7 класс

Экзамен по геометрии (промежуточная аттестация) в 7-м классе.

Билет 1.

1. Понятие прямой и отрезка. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

2. Первый признак равенства треугольников. Доказательство.

Билет 2.

1. Луч и угол. Виды углов.

2. Второй признак равенства треугольников. Доказательство.

Билет 3.

1. Сравнение отрезков. Измерение отрезков.

2. Третий признак равенства треугольников. Доказательство.

Билет 4.

1. Сравнение углов. Измерение углов.

2. Теорема о свойстве высоты равнобедренного треугольника. Доказательство.

Билет 5.

1. Определение и свойство смежных углов.

2. Определение параллельных прямых. Доказательство первого признака параллельности прямых.

Билет 6.

1. Определение и свойство вертикальных  углов.

2. Второй признак параллельности двух прямых. Доказательство.

Билет 7.

1. Определение перпендикулярных прямых. Доказательство теоремы о перпендикулярности двух прямых к третьей.

2. Третий признак параллельности двух прямых. Доказательство.

Билет 8.

1. Определение медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике. Построение их в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

2. Аксиома параллельных прямых.

Билет 9.

1. Теорема о единственности перпендикуляра, проведённого из данной точки к данной прямой.

2. Неравенство треугольника.

Билет 10.

1. Определение равнобедренного треугольника. Теорема о свойствах его углов при основании.

2. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Билет 11.

1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

2. Понятие окружности; диаметр, радиус, хорда, дуга окружности.

Билет 12.

1. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.

2. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный данному.

Билет 13.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

2. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису данного угла.

Билет 14.

1. Доказательство теоремы о свойстве катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30○.

2. С помощью циркуля и линейки постройте середину данного отрезка.

Билет 15.

1. Теорема о свойстве односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.

2. С помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр к данной прямой, проходящей через данную точку.

Билет 16.

1. Доказательство теоремы о свойстве односторонних углов при пересечении двух прямых третьей.

2. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Билет 17.

1. Доказательство теоремы о свойстве накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.

2. Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Билет 18.

1. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

2. Понятие перпендикуляра и наклонной к прямой. Расстояние от точки до прямой.

Билет 19.

1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30○, если катет в два раза меньше гипотенузы.

2. Метод «от противного». Докажите, что если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

 Билет 20.

1. Определение и теорема о внешнем угле треугольника.

2. Практические способы построения параллельных прямых.

Билет 21.

1. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

2. Что такое: аксиома, теорема, определение? Приведите примеры обратных теорем.

ДЗ по геометрии на 14.05

Вариант демонстрационный

1. Найдите значение выражения .

2. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А,В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

 4. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Студентка Фиалкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 8:30. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 6:17

2) 6:29

3) 6:35

4) 7:05

6. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

7. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Толя, равен 56 кг. Вес Толи составляет 140 % от среднего веса. Сколько килограммов весит Толя?

8. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0−14 лет

2) 15−50 лет

3) 51−64 лет

4) 65 лет и более

Запишите номер выбранного ответа.

9. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n =1200 ? Ответ выразите в километрах.

      10.

      11.

ДЗ по геометрии на 17.05

Вариант № 5

1. Найдите значение выражения  

       2. Найдите значение выражения  при 

       3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А,В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

4. Какие из следующих утверждений верны?

      1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

 Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Для квартиры площадью 50 м2 заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?

В ответе укажите номер правильного варианта.

      1) 35 000 руб.

2) 3 500 руб.

3) 34 990 руб.

4) 31 500 руб.

6. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по площади территории стран мира. Во сколько примерно раз площадь США больше площади Судана? (Ответ округлите до целых.)

7. Расстояние от Солнца до Нептуна свет проходит примерно за 252,95 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Нептуна, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300 000 км/с.

8. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн. км2) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?

1) По площади территории второе место в мире занимает Канада.

2) Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км2.

3) Площадь Китая больше площади Канады.

4) Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн км2.

9. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

      10.

      11.

ДЗ по геометрии на 04.10

 ДЗ по геометрии на 04.04 для 7г

ДЗ по геометрии для 7ф, 7г на 16.05

ДЗ по геометрии для 7ф, 7г

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов острый. Найдите стороны треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике ABC через середину боковой стороны BC = 8 см проведен перпендикуляр, пересекающий основание в точке D, которая соединена с вершиной B. Найдите основание AC данного треугольника, если периметр треугольника ABD равен 20 см.