Подготовка к ЕГЭ

Калистратова Ирина Андреевна

Материалы, задания для подготовки к ЕГЭ

Дополнительные занятия по подготовке к ЕГЭ: каждый вторник в 14.15 в 102 кабинете

 

 

Тригонометрические уравнения в ЕГЭ №13 (видео): https://www.uchportal.ru/video/vic/egeh_po_matemat...

Параметры в ЕГЭ №18 (видео): https://www.youtube.com/watch?v=5sX6rOnAmS8&list=P...

10 фильмов об особенных детях: как обрести веру в себя: https://letidor.ru/otdyh/10-filmov-ob-osobennyh-de...

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Советы по психологической подготовке к ГИА выпускникам37.29 КБ
Файл Психологическая помощь родителям выпускников в период подготовки к ГИА35.36 КБ
Файл Укрепление психической саморегуляции выпускников в процессе подготовки к экзаменам48.03 КБ
Файл Как пережить неудачу на ОГЭ, ЕГЭ15.98 КБ
Файл Психологическая готовность к ГИА2.4 МБ
Файл Тренинг для учителей31.32 КБ
Microsoft Office document icon Задания типа №14 (стереометрия) с объяснением1.82 МБ
PDF icon Тип 15 (неравенства) ЕГЭ профиль897.28 КБ
Office presentation icon Задачи №17 (экономическая)978.5 КБ
Office presentation icon Геометрия окружности2.26 МБ
Файл Геометрия четырёхугольника165.93 КБ
Файл Комбинации многоугольника и окружности228.21 КБ
Файл Проценты в ЕГЭ201.66 КБ
Файл Челлендж по математике17.7 КБ
Файл Шкала перевода баллов ЕГЭ16.55 КБ
Office presentation icon Нестандартные приёмы при подготовке к ГИА655 КБ
PDF icon Рабочая тетрадь ЕГЭ Теория вероятности754.54 КБ
PDF icon ЕГЭ Демо БАЗА 2023652.82 КБ
PDF icon ЕГЭ Демо ПРОФИЛЬ 2023545.74 КБ
PDF icon ЕГЭ Демо БАЗА 2024647.78 КБ
PDF icon ЕГЭ Демо ПРОФИЛЬ 2024535.7 КБ

Предварительный просмотр:

СОВЕТЫ ПО ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

  • ГИА - лишь одно из жизненных испытаний, многих из которых еще предстоит пройти. Не придавайте событию слишком высокую важность, чтобы не увеличивать волнение. 
  • При правильном подходе экзамены могут служить средством самоутверждения и повышением личностной самооценки. 
  • Заранее поставьте перед собой цель, которая Вам по силам. Никто не может всегда быть совершенным. Пусть достижения не всегда совпадают с идеалом, зато они Ваши личные. 
  • Не стоит бояться ошибок. Известно, что не ошибается тот, кто ничего не делает. 
  • Люди, настроенные на успех, добиваются в жизни гораздо больше, чем те, кто старается избегать неудач. 
  • Будьте уверены: каждому, кто учился в школе, по силам сдать ЕГЭ. Все задания составлены на основе школьной программы. Подготовившись должным образом, Вы обязательно сдадите экзамен. 

  • Перед началом работы нужно сосредоточиться, расслабиться и успокоиться. Расслабленная сосредоточенность гораздо эффективнее, чем напряженное, скованное внимание. 
  • Заблаговременное ознакомление с правилами и процедурой экзамена снимет эффект неожиданности на экзамене. Тренировка в решении заданий поможет ориентироваться в разных типах заданий, рассчитывать время. С правилами заполнения бланков тоже можно ознакомиться заранее. 
  • Подготовка к экзамену требует достаточно много времени, но она не должна занимать абсолютно все время. Внимание и концентрация ослабевают, если долго заниматься однообразной работой. Меняйте умственную деятельность на двигательную. Не бойтесь отвлекаться от подготовки на прогулки и любимое хобби, чтобы избежать переутомления, но и не затягивайте перемену! Оптимально делать 10-15 минутные перерывы после 40-50 минут занятий. 
  • Для активной работы мозга требуется много жидкости, поэтому полезно больше пить простую или минеральную воду, зеленый чай. А о полноценном питании можно прочитать в разделе "Советы родителям". Соблюдайте режим сна и отдыха. При усиленных умственных нагрузках стоит увеличить время сна на час. 

  • Главное - распределение повторений во времени. 
  • Повторять рекомендуется сразу в течение 15-20 минут, через 8-9 часов и через 24 часа. 
  • Полезно повторять материал за 15-20 минут до сна и утром, на свежую голову. При каждом повторении нужно осмысливать ошибки и обращать внимание на более трудные места. 
  • Повторение будет эффективным, если воспроизводить материал своими словами близко к тексту. Обращения к тексту лучше делать, если вспомнить материал не удается в течение 2-3 минут. 
  • Чтобы перевести информацию в долговременную память, нужно делать повторения спустя сутки, двое и так далее, постепенно увеличивая временные интервалы между повторениями. Такой способ обеспечит запоминание надолго. 

  • С вечера перестань готовиться, прими душ, соверши прогулку. Выспись как можно лучше, чтобы встать отдохнувшим, с ощущением своего здоровья, силы, "боевого" настроя. Ведь экзамен - это своеобразная борьба, в которой нужно проявить себя, показать свои возможности и способности. 
  • В пункт сдачи экзамена ты должен явиться, не опаздывая, лучше за полчаса до начала тестирования. При себе нужно иметь пропуск, паспорт (не свидетельство о рождении) и несколько (про запас) гелевых или капиллярных ручек с черными чернилами. 


  • Сосредоточься! После выполнения предварительной части тестирования (заполнения бланков), когда ты прояснил все непонятные для себя моменты, постарайся сосредоточиться и забыть про окружающих. Для тебя должны существовать только текст заданий и часы, регламентирующие время выполнения теста. Торопись не спеша! Жесткие рамки времени не должны влиять на качество твоих ответов. Перед тем, как вписать ответ, перечитай вопрос дважды и убедись, что ты правильно понял, что от тебя требуется. 
  • Начни с легкого! Начни отвечать на те вопросы, в знании которых ты не сомневаешься, не останавливаясь на тех, которые могут вызвать долгие раздумья. Тогда ты успокоишься, голова начнет работать более ясно и четко, и ты войдешь в рабочий ритм. Ты как бы освободишься от нервозности, и вся твоя энергия потом будет направлена на более трудные вопросы. 
  • Пропускай! Надо научиться пропускать трудные или непонятные задания. Помни: в тексте всегда найдутся такие вопросы, с которыми ты обязательно справишься. Просто глупо недобрать очков только потому, что ты не дошел до "своих" заданий, а застрял на тех, которые вызывают у тебя затруднения. 
  • Читай задание до конца! Спешка не должна приводить к тому, что ты стараешься понять условия задания "по первым словам" и достраиваешь концовку в собственном воображении. Это верный способ совершить досадные ошибки в самых легких вопросах. 
  • Думай только о текущем задании! Когда ты видишь новое задание, забудь все, что было в предыдущем. Как правило, задания в тестах не связаны друг с другом, поэтому знания, которые ты применил в одном (уже, допустим, решенном тобой), как правило, не помогают, а только мешают сконцентрироваться и правильно решить новое задание. Этот совет дает тебе и другой бесценный психологический эффект - забудь о неудаче в прошлом задании (если оно оказалось тебе не по зубам). Думай только о том, что каждое новое задание - это шанс набрать очки. 
  • Исключай! Многие задания можно быстрее решить, если не искать сразу правильный вариант ответа, а последовательно исключать те, которые явно не подходят. Метод исключения позволяет в итоге сконцентрировать внимание всего на одном - двух вариантах, а не на всех пяти-семи (что гораздо труднее). 
  • Запланируй два круга! Рассчитай время так, чтобы за две трети всего отведенного времени пройтись по всем легким заданиям ("первый круг"). Тогда ты успеешь набрать максимум очков на тех заданиях, а потом спокойно вернуться и подумать над трудными, которые тебе вначале пришлось пропустить ("второй круг"). 
  • Проверь! Оставь время для проверки своей работы, хотя бы, чтобы успеть пробежать глазами и заметить явные ошибки. Угадывай! Если ты не уверен в выборе ответа, но интуитивно можешь предпочесть какой-то ответ другим, то интуиции следует доверять! При этом выбирай такой вариант, который, на твой взгляд, имеет большую вероятность. Не огорчайся! Стремись выполнить все задания, но помни, что на практике это нереально. Учитывай, что тестовые задания рассчитаны на максимальный уровень трудности, и количество решенных тобой заданий вполне может оказаться достаточным для хорошей оценки. 



Предварительный просмотр:


  • Очевидно, что в подготовке учеников к экзамену огромную роль играют родители. Именно родители во многом ориентируют их на выбор предмета, который дети сдают, внушают уверенность в своих силах или, наоборот, повышают тревогу, помогают, волнуются и переживают из-за недостаточно высоких оценок. 
  • Прежде всего, сами родители, как правило, очень смутно представляют себе, что такое ГИА. Известно, что недостаток информации повышает тревогу, которую родители, сами того не желая, могут передавать детям. Расширение знаний родителей о сущности и процедуре Единого государственного экзамена, знакомство с конкретными заданиями позволяет снизить их тревогу, что, в свою очередь, помогает родителям поддерживать ребенка в этот непростой период. 


  • В экзаменационную пору основная задача родителей - создать оптимальные комфортные условия для подготовки ребенка и... не мешать ему. Поощрение, поддержка, реальная помощь, а главное - спокойствие взрослых помогают ребенку успешно справиться с собственным волнением. 
  • Не запугивайте ребенка, не напоминайте ему о сложности и ответственности предстоящих экзаменов. Это не повышает мотивацию, а только создает эмоциональные барьеры, которые сам ребенок преодолеть не может. 
  • Очень важно скорректировать ожидания выпускника. Объясните: для хорошего результата совсем не обязательно отвечать на все вопросы ЕГЭ. Гораздо эффективнее спокойно дать ответы на те вопросы, которые он знает наверняка, чем переживать из-за нерешенных заданий. 
  • Независимо от результата экзамена, часто, щедро и от всей души говорите ему о том, что он (она) - самый(ая) любимый(ая), и что все у него (неё) в жизни получится! Вера в успех, уверенность в своем ребенке, его возможностях, стимулирующая помощь в виде похвалы и одобрения очень важны, ведь "от хорошего слова даже кактусы лучше растут". 

  • Очень важно разработать ребёнку индивидуальную стратегию деятельности при подготовке и во время экзамена. Важно помочь своим детям осознать свои сильные и слабые стороны, понять свой стиль учебной деятельности (при необходимости доработать его), развить умения использовать собственные интеллектуальные ресурсы и настроить на успех! 
  • Одна из главных причин предэкзаменационного стресса - ситуация неопределенности. Заблаговременное ознакомление с правилами проведения ЕГЭ и заполнения бланков, особенностями экзамена поможет разрешить эту ситуацию. 
  • Тренировка в решении пробных тестовых заданий также снимает чувство неизвестности. 
  • В процессе работы с заданиями приучайте ребёнка ориентироваться во времени и уметь его распределять. 
  • Обеспечьте своему выпускнику удобное место для занятий, чтобы ему нравилось там заниматься! 


  • Позаботьтесь об организации режима дня и полноценного питания. Такие продукты, как рыба, творог, орехи, курага и т. д. стимулируют работу головного мозга. Кстати, в эту пору и "от плюшек не толстеют!" 
  • Не допускайте перегрузок ребенка. Через каждые 40-50 минут занятий обязательно нужно делать перерывы на 10-15 минут. 
  • Накануне экзамена ребенок должен отдохнуть и как следует выспаться. Проследите за этим. 
  • С утра перед экзаменом дайте ребёнку шоколадку... разумеется, это не баловство, а просто глюкоза стимулирует мозговую деятельность! 



Предварительный просмотр:

Как и всякое эмоциональное состояние, состояние учащихся перед экзаменом имеет сложную структуру. Дети пребывают в ожидании предстоящего испытания, сильных волнений, внутренней борьбы, встречи со сложными заданиями и безвыходными ситуациями; готовятся к их решению, предугадывают возможный результат. В связи с этим, стабилизация эмоционального состояния учащихся перед экзаменами – важный аспект психологической подготовки к ГИА.

Методы самопомощи в ситуации стресса

Многие ненавидят школу, которая становится серьезным стрессогенным фактором. Что делать? Выход следующий: меняйте стиль жизни, меняйтесь сами! 

Что делать, чтобы нейтрализовать стресс? 

  • Во-первых, при стрессах быстро расходуется запас витаминов в организме, особенно группы В. Многие врачи советуют принимать ежедневно витамины, но помните о передозировке. Все должно быть в меру! 
  • Во-вторых, очень полезны физические упражнения. Ходите в спортивный зал, делайте зарядку, танцуйте, пойте, гуляйте по городу, посещайте бассейн, баню. 
  • В-третьих, необходима психическая и физическая релаксация. Попробуйте следующие способы: слушайте расслабляющую музыку, смотрите на ночное небо, облака, мечтайте. 
  • В-четвертых, для гармоничной жизни необходима поддержка семьи, друзей. Ходите на психологические тренинги, не уклоняйтесь от семейных торжеств, знакомьтесь с новыми интересными людьми. Уделяйте внимание родителям, бабушкам и дедушкам, сестре или брату, ведь они особенно нуждаются в вашей любви, заботе, ласке. 

Необходимо четко осознать, что очень многое зависит только от вас.

Когда во время подготовки к экзаменам вас начинают охватывать неприятный чувства, в теряете контроль за своими эмоциями, впадаете в отчаяние, полезно использовать следующие средства «из жизни»:

  1. Рассказать все друзьям, которые поймут и посочувствуют. 
  2. Пройтись по магазинам, купить себе какую-нибудь мелочь, которая доставит удовольствие. 
  3. Лечь спать (выспаться). 
  4. Заниматься спортом (настоящие спортсмены обладают не только физическим, но и душевным здоровьем). 
  5. Выстирать белье или вымыть посуду. 
  6. Послушать любимую музыку. 
  7. Потанцевать под музыку, причем как спокойную, так и «буйную». 
  8. Гулять по лесу, созерцать движения реки или спокойную гладь озера, лесные звуки и запахи способны вернуть душевное равновесие и работоспособность даже в самых трудных ситуациях. 
  9. Погладить кошку или собаку. 
  10. Плакать и смеяться. Смех и плач оказываются своеобразной защитой нервной системы. Их можно рассматривать как серию коротких выдохов. Эти выдохи и дробят опасный поток импульсов. 
  11. Принять контрастный душ. 
  12. Принять теплую ванну с приятным ароматом и пеной. 
  13. Сходить в церковь (если вы верующий). 
  14. Дышать уступами. Три-четыре коротких выдоха подряд, потом столько же коротких вдохов. Благодаря этому разбивается поток импульсов, идущих в мозг при глубоком вдохе, что очень важно при стрессе. 
  15. Вдохнуть глубоко до 10 раз. 
  16. Поколотить подушку или выжать полотенце, даже если оно сухое - большая часть энергии гнева копится в мышцах плеч, в верхней части рук и в пальцах. 
  17. Производить любые спонтанные звуки, кричать — напряжение может быть «заперто» в горле. 
  18. Кричать то громко, то тихо. 
  19. Громко спеть любимую песню. 
  20. Спеть любимую песню про себя (пропевание песни или заданий ЕГЭ также положительно воздействует на ваше эмоциональное состояние). 
  21. Скомкать газету и выбросить ее (свое напряжение вложить в комканье газетного листа, сделать этот комок как можно меньше и закинуть подальше). 
  22. Газету порвать на мелкие кусочки, «еще мельче», затем выбросить на помойку. 
  23. Слепить из газеты свое настроение. 
  24. Закрасить газетный разворот. 
  25. Попробовать пальчиковое рисование (ложка муки, ложка воды, ложка краски), нарисовать несколько клякс, а потом поговорить о них. 
  26. Перебирать кончиками пальцев четки, бусы, «китайские шарики» и другие мелкие предметы. 
  27. Легко сжимать и разжимать в руке маленький мячик или резиновую игрушку. 
  28. Смотреть на горящую свечу. 
  29. Наблюдать за ритмичным движением, например, маятника. 
  30. Пересчитывать зубы языком с внутренней стороны. 
  31. Улыбнуться себе как можно шире, показав зубы. 


Это методы, целенаправленно созданные человеком для управления самим собой, или психотехнические упражнения. Смысл психотехники состоит в достижении и поддержании психической, духовной и физической формы посредством направленного сосредоточения. Упражнения базируются на четырех способах саморегуляции: релаксации (расслабления), визуализации, самовнушения и рационализации.

Техники релаксации (расслабления) 

  1. Сожмите пальцы в кулак с загнутым внутрь большим пальцем. Делая выдох спокойно, не торопясь, сжимайте с усилием кулак. Затем, ослабляя сжатие кулака, сделайте вдох. Повторите 5 раз. Теперь попробуйте выполнить это упражнение с закрытыми глазами, что удваивает эффект. 
  2. Для снятия напряжения помогает техника самомассажа: 
  • найдите точку между бровями и переносицей и помассируйте ее плавными круговыми движениями в течение одной минуты; 
  • положите руку на заднюю часть шеи ниже затылка и мягко сожмите и разожмите ее несколько раз; 
  • попросите кого-нибудь помассировать вам плечи; 
  • найдите точку на тыльной стороне руки между большим и указательным пальцем и слегка помассируйте ее в течение одной минуты; 
  • слегка помассируйте кончик мизинца. 

Данная группа техник основана на использовании возможностей воображения.

  1. Ваше эмоциональное напряжение – это туго набитый шар. Огромный шар. Он буквально распирает вас изнутри. В своем воображении проткните этот шар иголкой. Он лопнул. Вместе с ним «лопнуло» и ваше напряжение, отчаяние. 
  2. Представьте, что ваши неприятности вы упаковали в мешок и положили на платформу поезда. Поезд поехал и увез ваши несчастья. 
  3. Вспомните то место, где вы были счастливы. Представьте себя там. 
  4. Представьте себя успешными, спокойными, готовыми к экзамену, все знающими и помнящими (поменяйте «плохой стул» на «хороший»). 

Самовнушение должно быть позитивным, жизнеутверждающим, конструктивным (нельзя внушать себе негативное); должно быть облечено в простые, четкие и понятные фразы в утвердительной форме без частицы «не» («я хочу…», «я могу…» и т. п.) и предполагает многократное повторение.

Придумайте несколько кратких оптимистичных тезисов, которые нужно повторять в период волнения. 

Например: 

  • Все будет нормально! 
  • Сейчас я почувствую себя лучше! 
  • Я уже чувствую себя лучше! 
  • Я владею ситуацией! 
  • Без сомнения, я справлюсь! 

Данные техники основаны на использовании механизма психологической защиты – рационализации, заключающей в себе активно-положительный потенциал поведения личности.

1. Возьмите чистый лист бумаги. Наверху напишите «мучащую» вас проблему – например, «ГИА». Затем лист разделите вертикально на две половины. Слева запишите в столбик все неприятные мысли, которые приходят в голову в связи этой проблемой. В правый столбик запишите все преимущества, которые также имеются в данной ситуации. Какой столбик получился длиннее? Теперь фразы из первого столбика переформулируйте так, чтобы они звучали позитивно, и перепишите их в новой формулировке в правый столбик.

Применение подобных способов саморегуляции, поможет Вам и во время экзамена обеспечить самообладание и выдержку, адекватные проблемной ситуации, неизбежно возникающей при испытаниях.

Успешность выполнения заданий на экзамене обеспечивается не только правильным подходом к использованию своих знаний и умений, но и грамотным использованием собственных психологических ресурсов.

Ни для кого не является секретом, что успех в этих случаях зависит от того, насколько полно и правильно вы сможете воспроизвести имеющиеся у вас знания. Успешность воспроизведения материала во многом определяется способом его запоминания.

Например, способ группировки материала, облегчает запоминание многозначных чисел, формул. Для запоминания формулировок теорем удобно использовать ассоциативный прием, т.е. устанавливать сходство между содержанием, которое надо запомнить и знакомым предметом. Например, запомнить теорему Пифагора помогает такая фраза: «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Запомнить какой-либо повторяемый материал вам поможет метод ключевых слов. Эти слова должны отражать смысл повторяемого материала и логически должны быть связаны между собой, образуя цепочку ключевых слов. Восстанавливая в памяти эту цепочку, вы легко сможете воспроизвести содержание материала.

Помните, что любой повторяемый материал запоминается и воспроизводится намного успешнее и эффективнее, если вы хорошо понимаете, для чего его повторяете.

Заранее планируйте свое время так, чтобы в часы занятий вас ничего не отвлекало (визиты товарищей, телефонные звонки).
Устойчивость внимания во многом зависит от того, насколько хорошо вы понимаете изученный материал. Поэтому, приступая к изучению новой темы, предварительно просмотрите предыдущий раздел. Если же этот материал по какой – либо причине вами не изучался, начинайте с ликвидации существующих пробелов.

Если сосредоточить внимание на изучаемом материале мешают волнение, тревога, то читайте изучаемый материал вслух. После того, как вам удастся сосредоточить внимание, читайте изучаемый материал про себя.

Смена учебных предметов при выполнении домашних заданий так же способствует сохранению устойчивого внимания.

Активность вашего внимания и умственной деятельности повысится, например, при наличии приятных запахов лимона, лаванды и т. п. или негромких фоновых звуков – приятная негромкая музыка, шум дождя за окном и т. п.

Необходимо принимать во внимание, что даже самый интересный материал, самая интересная лекция самыми внимательными людьми непрерывно воспринимается не дольше 7 – 8 минут, после чего обязательно наступает кратковременное переключение внимания.
При однообразной работе лучше через полтора часа сделать длительный перерыв. В этот перерыв можно расслабиться с закрытыми глазами или, наоборот, заполнить паузу активными движениями: под музыку потанцевать, сделать несколько ритмичных упражнений.

  • остановиться, сделать паузу в работе; 
  • выйти из комнаты, в которой вы готовитесь к экзаменам, или переместиться в другую ее часть; 
  • подойти к окну и посмотреть на небо, деревья, на идущих по улице людей, попробовать вообразить, о чем они думают; 
  • опустить ладони своих рук под холодную воду на 2-3 минуты; 
  • постараться каждый день, отведенный на подготовку к испытаниям, иметь немного времени на занятия, которые вам приносят удовлетворение и радость и т. п. 
  • написать свое имя головой в воздухе (это повышает работоспособность мозга). 

Для того чтобы уверенно и успешно выполнить задания на ГИА, полезно:

  • понять и спокойно обдумать вопросы, поставленные в задании, собраться с мыслями для их решения; 
  • подумать возможные способы решения поставленной в задании проблемы; 
  • рационально использовать отведенное на экзамен время: сначала выполнять те задания, которые кажутся более простыми, и затем приниматься за более сложные задания; 
  • постараться поддерживать у себя позитивное мышление в течение всего времени, отведенного на выполнение работы; 
  • не поддаваться негативным изменениям в своем настроении; 
  • помнить, что очень важна положительная самооценка, и проговорить про себя: «Я уверен в себе, потому что я положительно себя оцениваю. Я справлюсь с поставленными задачами, и все будет хорошо…». 

Следует помнить, что психологические методы саморегуляции познавательных процессов достаточно индивидуальны, поэтому Вам при подготовке и во время сдачи экзамена нужно найти свои собственные способы.

1) во время стресса происходит сильное обезвоживание организма. Это связано с тем, что нервные процессы происходят на основе электрохимических реакций, а для них необходимо достаточное количество жидкости. Ее недостаток резко снижает скорость нервных процессов. Следовательно. Перед экзаменом или во время него целесообразно выпить несколько глотков воды.

Лучше всего подходит минеральная вода, т.к. она содержит ионы калия или натрия, участвующие в электрохимических реакциях. Можно пить простую чистую воду или зеленый чай. Все остальные напитки бесполезны и вредны.

  1. вторая проблема, с которой сталкиваются школьники, попавшие в стрессовую ситуацию, - это нарушение гармоничной работы левого и правого полушарий головного мозга. Если доминирует одно из них- правое (образное) или левое (логическое), то у человека снижается способность оптимально решать стоящие перед ними задачи. Но можно восстановить гармонию, применить следующий прием: нарисовать на чистом листе бумаги косой крест, похожий на букву «X», и несколько минут созерцать его.
  2. следующее упражнение уменьшает кислородное голодание, усиливающее негативное влияние стресса. Для борьбы с кислородным голоданием существует прием под названием «энергетическое зевание».Зевать необходимо тем чаще, чем более интенсивной умственной деятельностью вы заняты. Зевание во время экзамена очень полезно. Как правильно зевать? Во время зевка обеими руками массировать круговыми движениями сухожилия (около ушей), соединяющую нижнюю и верхнюю челюсти. В этих местах находится большое количество нервных волокон. Для того чтобы оградить свой организм от кислородного голодания, достаточно 3-5 зевков.
  3. самовнушение не помешает, думайте о себе только положительно: «Я умница, я всё сдам!», Я спокоен и все мои умения проявят себя».

Таким образом, экзамены для обучающихся – это всегда стрессовые ситуации. Единый государственный экзамен – новая форма проведения итоговой аттестации выпускников и вступительных экзаменов в ВУЗ. Все новое, неизвестное всегда является дополнительным источником тревожности.      Очевидно, что в этой ситуации выпускник более, чем когда-либо нуждается в психологической помощи и поддержке родителей, педагогов, психологов. Данные рекомендации помогут участникам образовательных отношений грамотно и эффективно поддержать выпускников, а самим выпускникам найти способы самоорганизации и саморегуляции при подготовке к экзамену и во время проведения его.

 

  




Предварительный просмотр:

Педагоги и психологи о том, как успокоить ребёнка, если он провалил экзамены. И как успокоиться самим.

Что делать родителям, когда ребёнок получил низкие баллы на ЕГЭ и находится на гране нервного срыва.

Ругать ребёнка, который и так сейчас переживает тяжёлый период, не надо. Его необходимо поддержать, ведь ему важно чувствовать, что родители любят его при любых обстоятельствах. Так что не нужно давать отрицательную оценку ни самому подростку, ни факту неудачи.

Если родители расстроились или злятся на ребёнка, то они могут проговорить собственные эмоции:

«Сынок, я очень расстроена, но я всё равно люблю тебя и знаю, что у тебя всё получится!»

Для школьника важно мнение сверстников и, скорее всего, он будет бояться осуждения с их стороны. И тут семья — единственная подушка безопасности, которая есть у тинэйджера. Только родителям он сможет выплакаться и рассказать о переживаниях.

Когда острая стадия пройдёт, необходимо поговорить с подростком о его неудаче, вместе подумать над её причинами и какие выводы можно сделать сейчас, чтобы справиться с этой задачей в следующий раз.

Родители должны дать ребёнку понять, что готовы быть рядом и помогать ему в достижении его цели.

Низкие баллы на экзамене далеко не всегда означают соответствующий уровень знаний у ребенка. Подготовка и к ОГЭ, и к ЕГЭ, которая длится на протяжении многих месяцев, отнимает у школьников и их родителей много моральных сил. Во время сдачи экзамена ребенок легко может переволноваться: это реакция организма на стресс, когда не остается душевных и психологических сил.

Если ребенок все же не набрал минимального количества баллов, прежде всего, не стоит отчаиваться.

Государством не зря предусмотрены пересдачи, которые позволяют школьникам получить аттестат. Подать документы и поступить в вуз мечты можно на следующий год, придя на экзамен в другом психологическом состоянии.

Я часто предлагаю родителям закончить фразу «Ребенок должен окончить школу …» и слышу самые разнообразные варианты ответов. А затем называю свой, тот, что считаю самым верным: ребенок должен окончить школу здоровым.

У родителей должна быть эмпатия к детям – принятие и любовь и в радости, и в трудные моменты.

Мамы и папы должны уметь возвращать ребенку силы и веру в себя. Не нужно стесняться обращаться к учителю, предмет которого не получилось сдать, до успешной пересдачи, ведь педагог несет моральную ответственность за ученика.

Родителям хочу напомнить, что у выпускника только начинается взрослая жизнь, впереди дальнейшая учеба, первый опыт работы, ему еще понадобятся душевные силы, поэтому я против психологического пресса.

Инна Григорщук, семейный психолог


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Система работы учителя по психологической подготовке к ГИА «Главное в этом мире не то, где мы стоим, а в каком направлении движемся» Оливер Холмс психологическая готовность учителя математики приемы снижения тревожности на уроках математики при подготовке к ГИА И.А. Калистратова учитель математики школы №91 с углублённым изучением отдельных предметов г. Нижний Новгород

Слайд 2

Успешнее сдает экзамен тот, кто в полном объеме владеет материалом хорошо знаком с процедурой проведения экзамена психологически готов к экзамену и адекватно реагирует на нестандартные ситуации

Слайд 3

Задача учителя помочь ученику как можно лучше решить первые две проблемы, и уменьшить, насколько это возможно, третью.

Слайд 4

Наиболее значимые характеристики, которые требуются в процессе сдачи экзамена от учащихся: высокий уровень организации деятельности высокая и устойчивая работоспособность высокий уровень концентрации внимания четкость и структурированность мышления сформированность внутреннего плана действий

Слайд 5

50% 20% Успех сдачи ЕГЭ 30 %

Слайд 6

Одних знаний не достаточно, чтобы успешно сдать ЕГЭ. Часто причиной провала на экзаменах становится неумение преодолеть стресс. Каждый шестой школьник, не сдавший ЕГЭ, сделал ошибки по невнимательности. Жизнь каждого второго выпускника состоит из интенсивной подготовке к экзаменам в школе + репетиторы. Стресс, усталость и нервы выбивают из колеи. Главная причина стресса - гипертрофированное чувство ответственности перед собой и перед родителями.

Слайд 7

Почему они так волнуются? Сомнение в полноте и прочности знаний Стресс незнакомой ситуации Стресс ответственности перед родителями и школой Сомнение в собственных способностях: в логическом мышлении, умении анализировать, концентрации и распределении внимания Психофизические и личностные особенности: тревожность, неуверенность в себе

Слайд 8

Система психологического сопровождения государственной (итоговой) аттестации

Слайд 9

Учителям-предметникам Рекомендации психолого – педагогической службы центра подготовки ЕГЭ: Постарайтесь спокойнее отнестись к требованиям руководства по поводу подготовки и проведения процедуры ГИА . Ваш достаточный опыт работы в школе с различными категориями учеников является залогом Вашей успешной работы по подготовке учащихся к ЕГЭ

Слайд 10

Не зря говорят, что "нельзя научиться плавать, стоя на берегу". Зная типовые конструкции заданий, ученик практически не будет тратить время на понимание инструкции. Во время таких тренировок формируются психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля Проявляйте интерес по поводу того, что именно волнует учащихся при подготовке к ЕГЭ. Старайтесь отвечать на эти вопросы Поддерживайте самооценку учащихся , отмечая каждое удачно выполненное задание

Слайд 11

Учите детей правильно распределять свое время в процессе подготовки к ЕГЭ, ориентируясь на индивидуальные особенности самого ребенка Личностные особенности учащихся Используйте юмор во взаимодействии с учащимися. Это значительно снижает уровень тревожности и обеспечивает положительный эмоциональный комфорт

Слайд 12

Продумайте пути взаимодействия с родителями: чтобы вы могли бы сообща сделать в процессе подготовки к ЕГЭ Познакомьте учащихся с методикой подготовки к ЕГЭ Посоветуйте учащимся и их родителям, какими дополнительными источниками целесообразнее пользоваться с целью успешной сдачи ЕГЭ Уделяйте должное внимание совместному с учащимися деловому обсуждению вопросов, связанных с правилами поведения во время процедуры ЕГЭ

Слайд 13

Подбадривайте детей, хвалите их за то, что они делают хорошо Повышайте их уверенность в себе, так как чем больше ребенок боится неудачи, тем более вероятности допущения ошибок Ведь во время подготовки ученики рассматривают учителя, как «спасательный круг»

Слайд 14

Психологическая подготовка учащихся может заключается в следующем: отработка стратегии и тактики поведения в период подготовки к экзамену обучение навыкам саморегуляции , самоконтроля повышение уверенности в себе, в своих силах СОВЕТЫ ВЫПУСКНИКАМ УКРЕПЛЕНИЕ ПСИХИЧЕСКОЙ САМОРЕГУЛЯЦИИ ВЫПУСКНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНАМ ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ПОМОЩЬ РОДИТЕЛЯМ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПЕРИОД ПОДГОТОВКИ К ГИА Для более успешного выполнения работы на ЕГЭ, ОГЭ

Слайд 15

Обнять и плакать: как пережить неудачу на ЕГЭ и ОГЭ У выпускника только начинается взрослая жизнь, впереди дальнейшая учеба, первый опыт работы, ему еще понадобятся душевные силы, поэтому я против психологического пресса. Инна Григорщук , семейный психолог «Ребенок должен окончить школу …» Ребенок должен окончить школу здоровым. Низкие баллы на экзамене далеко не всегда означают соответствующий уровень знаний у ребенка. Подготовка и к ОГЭ, и к ЕГЭ, которая длится на протяжении многих месяцев, отнимает у школьников и их родителей и учителей много моральных сил. Во время сдачи экзамена ребенок легко может переволноваться: это реакция организма на стресс, когда не остается душевных и психологических сил.

Слайд 16

Тренинг для учителей «Психологическое благополучие педагога» Цель: профилактика эмоционального выгорания, обучение навыкам саморегуляции и расслабления, формирование положительного эмоционального состояния, профилактика неврозов. Одна молодая женщина, очень много времени отдавала своей работе. Она выполняла ее быстро и качественно, но при этом сетовала на то, что не успевает сделать за день все, что намечает. Услышал ее жалобы старец, проходивший мимо, и сказал: - А ты, милая, пойдем- ка со мной в дальний путь – может я смогу тебе помочь решить твою проблему. Но прежде сделай те свои дела, без завершения которых нельзя двинуться в путь. Как сделаешь – позови меня. Женщина подумала совсем немного и ответила: - Я уже готова.

Слайд 17

Успешен всегда тот человек, который уверен в своих силах, знает свои сильные стороны и качества, человек, который умеет контролировать и регулировать свое эмоциональное состояние. Желаю вам успеха!



Предварительный просмотр:

Тренинг для учителей «Психологическое благополучие педагога»

Цель: профилактика эмоционального выгорания, обучение навыкам саморегуляции и расслабления, формирование положительного эмоционального состояния, профилактика неврозов.

Задачи:

  1. Формирование положительного эмоционального состояния, с помощью позитивного проговаривания.
  2. Профилактика эмоционального выгорания, чрез релаксацию и саморегуляцию.
  3. Профилактика неврозов с помощью позитивного положительного опыта общения.
  4. Научение способам здоровьесберегающих технологий.
  5. Знакомство с идеологией позитивной педагогики.

- Хочу начать с одной притчи, сочиненной одним психологом, сказкотерапевтом. 
Одна молодая женщина, очень много времени отдавала своей работе. Она выполняла ее быстро и качественно, но при этом сетовала на то, что не успевает сделать за день все, что намечает. Услышал ее жалобы старец, проходивший мимо, и сказал:
- А ты, милая, пойдем-ка со мной в дальний путь – может я смогу тебе помочь решить твою проблему. Но прежде сделай те свои дела, без завершения которых нельзя двинуться в путь. Как сделаешь – позови меня.
Женщина подумала совсем немного и ответила: 
- Я уже готова.

 Упражнение 1. «Рукопожатие»

Цель: настроить группу на позитивный лад.

Ход упражнения.

Участникам предлагается походить по кругу и поздороваться, как можно с большим количеством участников тренинга и пожелать того, что необходимо данному участнику в этот момент.

Упражнение 2. «Моё любимоё качество»

Цель: диагностика состояния группы на момент начала тренинга.

Ход упражнения.

Педагогам предлагается разделиться на пары и сесть друг напротив друга. Ведущий зачитывает по очереди три позитивных качества. В паре необходимо обсудить какое качество из перечисленных большего всего подходит каждому из пары и почему. В кругу обсуждается, в каких парах качества совпали.

  • мудрость, надёжность, настойчивость;
  • активность, бескорыстие, вежливость;
  • сила воли, скромность, смелость;
  • самозабвенность, тактичность, терпеливость;
  • невозмутимость, обаяние, общительность.

Упражнение 3. «Ассоциации с игрушкой»

Цель: поиск позитивного смысла в неожиданных вещах.

Ход упражнения.

Учителям предлагается черный не прозрачный пакет с мягкими игрушками. Ведущий по кругу предлагает достать на ощупь любую игрушку и подумать о том, чем эта игрушка похожа на него. Далее идёт обсуждение в кругу.

Упражнение 4. «Ладошки»

Цель: использование тактильных ощущений для характеристики того или иного человека.

Ход упражнения.

Педагогам предлагается по очереди закрыть глаза и ладони развернуть так чтобы можно было положить на них руки другому участнику, а остальные участники тренинга тихонько подходят к нему и кладут свои ладони на ладони этого участника, его задача заключается в том, что бы запомнить у какого какие руки были на ощупь.

Обсуждение по кругу, что каждый почувствовал при этом.

Упражнение 5. Релаксация под музыку и шум воды (1 час)

После релаксации необходимо нарисовать тот образ воды, который вы увидели. Рисуете карандашами, красками и фломастерами.

Упражнение 6. «Броуновское движение»

Цель: снижение мышечного напряжения и внутренней зажатости.

Ход упражнения.

Участникам предлагается под музыку активно перемещаться по комнате. Как только музыка выключается и ведущий называет какую-либо цифру, участники, должны взявшись за руки, объединится в группы, состоящие из такого числа человек. Ведущий предлагает объединиться в группы не по числу человек, а по какому-либо признаку (например, по цвету глаз, элементам одежды, домашним животным и т.д.) Задание выполняется веселее, если участники к тому же запрещается разговаривать.

Упражнение 7. «Мой портрет»

Цель: повышение самооценки у учителей, посредством позитивных поглаживаний.

Ход упражнения.

Участникам тренинга предлагается нарисовать свой портрет. Затем этот портрет необходимо прикрепить на спину себе. После этого ходить по кругу и все желающие могут написать там пожелания, комплименты. Затем листок снимается и все садятся в круг, и происходит обмен мнениями.

Упражнения 8. «На доверии»

Цель: повышение доверия друг к другу в коллективе.

Ход упражнения.

Учителям предлагается разделиться на две, три команды по 5-6 человек. Затем даётся задание каждому из группы попробовать упасть на руки своих коллег. Задание остальных удержать этого человека в своих руках. Далее происходит обсуждение в кругу, что каждый почувствовал.

Упражнение 9. «Серпантин»

Цель: повышение энергетического тонуса группы.

Ход упражнения.

Каждый участник берёт горсть серпантина. Группа встаёт в тесный круг, практически соприкасаясь плечами, каждый поворачивается правым плечом внутрь круга, протягивает правую руку в центр круга, разворачивая её большим пальцем вверх. Затем начинается движение по часовой стрелке. Когда пружина максимально свернулась, группа начинает двигать руки вверх, вниз. Сопровождая прощальную фразу: «Ай да мы!». На последнем слоге амплитуда становится максимальной и на последнем рывке. Подбрасывают серпантин вверх.


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Решение задач экономического содержания № 17

Слайд 2

№ 1 . 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)? Решение. Пусть S = 6902000 р., b =1,125 ( то есть 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b . Тогда: 31.12.2015 год: ( Sb – X ) –(сумма долга после первой выплаты) 31.12.2016 год: ( Sb – X)b – X - сумма долга после второй выплаты 31.12.2017 год: - сумма долга после третьей выплаты 31.12.2018 год: - последняя сумма выплаты после четвертой выплаты

Слайд 3

№ 1. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)? Ответ: 2 296 350

Слайд 4

№ 2 . Решение. Пусть S – сумма кредита, a – годовой %, b=1+0,01 a , Х 1 =328050 р., Х 2 =587250 р. Рассчитаем кредит на 4 года: 31.12.2015: ( Sb – X ) 31.12.2016: ( Sb – X)b – X 31.12.2017: 31.12.2018:

Слайд 5

№ 2 . Рассчитаем кредит на 2 года: 31.12.2015: ( Sb – X ) 31.12.2016: ( Sb – X)b – X =0

Слайд 6

№ 2 . Так как сумма кредита одна и та же, то приравняем полученные равенства. Ответ: 12,5%

Слайд 7

№ 3. 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн.рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга, затем Александр Сергеевич переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс.рублей.? Решение: 1.01.2015 : взял 1,1 млн.руб 1.02.2015: 1,1 млн.-275000=725100 руб, после начисления 1% : 725100+7251=732351 руб. 1.03.2015: 732351-275000=457351 руб. после начисления 1% : 457351+4573,51=461924,51 руб. 1.04.2015: 461924,51-275000=186924,51 руб. после начисления 1%: 186924,51+1869,2451=188793,7551 руб. 1.05.2015: 188793,7551 < 275000, следовательно Александр Сергеевич закрывает кредит. Ответ: 5 месяцев

Слайд 8

№ 4. Первоначально годовой фонд заработной платы столовой составлял 1500000 рублей. После увеличения числа клиентов, штатное расписание было увеличено на 9 человек, а фонд заработной платы возрос до 5250000 рублей. Средняя годовая заработная плата (относительно всех сотрудников) стала больше на 100 000 рублей. Какова стала средняя заработная плата (относительно всех сотрудников) после увеличения годового фонда? Решение . До увеличения числа клиентов: Было: х (сотр), Годовой фонд з/п: 1 500 000 руб Ср.год з/п 1 500 000 : х После увеличения числа клиентов: Стало: (х+9) (сотр) Годовой фонд з/п: 5 250 000 руб Ср.год з/п 5 250 000 : (х+9) Составим уравнение:

Слайд 9

№ 4 Х=22,5 не удовлетворяет условию задачи, следовательно было первоначально 6 сотрудников. Средняя заработная плата после увеличения годового фонда стала: 5 250 000 : (9+6)=350 000 руб. Ответ: 350 000 руб.

Слайд 10

№ 5 Решение. Пусть годовой план: х – 100% В 1 квартале выпустили: 0,2х вертолетов, Во 2 квартале: о,2х *1,5=0,3х вертолетов В 3 квартале: (102+0,3х):4=25,5+0,075х вертолетов В 4 квартале по условию 102 вертолета. Составим уравнение: 25,5+0,075х+0,2х+0,3х=х 0,425х=127,5 Х=300 300 вертолетов – годовой план, значит в 3 квартале планируется выпустить: (102+0,3*300):4=48 вертолетов. Ответ: 48 вертолетов


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 2

AB ⊥ CD ⇔ AM = BM ⇔ ᴗAD = ᴗ BD ⇔ ᴗAC = ᴗ BC A C D M B O

Слайд 3

2) ∠ OPF = ∠ OPK ; PF , PK – касательные ⇒ 1) PF = PK ; 3) ∠ FOP = ∠ KOP ; 4) FK ⊥ OP . P F O K

Слайд 4

где AF и MK – касательные. ∠ AOC = ᴗ AC, ∠ ABC = ∠ADC, A F O N M B C K D

Слайд 5

r – радиус окружности, OP = d. A B C D M N P A B C D P O d P d O A M B D C PA∙ PB = PC ∙ PD = = R 2 – d 2 PA∙ PB = PC ∙ PD = = d 2 –R 2 = МР 2 M N

Слайд 6

1) Центр O – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. A C B O R c b a

Слайд 7

3) AC 1 = AB 1 = p - a , BA 1 = BC 1 = p - b , CB 1 = CA 1 = p - c . Центр O – точка пересечения биссектрис. c a b A B C O

Слайд 8

1) Касается одной стороны и продолжений двух других сторон – на рисунке стороны BC = a и продолжений AB и AC . 2) Центр O 𝛂 ­ – точка пересечения биссектрис угла A и углов, смежных с B и С . A C B O Bʹ O 𝛂 r 𝛂 r a p-a Cʹ

Слайд 9

Окружность можно описать около четырехугольника тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны по 180 о . A + C = B + D = 180°. 3) Из 1 ) следует, что окружность можно описать около прямоугольника, квадрата, равнобедренной трапеции. 2) Центр окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. R B A O D C

Слайд 10

1) Окружность можно вписать в четырехугольник ABCD тогда и только тогда, когда AB+CD=AD+BC. где r – радиус вписанной окружности, 2) Окружность можно вписать в ромб, в квадрат. 3) Центр окружности – точка пересечения биссектрис углов четырехугольника. О C D A B c b d a

Слайд 11

Внешнее касание Внутреннее касание На рисунке а ) CD – общая внешняя касательная, NP – общая внутренняя касательная а) б) Две окружности касаются ⟺ имеют единственную общую точку и общую касательную в этой точке. Линия центров проходит через точку касания. O 1 O 2 A B M P C D N O 1 O 2 M

Слайд 12

O 1 O 2 делит AB пополам. CD – общая касательная ⇒ M – середина CD . O 1 O 2 A B A M C D B O 1 O 2 ⊥ AB

Слайд 13

Точки A, B, M, N, P в каждом случае лежат на одной окружности. Точки A, B, M лежат на одной окружности с центром O. MA ∙ MB = MC ∙ MD Точки A, B, C, D лежат на одной окружности. 1) 2) 3) 4) 5) 6) A N M B P 𝛂 𝛂 M N A B A B N M 𝛂 180°- 𝛂 O M A B 𝛂 M C D B B A A C M D


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Четырехугольники

Слайд 2

І. Произвольный четырехугольник АВС D 2. d 1 , d 2 – диагонали 1. А+В+С+ D =360 0 (на основе формулы площади треугольника )

Слайд 3

3. 1). М NPQ – параллелограмм, т.к. NP ║ AC ║ MQ , Если AC = BD и AC BD , то MNPQ – квадрат. Если AC = BD , то MNPQ – ромб. Если AC ┴ BD , то MNPQ –прямоугольник.

Слайд 4

ІІ. Параллелограмм. б). Биссектрисы односторонних углов перпендикулярны. 1. 2. Определения, свойства, признаки параллелограмма и его частных видов. а). Биссектрисы соответственных углов параллельны. в). М – равноудалена от а и b .

Слайд 5

3. в).Точка М-пересечение биссектрис равноудалена от А D и ВС→ М принадлежит средней линии параллельных прямых→ MN ║ BC ║ AD и является средней линией. а).Биссектриса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. б).Биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, перпендикулярны. г).∆ AFD , ∆ KFC , ∆ ABK попарно подобны.

Слайд 7

ІІІ. Трапеция. 1. в). М, N равноудалены от прямых ВС и А D → М N лежит на средней линии трапеции. а). ∆АВ F - равнобедренный б). ∠ AMB = 90 0 , ∠ CND = 90 0

Слайд 8

2. a). S ABD = S ACD , S ABC = S DBC , S AOB = S COD б ). S 2 AOB = S BOC ∙ S AOD так как MN – средняя линия,

Слайд 9

AH = MN (средняя линия), S = AH ∙ CH. 3 . Если AD= BC , то AC = BD, ∠ DAB = ∠ CBA, ∠ D= ∠ C.

Слайд 10

4. Дополнительные построения CM║AD→CM = AD, BM = a - b б). в). CM║DB→ CM = DB, AM = a + b , S ACM =S ABCD а).Высоты из вершин меньшего основания.

Слайд 11

∠ QMP = ∠ (DA, CB) г). MQ║AD , MP║CB → QP = a-b,


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Комбинации многоугольника и окружности

Слайд 2

Задачи № 2, № 3, № 5, № 7, № 8

Слайд 3

№ 2. Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 3 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке Н. Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АН : НВ = 9:16. 2. СН 2 = А H ∙ВН (свойство пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике). по теореме Пифагора: 5. 144 х 2 = 9 - 81 х 2 , (свойство вписанного угла, 4. △ АНС –прямоугольный, Ответ: В А 3. СН - высота △ АВС, H C СН 2 = 9х ∙ 16х = 144 х 2 . 3 1 . А H = 9х, НВ = 16х, АВ = 25х. Решение. 9х 16х 225х 2 = 9, 6. АВ = 5, 7. S AB С = АВ ∙ СН, S AB С = опирающегося на диаметр окружности).

Слайд 4

№ 3. Длина медианы CM треугольника АВС равна 5 см. Окружность с диаметром СМ пересекает стороны АС и BC в их серединах. Найдите периметр треугольника АВС, если его площадь равна 24см 2 . 1 . MP и MQ – средние линии △ АВС (определение), 8. 9.Р = 6+8+10 = 24(см). АВ = 10см. (свойство вписанного угла, 6. △ АВС –прямоугольный, Ответ: 24см. В А 3. (теорема Пифагора), C у Решение. х = 3, у = 4 или х =4, у = 3. ху = 12. М Р Q 5 АС = 2х, СВ = 2у. MP ∥ СВ, MQ ∥ АС ( свойство средней линии треугольника ). 2. MPCQ – параллелограмм (определение). 4. MPCQ – прямоугольник (признак). х 10 5. АР = РС = х , CQ = QB = y , (свойство медианы, 7. △ МСР –прямоугольный, опирающегося на диаметр окружности). проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника),

Слайд 5

№ 5. Треугольник ABC , в котором ∠ A = 45°, AB = AC , вписан в окружность радиуса 4, а хорда этой окружности, проходящая через вершину B и центр вписанной в этот треугольник окружности, пересекает сторону AC в точке M . Найдите площадь треугольника AMB . 2. (теорема косинусов), ( по свойству биссектрисы треугольника), 5. BM – биссектриса △ ABC , (следствие из теоремы синусов), 4. Ответ: В А 3. x C 1. Решение. 45° (по теореме об отношении площадей треугольников с равными высотами), M 6. 8

Слайд 6

№ 7. Через точку D основания АВ равнобедренного треугольника АВС проведена прямая CD , пересекающая описанную около треугольника АВС окружность в точке Е. Найдите АС, если СЕ = 3 и DE = DC . (по определению подобных треугольников). (по определению равнобедренного треугольника), (свойство вписанных углов, опирающихся на равные дуги). Ответ: В А 3. D C 1 . CE = 3 , DE = DC . Решение. ( по двум углам), E ∠AEC = ∠CAB ᴗAC = ᴗCB , 2. AC = CB ∆ ADC ∼∆E AC

Слайд 7

№ 8. В параллелограмме ABCD длина диагонали BD равна 5 см, угол C равен 60°. Окружность, описанная около треугольника ABD , касается прямой CD . Найдите периметр параллелограмма. (свойство касательной к окружности), ( определение параллелограмма ), ( свойство вписанного и центрального углов, опирающихся на одну дугу ), (свойство параллелограмма), 4. AO = OD Ответ: В А 3. AD∥BC 5 C 1. AB=CD , BC=AD Решение. 60 ° ( свойство параллельных прямых о соответственных углах ), D 5. О 2. OD ⊥ CD ∠ ADK = ∠BCD K 60 ° 30 ° ( свойство радиусов окружности ), ∆ A О D - равнобедренный ( определение равнобедренного треугольника ), ∠ О AD = ∠ О D А ( свойство углов при основании равнобедренного треугольника ), (теорема о сумме углов треугольника) 120° 6. ∠ В AD = ∠C (свойство параллелограмма), ∆ A В D – равносторонний (признак), 7. AB = BC = CD = AD , AB = В D = AD (определение), АВ = 5см.

Слайд 8

№ . На каждой из двух окружностей с радиусами 3 и 4 лежат вершины ромба. Найдите сторону ромба. AC и BD -серединные перпендикуляры к сторонам ∆ A В C и ∆ A В D , (свойство ромба), Ответ: 4,8см. В А 4. ∆ A В O и ∆ AHO 2 – прямоугольные, C 2. m- серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Решение. H D 6. 3 .AC ⊥ B D , AO = OC , BO = OD О х 1. AB = BC = CD = AD ( свойство прямоугольного треугольника ), х = 2,4, 5. AH = HB = x , (основное тригонометрическое тождество), АВ = 4,8см. m O 2 O 1 O 1 -центр окружности, описанной около ∆ A В C , O 2 -центр окружности, описанной около ∆ A В D , BO 1 = 3. AO 2 = 4. х ∆ BHO 1 – прямоугольный, ∆ AHO 2 – прямоугольный, sin 2 α + cos 2 α = 1 ( определение ромба). 3 4


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Проценты в задачах ЕГЭ

Слайд 2

Основные задачи на проценты

Слайд 3

у% от числа а: а ∙ у% = а ∙0,01у; Число, у% от которого равны числу а: а : у% = а : (0,01у) 1 . y % = 0,01у; 1% = 0,01;

Слайд 4

Сколько процентов составляет число a от числа b ? Сколько процентов составляет число b от числа a ? 2 .

Слайд 5

На сколько процентов число а больше, чем число b ? На сколько процентов число b меньше, чем число а? 3.

Слайд 6

Число а больше b на 25%. На сколько процентов b меньше а? а = 1,25 b ;

Слайд 7

Задачи ЕГЭ

Слайд 8

№ 4 . Дима, Антон, Никита и Женя учредили компанию с уставным капиталом 150 000 рублей. Дима внес 24% уставного капитала, Антон — 50 000 рублей, Никита — 0,16 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Женя. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 900 000 рублей причитается Жене? Ответ дайте в рублях. Дима : Антон: 24% = 0,24; 50 000р составляют Никита : 0,16 Женя: = 0,6 - = - = 1 – (0,24 + 0,16 + ) 900 000 ∙ = 240 000(рублей). Ответ. 240 000. =

Слайд 9

№ 5 . Девять рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов одиннадцать рубашек дороже куртки? 100% 100% -1 % = 99% 99% : 9 = 11% 11% ∙ 11 = 121% 121% - 100% = 21%. Ответ . 21. Куртка 9 рубашек 1 рубашка Процентное соотношение 11 рубашек № 5 можно решить, составив уравнение: х - стоимость рубашки, у – стоимость куртки, 9х = 0,99у; х = 0,11у; 11х = 1,21у; 1,21у – у = 0,21у. 11 рубашек дороже куртки на 21% .

Слайд 10

№ 6 . Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 60%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Доход Доход в процентах Муж Жена Дочь Изменение 1 Изменение дохода Изменение дохода в процентах Муж Жена у Дочь z х составляет 60% из 100%. Изменение 2 Изменение дохода Изменение дохода в процентах Муж х Жена у Дочь z составляет 2% из 100%. 100% - 60% - 2% = 38 %. Ответ. 38. x y z 100% 2х На х На 60% 0,5 z На 0,5 z На 1%

Слайд 11

№ 6 можно решить, составив систему уравнений: y – 38%

Слайд 12

№ 7 . Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 94 килограммов изюма? 90% 5 % х 94 1 0% 9 5 % 0,1х 0,95∙94 0,1х = 0,95 ∙ 94 ; х = 893. Ответ. 893. Масса продукта, кг Виноград Изюм Процент жидкости (влаги) Процент высушенного продукта Масса высушенного продукта, кг

Слайд 13

№ 8 . В сосуд, содержащий 6 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Объем раствора, л Вода 1 раствор 2 раствор Концентрация Масса растворенного вещества 6 6 12 12% x % 6∙0,12 12∙0,01х 0,12х = 0,72 ; х = 6. Ответ. 6.

Слайд 14

№ 9 . Смешали 3 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 7 литрами 5-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 1 раствор 2 раствор 3 раствор Объем раствора, л Концентрация Масса растворенного вещества 3 7 10 15% 5% x % 3∙0,15 7∙0,05 10∙0,01х 0,45 + 0,35 = 0,1х ; х = 8 . Ответ. 8.

Слайд 15

№ 10 . Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Масса раствора Концентрация Масса растворенного вещества 1 раствор 2 раствор 3 раствор 1 1 2 ( х ) 0,13 0,1 7 2∙0,01у 0,13 + 0,17 = 0,02у; у = 15 . Ответ. 15. ( х ) ( 2 х ) (0,13х) (0,1 7 х ) (2х∙0,01у) 13% 1 7 % у%

Слайд 16

№ 11 . Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Масса сплава, кг Процентное содержание меди Масса меди, кг 1 сплав 2 сплав 3 сплав 5% 13 % 10 % х х + 10 2х + 10 0,05х 0,13( х + 10) 0,1(2х + 10) 0,05х + 0,13( х +10) = 0,1(2х+10); 5х + 13( х + 10) = 10(2х + 10); х = 15. 2∙15 + 10 = 40. Ответ . 40.

Слайд 17

№ 12 . Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Масса сплава, кг Процентное содержание никеля Масса никеля, кг 1 сплав 2 сплав 3 сплав 5% 30 % 20 % 175 х 175 - х 0,05х 0, 3(175 - х ) 0,2∙175 0,05х + 0, 3(175 - х ) = 35; 5х + 30(175 – х ) = 3500 ; х = 70. 175 – 70 = 105; 105 – 70 = 35. Ответ. 35. № 5, № 6 можно решить, составив систему уравнений.

Слайд 18

№ 13 . Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 54% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Масса раствора, кг Концентрация Масса растворенного вещества, кг 1 сосуд 2 сосуд 3 сосуд 30 1 0 4 0 х% y % 32 % 30∙0,01х 1 0∙0,01 y 0,32∙40 0,3х + 0,1у = 12,8 ; 3х + у = 128. Масса раствора Концентрация Масса растворенного вещества, кг 1 сосуд 2 сосуд 3 сосуд х% y % 54 % 1 1 2 0,01х 0,01 y 2∙0,54 0,01х + 0,01у = 1,08 , х + у = 108 .

Слайд 19

2х = 20, х = 10. 30∙0,1 = 3 (кг). Ответ . 3.

Слайд 20

№ 14 . Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 55-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси? Масса жидкостей, кг Концентрация Масса растворенного вещества, кг 1 раствор 2 раствор Вода 3 раствор 91% 9 3 % 55 % х y 10 x + y + 10 0,91х + 0,93у = 0,55( х + у + 10); 91х + 93у = 55( х + у + 10 ); 18х + 19у = 275. 0,91х 0,9 3 х 0,55( х + у + 10) Масса жидкостей, кг Концентрация Масса растворенного вещества, кг 1 раствор 2 раствор Кислота 3 раствор 91% 9 3 % 50 % х y 10 x + y + 10 75 % 0,91х 0,9 3 х 10∙0,5 0, 7 5( х + у + 10) 0,91х + 0,93у + 5 = 0,75( х + у + 10 ); 91х + 93у + 500 = 75( х + у + 10); 16х + 18у = 250.

Слайд 21

Ответ . 10.

Слайд 22

№ 1 5 . В 2008 году в городском квартале проживало 20000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 1%, а в 2010 году — на 3% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 2010г . – 2008г. – 20 000 чел. 2009г. – Ответ. 20 806. 20 000∙ 101% = 20 000∙1,01 = 20 200(чел.) 20 200∙ 103% = 20 200∙1,03 = 20 806(чел.) Сложные проценты 2008г. – а 2009г. – а(1 + 0,01) 2010г. – а(1 + 0,01)(1 + 0,03) Количество людей через n лет

Слайд 23

№ 1 6 . Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 19400 рублей, через два года был продан за 15714 рублей. Цена холодильника была, руб. Цена уменьшилась на у% Цена холодильника стала,руб. Стартовая цена Первое снижение цены Второе снижение цены 19 400 19 400 19 400∙0,01у 19 400(1-0,01у ) 19 400(1-0,01у) 19 400(1-0,01у)∙ 0,01у 19 400(1-0,01у)( 1-0,01у ) 19 400(1-0,01у) 2 = 15 714; (1-0,01у) 2 = 1-0,01у = 0,9; у = 10. Ответ . 10. Р = х (1-0,01у) n - цена после ее снижения на у % n раз, где х - первоначальная цена. Р = х (1+0,01у) n - цена после ее повышения на у% n раз , где х - первоначальная цена.

Слайд 24

№ 1 7 . В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Цена акций была Цена изменилась на у% Цена акций стала До пн. Пн. Вт. х х х ∙0,01у х+ х ∙0,01у = х (1+0,01у) х (1+0,01у) х (1+0,01у)∙ 0,01у х (1+0,01у)(1-0,01у) х – х (1 – 0,0001у 2 ) = 0,01х; х ∙0,0001у 2 = 0,01х ; у 2 = 100 ; у =10 . Ответ. 10. Р = х (1-0,0001у 2 ) - цена после ее снижения и повышения на у% (или наоборот), где х - первоначальная цена.



Предварительный просмотр:

Челлендж – это задача, которую сложно выполнить. Это некий вызов себе и своим способностям.

 У нас с вами ЕГЭ перенесли на 10.07. Не будем унывать! Устроим себе вызов: сдать ЕГЭ по математике на 90 баллов. У нас есть месяц.

Советы по выполнению челленджа

1. Задания выполняются строго по составленному плану. Без пропусков и отговорок.

2. Распечатать лист с заданиями, повесить на видное место и отмечать выполненные задания. Это позволит четко следовать плану и более ответственно относится к прохождению челленджа.

3. Обращаться за помощью к своим друзьям и знакомым.

4. Помещать поэтапные отчёты о своей работе в социальных сетях. Друзья будут вас поддерживать, возможно, им захочется к вам присоединиться.

5. Корректировать нагрузку в соответствии со своими возможностями.

6. Соблюдать технику безопасности.

7. Не бояться продвигаться от уровня к уровню!

Челлендж: Месяц до ЕГЭ по математике. Хочу 90 баллов.

        

  1. Составьте режим дня. Внесите в него: прогулку, занятия спортом, помощь родителям, подготовку к ЕГЭ.
  2. Пройдите тест на IQ.
  3. Посмотрите фильм о человеке, который чего-то добился в жизни собственным трудом.
  4. Составьте таблицу, в которой будете отмечать задания подготовки к ЕГЭ, которые вы выполнили.
  5. Отправьте другу самое оригинальное на ваш взгляд решение какого-либо задания.
  6. Отправьте другу или друзьям самое трудное, на ваш взгляд, задание, которое вы решили.
  7. Отправьте другу или друзьям самое трудное, на ваш взгляд, задание, которое вы не можете решить.

8, 9. Сделайте перерыв  на два дня. Больше гуляйте. Почитайте интересную книгу.

10.  Решите в этот день одно на ваш взгляд самое сложное задание.

11.  Объясните кому-нибудь одно или более заданий.

12.  Решите вместе с другом онлайн одно или более заданий.

13.  Прослушайте и разберите сложное для вас задание с помощью видео урока.

14.  Выполни всю первую часть без ошибок на сайте «Решу ЕГЭ».

15.  Выполни всю вторую часть на сайте «Решу ЕГЭ».

16.  Выполни целый вариант на alexlarin.net.

17.  Приготовь самостоятельно вкусное блюдо и порадуй им свою семью.

18.  Выполни 30 заданий типа 6.

19.  Выполни 30 заданий типа 8.

20.  Выполни 30 заданий типа 9.

21.  Выполни 30 заданий типа 11.

22.  Выполни 30 заданий типа 12.

23.  Выполни 30 заданий типа 1.

24.  Выполни 10 заданий типа 13.

25.  Сделай перерыв. Позагорай.

26.  Сделай перерыв. Помечтай: представь себя студентом вуза своей мечты.

27.  Выполни 5 заданий типа 14.

28.  Выполни 5 заданий типа 15.

29.  Выполни 5 заданий типа 17.

30.  Подключись к онлайн консультации в zoom.

Фотоотчет по челленджу отправляйте в комментарии.

        



Предварительный просмотр:

ЕГЭ Профильный уровень

Первичный балл

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Тестовый балл

0

5

9

14

18

23

27

33

39

45

50

56

62

68

70

72

74

76

Первичный балл

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

Тестовый балл

78

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98

99

100

100

ЕГЭ Базовый уровень

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Суммарный балл за работу в целом

0—6

7—11

12—16

17—20


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Нестандартные приёмы при подготовке к успешной сдаче экзамена по математике ГИА и ЕГЭ

Слайд 2

Математика, которая мне нравится! Обучение – ремесло, использующее бесчисленное множество маленьких трюков. Д. Пойа Эффективен не тот, Кто просто знает, а тот, У кого сформированы Навыки приобретения, организации и Применения знаний.

Слайд 3

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 − 1, где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника . Формула Пика , или как считать площади многоугольников. (полезно при решении задач В3 в ЕГЭ) Материал из Википедии — свободной энциклопедии У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Пика . Формула Пика (или теорема Пика ) — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел . В=7 , Г=8 , В + Г/2 − 1= 10 История Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком ( англ ) в 1899 г.

Слайд 4

1 1 см 2 1 см В частности , площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна 1/2 S многоугольника = 10 + 6/2 -1 = 12 S многоугольника = 3 + 4/2 -1 = 4

Слайд 5

5 1 см Приведем примеры задачи B3 на ЕГЭ по математике и решим их новым методом 3 1см 4 1 см 6 1см

Слайд 6

Алгебра 7класс, 9класс, 10 класс Тема: Бесконечные десятичные периодические дроби . Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби (конечной или бесконечной периодической) Справедливо также обратное утверждение : Любую конечную или бесконечную периодическую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби по следующему правилу : 1) Чтобы получить числитель дроби ,нужно из числа образованного цифрами, стоящими до второго периода, вычесть число, образованного цифрами , стоящими до первого периода. 2) Знаменатель дроби состоит из цифр 9 и 0.Цифра 9 повторяется столько раз сколько было цифр в периоде, а цифра 0 столько раз, сколько цифр содержится между запятой и первым периодом

Слайд 7

Пример№1: Представить дробь0,5(12) в виде обыкновенной. Решение: До второго периода стоит число512,до первого периода - число 5. Поэтому числитель дроби равен 512-5=507 В периоде дроби стоят 2 цифры. Между запятой и первым периодом содержится одна цифра. Поэтому знаменатель дроби равен 990 Аналогично можно представить и другие десятичные дроби в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел. Пример №2: Пример №3:

Слайд 8

Алгоритм решения квадратного уравнения общего вида : через решение приведённого квадратного уравнения:

Слайд 9

2) Получившиеся значения корней по обратной т.Виета, разделим каждый на старший коэффициент ,то есть на число 4, таким образом корни исходного квадратного уравнения общего вида : , Ответ: ; – 1 Решение квадратного уравнения общего вида по обратной теореме Виета Пример№1. Решите квадратное уравнение: 1) Решим уравнение: то есть решим приведённое квадратное уравнение, заменив свободное слагаемое умножив на старший коэффициент а , то есть 4х1=4, получим: х=4 и х=1 Ответ: ; 1 Пример №2. Решите квадратное уравнение: 2)по обратной теореме Виета подбираем корни: 3)-1:2= ; – 4:4 = – 1 1)

Слайд 10

Проверь себя сам! Решите квадратные уравнения: № п / п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ответ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

Слайд 11

Правило: Чтобы, извлечь квадратный корень из данного целого числа, разбивают его, справа налево, на грани, по 2 цифры в каждой, кроме последней, в которой может быть и одна цифра. Чтобы найти первую цифру корня, извлекают квадратный корень из первой грани. Чтобы найти вторую цифру, из первой грани вычитают квадрат первой цифры корня, к остатку сносят вторую грань и число десятков получившегося числа делят на удвоенную первую цифру корня; полученное целое число подвергают испытанию. Испытание производится так: за вертикальной чертой (налево от остатка) пишут удвоенное ранее найденное число корня и к нему, с правой стороны, приписывают испытуемую цифру, получившееся, после этой приписки число умножают на испытуемую цифру. Если после умножения получится число, большее остатка, то испытуемая цифра не годится и надо испытать следующую меньшую цифру. Следующие, цифры корня находятся по тому же приему. Если после снесения грани число десятков получившегося числа окажется меньше делителя, т. е. меньше удвоенной найденной части корня, то в корне ставят 0, сносят следующую грань и продолжают действие дальше. Число цифр корня . Из рассмотрения процесса нахождения корня следует, что в корне столько цифр, сколько в подкоренном числе заключается граней по 2 цифры каждая (в левой грани может быть и одна цифра). Извлечение квадратного корня из больших чисел

Слайд 12

Пример: ЕГЭ 2012г, ТР№2, вариант №2,задача В13: Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь Второй проехал первую половину пути со скоростью 34км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 51км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Решение: 229

Слайд 13

Чтобы найти первую цифру корня, извлекаем квадратный корень из первой грани: из 1, то есть =1 Чтобы найти вторую цифру, из первой грани вычитают квадрат первой цифры корня:1-1=0 , к остатку сносим вторую грань:41 и число десятков получившегося числа:4 делим на удвоенную первую цифру корня:4:2=2 ; полученное целое число:2 подвергаем испытанию. Испытание это производится так: за вертикальной чертой (налево от остатка) пишем удвоенное ранее найденное число корня 2 и к нему, с правой стороны, приписываем испытуемую цифру, получившееся, после этой приписки число22 умножаем на испытуемую цифру2. Если после умножения получится число, большее остатка, то есть получим 44больше 41, то испытуемая цифра 2 не годится и надо испытать следующую меньшую цифру1 21х1=21 и вычитаем из 41, 41-21=20 К 20 сносим следующую грань: 61 ,получим число2061 Прикидываем последнюю цифру корня, для этого206:22 получим цифру 9 испытаем её :приписываем к22 справа9,и 229х9=2061, что показывает 2061-2061=0 и 119-корень из числа 14161

Слайд 14

ГБОУ № 411 г Петродворец январь 2012 Учитель математики: Яковлева Р.М. Используемая литература: 1) Интернет ресурсы: Википедия: формула Пика; 2) В помощь школьному учителю Н.Ф Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8класс, Москва «ВАКО» 2006 стр.34; 3) А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко , И.А.Масленникова Поурочные разработки по алгебре к учебникам Ю.Н. Макарычева и Ш.А. Алимова 7класс, Москва «ВАКО» 2007 стр.22; 4) Для подготовки к устному экзамену и ЕГЭ. Математика, Сборник формул. Издательство «Астрель», Москва 2009 стр. 52-54; 5) Москва, Стат Град, тренировочные и диагностические работы 9 и 11 классы, декабрь 2011 и январь 2012 6) Открытый банк заданий по математике ГИА и ЕГЭ на сайте: mathege . ru и mathgia . ru (ГИА2012)


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: