В. Давыдова). – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011. – 160 с.;
•  Александрова Э. И. Рабочие тетради по математике. 1 класс. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011. – 96 с.;
• Александрова Э.И. Математические прописи. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011;
•  Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе, 1 класс:   Пособие для учителя. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011.

     Печатные и цифровые пособия:

• демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения;
• карточки с заданиями по математике;
• цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные и учебные пособия, виртуальные лаборатории (изучение процесса движения, работы; геометрическое конструирование и моделирование).

      Технические средства обучения:

• классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
• магнитная доска;
• экспозиционный экран;
• персональный компьютер;
• мультимедийный проектор;
• сканер, принтер лазерный, цифровая фотокамера, цифровая видеокамера.

      Оборудование:

• объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
• наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур и тел; развертки геометрических тел;
• видеофрагменты и другие информационные объекты (изображения, аудио- и видеозаписи), отражающие основные темы курса математики;
•  настольные развивающие игры;
• электронные игры развивающего характера.