Рабочая программа по математике 2 класс (система Эльконина-Давыдова, учебник Александровой)
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для  вторых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, концептуальных основ системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, авторской программы Э.И. Александровой.

Рабочая программа является структурным элементом Основной образовательной программы начального общего образования школы.

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Рабочая программа по математике и соответствующий ей учебно-методический комплекс ориентированы на деятельностный подход и позволяют реализовать цели и задачи ФГОС.

Содержание курса математики представлено целостной системой специальных (ключевых) учебно-практических задач, с которых и начинается всякая новая тема, а не набором заданий развивающего характера. Итогом решения учебных задач являются прежде всего обобщенные способы действий, позволяющие формировать у ребенка универсальные учебные действия, а новые знания, задаваемые как основания детского умения, становятся качественно иными. Условия решения таких задач либо воссоздают ситуации, в которых зарождалось исторически то или иное понятие, либо задают реальные жизненные ситуации. Такой подход даст возможность получить метапредметные результаты. Решение подобных задач требует организации коллективно-распределенных форм деятельности, что создает оптимальные условия для получения предметных, метапредметных и личностных результатов, а математическое содержание приобретает личностно значимый характер. Именно содержание учебного предмета должно создавать благоприятные условия для развертывания учебной деятельности детей и способствовать интенсивному развитию мышления и мыслительных операций, связанных с ними: анализа, рефлексии и планирования.

Данная программа способствует формированию у обучающихся представления о мире как о целостной системе, об использовании данной науки в медицине, биологии, быту, о возможности ошибок, способных привести к техногенным авариям и катастрофам, формированию системы ориентиров в современном сложном мире.

Цели данного предмета:

• математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и  знаковосимволического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
• формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
• формирование у обучающихся культуры безопасной жизнедеятельности.

            Предмет влияет на решение следующих задач:

• формирование у обучающихся теоретического типа мышления и его характеристик: анализа, рефлексии и планирования;
• формирование коммуникативных умений и навыков (умение вести диалог в паре, в малой группе, учитывая сходство и разницу позиций, взаимодействие с партнерами для получения общего продукта или результата, умение занимать различные позиции и роли, понимать позиции и роли других людей);
•  формирование у обучающихся метапредметных умений и навыков, способствующих подготовке молодежи к жизни в условиях возросших в последнее время опасностей техногенного и социального характера (умение найти, отобрать нужную информацию, усвоить ее, интерпретировать, использовать для личностного развития, для решения социальных задач, понимание схем, планов и других символов);
• формирование компетентности обучающихся в области безопасности.

 Общая характеристика учебного предмета

           Во 2 классе начинается исследование вопроса о том, какие бывают числа. Программа 2 класса начинается с измерения-отмеривания и позволяет рассмотреть исторический аспект числа. Измеряя, отмеривая различные величины, дети приходят к необходимости «изобретения» измерительных приборов со шкалами, а следовательно, и к «изобретению» числовой прямой, числового луча и других числовых линий, которые характеризуются началом отсчета, направлением и единичной (исходной, основной) меркой.

     Учащиеся решают следующие учебно-практические задачи:

- задача конструирования числовой прямой;

- задача на определение количественного аспекта числа, то есть на исследование зависимости между величиной, меркой и числом;

- задача на необходимость использования второй числовой прямой при сравнении чисел;

- задача на конструирование способа сложения и вычитания чисел сначала с помощью двух линеек, затем с помощью двух числовых прямых и, наконец, с помощью одной числовой прямой;

- задача на введение нового способа сложения (вычитания) путем присчитывания (отсчитывания) по единице;

- задача на необходимость использования набора мерок для измерения величины, когда величина оказывается намного больше мерки;

- задача на необходимость введения системы мерок, то есть систем счисления, одной из которых является десятичная система счисления;

- задача на конструирование таблицы сложения (вычитания).

     Описание места предмета «Математика» в учебном плане

     Во 2 классе на изучение предмета «Математика» отводится 136 часов (34 учебных недели по 4 часа в неделю) из инвариантной части учебного плана.

Описание ценностных ориентиров содержания предмета «Математика»

     Данный предмет значим для личностного развития ребенка.

     Ценностные ориентиры содержания программы: ценность жизни, добра,  истины, природы, гармонии, человека, семьи, труда, творчества, свободы, гражданственности.

Планируемые результаты обучения предмету «Математика»

     Личностные результаты:

• познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта;
• способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены;
• критичность мышления.

     Метапредметные результаты:

• способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;
• способность осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства для создания моделей объектов и процессов, работать с моделями.

     Предметные результаты:

• пользоваться понятием натурального числа как универсальным средством сравнения величин при переходе от непосредственного сравнения к опосредованному;
• решать задачи на измерение, отмеривание и нахождение удобной мерки;
• чертить с помощью линейки отрезок данной длины и измерять длину отрез-

ка;

• читать диаграммы, анализировать их и использовать при решении задач;
• записывать результат измерения системой мерок; называть первые четыре разряда в десятичной системе счисления;
• сравнивать числа, группировать их по заданному или самостоятельно установленному правилу;
• складывать и вычитать многозначные числа в различных системах счисления, в том числе десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ей табличные случаи вычитания;
• прогнозировать результат вычисления, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения с опорой на составленный совместно с другими детьми справочник ошибок;
• делать оценку и прикидку будущего результата;
• пользоваться калькулятором для проверки в том случае, если ученик сомневается в правильности вычислений;
• строить графические модели ( схемы, диаграммы) отношений между величинами при решении текстовых задач с буквенными и числовыми данными с опорой на понятие целого и части и разностное сравнение величин;
• исследовать зависимость решения задачи от ее условия, зафиксированного в схеме;
• сравнивать разные способы вычислений и выбирать рациональные способы действий с опорой на графическую модель (схему);
• находить нужную информацию для подбора «подходящих» чисел к условию задачи и ее решению;
• использовать известные ученику математические термины и обозначения;
• понимать и применять принцип последующего и предыдущего чисел на числовой прямой;
• понимать и применять принцип образования многозначных чисел в любой системе счисления;
• понимать и применять общий способ чтения любого многозначного числа в любой системе счисления с неограниченным числом разрядов;
• понимать и применять общий принцип выполнения любого арифметического действия на примере сложения и вычитания любых многозначных чисел в десятичной системе счисления.

Содержание курса «Математика»

(136 ч)

Тема 1. Введение понятие числа (продолжение) (35ч)

     1. Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин:

     а) подбор мерки, равной данной величине (повторение);

     б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин,

удобных для измерения данной меркой.

     Простые и составные мерки. Подбор предметов, удобных для использования в качестве мерки. Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины стандартными мерами длины, площади, объёма, массы, углов.

     2.Действие измерения. Число как результат измерения величины и как

средство для её восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (п) и связь между ними. Запись числа как результата измерения и счёта с помощью считалок, меток и с помощью цифр в различных   нумерациях (арабская, римская, славянская и др.)

     Построение величины по мерке и числу; подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. Зависимость одного из трёх компонентов (-А = п) от изменения другого при постоянном третьем (фактически речь идёт о функциональной зависимости).

     3.Числовая прямая. Сравнение величин с помощью числовых значений.

Построение числовой прямой. Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой). Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами,

имеющими шкалы: линейка, весы, часы, мерные ёмкости, динамометр, спидометр, термометр, транспортир и др.

     Условия существования силовой прямой, числового луча, числового круга: наличие начала отсчёта, направления, единичной мерки (шага). Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчёта на числовой прямой.

     Сравнение чисел на числовой прямой. Последующее и предыдущее число. Бесконечность числового ряда. Линейка как модель прямой.

     Решение текстовых задач. Использование диаграмм.

Тема 2. Сложение и вычитание чисел (24 ч)

     1. Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с по-

мощью:

     а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых;

     б) двух числовых прямых;

     в) одной числовой прямой.

     2. При считывание и отсчитывание как новый способ нахождения

суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при

трёх и более слагаемых.

     Решение и составление математических выражений, уравнений и задач

с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка).

Нахождение значения числовых выражений со скобками. Определение и

изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач

на сложение и вычитание с подбором:

     а) «подходящих» чисел к заданному сюжету;

     б) сюжетов к схемам с заданными числами.

Тема 3. Многозначные числа (35ч)

     1. Набор и система мерок. Задачи на измерение - отмеривание с помощью набор мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из данных мерок первой «подходящей» мерки. Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы. Связь «номера» выбранной мерки с количеством цифр в записи числа. Понятие разряда. Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношение «в ... раз больше», «в раз меньше». Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками».

     Переход от набора мерок, в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления).

     2. Позиционные системы счисления. Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание системы). Чтение и запись чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). Сравнение многозначных чисел, взятых в одной системе счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена суммы разрядных слагаемых числом.

     3. Десятичная система счисления как частный случай позиционной

системы счисления. Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырёх разрядов. Сравнение многозначных чисел.

     Решение текстовых задач.

Тема 4. Сложение и вычитание многозначных чисел в разных

системах счисления. (42ч)

     1. Постановка задачи на сложение и вычитание многозначных чисел как переход от способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий «в столбик».

     2. Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел. Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения этих действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов.

     Определение разрядов, которые «переполняются» при сложении, путём сравнения суммы однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления. «Разбиение» разрядов при вычитании. Определение сильных и

слабых позиций чисел в разряде. Определение количества цифр (разрядов)

в сумме и разности.

     Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда) искомой суммы или разности. Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание.

     Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, в том числе задач на построение диаграмм.

     3. Табличное сложение и вычитание. Построение таблиц сложения однозначных чисел на множестве целых неотрицательных чисел. Таблица Пифагора.

     Исследование таблицы сложения. Использование таблицы Пифагора как справочника.

     Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение «трудных» случаев сложения с переходом через десяток. Исследование зависимости цифры в разряде единиц суммы от изменяющегося слагаемого как основы непроизвольного запоминания суммы.

     Нахождение суммы многозначных чисел. Решение текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены многозначными числами. Составление и решение уравнений, математических выражений с многозначными числами по схеме.

     Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах, уравнениях и выражениях. Использование калькулятора при проверке.

     Конструирование приёму устного сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100.

     Решение текстовых задач.

Тематическое планирование

Материально-техническое обеспечение

     Учебно-методический комплекс:

• Александрова Э. И. Математика: учебник для 2 класса начальной школы (Система Д. Б. ЭльконинаВ.-В. Давыдова). – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012;
•  Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе, 2 класс:   Пособие для учителя. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

     Печатные и цифровые пособия:

• демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения;
• карточки с заданиями по математике;
• цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные и учебные пособия, виртуальные лаборатории (изучение процесса движения, работы; геометрическое конструирование и моделирование).

      Технические средства обучения:

• классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
• магнитная доска;
• экспозиционный экран;
• персональный компьютер;
• мультимедийный проектор;
• сканер, принтер лазерный, цифровая фотокамера, цифровая видеокамера.

      Оборудование:

• объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
• наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур и тел; развертки геометрических тел;
• видеофрагменты и другие информационные объекты (изображения, аудио- и видеозаписи), отражающие основные темы курса математики;
•  настольные развивающие игры;
• электронные игры развивающего характера.