«Развитие логического мышления первоклассников на уроках математике в свете реализации ФГОС НОО»
статья по математике (1 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Зарёвская средняя общеобразовательная школа

с углублённым изучением отдельных предметов

Доклад на тему:

«Развитие логического мышления первоклассников на уроках математике в свете реализации ФГОС НОО»

Исполнитель  -  Мордасова Н. В,

                                         учитель начальных классов

Руководитель – Лукоянова Н.Н.,

учитель начальных классов

 высшей категории

2017 – 2018 учебный год

г Домодедово

Содержание:

1. Введение

2.  Развитие логического мышления первоклассников на уроках математике в свете реализации ФГОС НОО

3. Использование логических задач на уроке математике

4.        Методические разработки по внедрению логических заданий  в образовательный процесс начальной школы

5. Заключение

6. Список литературы

« Правильно мыслить более ценно, чем многое знать»

Джон Локк.

1. Введение

    В младшем школьном возрасте дети располагают огромным потенциалом для развития.  Познавательные процессы ребенка начинают перестраиваться с его поступлением в образовательные учреждения под влиянием обучения. Продуктивным в развитии логического мышления у детей считается именно младший школьный возраст.  Связано это с тем, что дети включаются в новые для них виды деятельности и системы межличностных отношений, требующие от них наличия новых психологических качеств.

   Учащимся в 1-м классе для полноценного усвоения материала требуются навыки логического анализа. Однако анализ  показывает, что даже во 2-м классе лишь малая часть  учеников  владеет приемами сравнения, подведения под понятие, выведения следствий и т.п.

    В начальной школе в первую очередь используют упражнения тренировочного типа, основанные на копирование, не требующие  задействования мыслительного процесса школьника. В этих условиях недостаточно развивается  глубина мышления, критичность, гибкость, анализ.  Необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приемам мыслительных действий именно в младшем школьном возрасте.

   Возможности формирования приемов мышления не реализуются сами собой: учитель должен активно и умело работать в этом направлении, организуя весь процесс обучения таким образом, чтоб, с одной стороны, он обогащал детей знаниями, а с другой, всемерно формировал приемы мышления, способствовал росту познавательных сил и способностей школьников.

2.        Развитие логического мышления первоклассников на уроках математике в свете реализации ФГОС НОО.

      Для познания окружающего мира недостаточно лишь заметить связь между явлениями, необходимо установить, что эта связь является общим свойством вещей. На этой обобщённой основе человек решает конкретные познавательные задачи. Логическое мышление даёт ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путём непосредственного, чувственного отражения. Благодаря развитию индивидуальных качеств мышления, человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке.

      Развивая своё  логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

   На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории.

      Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться.

       Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

    К логическим универсальным действиям относятся:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

- синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

- подведение под понятие, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

     Из вышесказанного следует, что  уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

   Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся.

   Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу её специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников.

     Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. Очевидные сложности природы с её странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому».

     Ознакомившись со стандартом второго поколения, мы видим, что одно из важнейших познавательных универсальных действий — умение решать проблемы или задачи. Усвоение общего приёма решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций — умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приёма решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.

   В новых образовательных стандартах сказано: «При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их помощью формируются предметные знания, умения, навыки».

   В связи с этим основная работа для развития логического мышления на уроках математики должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - отличный инструмент для такого развития.

     Как показывает опыт работы,  формирование логических учебных действий на уроке математики, может осуществляться не только при работе над задачами. Эту работу можно проводить во время устного счёта, при работе с геометрическим материалом, решая аналитические задачи.

     Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

   Анализ литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что в начальной школе именно этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приёмами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

   С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных задач -  формирование учебных универсальных действий у младших школьников, в частности логических. Чтобы сделать вывод о том, на сколько реализованы предъявляемые новым стандартом требования в области формирования логических универсальных действий (анализ, синтез, классификация, обобщение, выделение существенных признаков) на уроках математики,  предлагаю провести исследование по изучению уровня логического мышления у учащихся начальной школы.

3.        Использование логических задач на уроке математике

    Логические и психологические исследования последних лет (в особенности работы Ж. Пиаже) вскрыли связь некоторых «механизмов» детского мышления с общематематическими и общелогическими понятиями.

  В последние десятилетия особенно интенсивно вопросы формирования интеллекта детей и возникновения у них общих представлений о действительности, времени и пространстве изучались известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые его работы имеют прямое отношение к проблемам развития математического мышления ребёнка. Рассмотрим основные положения, сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программы.

Ж. Пиаже считает, что психологическое исследование развития арифметических и геометрических операций в сознании ребёнка (особенно тех логических операций, которые осуществляют в них предварительные условия) позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами порядка и топологическими.

Структуре порядка соответствует такая форма обратимости, как взаимность (перестановка порядка). В период от 7 до 11 система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит к образованию в сознании ребёнка структуры порядка.

   Эти данные говорят о том, что традиционная психология и педагогика не учитывали в достаточной мере сложного и ёмкого характера тех стадий умственного развития ребёнка, которые связаны с периодом от 7 до 11 лет.

Сам Ж. Пиаже эти операторные структуры прямо соотносит с основными математическими структурами. Он утверждает, что математическое мышление возможно лишь на основе уже сложившихся операторных структур. Это обстоятельство можно выразить и в такой форме: не «знакомство» с математическими объектами и усвоение способов действия с ними определяют формирование у ребёнка операторных структур ума, а предварительное образование этих структур является началом математического мышления, «выделения» математических структур.

   Рассмотрение результатов, полученных Ж. Пиаже, позволяет сделать ряд существенных выводов применительно к конструированию учебной программы по математике. Прежде всего, фактические данные о формировании интеллекта ребёнка с 7 до 11 лет говорят о том, что ему в это время не только не «чужды» свойства объектов, описываемые посредством математических понятий «отношение-структура», но последние сами органически входят в мышление ребёнка.

    Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не учитывают этого обстоятельства. Поэтому они не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребёнка. В этой связи практика внедрения в начальный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением.

4.        Методические разработки по внедрению логических заданий  в образовательный процесс начальной школы 

       Важность широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных задач неоспорим,  как и любой другой вид обучающего процесса регламентирован  методическими установками.

   В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др.

   Можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

    Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

I тип. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определённый ответ.

II тип. Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

III тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением.

     Выше неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

   Изучив теорию развития мышления, я стала на уроках и во внеклассной работе по математике включать задания, связанные с умением делать выводы, используя приёмы анализа, синтеза, сравнения и обобщения.

Для этого подбирала материал занимательный по форме и содержанию.

Для развития логического мышления использую в своей работе дидактические игры.

   Дидактические игры стимулируют прежде всего наглядно – образное мышление, а затем и словесно – логическое.

   Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать. С помощью игр учитель приучает детей самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях.

(Приложение№1) 

    Например, предлагала старинные и нестандартные задачи, решение которых требовало от учащихся сообразительности, умения логически мыслить, искать нетрадиционные пути решения. (Приложение №2) 

    Сюжеты многих задач были заимствованы из произведений детской литературы, а это способствовало установлению межпредметных связей и повышения интереса к математике.

    В моих прошлых выпусках с такими задачами справлялись только ребята с выраженными математическими способностями. Для остальных детей со средним и низким уровнем развития приходилось давать задачи с обязательной опорой на схемы, чертежи, таблицы, ключевые слова, которые позволяют лучше усвоить содержание задачи, выбрать способ записи.

   Работу над развитием логического мышления целесообразно начинать с занятий подготовительной группы. (Приложение №3 )

Нестандартные задачи полезны для занятий во внеурочной деятельности в качестве олимпиадных заданий, так как при этом открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

   Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными заданиями во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве домашних заданий.

Заключение.

    Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.              

      Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для решения этих задач.

   Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию логического мышления, очень трудно обеспечить на уроке в начальной школе, насыщенной учебным материалом. Этому  может служить организация регулярных занятий во внеклассной работе, на занятиях факультатива или на кружке занимательной математике.

 Список использованной литературы

1. Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 1 класс. М.: «Дрофа», 2008
2. Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 2 класс. М.: «Дрофа», 2008
3. Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 3 класс. М.: «Дрофа», 2008
4. Жан Пиаже Речь и мышление ребенка. М.:«ПЕДАГОГИКА-ПРЕСС», 1994
5. Закон РФ «Об образовании».
6. Орлова Е.В., Гладин Н.В., Воровщиков С.Г. Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников.М.: «5 за знания», 2008
7. Павлова Т.Л. Диагностика мышления младших школьников. ТЦ «Сфера». 2009
8. Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников. Ярославль: «Академия развития», 2001
9.  http://nsc.1september.ru/ 

http://suhin.narod.ru/zag1.htm Загадки и кроссворды для детей.

http://www.ed.gov.ru - Сайт Министерства образования и науки Российской Федерации.

10.  Приложение

Приложение №1

Игра:  «Продолжай – не зевай».

4) На каждом уроке математики во время устного счёта использую задания вида:

А) Тройка лошадей пробежала 5км, По сколько км пробежала каждая лошадь? (По  5км).

Б) На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4.)

В) Название числа,  в котором четыре десятка. (40.)

Г) Если Оля стоит позади Тани, то Таня …(стоит впереди Оли).

Д) Летят гуси в ряд. Пятый гусь посерёдке. Сколько всего гусей?(9).

Логические задачи для 1 класса.

1.На дереве сидели 4 голубя и 6 воробьёв, 5 птиц улетело. Улетел ли среди них хоть один воробей?

2.У Тани, Оли и Наташи были обруч, скакалка и мяч. У Наташи не было мяча и скакалки, у Тани не было мяча. У кого и какой предмет был?

3.У Кости в ведре  ерши пескари и окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей, пескарей и окуней в отдельности?

4.В двух корзинах лежало по одинаковому количеству яблок. Из первой корзины переложили во вторую 10 яблок. На сколько больше стало яблок во второй корзине, чем в первой?

5. В нашем доме живут Катя, Маша и Лена. Вчера я видела Катю и Машу. Одной из них 9 лет, а другой 8. Сегодня я видела Машу и Лену. Одной из них 10, а другой 9 лет. Кому сколько лет?

6. В квартирах №1, 2 ,и 3 живут три котёнка: белый, чёрный и рыжий. В квартирах №1 и №2 живёт не чёрный котёнок. Белый котёнок живёт не в квартире №1. В какой квартире живёт  каждый из котят?

7. Мальчик сорвал на 14 орехов больше, чем девочка. Мальчик дал девочке 8 орехов. У кого из них стало больше орехов и на сколько?

8. Толя и Коля имеют фамилии Воробьёв и Синицын. Какую фамилию имеет каждый из них, если известно, что Толя на 3 года старше Воробьёва?

9. Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик?

10.Нина живёт к школе ближе, чем Вера, а Вера ближе, чем Зоя. Кто живёт ближе к школе  Нина или Зоя?

Приложение  №2

Задачи со сказочным сюжетом

1.Винни – Пух и Пятачок идут в гости

Винни – Пух с Пятачком отправились к Сове на день рождения. Сова жила на высоком – превысоком дубе. Пятачок нёс в подарок 5 одинаковых баночек мёда, а Винни – Пух – воздушный шарик. Этот шарик может один раз поднять либо Винни – Пуха и 2 баночки меда, либо Пятачка и 3 баночки мёда, либо 5 баночек мёда.

        Друзья подошли к дубу и Винни – Пух сказал: -Шарик не может  поднять нас с баночками мёда. Давай – ка, подарим Сове только воздушный шарик! Кстати, скоро у меня день рождения…

Пятачок вежливо спросил:

- А может ли воздушный шарик поднять нас обоих за один раз?

Как бы ты ответил на этот вопрос?

Ответ: да, может. Масса Винни – Пуха  не больше массы

                                           5-2=3(баночек мёд).

Масса Пятачка не больше массы

                                           5-3=2(баночек мёда).

Масса Винни – Пуха и Пятачка не больше

                                           3+2=5(баночек мёда).

Значит, шарик может поднять Винни – Пуха и Пятачка.

2.Волк и лиса

Однажды сидел волк у пруда и ловил рыбу. Идет мимо лиса и говорит:

-Здорово, серенький, хорошо ли рыбка ловится?

- Сама видишь, - отвечает волк.

-А все-таки, сколько ты поймал? – спрашивает рыжая.

- А вот считай сама: если бы ты взяла половину того, что я наловил, умножила на 5, отняла 13 и поделила на 2, тогда получилось 6 рыбок, - ответил волк. До сих пор сидит лиса и думает, сколько рыбок выловил волк.

? : 2    ? х 5  ? - 13  ?  : 2  =6 

Приложение №3

1.Учим выделять существенные признаки.

  Назови признак предмета.

Например. Тетрадь – Какая она? Из какого материала сделана? Какого размера? Какой толщины? Для чего предназначена? К каким предметам относится? Игры «Кто летает?», «Кто плавает?», «Съедобное – несъедобное».

Назови предметы по заданным признакам.

Загадки. Летит орлица по синему небу,

                      Крылья распластала,

                Солнышко застлала. (Туча)

                  Мягкие лапки,

                      А в лапках цап – царапки. (Кошка )

2. Учим ребёнка сравнивать. «Давай сравним»

Сравним по цвету. Назовите как можно больше предметов:

а) красного цвета;

б) зелёного цвета;

в) чёрного цвета;

г) голубого цвета.

Сравним по форме. Назовите как можно больше предметов:

а) круглой формы;

б) овальной формы;

в) квадратных;

г) прямоугольных.

Сравним 2 предмета:

а) яблоко и грушу;

б) арбуз и дыню;

в) сани и телегу;

г) самолёт и вертолёт.

Сравниваем времена года. Беседуем с детьми о временах года, особенностях каждого из них. Учим стихи, читаем сказки, рисуем картинки о временах года.

3.Учим классифицировать предметы.

 Что объединяет предметы?  Это задание развивает у ребёнка способность выделять существенные признаки предметов, сравнивать и классифицировать.

Рассмотрите картинки. Что нарисовано? Какие общие признаки объединяют предметы в ряду? Назовите предметы в ряду одним словом.

Посуда, игрушки, цветы, фрукты,  мебель, школьные принадлежности,  овощи…

«Разложим карточки на группы» Это задание  развивает у ребёнка способность находить существенные признаки предметов, сравнивать их между собой, классифицировать. Предлагаем детям разложить карточки на группы: отдельно – цветы, отдельно – птицы, отдельно – деревья.

Карточки – картинки: мак, дуб, роза, гвоздика, берёза, голубь, ель, воробей, василёк, синица, снегирь, сосна.

«Что общего?» Перечисляем несколько предметов и просим назвать, что их объединяет.

1. Суп, каша, гуляш, кисель.
2. Курица, гусь, утка, индейка.
3. Австрия, Германия, Индия, Россия.
4. Лошадь, корова, овца, свинья.

«Что лишнее?» Игра позволяет не только находить общие и различные свойства предметов, сравнивать предметы, но и объединять их в группы по какому – либо основному, существенному признаку, проводить классификацию.

«Что объединяет?» Это задание формирует такие логические операции, как сравнение, классификация по переменному признаку, обобщение.

Для выполнения задания берём, например, 3 фигурки животных: лисы, зайца и козы. Спрашиваем ребят: «Что объединяет зайца и козу и отличает их от лисы? «Что объединяет лису и зайца и отличает их от овцы?»