8 класс
Презентации к уроку 8 класса
- Отношение площадей треугольников
- Площади многоугольников
- Признаки параллелограмма
- Симметрия
- Четырехугольники
- Практическое приложение подобия
- Трапеция
- Квадратные уравнения
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 2019_otnoshenie_ploshchadey_treugolnikov_8_klass.pptx | 69.92 КБ |
| 2019_ploshchadi_mnogougolnikov_8_klass.pptx | 113.29 КБ |
| 2019_priznaki_parallelogramma_8_klass.pptx | 68.05 КБ |
| 2019_simmetriya_8_klass.pptx | 1.66 МБ |
| 2019_chetyrehugolniki_8_klass.pptx | 98.84 КБ |
| Практическое приложение подобия | 97.42 КБ |
| Трапеция | 111.21 КБ |
| Квадратные уравнения | 49.42 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЗАДАЧА № 1 C B D А O 4 5 2 3 S 1 S 2
ЗАДАЧА № 2 C B D А E 4 5 2 3 S 1 S 2
ЗАДАЧА № 3 B C D A O S 1 S 2 S 3 = 5 S 4 = 4
ЗАДАЧА № 4 B A D C E S 1 S 2
ЗАДАЧА № 5 B A D C S 1 S 2 4 5
ЗАДАЧА № 6 B M K C A S 1 S 2
ЗАДАЧА № 7 S 1 S 2 B F K C A D E
ЗАДАЧА № 8 B C D E E S 1 S 2
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Узнай формулу : 1) 2) 3) 4) 5) S = ah 6) 7) S = ab 8)
Напиши формулу : 1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей ________ 2) Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту ________ 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов _________
Напиши формулу : 4 ) Площадь квадрата равна квадрату его стороны _________ 5) Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту ________ 6) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту ________
Напиши формулу : 7) Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали _________ 8) Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину ________
Найди площади фигур : 4 8 2 8 2 7 2 5 4 6 4 8
Свойства площадей 1. Площадь фигуры – неотрицательное число. 2. Равные фигуры имеет и равные площади. 3. Если фигура состоит из нескольких непересекающихся частей, то площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Равновеликие фигуры Стороны прямоугольника 4 и 9. Найти сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику. Равновелики ли ромб с диагоналями 5 и 8, прямоугольный треугольник с катетами 2 и 20 и прямоугольник со сторонами 4 и 5 ? Ромб с диагональю 5 равновелик квадрату с диагональю 10. Чему равна вторая диагональ ромба ? Квадратура круга. Можно ли с помощью циркуля и линейки без делений построить квадрат, равновеликий данному кругу ?
Связь между равенством и равновеликостью фигур Равные фигуры равновелики , а равновеликие фигуры необязательно равны .
Медиана и равновеликость треугольников Медиана делит треугольник на два ____________ треугольника. A B C M H
Реши задачу : Дано : ∆ABC AK BC , BN AC BC = 15 AC = 14 AK = 7 Найти BN . B C A К N
Реши задачу : 10 20 C D A B 16 Дано : ABCD – трапеция AB = CD; CD = 16 BK – высота трапеции Найти площадь трапеции ABCD . K ВАС=
Домашнее задание № 478 №481 № 482 Доказать, что три медианы разбивают треугольник на 6 равновеликих
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В С А D Дано : АВС D – … A В = CD AD = BC Доказать : АВС D – …
Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
В С А D Дано : АВС D – … A В = CD AB CD Доказать : АВС D – …
Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Дано : АВС D – … A С ∩ В D = О A О = ОС ВО = О D Доказать : АВС D – … В С А D О
Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Дано : АВС D – … А = С B = D Доказать : АВС D – … В С А D
Если в четырёхугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
“ СИММЕТРИЯ ЕСТЬ ИДЕЯ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОЙ ЧЕЛОВЕК ВЕКАМИ ПЫТАЛСЯ ОБЪЯСНИТЬ И СОЗДАТЬ ПОРЯДОК, КРАСОТУ И СОВЕРШЕНСТВО ” ГЕРМАН ВЕЙЛЬ
ВИДЫ СИММЕТРИЙ, ИЗУЧАЕМЫХ В ШКОЛЕ ОСЕВАЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ
ДРУГИЕ ВИДЫ СИММЕТРИИ 1. ЗЕРКАЛЬНАЯ 2. ПОВОРОТНАЯ 3. ПЕРЕНОСНАЯ - БОРДЮРЫ - ОРНАМЕНТЫ - ПОДОБИЕ
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ
ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ : 1. ОРНАМЕНТЫ
ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ : 2. БОРДЮРЫ
ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ : 3. ПОДОБИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ТОЧКИ А И А 1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧ-НЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m , ЕСЛИ ПРЯМАЯ m , ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНУ ОТРЕЗКА АА 1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО К НЕМУ m ∩ AA 1 = O , причём АО = ОА 1 m ┴ АА 1 m O A A 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ОСЬ СИММЕТРИИ ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРЯМОЙ m , ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.
ФИГУРЫ, ИМЕЮЩИЕ ОСЬ СИММЕТРИИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО- СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК ТОЧКИ А И А 1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧНЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О , ЕСЛИ ТОЧКА О ЯВЛЯЕТСЯ СЕРЕДИНОЙ ОТРЕЗКА АА 1 АО = ОА 1 O A A 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ЦЕНТР СИММЕТРИИ ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ТОЧКИ О , ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.
ФИГУРА, ИМЕЮЩАЯ ЦЕНТР СИММЕТРИИ D А C B А → С В → D C → A D → B ABCD → CDAB O O
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. ПРОЧИТАТЬ § 3 ПУНКТ 47 УЧЕБНИКА . 2. ВЫУЧИТЬ НАИЗУСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ - ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ; - ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК ; - ФИГУР, ОБЛАДАЮЩИХ ОСЬЮ СИММЕТРИИ ; - ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ФИГУР. 3. СДЕЛАТЬ СООБЩЕНИЕ ПО ВАРИАНТАМ : I вариант – О БОРДЮРАХ, II вариант – ОБ ОРНАМЕНТАХ.
Σ YMMETPIA СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Найти углы BAD и АВ D . № 1 A В С D
Найти диагональ прямоугольника. № 2 7
Найти периметр ромба. № 3 5
Найти периметр параллелограмма. № 4 7 4
Найти углы ромба. № 5
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Практическое приложение подобия Открытый урок в 8 классе ГБОУ лицей № 144 Учитель – Закуцкая М.В .
Решить задачу : Основания трапеции равны а и b . Найти длину отрезка, параллельного основаниям трапеции и проходящего через точку пересечения её диагоналей.
Решение задачи : 1. АВС D – трапеция ( ), значит, ВС А D ( ) , значит, углы 1 и 2 равны ; углы 3 и 4 равны ( ), следовательно, треугольники ВОС и АО D подобны ( ). По определению подобных треугольников c оставляем пропорцию (1) : 2. МО ВС ( ), значит, треугольники АОМ и АВС подобны ( ). По определению подобных треугольников c оставляем пропорцию (2) :
Решение задачи (продолжение) 3. а) Применим в правой части пропорции (2) почленное деление на y . Получим равенство (3) . б) Из пропорции (1) подставим данные в равенство (3) . Получим равенство (4) . в) Из равенства (4) выразим х через а и b . г) Проведя аналогичные рассуждения, получим выражение О N через а и b . е) Найдем длину М N как сумму длин МО и О N .
Найти длину отрезка, делящего трапецию на две подобных А Р К C D В a b x
Основания трапеции 4 и 9 . Найти длину отрезка : 1) проходящего через точку пересечения диагоналей трапеции, параллельно её основаниям ; 2) делящего трапецию на две подобных ; 3) c оединяющего середины боковых сторон трапеции ; 4) параллельного основаниям трапеции и делящего трапецию на две равновеликих .
Домашнее задание Доказать, что : 1) диагональ трапеции делит её на два подобных треугольника тогда и только тогда, когда она равна среднему геометрическому оснований трапеции; 2) если величины углов треугольника относятся как 1 : 2 : 4, то меньшая сторона треугольника равна половине среднего гармонического двух других сторон.
Дополнительно : Доказать цепочку неравенств, связывающих 4 средних величины.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Виды трапеций
Свойства и признаки равнобедренной трапеции Свойства Если трапеция равнобедренная, то углы при её основании равны. Если трапеция равнобедренная, то её диагонали равны. Признаки Если в трапеции углы при основании равны, то трапеция равнобедренная. Если в трапеции диагонали равны, то трапеция равнобедренная .
Свойство равнобедренной трапеции Чему равна длина отрезка, выделенного красным цветом ?
Средние величины в трапеции Среднее гармоническое Среднее геометрическое Среднее арифметическое Среднее квадратичное
Найти длины указанных отрезков PQ делит трапецию на две подобных ST является средней линией трапеции KL делит трапецию на две равновеликих 2 8 М P S K N Q T L
В С A D O Доказать, что если А BCD – трапеция, то треугольники ВОС и АО D подобны , а треугольники АОВ и COD равновелики .
Доказательство : ABCD – трапеция ( … ) ВС II AD ( по …) … (по свойству параллельных прямых) В OC подобен AOD ( по …)
Найти площадь трапеции. 2 8 S = 3 S = 5
Площадь трапеции 1) Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту ; 2) площадь трапеции равна произведению одной из её боковых сторон на перпендикуляр, проведенный из середины другой боковой стороны к прямой, содержащей первую боковую сторону .
Доказать, что площадь трапеции ABCD равна произведению МН на С D . A B C D M K N H
Найти площадь трапеции ABCD. A B C D O S 1 S 2
Проверочная работа I вариант 1. Основания трапеции 3 и 12 . Найти длину отрезка, делящего трапецию на две подобных . II вариант 1. Найти длину отрезка, делящего трапецию на 2 равновеликих , если её основания равны 4 и 8 .
Продолжение проверочной работы 2. В равнобедренной трапеции АВС D высота равна 5 , а диагональ 12 . Какова длина средней линии трапеции ? 2. В трапеции одна из боковых сторон равна 8 Из её середины на другую боковую сторону проведён перпендикуляр, длина которого 6 . Какова площадь этой трапеции ?
Продолжение проверочной работы 3. Найти площадь трапеции ABCD , если площади треугольников AOD и BOC 25 и 9 (О – точка пересечения диагоналей трапеции) 3. Найти основание А D трапеции ABCD , если площади треугольников AOD и BOC 25 и 9 (О – точка пересечения диагоналей трапеции), а ВС = 9 .
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) полное ? a + b + c = 0? a – b + c = 0? приведённое ? │b│ – чётное ? │p│ – чётное ? нет да b = 0 c = 0 b = c = 0 нет да нет да нет да нет да нет да левая часть – полный квадрат ?