Рабочая программа  индивидуально - групповых занятий по математике в 8 классе 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  индивидуально - групповых занятий по математике в 8 классе составлена на основе рабочей программы по алгебре и геометрии основного общего образования и учебников «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др., М.: Просвещение, 2016г, «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2014г.

Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам.

В ходе ИГЗ учащиеся закрепляют: нахождение значений выражений, тождественные преобразования выражений, решение уравнений с одной переменной, решение задач с помощью уравнений, построение графика линейной функции, вычисление значений функций, все действия степени с натуральным показателем, все действия с одночленами и многочленами, формулы сокращенного умножения, системы линейных уравнений с двумя переменными.

Задачи ИГЗ:

• помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи;
• совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся;
• развивать познавательную активность;
• осознать и усвоить темы, которые наиболее трудно усваиваются;
• развить личностные качества, направленные на «умение учиться».

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В соответствии с   учебным планом МОБУ  «Сингапайская средняя общеобразовательная школа» программа курса ИГЗ предназначена для учащихся 8 класса, рассчитана на 35 часов, из расчета 1 час в неделю.

Содержание программы

1. Повторение за курс 7 класса (3 часа)

        Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

2. Рациональные дроби (3 часа)

        Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественное преобразование выражений. Арифметические действия с дробями.

3. Четырехугольники (4 часа)

        Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник и его свойства. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники»

4.  Квадратные корни (5 часов)

        Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из – под знака корня.

5. Площадь (3 часа)

        Решение задач по теме «Площадь многоугольников». Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

6. Квадратные уравнения (6 часов)

        Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

7. Подобные треугольники (3 часа)

        Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

8. Неравенства (2 часа)

        Числовые промежутки. Решение линейных неравенств и их систем.

9. Окружность (2 часа)

        Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач). Вписанная и описанная окружность.

10. Степень с целым показателем (2 часа)

        Степень с отрицательным показателем. Преобразование выражений и вычисление значений выражений.

11. Обобщающее повторение (2 часа)

        Решение вариантов и заданий КИМ за курс 8 класса

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Требования к уровню подготовки обучающихся элективных курсов

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

•        существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

•        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АЛГЕБРА

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные  и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

Литература

1. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н, Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 9-е изд. переработанное – М.: Просвещение, 2010. – 238 с.: ил.
2. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, с. Б. Суворовой / авт.-сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Манохина. – Волгоград:Учитель, 2011. – 431 с.
3. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 159 с.: ил.
4. Геометрия,   7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.
5. Геометрия:   дидактические   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006.
6. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2009.
7. Поурочные разработки по геометрии. 8  класс/ Гаврилова Н. Ф. -. М.: ВАКО, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа. http://www.bymath.net
2. Графики функций. http://graphfunk.narod.ru
3. ГИА по математике: подготовка к тестированию. ttp://www.uztest.ru
4. Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике). http://www.math_on_line.com
5. Математика on_line: справочная информация в помощь учащемуся. http://www.mathem.h1.ru
6. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online). http://www.mathtest.ru
7. Международный математический конкурс "Кенгуру". http://www.kenguru.sp.ru
8. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. http://www.mathnet.spb.ru

Рабочая программа по подготовке к ЕГЭ по математике в 11 классе

 Пояснительная записка

   Данный  курс  индивидуально-групповых занятий  является предметно ориентированным для выпускников общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что ИГЗ  как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

   Содержание ИГЗ соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

      Цели ИГЗ:

-    обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;

-    познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики

-   сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

   Задачи:

- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

-   помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач.

    Структура  ИГЗ представляет собой  логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки.      Содержание ИГЗ можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Программа рассчитана на 35 часов, 1 ч в неделю.

 Содержание курса

Блок 1. Выражения и преобразования (6 ч).

1. Степени и корни (1 ч)
2. Тригонометрические выражения (2 ч)
3. Логарифмические и показательные выражения (3 ч)

Блок 2. Функции и графики (10ч).

1. Область определения функции (1 ч)
2. Множество значений функции (1 ч)
3. Четность и нечетность функции. Периодичность функции (1 ч)
4. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной (3 ч)
5. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы (4 ч)

Блок 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений (15 ч).

1. Тригонометрические уравнения (2 ч)
2. Показательные уравнения (1 ч)
3. Логарифмические уравнения (1 ч)
4. Иррациональные уравнения (1 ч)
5. Комбинированные уравнения (1 ч)
6. Системы уравнений (2 ч)
7. Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной) (4 ч)
8. Логарифмические и показательные неравенства (3 ч)

Блок 4. Геометрия (4 ч).

1. Решение планиметрических задач по темам: «Треугольник», «Параллелограмм. Квадрат», «Трапеция», «Окружность» (2 ч)
2. Решение стереометрических задач по темам: «Пирамида», «Призма и параллелепипед», «Конус и цилиндр», «Комбинация тел» (2ч)

Требования к математической подготовке учащихся

Блок 1. Выражения и преобразования

Цель: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
• способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
• применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

Блок 2. Функции и графики

Цели:

• научить навыкам «чтения» графиков функций,
• научить методам исследования функции по аналитической записи функции.

Учащиеся должны знать:

• свойства функции,
• алгоритм исследования функции,
• геометрический и физический смысл производной,
• функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

• находить область определения функции, множество значений функции;
• исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
• находить производную функции;
• находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;
• использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

Блок 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

1. основные методы решения уравнений,
2. основные методы решения неравенств,
3. методы решения систем уравнений,
4. нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений на практике,
• применять методы решения систем уравнений на практике,
• использовать свойства монотонности функции при решении логарифмических и показательных неравенств.

Блок 4. Геометрия

Цели:

• обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии;
• отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

• свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),
• формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

• применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,
• применять формулы для вычисления геометрических величин,
• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Учебно-методическое обеспечение

1.   Лаппо, Л.Д.  ЕГЭ 2015. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

2. ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

3. ЕГЭ – 2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2014.

4. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2011

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование курса

«Математика для всех»

Элективный курс «Геометрический практикум» для 9 класса

Пояснительная записка

         Геометрия формирует абстрактное, модельное мышление, развивает математическую интуицию и формирует логику интеллекта, как высший этап его развития, формирует эстетику математики, развивает логику доказательств, последовательность интеллектуальных операций, что делает этот предмет, при всей его сложности, мотивационно востребуемым и важным.

         Предметом данного элективного курса является достаточно сложный раздел школьной программы – планиметрия. Геометрия - наиболее уязвимое звено школьной математики. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так и с многообразием приемов и методов их решения. Как показывает практика, геометрические задачи вызывают наибольшие затруднения у учащихся. Итоги экзаменов показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Традиционно сложившийся школьный курс геометрии устроен так, что учащиеся большей частью заняты изучением конкретной темы и решением задач по этой теме. Поэтому можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников:

• формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии;
• неумение использовать изученный материал в ситуации, которая

отличается от стандартной.

Большинство геометрических задач требуют применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры, применение комплекса различных формул. Назрела необходимость «мозаику» тем сложить в единую «картину» геометрии, призванную помочь ученику систематизировать материал по методам решения задач, по уровню их сложности и степени стандартности.

        Приобрести навык в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество.

 Отведённого программой количества часов недостаточно, чтобы охватить огромный объём теоретического и практического материала по геометрии. Всё вышесказанное свидетельствует о необходимости введения дополнительного практикума по решению планиметрических задач.

Целями данного курса являются:

• расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета;
• стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей;
• закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений;
• развитие графической  культуры учащихся, геометрического воображения и логического мышления;
• знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

• обобщить, систематизировать, углубить знания учащихся по планиметрии;
• сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
• побуждать желание выдвигать гипотезы о неоднозначности решения и аргументировано доказывать их;
• формировать навыки работы с дополнительной научной литературой и другими источниками информации;
• научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач.

Организация учебного процесса.

  Программа элективного курса рассчитана на 17,5 часов.

Курс предназначен для учащихся 9 класса

Курс имеет практико-ориентированную направленность.

Формы занятий: лекции, семинары, практикумы.

На занятиях можно применять:

• тренажеры;
• on-line тестирование (http://uztest.ru , http://reshuege.ru);
• работу в инструментальной среде «Живая математика» и др.

          Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности, так как школьники учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать выводы, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.

           Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, публично выступать.

На занятиях учащиеся: 

• знакомятся с некоторыми методами решения задач:

а) с методом опорного элемента;

б) с методом площадей;

в) с методом введения вспомогательного параметра;

г) с методом восходящего анализа;

д) с методом подобия;

е) с методом дополнительного построения и др.

• знакомятся с некоторыми теоремами планиметрии и свойствами фигур, не рассматриваемыми в школьном курсе геометрии 7-9 классов.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

Учащиеся должны знать:

• ключевые теоремы и формулы курса планиметрии;
• знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;
• знать опорные задачи планиметрии: задачи – факты и задачи – методы;

Учащиеся должны уметь:

• построить хороший, грамотный чертеж;
• грамотно читать математический текст, правильно анализировать условие задачи;
• выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
• применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

• применять свойства геометрических преобразований к решению задач.
• использовать возможности компьютера (работа в среде «Живая математика»), Интернета (например, работа с тестами http://uztest.ru).

Контроль знаний:

• самостоятельные работы
• тесты
• долгосрочные домашние задания (ДДЗ)

Методические рекомендации по организации курса

1.  Теоретический материал выдается целым блоком с целью  глубокого погружения в тему и отработки практического приложения данной теории на базовом уровне.

2.  На занятиях отрабатываются специальные методы решения задач повышенной сложности по данной теме.

3.  Проводится зачет по проверке теоретических знаний, практических умений и навыков по решению типовых задач и задач повышенной сложности.

Календарно - поурочное планирование

Содержание курса

Учебно-методическое обеспечение

1. Учебник Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  И.Юдина, М.: Просвещение, 2014.
2. Амелькин В.В. Школьная геометрия в чертежах и формулах/ В.В.Амелькин, Т.И.Рабцевич, В.Л.Тимохович. – Минск: Красико-Принт, 2008.
3. Безрукова Г.К. ГИА 2010: Геометрия: тематические тренировочные задания: 9 класс/ Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева. – М.: Эксмо, 2010.
4. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. Книга для учителя. – К.: Рад.шк., 1989.
5. Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. – М.: МЦНМО, 2006.
6. Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4 (Планиметрия)/ Под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.
7. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. – М.: МЦНМО, 2003
8. Готовимся к экзамену по геометрии (9 класс). Первый выпуск./Авт.: Дьячков А.К., Иконникова Н.И., Казак В.М., Тюрина Е.А. – Челябинск: НП ИЦ «РОСТ», ООО «ЮжУралИнформ», 2008.
9. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии. М.: «Просвещение», 2003. – 128 с.
10. Итоговая аттестация 2009. ЕГЭ по математике. Решение задач части В./Авт.: Морозова Е.В., Казак В.М. – Челябинск: ЧРОО «Гильдия школьных учителей», 2009
11. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учебно-метод. пособие. – К.: «Магистр-S», 1996.
12. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2т. – Т.1: Планиметрия, преобразования плоскости. – М.: МЦНМО, 2004.
13. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии: Учебное пособие. – М.: МЦНМО, 2006.
14. Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
15. Тесты ЕГЭ
16. Фискович Т.Т. Геометрия без репетитора. –  М.: Издат. отдел УНЦ ДО МГУ, 1998.

Сайты Интернет:

• Сайт для учителя: Подборка задач ЕГЭ, генерирование тестов по геометрии http://reshuege.ru;
• Сайт для учащихся:   http://uztest.ru  ,  http://fipi.ru

Программа курса ИГЗ для учащихся 9 класса

Пояснительная записка

        Настоящая программа по ИГЗ для учащихся 9 класса составлена на основе

1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/(составитель Т.А. Бурмистрова). — М.: Просвещение, 2011.
2. Программы по алгебре для 7 класса. Авт.:  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. - Москва: «Просвещение», 2010

  Роль и место математики в науке и жизнедеятельности общества, ценность математического образования, гуманизация образования, понимание предмета математики, структура личности обуславливают цели математического образования. Математическое образование включает в себя овладение системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математике, ее языке и символике, периодах развития, математическом моделировании, специальных математических приемах, основных общенаучных методах познания. Также математическое образование формирует мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющую мышления, воспитывает нравственность, культуру общения, самостоятельность, активность, воспитывает трудолюбие, ответственность за принятие решений, стремление к самореализации.  

   Курс ИГЗ направлен на организацию подготовки к экзаменам по математике в 9 классах. Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся по всем изучаемым темам 9 класса, повышению уровня математической подготовки через решение большого класса задач как базового, так и повышенного и высокого  экзаменационного характера. Характерной особенностью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков по каждой теме. Наряду с основной задачей обучения математики – овладение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предметам физико-математического цикла, выявление и развитие математических способностей, ориентирование на профессию, в которой математика играет важную роль.

   Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, «порешать» интересные задачи. При решении некоторых задач помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся. Данный курс является базовым, общеобразовательным и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

   Курс рассчитан на 35 часов для работы с учащимися 9 классов и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение. Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Цели курса: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденному курсу, подготовка учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:  Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы. Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Математическая (прагматическая) компетентность будет способствовать:

• умению использовать теоретический материал при решении задач;
• умению пользоваться математическими формулами;
• умению выполнять переход от частного к общему;
• владению аппаратом решения различных уравнений, неравенств;
• владению аппаратом функциональных зависимостей и их преобразований;
• владению аппаратом решения различных задач практического направления, геометрического содержания.

Социально-личностная компетентность будет способствовать:

• владению стилем мышления, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;
• умению проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснования, выводы;
• умению проводить обобщения на основе анализа частных примеров, выдвигать предположения и их обосновывать;
• умению ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать графический язык математики;
• умению использовать разнообразные информационные источники для подготовки к занятиям, выбирать из информационного потока нужный материал;
• умению осуществлять алгоритмическую деятельность и конструировать новые умения для решения более сложных задач.

Общекультурная компетентность будет способствовать:

• умению понимать и объяснять значимость математики как общечеловеческой культуры;
• умению использовать математическую символику, термины, символы и формулы;
• умению представлять об особенностях математического языка и соотношения их с русским языком.

Предметно-мировоззренческая компетентность будет способствовать:

• умению понимать особенности применения математических методов к исследованию.                                                                                                                                    

Основные методические особенности курса

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Основные формы организации учебных занятий:

беседы, уроки –консультации, тестовые и самостоятельные работы. Часть занятий отводится работе на компьютере. На всех типах занятий следует вести активный диалог с учащимися. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. Таким образом, в курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Особенности организации учебного процесса

На данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, используется частично-поисковый. На занятиях используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационная технология, здоровьесберегающая технология.

Ожидаемый результат изучения курса

        В ходе индивидуально-групповых занятий следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1. Точно и грамотно  формулировать  теоретические положения, свойства и формулы и излагать собственные рассуждения.
2. Применять изученные  алгоритмы для решения алгебраических и геометрических задач, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, действий с функциями.
3. Выработать стратегию подготовки и сдачи ОГЭ в соответствии с целями, которые учащиеся ставят перед собой.
4. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
5. Понимать значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.
6. Иметь опыт (в терминах компетентностей) работы в группе, как на занятиях, так и вне; и работы с информацией, в том числе получаемой посредством Интернет.

В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:  

Основная литература

1. Учебник Алгебра 9. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение,  2013.  

Дополнительная литература

1. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. М: Просвещение, 2005 – 160с.
2. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. / авт.- Макарычев Ю.Н., 2007. – 75с.
3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л.И. Мартышова - М.: ВАКО, 2010.-96с

Срок реализации программы индивидуально-групповых занятий – один учебный год.

Уровень обучения – базовый.

Учебно-тематический план

Содержание тем ИГЗ

Свойства функций. Квадратичная функция (9 часов) 

Построение графиков кусочных функций. Выделение квадрата двучлена в квадратном трёхчлене. Сокращение дробей. Преобразование графика квадратичной функции. Способы построения графиков функций, содержащих модуль. Степенная функция. Преобразование выражений, содержащих корень n-й степени. Степень с рациональным показателем.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0; ввести понятие корня n -й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной (5 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (5 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Прогрессии (4 часа)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель -  дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (4 часа)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Повторение (8 часов)

Формы контроля:  тесты (проверка готовности к ГИА).

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

1. Ф.Ф. Лысенко Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2012. Изд. «Легион» Ростов-на-Дону 2012г.;
2. З.Н. Альханова. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре 9 класс. Изд. «Лицей» 2011г.
3. http://alexlarin.net/ege14.html Диагностические и тренировочные работы в формате ГИА – 2014, а также различные пробные варианты ГИА

4. http://reshuege.ru/ Образовательный портал для подготовки к экзаменам

5. http://le-savchen.ucoz.ru/  Подготовка к ГИА

6. Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С. и др.ОГЭ 2015. Математика. Три модуля. 50 вариантов типовых тестовых заданий.

7. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену. 9 класс, 2010
8. Журнал «Квант». Статьи по математике. Рубрики: Математический кружок; Школа в «Кванте»; «Квант» для младших школьников; Практикум абитуриента.

Рабочая программа

элективного курса по математике

для учащихся 10 класса

«Практикум по математике»

на 2015-2016 учебный год

Составитель: учитель математики

Баталова Оксана Владимировна

Сингапай 2015

Пояснительная записка  

Количество недельных часов: 1 ч в неделю                         Количество часов в год: 35

Уровень рабочей программы: базовый и повышенный

Классификация рабочей программы: авторская

     Данная программа предназначена для занятий в 10 классах. Содержание  учебного материала соответствует целям и задачам базового уровня. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе.  Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных заданий и заданий из ЕГЭ.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Практикум по математике» рассчитан на 35  часов  и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса: 

• оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии.
• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значении в разделе математики, связи с другими темами.
2. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
3. Осуществление работы с дополнительной литературой.
4. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Закон РФ «Об образовании»
• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
•   Примерная программа курса математики для 10 классов, рекомендованная Минобразования и науки РФ.
•  Учебный план школы на 2015-2016 учебный год.

     Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

      Особенности курса:  

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура  курса

Курс рассчитан на 35 занятий. Включенный в программу материал предполагает углубление следующих разделов математики:

• Уравнения и неравенства.
• Текстовые задачи
• Логарифмическая функция
• Показательная функция
• Степенная функция
• Формулы тригонометрии
• Тригонометрические функции и их графики
• Тригонометрические  уравнения

Формы организации учебных занятий

   Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
  Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
  Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ.

Учебно-тематический план

Содержание курса

Тема 1.  Уравнения и неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 2. Текстовые задачи.  Задачи на проценты. Задачи на «движение»,    на «концентрацию»,  на «смеси и сплавы»,  на «работу».

Тема 3. Степенная функция

Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня  n-й степени.

Тема 4. Показательная функция

Систематизировать понятие показательной  функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных  уравнений и неравенств.

Тема 5. Логарифмическая функция

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения  логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 6. Формулы тригонометрии

Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 7. Тригонометрические функции и их графики

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 8. Тригонометрические  уравнения

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; повторить некоторые приемы решения тригонометрических уравнений.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Учебно-методическое обеспечение

- для учителя

1) «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Ш.А. Алимов и др., Москва «Просвещение», 2010 г.

2) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г.

3) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.

4) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2000

5) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

6) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.

7) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.

8) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

9) Алгебра и начала математического анализа.  Дидактические материалы 10,11 класс, Москва «Просвещение»2011

- для учащихся

1. Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2013. — 80 с.
2. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B1. Рабочая тетрадь. Шноль Д.Э. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., испр. - М.: 2013. - 40с.
3. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013. - 56с.
4. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B3. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2013. - 48с.
5. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B4. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2013. - 96с.
6. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B5. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013. - 48с.
7. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B6. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2013 - 60 с.
8. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B7. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2013 - 48 с.
9. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B8. Рабочая тетрадь. Ященко И.В., Захаров П.И. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, доп. - М.: 2013 - 96 с.
10. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B9. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) М.: 2013 - 68с.
11. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B10. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 2-е изд., доп. - М.: 2013 - 60с.
12. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B11. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 56с.
13. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B12. Рабочая тетрадь. Гущин Д.Д., Малышев А.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 80с.
14. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B13. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А., Гущин Д.Д. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 64с.
15. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B14. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., перераб. и доп. - М.: 2013 - 112с.
16. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2013. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с
17. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с
18. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с
19. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2021. – 55, с.
20. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2011
21. ЕГЭ 2013. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2013 - 216 стр.

Календарно-тематическое планирование

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа рассчитана на учащихся 10 классов. На занятиях ИГЗ   есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в 7-10 классах, т.к. у него уже большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

ИГЗ содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ЕГЭ. Они позволят систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний. 

При разработке данной программы учитывалось то, что ИГЗ должны быть направлены на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

Содержание ИГЗ соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Данный курс является базовым. Курс рассчитан на 35 часов в год, т.е.1 час в неделю.

Цели курса:

• ликвидировать пробелы в знаниях, обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики
• сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
• формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
• развитие способности к самоконтролю и концентрации, умения правильно распорядиться отведенным временем.

Структура курса представляет собой 5 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах.

Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «Математика (подготовка к экзаменам)»

Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА «Математика (подготовка к экзаменам)»

Посещение ИГЗ даёт учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11. Ш.А. Алимов, Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. - М.: Просвещение, 2010г.
2. Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2013. — 80 с.
3. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B1. Рабочая тетрадь. Шноль Д.Э. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., испр. - М.: 2013. - 40с.
4. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013. - 56с.
5. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B3. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2013. - 48с.
6. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B5. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013. - 48с.
7. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B6. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2013 - 60 с.
8. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B7. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2013 - 48 с.
9. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B8. Рабочая тетрадь. Ященко И.В., Захаров П.И. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, доп. - М.: 2013 - 96 с.
10. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B10. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 2-е изд., доп. - М.: 2013 - 60с.
11. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B12. Рабочая тетрадь. Гущин Д.Д., Малышев А.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 80с.
12. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B13. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А., Гущин Д.Д. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 64с.
13. ЕГЭ 2013. Математика. Задача B14. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., перераб. и доп. - М.: 2013 - 112с.
14. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2013. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с
15. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с
16. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2021. – 55, с.
17. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2011
18. ЕГЭ 2013. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2013 - 216 стр.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа рассчитана на учащихся 10 классов. На занятиях ИГЗ  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам планиметрии и стереометрии. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в курсе геометрии 7-10 класса, т.к. у него уже большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять геометрические задачи.

Данный курс  содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса геометрии в формате ЕГЭ. Он позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по планиметрии и стереометрии. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний. 

При разработке данной программы учитывалось то, что курс должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения задач по планиметрии и стереометрии, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Данный курс является базовым. Курс рассчитан на 35 часов в год, т.е.1 час в неделю.

Цели курса:

• ликвидировать пробелы в знаниях, обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии и стереометрии;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения планиметрических и стереометрических задач, выходящих за рамки школьного курса математики;
• сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии;
• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических и стереометрических задач;
• формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
• развитие способности к самоконтролю и концентрации, умения правильно распорядиться отведенным временем.

Структура курса представляет собой 2 законченных и содержательно взаимосвязанные темы, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах. Геометрический материал (используемые свойства фигур, тел и формулы) кратко повторяется на лекции в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание следует уделить умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур.

Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «Геометрия (подготовка к экзаменам)»

Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА «Геометрия (подготовка к экзаменам)»