Рабочие программы по математике, алгебре и геометрии
Рабочие программы по математике, алгебре и геометрии для 5-11 классов
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по математике для 5—6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, на основе Сборника рабочих программ (сост. Бурмистрова Т.А.), 2014. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения тематической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствуют формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обшестве
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика курса математики в 5-6 классах
В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место курса в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 ч в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков в год.
Данная рабочая программа рассчитана на два года, реализуется в 5-6 классах по 175 часов в год, всего 350 часов (5 часов в неделю).
Уровень обучения – базовый.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; - первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, их решений, рассуждений;
метапредметные:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач; - умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
- умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умения пользоваться изученными математическими формулами;
- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ[1]
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ
Рациональные числа
Ученик научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик получит возможность:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Срок реализации рабочей учебной программы – 2015-2016, 2016-2017 учебные годы.
Особенности организации учебного процесса по предмету
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: частично-поисковый, исследовательский, проектный, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационная технология, здоровьесберегающая технология.
Отличительные особенности рабочей программы
по сравнению с примерной программой
В программе 5-6 класса изменений нет, кроме того, что увеличено количество часов на повторение за счёт изучения математики в этих классах в течение 35 недель (вместо 34). Сравнительная таблица приведена ниже.
5 класс
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
Натуральные числа и шкалы | 15 | 15 |
Сложение и вычитание натуральных чисел. | 21 | 21 |
Умножение и деление натуральных чисел | 27 | 27 |
Площади и объемы | 12 | 12 |
Обыкновенные дроби | 23 | 23 |
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | 13 |
Умножение и деление десятичных дробей | 26 | 26 |
Инструменты для вычислений и измерений | 17 | 17 |
Повторение | 16 | 21 |
ИТОГО | 170 | 175 |
6 класс
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
Делимость чисел | 20 | 20 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | 22 |
Умножение и деление обыкновенных дробей | 32 | 32 |
Отношения и пропорции | 19 | 19 |
Положительные и отрицательные числа | 13 | 13 |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | 11 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 12 |
Решение уравнений | 15 | 15 |
Координаты на плоскости | 13 | 13 |
Повторение | 13 | 18 |
170 | 175 |
Учебно-тематический план
5 класс
Раз дел | Тема | Количество часов | В том числе: | ||
Тесты | Самостоятельные работы | Контрольные работы | |||
1 | Натуральные числа и шкалы | 15 | Т. №1-4 = 4 | 2 | 2 |
2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 | Т. №5-9 = 5 | 3 | 2 |
3 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 | Т. №10-14 = 5 | 4 | 2 |
4 | Площади и объемы | 12 | Т. №15-18 = 4 | 2 | 1 |
5 | Обыкновенные дроби | 23 | Т. №19-23 = 5 | 2 | 2 |
6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | Т. №24-29 = 6 | 3 | 1 |
7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 | Т. №30-33 = 4 | 3 | 3 |
8 | Инструменты для вычислений и измерений | 17 | Т. №34-35 = 2 | 1 | 1 |
- | Повторение | 21 | Т. №35 = 1 | 2 | 1 |
ИТОГО | 175 | 36 | 22 | 15 | |
6 класс
Раз дел | Тема | Количество часов | В том числе: | ||
Тесты | Самостоятельные работы | Контрольные работы | |||
1 | Делимость чисел | 20 | Т. №1-4 = 4 | 4 | 1+1 вх |
2 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | Т. №5-8 = 4 | 4 | 2 |
3 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 32 | Т. №9-12 = 4 | 4 | 3 |
4 | Отношения и пропорции | 19 | Т. №13-16 = 4 | 3 | 2 |
5 | Положительные и отрицательные числа | 13 | Т. №17-20 = 4 | 2 | 1 |
6 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | Т. №21-24 = 4 | 2 | 1 |
7 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | Т. №25-28 = 4 | 2 | 1 |
8 | Решение уравнений | 15 | Т. №29-31 = 3 | 3 | 2 |
9. | Координаты на плоскости | 13 | Т. №32-33 = 2 | 2 | 1 |
- | Повторение | 18 | Т. №34 =1 | 1 | 1 итог |
175 | 34 | 27 | 16 | ||
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(5 ч в неделю, всего 175 ч)
5 класс
Учебник: «Математика—5», авт.: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С., Чесноков, С. И. Шварцбурд. (М.: Мнемозина, 2012).
1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Решение текстовых задач арифметическими способами. Старинные системы записи чисел. Старинные системы мер. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Изображение чисел точками координатной прямой.
Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения
и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нём заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
Арифметические действия с натуральными числами - сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства арифметических действий. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.
В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).
3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)
Арифметические действия с натуральными числами - умножение и деление натуральных чисел. Свойства арифметических действий. Порядок действий в числовых выражениях. Использование букв для записи свойств арифметических действий. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Единицы измерения массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.
Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на ... (в ... раз)», «меньше на ... (в ... раз)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объёмы (12 ч)
Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Понятие о равенстве фигур. Равновеликие фигуры. Решение текстовых задач арифметическими способами. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
5. Обыкновенные дроби (23 ч)
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Изображение чисел точками координатной прямой. Арифметические действия с обыкновенными дробями - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)
Десятичная дробь. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Изображение чисел точками координатной прямой. Арифметические действия с десятичными дробями - сложение и вычитание. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. При введении десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)
Арифметические действия с десятичными дробями - умножение и деление. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Решение текстовых задач арифметическими способами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию
умений проводить измерение и построение углов. Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.
9. Повторение. Решение задач (21 ч)
Контроль уровня обученности
Формы промежуточного контроля
Устные:
- опрос (индивидуальный, фронтальный);
- наблюдение за работой в группах, в парах и индивидуальной;
Письменные:
- проверка домашнего задания;
- самостоятельные работы обучающего и проверочного характера;
- тесты;
- тематические контрольные работы.
В изучении курса используются пособия для тематического и итогового контроля, включающие тренинги (тестовые задания), близкие по форме и содержанию к КИМ ОГЭ и ЕГЭ (Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс/ Сост. Л.П. Попова.-М.: ВАКО; Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс/ Сост. Л.П. Попова.-М.: ВАКО, 2010г.).
Самостоятельные и контрольные работы по математике проводятся по дидактическим материалам к учебнику. Авторы: А.С. Чесноков и др. Дидактические материалы по математике. 5 класс. М: Мнемозина, 2009. – 144с.
Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с Уставом школы.
В 5 классе всего запланировано провести:
- 36 тестов, в том числе 1 итоговый;
- 22 самостоятельные работы;
- 15 контрольных работ, в том числе 1 входная и 1 итоговая.
В 6 классе всего запланировано провести:
34 теста, в том числе 1 итоговый:
38 самостоятельных работ:
Самостоятельные работы по математике проводятся по дидактическим материалам к учебнику. Авторы: А.С. Чесноков и др. Дидактические материалы по математике. 6 класс. М: Мнемозина, 2009. – 156с.
В рабочей программе предусмотрено 16 контрольных работ для 6 класса, в том числе 1 входная и 1 итоговая.
Класс | 5 класс | 6 класс |
Название работы | Тесты | |
I | Тема | Тема |
Т. №1-4 Натуральные числа и шкалы Т. №5-9 Сложение и вычитание натуральных чисел Т. №10-14 Умножение и деление натуральных чисел Т. №15-18 Площади и объемы Т. №19-23 Обыкновенные дроби Т. №24-29 Сложение и вычитание десятичных дробей Т. №30-33 Умножение и деление десятичных дробей Т. №34-35 Инструменты для измерений Т. №35 Итоговый | Т. №1-4 Делимость чисел Т. №5-8 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Т. №9-12 Умножение и деление обыкновенных дробей Т. №13-16 Отношения и пропорции Т. №17-20 Положительные и отрицательные числа Т. №21-24 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Т. №25-28 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Т. №29-31 Решение уравнений Т. №32-33 Координаты на плоскости Т. №34 Итоговый | |
II | Самостоятельные работы | |
С/р №1-2 «Натуральные числа и шкалы», С/р №3-5 «Сложение и вычитание натуральных чисел», С/р №6-8 «Умножение и деление натуральных чисел», С/р №9 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение», С/р №10-11 «Площади и объемы», С/р №12 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби», С/р №13 «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел», С/р №14-16 «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел», С/р №17-18 «Умножение и деление десятичных дробей», С/р №19 «Проценты», С/р №20 «Углы», С/р №21-22 «Повторение». | С/р №1 «Делители и кратные» (п. 1), С/р №2 «Признаки делимости на 2,5,10» (п. 2), С/р №3 «Признаки делимости» (п. 3), С/р №4 «Простые и составные числа. Разложение на простые множители» (п.4,5), С/р №5 «Взаимно простые числа. НОД» (п.6), С/р №6 «Наименьшее общее кратное» (п.7) С/р №7 «Сокращение дробей» (п.8,9), С/р №8 «Приведение дробей к общему знаменателю» (п.10), С/р №9 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (п. 11), С/р №10 «Сложение и вычитание смешанных чисел» (п. 12) С/р №11 «Умножение дробей» (п. 13), С/р №12 «Нахождение дроби от числа» (п.14), С/р №13 «Применение распределительного свойства умножения» (п.15), С/р №14 «Деление дробей» (п.16), С/р №15 «Нахождение числа по его дроби» (п.17), С/р №16 «Дробные выражения» (п.18,19), С/р №17 «Отношения и пропорции» (п. 20,21), С/р №18 «Прямая и обратная пропорциональность. Масштаб» (п. 22, 23), С/р №19 «Длина окружности и площадь круга» (п.24), С/р №20 «Координаты на прямой» (п. 26), С/р №21 «Противоположные числа» (п. 27), С/р №22 «Модуль числа» (п.28), С/р №23 «Сравнение чисел» (п.29), С/р №24 «Сложение чисел с помощью координатной прямой» (п.31) С/р №25 «Сложение отрицательных чисел» (п.32), С/р №26 «Сложение чисел с разными знаками» (п. 33), С/р №27 «Вычитание отрицательных чисел и чисел с разными знаками» (п. 34), С/р №28 «Умножение положительных и отрицательных чисел» (п.35), С/р №29 «Деление положительных и отрицательных чисел» (п.36), С/р №30 «Рациональные числа и действия с ними» (п. 37, 38), С/р №31 «Раскрытие скобок» (п. 39), С/р №32 «Коэффициент» (п. 40), С/р №33 «Подобные слагаемые» (п.41), С/р №34 «Решение уравнений» (п. 42), С/р №35 «Перпендикулярные прямые» (п. 43), С/р №36 «Параллельные прямые» (п. 44), С/р №37 «Координатная плоскость» (п. 45), С/р №38 «Повторение». | |
III | Контрольные работы | |
Входная контрольная работа К/р №1 «Натуральные числа и шкалы» К/р №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» К/р №3 «Выражения. Уравнения» К/р №4 «Умножение и деление натуральных чисел» К/р №5 «Упрощение выражений» К/р №6 «Площади и объемы» К/р №7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби» К/р №8 «Смешанные числа. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел» К/р №9 «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» К/р №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» К/р №11 «Умножение и деление десятичных дробей» К/р №12 «Проценты» К/р №13 «Углы» Итоговая контрольная работа (Промежуточная аттестация) | Входная контрольная работа К/р №1 «Делимость чисел» К/р №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» К/р №4 «Умножение и деление обыкновенных дробей» К/р №5 «Задачи на дроби» К/р №6 «Дробные выражения» К/р №7 «Отношения и пропорции» К/р №8 «Длина окружности и площадь круга» К/р №9 «Положительные и отрицательные числа» К/р №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» К/р №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» К/р №12 «Решение уравнений» К/р №13 «Решение уравнений и задач» К/р №14 «Координаты на плоскости» Итоговая контрольная работа (Промежуточная аттестация) | |
Плановые контрольные работы
5 класс
№ контрольной «Тема» | Дата проведения | Факт Коррекция | |
Входная контрольная работа | 10.09 | ||
К/р №1 «Натуральные числа и шкалы» | 21.09 | ||
К/р №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 30.09 | ||
К/р №3 «Выражения. Уравнения» | 19.10 | ||
К/р №4 «Умножение и деление натуральных чисел» | 17.11 | ||
К/р №5 «Упрощение выражений» | 3.12 | ||
К/р №6 «Площади и объемы» | 18.12 | ||
К/р №7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби» | 15.01 | ||
К/р №8 «Смешанные числа. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел» | 2.02 | ||
К/р №9 «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» | 19.02 | ||
К/р №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 3.03 | ||
К/р №11 «Умножение и деление десятичных дробей» | 6.04 | ||
К/р №12 «Проценты» | 18.04 | ||
К/р №13 «Углы» | 4.05 | ||
Итоговая контрольная работа (Промежуточная аттестация) | 19.05 |
Плановые контрольные работы
6 класс
№ контрольной «Тема» | Дата проведения | Коррекция | |
Входная контрольная работа | |||
К/р №1 «Делимость чисел» | |||
К/р №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | |||
К/р №4 «Умножение и деление обыкновенных дробей» | |||
К/р №5 «Задачи на дроби» | |||
К/р №6 «Дробные выражения» | |||
К/р №7 «Отношения и пропорции» | |||
К/р №8 «Длина окружности и площадь круга» | |||
К/р №9 «Положительные и отрицательные числа» | |||
К/р №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | |||
К/р №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | |||
К/р №12 «Решение уравнений» | |||
К/р №13 «Решение уравнений и задач» | |||
К/р №14 «Координаты на плоскости» | |||
Промежуточная аттестация (Итоговая контрольная работа) |
Мониторинг
Диагностика и мониторинг успеваемости и качества знаний по математике в 5-6 классах проводится регулярно после проведения очередного итогового теста, самостоятельной или контрольной работы с целью коррекции знаний и умений учащихся по изученной теме.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ обучающихся по математике:
Ставится отметка «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка тестовых работ обучающихся по математике:
80-100% от максимальной суммы баллов – оценка «5»;
60-80% - оценка «4»;
40-60% - оценка «3»;
0-40% - оценка «2».
При этом задания части А (базовый уровень) оцениваются в 1 балл; части В (повышенный уровень) – в 2 балла; части С (высокий уровень) – в 3 балла. На выполнение тематических тестов отводится от 7 до 15 минут, на выполнение итоговых – урок.
3.Оценка устных ответов обучающихся по математике:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки и чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем.
Календарно-тематическое планирование
Дата проведения | № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Основное содержание | Характеристика деятельности учащихся | Контроль (тесты, с/р) | ||||||
План | Факт (коррекция) | |||||||||||
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные:
метапредметные:
предметные: 1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
| ||||||||||||
Раздел Натуральные числа и шкалы (15 часов) | ||||||||||||
1.09 | 1 | Натуральный ряд | 1 | Натуральный ряд. Понятие натурального числа. Свойства натурального ряда чисел, цифра, число, классы и разряды, значность числа | Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты | |||||||
2.09 | 2 | Десятичная система счисления | 1 | Десятичная система счисления. Старинные системы записи чисел. | С/р №1 | |||||||
3.09 | 3 | Прямая, отрезок, ломаная. Длина отрезка, ломаной. | 1 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, ломаная. Длина отрезка, ломаной. | Т. №1 | |||||||
4.09 | 4 | Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины | 1 | Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. | ||||||||
Т. №2 | ||||||||||||
7.09 | 5 | Единицы измерения длины | 1 | Единицы измерения длины | ||||||||
8.09 | 6 | Единицы измерения массы | 1 | Единицы измерения массы | ||||||||
9.09 | 7 | Треугольник, виды треугольников | 1 | Треугольник, виды треугольников. | ||||||||
10.09 | 8 | Входная контрольная работа | 1 | Плоскость, прямая, луч . Старинные системы мер: пядь, косая сажень, маховая сажень, локоть | Т. №3 | |||||||
11.09 | 9 | Многоугольник, правильный многоугольник. Периметр многоугольника | 1 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, правильный многоугольник. Периметр многоугольника. | Т. №4 | |||||||
14.09 | 10 | Прямая, луч, угол. Изображение геометрических фигур | 1 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч, угол. Изображение геометрических фигур. | ||||||||
15.09 | 11 | Изображение чисел точками координатной прямой | 1 | Понятие шкалы, виды шкал, единицы массы. Координатный луч, его элементы, координаты точки. Шкалы и координаты | ||||||||
16.09 | 12 | Римская нумерация | 1 | Запись чисел с помощью римских цифр | С/р №2 | |||||||
17.09 | 13 | Старинные системы записи чисел | Старинные системы записи чисел | |||||||||
18.09 | 14 | Сравнение чисел | 1 | Изображение чисел точками координатной прямой. Понятие неравенства, двойного неравенства | ||||||||
21.09 | 15 | Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 | |||||||||||
22.09 | 16 | Арифметические действия с натуральными числами: сложение | 1 | Арифметические действия с натуральными числами: сложение натуральных чисел. Понятия: слагаемое, сумма, периметр; свойства сложения. Единицы измерения массы. Старинные системы мер: золотник, фунт, пуд, берковец и др. | Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты | |||||||
23.09 | 17 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | С/р №3 | ||||||||
24.09 | 18 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | с/р №4 | ||||||||
25.09 | 19 | Арифметические действия с натуральными числами: вычитание | 1 | Арифметические действия с натуральными числами: вычитание натуральных чисел. Понятия: уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание. Свойства вычитания. | С/р №5 | |||||||
28.09 | 20 | Свойства вычитания | 1 | Т. №5 | ||||||||
29.09 | 21 | Свойства вычитания | 1 | Т. №6 | ||||||||
30.09 | 22 | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
1.10 2.10 | 23-24 | Числовые выражения, значение числового выражения | 2 | Числовые выражения, значение числового выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. | ||||||||
5.10 | 25 | Использование букв для обозначения чисел | 1 | Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств сложения (переместительное, сочетательное) и вычитания. Буквенные выражения (выражения с переменными) Числовое значение буквенного выражения | Т. №7 | |||||||
6.10 | 26 | Использование букв для записи свойств сложения и вычитания | 1 | |||||||||
7.10 | 27 | Использование букв для записи свойств сложения и вычитания | 1 | |||||||||
8.10 | 28 | Буквенные выражения (выражения с переменными) | 1 | |||||||||
9.10 | 29 | Числовое значение буквенного выражения | 1 | |||||||||
12.10 | 30 | Уравнение, корень уравнения | 1 | Понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. | ||||||||
13.10 14.10 | 31 32 | Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий | 2 | Т. №8 | ||||||||
15.10 | 33 | Решение текстовых задач арифметическими способами | 1 | Решение текстовых задач арифметическими способами | ||||||||
16.10 | 34 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов | 1 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов. | презентация Ср №6 | |||||||
19.10 | 35 | Контрольная работа № 3 «Выражения. Уравнения» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
20.10 | 36 | Анализ контрольной работы | 1 | Работа над ошибками. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. | Т. №9 | |||||||
Умножение и деление натуральных чисел | 27 | |||||||||||
21.10 | 37 | Арифметические действия с натуральными числами: умножение | 1 | Арифметические действия с натуральными числами: умножение. Термины: произведение, множитель. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Использование букв для записи свойств умножения. Применение свойств умножения для упрощения вычислений | Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комби наций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты | Презентация
Т. №10 | ||||||
22.10 23.10 | 38-39 | Свойства умножения | 2 | |||||||||
26.10 | 40 | Арифметические действия с натуральными числами: деление | 1 | Арифметические действия с натуральными числами: деление. Термины: частное, делимое, делитель, свойства деления. Использование букв для записи свойств деления. Применение свойств деления для упрощения вычислений | ||||||||
27.10 28.10 | 41-42 | Свойства деления | 2 | |||||||||
29.10 | 43 | Административная контрольная работа | 1 | к/р | ||||||||
30.10 | 44 | Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние | 1 | Решение текстовых задач арифметическими способами. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Единицы измерения массы, времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. | ||||||||
9.11 | 45 | Примеры зависимостей между величинами производительность, время, работа | 1 | С/р №7 | ||||||||
10.11 | 46 | Примеры зависимостей между величинами цена, количество, стоимость | Т. №11 | |||||||||
11.11 12.11 13.11 | 47-48 49 | Деление с остатком | 3 | Понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку | Т. №12 С/р №8 | |||||||
16.11 | 50 | Решение текстовых задач арифметическими способами | 1 | Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. | С/р №9 | |||||||
17.11 | 51 | К/р №4 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
18.11 | 52 | Анализ контрольной работы | 1 | Работа над ошибками. Решение комбинаторных задач перебором вариантов | ||||||||
19.11 20.11 | 53 54 | Распределительное свойство умножения | 2 | Свойства арифметических действий: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения. Упрощение выражений | ||||||||
23.11 24.11 25.11 | 55 56 57 | Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий | 3 | Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. | ||||||||
26.11 | 58 | Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок | 1 | Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Упрощение выражений | Самостоятельная домашняя работа | |||||||
27.11 | 59 | Понятие о степени с натуральным показателем | 1 | Понятия степени числа, квадрата и куба числа, действия третьей ступени | С-19 | |||||||
30.11 1.12 | 60 61 | Квадрат и куб числа | 2 | Т. №13 | ||||||||
2.12 | 62 | Старинные единицы длины и массы | 1 | Старинные системы мер: единицы длины (фут, дюйм, ярд, верста, аршин) и массы (гривна, золотник, фунт, пуд). Мини-проект «Старинные единицы длины и массы» | Т. №14 | |||||||
3.12 | 63 | Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
Площади и объемы | 12 | |||||||||||
4.12 | 64 | Четырехугольник, прямоугольник, квадрат | 1 | Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение геометрических фигур. Формулы. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений | С/р №10 | ||||||
7.12 | 65 | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади | 1 | Понятие площади фигуры. Равные фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площади. Выражение одних единиц измерения площади через другие. | ||||||||
8.12 | 66 | Понятие о равенстве фигур. Площадь прямоугольника, квадрата | 1 | Т. №15 С/р №11 | ||||||||
9.12 | 67 | Равновеликие фигуры. Представление зависимостей в виде формул | 1 | Вычисления по формулам площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях). Равновеликие фигуры. Представление зависимости между величинами в виде формул. Мини-проект «Площади фигур» | ||||||||
10.12 | 68 | Куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур | 1 | Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур: параллелепипеда и куба. Формулы площади их поверхности | Т. №16 | |||||||
11.12 | 69 | Понятие объёма; единицы объёма | 1 | Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Единицы измерения объёма | Т. №17 | |||||||
14.12 15.12 | 70 71 | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба | 2 | Т. №18 | ||||||||
16.12 17.12 | 72 73 | Вычисления по формулам | 2 | Вычисления площади и объёма фигур по формулам | ||||||||
18.12 | 74 | Контрольная работа № 6 «Площади и объемы» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
21.12 | 75 | Анализ контрольной работы | 1 | Анализ контрольной работы. Старинные единицы измерения объёма: ведро, штоф, баррель, галлон, бушель, пинта. Создание мини-проекта «Старинные единицы измерения объёма» | ||||||||
Обыкновенные дроби | 23 | |||||||||||
22.12 | 76 | Окружность, круг | 1 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Их элементы: радиус, диаметр, дуга окружности | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений | |||||||
23.12 | 77 | Окружность, круг | 1 | |||||||||
24.12 | 78 | Обыкновенные дроби | 1 | Доля. Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. | Т. №19 | |||||||
25.12 28.12 29.12 | 79 80 81 | Обыкновенные дроби | 3 | Основные задачи на дроби: нахождение части от целого и целого по его части | С/р №12 | |||||||
11.01 12.01 | 82 83 | Сравнение обыкновенных дробей | 2 | Сравнение обыкновенных дробей. Правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, изображение чисел точками координатной прямой | Т. №20 | |||||||
13.01 14.01 | 84 85 | Правильные и неправильные дроби | 2 | Понятие правильной и неправильной дроби | Т. №21 | |||||||
15.01 | 86 | Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
18.01 19.01 | 87 88 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ||||||||
20.01 | 89 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Т. №22 | ||||||||
21.01 22.01 | 90 91 | Деление и дроби | 2 | Понятие дроби как действия деления. Использование свойства деления суммы на число для рационализации вычислений | ||||||||
25.01 26.01 | 92 93 | Смешанные числа | 2 | Понятие смешанного числа. Преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь | ||||||||
27.01 28.01 29.01 | 94 95 96 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 3 | Правила сложения и вычитания смешанных чисел | Т. №23 | |||||||
1.02 | 97 | Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел | 1 | Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел | Уметь: складывать и вычитать дроби и смешанные числа | С/р №13 | ||||||
2.02 | 98 | Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | |||||||||||
3.02 | 99 | Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби | 1 | Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби. | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | С/р №14 | ||||||
4.02 | 100 | Десятичные дроби | 1 | Десятичные дроби | Т. №24 | |||||||
5.02 | 101 | Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 | Десятичные дроби и метрическая система мер. | С/р №15 | |||||||
8.02 | 102 | Сравнение десятичных дробей | 1 | Алгоритм сравнения десятичных дробей. Единицы измерения | ||||||||
9.02 | 103 | Изображение чисел точками координатной прямой | 1 | Изображение чисел точками координатной прямой. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной | Т. №25 | |||||||
10.02 11.02 12.02 15.02 | 104 105 106 107 | Арифметические действия с десятичными дробями: сложение и вычитание десятичных дробей | 4 | Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. Решение текстовых задач. | С/р №16 Т. №26 Т. №27 | |||||||
16.02 17.02 | 108 109 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 2 | Понятие приближенного числа. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений | Т. №28 | |||||||
18.02 | 110 | Решение текстовых задач арифметическими способами. Единицы измерения времени, скорости | 1 | Решение текстовых задач арифметическими способами: задачи на движение | Т. №29 | |||||||
19.02 | 111 | Контрольная работа № 9 «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
Умножение и деление десятичных дробей | 26 | |||||||||||
22.02 24.02 25.02 | 112-114 | Арифметические действия с десятичными дробями: умножение десятичных дробей | 3 | Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000 | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления | С/р №17 Т. №30 | ||||||
26.02 29.02 1.03 | 115 116 117 | Арифметические действия с десятичными дробями: деление десятичных дробей | 3 | Алгоритм деления десятичных дробей на натуральные числа, правило деления на 10, 100, 1000 | Т. №31 | |||||||
2.03 | 118 | Решение текстовых задач арифметическим и способами | 1 | Единицы измерения скорости времени. Длительность процессов в окружающем нас мире | С/р №18 | |||||||
3.03 | 119 | Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
4.03 | 120 | Анализ контрольной работы | 1 | Работа над ошибками | ||||||||
9.03 10.03 11.03 14.03 15.03 | 121 122 123 124 125 | Арифметические действия с десятичными дробями: умножение десятичных дробей | 5 | Алгоритм умножения десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001 | Т. №32 | |||||||
16.03 17.03 18.03 28.03 29.03 30.03 | 126 127 128 129 130 131 | Арифметические действия с десятичными дробями: деление на десятичную дробь | 6 | Деление десятичных дробей, правило деления на 0,1, 0, 01, 0,001 | Т. №33 | |||||||
31.03 | 132 | Решение текстовых задач арифметическими способами. Среднее арифметическое | 1 | Среднее арифметическое нескольких чисел. | ||||||||
1.04 4.04 | 133 134 | Решение текстовых задач арифметическими способами | 1 | Средняя скорость. Правила нахождения средней скорости Решение текстовых задач. Задачи на нахождение средней скорости | С/р №19 | |||||||
5.04 | 135 | Л. Магницкий | 1 | Л. Ф. Магницкий и его "Арифметика" | ||||||||
6.04 | 136 | Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | Уметь: умножать и делить десятичные дроби | К/р | ||||||
7.04 | 137 | Анализ контрольной работы | 1 | Работа над ошибками | ||||||||
Инструменты для вычислений и измерений | 17 | |||||||||||
8.04 | 138 | Проценты | 1 | Понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла\ прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжныйтреугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни | |||||||
11.04 12.04 13.04 14.04 | 139 140 141 142 | Нахождение процентов от величины и величины по её процентам | 4 | Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими способами | Т. №34 | |||||||
15.04 | 143 | Выражение отношения в процентах | 1 | Проценты. Решение текстовых задач арифметическими способами. | С/р №20 | |||||||
18.04 | 144 | Контрольная работа № 12 «Проценты» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | ||||||||
19.04 20.04 | 145 146 | Угол. Виды углов. Градусная мера угла | 2 | Угол. Величина (градусная мера) угла. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный угольник Единицы измерения углов, инструмент для измерения углов. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины. | ||||||||
21.04 22.04 25.04 | 147 148 149 | Измерение и построение углов с помощью транспортира | 3 | Т. №35 | ||||||||
26.04 27.04 | 150 151 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм | 2 | Круговые диаграммы. Примеры таблиц и диаграмм. Примеры таблиц и диаграмм. Сбор, группировка и обработка данных. Построение диаграмм с помощью таблиц Ехsel. Мини-проект «Представление данных в виде таблиц и диаграмм» | ||||||||
28.04 | 152 | Понятие о случайном опыте и событии | 1 | Понятие о случайном опыте и событии. | ||||||||
29.04 | 153 | Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов | 1 | Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. | ||||||||
4.05 | 154 | Контрольная работа № 13 «Углы» | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | К/р | |||||||
Повторение | 21 | |||||||||||
5.05 6.05 10.05 | 155 156 157 | Действия с обыкновенными дробями | 3 | Действия с обыкновенными дробями | Уметь: применять полученные знания Повторение по теме «Действия с обыкновенными дробями» | Итоговый Т-36 за курс 5 класса. | ||||||
11.05 12.05 13.05 | 158 159 160 | Действия с десятичными дробями | 3 | Действия с десятичными дробями | Уметь: применять полученные знания Повторение по теме «Действия с десятичными дробями» | С/р №21 | ||||||
16.05 17.05 18.05 | 161 162 163 | Проценты | 3 | Мини – проект «Проценты в нашей жизни» | Уметь: применять полученные знания Повторение по теме «Проценты» | С/р №22 | ||||||
19.05 | 164 | Итоговая контрольная работа | 1 | Проверка знаний и умений учащихся | Уметь: применять полученные знания | К/р | ||||||
20.05 | 165 | Мониторинг метапредметных УУД | 1 | Мониторинг метапредметных УУД | Уметь: применять полученные знания | Мониторинг | ||||||
23.05 | 166 | Решение задач на движение | 1 | Решение задач на движение | Уметь: применять полученные знания | |||||||
24.05 | 167 | Площади и объёмы | 1 | Повторение. Площади и объёмы | Уметь: применять полученные знания | с/р | ||||||
25.05 26.05 27.05 30.05 | 168 169 170 171 | Решение текстовых задач арифметическими способами | 4 | Л. Ф. Магницкий и его "Арифметика". Мини-проект «Задачи из "Арифметики" Л.Ф. Магницкого» | Создание мини-проекта «Задачи из "Арифметики" Л.Ф. Магницкого»
| |||||||
31.05 1.06 2.03 3.06 | 172 173 174 175 | Решение нестандартных задач | 4 | Решение нестандартных задач | Уметь: применять полученные знания при решении нестандартных задач | |||||||
Итого часов | 175 | |||||||||||
Оснащение учебного процесса
Нормативные документы
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
- Примерные программы основного общего образования. Математика. — (Стандарты второго поколения). — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.
- Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.
В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:
УМК Н. Я. Виленкина и др.
«Математика, 5», «Математика, 6»
Основная литература
Математика: 5 кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012.
Используемый учебник рекомендован Министерством образования и науки РФ.
Дополнительная литература
- Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. — М., 1990 и послед, издания.
- Жохов В. И. Математика: контрольные работы: 5 кл. / И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.
- Жохов В. И. Математические диктанты: 5 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2006.
- Жохов В. И. Математический тренажёр: 5 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.
- Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.
- Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие для учителя / В. И. Жохов. — М., 1998 и послед, издания.
- Математика: 6 кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012.
- Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс/ Сост. Л.П. Попова. - М.: ВАКО, 2010. - 96с.
- Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс/ Сост. Л.П. Попова.-М.: ВАКО, 2010.
[1] Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование
№ | Дата проведения | Тема урока | Тип урока | Основное содержание | Характеристика основных видов деят-ти | Конт роль | Планируемые результаты | Дом. задание | ||||||||||||||
план | факт | Предметные | Метапредменые УУД | Личностные УУД | ||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |||||||||||
Глава I. Обыкновенные дроби | ||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
1 | 1.09 | Делители и кратные | Урок открытия нового знания | Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель. | Формулировать определения делителя и крат- ного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о де- лимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от де- ления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наиболь- ший общий делитель, наименьшее общее крат- ное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифме- тическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отве- чающие заданным условиям. Вычислять факто- риалы. | С-1 | Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научится определять, является ли число делителем (кратным) данного числа | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. | Формирование стартовой мотивации к изучению нового | Практические задания по выбору учителя | ||||||||||||
2 | 2.09 | Делители и кратные | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель. | Тест №1 | Научиться находить все делители данного числа. Научится находить кратные данного числа | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. | §1, № 6, 18, 20 | |||||||||||||
3 | 5.09 | Делители и кратные | Урок закрепления знаний | Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель. | Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа | К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | §1, № 26, 27, 30 (в,г) | ||||||||||||||
4 | 6.09 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 | УОНМ | Признак делимости на 2, на 5 и 10. Четное и нечётное числа | Тест №2 | Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование устойчивой мотивации к обучению. | §2, № 38, 46, 52 | |||||||||||||
5 | 7.09 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Признак делимости на 2, на 5 и 10. Четное и нечётное числа | Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельному составленному плану. | §2, № 37, 55, 57, 59, 60 (б) | ||||||||||||||
6 | 8.09 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. | Урок изучения нового | Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых. | Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | §3, № 66, 72, 79 | ||||||||||||||
7 | 9.09 | Свойства делимости | Урок обобщения и систематизации знаний. | Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых. | С-2 | Научиться применять признаки делимости на 3;9 для решения задач на делимость | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. П: владеть общим приемом решения учебных задач. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. | §3, № 86, 88, 91 | |||||||||||||
8 | 12.09 | Простые и составные числа. | Урок открытия нового знания | Простые числа, составные числа, числа- близнецы. | Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел. | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. | §4, № 106, 107, 110, 112 | ||||||||||||||
9 | 13.09 | Простые и составные числа. | Компьютерный урок | Простые числа, составные числа, числа- близнецы. | Научиться доказывать, что данное число является составным. Познакомиться с методом Эратосфена для отыскания простых чисел. | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием Интернет-ресурсов. | формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной и творческой деятельности | §4, № 115, 116, 118, 120 | ||||||||||||||
10 | 14.09 | Разложение натурального числа на простые множители | УОНМ | Разложение чисел на простые множители | Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел. | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. | §5, № 122, 127, 128, 132 | ||||||||||||||
11 | 15.09 | Разложение натурального числа на простые множители | Урок закрепления знаний | Разложение чисел на простые множители | С-3 | Научиться определять делители числа a по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | §5, № 139 (1,4), № 141, 142, 145 (б) | |||||||||||||
16.09 | Наибольший общий делитель | Урок изучения нового | Наибольший делитель, правило отыскания НОД. Взаимно простые числа. | Тест №3 | Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми. | К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. П: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей | §6, № 148 (г-е), 150, 153 | ||||||||||||||
13 | 19.09 | Наибольший общий делитель | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Наибольший делитель, правило отыскания НОД. Взаимно простые числа. | С-4 | Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к обучению. | §6, № 157, 161, 164,167 | |||||||||||||
14 | 20.09 | Наибольший общий делитель | Урок закрепления знаний | Наибольший делитель, правило отыскания НОД. Взаимно простые числа. | Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач | К: слушать других, пытаться принимать свою точку зрения, быть готовым изменить свою. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений. | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности. | §6, № 169, 170, 174, 177 | ||||||||||||||
15 | 21.09 | Наименьшее общее кратное | УОНМ | НОК, правило отыскания НОК | Освоить понятие «наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК методом перебора. | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закрепления нового | §7, № 181, 183, 187 | ||||||||||||||
16 | 22.09 | Наименьшее общее кратное | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | НОК, правило отыскания НОК | С-5 | Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | §7, № 189, 190 (а-в), 198, 196 | |||||||||||||
17 | 23.09 | Наименьшее общее кратное | Урок обобщения знаний | НОК, правило отыскания НОК | Тест №4 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел | К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | §7, № 202, 204, 210 (а) | |||||||||||||
18 | 26.09 | Решение текстовых задач арифметическими способами | Урок-практикум | Решение текстовых задач арифметическими способами | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач. | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способ решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий. | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. | № 206 (в, г), 208, 209 | ||||||||||||||
19 | 27.09 | Контрольная работа № 1 «НОД и НОК» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «НОД и НОК чисел» | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Повторить все основные понятия | |||||||||||||
20 | 28.09 | Анализ контрольной работы | коррекции знаний | Коррекция знаний, умений и навыков учащихся по теме: «НОД и НОК чисел» | Тест №5 | К:учиться управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. | карточка | |||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
21 | 29.09 | История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме | Урок изучения нового | История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовы- вать обыкновенные дроби, сравнивать и упо- рядочивать их. Выполнять сложение и вычита- ние обыкновенных дробей и смешанных чисел. | Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: планировать решение учебной задачи. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование познавательного интереса. | §8, № 215, 217, 221 | |||||||||||||
22 | 30.09 | Основное свойство дроби | Урок закрепления знаний | Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби | С-6 | Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче | К:способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Р: прогнозировать результат и уровень усвоения. П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | §8, № 237, 238, 240, 241 | |||||||||||||
23 | 3.10 | Сокращение дробей | Урок освоения новых знаний | Сокращение алгебраических дробей | Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. | § 9, № 244, 251, 252 (а, г), 258 | ||||||||||||||
24 | 4.10 | Сокращение дробей | Комбинированный урок | Сокращение алгебраических дробей | Тест №6 | Научиться применять сокращение дробей для решения задач | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной и творческой деятельности | §9, № 261, 265, 268, 271 | |||||||||||||
25 | 5.10 | Приведение дробей к общему знаменателю | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей | Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и раз- ности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализи- ровать и осмысливать текст задачи, перефор- мулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са- моконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в хо- де вычислений. Выполнять перебор всех воз- можных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Иллюстрировать теоретико-множествен- ные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна | Тест №7 | Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | §10, № 278, 281, 283 (а-е), 302 | ||||||||||||
26 | 6.10 | Приведение дробей к общему знаменателю | Урок обобщения знаний | Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей | С-7 | Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | §10, № 297, 300, 301 | |||||||||||||
27 | 7.10 | Сравнение дробей с разными знаменателями | Урок изучения нового | Сравнение дробей. Решение текстовых задач. | Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями | К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Р: планировать решение учебной задачи. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | § 11, № 305, 307, 313 | ||||||||||||||
28 | 10.10 | Стартовая диагностическая работа | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. (УКОКЗ) | Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс 5 класса | Кр | Научиться применять на практике теоретический материал, освоенный в 5 классе | К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Р: оценивать достигнутый результат. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование самоанализа и самоконтроля. | ||||||||||||||
29 | 11.10 | Сравнение дробей с разными знаменателями | Урок освоения новых знаний | Сравнение дробей. Решение текстовых задач. | Вспоминать основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные ситуации способы сравнения | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | § 11, № № 308, 310, 317, 312 | ||||||||||||||
30 | 12.10 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей | Комбинированный урок | Сложение и вычитание дробей. | Тест№8 | Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: планировать решение учебной задачи. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | § 11, № 319 (а-е), 321 (и-м), 335, 341 | |||||||||||||
31 | 13.10 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Сложение и вычитание дробей. | Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных | К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению | § 11, № 327 (а,б,в), 333, 343, 351 | ||||||||||||||
32 | 14.10 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей | Комбинированный урок | Сложение и вычитание дробей. | С-8 | Научиться правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Практические задания по выбору учителя | |||||||||||||
33 | 17.10 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей | Урок обобщения и систематизации знаний | Сложение и вычитание дробей. | С-9 | Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | § 11, № 359, 360 (з-п), 366, 368 | |||||||||||||
34 | 18.10 | Контрольная работа №2 «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
35 | 19.10 | Решение текстовых задач арифметическим способом | Урок-практикум | Решение уравнений. Решение текстовых задач | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | № 370, 372, 373 (б,в), 375 | ||||||||||||||
36 | 20.10 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок открытия нового знания | Сложение и вычитание смешанных чисел | С-10 | Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его | К: уметь находить в тексте задачи Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: учиться основам смыслового чтения познавательных и научных текстов | Формирование мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | § 12, № 377 (и-р), 378 (ж,з), 386, 380 (д) | |||||||||||||
37 | 21.10 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок освоения новых знаний | Сложение и вычитание смешанных чисел | Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | § 12, № 387, 391, 394, № 400 (б, в) | ||||||||||||||
38 | 24.10 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок формирования и применений знаний, умений, навыков | Сложение и вычитание смешанных чисел | Тест №9 | Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: планировать решение учебной задачи. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию | § 12, № 397, 380 (в, д), 413 | |||||||||||||
39 | 25.10 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Урок закрепления знаний | Сложение и вычитание смешанных чисел | Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | § 12, № 400 (а, г), 408, 395 | ||||||||||||||
40 | 26.10 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Комбинированный урок | Сложение и вычитание смешанных чисел | Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | § 12, № 414, 416, 419, 426 (а) | ||||||||||||||
41 | 27.10 | Решение текстовых задач арифметическим способом | Урок-практикум | Решение уравнений. Решение текстовых задач | С-11 | Систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | § 12, № 417, 421, 425 (б), 426 (в) | |||||||||||||
42 | 28.10 | Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения задач | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
43 | 7.11 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение дробей | Урок изучения нового | Умножение обыкновенных дробей | С-12 | Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: формировать умение выделять закономерность | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | § 13, № 433 (ж-п), 437, 430, 445 (д) | |||||||||||||
44 | 8.11 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение дробей | Урок ознакомления с новым материалом | Умножение обыкновенных дробей | Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, приз- мы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, приз- мы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. | Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | § 13, № 442, 446 (а-з),452, 454 (г) | |||||||||||||
45 | 9.11 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение дробей | Урок овладения новыми, знаниями, умениями, навыками | Умножение обыкновенных дробей | Тест № 10 | Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число | К: выражать в речи свои мысли и действия. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задачи. | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | § 13, № 458, № 461 (д-з), 466, 469 | |||||||||||||
46 | 10.11 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение дробей | Урок закрепления знаний | Умножение обыкновенных дробей | С-13 | Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей | § 13, № 470, 472, 477, 478 (б, г, з) | |||||||||||||
47 | 11.11 | Нахождение части от целого | Урок ознакомления с новым материалом | Нахождение дроби от числа. Основные задачи на дроби. | Научиться находить часть от числа, проценты от числа | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | § 14, № 486 (ж-м), 494, 508, 499 | ||||||||||||||
48 | 14.11 | Нахождение части от целого | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Нахождение дроби от числа. Основные задачи на дроби. | С-14 | Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | § 14, № 504, 513 (е-к), 523 | |||||||||||||
49 | 15.11 | Нахождение части от целого | Урок закрепления знаний | Нахождение дроби от числа. Основные задачи на дроби. | Научиться решать боле сложные задачи на нахождение дроби от числа | К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | § 14, № 514, 522 (а), 529, 534 (а, в) | ||||||||||||||
50 | 16.11 | Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников: пирамида | Комбинированный урок | Многогранники, правильные пирамиды. Примеры развёрток | Тест № 11 | Научиться узнавать пирамиды, иметь понятие правильной пирамиды. По развёрткам узнавать вид пирамиды | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | § 14, № 525, 527, 532, 535 | |||||||||||||
51 | 17.11 | Применение распределительного свойства умножения | Урок освоения новых знаний | Распределительное свойство умножения. | Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задачи | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | Выучить правило из п. 15; № 567 (а; б; г), № 568 (а; б), № 573. | ||||||||||||||
52 | 18.11 | Применение распределительного свойства умножения | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Распределительное свойство умножения. | Тест № 12 | Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации конструированию, творческому самовыражению | изучить п. 15; № 567 (в; д; е), № 568 (в; г), № 569 (а), № 571. | |||||||||||||
53 | 21.11 | Применение распределительного свойства умножения | Урок-практикум | Распределительное свойство умножения. | Научиться применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | № 568 (д), № 569 (б; в), № 574, № 576 (а). | ||||||||||||||
54 | 22.11 | Применение распределительного свойства умножения | Урок обобщения и систематизации знаний | Распределительное свойство умножения. | Систематизация знаний учащихся по теме: «Умножение обыкновенных дробей» | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задачи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | № 569 (г), № 570, № 575. | ||||||||||||||
55 | 23.11 | Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
56 | 24.11 | Решение текстовых задач арифметическим способом | Урок-практикум | Решение уравнений. Решение текстовых задач | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | № 568 (е), № 572, № 576 (б), № 558 | ||||||||||||||
57 | 25.11 | Взаимно обратные числа | Урок изучения нового | Взаимно обратные числа | С-15 | Проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби) | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | п. 16, № 591 (а); № 592 (а; в), № 595 (а). | |||||||||||||
58 | 28.11 | Взаимно обратные числа | Урок закрепления знаний | Взаимно обратные числа | Тест № 13 | Научиться правильно, применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действия) | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | п. 16; № 591 (б), № 593, № 592 (б; г), № 585. | |||||||||||||
59 | 29.11 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: деление обыкновенных дробей | Урок изучения нового | Деление обыкновенных дробей, преобразование выражений, содержащих алгебраическую дробь. | Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять | К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Р: формировать постановку учебой задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. П: уметь выделять существенную информацию из тексов разных видов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения здания, навыков выполнения творческого задания | п. 17; № 633 (а; б; в), № 634 (а), № 645 (а), № 646 (а; б). | ||||||||||||||
60 | 30.11 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: деление обыкновенных дробей | Урок освоения новых знаний | Деление обыкновенных дробей, преобразование выражений, содержащих алгебраическую дробь. | Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | п. 17; № 633 (г; ж; и), № 634 (б), № 637, № 645 (б), № 646 (в). | ||||||||||||||
61 | 1.12 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: деление обыкновенных дробей | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Деление обыкновенных дробей, преобразование выражений, содержащих алгебраическую дробь. | Тест № 14 | Научиться применять деление дробей при нахождении значений выражений, решении уравнений и задач | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | № 633 (д; з), № 634 (в), № 635 (а), № 639, № 644. | |||||||||||||
62 | 2.12 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: деление обыкновенных дробей | Комбинированный урок | Деление обыкновенных дробей, преобразование выражений, содержащих алгебраическую дробь. | Научиться применять деление для упрощения вычислений | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | № 633 (е; k), № 634 (г), № 635 (б), № 636 (а), № 638. | ||||||||||||||
63 | 5.12 | Арифметические действия с обыкновенными дробями: деление обыкновенных дробей | Урок обобщения и систематизации знаний | Деление обыкновенных дробей, преобразование выражений, содержащих алгебраическую дробь. | С-16 | Обобщить приобретенные знания по теме: «Деление дробей» | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способ решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | № 635 (в; г), № 636 (б), № 640; 641, 646 (г). | |||||||||||||
64 | 6.12 | Контрольная работа № 5 «Деление дробей» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | (п. 17) и правило умножения обыкновенных дробей (п. 13). | ||||||||||||||
65 | 7.12 | Нахождение целого по его части | Урок-практикум | Решение текстовых задач | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Практические задания по выбору учителя | ||||||||||||||
66 | 8.12 | Нахождение целого по его части | Урок освоения новых знаний | Нахождение числа по дроби. Основные задачи на дроби. | Научиться находить число по заданному значению его дроби | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: формировать умение выделять закономерность | Формирование устойчивой мотивации конструированию, творческому самовыражению | Выучить правило п. 18; № 680, 683, 678 (3; 4). | ||||||||||||||
67 | 9.12 | Нахождение целого по его части | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Нахождение числа по дроби. Основные задачи на дроби. | С-17 | Научиться находить число по заданному значению его процентов | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения здания, навыков выполнения творческого задания | п. 18;№ 681, 679(2), 684, 691(а) | |||||||||||||
68 | 12.12 | Нахождение целого по его части | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Нахождение числа по дроби. Основные задачи на дроби. | Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач | К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | № 682, 686, 691 (б). | ||||||||||||||
69 | 13.12 | Нахождение части от целого и целого по его части | Комбинированный урок | Нахождение числа от дроби. Основные задачи на дроби. | Тест № 15 | Обобщить знания по теме «Нахождение числа о его дроби» | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | правила п. 18; № 685, 689, 691 (в). | |||||||||||||
70 | 14.12 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Дробные выражения | Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений. | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению | п. 19; № 716 (б; в; е), № 720; № 721. | ||||||||||||||
71 | 15.12 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения | Урок закрепления знаний | Умножение и деление обыкновенных дробей. | С-18 | Научиться применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | п. 19; решить № 716 (г; д; а), 717, 711, 713. | |||||||||||||
72 | 16.12 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения | Урок обобщения и систематизации знаний | Умножение и деление обыкновенных дробей. | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «дробные выражения» | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | повторить правила п. 18 и 19; № 716(ж), 718, 715(1), 749. | ||||||||||||||
73 | 19.12 | Контрольная работа №6 «Дробные выражения» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
74 | 20.12 | Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида. Примеры развёрток | Урок-практикум | Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида. Правильные призмы. Примеры развёрток | Научиться строить пространственные фигуры, Научиться отличать призмы и пирамиды, иметь понятие правильной пирамиды и призмы. По развёрткам узнавать вид пирамиды и призмы | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи. | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | № 721 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
75 | 21.12 | Отношения | Урок ознакомления с новым материалом | Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство вер- ной пропорции, прямо пропорциональные ве- личины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). | Тест № 16 | Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | п. 20; № 751, № 759 (а; в), № 746 (устно). | ||||||||||||
76 | 22.12 | Отношения | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений | Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | п. 20; № 753, 752, 756, 759 (г). | ||||||||||||||
77 | 23.12 | Отношения | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений | Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: планировать решение учебной задачи. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальней деятельности по самостоятельно составленному плану | п. 20; № 754, 759 (б), № 758 (б). | ||||||||||||||
78 | 26.12 | Отношения | Урок закрепления знаний | Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений | С-19 | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения» | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способ решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | Практические задания по выбору учителя | |||||||||||||
79 | 27.12 | Пропорция. Основное свойство пропорции. | Урок изучения нового | Пропорция | Тест № 17 | Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел). | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно . П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных задач | Формирование познавательного интереса | выучить из п. 21 (1-ю часть); № 776, 778, 781 (а). | |||||||||||||
80 | 28.12 | Пропорция. Основное свойство пропорции. | Комбинированный урок | Пропорция, основное свойство пропорции | Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | выучить правила п. 21; № 780, 78 (б), 804, 805. | ||||||||||||||
81 | 10.01 | Пропорция. Основное свойство пропорции. | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции | С-20 | Научить находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | Ответить на вопросы к п. 21; решить № 777, № 779 (т), № 802. | |||||||||||||
82 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Урок освоения новых знаний | Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. | Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики, решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости | К: уметь находит в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечно результата, составлять план. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей | изучить п. 22 (1-я часть); № 811, № 813, 819(б) | |||||||||||||||
83 | Нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. | Урок закрепления знаний | Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. | Тест № 18 | Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратные пропорциональные зависимости | К: управлять своим поведение (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | п. 22; № 812, 836, 808 (а), 806 | ||||||||||||||
84 | Нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. | Урок обобщения и систематизации знаний | Нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. | Обобщить знания и умения о теме «Отношения и пропорции» | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенны и несущественных признаков | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | повторить правила п. 20–22; № 815, 816, 817, 1575. | |||||||||||||||
85 | Решение текстовых задач арифметическим способом | Урок-практикум | Решение уравнений. Решение текстовых задач | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Практические задания по выбору учителя | |||||||||||||||
86 | 17.01 | Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
87 | Масштаб | Урок освоения новых знаний | Масштаб | С-21 | Усвоит понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков анализа | п. 23; № 840, 843, 846 (б), 873 (а; б). | ||||||||||||||
88 | Масштаб | Комбинированный урок | Масштаб | Тест № 19 | Совершенствовать знания и умения по решения задач на масштаб | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | п. 20–23; № 841, 844, 845, 864(1),873(в; г). | ||||||||||||||
89 | Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности | Урок ознакомления с новым материалом | Окружность, длина окружности, формула длины окружности. | Тест № 20 | Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия совместных решений. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: построит логическую цепь рассуждений | Целостное восприятие окружающего мира | Запомнить формулы п. 24; № 856, 870, 871. | ||||||||||||||
90 | Формулы длины окружности и площади круга. | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Окружность, длина окружности, формула длины окружности. | Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применят ее при решении задач | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | п. 24; № 867, 868, 869, 863. | |||||||||||||||
91 | Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы). формула площадь сферы, формула объема шара. | Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач | К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). П: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей | п. 25; № 861, 887, 888, 890 (а). | |||||||||||||||
92 | Шар, сфера | Урок обобщения и систематизации знаний | Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы). формула площадь сферы, формула объема шара. | С-22 | Систематизировать знания и умения учащихся о теме «Окружность и круг» | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместны решений. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | п. 23–25; № 886; № 880 (3-й, 4-й, 5-й столб); № 949 (а); № 1581; 1583 | ||||||||||||||
93 | 26.01 | Контрольная работа №8 «Окружность и круг» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
Глава II. Рациональные числа | ||||||||||||||||||||||
5. Положительные и отрицательные числа (13 ч) | ||||||||||||||||||||||
94 | Появление отрицательных чисел и нуля | Урок освоения новых знаний | Появление отрицательных чисел и нуля. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положи- тельные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Со- относить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости. | Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам находить координаты имеющихся точек | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. | Формирование познавательного интереса к изучению нового | Изучить п. 26; № 918, 919, 920, 917 (3). | ||||||||||||||
95 | Изображение чисел точками координатной прямой | Урок закрепления знаний | Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. | Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: использовать знако-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач . | Формирование навыков анализа, индивидуального коллективного проектирования | № 914 (в; г), № 922, 923, 917 (4). | |||||||||||||||
96 | Положительные и отрицательные числа | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Противоположные числа. | С-23 | Познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значении выражений | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы и устранения. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию о заданным критериям. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | Изучить п. 27; № 943, 945 (а, б), 947, 948 (а). | ||||||||||||||
97 | Положительные и отрицательные числа | Урок ознакомления с новым материалом | Противоположные числа. | Тест № 21 | Дать строгое математическое определение целых чисел, научаться применять его в устной речи и при решении задач. | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей. | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | изучить п. 27; № 944, 946, 948 (б), 949 (б). | ||||||||||||||
98 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа | Урок освоения новых знаний | Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа. | С-24 | Научиться вычислять модуль числа и применят полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль. | К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: удерживать цель дельности до получения ее результата. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений объекте, его строении, свойствах и связях. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Изучить п. 28; № 967, 968 (а – г), 970, 969. | ||||||||||||||
99 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа | Урок обобщения знаний | Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа. | Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль. | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: прогнозировать результат и уровень усвоения. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей. | Повторить определение модуля числа и правила п. 28; № 968 (д–з), № 972, 973. | |||||||||||||||
100 | Множество целых чисел. | Урок ознакомления с новым материалом | Сравнение чисел | Тест № 22 | Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять при решении задач | К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков анализа, индивидуального коллективного проектирования | Изучить п. 29; № 995 (а; б; в), 998, 999. | ||||||||||||||
101 | Сравнение чисел. Целые числа. | Урок закрепления знаний | Сравнение чисел | С-25 | Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач. | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы и устранения. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Выучить правила п. 29, № 995 (г; д; е), 996, 997 (а). | ||||||||||||||
102 | 8.02 | Изменение величин | Урок изучения нового | Изменение величин | Научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатой прямой перемещение точки | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждения об объекте, его строении свойствах и связях | Формирование познавательного интереса | Изучить п. 30; № 1015, 1017, 1019 (а). | ||||||||||||||
103 | 9.02 | Изменение величин | Урок закрепления знаний | Изменение величин | ||||||||||||||||||
104 | 10.02 | Наглядные представления о пространственных фигурах: конус цилиндр. Развёртки цилиндра, конуса | Урок-практикум | Наглядные представления о пространственных фигурах: конус цилиндр | Научиться строить пространственные фигуры | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи. | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | № 1016, 1018, 1019 (б). | ||||||||||||||
105 | 13.02 | Контрольная работа № 9 «Противоположные числа и модуль» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Повторить материал п. 26–30. | ||||||||||||||
106 | 14.02 | Решение текстовых задач арифметическим способом | Урок-практикум | Решение уравнений. Решение текстовых задач | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Практические задания по выбору учителя | ||||||||||||||
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч) | ||||||||||||||||||||||
107 | Арифметические действия с рациональными числами: сложение | Урок ознакомления с новым материалом | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами. | Научиться складывать числа с помощью координатной прямой | К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Изучить п. 31; № 1039 (а; б; г; е), 1041, 1042 (а). | ||||||||||||||
108 | Арифметические действия с рациональными числами: сложение | Урок закрепления знаний | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместны решений. Р: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | № 1039 (в; д; ж; з), № 1040, № 1042 (б), № 1038 (уст). | |||||||||||||||
109 | Арифметические действия с рациональными числами: сложение | Урок изучения нового | Сложение отрицательных чисел | С-26 | Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: формировать умения выделять закономерность | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | п. 32, № 1056 (а – е), 1055 (2), № 1060 (а). | ||||||||||||||
110 | Арифметические действия с рациональными числами: сложение | Урок-практикум | Сложение отрицательных чисел | Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | Повторить правила; № 1056 (ж – м), № 1057 (б), № 1059, 1060 (б, в). | |||||||||||||||
111 | Арифметические действия с рациональными числами: сложение | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Сложение чисел с разными знаками | Тест № 23 | Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимы операций (алгоритм действий). П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | Выучить правила п. 33, № 1081 (а – г), № 1083 (а), № 1085 | ||||||||||||||
112 | Арифметические действия с рациональными числами: сложение | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Сложение чисел с разными знаками | С-27 | Обобщить знания и умения по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел» | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: уметь устанавливать аналогии | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | № 1081 (м – р), № 1082, № 1086 | ||||||||||||||
113 | Арифметические действия с рациональными числами: вычитание | Урок ознакомления с новым материалом | Вычитание положительных и отрицательных чисел. | Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной групповой работы. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | п. 34 (1-я часть); № 1109 (а – е), № 1113 (а; б), № 1116 | |||||||||||||||
114 | Арифметические действия с рациональными числами: вычитание | Комбинированный урок | Вычитание положительных и отрицательных чисел. | Тест №24 | Научиться находить длину отрезка на координатной прямой | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. | Выучить правила п. 34; № 1109 (ж – к), 1111, 1113 (в; г), 1115. Прочитать исторический материал на с. 190 | ||||||||||||||
115 | 3.04 | Арифметические действия с рациональными числами: вычитание | Урок обобщения и систематизации знаний | Вычитание положительных и отрицательных чисел. | С-28 | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | Подготовиться к контрольной работе, выучить правила п. 31–34; № 1109 (л – р), № 1112, 1113 (д; е), 1110 | |||||||||||||
116 | 2.03 | Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Повторить изученный материал | ||||||||||||||
117 | Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра и конуса | Урок-практикум | Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра и конуса | Научиться изображать конус и цилиндр, иметь представление об их развёртках | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Практические задания по выбору учителя | |||||||||||||||
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч) | ||||||||||||||||||||||
118 | Арифметические действия с рациональными числами. | Урок ознакомления с новым материалом | Умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение чисел разного знака. | Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числа- ми, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры не- сложных классификаций из различных областей жизни. | Составить алгоритм умножения положительны и отрицательных чисел и научиться применять его | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: формировать умение выделять закономерность | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Выучить правила п. 35; № 1143 (а – г), № 1144 (а; б; в), № 1148 | ||||||||||||||
119 | Арифметические действия с рациональными числами. | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение чисел разного знака. | Тест № 25 | Научиться возводит отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений | К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Выучить правила п. 35; № 1143 (д – з), № 1144 (г; д; е), № 1145 (а – в), № 1147 | ||||||||||||||
120 | Арифметические действия с рациональными числами. | Урок закрепления знаний | Умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение чисел разного знака. | Научить применять умножение положительны и отрицательных чисел при решении уравнений и задач | К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | № 1143 (и – м), № 1145 (г – е), № 1146 | |||||||||||||||
121 | Арифметические действия с рациональными числами. | Комбинированный урок | Умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение чисел разного знака. | С-29 | Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел» | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | Практические задания по выбору учителя | ||||||||||||||
122 | Арифметические действия с рациональными числами. | Урок освоения новых знаний | Деление чисел разного знака. | С-30 | Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: построить логическую цепь рассуждений | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Выучить правила п. 36; № 1172 (а – г), № 1174 (а; б), № 1176. | ||||||||||||||
123 | Арифметические действия с рациональными числами. | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Деление чисел разного знака. | Тест №26 | Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной групповой работы. Р: планировать решение учебной задачи. П: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | Повторить правила п. 35 и 36; № 1172 (д – з), № 1174 (в; г), № 1173 (а; б), № 1177 (а). | ||||||||||||||
124 | Множество рациональных чисел. | Урок освоение новых знаний | Рациональные числа. | Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | Изучить п. 37; № 1196 (а), № 1197 (а), № 1199, № 1200 (а) | |||||||||||||||
125 | Сравнение рациональных чисел | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений | С-31 | Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | Изучить п. 38 (с. 207–208); № 1226 (а; б; в), № 1230, № 1233 (а). | ||||||||||||||
126 | Свойства арифметических действий. | Урок закрепления знаний | Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений | Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | Выучить правила п. 38; № 1226 (г; д), № 1227 (а; б; в), № 1228 (а; б), № 1231 | |||||||||||||||
127 | Свойства арифметических действий. | Урок обобщения и систематизации знаний | Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений | Тест № 27 | Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению | . 35–38; № 1226 (е), № 1228 (в; г), № 1229 (а – г), № 1294, 1298 | ||||||||||||||
128 | 21.03 | Контрольная работа № 11 «Умножение и деление рациональных чисел» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Повторить правила. | ||||||||||||||
129 | Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. | Урок-практикум | Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Практические задания по выбору учителя | |||||||||||||||
8. Решение уравнений (15 ч) | ||||||||||||||||||||||
130 | Раскрытие скобок | Урок ознакомления с новым материалом | Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок. | Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически вер- но читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемо- го из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов | Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений | К: уметь находит в тексте информацию, необходимую для решения задач. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | п. 39; № 1254 (а – в), № 1255 (а; б), № 1258 (а; б), № 1259 (а). | ||||||||||||||
131 | Раскрытие скобок | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок. | Тест № 28 | Совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | Изучить п. 39; № 1254 (г – е), № 1255 (в; д), № 1256 (а; б), № 1258 (в). | ||||||||||||||
132 | Раскрытие скобок | Комбинированный урок | Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок. | С-32 | Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | № 1255 (г; е), № 1256 (в – д), № 1257 (а; б), № 1259 (б). | ||||||||||||||
133 | 4.04 | Коэффициент | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Коэффициент | Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению | Повторить правила п. 21–39 | ||||||||||||||
134 | 5.04 | Подобные слагаемые | Урок ознакомления с новым материалом | Простейшие преобразования выражений: приведение подобных слагаемых. | Тест № 29 | Научиться раскрывать скобки и приводит подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование познавательного интереса | Изучить п. 41; № 1304 (а; б), № 1305 (а; б; г), № 1306 (а – г), № 1311 | |||||||||||||
135 | Подобные слагаемые | Урок закрепления знаний | Простейшие преобразования выражений: приведение подобных слагаемых. | Совершенствовать навык приведения подобны слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: удерживать цель деятельности до поучения ее результата. П: уметь выделят существенную информацию из текстов разных видов | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | № 1304 (в; г), № 1305 (в; д; е), № 1306 (в; г; к; л), № 1307 (а; б; д; е), № 1313 | |||||||||||||||
136 | Подобные слагаемые | Урок обобщения и систематизации знаний | Простейшие преобразования выражений: приведение подобных слагаемых. | С-33 | Обобщить знания и умения учащихся по теме «Раскрытие скобок» | К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | п. 38–41; № 1304 (д; е), № 1306 (е; ж; м), № 1307 (в; ж), № 1308 (а; б), № 1309 | ||||||||||||||
137 | 10.04 | Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Повторить правила по изученному материалу | ||||||||||||||
138 | Решение линейных уравнений | Урок ознакомления с новы материалом | Решение линейных уравнений | Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их | К: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процессе с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы устранения. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | п. 42; № 1342 (а; б; в), № 1346, № 1349. | |||||||||||||||
139 | Решение линейных уравнений | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решение линейных уравнений | Тест № 30 | Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: формировать целевым установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | № 1341 (а; б; г), № 1342 (ж; з; и), № 1343. | ||||||||||||||
140 | Решение линейных уравнений | Урок закрепления знаний | Решение линейных уравнений | Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | Правила п. 42 выучить; № 1341 (в; д; е), № 1342 (к; л; м), № 1344, № 1350 | |||||||||||||||
141 | Решение линейных уравнений | Комбинированный урок | Решение линейных уравнений | Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению | Подготовиться к контрольной работе № 1348 (а), № 1358, № 1414 | |||||||||||||||
142 | Решение линейных уравнений | Урок обобщения и систематизации знаний | Решение линейных уравнений | С-34 | Обобщить знания и умения о теме « Решение уравнений» | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата. П: применят семы, модели для получение информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | Подготовиться к контрольной работе, № 1568, № 1570 | ||||||||||||||
143 | 18.04 | Контрольная работа № 13 «Решение уравнений» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
144 | Решение текстовых задач арифметическим способом | Урок-практикум | Решение уравнений. Решение текстовых задач | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | принести чертежные треугольники и транспортиры | |||||||||||||||
9. Координаты на плоскости (13 ч) | ||||||||||||||||||||||
145 | 20.04 | Перпендикулярные прямые | Урок ознакомления с новым материалом | Построение перпендикуляра к прямой с помощью чертежного треугольника и линейки | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие | Дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: построить логическую цеп рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | п. 43; № 1365 (б; в), № 1366, | |||||||||||||
146 | 21.04 | Перпендикулярные прямые | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | № 1368, № 1369 (г). | ||||||||||||||||||
147 | 24.04 | Параллельные прямые | Урок усвоения новых знаний | Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки | Дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждении об объекте, его строении, свойствах и связи | Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению | п. 44, № 1384 (рис. 112, а; б), № 1386, № 1388, № 1389 (а). | ||||||||||||||
148 | 25.04 | Параллельные прямые | Урок формирования и применения знаний, умений, навыков | Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки | Расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: планировать решение учебной задачи. П: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | № 1384 (в), № 1385, № 1387, № 1389 (б). | ||||||||||||||
149 | 26.04 | Декартовы координаты на плоскости. | Урок изучения нового | Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. | С-35 | Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным критериям | К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сбое информации. Р: искать и выделять необходимую информацию. П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | п. 45; № 1419, № 1422, № 1424 (а) | |||||||||||||
150 | 27.04 | Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. | Урок овладения новыми, знаниями, умениями, навыками | Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. | Научиться находит координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей | № 1417, № 1418, № 1421, № 1424 (б) | ||||||||||||||
151 | 28.04 | Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. | Урок-практикум | Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. | Тест № 31 | Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | № 1420, № 1423, № 1415 (1) | |||||||||||||
152 | 2.05 | Столбчатые диаграммы | Урок ознакомления с новым материалом | Примеры диаграмм. | Дать представление о столбчатых диаграммах, научится извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграмма | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование мотивации к самосовершенствованию | п. 46, № 1437 (а), № 1438, № 1440 (а; в) | ||||||||||||||
153 | 3.05 | Столбчатые диаграммы | Урок-практикум | Примеры диаграмм. | С-36 | Научиться строить столбчатые диаграммы по заданным значениям | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимы операций (алгоритм действий). П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | № 1437 (б), № 1439, № 1440 (б) | |||||||||||||
154 | 4.05 | Графики | Урок ознакомления с новым материалом | Составление аналитической модели по геометрической модели | Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей | п. 41 (1-я часть), № 1451, № 1462, № 1465. | ||||||||||||||
155 | 5.05 | Графики | Урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков | Составление аналитической модели по геометрической модели | Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость» | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам общения и систематизации знаний | п. 47 (2-я часть), № 1464, № 1466, | ||||||||||||||
156 | 10.05 | Контрольная работа № 14 «Координатная плоскость» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||
157 | 11.05 | Анализ контрольной работы | № 1468 (а), № 1456 (а). | |||||||||||||||||||
10. Повторение (18 ч) | ||||||||||||||||||||||
158 | 12.05 | Признаки делимости | Урок обобщающего повторения | Признак делимости на 2, на 5 и 10. Признак делимости на 3, признак делимости на 9. | Повторить признак делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | № 1472 (б), 1476, 1473 | ||||||||||||||
159 | 15.05 | НОД и НОК чисел | Урок обобщающего повторения | Алгоритмы нахождения НОД и НОК | Повторить понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | № 1478 (3,4), 1481, 1483 | ||||||||||||||
160 | 16.05 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | Урок-практикум | Арифметические действия с обыкновенными дробями | Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей, свойства действий и их применение к решению задач | К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процессе с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы устранения. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | № 1472 (а), 1488 (1-3), 1491 | ||||||||||||||
161 | 17.05 | Отношения и пропорции | Урок обобщающего повторения | Основное свойство пропорции | Повторить понятия «отношения», «пропорции», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | № 1490, 1501, 1497 | ||||||||||||||
162 | Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел | Урок-практикум | Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел | Повторить правила сравнения, сложения, и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | № 1494 (г, ж, з, к), 1500, 1503, 1506 | |||||||||||||||
163 | Умножение и деление рациональных чисел | Урок-практикум | Умножение и деление рациональных чисел | Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач | К: выражать в речи свои мысли и действия. Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Развитие творческих способностей через активные формы деятельности | № 1509, № 1515, 1518 | |||||||||||||||
164 | Решение уравнений | Урок обобщающего повторения | Основные приемы решения уравнений | Повторить основные приемы решения уравнений | К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | № 1512 (1,3), 1523, 1520 | |||||||||||||||
165 | Решение задач с помощью уравнения | Урок-практикум | Решение задач с помощью уравнения | Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, приемы их решения | К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | № 1517 (б, г), 1526, 1529 | |||||||||||||||
166 | Координатная плоскость | Урок обобщающего повторения | Координатная плоскость, графики зависимости величин | Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и их применение к решению задач | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результат, составлять план. П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | № 1532, 1535, 1538, 1539 | |||||||||||||||
167 | 25.05 | Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса | Урок контроля знаний | контрольная работа | Кр | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||||||||||||||
168 | Анализ контрольной работы | Урок коррекции знаний | Работа над ошибками | Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и саморрекции, уметь выполнять работу над ошибками. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | № 1541, 1545, 1547 | |||||||||||||||
169 | Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. | Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. | Повторить основные правила изображения пространственных фигур и возможные сечения. | |||||||||||||||||||
170 | 30.05 | Центральная и осевая симметрия.Изображение симметричных фигур. | Центральная и осевая симметрия.Изображение симметричных фигур. | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||||
171 | 31.05 | Зеркальная симметрия | Зеркальная симметрия | |||||||||||||||||||
172 | 1.06 | Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. | Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. | Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры не- сложных классификаций из различных областей жизни. | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и саморрекции, уметь выполнять работу над ошибками. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||||||||||||
173 | 2.06 | Л. Эйлер. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. | Урок обобщения и систематизации знаний | Вклад Л. Эйлера. Решение логических задач. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | задания по выбору | ||||||||||||||
174 | 5.06 | Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. | Итоговый урок | Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. | Научиться проводить диагностику учебных достижений | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование целостного восприятия окружающего мира | № 1172 (и – м), № 1174 (д; е), № 1173 (в; г; д; е), № 1175, № 1177 (б). | ||||||||||||||
175 | 6.06 | Решение задач | ||||||||||||||||||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе
№ п/п | Дата проведения | Тема урока | Кол-во часов | Основное содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Контроль | Домашнее задание | Оборудо вание | |
план | факт | ||||||||
Выражения, тождества, уравнения (22 часа) | |||||||||
1 | Числовое выражение | 1 | Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Сравнение значений выражений | Знать понятие числового выражения, значения выражения. Уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, находить квадрат и куб числа, составлять числовые выражения для решения задачи. Уметь применять в ходе выполнения упражнений правила действий с обыкновенными дробями Знать понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными. Уметь составлять выражения с переменными для решения задач, находить значение буквенного выражения при известном значении переменной, записывать формулы. | П.1 № 3,5,6, | Презента ция | |||
2 | Рождение буквенной символики Буквенные выражения | 1 | СР № 1 «Числовые выражения» | П. 1 № 8,18 | |||||
3 | Выражения с переменны ми. П. Ферма, Ф. Виет | 1 | Уметь находить значения выражений и определять значения, при которых заданное выражение имеет смысл; составлять выражения по условию задачи. | СР № 2 «Нахождение значений буквенных выражений» | П.2 № 21,24, 31,33,39 | ||||
4 | Числовое значение буквенного выражения. | 1 | П. 2 № 43,44, 34 | Презента ция | |||||
5 | Допустимые значения переменных. | 1 | Знать правила сравнения рациональных чисел. Уметь сравнивать значения выражений, выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, сравнивать числовые и буквенные выражения; записывать сравнения в виде неравенств и двойных неравенств | СР № 3 «Сравнение значений выражений» | П.3 № 48,52,58, 62,64 | ||||
6 | Входная контрольная работа | 1 | |||||||
7 | Подстановка выражений вместо переменных. | 1 | Подстановка выражений вместо переменных. | Знать основные свойства сложения и умножения чисел. Уметь применять свойства сложения и умножения чисел при вычислениях рациональным способом. | СР № 4 «Свойства действий над числами» | П.4 № 72,74,78 | Презента ция | ||
8 | Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. | 1 | Простейшие преобразования выражений | Знать понятие тождества, тождественно равных выражений. Уметь определять, является ли тождеством равенство. Уметь приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений. Знать понятие тождественного преобразования выражения, правила раскрытия скобок, правила приведения подобных слагаемых. Уметь приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений. | СР № 5 «Приведение подобных и раскрытие скобок» | П.5 № 90,92, 96 | Презента ция | ||
П.5 №99, 103,105 | |||||||||
СР №6 «Тождествен ные преобразова ния выражений» | |||||||||
9 | Равенство буквенных выражений. Тождество. | 1 | Равенство буквенных выражений. Тождество. Тождественные преобразования выражений | ||||||
10 | Контрольная работа №1 «Выражения, тождества» | 1 | Уметь находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных; сравнивать значения выражений; упрощать выражения; составлять выражения по условию задачи и находить значение выражения при данном значении переменной. | ||||||
11 | Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. | 1 | |||||||
12 | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. | 1 | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. | Знать понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля. | П.6 №116,119,120 | ||||
13-14 | Свойства числовых равенств. | 2 | Знать определение линейного уравнения с одной переменной; сколько корней может иметь линейное уравнение. Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности. Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила. | СР №7 «Линейное уравнение» | П.7 № 127, 129,132 П. 7 №135,137 | №126-129 б, в, г | |||
15 | Равносильность уравнений. Линейное уравнение. | 1 | П.8 №144,146 | ||||||
16 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Решение текстовых задач методом составления уравнений | Уметь составлять уравнение по условию задачи и соотносить корень уравнения с условием задачи. Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности; составлять по условию задачи уравнение и решать его. | П. 8 №150,153 | Презента ция | |||
17 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Решение текстовых задач методом составления уравнений | СР № 8 «Решение задач с помощью уравнений» | П. 8 №155,159 | ||||
18 | Представление данных в виде | 1 | Представление данных в виде | Знать понятие среднего арифметического ряда чисел, размаха ряда чисел, моды ряда чисел. Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел. Знать понятия среднего арифметического, размаха ряда и моды ряда чисел. Уметь применять полученные знания и умения при решении задач практического характера | П.9 №168,172 | Презента ция | |||
19 | Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, размах, мода. | 1 | П. 9 №177,179 | Презента ция | |||||
20 | 16.10 | Статистические характерис-тики набора данных: наибольшее и наименьшее значения, медиана | 1 | Знать понятие медианы как статистической характеристики. Уметь находить медиану упорядоченного ряда. | Ср | П.10 №187,190 193 | Презента ция | ||
21 | 19.10 | Представление о выборочном исследовании. | 1 | Тест | |||||
22 | 21.10 | Контрольная работа №2 «Линейные уравнения с одной переменной» | 1 | Уметь решать линейные уравнения, используя свойства равносильности; решать задачи с помощью уравнений; находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел | |||||
Функции ( 12 часов) | |||||||||
23 | 23.10 | Зависимости между величинами. Понятие функции. Способы задания функции. | 1 | Функция, область определения функции. Способы задания функции. | Знать понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значений функции. Уметь задавать функцию формулой, находить значения функции по значениям аргумента и наоборот. | П.12 №259,262 264 | Презента ция | ||
24 | 26.10 | Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. | 1 | Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. | Уметь приводить примеры зависимостей, отражающих реальные процессы. | СР №9 «Построение точек на координатной плоскости» | П.13 №268,275 | ДМ 12 | |
25 | Вычисление значений функции по формуле | 1 | Вычисление значений функции по формуле | Знать определение функции, области определения и области значения функции. Уметь вычислять значения функции по формуле | СР № 10 «Вычисление значений функции по формуле» | П. 13 №277,279 | Презента ция | ||
26 | Область определения и множество значений функции. | 1 | График функции | Знать, что такое область определения и область значений функции. | П.14 №286,288 | ДМ 13 | |||
27 | График функции. Свойства функций, их отображение на графике | 1 | График функции | Знать определение графика функции. Уметь строить график функции по точкам; находить по графику значения функции и значения аргумента | СР № 11 «Функция» | П. 14 №290,292 | Презента ция | ||
28 | Функция, описывающая прямую и обратную пропорциональные зависимости, её график и свойства. | 1 | Функция у=kx и ее график. | Знать понятие прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности. Уметь строить график прямой пропорциональности, определять принадлежность точки графику функции. | П.15 №299,301 | Презента ция | |||
29 | Прямая пропорциональность и ее график | 1 | Функция у=kx и ее график. | Знать понятие прямой пропорциональности. Уметь строить график прямой пропорциональности; находить с помощью графика значение функции и значение аргумента | СР № 14 (проверочная) «Прямая пропорциональность» | П. 15 №304,306 | |||
30 | Линейная функция, ее график и свойства. | 1 | Функция у=kx+b и ее график. | Знать понятие линейной функции. Уметь по формуле находить значение аргумента и значение функции | СР № 12 «Построение графика ф-ции ». | П.16 №318,320 | Презента ция | ||
31 | Линейная функция, ее график и свойства. | 1 | Функция у=kx+b и ее график. | Уметь строить график линейной функции, составлять таблицу и правильно вычислять координаты точек | СР № 13 «Линейная функция и ее график». | П. 16 №325,328 | |||
32 | Линейная функция, ее график и свойства. | 1 | Функция у=kx+b и ее график. | Знать в каком случае графики линейных функций пересекаются, а в каком //, что такое угловой коэффициент. Уметь строить графики функций вида у = к х + в, у = к х | СР № 15 «Взаимное расположение графиков на коорд. плоскости» | П. 16 №332,335 | Презента ция | ||
33 | Контрольная работа №3 «Линейная функция» | 1 | Уметь находить значение функции и значение аргумента по формуле и по графику; строить график линейной функции и прямой пропорциональности; находить точки пересечения графиков функций | ||||||
34 | Работа над ошибками | 1 | |||||||
Степень с натуральным показателем (13 часов) | |||||||||
35 | Степень с натуральным показателем и её свойства. | 1 | Степень с натуральным показателем и ее свойства. | Знать понятие степени числа а с натуральным показателем. Уметь выполнять действия со степенями, находить значения выражений, содержащих степени | СР № 16 «Определение степени с натуральным показателем» СР № 17 «Числовые выражения, содержащие степень» | П.18 №377,379 384,387, 390, 394 | Презента ция | ||
36 | Умножение и деление степеней | 1 | Свойства степени с натуральным показателем: умножение и деление степеней | Знать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Уметь использовать правило умножения степеней для вычислений | СР № 18 «Ввчисление значения буквенного выражения, содержащего степень» | П.19 №404,409 | ДМ 03 | ||
37 | Умножение и деление степеней | 1 | Свойства степени с натуральным показателем: умножение и деление степеней | Знать правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Уметь использовать правило деления степеней для вычислений | СР № 19 «Умножение и деление степеней» | П. 19 №410, 415,418 | Презента ция | ||
38 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | Свойства степени с натуральным показателем: возведение в степень произведения и степени | Знать правило возведения в степень произведения. Уметь использовать правила возведения в степень произведения и возведения степени в степень при нахождении значений выражений | СР № 20 «Возведение в степень произведения» | П.20 №430,437 440 | |||
39 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | СР № 21 «Возведение в степень степени» | П. 20 №442,447 450 | |||||
40 | Одночлены | 1 | Одночлен и его стандартный вид | Знать понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена. Уметь приводить одночлен к стандартному виду, определять степень одночлена | СР №23-а (проверочная) «Одночлен» | П.21 №№458,461 | Презента ция | ||
41 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | Знать правила действий со степенями. Уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень | СР № 22 «Умножение одночленов» | П.22 №468,473 | ДМ 04 | ||
42 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | Знать правило возведения одночлена в степень. Уметь применять это свойство при преобразовании выражений в одночлен стандартного вида | СР № 23 «Возведение одночлена в степень» | П. 22 №476,478,480 | |||
43 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | 1 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | Знать свойства функции у=х2. Уметь находить значение функции и значения аргумента по графику. | П.23 №485,487 | Презента ция | |||
44 | Функции у=х2 и у=х3 , их графики и свойства | 1 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | Знать свойства функции у=х3. Уметь находить значение функции и значения аргумента по графику | П. 23 №492,494 | ||||
45 | Функции у=х2 и у=х3 , их графики и свойства | 1 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | Уметь строить графики функций у=х2 и у=х3, находить по графику значения функции и значения аргумента | П. 23 №496 | ||||
46 | Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем» | 1 | Уметь выполнять действия со степенями; строить графики функций у=х2 и у=х3; с помощью графиков находить значения функции и аргумента; находить значения выражений, применяя свойства степеней | ||||||
47 | Работа над ошибками | 1 | |||||||
Многочлены (20 часов) | |||||||||
48 | Многочлены. Степень многочлена | 1 | Многочлен. Степень многочлена | Знать понятие многочлена, степени многочлена, подобных членов многочлена. Уметь приводить подобные члены многочлена, приводить многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена | СР № 25 «Многочлен и его стандартный вид» | П.25 №568,570 573 | Презента ция | ||
49 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Сложение и вычитание многочленов | Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус». Уметь складывать и вычитать многочлены. | П.26 №№587,589 | ДМ 05 | |||
50 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Сложение и вычитание многочленов | Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов; раскрывать скобки с учетом знака перед скобкой; приводить подобные слагаемые | СР № 26 «Сложение и вычитание многочленов» (1) | П. 26 №№593,596 | Презента ция | ||
51 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Сложение и вычитание многочленов | Уметь приводить подобные члены многочлена при решении уравнений; представлять многочлен в виде суммы или разности многочленов | СР № 27 (проверочная) «Многочлен» | П. 26 №606 | |||
52 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Умножение одночлена на многочлен | Знать распределительное свойство умножения, правило умножения одночлена на многочлен. Уметь выполнять преобразования произведения одночлена на многочлен, в многочлен стандартного вида. | П.27 №615,618 623 | Презента ция | |||
53 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Умножение одночлена на многочлен | Знать свойства равносильных уравнений. Уметь умножать одночлен на многочлен при решении уравнений, задач на составление уравнений. | СР № 28 – 1 «Умножение одночлена на многочлен» | П. 27 №629,631 635 | |||
54 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Умножение одночлена на многочлен | Уметь умножать одночлен на многочлен, применять правило умножения одночлена на многочлен при решении уравнений и решении задач на составление уравнений | СР № 28 – 2 «Умножение одночлена на многочлен» | П. 27 №638,642645 | |||
55 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Вынесение общего множителя за скобки | Знать понятие разложения многочлена на множители, понятие вынесения множителя за скобки. Уметь выносить за скобки общий множитель. | П.28 №656,659 | ДМ 07 | |||
56 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Вынесение общего множителя за скобки | Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки; применять способ вынесения множителя за скобку при решении уравнений и делимости чисел | СР № 29 «Вынесение общего множителя за скобки» | П. 28 №662,665 | |||
57 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Вынесение общего множителя за скобки | Уметь раскладывать многочлен на множители, используя вынесение общего множителя за скобку; выносить двучлен за скобки. | СР № 30 «Решение уравнений» | П. 28 №667,671 | |||
58 | Контрольная работа №5 «Многочлен» | 1 | Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители | Уметь раскрывать скобки с учетом знаков перед скобками; выносить общий множитель за скобки; решать уравнения и задачи с помощью уравнений, используя правило умножения одночлена на многочлен | |||||
59 | Работа над ошибками | 1 | |||||||
60 | Умножение многочленов | 1 | Умножение многочлена на многочлен | Знать правило умножения многочлена на многочлен, правила действий с рациональными числами. Уметь выполнять умножение двучлена на двучлен или трехчлен | П.29 №679,683 | Презента ция | |||
61 | Умножение многочленов | 1 | Умножение многочлена на многочлен | Знать правило умножения многочлена на многочлен. Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен | СР № 31 «Умножение многочлена на многочлен» | П. 29 №691,695 | |||
62 | Умножение многочленов | 1 | Умножение многочлена на многочлен | Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений, применяя правило умножения многочлена на многочлен | СР №32 «Умножение многочлена на многочлен» | П. 29 №698,701 | |||
63 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разложение многочленов на множители | Знать правило разложения на множители способом группировки. Уметь применять способ группировки для разложения многочлена на множители. | П.30 №710,713 | Презента ция | |||
64 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разложение многочленов на множители | Знать способы разложения многочленов на множители. Уметь раскладывать многочлен на множители, выполнять тождественные преобразования | СР № 33 «Разложение многочлена на множители способом группировки» | П. 30 №715,718 | |||
65 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разложение многочленов на множители | Уметь выполнять разложение многочлена на множители, используя способ группировки и вынесение общего множителя за скобки | подготовка к к/р | ДМ 08 | |||
66 | Контрольная работа №6 «Умножение многочленов. Способ группировки» | 1 | Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен; раскладывать многочлен на множители способом группировки и вынесением общего множителя за скобки; представлять многочлен в виде произведения | ||||||
67 | Работа над ошибками | 1 | |||||||
Формулы сокращенного умножения (18 часов) | |||||||||
68 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности | 1 | Формулы (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2, (a+-b)³=a³+-3a²b+3ab²+- b2, (a+-b)( a2-+ab+b2)= a³+-b³ | Знать формулы квадрата и куба суммы и разности двух выражений. Уметь применять формулы сокращенного умножения в тождественных преобразованиях | П.32 №800,804 806,810 | ДМ 06 | |||
69 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | Куб суммы и куб разности. Формулы суммы кубов и разности кубов. | Знать формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Уметь возводить в квадрат двучлен; решать уравнения с использованием формул сокращенного умножения | СР № 34 «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений» | П. 32 №816,820827,829 | Презента ция | ||
70 | Формула разности квадратов | 1 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений | П.33 №835,838 | Презента ция | |||
71 | Разложение многочленов на множители | 1 | Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители | Уметь выполнять упражнения, применяя формулы квадратов суммы и разности двух выражении при разложении многочлена на множители и представлять выражения в виде квадрата двучлена | СР № 35 «Разложение на множители с пом. формул кв. суммы и квадрата разности» | П. 33 №842,844,846 | Презента ция | ||
72 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | Умножение разности двух выражений на их сумму. Формула (a- b) (a+b)=a2-b2. | Знать формулу разности квадратов. Уметь применять формулу разности квадратов в тождественных преобразованиях. | СР № 36 «Преобразование выражений с применением формул кв. суммы и квадрата разности» | П.34 №857,860 862,867 | |||
73 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Знать правила умножения степеней и возведения степени в степень. Уметь применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений и решении уравнений | П. 34 №870,874876 | ||||
74 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители | Знать формулу разности квадратов. Уметь раскладывать многочлен на множители, используя формулу разности квадратов. | СР № 37 «Разность квадратов» | П.35 №885,888 890 | |||
75 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители | Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью формулы разности квадратов; решать уравнения вида х2-а2=0. | П. 35 №894,898 900 | ||||
76 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители | Знать формулы суммы и разности кубов. Уметь применять эти формулы при разложении многочленов на множители | СР № 38 «Разложение на множители суммы и разности кубов» | П.36 №906,909 912,914 | |||
77 | Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Уметь выполнять преобразование многочленов, используя формулы сокращенного умножения; раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения | ||||||
78 | Многочлены с одной переменной. Корень многочлена | 1 | Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. | Уметь находить корень многочлена | |||||
79 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Преобразование целого выражения в многочлен | Знать понятие целого выражения. Уметь умножать многочлен на многочлен; применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений | П.37 №920,922 | Презента ция | |||
80 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Преобразование целого выражения в многочлен | Уметь применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражения и доказательстве тождеств | СР № 39 «Преобразование целого выражения в многочлен» | П. 37 №926,929 | |||
81 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | Применение различных способов для разложения на множители | Знать способы разложения многочлена на множители. Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители | П.38 №936,939 | ||||
82 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | Применение различных способов для разложения на множители | Уметь применять формулы сокращенного умножения при решении уравнений; способ группировки при разложении многочлена на множители | П. 38 №946,950 | Презента ция | |||
83 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | Применение различных способов для разложения на множители | Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители; формулы сокращенного умножения при разложении на множители и при решении уравнений | СР № 40 «Разложение многочлена на множители с использ-нием нескольких способов» | П. 38 №953 | |||
84 | Контрольная работа №8 «Разложение многочлена на множители» | 1 | Уметь раскладывать многочлен на множители и упрощать выражения, используя способ вынесения множителя за скобку, способ группировки, формулы сокращенного умножения | ||||||
85 | Работа над ошибками | 1 | |||||||
Системы линейных уравнений (12 часов) | |||||||||
86 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | Линейное уравнение с двумя переменными | Знать понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, определение равносильных уравнений. Уметь выражать одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения | СР № 41 «Графические решения систем уравнений -1» | П.40 №1029, 1034,1036, 1037 | ДМ 11 Презента ция | ||
87 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | График линейного уравнения с двумя переменными | Знать понятие графика уравнения с двумя переменными, алгоритм построения графика линейной функции по двум точкам. Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными | СР № 42 «Графические решения систем уравнений -2» | П.41 №1046, 1048,1051 | ДМ 14 Презента ция | ||
88 | Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. | 1 | Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. | Знать понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения. Уметь решать систему линейных уравнений с двумя неизвестными графическим способом | П.42 №1060, 1063 | ДМ 16 | |||
89 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными: решение подстановкой | 1 | Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Знать определение равносильных уравнений. Уметь решать системы уравнений способом подстановки | СР №43 «Решение систем уравнений методом подстановки» | П.43 №1070, 1072 | Презента ция | ||
90 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными: решение подстановкой | 1 | Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки | СР №44 «Решение систем уравнений методом подстановки-2 | П.43 №1075, 1078 | |||
91 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными: решение сложением | 1 | Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Знать понятие равносильных уравнений. Уметь решать системы линейных уравнений способом сложения | П.44 №1084, 1086 | ||||
92 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными: решение сложением | 1 | Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения | СР № 45 «Решение систем уравнений способом сложения» | П. 44 №1089, 1093,1096 | |||
93 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | 1 | Решение текстовых задач методом составления систем уравнений | Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными, применяя способ сложения и способ подстановки | СР № 46 «Решение систем уравнений» | П.45 №1108, 1111 | Презента ция | ||
94 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | 1 | Решение текстовых задач методом составления систем уравнений | Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными, используя способ сложения и способ подстановки | СР № 47 «Решение задач с помощью систем уравнений» | П. 45 №1113, 1114 | Презента ция | ||
95 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | 1 | Решение текстовых задач методом составления систем уравнений | Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными, применяя различные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными | СР № 48 «Решение задач с помощью систем уравнений-2» | П.45 №1118, 1117 | Презента ция | ||
96 | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | Уметь решать системы линейных уравнений, применяя способ сложения или способ подстановки; уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными | ||||||
97 | Работа над ошибками | 1 | №243, 1168 | ||||||
Повторение (8 часов) | |||||||||
98 | Дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. | 1 | Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными | Уметь решать линейные уравнения с использованием свойств равносильности уравнений; решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; решать задачи с помощью уравнений; решать системы линейных уравнений способом сложения и способом подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений | №365,370 372 | Презента ция | |||
99 | Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 | |||||||
100 | Изобретение метода координат. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. | 1 | Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. | Уметь строить графики линейной функции, прямой пропорциональности; находить по графику значение функции и значение аргумента; решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | №558,560 | Презента ция | |||
101 | Степень с натуральным показателем. Одночлен | 1 | Степень с натуральным показателем. Одночлен | Уметь применять свойства степеней с натуральным показателем при выполнении упражнений; приводить одночлен к стандартному виду | №752,761 768 | Презента ция | |||
102 103 | Итоговая контрольная работа | 2 | |||||||
104 | Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители | 1 | Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители | Уметь применять формулы сокращенного умножения к решению уравнений и к сокращению дробей | №982, 1009,1016 | Презента ция | |||
105 | Решение задач | 1 | Решение текстовых задач | Уметь решать задачи различными способами | |||||
Предварительный просмотр:
Рабочая программа составлена на основе
- Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/(составитель Т.А. Бурмистрова). — М.: Просвещение, 2011.
- Программы по алгебре для 7 класса. Авт.: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. - Москва: «Просвещение», 2010
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки н техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, cooтношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роди математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации и современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления и умение apгументированно отстаивать свои взгляды и
убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функции, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах
учебного процесса развивает творческие способности школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и
емко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон-
струирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, правила, чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.
Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание
красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика: алгебра; функции: вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два
дополнительных методологических раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития
учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» - служит цели овладении учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение кавыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации н закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в решении общих целей и задач на данной ступени общего образования
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого гола обучения, всего 315 уроков.
В настоящей рабочей программе на изучение алгебры в 7 классе предусмотрено 3 ч в неделю, всего 105 часов в год. Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения – базовый.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 7-9 классов
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Вычисление множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраическне выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными: решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная
функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = √х; у=3√х; у=\х\.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности
противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможностъ событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых
множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то , в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы
записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел
и нуля. Л Магницкий, Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических урав-
нений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н.Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х.Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры, П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 9 класса
АЛГЕБРА
Алгебраическне выражения. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Уравнения. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Квадратные неравенства.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Область определения и множество значений функции. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Квадратичная функция, её график и свойства. Графики функций у = √х; у=3√х; у=\х\.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности
противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможностъ событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры, П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:
Основная литература
- Учебник Алгебра 9. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
- Учебник Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.Юдина, М.: Просвещение, 2014.
Используемые учебники рекомендованы Министерством образования и науки РФ.
Дополнительная литература
- Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. М: Просвещение, 2005 – 160с.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии. М.: «Просвещение», 2002. – 126 с.
- Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. / авт.- Макарычев Ю.Н., 2007. – 75с.
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л.И. Мартышова - М.: ВАКО, 2010.-96с
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать
АРИФМЕТИКА
Уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; вы-полнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; * применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учебно-тематический план
№ | Раздел | Тема | Количество часов | В том числе: | ||
Тесты | Самостоятельные работы | Контрольные работы | ||||
| 1 | Свойства функций. Квадратичная функция | 22 | Тесты №№1-2, 4 | 3 | 2 |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | Тесты №№3,5-8 | 3 | 1 | |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17+2 | №№13-15 | 3 | 1 | |
4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15+2 | Тесты №№9-12 | 5 | 2 | |
5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | - | 2 | 1 | |
Повторение | 20 | Тесты №№16-17 | - | - | ||
ИТОГО | 105 | 17 | 19 | 9 | ||
Контроль уровня обученности
Формы промежуточного контроля
Устные:
- опрос (индивидуальный, фронтальный);
- наблюдение за работой в группах, в парах и индивидуальной;
Письменные:
- проверка домашнего задания; - самостоятельные работы обучающего и проверочного характера; - тесты; - тематические контрольные работы.
В изучении курса используются пособия для тематического и итогового контроля, включающие тренинги (тестовые задания), близкие по форме и содержанию к КИМ ЕГЭ (Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л.И. Мартышова - М.: ВАКО).
Всего запланировано провести 17 тестов, в том числе 4 итоговых, по темам:
- Т-1 «Функции и их свойства»
- Т-2 «Квадратный трёхчлен»
- Т-3 «Решение неравенств методом интервалов»
- Т-4 Итоговый «Квадратичная функция»
- Т-5 «Целое уравнение и его корни»
- Т-6 «Решение уравнений, приводимых к квадратным»
- Т-7 «Решение систем уравнений второй степени»
- Т-8 Итоговый «Уравнения и системы уравнений»
- Т-9 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Последовательности»
- Т-10 «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии»
- Т-11 «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена»
- Т-12 «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии»
- Т-13 «Степенная функция»
- Т-14 «Корень n-й степени и его свойства»
- Т-15 «Степень с рациональным показателем и её свойства»
- Т-16 Итоговый «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с рациональным показателем»
- Т-17 Итоговый тест по программе 9 класса.
Всего запланировано провести 19 самостоятельных работ по темам:
- С-1 «Функции и их свойства»
- С-2 «Квадратный трёхчлен»
- С-3 «Квадратичная функция и её график»
- С-4 «Целое уравнение и его корни»
- С-5 «Решение уравнений, приводимых к квадратным»
- С-6 «Решение неравенств второй степени»
- С-7 «Решение неравенств методом интервалов»
- С-8 «Графический способ решения систем уравнений»
- С-9 «Решение систем уравнений, приводимых к квадратным»
- С-10 «Последовательности»
- С-11 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена»
- С-12 «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии»
- С-13 «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена»
- С-14 «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии»
- С-16 «Степенная функция»
- С-17 «Корень n-й степени и его свойства» (Для сильных С – 18 «Корень n-й степени и его свойства»)
- С-19 «Степень с рациональным показателем» (Для сильных С-20 «Степень с рациональным показателем и её свойства»)
- С-21 «Комбинаторные задачи»
- С-22 «Теория вероятностей»
Плановые контрольные работы
№ контрольной «Тема» | Дата проведения | Коррекция | |
Входная контрольная работа | |||
Контрольная работа №1 « Квадратичная функция» | |||
Контрольная работа №2 «Степень с рациональным показателем» | |||
Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» | |||
Контрольная работа №4 «Системы уравнений второй степени» | |||
Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» | |||
Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия» | |||
Контрольная работа №7 «Комбинаторные задачи» |
Формы итогового контроля: итоговый тест - проверка готовности к ГИА - в виде контрольной работы по форме и содержанию близкой к ДЕМО-версии 2016 года.
Календарно-тематическое планирование
Алгебра 9 класс
Тематическое планирование по учебнику Макарычева Ю.Н. и др.
Количество часов в неделю – 3
Дата проведения | № п/п | Тема урока | Количество часов | Основное содержание | Требования к уровню подготовки учащихся (к разделу) | Контроль (тесты, с/р) | Примеча ние | ||||
План | Факт (коррекция) | ||||||||||
Свойства функций. Квадратичная функция | 22 | ||||||||||
2.09 | 1 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | Определение функции, график функции; область определения и область значений функции, четная и нечетная функции | Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ | С-1 «Функции и их свойства» Т-1 «Функции и их свойства» | Презентация | ||||
4.09 | 2 | Свойства функций. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. | 1 | Св-ва функций: возрастание и убывание функций, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства; Способы задания функции: табличный, словесный, графический способы задания функции и по формуле. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы | Уметь описывать функции, называя их свойства | ||||||
7.09 | 3 | Графики функций у = √х; у=3√х; у=\х\. | 1 | Графики функций у = √х; у=3√х; у=\х\. | Уметь строить графики кусочных функций | ||||||
9.09 | 4 | Квадратный трёхчлен | 1 | Квадратный трёхчлен, его корни; квадратные уравнения, корень многочлена | Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле | С-2 «Квадратный трёхчлен» | |||||
11.09 | 5 | Выделение квадрата двучлена в квадратном трёхчлене | 1 | Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена | Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена | Т-2 «Квадратный трёхчлен» | |||||
14.09 | 6 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | Теорема о разложении кв. трёхчлена на линейные множители | Уметь раскладывать кв. трёхчлен на линейные множители | ||||||
16.09 | 7 | Сокращение дробей | 1 | Уметь сокращать дроби, предварительно разложив кв. трёхчлен на множители | Уметь сокращать дроби | ||||||
18.09 | 8 | Входная контрольная работа | 1 | Проверка знаний и умений уч.-ся за курс 8 класса | К/р | ||||||
21.09 | 9 | Квадратичная функция, её график и свойства. | 1 | Определение квадратичной функции у = ах2 + bх + с, графики функций у=ах2 и у=-ах2(при а не равном 0) и их св-ва | Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций | ||||||
23.09 | 10 | Квадратичная функция, её график и свойства. | 1 | Частные случаи квадр. функции у = ах2 + bх + с, шаблон параболы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы ; Уметь переносить графики | ||||||
25.09 | 11 | Квадратичная функция, её график и свойства. | 1 | Частные случаи квадр. функции у = ах2 + bх + с, шаблон параболы. Парал. перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы ; Уметь переносить графики | С-3 «Квадратичная функция и её график» | |||||
28.09 30.09 2.09 | 12 13 14 | Построение графика квадратичной функции | 3 | Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Построение графика кв. функции. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Уметь строить график кв. функции Знать формулу и алгоритм нахождения координат вершины параболы | Т-4 Итоговый «Квадратичная функция» | Презентация | ||||
5.10 | 15 | Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция» | 1 | Проверить знания уч.-ся | К/р | ||||||
7.10 | 16 | Функция у=хⁿ - степенная функция | 1 | Степенная функция, св-ва функции, её график, свойства степенной функции с натуральным показателем | Знать определение, свойства и график функции; Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её св.-ва | С-16 «Степенная функция» Т-13 «Степенная функция» | |||||
9.10 | 17 | Корень n-й степени | 1 | Понятие корня n-ой степени, арифметического корня n-ой степени | Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях | С-17 «Корень n-й степени и его свойства» (Для сильных С – 18 «Корень n-й степени и его свойства») | |||||
18 | Дробно-линейная функция и её график | 1 | Построение графика дробно-линейной функции | Уметь строить график дробно-линейной функции | Т-14 «Корень n-й степени и его свойства» | ||||||
19 20 21 | Степень с рациональным показателем | 3 | Свойства степеней с дробным показателем, применение св.-в при вычислениях и упрощениях выражений. Запись корней с помощью степени с дробным показателем | Знать свойства и уметь их применять при вычислениях и упрощениях выражений, содержащих рац. показатель | С-19 «Степень с рациональным показателем» (Для сильных С-20 «Степень с рациональным показателем и её свойства») Т-15 «Степень с рациональным показателем и её свойства» | ||||||
22 | Контрольная работа № 2 «Степень с рациональным показателем» | 1 | Проверка знаний и умений уч.-ся | к/р №7 в ДМ | |||||||
Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | ||||||||||
23 | Целое уравнение и его корни | 1 | Понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения. Примеры решения уравнений в целых числах | Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения, приводящиеся к линейным | С-4 «Целое уравнение и его корни» Т-5 «Целое уравнение и его корни» | ||||||
24 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным | 1 | Понятие биквадратного уравнения | Уметь решать биквадратные уравнения | |||||||
25 26 | Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней | 2 | Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители | С-5 «Решение уравнений, приводимых к квадратным» | |||||||
27 28 29 30 | Решение дробно-рациональных уравнений | 4 | Дробные рациональные уравнения | Уметь решать дробные рациональные уравнения | Т-6 «Решение уравнений, приводимых к квадратным» | ||||||
31 32 | Квадратные неравенства | 2 | Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; закрепить навык решения квадр. неравенств | Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы | С-6 «Решение неравенств второй степени» | ||||||
33 34 | Метод интервалов | 2 | Решение неравенств методом интервалов Примеры решения дробно-линейных неравенств | Знать и понимать метод интервалов решения неравенств | С-7 «Решение неравенств методом интервалов» Т-3 «Решение неравенств методом интервалов» | Презентация | |||||
35 | Примеры решения дробно-линейных неравенств | 1 | |||||||||
36 | Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | Проверить знания и умения уч.-ся по решению целых уравнений и неравенств | к/р №4 в ДМ | |||||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17+2 | ||||||||||
37 | Уравнение с двумя переменными | 1 | Понятие уравнения с двумя переменными и его решения. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. | Знать понятие уравнения с двумя переменными и его решения | Презентация | ||||||
38 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | Линейное уравнение с двумя переменными | ||||||||
39 | Уравнение с несколькими переменными | 1 | Понятие уравнения с несколькими переменными | Уметь решать уравнение с несколькими переменными | |||||||
40 | Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными | 1 | Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графиков | С-8 «Графический способ решения систем уравнений» | Презентация | |||||
41 | Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность | 1 | Уравнение параболы, гиперболы, окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | Уметь строить графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность | |||||||
42 | Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными | 1 | Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными | Уметь строить графики для систем уравнений с двумя переменными | |||||||
43 | Система уравнений с двумя переменными | 1 | Способ подстановки при решении систем уравнений второй степени; способ сложения. Примеры решения нелинейных систем | Иметь понятие о способе подстановки и сложения при решении систем уравнений | Т-7 «Решение систем уравнений второй степени» | ||||||
44 | Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными | 1 | Нелинейные системы | Уметь решать нелинейные системы | С-9 «Решение систем уравнений, приводимых к квадратным» | ||||||
45 46 | Административная контрольная работа по математике | 2 | |||||||||
47 48 49 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | 3 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | Уметь составлять и решать текстовые задачи с помощью систем уравнений. | Т-8 Итоговый «Уравнения и системы уравнений» | ||||||
50 51 | Неравенства с двумя переменными | 2 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными. Решение неравенств с двумя переменными | Уметь решать неравенства с двумя переменными. | Презентация | ||||||
52 53 | Примеры решения уравнений в целых числах | 2 | Примеры решения уравнений в целых числах | Уметь решать уравнения в целых числах | |||||||
54 | Контрольная работа №4 «Системы уравнений второй степени» | 1 | Проверить усвоение темы «Уравнения и системы уравнений второй степени» | к/р №5 в ДМ | |||||||
55 | Работа над ошибками | 1 | |||||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15+2 | ||||||||||
56 | Понятие числовой последовательности | 1 | Ввести понятие последовательности и её членов; рассмотреть способы задания последовательностей | Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей | Презентация | ||||||
57 | Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена | 1 | Ввести понятие рекуррентной формулой и формулой n-го члена | Уметь находить члены послед., используя рекурр. формулу и формулу n-го члена | С-10 «Последовательности» | Презентация | |||||
58 | Арифметическая прогрессия. Линейный рост | 1 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Изображение членов арифметической прогрессий точками координатной плоскости. | Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена | Презентация | ||||||
59 60 | Пробный экзамен по математике | 2 | |||||||||
61 | Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | Формула n-го члена арифметической прогрессии | Знать формулу n-ого члена АП, уметь решать задачи | С-11 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена» Т-9 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Последовательности» | ||||||
62 63 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 2 | Вывести формулу суммы n первых членов АП и учить применять при решении задач | Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП; уметь применять формулу суммы при решении задач | С-12 «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии» Т-10 «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии» | Презентация | |||||
64 | Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия» | 1 | Проверка знаний и умений уч.-ся | к/р №6 в ДМ | |||||||
65 | Геометрическая прогрессия. Изображение членов геометрической прогрессий точками координатной плоскости | 1 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Изображение членов геометрической прогрессий точками координатной плоскости. | Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП | |||||||
66 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | Примеры графических зависимостей: показательный рост. Числовые функции, описывающие этот процесс. Формула n-го члена геометрической прогрессии | Знать формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач | С-13 «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена» | ||||||
67 | Задача о шахматной доске | 1 | Задача о шахматной доске | ||||||||
68 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП; Уметь решать задачи, связанные с геометрической прогрессией | Т-11 «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена» | ||||||
69 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Уметь вычислять сумму членов убывающей геометрической прогрессии | Т-12 «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии» | ||||||
70 | Экспоненциальный рост. Сложные проценты | 1 | Экспоненциальный рост. Сложные проценты | Иметь представление о графике ГП | С-14 «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии» | ||||||
71 | Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи | Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи | Иметь представление о числах Фибоначчи | ||||||||
72 | Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия» | 1 | Проверка знаний и умений уч.-ся | к/р №7 в ДМ | |||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | ||||||||||
73 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов | 1 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов | Знать правило сложения и умножения в комбинаторике, уметь применять их при решении задач | |||||||
74 | Комбинаторное правило умножения | 1 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения | Знать правило сложения и умножения в комбинаторике, уметь применять их при решении задач | Презентация | ||||||
75 | Перестановки и факториал | 1 | Перестановка, факториал | Знать формулу подсчёта вариантов при перестановках, уметь применять её при решении задач | |||||||
76 77 | Размещения | 2 | Размещения с повторениями и без повторений | Знать и уметь применять формулы для вычисления размещений с повторениями и без повторений | |||||||
78 | Сочетания | 1 | Сочетания | Знать формулы для вычислениясочетаний, уметь применять их при решении задач данного типа | С-21 «Комбинаторные задачи» | ||||||
79 | Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. | 1 | Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. | Уметь решать задачи на частоту случайного события. | |||||||
80 | Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. | 1 | Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. | Уметь определять вероятности противоположных событий, достоверных и невозможных событий | |||||||
81 | Статистический подход к понятию вероятности | 1 | Случайное событие, теория вероятности, частота, относительная частота, статистический подход | Уметь решать задачи на определение относительной частоты случайного события | |||||||
82 | Равновозможностъ событий. Независимые события. Умножение вероятностей | 1 | Равновозможные и благоприятные исходы, классический подход, достоверное событие | Уметь находить вероятность случайного события; Уметь решать задачи на умножение вероятностей | С-22 «Теория вероятностей» | Презентация | |||||
83 | Классическое определение вероятности | 1 | Классическое определение вероятности | Уметь находить геометрическую вероятность | |||||||
84 | Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры, П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. | 1 | Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры, П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. | ||||||||
85 | Контрольная работа №7 «Комбинаторные задачи» | 1 | Проверка знаний и умений уч.-ся | К/р | |||||||
Повторение | 20 | ||||||||||
86 87 | Числа и вычисления | 2 | Все действия с рациональными числами | Уметь выполнять действия с рациональными числами | |||||||
88 89 90 | Алгебраические выражения | 3 | Область определения выражений, вычисление их значений; преобразование целых и дробных выражений; правила раскрытия скобок, формулы сокращенного умножения | Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, находить область определения выражений; Знать и уметь применять правила упрощения выражений | Т-17 Итоговый тест по программе 9 класса. | ||||||
91 92 93 | Уравнения и системы уравнений | 3 | Линейные уравнения и их системы. Целые уравнения. Решение уравнений и их систем | Уметь решать линейные уравнения и их системы | |||||||
94 95 96 | Текстовые задачи | 3 | Решение задач на совместную работу, смеси и сплавы и на движение | Уметь решать задачи данного типа | |||||||
97 98 | Функции и графики | 2 | Функции, виды графиков и их построение | Знать определения функций и уметь строить их графики | |||||||
99 100 | Координаты и графики | 2 | Решение линейных и квадратных неравенств из вариантов ГИА | Знать приёмы решения задач по координатам и графикам | |||||||
101 102 | Неравенства | 2 | Линейные и квадратные неравенства | Уметь решать неравенства | |||||||
103 104 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 2 | Задачи из ГИА по данной теме | Знать формулы АП и ГП | Т-16 Итоговый «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с рациональным показателем Т» | ||||||
105 | Задачи с параметрами | 1 | Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром | Знать и уметь применять св.-ва степеней | |||||||
Итого часов | 105 | ||||||||||
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе
- Сборника рабочих программ по геометрии для 7-9 классов, автор Т.А.Бурмистрова, - М.: «Просвещение», 2014.
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7—9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: «Просвещение», 2009.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Общая характеристика курса
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Место предмета в решении общих целей и задач на данной ступени общего образования
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков.
На изучение предмета в 9 классе отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.
В том числе:
Контрольных работ - 5
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения – базовый.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
7-9 КЛАССОВ
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. JI. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 9 КЛАССА
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры.
Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.
Сектор, сегмент.
Геометрические преобразования. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Площадь круга и площадь сектора.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Геометрия в историческом развитии. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:
Основная литература
- Учебник Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.Юдина, М.: Просвещение, 2014.
Дополнительная литература
1. Безрукова Г.К. ГИА 2010: Геометрия: тематические тренировочные задания: 9 класс/ Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева. – М.: Эксмо, 2010.
- Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. – М.: МЦНМО, 2006.
- Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4 (Планиметрия)/ Под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.
- Готовимся к экзамену по геометрии (9 класс). Первый выпуск./Авт.: Дьячков А.К., Иконникова Н.И., Казак В.М., Тюрина Е.А. – Челябинск: НП ИЦ «РОСТ», ООО «ЮжУралИнформ», 2008.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии. М.: «Просвещение», 2013. – 128 с.
- Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учебно-метод. пособие. – К.: «Магистр-S», 1996.
- Прасолов В.В. Задачи по планиметрии: Учебное пособие. – М.: МЦНМО, 2006.
- Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.
Сайты Интернет:
- Сайт для учителя: Подборка задач ЕГЭ, генерирование тестов по геометрии http://reshuege.ru;
- Сайт для учащихся: http://uztest.ru , http://fipi.ru
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить площади треугольников, длины ломаных, площадей некоторых геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
Векторы | 8 | 10 |
Метод координат | 10 | 10 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | 11 |
Длина окружности и площадь круга | 12 | 12 |
Движения | 8 | 8 |
Начальные сведения из стереометрии | 8 | 8 |
Об аксиомах планиметрии | 2 | 1 |
Повторение. Решение задач | 9 | 10 |
Итого | 68 | 70 |
Добавлено 2 часа на изучение темы «Векторы» за счёт 70 часов вместо 68 и 1 час взят из темы «Об аксиомах геометрии» и добавлен на повторение материала. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Учебно-тематический план
№ | Раздел | Тема | Количество часов | В том числе: | ||
Самостоятельные работы | Практические работы | Контрольные работы | ||||
| 1 | Векторы | 10 | 2 | 3 | 1 |
2 | Метод координат | 10 | 2 | - | 1 | |
3 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 11 | 3 | 3 | 1 | |
4 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 2 | 3 | 1 | |
Движения | 8 | 1 | 4 | 1 | ||
Начальные сведения из стереометрии | 8 | 3 | - | - | ||
Об аксиомах геометрии | 1 | - | - | - | ||
- | Повторение. Решение задач | 10 | - | - | - | |
ИТОГО | 70 | 13 | 70 | 5 | ||
Контроль уровня обученности
Формы промежуточного контроля
Устные:
- опрос (индивидуальный, фронтальный);
- наблюдение за работой в группах, в парах и индивидуальной;
Письменные: - проверка домашнего задания; - самостоятельные работы; - тематические контрольные работы.
Всего запланировано провести 13 самостоятельных работ по темам:
Ср 1.1 Понятие вектора.
Ср 1.2 Сложение и вычитание векторов.
Ср 2.1 Простейшие задачи в координатах.
Ср 2.2 Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Ср 3.1 Синус, косинус, тангенс угла.
Ср 3.2 Решение треугольников.
Ср 3.3 Скалярное произведение векторов.
Ср 4.1 Правильные многоугольники.
Ср 4.2 Длина окружности и площадь круга.
Ср 5.1 Движение.
Ср 6.1 Начальные сведения из стереометрии.
Ср 6.2 Геометрические фигуры и их свойства.
Ср 6.3 Геометрические фигуры и их свойства.
Плановые контрольные работы
№ контрольной «Тема» | Дата проведения | Коррекция | |
Контрольная работа №1 «Векторы» | |||
Контрольная работа № 2 «Метод координат» | |||
Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | |||
Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга» | |||
Контрольная работа № 5 «Движения» |
Демонстрационный материал
Демонстрационный материал - это слайды (презентации), выполненные в программной среде PowerPoint. Они созданы для помощи учителю при объяснении нового материала. Они не охватывают весь материал урока, а помогают раскрыть тот или иной вопрос теории.
Дм 01 Понятие вектора.
Дм 02 Сложение и вычитание векторов.
Дм 03 Применение векторов к решению задач.
Дм 04 Координаты вектора.
Дм 05 Синус, косинус и тангенс угла.
Дм 06 Угол между векторами.
Дм 07 Правильные многоугольники.
Дм 08 Длина окружности и площадь круга.
Дм 09 Симметрия.
Дм 10 Параллельный перенос и поворот.
Дм 11 Многогранники.
Календарно-тематическое планирование
Дата проведения | № п/п | Тема урока | Количество часов | Основное содержание | Требования к уровню подготовки учащихся (к разделу) | Контроль (тесты, с/р) | Примеча ние | |
План | Факт (коррекция) | |||||||
Векторы | 10 | |||||||
1 | Понятие вектора. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. | 1 | Определение вектора, виды векторов, длина вектора, равные векторы. Откладывание вектора от заданной точки | -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; уметь определять равны ли векторы; -уметь откладывать вектор от данной точки | Пр №1 Равенство векторов. Ср 1.1 Понятие вектора | Дм 01 Понятие вектора. | ||
2 | Сумма векторов | 1 | Вектор, операции сложения и вычитания векторов | -уметь практически складывать и вычитать два вектора, упрощать выражения, применяя законы сложения векторов; -уметь складывать и вычитать два или более векторов, упрощать выражения, применяя законы сложения векторов | Пр №2 Сложение и вычитание векторов. Ср 1.2 Сложение и вычитание векторов. | Дм 02 Сложение и вычитание векторов. | ||
3 | Коллинеарные векторы | 1 | Правило умножения | -уметь строить произведение вектора на число; | Пр №3 Умножение | |||
4 | Умножение вектора на число | 1 | векторов, средняя линия трапеции | вектора на число. | ||||
5-6 | Применение векторов к решению задач | 2 | Правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов; средняя линия трапеции | -уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач, в том числе на нахождение элементов трапеции | Дм 03 Применение векторов к решению задач. | |||
7 | Средняя линия трапеции | 1 | Средняя линия трапеции | -уметь строить среднюю линию трапеции, решать задачи на вычисление средней линии трапеции | ||||
8 9 | Трапеция. Решение задач | 2 | Трапеция | -уметь решать задачи на вычисление различных элементов трапеции, площади трапеции | ||||
10 | Контрольная работа №1 «Векторы» | 1 | Проверить усвоение материала по теме | К/р | ||||
Метод координат | 10 | |||||||
11 | Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. | 1 | Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. | Иметь представление об изобретении метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры | Дм 04 Координаты вектора. | |||
12 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | Лемма, коллинеарные векторы | Уметь представлять вектор в его разложении по двум неколлинеарным векторам | ||||
13 | Координаты вектора | 1 | Радиус-вектор, координаты вектора, координатные векторы; координаты результатов операций над векторами | уметь определять координаты радиус-вектора -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | ||||
14 | Координаты середины отрезка | 1 | Простейшие задачи в координатах: координата серединыотрезка | -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | Ср 2.1 Простейшие задачи в координа | |||
15 | Формула расстояния между двумя точками плоскости | 1 | Длина вектора, расстояние между двумя точками | тах | ||||
16 | Уравнение окружности | 1 | Уравнение окружности | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы | ||||
17 | Уравнение прямой | 1 | Уравнение прямой | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы | ||||
18 | Уравнение прямой и окружности | 1 | Уравнение прямой и окружности | -знать уравнение прямой и окружности; -уметь решать задачи по теме | Ср 2.2 Уравнение окружности. Уравнение прямой. | |||
19 | Примеры различных систем координат на плоскости. | 1 | Примеры различных систем координат на плоскости. | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | ||||
20 | Контрольная работа №2 «Метод координат» | 1 | -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой | К/р | ||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | 11 | |||||||
21 | Синус, косинус, тангенс угла | 1 | Единичная полуокружность, синус, косинус, тангенс угла. | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формул | Пр №4 Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. | Дм 05 Синус, косинус и тангенс угла. | ||
22 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | -уметь решать задачи на применение основного тригонометрического тождества и формулы для вычисления координат точки | Ср 3.1 Синус, косинус, тангенс угла. | |||
23 | Площадь треугольника через две стороны и угол между ними | 1 | Теорема о площади треугольника, формула, выражающая площадь через две стороны и угол между ними | -уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач | Пр №5 Площадь треугольника. | |||
24 | Теорема синусов | 1 | Теорема синусов | -знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение | Пр №6 Теорема синусов. | |||
25 | Теорема косинусов | 1 | Теорема косинусов | -знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач | ||||
26 27 | Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. | 2 | Примеры применения теоремы синусов, теоремы косинусов для вычисления элементов треугольника | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | Ср 3.2 Решение треугольников. | |||
28 | Решение прямоугольных треугольников. | 1 | Решение прямоугольных треугольников. | -уметь находить все элементы прямоугольного треугольника | ||||
29 30 | Скалярное произведение векторов | 2 | Угол между векторами, скалярное произведение векторов, в том числе в координатах и его применение в геометрических задачах | Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства | Ср 3.3 Скалярное произведение векторов. | Дм 06 Угол между векторами. | ||
31 | Контрольная работа №3. «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач | К/р | ||||
Длина окружности и площадь круга | 12 | |||||||
32 | Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | Правильный многоугольник, описанная окружность | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь описывать окружность около правильного многоугольника | Дм 07 Правильные многоугольники. | |||
33 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Архимед. | 1 | Вписанная окружность | -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник | ||||
34 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника | 1 | Формула, выражающая площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | -знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | ||||
35 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей | 1 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; | Ср 4.1 Правильные многоугольники. | |||
36 | Построение правильных многоугольников. JI. Эйлер. | 1 | Построение правильных многоугольников | -уметь строить правильные многоугольники | Пр №7 Построение правильных многоугольников. | |||
37 | Длина окружности, число π. История числа л. | 1 | Длина окружности, число П. | - знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; | Пр №8 Длина окружности. | Дм 08 Длина окружности и площадь круга. | ||
38 | Длина дуги окружности. | 1 | Длина дуги окружности | |||||
39 | Площадь круга. Сектор | 1 | Площадь круга | - знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; | Пр №9 Площадь круга. | |||
40 | Площадь круга, площадь сектора | 1 | Площадь кругового сектора | - уметь решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга | Ср 4.2 Длина окружности и площадь круга. | |||
41 42 | Площадь круга, площадь сектора и сегмента | 2 | Площадь кругового сектора, сегмента | |||||
43 | Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга» | 1 | - уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; --уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора | К/р | ||||
Движения | 8 | |||||||
44 | Геометрические преобразования. Понятие о движении | 1 | Понятие движения. Примеры движений фигур, отображение плоскости на себя | - знать, что является движением плоскости | ||||
45 | Осевая и центральная симметрии | 1 | Симметрия фигур, осевая и центральная симметрия | -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной | Пр №10 Осевая симметрия. Пр №11 Центральная симметрия. | Дм 09 Симметрия. | ||
46 47 | Параллельный перенос | 2 | Параллельный перенос | -знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор . | Пр №12 Параллельный перенос. | Дм 10 Параллельный перенос и поворот. | ||
48-49 | Поворот | 2 | Поворот | -уметь строить фигуры при повороте на угол | Пр №13 «Движение» | |||
50 | Понятие о подобии фигур и гомотетии. | 1 | Наложения и движения; гомотетия | - уметь строить подобные и гомотетичные фигуры | ||||
51 | Контрольная работа №5 «Движения» | 1 | -уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте | К/р | ||||
Об аксиомах планиметрии | 1 | |||||||
52 | Беседа об аксиомах геометрии | 1 | Аксиомы геометрии | |||||
Начальные сведения из стереометрии | 8 | |||||||
53 | Наглядные представления о пространственных фигурах. Изображение пространственных фигур. | 1 | Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Стереометрия. Геометрические тела и поверхности. | Знать, что изучает стереометрия, иметь понятие многогранника и, в частности призмы; уметь строить и называть элементы призмы | Ср 6.1 Начальные сведения из стереометрии. | |||
54 | Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Примеры развёрток многогранников | 1 | Многогранник. Призма, её элементы, параллелепипед, его элементы, свойства прямоугольного параллелепипеда, пирамида, её элементы. Примеры развёрток. | Знать, что называется параллелепипедом; уметь строить и называть его элементы; знать формулу объёма параллелепипеда и свойства объёмов тел; уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда | ||||
55 | Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба | 1 | Объём тела, объём параллелепипеда, призмы и пирамиды. | Дм 11 Многогранники | ||||
56 | Конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток цилиндра и конуса. | 1 | Тела и поверхности вращения: цилиндр. Его элементы, площадь поверхности и объём Тела и поверхности вращения: конус. Его элементы, площадь поверхности и объём, сечения | Уметь строить пирамиду и называть её элементы | ||||
57 | Шар, сфера. Изображение пространственных фигур | 1 | Тела и поверхности вращения: сфера и шар. Их элементы, площадь поверхности и объём | Уметь чертить цилиндр, находить его элементы и решать задачи на нахождение площади поверхности и объёма | Сечения цилиндра | |||
58 | Многогранники. Правильные многогранники. JI. Эйлер. | 1 | Правильные многогранники. JI. Эйлер. | Уметь чертить конус, называть его элементы и решать задачи на нахождение площади поверхности и объёма | Ср 6.2 Геометрические фигуры и их свойства. | |||
59 | Примеры сечений | 1 | Сечения параллелепипеда, призмы и пирамиды | Уметь чертить сферу и шар, называть их элементы и решать задачи, связанные со сферой и шаром | Ср 6.3 Геометрические фигуры и их свойства. | |||
60 | Примеры сечений | 1 | Сечения параллелепипеда, призмы и пирамиды | Различать правильные многоугольники | ||||
Повторение. Решение задач | 10 | |||||||
61 | Трисекция угла. Квадратура круга. | 1 | Решение задач в координатах. | -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | ||||
62 63 | Удвоение куба | 2 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | - уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ||||
64 | Решение задач на вычисление с использованием свойств изученных фигур. | 1 | Площади фигур | - уметь решать задачи на вычисление с использованием свойств изученных фигур. | ||||
65 66 | Решение задач на вычисление с использованием изученных формул | 2 | Решение задач на вычисление с использованием изученных формул | |||||
67 68 | Решение задач на доказательство с использованием изученных формул | 2 | Длина окружности и площадь круга | - уметь вычислять длину окружности и площадь круга по формулам | ||||
69 70 | Решение задач на построение с использованием свойств изученных фигур. | 2 | Построения с помощью циркуля и линейки | - уметь решать прямоугольные треугольники | ||||
70 | ||||||||
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
- Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016
- Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Согласно базисному учебному плану школы на изучение математики в 11 классе отводится не менее 140 ч. из расчета 4 ч в неделю. Таким образом, на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 2,5 часа в неделю, на изучение геометрии – 1,5 часа в неделю. В тематическом планировании по алгебре часы распределены следующим образом: 2 часа в неделю в 1 полугодии и 3 часа в неделю во 2 полугодии (всего 89 часов).
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах;
- изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные цели:
создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе, формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и − умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том− числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.
Технические средства обучения: Компьютер, медиапроектор.
В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:
Литература
1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов и др. - М.: Просвещение, 2016 г.
Дополнительная литература:
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение, 2005
- Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2015
- Математика. 10 - 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009
- Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008
- Математика. 10- 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
- Математика. ЕГЭ. Практикум. 2015 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
- Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2014
- Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2013 (авт. С.И. Колесникова).
Сайты
http://4ege.ru/trening-matematika/4292-diagnosticheskaya-rabota-1-po-matematike.html
http://egemaximum.ru/category/t-p-a-larina/
http://reshuege.ru/test?a=catlistwstat
http://www.fipi.ru/about/news/publikaciya-proektov-demoversiy-kim-ege-i-oge-2016-goda
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Содержание курса
- Тригонометрические функции (15 часов, из них 1 час входная контрольная работа, 1 час тематическая контрольная работа ).
Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность. Тригонометрические функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат.
2. Производная и её геометрический смысл (17 часов, из них 1 час тематическая контрольная работа и 1 час контрольная за 1 полугодие)
Понятие о непрерывности функции. Понятие о пределе последовательности. Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная функции у=f(kx+b). Понятие о композиции функций.
3. Применение производной к исследованию функций (12 часов, из них 1 час тематическая контрольная работа).
Использование производной при исследовании функций, построение графиков (простейшие случаи). Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, нахождение наибольшего и наименьшего значений.
4. Интеграл (10+4=14 часов, из них 1 час тематическая контрольная работа и 4 часа – пробный ЕГЭ).
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.
5. Комбинаторика (10 часов, из них 1 час контрольная работа).
Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства.
6. Элементы теории вероятностей (11 часов, из них 1 час контрольная работа).
Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Независимость случайных величин и событий. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли. Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественно-научные применения закона больших чисел.
7. Статистика (8 часов, из них 1 час контрольная работа)
Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Математическое ожидание случайной величины с конечным числом значений
8. Итоговое повторение (2 часа).
В рабочей программе количество часов на изучение основных тем не изменено. Однако добавлены часы на входную контрольную работу, на контрольную работу за 1 полугодие и на проведение пробного ЕГЭ (3 часа за счёт продолжительности учебного времени – 35 недель вместо 34 и 3 часа взяты из итогового повторения). Таким образом, уменьшено на 3 часа время на итоговое повторение.
Рабочая программа ориентирована на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа в неделю во втором полугодии, всего 89 часов.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел | Количество часов в программе | Количество часов в рабочей программе |
Тригонометрические функции | 14 | 15=14+1вх. кр |
Производная и её геометрический смысл | 16 | 17=16+1кр за 1 полугодие |
Применение производной к исследованию функций | 12 | 12 |
Интеграл | 10 | 14=10+4 Пробный ЕГЭ |
Комбинаторика | 10 | 10 |
Элементы теории вероятностей | 11 | 11 |
Статистика | 8 | 8 |
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа | 5 | 2 |
Итого | 86 | 89 |
График контрольных работ
№ п/п | № к.р., тема | Примерная дата | Факт |
1 | Входная контрольная работа | 16.09 | |
2 | Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции» | 21.10 | |
3 | Контрольная работа №2 «Производная и её геометрический смысл» | 16.12 | |
4 | Контрольная работа за 1 полугодие | 28.12 | |
5 | Контрольная работа №3 «Применение производной» | 3.02 | |
6 | Пробный ЕГЭ | 9.03 | |
7 | Контрольная работа №4 «Интеграл» | 7.04 | |
8 | Контрольная работа №5 «Комбинаторика» | 4.05 | |
9 | Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей» | 24.05 |
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Отметка "5" ставится, если:
1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка "4" ставится в следующих случаях:
1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);
2. допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка "3" ставится, если:
3. допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка "2" ставится, если:
1. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка "1" ставится, если:
1. работа показала полное отсутствие у учащихся обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Дата/Коррекция | Тема | Основное содержание | Контроль | ЗУН | Оборудование | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (14 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2.09 | 1 | Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума. | Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечетность, периодичность. | Повторить основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечетность, периодичность. приёмы решения уравнений и неравенств; уметь решать основные виды упражнений с помощью функций | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 7.09 | 1 | Основные свойства функции: чётность и нечётность, периодичность. | с/р | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 9.09 | 1 | Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. | с/р | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 14.09 | 1 | Тригонометрические функции. Область определения | Область определения и множество значений тригонометрических функций | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 16.09 | 1 | Входная контрольная работа | Проверка ЗУН | к/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 21.09 | 1 | Множество значений тригонометрических функций | множество значений тригонометрических функций | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 23.09 | 1 | Чётность, нечётность тригонометрических функций | Чётность, нечётность | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 9 | 28.09 | 1 | Периодичность тригонометрических функций | Периодичность тригонометрических функций | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 30.09 5.10 | 2 | Тригонометрические функции: y = cos x, её свойства и график | Свойства функции y = cos x и её график | с/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | 7.10 | 1 | Тригонометрические функции: y = sin x, её свойства и график | Свойства функции y = sin x и её график | тест | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 12.10 | 1 | Тригонометрические функции: y = tg x, её свойства и график | Свойства функции y = tg x и её график | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | 14.10 | 1 | Обратные тригонометрические функции и их графики | Обратные тригонометрические функции и их графики | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | 19.10 | 1 | Преобразования графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. | Преобразования графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | 21.10 | 1 | Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции» | Проверка ЗУН по теме | к/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Производная и её геометрический смысл (17 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | 26.10 | 1 | Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции. | Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции | Знать понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; элементарных функций; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | 28.10 | 1 | Физический смысл производной. Понятие о производной функции в точке | Понятие о производной | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 19 | 9.11 11.11 | 2 | Производные основных элементарных функций | Изучение и первичное закрепление новых знаний | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 16.11 | 1 | Производная функции у=f(kx+b). | Производная функции у=f(kx+b). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 22 | 18.11 23.11 | 2 | Правила дифференцирования | Комбинированные уроки | с/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 24 25 | 25.11 30.11 2.12 | 3 | Понятие о композиции функций. | Производная сложной функции | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 27 28 | 7.12 9.12 14.12 | 3 | Геометрический смысл производной | Геометрический смысл производной | с/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | 16.12 | 1 | Контрольная работа №2 «Производная» | Проверка ЗУН по теме | к/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | 21.12 | 1 | Применение производной при решении задач | Применение производной при решении задач | карточки | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | 23.12 | 1 | Применение производной при решении задач | Применение производной при решении задач. Решение задания В7 из ЕГЭ-2017 | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | 28.12 | 1 | Контрольная работа за 1 полугодие | Проверить готовность к сдаче ЕГЭ | кр | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Применение производной к исследованию функций (12 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 34 35 36 37 | 11.01 12.01 13.01 18.01 19.01 | 5 | Использование производной при исследовании функций, построение графиков (простейшие случаи) | Использование производной при исследовании функций, построение графиков (простейшие случаи). Возрастание и убывание, экстремумы функции | с/р | знать понятие стационарных точек, точек экстремума; | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 39 40 | 20.01 25.01 26.01 | 3 | Решение задач на экстремум, нахождение наибольшего и наименьшего значений. | Решение задач на экстремум, нахождение наибольшего и наименьшего значений. | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
41 42 | 27.01 1.02 | 2 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Наибольшее и наименьшее значения функции. Вторая производная и её физический смысл | с/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
43 | 2.02 | 1 | Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. | Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | 3.02 | 1 | Контрольная работа №3 «Применение производной» | Проверка ЗУН | К/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Интеграл (10 часов + 4 часа Пробный ЕГЭ) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | 8.02 | 1 | Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. | Первообразная | Устный опрос | Знать понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
46 47 | 9.02 10.02 | 2 | Первообразная. | Правила нахождения первообразной | диктант | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
48 49 50 51 | 15.02 15.02 15.02 15.02 | 4 | Пробный ЕГЭ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
52 53 | 16.02 17.02 | 2 | Формула Ньютона-Лейбница | Формула Ньютона–Лейбница | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
54 55 | 22.02 1.03 | 2 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | Закрепление материала в процессе решения задач | с/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
56 57 | 2.03 3.03 | 2 | Приложения определённого интеграла. | Вычисление площадей с помощью интегралов Применение интеграла к решению практических задач | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | 9.03 | 1 | Контрольная работа №4 «Интеграл» | Проверка ЗУН | к/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Комбинаторика (10 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
59 | 10.03 | 1 | Правило произведения. Перестановки | Правило произведения. Перестановки | Примиенять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта чисоа размещений, перестановок, сочетаний. Использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля Применять формулу бинома Ньютонапри возведении двучлена в натуральную степень | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | 15.03 | 1 | Размещения без повторений | Размещения. Размещения без повторений | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
61 62 63 | 16.03 17.03 22.03 | 3 | Выборки, сочетания. | Сочетания. Сочетания без повторений | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 65 | 23.03 24.03 | 2 | Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. | Формула бинома Ньютона | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
66 67 | 5.04 6.04 | 2 | Треугольник Паскаля и его свойства. | Треугольник Паскаля и его свойства. | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 | 7.04 | 1 | Контрольная работа №5 «Комбинаторика» | Проверка ЗУН | к/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Элементы теории вероятностей (11 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
69 | 12.04 | 1 | Определение и примеры испытаний Бернулли | Вероятность события. Вероятность противоположного события. Определение и примеры испытаний Бернулли | Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Определять и находить сумму и произведение событий. Определять вероятность события в классическом понимании. Находить вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному. Приводить примеры независимых событий. Находить вероятность совместного наступления двух несовместимых событий. Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Иметь представление о законе больших чисел. | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
70 71 | 13.04 14.04 | 2 | Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли | Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Сложение вероятностей | https://yandex.ru/video/search | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
72 73 | 19.04 20.04 | 2 | Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли. | Математическое ожидание. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли. | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
74 75 | 21.04 26.04 | 2 | Независимость случайных величин и событий | Независимость случайных величин и событий. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий | с/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
76 77 | 27.04 28.04 | 2 | Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. | Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
78 | 3.05 | 1 | Естественно-научные применения закона больших чисел | Естественно-научные применения закона больших чисел | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
79 | 4.05 | 1 | Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей» | Проверка ЗУН | к/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Статистика (8 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
80 81 | 5.05 10.05 | 2 | Случайные величины. | Случайные величины. | с/р | Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот). Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы. Знать понятие генеральной совокупности и выборки Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность. Иметь представление о математическом ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений. Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
82 83 | 11.05 12.05 | 2 | Центральные тенденции. | Центральные тенденции. | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
84 85 | 17.05 18.05 | 2 | Меры разброса. | Меры разброса. | с/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
86 | 19.05 | 1 | Математическое ожидание случайной величины с конечным числом значений | Математическое ожидание случайной величины с конечным числом значений | Презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
87 | 24.05 | 1 | Контрольная работа №7 «Статистика» | Проверка ЗУН | к/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (2 часа) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
88 89 | 25.05 26.05 | 2 | Решение задач из различных областей науки | Решение задач из различных областей науки | с/р | Презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»
Вариант 1
Контрольная работа №2 «Производная и её геометрический смысл»
Вариант 1
- Найдите производную функции:
а)f(x) = x3 – x2 – 7x; б)y(x) = + 7;
в) g(x) = 2tg(x) и вычислите g´(- ); г) h(x) = и вычислите h´(-2).
- Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x3– 6x2, g(x) = .
- Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t3 + 2t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 2 (координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).
- Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =1 - в точке с абсциссой x0 = -1.
- Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2– 2xв точке его с абсциссой x0=2. Выполните рисунок.
- Найдите значения х, при которых значения производной функции положительны.
Контрольная работа №2 «Производная и её геометрический смысл»
Вариант 2
- Найдите производную функции:
а)f(x) = -x3+ 4x2+2x; б)y(x) = -10;
в) g(x) = 4сtg(x) и вычислите g´(- ); г) h(x) = и вычислите h´(4).
- Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x3– 3x2, g(x) = .
- Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t3 + 3t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 3(координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).
- Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =2- в точке с абсциссой x0 = 1.
- Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2+ 2xв точке его с абсциссой x0=-2. Выполните рисунок.
- Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.
Контрольная работа №3 «Применение производной»
Вариант 1
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .
3. Постройте график функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
5. Среди прямоугольников, у которых сумма длин двух сторон равна 20, найдите прямоугольник с наибольшей площадью.
Контрольная работа №3 «Применение производной»
Вариант 2
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .
3. Постройте график функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
5. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.
Контрольная работа №3 «Применение производной»
Вариант 1
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .
3. Постройте график функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
5. Среди прямоугольников, у которых сумма длин двух сторон равна 20, найдите прямоугольник с наибольшей площадью.
Контрольная работа №3 «Применение производной»
Вариант 2
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .
3. Постройте график функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
5. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.
Контрольная работа №4 «Интеграл»
Вариант 1
1. Докажите, что функция является первообразной функции на всей числовой оси.
2. Найдите первообразную F функции график которой проходит через точку .
3. Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
а) y = x2+3, y=0, x=1, x=3.
б) y=x2, y=3x-2.
5. Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой v(t)= -t2+4t+3. Напишите формулы зависимости ее ускорения a и координаты x от времени t, если в начальный момент времени (t=0) координата x= -2.
Контрольная работа №4 «Интеграл»
Вариант 2
1. Докажите, что функция является первообразной функции на всей числовой оси.
2. Найдите первообразную F функции , график которой проходит через точку .
3. Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
а) y = x3+1, y=0, x=1, x=2.
б) y=x2, y=5x-4.
5. Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой v(t)=t2-3t+2. Напишите формулы зависимости её ускорения a и координаты x от времени t, если в начальный момент времени (t=0) координата x= -5.
Контрольная работа № 5 «Комбинаторика»
Вариант 1
- Вычислите:
- Сколько существует способов для обозначения вершин четырехугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?
- Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще 5-ти человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности?
- Решите уравнение:
- Раскройте скобки в выражении: (3a3-4b8)4
- Запишите разложение бинома
- В вазе стоят 8 красных и 3 розовые гвоздики. Сколькими способами можно выбрать 4 цветка из вазы?
Контрольная работа № 5 «Комбинаторика»
Вариант 2
- Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин.
- Сколько существует способов для обозначения вершин пятиугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?
- Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще 4-х человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности?
4. Решите уравнение:
5. Раскройте скобки в выражении: (x5-3y9)5
6. Запишите разложение бинома (1-у)4 .
7. В вазе стоят 10 красных и 4 розовые гвоздики. Сколькими способами можно выбрать три цветка из вазы?
Контрольная работа № 5 «Комбинаторика»
Вариант 1
- Вычислите:
- Сколько существует способов для обозначения вершин четырехугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?
- Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще 5-ти человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности?
- Решите уравнение:
- Раскройте скобки в выражении: (3a3-4b8)4
- Запишите разложение бинома
- В вазе стоят 8 красных и 3 розовые гвоздики. Сколькими способами можно выбрать 4 цветка из вазы?
Контрольная работа № 5 «Комбинаторика»
Вариант 2
- Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин.
- Сколько существует способов для обозначения вершин пятиугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?
- Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще 4-х человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности?
4. Решите уравнение:
5. Раскройте скобки в выражении: (x5-3y9)5
6. Запишите разложение бинома (1-у)4 .
7. В вазе стоят 10 красных и 4 розовые гвоздики. Сколькими способами можно выбрать три цветка из вазы?
Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»
Вариант 1
- Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?
- Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?
- Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того,что эта карта не король черной масти?
--------------------------------------------------------------
- Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3?
- Поверхность рулетки разделена на секторы следующим образом: сектор 1 занимает половину площади круга, сектора 2 и 3- четвертую часть, а вторая половина разделена на три равные части- секторы 4,5,6. Какова вероятность того, что после раскручивания стрелка рулетки остановится на: 1) секторе 3; 2) части поверхности рулетки, занимаемой секторами 3 и 4; 3) части поверхности рулетки, занимаемой секторами 3, 4, 5?
Вариант 2
- Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность, что на ней записано число, кратное 9?
- Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?
- Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестерка красной масти?
------------------------------------------------------------
- Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11?
- Поверхность рулетки разделена на секторы следующим образом: сектор 1 занимает половину площади круга, сектора 2 и 3- четвертую часть, а вторая половина разделена на три равные части- секторы 4,5,6. Какова вероятность того, что после раскручивания стрелка рулетки остановится на: 1) секторе 4; 2) части поверхности рулетки, занимаемой секторами 1 и 6; 3) части поверхности рулетки, занимаемой секторами 1,6,5?
Контрольная работа №7 «Статистика»
Вариант 1
1 вариант.
- Ученик за месяц получил следующие отметки по математики:
3, 4, 2, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5.
а) Составьте сгруппированный ряд этих данных.
б) Найдите объем, шаг, размах, моду, медиану, среднее.
в) Выпишите таблицу распределения данных, указав кратность и частоту каждой варианты.
г) Постройте гистограмму распределения данных.
2. Вычислить математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной рядом:
xi | −1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
pi | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
Используем формулу для математического ожидания дискретной случайной величины:
M(X)=∑i=1xi⋅pi.
Получаем: M(X)=∑i=1xi⋅pi=−1⋅0.1+2⋅0.2+5⋅0.3+10⋅0.3+20⋅0.1=6.8
Контрольная работа №7 «Статистика»
2 вариант.
- Ученик за месяц получил следующие отметки по математики:
2, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 5.
а) Составьте сгруппированный ряд этих данных.
б) Найдите объем, шаг, размах, моду, медиану, среднее.
в) Выпишите таблицу распределения данных, указав кратность и частоту каждой варианты.
г) Постройте гистограмму распределения данных.
2. Вычислить математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной рядом:
xi | −3 | 5 | 6 | 12 | 22 |
pi | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.3 | 0.5 |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по геометрии
для 11 класса
Базовый учебник: Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– 2-е изд. - М.: Просвещение, 2015.
Статус документа:
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, Примерной программы по геометрии для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2010 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
В программе отражены цели, содержание, общая стратегия обучения, развития, воспитания учащихся средствами данного учебного предмета.
Цель изучения курса геометрии в 11 классе – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.
На изучение геометрии в 11-х классах отводится 1,5 часа в неделю, 51 час в год, по 2 часа в неделю в 1 полугодии и 1 час – во 2 полугодии.
Плановых контрольных работ: 3.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения – базовый.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в старшей школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса по геометрии
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий нааксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.
Уметь:
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремыкурса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площадиповерхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.
Содержание курса
Векторы в пространстве (8 часов)
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Метод координат в пространстве (11 часов, из них одна контрольная работа)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (15 часов, из них 1 контрольная работа)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (4 часа)
Отличительные особенностей рабочей программы по сравнению с примерной: увеличено на 2 количество часов по теме «Векторы в пространстве» за счёт заключительного повторения.
№ п/п | Наименование разделов и тем | По программе | В рабочей программе |
1 | Векторы в пространстве | 6 | 8 |
2 | Метод координат в пространстве | 11 | 11 |
3 | Цилиндр, конус, шар | 13 | 13 |
4 | Объемы тел | 15 | 15 |
5 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации | 6 | 4 |
Итого: | 51 | 51 |
Особенности организации учебного процесса по предмету
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, используется частично-поисковый метод: реализуется проблемное обучение. На уроках используются следующие подходы и технологии: личностно ориентированный и дифференцированный подход, здоровьесберегающая и информационно-коммуникативная технология.
В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:
Основная литература
1.Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– 2-е изд. - М.: Просвещение, 2015.
Используемый учебник рекомендован Министерством образования и науки РФ.
Дополнительная литература
2. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2015
3. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014
4. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2012
5. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2015
6. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2015
7. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2015
Интернет-ресурсы:
1. http://www.alleng.ru/d/math/math941.htm
2. http://alexlarin.net/
3. http://mathege.ru/or/ege/Main?view=Demo
4. http://reshuege.ru/
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема | Количество часов | В том числе: | ||
Тесты | Самостоятельные работы | Контрольные работы | |||
1 | Векторы в пространстве | 8 | - | 1 | 1 |
2 | Метод координат в пространстве | 11 | 1 | 1 | 1 |
3 | Цилиндр, конус, шар | 13 | 1 | 2 | 1 |
4 | Объемы тел | 15 | 1 | 3 | 1 |
5 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации | 4 | 1 | 1 | - |
Итого: | 51 | 4 | 8 | 4 | |
Контроль уровня обученности
Формы промежуточного контроля
Устные:
- опрос (индивидуальный, фронтальный);
- наблюдение за работой в группах, в парах и индивидуальной;
Письменные:
- проверка домашнего задания;
- самостоятельные работы обучающего и проверочного характера;
- тесты;
- тематические контрольные работы.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Плановые контрольные работы
№ контрольной «Тема» | Дата проведения | ||
План | Факт | ||
Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве» | 27.09 | ||
Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве» | 10.11 | ||
Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар» | 27.12 | ||
Контрольная работа №4 «Объёмы тел» | 25.04 | ||
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии на 2016-2017 уч. г.
№ п/п | Раздел, название урока | Планируемые результаты | Тип и краткое содержание урока | Количество часов | Дата по плану | Коррекция | ||||||
Векторы в пространстве (8 ч) Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами. | ||||||||||||
1 | Понятие вектора в пространстве. | Иметь понятие вектора в пространстве. Знать, какие векторы называются равными, устанавливать равенство векторов | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 1.09 | |||||||
2 | Равенство векторов | 1 | 6.09 | |||||||||
3 | Сложение и вычитание векторов. | Умеют выполнять действия над векторами в пространстве | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 8.09 | |||||||
4 | Сумма нескольких векторов | 1 | 13.09 | |||||||||
5 | Умножение вектора на число | Умеют выполнять действия над векторами в пространстве | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 15.09 | |||||||
6 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Имеют понятие о компланарных векторах, знают правило сложения для трех некомпланарных векторов | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 20.09 | |||||||
7 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Знают теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, умеют определить компланарны | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 22.09 | |||||||
8 | Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве» | Знают теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, умеют определить компланарны | Проверочная работа | 1 | 27.09 | |||||||
Метод координат в пространстве (11 ч) Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения. | ||||||||||||
9 | Прямоугольная система координат в пространстве | Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 29.09 | |||||||
10 | Координаты точки. Координаты вектора | Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся умеют применять формулы для решения несложных задач. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 4.10 | |||||||
11 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Практикум по решению упражнений (презентация) | 1 | 6.10 | ||||||||
12 | Простейшие задачи в координатах | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. | Закрепление материала в процессе решения задач (презентация) | 1 | 11.10 | |||||||
13 | Простейшие задачи в координатах | Урок систематизации знаний. Практикум по решению задач | 1 | 13.10 | ||||||||
14 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, | Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 18.10 | |||||||
15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять формулу к решению несложных задач. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 20.10 | |||||||
16 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК | 1 | 25.10 | ||||||||
17 | Движения: центральная, осевая и зеркальная симметрия | Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 27.10 | |||||||
18 | Параллельный перенос | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 8.11 | ||||||||
19 | Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве» | Учащиеся демонстрируют понимание применения координатного и векторного методов к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Письменный контроль | 1 | 10.11 | |||||||
Цилиндр, конус, шар (13 ч)
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач | ||||||||||||
20 | Понятие цилиндра, цилиндрической поверхности | Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 15.11 | |||||||
21 | Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра | Решение задач Индивидуальный контроль. | 1 | 17.11 | ||||||||
22 | Цилиндр | Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль. | 1 | 22.11 | ||||||||
23 | Понятие конуса, конической поверхности. | Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 24.11 | |||||||
24 | Площадь поверхности конуса | Практикум по решению задач | 1 | 29.11 | ||||||||
25 | Усечённый конус | Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 1.12 | |||||||
26 | Сфера и шар. Уравнение сферы | Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 6.12 | |||||||
27 | Взаимное расположение сферы и плоскости | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. Может самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 8.12 | |||||||
28 | Касательная плоскость к сфере | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 13.12 | ||||||||
29 | Площадь сферы | Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. Может самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. | Изучение и первичное закрепление новых знаний (презентация) | 1 | 15.12 | |||||||
30 | Площадь сферы | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме | Урок систематизации знаний. Решение задач | 1 | 20.12 | |||||||
31 | Описанные и вписанные призмы и пирамиды | Урок – зачёт. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК | 1 | 22.12 | ||||||||
32 | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар» | Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Письменный контроль | 1 | 27.12 | |||||||
Объемы тел (15ч.)
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач | ||||||||||||
33 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки | Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником | 1 | 10.01 | |||||||
34 | Объём прямоугольного параллелепипеда | Практический урок + объяснение. Проверочная работа. | 1 | 17.01 | ||||||||
35 36 37 | Объем прямой призмы и цилиндра | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой и наклонной призмы, в том числе и с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. | Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником Практический урок + объяснение. Проверочная работа. | 3 | 24.01 31.01 7.02 | |||||||
38 | Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая.. | 1 | 14.02 | |||||||
39 | Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. | Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая. | 1 | 21.02 | |||||||
40 | Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | 1 | 28.02 | ||||||||
41 | Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль. | 1 | 7.03 | |||||||
42 | Объём шара | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р. | 1 | 14.03 | |||||||
43 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Умеют применять формулы объёма шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора для решения простейших задач | Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р. | 1 | 21.03 | |||||||
44 45 | Площадь сферы | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником | 2 | 4.04 11.04 | |||||||
46 | Объёмы тел | Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема тел. Умеют применять формулы для решения задач. | Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК | 1 | 18.04 | |||||||
47 | Контрольная работа №4 «Объёмы тел» | Учащиеся демонстрируют умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Письменный контроль | 1 | 25.04 | |||||||
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (4ч) | ||||||||||||
48 | Куб. Параллелепипед. Призма | Повторение курса геометрии 10-11 классов. Решение задач | Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ | 1 | 2.05 | |||||||
49 | Пирамида | 1 | 16.05 | |||||||||
50 | Цилиндр, конус, шар | 1 | 23.05 | |||||||||
51 | Вписанные и описанные фигуры в пространстве | 1 | 30.05 | |||||||||
Примерные тексты контрольных работ
Контрольная работа №1 Метод координат в пространстве
I вариант.
№1. Найдите координаты вектора , если , .
№2. Даны векторы и . Найдите .
№3. Изобразите систему координат Oxyzи постройте точку . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
№4. Дан кубАВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми ACи DC1.
II вариант.
№1. Найдите координаты вектора , если , .
№2. Даны векторы и . Найдите .
№3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
№4. Дан кубАВСDA1B1C1D1.Найдите угол между прямыми AD1и BM, где M – середина ребра DD1.
Контрольная работа №2 Цилиндр, конус, шар.
Вариант 1
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Вариант 2
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30о к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа №3 Объёмы тел
Вариант 1
- Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60º. Найдите объем пирамиды.
- Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60о. Найдите отношение объёмов конуса и шара.
- Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
- В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 60º. Диагональ большой боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45º. Найдите объем цилиндра.
Вариант 2
- Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите объем пирамиды
- В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
- Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.
- В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30º. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем конуса.
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Контрольные работы
Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы» Вариант 1.
- Запишите числа цифрами:
А) триста семь миллиардов сорок один миллион шестьдесят восемь тысяч двести пятьдесят пять;
Б) четырнадцать миллиардов триста восемьдесят две тысячи сто сорок семь;
В) девяносто три миллиарда четырнадцать миллионов шестьсот двадцать три.
Г) пять миллиардов восемьсот двадцать девять тысяч.
2. Запишите в порядке возрастания числа: 6 078 302; 6078; 78 302; 783; 6708; 6 087.
3. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц; б) 8 091 м и 8 км 59 м.
4. На координатном луче отметьте точки С(3), D(5), T(8). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что её координата – натуральное число, которое больше 10, но меньше 12.
5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снизилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции.
6. Решите двойное неравенство 256 ≤ а + 5 ≤ 262
7.Из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 8 составьте два трёхзначных числа так, чтобы одно из них было в 2 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).
Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы» Вариант 2
- Запишите числа цифрами:
А) тринадцать миллиардов восемь миллионов двести три тысячи сто двадцать пять;
Б) шесть миллиардов двести девяносто четыре миллиона восемьсот пятнадцать;
В) сорок три миллиарда пятьсот шестьдесят восемь тысяч одиннадцать;
Г) семь миллиардов семь миллионов семнадцать тысяч.
2. Запишите в порядке убывания числа: 508; 5 608 712; 5 608; 56 087; 5 806; 5 680.
3.Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м; б) 5260 кг и 53 ц.
4. На координатном луче отметьте точки А(2), В(7), К(9). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что её координата – натуральное число, которое больше 4, но меньше 6.
5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап – со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки?
6. Решите двойное неравенство 328 ≤ у + 6 ≤ 331
7. Из цифр 1, 2, 3, 4, 7, 8 составьте два трёхзначных числа так, чтобы одно из них было в 3 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).
Контрольная работа №2 «Геометрические фигуры»
Вариант 1
1°. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.
2°. Могут ли стороны треугольника быть равными 4 см, 5 см и 8 см? Ответ объясните.
3°. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Зная, что ∠DOB=130о, найдите величины ∠АОС, ∠СОВ, ∠АОD.
4. Начертите луч DM и прямую КР, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7 мм.
5. Постройте ΔАВС, у которого ∠В=120°, АВ=ВС=26 мм. Вычислите ∠С и проведите его биссектрису.
6. ∠KNM и ∠PNM имеют общую сторону MN. Чему может быть равен ∠KNP, если ∠КNM=110°, а ∠PNM=47°?
Контрольная работа №2 «Геометрические фигуры»
Вариант 2
1°. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.
2°. Могут ли стороны треугольника быть равными 6 см, 9 см и 2 см? Ответ объясните.
3°. Прямые КL и MN пересекаются в точке О. Зная, что ∠LON=60°, найдите величины ∠LOM, ∠MОK, ∠KОN.
4. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок АК, равный 4 см 3 мм. Через точку К проведите прямую CD, перпендикулярную лучу АN.
5. Постройте ΔKNM, у которого ∠M=100о, КM=MN=32 мм. Вычислите ∠К и проведите его биссектрису.
6. ∠DAC и ∠BAC имеют общую сторону АС. Чему может быть равен ∠DAB, если ∠DAС=120°, а ∠ВАС=54°?
Контрольная работа №3 «Числовые выражения»
Вариант 1
1. Сравните значения выражений и 12⋅130–7280:5.
2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина 25 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2 м, 530 см.
Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.
4. В одном альбоме 29 марок, в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах?
5. Два поезда, расстояние между которыми 420 км, идут навстречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой – 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2, 20 см2.
Вариант 2
1. Сравните значения выражений и 51⋅120– 36 108:6.
2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина 2650 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23 см, 50 мм.
Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.
4. В одной коробке 37 кг конфет, в другой – на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трех коробках вместе?
5. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, а второй – 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней составляют 6 см2, 12 см2, 8 см2?
Контрольная работа №4 «Числовые и буквенные выражения»
Вариант 1
1. Выразите число:
а) килограммов в а центнерах; б) квадратных метров в с арах.
2. Найдите значение выражения рациональным способом:
а) 315–38–62; в) 56 ⋅ 9 + 56.
3. Решите уравнение 52–3х = 7.
4. Длина прямоугольника а м, а ширина b м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника?
Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а = 13 м и b =12 м.
5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого.
6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения х⋅ х = 4х–3.
Вариант 2
1. Выразите число:
а) килограммов в а тоннах; б) аров в с гектарах.
2. Найдите значение выражения рациональным способом:
а) 738–47–53; в) 62⋅11–62.
3. Решите уравнение 4х–16=36.
4. Длина прямоугольника m м, а ширина n м. Длину увеличили в 3 раза, а ширину уменьшили на 4 м. Чему равна площадь полученного прямоугольника?
Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при m =12 м и n =11 м.
5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше другого.
6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3 или 4 являются корнями уравнения х⋅ х + 8 = 6х.
Контрольная работа №5 «Доли и дроби»
Вариант 1
1. Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной в 15 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки: .
2. Какую часть составляют:
а) 13 м2 от ара; б) 7 кг от тонны?
3. Вычислите:
а) б) в) .
4. Сравните числа:
а) б) в) 1 и .
5. Один угол треугольника равен 60°, а другой угол составляет от первого. Найдите третий угол треугольника.
Вариант 2
1. Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной 12 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки: .
2. Какую часть составляют:
а) 111 м2 от гектара; б) 9 кг от центнера?
3. Вычислите:
а) б) в) .
4. Сравните числа:
а) б) в) и 1.
5. Угол треугольника, равный 5°, составляет от другого его угла. Найдите третий угол треугольника.
Контрольная работа №6 «Основное свойство дроби. Сравнение дробей»
Вариант 1
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: 1)
3. Запишите в виде смешанного числа: а) б) 49:9.
4. Одна из сторон треугольника равна м, что на м больше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м длиннее второй. Найдите периметр треугольника.
5. Решите уравнение: а) б) .
6. Какие из дробей являются решениями неравенства ?
Вариант 2
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: 1)
3. Запишите в виде смешанного числа: а) б) 68:7.
4. Длина одной из сторон треугольника равна м, что на м меньше длины другой его стороны. Длина третьей стороны этого треугольника на м меньше длины второй стороны. Найдите периметр этого треугольника.
5. Решите уравнение: а) б) .
6. Какие из дробей являются решениями неравенства ?
Контрольная работа №7 «Действия с дробями»
Вариант 1
1. Выполните действия:
а) б) в) г) д) е)
2. Решите уравнение
3. а) Вспахали поля, что составило 240 га. Найдите площадь всего поля?
б) Цена 1 кг печенья равна 210 р. Сколько нужно заплатить за кг этого печенья?
4. В первом ящике кг яблок, а во втором на кг меньше. Сколько килограммов яблок в обоих ящиках?
5. Какое число нужно разделить на 7, чтобы частное оказалось равным ?
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) б) в) г) д) е) .
2. Решите уравнение
3. а) За кг печенья заплатили 120 р. Найдите цену 1 кг этого печенья.
б) Вспахали поля, площадь которого равна 150 га. Найдите площадь вспаханного поля.
4. В одном амбаре было т сена, а в другом на т меньше, чем в первом. Сколько тонн сена было в обоих амбарах?
5. Какое число нужно разделить на 9, чтобы частное оказалось равным ?
Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 6,28+4,85; б) 2,3–0,74.
2. Выразите в: а) метрах 5,7 см; б) килограммах 6,2 т.
3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: P(0,3); R(1,25), S(0,89).
4. Сравните числа: а) 32,7 и 32,70; б) 100,1 и 99,9; в) 8,45 и 8,5.
5.Собственная скорость моторной лодки равна 19,5 км/ч, а скорость лодки по течению реки 23,1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.
6. Запишите два значения а, при которых верно двойное неравенство 34,6<a<34,8.
Вариант 2
1. Вычислите:
а) 3,83+7,29; б) 5,1–0,94.
2. Выразите в: а) метрах 4,6 км; б) килограммах 230 г.
3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: T(0,7), H(1,11), N(0,35).
4. Сравните числа: а) 45,9 и 45,90; б) 9,05 и 10,9; в) 7,32 и 7,4.
5. Собственная скорость теплохода 54,3 км/ч, а скорость теплохода против течения реки 51,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.
6. Запишите два значения b, при которых верно двойное неравенство 4,2< b <4,4.
Контрольная работа №9 «Деление и умножение десятичных дробей»
Вариант 1
1. Вычислите:
1) 0,872⋅6,3; 2) 0,039⋅0,1; 3) 304,2:78; 4) 0,702:65.
2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится частное чисел 70,08 и 8.
3. Решите уравнение х:3,57+12,32=21,23.
4. Скорость лодки при движении по течению реки равна 18,4 км/ч, а против течения 16,4 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 4 ч, двигаясь по озеру?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на две цифры влево, а в другом – на три цифры вправо?
Вариант 2
1. Вычислите:
1) 0,935⋅7,4; 2) 0,97⋅0,01; 3) 313,2:87; 4) 0,918:85.
2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится произведение чисел 3,51 и 4.
3. Решите равнение 37,4–х:4,09=18,74.
4. Плот за 4 ч проплыл 9,2 км. Скорость лодки по озеру 18,2 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 3 ч, двигаясь против течения реки?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на четыре цифры влево, а в другом – на две цифры вправо?
Контрольная работа №10 «Действия с десятичными дробями»
Вариант 1
1. Запишите обыкновенные дроби и в виде периодических дробей и округлите их до тысячных.
2. Вычислите:
1) 609,3:0,01; 2) 56,96:6,4; 3) 5,78:0,085.
3. Найдите значение выражения (36–32,7)⋅4,4+4:0,32.
4. Решите уравнение 21,71+4,06х=27,8.
5. С одного улья одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 ч между ними было расстояние 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.
6. Как изменится число, если его разделить на 0,125? Приведите пример.
Вариант 2
1. Запишите обыкновенные дроби и в виде периодической дроби и округлите их до тысячных.
2. Вычислите:
а) 8,07:0,001; б) 53,82:6,9; в) 32,3:0,095;
3. Найдите значение выражения (51–48,8)⋅7,7+6:0,48.
4. Решите уравнение 6,09–1,5х=1,2.
5. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположных направлениях две вороны. Через 0,15 ч между ними было 7,8 км. Скорость полета одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.
6. Как изменится число его разделить на 0,025? Приведите пример.
Контрольная работа №11 «Проценты»
Вариант 1
1. Выразите десятичными дробями, какой частью целого являются:
а) 7%; б) 90%; в) 2,8%; г) 0,03%.
2. Найдите:
а) 7% от 30 кг; б) 15% от 18 м; в) 126% от 80 т.
3. Найдите среднее арифметическое чисел: 18,3; 17,9; 18,6; 18 и 17,7.
4. 15 кустов черной смородины составляет 30% всех ягодных кустов в саду. В саду еще есть 16 кустов крыжовника, а на остальных кустах растет малина. Сколько кустов малины в саду?
5. Моторная лодка 3 ч плыла со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч – со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути.
6. Среднее арифметическое шести чисел равно 5,9, а сумма других четырех чисел равна 38,25. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.
Вариант 2
1. Выразите десятичными дробями какой частью целого являются:
а) 3%; б) 83%; в) 1,5%; г) 0,07%.
2. Найдите:
а) 5% от 40 кг; б) 17% от 28 м; в) 145% от 60 т.
3. Найдите среднее арифметическое чисел: 13,3; 14,9; 14,6; 15 и 13,7.
4. В саду 20 яблонь, что составляет 40% всех деревьев, 18 груш и несколько слив. Сколько сливовых деревьев в саду?
5. Велосипедист 4 ч ехал со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч – со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.
6. Сумма четырех чисел равна 21,7, а среднее арифметическое шести других чисел 18,9. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Найдите значение выражения 0,84:2,1+3,5⋅0,18–0,009.
2. Запишите выражение «сумма удвоенного числа с и квадрата числа b” и найдите его значение, если известно, что .
3. Решите уравнение .
4. Длина отрезка 56 см. Какова длина: а) отрезка; б) 0,6 отрезка; в) 24% отрезка?
5. Луч ВP делит развернутый угол ABC на два угла АBP и CBP.
а) Найдите величины этих углов, если угол CBP в 3,5 раза меньше угла АBP.
б) Постройте эти углы.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения 0,9:1,5+4,5⋅0,12–0,007.
2. Запишите выражение "разность квадрата числа а и утроенного числа b" и найдите его значение, если известно, что .
3. Решите уравнение .
4. Найдите длину отрезка, если:
а) отрезка равны 27 см; б) 1,5 отрезка равны 27 см; в) 18% отрезка составляют 27 см.
5. Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла АВD и DBC.
а) Найдите величины этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.
б) Постройте эти углы.
Ответы к контрольным работам
Контрольная работа №1
Вариант 1. 1. 783; 6078; 6 087; 6708; 78 302; 6 078 302. 2. а) 4 т 70 кг < 47 ц; б) 8 091 м >8 км 59 м. 3. Х(70). 4. 708 м. 5. 134 и 268.
Вариант 2. 1. 5 608 712; 56 087; 5 806; 5 680; 5 608; 508. 2. а) 6608 м > 6 км 68 м; б) 5260 кг < 53 ц. 3. Х(600). 4. 11 ч. 5. 126 и 378.
Контрольная работа №2
Вариант 1. 4. 130°, 50° и 50°. 5. 157° и 63°. 6. Да.
Вариант 2. 4. 120°, 60° и 120°. 5. 174° и 66°. 6. Нет.
Контрольная работа №3
Вариант 1. 1. < 12⋅130–7280:5, так как 14<104. 2. 11 600 м2=116 а.
3. V=3⋅20⋅53=3180 (дм3). 4. 29+(29+3)+(29+3):2=29+32+16=77 (м). 5. 420–(65+75)⋅2=140 (км). 6. 12= 3⋅4, 15=5⋅3, 20=5⋅4, значит, V=3⋅4⋅5=60 (см3).
Вариант 2. 1. < 51⋅120– 36108:6, так как 24<102. 2. 3 710 000 м2=371 га.
3. V=40⋅23⋅5=4600 (см3)=46 (дм2). 4. 37+(37+5)+(37+5):3=37+42+14= 93 (кг).
5. 612 + (83+97)⋅3= 1152 (км). 6. 6=2⋅3, 12=3⋅4, 8=2⋅4, значит, V=2⋅3⋅4=24 (см3)
Контрольная работа №4
Вариант 1. 1. а) 100а кг; б) 100с м2. 2. а) 215; б) 560. 3. х=15. 4. 2b(а–5)=24⋅8=192 (м2). 5. х+8х=180°, 9х=180°, х=180°:9, х=20°, 180°–20°= 160°. 6. 1 и 3.
Вариант 2. 1. а) 1000а кг; б) 100с а. 2. а) 638; б) 620. 3. х=13. 4. 3m(n–4)=36⋅7=252 (м2). 5. х+5х=180°, 6х=180°, х=180°:6=30°, 30°⋅5=150°. Ответ: 30° и 150°. 6. 2 и 4.
Контрольная работа №5
Вариант 1. 2. а) а; б) т. 3. а) б) в) . 4. а) б) в) 1 > . 5. 80°.
Вариант 2. 2. а) га; б) ц. 3. а) б) в) . 4. а) б) в) < 1. 5. 40°.
Контрольная работа №6
Вариант 1. 1. . 2. 1) 3. а) 6; б) 5. 4. (1) (м) – длина второй стороны. (2) (м) – длина третьей стороны. (3) (м) – периметр треугольника. 5. а) х–9=98:7, х–9=14, х=23. б) 3х+1=, 3х+1=6, 3х=5, х=. 6. .
Вариант 2. 1. 2. 1) 3. а) 7 б) 9. 4. (1) (м) – длина второй стороны. (2) (м) – длина третьей стороны. (3) (м) – периметр треугольника. 5. а) х+3=80, х=80–3, х=77. б) 2х–1=, 2х–1=6, 2х=6+1, 2х=7, х=7:2=. 6. .
Контрольная работа №7
Вариант 1. 1. ; в) ; г) ; д) ; е) . 2. 3. а) 280 га; б) 126 р. 4. кг. 5. 39.
Вариант 2. 1. ; в) ; г) ; д) ; е) . 2. 3. а) 300 р.; б) 90 га. 4. кг. 5. 59.
Контрольная работа №8
Вариант 1. 1. а) 11,13; б) 1,56. 2. а) 0,057 м; б) 6200 кг. 4. а) 32,7 = 32,70;
б) 100,1 > 99,9; в) 8,45 < 8,5. 5. 15,9 км/ч. 6. Например, 34,7 и 34,65.
Вариант 2. 1. а) 11,12; б) 4,16. 2. а) 4600 м; б) 0,23 кг. 4. а) 45,9 = 45,90;
б) 9,05<10,9; в) 7,32 < 7,4. 5. 56,9 км/ч. 6. Например, 4,3 и 4,39.
Контрольная работа №9
Вариант 1. 1. 1) 5,4936; 2) 0,0039; 3) 3,9; 4) 0,0108. 2. 8 и 9. 3. 31,8087. 4. 69,6 км. 5. Увеличится в 10 раз.
Вариант 2. 1. 1) 6,919; 2) 0,097; 3) 3,6; 4) 0,0108. 2. 14 и 15. 3. 76,3194. 4. 47,7 км. 5. Уменьшится в 100 раз.
Контрольная работа №10
Вариант 1. 1. 0,(63); 0,2(7); 0,636; 0,278. 2. а) 60 930; б) 8,9; в) 68. 3. 27,02. 4. 1,5. 5. 20,4 км/ч. 6. Увеличится в 8 раз.
Вариант 2. 1. 0,(81);= 0,41(6); 0,818; 0,417. 2. а) 8070; б) 7,8; в) 340. 3. 29,44. 4. 3,26. 5. 19,2 км/ч. 6. Увеличится в 40 раз.
Контрольная работа №11
Вариант 1. 1. а) 0,07; б) 0,9; в) 0,028; г) 0,0003. 2. а) 2,1 кг; б) 2,7 м; в) 100,8 т. 3. 18,1.
4. 19 кустов. 5. 18,4 км/ч. 6. 7,365.
Вариант 2. 1. а) 0,03; б) 0,83; в) 0,015; г) 0,0007. 2. а) 2 кг; б) 4,76 м; в) 87 т. 3. 14,3. 4. 12 слив. 5. 12,1 км/ч. 6. 13,51.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1. 1. 1,021. 2. 2с+b2, . 3. 66,2. 4. а) 21 см; б) 33,6 см; в) 13,44 см. 5. 140° и 40°.
Вариант 2. 1. 1,133. 2. а2–3b, . 3. 41,4. 4. а) 63 см; б) 18 см; в) 150 см. 5. 108° и 72°.
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
к линии учебников Г. К. Муравина,
К. С. Муравина, О. В. Муравиной
Рабочая программа по предмету «Математика» разработана на основе авторской программы О.В.Муравиной (Математика: рабочие программы. 5 – 9 классы: учебно-методическое пособие / О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2015.).
Нормативные документы, регламентирующие составление и реализацию рабочей программы:
- Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. - (Стандарты второго поколения);
- Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2010. — (Стандарты второго поколения.);
- Фундаментальное ядро содержания общего образования /под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2010. — (Стандарты второго поколения.)
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы. — М.: Просвещение, 2010. — (Стандарты второго поколения.)
- Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. — М.: Просвещение, 2010. — (Стандарты второго поколения.)
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, результаты изучения курса (личностные, межпредметные и предметные), содержание программы, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся и описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Пояснительная записка
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Основными целями курса математики 5—9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики... в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления»[1].
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению
обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
— формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
— формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
— формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
— освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
— формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при её обработке;
— овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
— овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
— формирование научного мировоззрения;
— воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал
доступнее.
Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то, согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.
Например, в 7 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем — решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа. Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание.
Так постепенно формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупнённая дидактическая единица (УДЕ) — это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращённого умножения, формул комбинаторики, прогрессий.
Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что даёт возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приёмы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни, полной радости и творчества.
Общая характеристика учебного курса
Курсы математики для 5—6 классов и алгебры для 7-9 классов складываются из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики. Наряду с этим в содержание учебного предмета включены два дополнительных методологических раздела: наглядная геометрия и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся. Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела Математика в историческом развитии пронизывает все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
В 5—6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии, в 7—9 классах — алгебре и элементам комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.
В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии[2].
Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.
Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».
В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.
Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы стохастического мышления.
Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.
Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
В разделе «Наглядная геометрия» основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства
фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе. При изучении этого курса ученики также будут использовать наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.
Место учебного предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит по 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 350 уроков.
Класс | Количество часов в неделю | Учебный год | Всего часов за год |
5 класс | 5 | 2017-2018 | 175 |
6 класс | 5 | 2018-2019 | 175 |
Итого: | 350 |
Требования к результатам обучения и освоению содержания программы
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
— ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
— коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
— логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
— способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;
— умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
— умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной,
табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
— владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
— умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.
В предметных результатах сформированность:
— умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
— умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
— представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
— представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
— умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;
— умения использовать символьный язык алгебры, приёмы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
— умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
— представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
— приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
— умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
Содержание программы
*Темы, выделенные жёлтым цветом изучаются в 5 классе, розовым цветом – в 6 классе, не выделенные цветом – в 7-9 классах.
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по её процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач на проценты.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество рациональных чисел. Рациональное число как дробь m/n, где m — целое, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-й степени из числа[3]. Нахождение приближённого значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Выделение множителя — степени десяти в записи числа.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя
переменными. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение систем неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций: y =√х , y =3√х , y =|х|. Использование графиков для решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные события. Формула сложения вероятностей.
Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Размещение и сочетание.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.
Элементы логики. Определения и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей.
Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля. История развития справочных таблиц по математике.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений. Диофант, Л. Фибоначчи, М. Штифель, Ф. Виет.
История развития геометрии. Пифагор, Геродот, Фалес. Нахождение объёмов тел. Архимед, И. Ньютон, Г. Лейбниц.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические задачи на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. История развития понятия функции. Г. Лейбниц, Л. Эйлер, И. Ньютон.
Приближённые вычисления. А. Н. Крылов.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, П. Л. Чебышёв, А. Н. Колмогоров.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб[4]. Треугольник, виды треугольников. Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или перпендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки.
Граф. Построение графов одним росчерком.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённые измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и
равносоставленные фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Замечательные кривые. Многогранники. Проекции многогранников. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Понятие объёма, единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Поворот; параллельный перенос; центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве.
Отличительные особенности рабочей программы
по сравнению с примерной программой (5 класс)
Авторская программа используется без изменений. Резерв времени распределён следующим образом: добавлены часы на изучение каждой темы, что указано в таблице:
№ главы | Название раздела | Часы по программе | Часы из резерва | Количество часов на изучение (итого) |
1 | Натуральные числа и нуль | 27 | 6 | 33 |
2 | Числовые и буквенные выражения | 29 | 2 | 31 |
3 | Доли и дроби | 13 | 2 | 15 |
4 | Действия с дробями | 28 | 2 | 30 |
5 | Десятичные дроби | 42 | 2 | 44 |
6 | Повторение | 22 | 0 | 22 |
Итого | 161 | 14 | 175 |
Отличительные особенности рабочей программы
по сравнению с примерной программой (6 класс)
Авторская программа используется без изменений. Резерв времени распределён следующим образом: добавлены часы на изучение каждой темы для написания стартовой контрольной работы и контрольных работ за каждую четверть, что указано в таблице:
№ главы | Название раздела | Часы по программе | Часы из резерва | Количество часов на изучение (итого) |
1 | Пропорциональность | 27 | 1 | 28 |
2 | Делимость чисел | 35 | 1 | 36 |
3 | Отрицательные числа | 33 | 1 | 34 |
4 | Формулы и уравнения | 39 | 1 | 40 |
5 | Повторение | 36 | 1 | 37 |
Итого | 170 | 5 | 175 |
Содержание учебного предмета (5 класс)
- Натуральные числа и нуль (33 ч).
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Старинные системы записи чисел. Единицы измерения массы, времени, скорости. Изображение чисел точками координатной прямой
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Параллелограмм. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Пример и контрпример.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Треугольник, виды треугольников. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла[5]. Вертикальные и смежные углы.
Понятие о равенстве фигур.
- Числовые и буквенные выражения (31 ч).
Числовые выражения, значение числового выражения. Арифметические действия над натуральными числами. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Степень с натуральным показателем.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Понятие объёма, единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Нахождение объёмов тел. Архимед. Единицы измерения объёма
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные.
Уравнение. Корень уравнения. Деление с остатком.
- Доли и дроби (15 ч).
Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Изображение чисел точками координатной прямой. Нахождение части от целого и целого по его части. Ромб.
- Действия с дробями (30 ч).
Основное свойство дроби. Сравнение дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
- Десятичные дроби (44 ч).
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Сравнение десятичных дробей. Изображение чисел точками координатной прямой. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Десятичные дроби. Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по её процентам. Решение текстовых задач на проценты.
- Повторение (22 ч).
Натуральные числа и нуль. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Решение текстовых задач
Содержание учебного предмета (6 класс)
- Пропорциональность (28ч)
Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами.
2) Делимость чисел (36ч) Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Пример и контрпример. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делимость чисел.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.
3) Отрицательные числа (34ч)
Центральная симметрия. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Появление отрицательных чисел и нуля.
Модуль (абсолютная величина) числа. Координатная прямая. Координаты точки на прямой. Изображение чисел точками координатной прямой. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Множество рациональных чисел. Рациональное число как дробь m/n, где m — целое, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических действий для рациональных чисел.
- Формулы и уравнения (40ч)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Проценты. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши. Нахождение процентов от величины, величины по её процентам. Решение текстовых задач на проценты.
Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Граф. Построение графов одним росчерком.
Площадь прямоугольника, квадрата, круга. Приближённые измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Осевая симметрия.
Декартовы координаты на плоскости.
Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников. Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
- Повторение (37ч)
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси.
Арифметические действия с рациональными числами. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Проценты. Решение текстовых задач на проценты. Отрицательные числа.
Уравнение. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Изображение чисел точками координатной прямой. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Контроль уровня обученности
Формы промежуточного контроля
Устные:
- опрос (индивидуальный, фронтальный);
- наблюдение за работой в группах, в парах и индивидуальной;
Письменные:
- проверка домашнего задания;
- самостоятельные работы обучающего и проверочного характера;
- тесты;
- тематические контрольные работы.
Самостоятельные и контрольные работы по математике проводятся по дидактическим материалам к учебнику. Авторы: Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2016.
Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с Уставом школы.
Плановые контрольные работы
5 класс
№ контрольной «Тема» | По плану | Факт | |
К/р №1 «Натуральные числа и шкалы» | 22.09 | 22.09 | |
Стартовая контрольная работа | 29.09 | 29.09 | |
К/р №2 «Геометрические фигуры» | 14.10 | 14.10 | |
К/р №3 «Числовые выражения» | 18.11 | 18.11 | |
К/р №4 «Числовые и буквенные выражения» | 5.12 | 5.12 | |
К/р №5 «Доли и дроби» | 26.12 | 26.12 | |
К/р №6 «Основное свойство дроби. Сравнение дробей» | 25.01 | 25.01 | |
К/р №7 «Действия с дробями» | 16.02 | 16.02 | |
К/р №8 «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 7.03 | 7.03 | |
К/р №9 «Деление и умножение десятичных дробей» | 22.03 | 22.03 | |
К/р №10 «Действия с десятичными дробями» | 11.04 | 11.04 | |
К/р №11 «Проценты» | 26.04 | 26.04 | |
Итоговая контрольная работа | 22.05 | 22.05 |
6 класс
№ контрольной «Тема» | По плану | Факт | |
Стартовая контрольная работа Входной контроль | 15.09 | 15.09 | |
К/р №1 «Пропорциональность» | 20.09 | 20.09 | |
К/р №2 «Пропорциональность» | 9.10 | 9.10 | |
Контрольная работа за 1 четверть | 26. 10 | 26. 10 | |
К/р №3 «Делимость чисел» | 15.11 | 15.11 | |
К/р №4 «Делимость чисел» | 6.12 | 6.12 | |
К/р №5 «Отрицательные числа» | 26.12 | 26.12 | |
К/р №6 «Действия с отрицательными числами» | 1.02 | ||
К/р №7 «Уравнения» | 20.02 | ||
К/р №8 «Формулы площади круга и длины окружности. Осевая симметрия» | 15.03 | ||
К/р №9 «Координаты. Геометрические тела. Диаграммы» | 10.04 | ||
К/р №10 «Повторение» | 3.05 | ||
Итоговая контрольная работа | 17.05 |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.
- Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
- допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:
- Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / автор О.В. Муравина.– М.: Дрофа, 2015.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2016.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2016.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. 1, 2 части – М.: Дрофа, 2016.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. 1, 2 части – М.: Дрофа, 2016.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2016.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. 1, 2 части – М.: Дрофа, 2015.
- СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику.
- СD-ROM «Математика. 6 класс». Мультимедийное приложение к учебнику.
[1] Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. — (Стандарты второго поколе_
ния.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897, с. 14.
[2] Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы. — М.: Просвещение, 2010. — (Стандарты второго поколения.)
[3] Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к результатам обучения и освоения содержания курса и в Примерную программу по математике для 5—9 классов.
[4] Темы, выделенные курсивом, изучаются в ознакомительном плане.
[5] Темы, выделенные курсивом, изучаются в ознакомительном плане.
Предварительный просмотр:
№ уро ка | Дата урока | Тема урока | Планируемые результаты | Форма контроля | Дом задание | |||
план | факт | Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||
Выражения, тождества, уравнения - 23 | ||||||||
1/1 | 03.09 | 03.09 | Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. Буквенные выражения (выражения с переменными) | Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях. Повторение по теме «Действия с десятичными дробями». | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | п. 1,№2, 6(а-г), 15, 18 |
2/2 | 5.09 | 5.09 | Числовое значение буквенного выражения | Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значениях переменных, при которых имеет смысл выражение. Повторение по теме «Решение уравнений». | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи. | Фронтальный опрос | п. 2, № 28 (а), 32, 39,46 |
3/3 | 07.09. | 07.09. | Допустимые значения переменных | Познакомиться с понятием область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значениях переменных, при которых имеет смысл выражение. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа | п. 3, № 49, 51, 53 (а), 67,69 |
4/4 | 7.09 | 7.09 | Подстановка выражений вместо переменных | Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. Сравнение значений выражений. Повторение по теме «Проценты». | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать своё; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выполнят операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 3, № 58, 62, 65, 68 (а, б), 66 |
5/5 | 10.09. | 10.09. | Входная контрольная работа | Проверить усвоение материала 6 класса | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |
6/6 | 12.09. | 12.09. | Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий | Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами. (рисунки; символы; схемы, знаки) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 4, № 72, 74, 79 (а), 81,83 |
7/7 | 14.09. | 14.09. | Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий | Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | № 73, 75(в,г), 78(а) |
8/8 | 14.09 | 14.09 | Равенство буквенных выражений. Тождество | Познакомиться с понятиями тождество. Тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Практическая работа. | П.4 , № 71(а,в), 75 (а,в), 78, 80,82 |
9/9 | 17.09 | 17.09 | Равенство буквенных выражений. Тождество | |||||
10/ 10 | 19.09. | 19.09. | Тождества. Тождественные преобразования выражений | Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые. | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 5, № 86, 91, 93,109 |
11/ 11 | 21.09. | 21.09. | Контрольная работа № 1 «Выражения и тождества» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |
12/ 12 | 21.09. | 21.09 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Тождества. Тождественные преобразования выражений | Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | п. 5, № 96, 99,102 (а, б), 103 (а-в), 108 |
13/ 13 | 24.09 | 24.09 | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения | Научиться решать уравнение с одной переменной, проверять его корни | Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. | Формирование целевых установок учебной деятельности | Фронтальный и индивидуальный опрос | П.6, №113 (а,б), 115, 116 (а), 122 |
14/ 14 | 26.09 | 26.09 | Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной. Понимать равносильность уравнений, что такое корень уравнения и его свойства. | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | п. 6, №117, 120 (а, г), 123,125 |
15/ 15 | 28.09. | 28.09. | Линейное уравнение | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | П.7, № 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139 |
16/ 16 | 28.09. | 28.09. | Решение линейных уравнений с одной переменной | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | П.7 № 131 (а,б), 132(а,б), 133 (а,б), 140 (а,б),141 |
17/ 17 | 1.10 | 1.10 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Решение задач с помощью уравнений. Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её как задачу через анализ её условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата. «каков будет результат?» Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, с выделением существенной информации. | Осознавать и признавать необходимость изучения данной темы, понимать, зачем выполнять данные учебные действия. Создавать позитивное эмоциональное отношение учащихся к уроку и предмету. Использовать и обогащать личный опыт учеников. | Фронтальный и индивидуальный опрос | П. 7 № 135 (а,б), 137 (а,б), 138 (а,б), 142 |
18/ 18 | 3.10 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 8 №144, 146, 147 | |
19/ 19 | 5.10 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать существенные и не существенные признаки. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Тест | п. 8 № 150, 152 155 | |
20/ 20 | 5.10 | Линейное уравнение с одной переменной, решение задач с помощью уравнений | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | П. 8 № 152, 154, 159, 166 | |
21/ 21 | 8.10 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков | Научиться читать таблицы, графики и диаграммы и представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: планировать промежуточные цели с учетом результата; оценивать качество и уровень усвоенного материала. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. | Формирование познавательного интереса | Практическая работа. | Упражнения стр.7 № 1-6 Стр.9 № № 7-21 Стр 30 диаграмма 2, вопросы Стр 36 упражнения № 1-13 | |
22/ 22 | 10.10 | Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах | Познакомиться с понятиями среднее арифметическое. Научиться находить среднее арифметическое, медиану ряда. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | Стр. 45-46 , вопросы № 1 – 17, стр. 52 Вопросы № 1-5 | |
23/ 23 | 12.10 | Контрольная работа №2 «Уравнения» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||
Функции – 21 час | ||||||||
24/ 1 | 15.10 | Зависимости между величинами. Понятие функции | Познакомиться с понятиями: независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 12, № 259, 262, 265,266 | |
25/ 2 | 17.10 | Область определения и множество значений функции | Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Формирование познавательного интереса | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 13, № 267, 270, 273,281 | |
26 /3 | 19.10 | Область определения и множество значений функции | Определяют функции, зависимой и независимой переменной, находят области определения и области значения функции | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Работа в группах | № 269, 277, 279, 282 | |
27 /4 | 19.10 | Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, их графики и свойства. | Познакомиться с понятием прямая пропорциональность. Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников; оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: структурировать знания, выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 14, № 290, 292, 295, 296 (а) | |
28 / 5 | 22.10 | Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике | Изучить компоненты системы координат: абсцисса, ордината их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | п. 14, № 286, 288, 294 | |
29 /6 | 24.10 | Контрольная работа за 1 четверть | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||
30 /7 | 26.10 | Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, их графики и свойства. | Научиться определять, как влияет знак коэффициента kна расположение графика в системе координат, где k≠0; составлять таблицы значений; строить графики реальных зависимостей; определять знак углового коэффициента | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников; оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: структурировать знания, выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Работа в группах | П.14, № 293, 296 (б), 351, 355 | |
31/ 8 | 26.10 | Линейная функция, её график и свойства | Познакомиться с понятиями: линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и стоить план действий в соответствии с ней. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307 | |
32/ 9 | 7.11 | Линейная функция, её график и свойства | Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и стоить план действий в соответствии с ней. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307 | |
33 /10 | 9.11 | Линейная функция, её график и свойства | Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и стоить план действий в соответствии с ней. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Практическая работа. | п.15 №308, 309, 312, 367 | |
34/ 11 | 9.11 | Линейная функция, её график и свойства | Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | п.16 №318, 319б,ж, 326, 359 | |
35/ 12 | 12.11 | Линейная функция, её график и свойства | Строят графики. Составляют таблицы значений функций. Строят по точкам графики функций. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Практическая работа | № 327(в,г),328,333 | |
36/ 13 | 14.11 | Линейная функция, её график и свойства | Научиться описывать свойства функции на основе ее графического представления. Читают графики реальных зависимостей. | Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении заданий; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида заданий Познавательные: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная, индивидуальная. Решение задач с комментированием | №336, 352, 367 (1 стр) | |
37/ 14 | 16.11. | График функции у = | x | | Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций | Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Практическая работа. | п.16 №320,327, 332, 336 | |
38 /15 | 16.11. | |||||||
39 /16 | 19.11. | |||||||
40/ 17 | 21.11. | График функции у = | x | | Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций | Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||
41/ 18 | 23.11 | Преобразование графиков линейной функции | Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике. | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | ||
42/ 19 | 23.11 | Преобразование графиков функции у = | x | | Научиться составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Самостоятельная работа | Карточки | |
43/ 20 | 26.11 | Контрольная работа № 3 «Функции» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||
44/ 21 | 27.11 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства с целым неотрицательным показателем | Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; анализировать условия и требования задачи; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | п. 18, № 374 (а-г), 376 (б, г, е, з), 380, 381 (а, в), 400 | |
Степень с натуральным показателем -18 часов | ||||||||
45/1 | Степень с натуральным показателем и её свойства | Освоить определение степени с натуральным показателем. Научиться использовать правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, самостоятельно конструировать несложные правила | Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремиться устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель, и строить план действий в соответствии с ней. Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | п. 18, № 385 (а-в), 388 (а-г), 393,401 (а) | ||
46/2 | Степень с натуральным показателем и её свойства | Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений | Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти) | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Индивидуальные карточки | п. 19, № 404, 406,415, 416 (а-в), 423 | ||
47/3 | Степень с натуральным показателем и её свойства | Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Математический диктант | п. 19, №410 (а-в), 417 (а, в, д), 420 (а, в), 426 | ||
48/4 | Степень с натуральным показателем и её свойства | Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 20, № 429, 432, 436 (а, г, е), 437 (а, в, д), 453 | ||
49/5 | Степень с натуральным показателем и её свойства | |||||||
50/ 6 | Одночлены | Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формирование познавательного интереса | Фронтальный опрос | п. 21, № 458, 460 (а), 464, 466 (а) | ||
51/ 7 | Одночлены | Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов | Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремиться устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель, и строить план действий в соответствии с ней. Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа | П.21, № 459 (б), 463 (а-в), 461, 465 | ||
52/ 8 | Умножение одночленов. | Научиться умножать одночлены. | Коммуникативные: Задавать вопросы с целью получения необходимой информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?») Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти). | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | п. 22, №468 (а, б), 469 (а-в), 472,481 | |||
53/9 | Умножение одночленов. | Научиться умножать одночлены. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Самостоятельная работа | № 473, 483, 559 | ||
54/ 10 | Возведение одночлена в натуральную степень. | Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; | Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: Различают способ и результат действия. Познавательные: владеют общим приемом решения задачи. | Формирование познавательного интереса | Работа в парах, индивидуальная работа | № 474,475,478 | ||
55/ 11 | Возведение одночлена в натуральную степень. | Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Самостоятельная работа | № 558(а,б)560(г-з),566 | ||
56/ 12 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у=х2 | Коммуникативные: развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практическая работа. | п. 22, № 477, 474 (а, б), 480 (а-г), 482 | ||
57/ 13 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | Познакомиться с кубической параболой у=х3 | Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498 | ||
58/ 14 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства | Научиться использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом. | Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности. Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществлять поиск и выделение необходимой информации. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Проверочная работа | п. 23, № 489, 490 (а, в), 493(в), 494(а), 499 | ||
59/ 15 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства | Научиться строить графики, описывать их геометрические свойства; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Групповая, фронтальная, индивидуальная, работа с учебником | № 495 (б,в), 496,498 | ||
60/ 16 | Преобразование выражений, содержащих степени | Научиться применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная, индивидуальная. Решение выражений с комментированием | № 522, 525 (б, г, е), 562 (а) | ||
61/ 17 | Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
62/ 18 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
Многочлены - 24 | ||||||||
63/ 1 | Многочлены. Степень многочлена | Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду. | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | п. 25, № 568 (а, б), 570 (а, б), 572, 582 | ||
64/2 | Сложение и вычитание многочленов | Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?»). Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выбирать обобщенные стратегии задачи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Учебная практическая работа в парах | П.25, № 574, 578, 580, 583, 584 (а) | ||
65/3 | Сложение и вычитание многочленов | Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | п. 26, № 586, 587 (а-в), 592, 596, 611(a) | ||
66/4 | Сложение и вычитание многочленов | Освоить операцию умножения одночлена на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из прослушанных упражнений. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Фронтальный опрос | п. 26, № 603, 605 (а-в), 607, 611(6), 612 | ||
67/5 | Умножение одночлена на многочлен. | Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | п. 27, №615, 617 (а-в), 618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а) | ||
68/ 6 | Умножение одночлена на многочлен. | Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать умножение одночлена на многочлен | Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: Различают способ и результат действия. Познавательные: владеют общим приемом решения задачи. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Самостоятельная работа | № 616 (а-в),619(а,г),620 (д-з),623 | ||
69/ 7 | Сложение, вычитание, умножение многочленов. | Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число | Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. | Сам. работа (15 мин) | п. 27, №624 (а, б), 631 (а, б), 635 (а-в), 637 (а, б), 652 | ||
70/8 | Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки | Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: создавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | П.27; № 638 (а-в), 640, 642, 645, 653 | ||
71/9 | Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки | Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования | Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательность действий. Познавательные: выделять формальную структуру задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Сам.работа (15 мин) | п. 28, №656, 659, 660 (а, б), 673 | ||
72/ 10 | Вынесение общего множителя за скобки | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. | Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательность действий. Познавательные: выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальная работа с самооценкой. | п. 28, № 662, 665 (а, б), 667, 674 (а), 676 | ||
73/ 11 | Вынесение общего множителя за скобки | Научиться применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | № 658(а-е), 661(г-и),668(г-е) | ||
74/ 12 | Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
75/ 13 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
76/ 14 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | п. 29, № 678, 681,684, 704 | ||
77/ 15 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальные карточки | п. 29, № 687 (а-в), 690 (а), 697 (а, б), 705 | ||
78/ 16 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности. Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальная работа с самооценкой. | п. 29, №692 (а), 695 (а), 698 (а, б), 706 | ||
79/ 17 | Умножение Многочлена на многочлен | Научиться решать уравнения и задачи, применяя правила умножения многочленов | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная, индивидуальная. Практическая работа | № 687(а-в),691, 697(б,в) | ||
80/ 18 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формирование навыков работы по алгоритму | Математический диктант | п. 30, №711 (а-г), 713(a), 715(a), 720(a) | ||
81/ 19 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: развивать умения использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. Регулятивные: самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей. Познавательные: структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. | Формирование навыков работы по алгоритму | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | п. 30, №714 (а), 716 (а, б), 720 (б), 753 | ||
82/ 20 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из прослушанных упражнений. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Проверочная работа | П. 30; № 717 (а), 718 (а,б), 721, 778, 790 (а,б) | ||
83/ 21 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении заданий; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида заданий Познавательные: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная, индивидуальная работа | № 752(в,г),754(г-е), 779 | ||
84/ 22 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | №769(а,в),771(а-в),778(д,е) | ||
85/ 23 | Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
86 /24 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
Формулы сокращённого умножения-23 | ||||||||
87/1 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений. | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные: передавать содержание в сжатом виде | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П. 32 №800,804, 807 | ||
88/2 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.32 №809,813 816, 820(г) | ||
89/3 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков организации анализа и самоконтроля | Фронтальная, индивидуальная. Решение выражений с комментированием | №812(б-е),811(а,в),815 (в,г), 818(б) | ||
90/4 | Формулы сокращённого умножения: куб суммы разности двух выражений | Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: критично относиться к своему мнению. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Сам.работа (15.мин) | П.33 №822, 835,838, | ||
91/5 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | П.33 №843,845 851 | ||
92/6 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: критично относиться к своему мнению. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.33 №840(в), 846(б), 853(б) | ||
93/7 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Проверочная работа | № 840 (а),850 (б,в)853 | ||
94/8 | Формула разности квадратов | Познакомиться с формулой сокращенного умножения- разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию , необходимую для решения. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Математический диктант | П.34 №855,861, 881(абв) | ||
95/9 | Формула разности квадратов | Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представлять многочлен в виде произведения, вычислять многочлен по формуле и обратной формуле | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков организации анализа и самоконтроля | Индивидуальные карточки | П.34 №871,875, 877 | ||
96/ 10 | Разложение разности квадратов на множители. | Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- разности квадратов. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Регулятивные: составлять план последовательности действий Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П.35 №885,888, 904 | ||
97/ 11 | Разложение разности квадратов на множители. | Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения-разности квадратов. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Регулятивные: составлять план последовательности действий Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Сам.работа (10 мин) | № 893, 890(б,г,и), 893(ж,з,и), 903(б) | ||
98/ 12 | Разложение разности квадратов на множители | Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения - суммы и разности кубов. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из прослушанных упражнений | Формирование навыков составления алгоритма | Индивидуальные карточки | № 895(б,г,е) ,897(б,г), 902(в,г) | ||
99/ 13 | Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
100/ 14 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
101/ 15 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Освоить принцип преобразование целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Регулятивные: составлять план последовательности действий Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П.37 №919(б), 921, 925(б), | ||
102/ 16 | Преобразование целого выражения в многочлен | Освоить различные преобразования целевых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость. | Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.37 № 924,927(б), 928(б) | ||
103/ 17 | Преобразование целого выражения в многочлен | Освоить все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Регулятивные: составлять план последовательности действий Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Самостоятельная работа. | П.37 №№ 929(б), 931(в,г), 933 | ||
104/18 | Разложение на множители | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | П.37 № 973(б,г,е), 930(в,г) | ||
105/19 | Применение различных способов для разложения на множители. | Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители. | Коммуникативные: обмениваться мнениями , понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Учебная практическая работа в парах | П.38 № 936, 938(в,г), 941,955 | ||
106/20 | Применение различных способов для разложения на множители. | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Самостоятельная работа | П.38 № 943,945, | ||
107/21 | Применение различных способов для разложения на множители. | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Учебная практическая работа в парах | П.38 № 947, 949(б,г) | ||
108/ 22 | Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
109/23 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
Системы линейных уравнений-17 | ||||||||
110/1 | Уравнение с двумя переменными | Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальный опрос | П.40 №1026, 1028, 1043(а) | ||
111/2 | Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах | Научиться определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точность выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Индивидуальные карточки | П.40 № 1030, 1032(б), 1033, 1044 | ||
112/3 | Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем | Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными. | Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.41 №1046, 1048(б,г,е),1055(а) | ||
113/4 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | П.41 № 1049(б,г), 1051, 1054(б) | ||
114/5 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Научиться решать системы уравнений способом подстановки. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Самостоятельная работа | П.42 №1058(б), 1060(г), | ||
115/6 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная и индивидуальная работа | П.42 № 1063, 1064 | ||
116/7 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. | Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | Фронтальный опрос | П.43 № 1068(б), 1069 (б,г,е), 1079(б) | ||
117/8 | Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Декартовы координаты на плоскости. Р. Декарт Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. | Научиться использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Самостоятельная работа. | П.43 № 1070(б,г), 1072(б,г), 1074 б | ||
118/9 | График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. | Научиться строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0; определять угловой коэффициент прямой, знать условие параллельности прямых. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | №240 (а, б), 241(а,б),243 (а,б), 244 (а), 237 | ||
119/10 | График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. | Научиться чертить график линейного уравнения с двумя переменными; определять угловой коэффициент прямой, знать условие параллельности прямых. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | П.44 № 1082(б,г). 1083(б,г), 1084(б,г,е) | |||
120/11 | Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. | Научиться решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | П.44 № 1086(г), 1088, 1092(б) | |||
121/12 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Научиться решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П.44 № 1093(б,г),1094 (г), | ||
122/13 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальные карточки | П.44 № 1076(б), 1078, 1095(в) | ||
123/14 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. | Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | № 1149, 1150, 1152, 1123 (а) | ||
124/15 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. | Фронтальная и индивидуальная работа | № 1161 (а), 1165, 1172 (б, г), 1153 | ||
125/16 | Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
126/17 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
Повторение-14 | ||||||||
127/1 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. | Научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью комбинаторного правила умножения. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | № 533, 537, 542 (а-в), 545, 547 (в, г) | ||
128/2 | Перестановки и факториал | Научиться применять правило перестановки и вычисления факториала | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Математический диктант | № 736 (а, б), 752 (в, г), 754 (д), 778 (в, г), 782 (б) | ||
129/3 | Уравнения с одной переменной. | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
130/4 | Степень с натуральным показателем | Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. Познавательные: применяют полученные знания при решении различного вида заданий Регулятивные: самостоятельно контролируют своё время и управляют им. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная, индивидуальная. Практикум решения выражений | Индивидуальные задания | ||
131/5 | Итоговая контрольная работа. Промежуточная аттестация. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | № 967, 969 (а-в), 971 (а, б), | ||
132/6 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | |||
133/7 | Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | |||
134/8 | Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. | Научиться применять стандартные обозначения числовых множеств, пустое множество и подмножество. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Математический диктант | |||
135/9 | Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. | Научиться иллюстрировать отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная и индивидуальная работа | № 980(а) ,981(г,д,е), 983 (а, б) | ||
136/10 | Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. | Научиться применять понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальный опрос | |||
137/ 11 | Функции | Находят координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Практическая работа | Индивидуальные задания | ||
138/12 | Многочлены | Умножают одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Приводят подобные слагаемые | Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: Различают способ и результат действия. Познавательные: владеют общим приемом решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная, индивидуальная. Практикум решения выражений | Индивидуальные задания | ||
139/13 | Решение текстовых задач | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Коммуникативные: слушать других, пытаться понимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
140/14 | Решение задач с помощью уравнений. | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Коммуникативные: слушать других, пытаться понимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | 975 (а-в), 978 (а, б) | ||
Предварительный просмотр:
№ уро ка | Дата урока | Тема урока | Планируемые результаты | Форма контроля | Дом задание | |||||
план | факт | Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||||
Выражения, тождества, уравнения - 23 | ||||||||||
1/1 | 03.09 | 03.09 | Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. Буквенные выражения (выражения с переменными) | Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях. Повторение по теме «Действия с десятичными дробями». | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | п. 1,№2, 6(а-г), 15, 18 | ||
2/2 | 5.09 | 5.09 | Числовое значение буквенного выражения | Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значениях переменных, при которых имеет смысл выражение. Повторение по теме «Решение уравнений». | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи. | Фронтальный опрос | п. 2, № 28 (а), 32, 39,46 | ||
3/3 | 07.09. | 07.09. | Допустимые значения переменных | Познакомиться с понятием область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значениях переменных, при которых имеет смысл выражение. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа | п. 3, № 49, 51, 53 (а), 67,69 | ||
4/4 | 7.09 | 7.09 | Подстановка выражений вместо переменных | Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. Сравнение значений выражений. Повторение по теме «Проценты». | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать своё; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выполнят операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 3, № 58, 62, 65, 68 (а, б), 66 | ||
5/5 | 10.09. | 10.09. | Входная контрольная работа | Проверить усвоение материала 6 класса | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
6/6 | 12.09. | 12.09. | Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий | Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами. (рисунки; символы; схемы, знаки) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 4, № 72, 74, 79 (а), 81,83 | ||
7/7 | 14.09. | 14.09. | Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий | Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | № 73, 75(в,г), 78(а) | ||
8/8 | 14.09 | 14.09 | Равенство буквенных выражений. Тождество | Познакомиться с понятиями тождество. Тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Практическая работа. | П.4 , № 71(а,в), 75 (а,в), 78, 80,82 | ||
9/9 | 17.09 | 17.09 | Равенство буквенных выражений. Тождество | |||||||
10/ 10 | 19.09. | 19.09. | Тождества. Тождественные преобразования выражений | Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые. | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | п. 5, № 86, 91, 93,109 | ||
11/ 11 | 21.09. | 21.09. | Контрольная работа № 1 «Выражения и тождества» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
12/ 12 | 21.09. | 21.09 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Тождества. Тождественные преобразования выражений | Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые. | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов, добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | п. 5, № 96, 99,102 (а, б), 103 (а-в), 108 | ||
13/ 13 | 24.09 | 24.09 | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения | Научиться решать уравнение с одной переменной, проверять его корни | Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. | Формирование целевых установок учебной деятельности | Фронтальный и индивидуальный опрос | П.6, №113 (а,б), 115, 116 (а), 122 | ||
14/ 14 | 26.09 | 26.09 | Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной. Понимать равносильность уравнений, что такое корень уравнения и его свойства. | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | п. 6, №117, 120 (а, г), 123,125 | ||
15/ 15 | 28.09. | 28.09. | Линейное уравнение | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | П.7, № 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139 | ||
16/ 16 | 28.09. | 28.09. | Решение линейных уравнений с одной переменной | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | П.7 № 131 (а,б), 132(а,б), 133 (а,б), 140 (а,б),141 | ||
17/ 17 | 1.10 | 1.10 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Решение задач с помощью уравнений. Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её как задачу через анализ её условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата. «каков будет результат?» Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, с выделением существенной информации. | Осознавать и признавать необходимость изучения данной темы, понимать, зачем выполнять данные учебные действия. Создавать позитивное эмоциональное отношение учащихся к уроку и предмету. Использовать и обогащать личный опыт учеников. | Фронтальный и индивидуальный опрос | П. 7 № 135 (а,б), 137 (а,б), 138 (а,б), 142 | ||
18/ 18 | 3.10 | 3.10 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 8 №144, 146, 147 | ||
19/ 19 | 5.10 | 5.10 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать существенные и не существенные признаки. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Тест | п. 8 № 150, 152 155 | ||
20/ 20 | 5.10 | 5.10 | Линейное уравнение с одной переменной, решение задач с помощью уравнений | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | П. 8 № 152, 154, 159, 166 | ||
21/ 21 | 8.10 | 8.10 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков | Научиться читать таблицы, графики и диаграммы и представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: планировать промежуточные цели с учетом результата; оценивать качество и уровень усвоенного материала. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. | Формирование познавательного интереса | Практическая работа. | Упражнения стр.7 № 1-6 Стр.9 № № 7-21 Стр 30 диаграмма 2, вопросы Стр 36 упражнения № 1-13 | ||
22/ 22 | 10.10 | 10.10 | Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах | Познакомиться с понятиями среднее арифметическое. Научиться находить среднее арифметическое, медиану ряда. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | Стр. 45-46 , вопросы № 1 – 17, стр. 52 Вопросы № 1-5 | ||
23/ 23 | 12.10 | 12.10 | Контрольная работа №2 «Уравнения» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Функции – 13 часов | ||||||||||
24/ 1 | 15.10 | 15.10 | Зависимости между величинами. Понятие функции Способы задания функции. График функции. | Познакомиться с понятиями: независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений. Изучить компоненты системы координат: абсцисса, ордината их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 12, № 259, 262, 265,266 | ||
25/ 2 | 17.10 | 17.10 | Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, их графики и свойства. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | п. 14, № 286, 288, 294 | |||
26/ 3 | 19.10 | 19.10 | Область определения и множество значений функции | Определяют функции, зависимой и независимой переменной, находят области определения и области значения функции | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Работа в группах | № 269, 277, 279, 282 | ||
27/ 4 | 22.10 | 22.10 | Свойства функций, их отображение на графике. Область определения и множество значений функции | Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Формирование познавательного интереса | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 13, № 267, 270, 273,281 | ||
28/ 5 | 24.10 | 24.10 | Контрольная работа за 1 четверть | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
29/6 | 26.10 | 26.10 | Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, их графики и свойства. | Познакомиться с понятием прямая пропорциональность. Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников; оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: структурировать знания, выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | п. 14, № 290, 292, 295, 296 (а) | ||
30/7 | 07.11 | 07.11 | Линейная функция, её график и свойства | Познакомиться с понятиями: линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и стоить план действий в соответствии с ней. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307 | ||
31/ 8 | 09.11 | 09.11 | Линейная функция, её график и свойства | Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и стоить план действий в соответствии с ней. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Практическая работа. | п.15 №308, 309, 312, 367 | ||
32/9 | 12.11 | 12.11 | Линейная функция, её график и свойства | Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | п.16 №318, 319б,ж, 326, 359 | ||
33/10 | 14.11 | 14.11 | Линейная функция, её график и свойства | Строят графики. Составляют таблицы значений функций. Строят по точкам графики функций. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Практическая работа | № 327(в,г),328,333 | ||
34/ 11 | 16.11 | 16.11 | График функции у = | x | | Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций | Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Практическая работа. | п.16 №320,327, 332, 336 | ||
35 /12 | 19.11 | 19.11 | Преобразование графиков линейной функции | Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике. | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | |||
36/ 13 | 21.11 | 21.11 | Контрольная работа № 3 «Функции» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Степень с натуральным показателем -12 часов | ||||||||||
37/ 1 | 23.11 | 23.11 | Степень с натуральным показателем и её свойства. | Освоить определение степени с натуральным показателем. Научиться использовать правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, самостоятельно конструировать несложные правила | Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремиться устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель, и строить план действий в соответствии с ней. Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | п. 18, № 385 (а-в), 388 (а-г), 393,401 (а) | ||
38/ 2 | 26.11 | 26.11 | Степень с натуральным показателем и её свойства. Актированный день | Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений | Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти) | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Индивидуальные карточки | п. 19, № 404, 406,415, 416 (а-в), 423 | ||
39/ 3 | 28.11 | 28.11 | Степень с натуральным показателем и её свойства | Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Математический диктант | п. 19, №410 (а-в), 417 (а, в, д), 420 (а, в), 426 | ||
40/4 | 30.11 | 30.11 | Одночлены. Умножение одночленов | Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формирование познавательного интереса | Фронтальный опрос | п. 21, № 458, 460 (а), 464, 466 (а) | ||
41/5 | 03.12 | 03.12 | Одночлены. Умножение одночленов | Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов. Научиться умножать одночлены | Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремиться устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель, и строить план действий в соответствии с ней. Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. | Формирование устойчивой мотивации к обучению Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная и индивидуальная работа | П.21, № 459 (б), 463 (а-в), 461, 465 | ||
42/6 | 05.12 | 05.12 | Возведение одночлена в натуральную степень. | Научиться умножать одночлены. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Самостоятельная работа | № 473, 483, 559 | ||
43/7 | 07.12 | 07.12 | Возведение одночлена в натуральную степень. | Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; | Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: Различают способ и результат действия. Познавательные: владеют общим приемом решения задачи. | Формирование познавательного интереса | Работа в парах, индивидуальная работа | № 474,475,478 | ||
44/8 | 10.12 | 10.12 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у=х2 | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Самостоятельная работа | № 558(а,б)560(г-з),566 | ||
45/9 | 12.12 | 12.12 | Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. | Познакомиться с кубической параболой у=х3 | Коммуникативные: развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практическая работа. | п. 22, № 477, 474 (а, б), 480 (а-г), 482 | ||
46/ 10 | 14.12 | 14.12 | Преобразование выражений, содержащих степени | Научиться применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498 | ||
47/ 11 | 17.12 | 17.12 | Преобразование выражений, содержащих степени | Научиться применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная, индивидуальная. Решение выражений с комментированием | № 522, 525 (б, г, е), 562 (а) | ||
48/ 12 | 19.12 | 19.12 | Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Многочлены - 19 | ||||||||||
49/ 1 | 21.12 | 21.12 | Многочлены. Степень многочлена | Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду. | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | п. 25, № 568 (а, б), 570 (а, б), 572, 582 | ||
50/2 | 24.12 | 24.12 | Актированный день. Сложение и вычитание многочленов | Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?»). Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выбирать обобщенные стратегии задачи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Учебная практическая работа в парах | П.25, № 574, 578, 580, 583, 584 (а) | ||
51/3 | 26.12 | 26.12 | Умножение одночлена на многочлен. | Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | п. 26, № 586, 587 (а-в), 592, 596, 611(a) | ||
52/4 | 28.12 | 28.12 | Умножение одночлена на многочлен | Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | п. 27, №615, 617 (а-в), 618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а) | ||
53/5 | 09.01 | 09.01 | Сложение, вычитание, умножение многочленов. | Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать умножение одночлена на многочлен | Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: Различают способ и результат действия. Познавательные: владеют общим приемом решения задачи. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Самостоятельная работа | № 616 (а-в),619(а,г),620 (д-з),623 | ||
54/6 | 11.01 | 11.01 | Актированный день. Сложение и вычитание многочленов | Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число | Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. | Сам. работа (15 мин) | п. 27, №624 (а, б), 631 (а, б), 635 (а-в), 637 (а, б), 652 | ||
55/7 | 14.01 | 14.01 | Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки | Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: создавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | П.27; № 638 (а-в), 640, 642, 645, 653 | ||
56/8 | 16.01 | 16.01 | Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки | Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования | Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательность действий. Познавательные: выделять формальную структуру задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Сам.работа (15 мин) | п. 28, №656, 659, 660 (а, б), 673 | ||
57/9 | 18.01 | 18.01 | Вынесение общего множителя за скобки | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. | Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательность действий. Познавательные: выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальная работа с самооценкой. | п. 28, № 662, 665 (а, б), 667, 674 (а), 676 | ||
58/ 10 | 21.01 | 21.01 | Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены». Актированный день | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
59/ 11 | 23.01 | 23.01 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | п. 29, № 678, 681,684, 704 | ||
60/ 12 | 25.01 | 25.01 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальные карточки | п. 29, № 687 (а-в), 690 (а), 697 (а, б), 705 | ||
61/ 13 | 28.01 | 28.01 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности. Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальная работа с самооценкой. | п. 29, №692 (а), 695 (а), 698 (а, б), 706 | ||
62/ 14 | 30.01 | 30.01 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формирование навыков работы по алгоритму | Математический диктант | п. 30, №711 (а-г), 713(a), 715(a), 720(a) | ||
63/ 15 | 01.02 | 01.02 | Актированный день. Разложение многочлена на множители способом группировки | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: развивать умения использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. Регулятивные: самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей. Познавательные: структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. | Формирование навыков работы по алгоритму | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | п. 30, №714 (а), 716 (а, б), 720 (б), 753 | ||
64/ 16 | 04.02 | 04.02 | Актированный день. Разложение многочлена на множители способом группировки | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из прослушанных упражнений. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Проверочная работа | П. 30; № 717 (а), 718 (а,б), 721, 778, 790 (а,б) | ||
65/ 17 | 06.02 | 06.02 | Актированный день. Разложение многочлена на множители способом группировки | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении заданий; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида заданий Познавательные: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная, индивидуальная работа | № 752(в,г),754(г-е), 779 | ||
66/ 18 | 08.02 | 08.02 | Актированный день. Разложение многочлена на множители способом группировки | Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки. | Коммуникативные: дают адекватную оценку своему мнению. Регулятивные: применяют полученные знания при решении различного вида задач Познавательные: прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | №769(а,в),771(а-в),778(д,е) | ||
67/ 19 | 11.02 | 13.02 | Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов" | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Формулы сокращённого умножения-19 | ||||||||||
68/1 | 13.02 | 11.02 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений. | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные: передавать содержание в сжатом виде | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П. 32 №800,804, 807 | ||
69/2 | 15.02 | 15.02 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.32 №809,813 816, 820(г) | ||
70/3 | 18.02 | 18.02 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков организации анализа и самоконтроля | Фронтальная, индивидуальная. Решение выражений с комментированием | №812(б-е),811(а,в),815 (в,г), 818(б) | ||
71/4 | 20.02 | 20.02 | Формулы сокращённого умножения: куб суммы разности двух выражений | Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: критично относиться к своему мнению. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Сам.работа (15.мин) | П.33 №822, 835,838, | ||
72/5 | 22.02 | 22.02 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | П.33 №843,845 851 | ||
73/6 | 25.02 | 25.02 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: критично относиться к своему мнению. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.33 №840(в), 846(б), 853(б) | ||
74/7 | 27.02 | 27.02 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, контролируют действия партнера. Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Проверочная работа | № 840 (а),850 (б,в)853 | ||
75/8 | 01.03 | 01.03 | Формула разности квадратов | Познакомиться с формулой сокращенного умножения- разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию , необходимую для решения. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Математический диктант | П.34 №855,861, 881(абв) | ||
76/9 | 04.03 | 04.03 | Формула разности квадратов | Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представлять многочлен в виде произведения, вычислять многочлен по формуле и обратной формуле | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков организации анализа и самоконтроля | Индивидуальные карточки | П.34 №871,875, 877 | ||
77/ 10 | 06.03 | 06.03 | Разложение разности квадратов на множители. | Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- разности квадратов. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Регулятивные: составлять план последовательности действий Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П.35 №885,888, 904 | ||
78/ 11 | 11.03 | 11.03 | Разложение разности квадратов на множители | Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения-разности квадратов. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Регулятивные: составлять план последовательности действий Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Сам.работа (10 мин) | № 893, 890(б,г,и), 893(ж,з,и), 903(б) | ||
79/ 12 | 13.03 | 13.03 | Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
80/ 13 | 15.03 | 15.03 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Освоить принцип преобразование целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Регулятивные: составлять план последовательности действий Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П.37 №919(б), 921, 925(б), | ||
81/ 14 | 18.03 |
| Преобразование целого выражения в многочлен | Освоить различные преобразования целевых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость. | Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.37 № 924,927(б), 928(б) | ||
82/ 15 | 20.03 |
| Разложение на множители | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах | П.37 № 973(б,г,е), 930(в,г) | ||
83/ 16 | 22.03 |
| Применение различных способов для разложения на множители. | Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители. | Коммуникативные: обмениваться мнениями , понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Учебная практическая работа в парах | П.38 № 936, 938(в,г), 941,955 | ||
84/ 17 | 01.04 |
| Применение различных способов для разложения на множители. | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Самостоятельная работа | П.38 № 943,945, | ||
85/ 18 | 03.04 |
| Применение различных способов для разложения на множители | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Учебная практическая работа в парах | П.38 № 947, 949(б,г) | ||
86/ 19 | 05.04 |
| Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Системы линейных уравнений-16 | ||||||||||
87/1 | 08.04 |
| Уравнение с двумя переменными | Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальный опрос | П.40 №1026, 1028, 1043(а) | ||
88/2 | 10.04 |
| Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах | Научиться определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точность выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Индивидуальные карточки | П.40 № 1030, 1032(б), 1033, 1044 | ||
89/3 | 12.04 |
| Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем | Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными. | Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Индивидуальная работа с самооценкой. | П.41 №1046, 1048(б,г,е),1055(а) | ||
90/4 | 15.04 |
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | П.41 № 1049(б,г), 1051, 1054(б) | ||
91/5 | 17.04 |
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Научиться решать системы уравнений способом подстановки. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Самостоятельная работа | П.42 №1058(б), 1060(г), | ||
92/6 | 19.04 |
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная и индивидуальная работа | П.42 № 1063, 1064 | ||
93/7 | 22.04 |
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением | Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. | Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | Фронтальный опрос | П.43 № 1068(б), 1069 (б,г,е), 1079(б) | ||
948 | 24.04 |
| Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Декартовы координаты на плоскости. Р. Декарт Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. | Научиться использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Самостоятельная работа. | П.43 № 1070(б,г), 1072(б,г), 1074 б | ||
95/9 | 26.04 |
| График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. | Научиться строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0; определять угловой коэффициент прямой, знать условие параллельности прямых. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | №240 (а, б), 241(а,б),243 (а,б), 244 (а), 237 | ||
96/ 10 | 29.04 |
| График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. | Научиться чертить график линейного уравнения с двумя переменными; определять угловой коэффициент прямой, знать условие параллельности прямых. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | П.44 № 1082(б,г). 1083(б,г), 1084(б,г,е) | |||
97/ 11 | 06.05 |
| Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переенными | Научиться решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | П.44 № 1086(г), 1088, 1092(б) | |||
98/ 12 | 08.05 |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | Научиться решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | П.44 № 1093(б,г),1094 (г), | ||
99/ 13 | 13.05 |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальные карточки | П.44 № 1076(б), 1078, 1095(в) | ||
100 /14 | 15.05 |
| Решение текстовых задач алгебраическим способом | Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом. | Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа | № 1149, 1150, 1152, 1123 (а) | ||
101 15 | 17.05 |
| Решение текстовых задач алгебраическим способом | Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. | Фронтальная и индивидуальная работа | № 1161 (а), 1165, 1172 (б, г), 1153 | ||
102/16 | 20.05 |
| Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Повторение-8 | ||||||||||
103/ 1 | 22.05 |
| Решение комбинаторных задач. Перестановки и факториал | Научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью комбинаторного правила умножения. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | № 533, 537, 542 (а-в), 545, 547 (в, г) | ||
104/ 2 | 24.05 |
| Уравнения с одной переменной. Степень с натуральным показателем | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения. | Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | Индивидуальные задания | ||
105/ 3 | 27.05 |
| Итоговая контрольная работа. Промежуточная аттестация. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | № 967, 969 (а-в), 971 (а, б), | ||
106/ 4 | 29.05 |
| Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. Научиться применять стандартные обозначения числовых множеств, пустое множество и подмножество. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос | |||
107/5 | 31.05 |
| Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. | Научиться иллюстрировать отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная и индивидуальная работа | № 980(а) ,981(г,д,е), 983 (а, б) | ||
108/ 6 | 03.06 |
| Многочлены. Функции. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. | Научиться применять понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальный опрос | |||
109/ 7 | 05.06 |
| Решение задач с помощью уравнений. | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Коммуникативные: слушать других, пытаться понимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
110/ 8 | 31.05 |
| Решение задач с помощью уравнений. | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Коммуникативные: слушать других, пытаться понимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | 975 (а-в), 978 (а, б) | ||
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предварительный просмотр:
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Геометрия – 7.
Контрольная работа № 1 | Вариант 1 |
1о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?
2о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа № 1 | Вариант 2 |
1о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?
2о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа № 2 | Вариант 1 |
1о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что ∠ DAO = ∠ СBO
2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ ADB = ∠ ADC. Докажите, что АВ = АС.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Контрольная работа № 2 | Вариант 2 |
1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что ∠ DAO = ∠ СBO
2о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа № 3 Параллельные прямые | Вариант 1 |
- Отрезки АВ и СD пересекаются в их середине М. Докажите, что АС║BD.
- Дано: а || b, c – секущая, ∠1 + ∠2 = 1120. Найдите все образовавшиеся углы.
- Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 1200 Найти ∠4
4. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если ∠ СDЕ = 68о
Контрольная работа № 3 Параллельные прямые | Вариант 2 |
1о. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине O. Докажите, что ЕN║МF.
- Дано: а || b, с – секущая, ∠1 – ∠2 = 1120.
Найдите: все образовавшиеся углы.
- Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 1400. Найти ∠4
4о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если ∠ BAС = 72о
Контрольная работа № 4 | Вариант 1 |
1о. ∠ ABE = 104о, ∠ DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
2о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем ∠ СМD - острый. Докажите, что DE > DM
3о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см. Найти стороны треугольника.
Контрольная работа № 4 | Вариант 2 |
1о. ∠ BАE = 112о, ∠ DВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.
∠ ABE = 104о, ∠ DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
2о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем ∠ NKP - острый. Докажите, что KP < MP
3о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.
Контрольная работа № 5 | Вариант 1 |
1о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN
2о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о
Контрольная работа № 5 | Вариант 2 |
1о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE
2о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о
Предварительный просмотр:
Контрольные работы по алгебре в 8 классе
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» 8 класс.
Вариант 1.
1. Сократите дробь:
2. Представьте в виде дроби:
3. Найдите значение выражения при
4. Упростить выражение:
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» 8 класс.
Вариант 2.
1. Сократите дробь:
2. Представьте в виде дроби:
3. Найдите значение выражения при
4. Упростить выражение:
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» 8 класс.
Вариант 1.
1. Сократите дробь:
2. Представьте в виде дроби:
3. Найдите значение выражения при
4. Упростить выражение:
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» 8 класс.
Вариант 2.
1. Сократите дробь:
2. Представьте в виде дроби:
3. Найдите значение выражения при
4. Упростить выражение:
Контрольная работа № 2 «Рациональные дроби». 8 класс.
1 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .
Контрольная работа № 2 «Рациональные дроби». 8 класс.
2 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .
Контрольная работа № 2 «Рациональные дроби». 8 класс.
1 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .
Контрольная работа № 2 «Рациональные дроби». 8 класс.
2 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .
Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня». 8 класс.
1 вариант.
- Вычислите:
а) ; б) ; в).
- Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
- Постройте график функции . Какие из точек А(25;-5), В(1,21;1,1), С(-4;2) принадлежат графику этой функции?
- Решите уравнение:
а) ; б) ; в) .
- Упростите выражение:
а) , где ; б) , где b<0.
6. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
7. Имеет ли корни уравнение
Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня». 8 класс.
2 вариант.
- Вычислите:
а) ; б) ; в).
- Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
- Постройте график функции . Какие из точек А(-36;6), В(1,44;1,2), С(4;-2) принадлежат графику этой функции?
- Решите уравнение:
а) ; б) ; в) .
- Упростите выражение:
а) , где ; б) , где a<0.
6. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
7. Имеет ли корни уравнение
Контрольная работа № 4 «Квадратные корни». 8 класс.
1 вариант.
- Упростите выражение: а) ; б) ; в).
- Сравните: и .
- Сократите дробь: а) ; б) .
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .
- Докажите, что значение выражения является рациональным числом.
- Упростите выражение: а) ; б) ; в) .
- Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , где ; в) .
- Найдите значение выражения: .
Контрольная работа № 4 «Квадратные корни». 8 класс.
2 вариант.
- 1. Упростите выражение: а) ; б) ; в).
- Сравните: и .
- Сократите дробь: а) ; б) .
- Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а); б) .
- Докажите, что значение выражения является рациональным числом.
- Упростите выражение: а) ; б) ; в) .
- Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , где ; в) .
- Найдите значение выражения: .
Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения». 8 класс.
1 вариант.
1. Решите уравнения:
2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².
3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.
Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения». 8 класс.
2 вариант.
1. Решите уравнения:
2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².
3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.
Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения». 8 класс.
1 вариант.
1. Решите уравнения:
2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².
3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.
Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения». 8 класс.
2 вариант.
1. Решите уравнения:
2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².
3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.
Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения». 8 класс.
1 вариант.
- Решите уравнение: а) ; б) .
- Решите графически уравнение .
- Катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?
Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения»
2 вариант.
- Решите уравнение: а) ; б) .
- Решите графически уравнение .
- Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?
Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения»
2 вариант.
- Решите уравнение: а) ; б) .
- Решите графически уравнение .
- Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?
Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения». 8 класс.
1 вариант.
- Решите уравнение: а) ; б) .
- Решите графически уравнение .
- Катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?
Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения». 8 класс.
1 вариант.
- Решите уравнение: а) ; б) .
- Решите графически уравнение .
- Катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?
Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения»
2 вариант.
- Решите уравнение: а) ; б) .
- Решите графически уравнение .
- Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?
Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств». 8 класс.
1 вариант.
- Известно, что а > b. Сравните: а) 21а и 21b; б) -3,2а и -3,2b; в) а + 8 и b + 8.
- Докажите неравенство: а) (х + 7)2 > х(х + 14); б) b2 + 5 10(b - 2).
- Известно, что 3,1 << 3,2. Оцените: а) 3; б) -.
- Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените: а) ab; б) -2a + b; в) .
- Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5<а<1,6 и 3,2<b<3,3.
- К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
- *Докажите неравенство при а>0.
Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств». 8 класс.
2 вариант.
- Известно, что а < b. Сравните: а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b + 5.
- Докажите неравенство: а) (х – 2)2 > х(х – 4); б) а2 + 1 2(3а – 4).
- Известно, что 2,6 << 2,7. Оцените: а) 2; б) -.
- Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) –с + 4a; в) .
- Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6<а<2,7 и 1,2<b<1,3.
- К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
- *Докажите неравенство при а>0.
Контрольная работа №8 ««Неравенства»».
I вариант.
1. Решите неравенство:
а) ; б) ; в) .
2. При каких a значение дроби меньше
соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств: а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?
Контрольная работа №8 ««Неравенства»».
II вариант.
1. Решите неравенство:
а) ; б) ; в) .
2. При каких b значение дроби больше
соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств: а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях a имеет смысл выражение ?
Контрольная работа №8 ««Неравенства»».
I вариант.
1. Решите неравенство:
а) ; б) ; в) .
2. При каких a значение дроби меньше
соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств: а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?
Контрольная работа №8 ««Неравенства»».
II вариант.
1. Решите неравенство:
а) ; б) ; в) .
2. При каких b значение дроби больше
соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств: а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях a имеет смысл выражение ?
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».
I вариант.
- Найдите значение выражения: а) 411 · 4-9; б) 6-5 : 6-3; в) (2-2)3; г) .
2. Упростите выражение: а) ; б) .
3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .
4. Вычислите .
5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел x и y, если .
6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел a и b, если , .
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».
II вариант.
- Найдите значение выражения: а) 5-4 · 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3; г) .
2. Упростите выражение: а) ;
б) .
3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .
4. Вычислите .
5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел а и b, если .
6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел х и у, если
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».
I вариант.
- Найдите значение выражения: а) 411 · 4-9; б) 6-5 : 6-3; в) (2-2)3; г) .
2. Упростите выражение: а) ; б) .
3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .
4. Вычислите .
5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел x и y, если .
6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел a и b, если , .
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».
II вариант.
- Найдите значение выражения: а) 5-4 · 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3; г) .
2. Упростите выражение: а) ;
б) .
3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .
4. Вычислите .
5. Найдите приближенные значения суммы и разности чисел а и b, если .
6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел х и у, если
Итоговая контрольная работа.
I вариант.
- Упростить выражение: .
- Решить уравнение: 2х2 + 3х – 2 = 0.
- Решить систему неравенств:
- Найти значение выражения: .
- Упростите выражение
- Упростить выражение и найти его значение: при .
- Найти решение неравенства принадлежащие промежутку: .
- Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
- При каких значениях х функция принимает положительные значения?
Итоговая контрольная работа.
II вариант.
- Упростить выражение: .
- Решить уравнение: 3х2 + 8х – 3 = 0.
- Решить систему неравенств:
- Найти значение выражения: .
- Упростите выражение .
- Упростить выражение и найти его значение: при .
- Найти решение неравенства принадлежащие промежутку: .
- Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние равное 15 км по течению и такое же расстояние против течения. Найди скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 часа.
- Пассажирский поезд был задержан в пути 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
- При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
Итоговый тест для 8 класса. 1вариант.
Серия А.
1.Сократить дробь и найти его значения при а=-0,5.
1) ; 2) 3; 3) ; 4) -3.
2. Упростите выражение и найдите его значение при х=-3.
1) -9; 2) 9; 3) ; 4) .
3. Упростить выражение: .
1) ху; 2) 1; 3) –ху.
4. Выберите неверное неравенство:
1)
5. Решить уравнение .
1) 4; 2) -4; 3) 2;-2; 4) 0;2.
6. Найти дискриминант квадратного уравнения
1) 49; 2) -31; 3) -119; 4)46.
7. Решить неравенство
1)
Серия В.
- Упростить выражение и в ответе записать квадрат результата.
- Найти сумму корней уравнения
- Решить уравнение .
- Найти наибольшее целое решение системы неравенств
- Вычислить .
Серия С.
- Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.
- Найти значения а, при которых уравнение имеет два различных корня.
Итоговый тест для 8 класса. 2 вариант.
Серия А.
1.Сократить дробь и найти его значения при х=-0,5.
1) ; 2) 3; 3) ; 4) -3.
2. Упростите выражение и найдите его значение при .
1) -5; 2) 5; 3) ; 4) .
3. Упростить выражение: .
1) 0,6; 2) 15у; 3) 2у+1.
4. Выберите неверное неравенство:
1)
5. Решить уравнение .
1) 4; 2) -4; 3) 2;-2; 4) 0;4.
6. Найти дискриминант квадратного уравнения
1) -8; 2) 16; 3) -23; 4)6.
7. Решить неравенство
1)
Серия В.
- Упростить выражение и в ответе записать квадрат результата.
- Найти сумму корней уравнения
- Решить уравнение .
- Найти наибольшее целое решение системы неравенств
- Вычислить .
Серия С. 1. Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 ч. Сколько времени нужно каждой машинистке на всю работу, если одной для этого надо на 12 ч больше, чем другой.
2.Найти значения а, при которых уравнение не имеет корней.
Критерий оценивания итогового теста по алгебре в 8 классе.
Максимальный балл за каждое верно решенное задание
серии А – 1 балл,
серии В – 2 балла,
серии С – 4 балла.
Максимальный балл по всему тесту – 25 баллов.
0 – 8 баллов (0 – 32%) – «2»,
9 – 14 баллов (36 – 56%) – «3»,
15 – 20 баллов (60 – 80%) – «4»,
21 – 25 баллов (84 – 100%) – «5».
Схема диагностики и мониторинга успеваемости и качества знаний
по алгебре в 8 классе.
№ | Фамилия, имя | А | В | С | Баллы | % | Оценка | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | |||||
Кол-во верно решенных заданий | ||||||||||||||||||
Процент верных ответов | Средний балл | Средняя оценка | ||||||||||||||||
Если ученик неверно решил задание то в соответствующую ячейку ставится знак (-), если не приступил к решению, то 0 баллов.
Выводы: задания, которых необходимо разобрать, плюсы и минусы результатов теста.
Качество и успеваемость класса по результатам теста.
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса создана на основе следующих документов:
Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016.
Структура документа
Рабочая программа представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Рабочая программа в 10 классе рассчитана на 140 учебных часов из расчёта 35 недель по 4 урока, 89 часов на изучение алгебры и начал анализа, 51 час на изучение геометрии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса
Повторение (4 часа, из них 1 входная контрольная работа). Рациональные уравнения и неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств. Многочлены от одной переменной и их корни. Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители.
Глава I. Действительные числа (11 часов, из них контрольных работ 1 час).
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основная цель - обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
Глава II. Степенная функция (12 часов, из них контрольных работ 1 час).
Элементарные функции: корень степени n, степенная функция. Свойства и графики элементарных функций. Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные функции. Понятие об обратной функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов. Решение соответствующих простейших уравнений.
Основная цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенной функции с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
Глава III.Показательная функция (11 часов, из них контрольных работ 1 час и 1 час контрольная за 1 полугодие).
Элементарные функции: показательная функция. Свойства и график показательной функции. Простейшие преобразования выражений, содержащих показательные функции. Решение простейших показательных уравнений. Решение простейших показательных неравенств.
Основная цель – изучить свойства показательной функции, научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.
Глава IY. Логарифмическая функция (15 часов, из них контрольных работ 1 час).
Элементарные функции: логарифмическая функция. Свойства и график логарифмической функции. Простейшие преобразования выражений, содержащих логарифмические функции. Решение простейших логарифмических уравнений. Решение простейших логарифмических неравенств.
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель – сформировать понятие логарифма, научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции, её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
Глава Y. Тригонометрические формулы (20 часов, из них контрольных работ 1 час).
Тригонометрические формулы приведения, сложения двойного угла. Простейшие преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции.
Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения cos x = a, sin x = a при а = 1, -1, 0
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;
уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
Глава YI. Тригонометрические уравнения (14 часов, из них контрольных работ 1 час).
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;
уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Тема YII. Итоговое повторение (2 часа).
Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел | Количество часов в программе | Количество часов в рабочей программе |
Повторение | 0 | 4 |
Действительные числа | 13 | 11 |
Степенная функция | 12 | 12 |
Показательная функция | 10 | 11 |
Логарифмическая функция | 15 | 15 |
Тригонометрические формулы | 20 | 20 |
Тригонометрические уравнения | 14 | 14 |
Итоговое повторение | 1 | 2 |
Всего | 85 | 89 |
В рабочей программе добавлены 4 часа на входное повторение основных тем алгебры курса 8-9 классов (за счёт разницы в продолжительности обучения учащихся: вместо 34 недель ученики 10 класса обучаются 35 недель). Эти часы позволяют в дальнейшем сократить время на изучение действительных чисел на 2 часа. На показательную функцию отводится 11 часов вместо 10, так как запланирована контрольная работа за 1 полугодие. Также добавлен 1 час на итоговое повторение (взят из темы «Действительные числа»).
В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:
Литература
1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов[и др. - М.: Просвещение, 2016 г.
Дополнительная литература:
1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011
2.Алгебра и начала математического анализа. 7 -11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель, 2010
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение, 2005
4.Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989
5.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2015
6.Математика. 10- 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009
7.Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008
8.Математика. 10- 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
10.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2015 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
11.Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011
12. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2013 (авт. С.И. Колесникова).
Сайты
http://4ege.ru/trening-matematika/4292-diagnosticheskaya-rabota-1-po-matematike.html
http://egemaximum.ru/category/t-p-a-larina/
http://reshuege.ru/test?a=catlistwstat
http://www.fipi.ru/about/news/publikaciya-proektov-demoversiy-kim-ege-i-oge-2016-goda
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ
В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций,;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учебно-тематический план
Раз дел | Тема | Количество часов | В том числе: | ||
Тесты | Самостоятельные работы | Контрольные работы | |||
1 | Повторение | 4 | - | 1 | 1 |
2 | Действительные числа | 11 | 3 | 3 | 1 |
3 | Степенная функция | 12 | 3 | 4 | 1 |
4 | Показательная функция | 11 | 2 | 2 | 2 |
5 | Логарифмическая функция | 15 | 3 | 3 | 1 |
6 | Тригонометрические формулы | 20 | 4 | 7 | 1 |
7 | Тригонометрические уравнения | 14 | 3 | 5 | 1 |
8 | Итоговое повторение | 2 | - | - | - |
Всего | 89 | 18 | 25 | 8 | |
Контроль уровня обученности
В рабочей программе предусмотрено 8 контрольных работ.
Формы контроля:
- контрольная работа;
- зачет;
- самостоятельная работа;
- тест.
Примерный график контрольных работ
№ п/п | Название темы | Количество часов | Контрольная работа | Дата | Факт |
1 | Повторение | 4 | Входная | 14.09 | 14.09 |
2 | Действительные числа | 11 | № 1 | 21.10 | 21.10 |
3 | Степенная функция | 12 | № 2 | 12.12 | 12.12 |
4 | Показательная функция | 11
| Административная контрольная работа за 1 полугодие | 26.12 | 26.12 |
№ 3 | 23.01 | ||||
5 | Логарифмическая функция | 15 | № 4 | 27.02 | |
6 | Тригонометрические формулы | 20 | № 5 | 22.04 | |
7 | Тригонометрические уравнения | 14 | № 6 | 30.05 | |
8 | Итоговое повторение | 2 | Итоговая (промежуточная аттестация) | 3.06 5.06 | |
Всего | 89 | 9 |
Календарно тематическое планирование по алгебре и началам анализа
Данное планирование составлено с учётом того, что алгебра и начала анализа и геометрия в I полугодии будут проводиться 2 раза в неделю, а во II полугодии - 3 часа алгебры и 1 час геометрии.
Дата проведения | Тема урока | Основное содержание | Требования к уровню подготовки учащихся | Контроль | Примечание | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
№ урока | План | Факт | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение (4 часа). Основная цель: повторение основных вопросов курса алгебры 7-9 классов, выявление у учащихся пробелов в знаниях и умениях; устранение пробелов | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 03.09 | 03.09 | Рациональные уравнения Системы рациональных уравнений | Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений | Понятие рационального уравнения с одним неизвестным; определение целых рациональных уравнений Способы решения систем уравнений: сложения, подстановки, графический | Решать целые рациональные уравнения | Фронтальный | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 05.09 | 05.09 | Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств | Многочлены от одной переменной и их корни | Понятие рационального неравенства; определение рациональных неравенств. Способы решения систем неравенств | Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами | Фронтальный | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 10.09 | 10.09 | Степени и корни. Функции и графики | Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители | Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями. Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики | Применять на практике ЗУН по данной теме Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений | Тест | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 12.09 | 12.09 | Входная контрольная работа | Урок комплексного применения ЗУН учащихся | Применять на практике ЗУН по данной теме | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Действительные числа (11 часов). Основная цель: знакомство учащихся с действительными числами как с бесконечными десятичными дробями. Научить сравнивать действительные числа. Познакомить с арифметическими действиями над действительными числами. Знакомство с периодическими и непериодическими бесконечными десятичными дробями. Научить переводить обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот. Показать, что иррациональные числа можно представить в виде непериодических бесконечных десятичных дробей. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 17.09 | 17.09 | Целые и рациональные числа. Действительные числа | Целые и рациональные числа. Действительные числа | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 19.09 | 19.09 | Целые и рациональные числа. Действительные числа | Целые и рациональные числа. Действительные числа | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 24.09 | 24.09 | Целые и рациональные числа. Действительные числа | Целые и рациональные числа. Действительные числа | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 26.09 | 26.09 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии | Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач | Математический диктант | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 01.10 | 01.10 | Арифметический корень натуральной степени | Арифметический корень натуральной степени | Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства | Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 03.10 | 03.10 | Арифметический корень натуральной степени | Арифметический корень натуральной степени | Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства | Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач | Проверочная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | 08.10 | 08.10 | Степень с рациональным и действительным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем | Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 10.10 | 10.10 | Степень с рациональным и действительным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем | Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | тест | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | 15.10 | 15.10 | Степень с рациональным и действительным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем | Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | 17.10 | 17.10 | Степень с рациональным и действительным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем | Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | 22.10 | 22.10 | Контрольная работа № 1: «Действительные числа» | Урок контроля и оценки знаний учащихся Индивидуальный | См. уроки 11-18 | См. уроки 11-18 | К/р | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Степенная функция (12 часов) Основная цель: знакомство со степенной функцией с действительным показателем, ее свойствами и графиком; с решением иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | 24.10 | 24.10 | Элементарные функции: корень степени n, степенная функция | Элементарные функции: корень степени n, степенная функция. | Свойства и графики различных случаев степенной функции | Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | 07.11 | 07.11 | Свойства и графики элементарных функций | Свойства и графики элементарных функций. | Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции | Строить график функции, обратной данной | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 19 | 12.11 | 12.11 | Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат | Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. | Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства Определение иррационального уравнения; свойство Определение ирра- ционального неравенства; алгоритм решения этого неравенства | Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14.11 | 14.11 | Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат | Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. | Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 19.11 | 19.11 | Понятие об обратной функции | Взаимно обратные функции. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | 21.11 | 21.11 | Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные функции | Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные функции | Решать иррациональные Неравенства по алгоритму и с помощью графика | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | 26.11 | 26.11 | Актированный день. Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные функции. | Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные функции | Решать иррациональные Неравенства по алгоритму и с помощью графика | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | 28.11 | 28.11 | Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные функции | Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные функции | Решать иррациональные Неравенства по алгоритму и с помощью графика | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | 03.12 | 03.12 | Решение простейших уравнений, связанных со степенной функцией | Равносильные уравнения, иррациональные уравнения | Решать иррациональные уравнения | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | 05.12 | 05.12 | Решение простейших уравнений, связанных со степенной функцией | Равносильные уравнения, иррациональные уравнения | Решать иррациональные уравнения | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | 10.12 | 10.12 | Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов | Иррациональные неравенства | Решать иррациональные неравенства по алгоритму и с помощью графика | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | 12.12 | 12.12 | Контрольная работа № 2: "Степенная функция" | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 15-24 | См. уроки 15-24 | К/р | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Показательная функция (11 часов) Основная цель: знакомство с примерами показательной функции; формирование умения решать показательные уравнения и неравенства. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | 17.12 | 17.12 | Элементарные функции: показательная функция. | Показательная функция, её свойства и график | Определение пока- зательной функции, три основных свойства показательной функции Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений | Строить график показательной функции | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | 19.12 | 19.12 | Свойства и график показательной функции | Показательная функция, её свойства и график | Строить график показательной функции | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | 24.12 | 24.12 | Актированный день. Простейшие преобразования выражений, содержащих показательные функции | Показательные уравнения | Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | 26.12 | 26.12 | Административная контрольная работа за 1 полугодие | Административная контрольная работа за 1 полугодие | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | 09.01 | 09.01 | Решение простейших показательных уравнений | Показательные уравнения | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | 10.01 | 10.01 | Актированный день. Решение простейших показательных уравнений | Показательные уравнения | Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом | Тест | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | 14.01 | 14.01 | Решение показательных уравнений | Показательные неравенства | Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом | Взаимоопрос | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | 16.01 | 16.01 | Решение простейших показательных неравенств | Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств | Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом. Решать системы показательных уравнений и неравенств | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | 17.01 | 17.01 | Решение простейших показательных неравенств | Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств | Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений Способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств | Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом | Взаимоопрос | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | 21.01 | 21.01 | Решение простейших показательных неравенств | Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств | Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом. Решать системы показательных уравнений и неравенств | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | 23.01 | 23.01 | Контрольная работа № 3: "Показательная функция" | Индивидуальный | См. уроки 44-54 | См. уроки 44-54 | К/р | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Логарифмическая функция (15 часов). Основная цель: знакомство с примерами логарифмической функции; знакомство с решением логарифмических уравнений и неравенств | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | 24.01 | 24.01 | Логарифмы. Свойства логарифмов | Логарифмы.Свойства логарифмов | Определение логарифма числа, основное логариф-мическое тождество | Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
40 | 28.01 | 28.01 | Простейшие преобразования выражений, содержащих логарифмические функции | Простейшие преобразования выражений, содержащих логарифмические функции | Определение логарифма числа, основное логариф-мическое тождество. Свойства логарифмов | Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
41 | 30.01 | 30.01 | Простейшие преобразования выражений, содержащих логарифмические функции | Простейшие преобразования выражений, содержащих логарифмические функции | Определение логарифма числа, основное логариф-мическое тождество. Свойства логарифмов | Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
42 | 31.01 | 31.01 | Актированный день. Простейшие преобразования выражений, содержащих логарифмические функции | Десятичные и натуральные логарифмы | Обозначение десятичного и натурального логарифма;ознакомиться с логарифмами в таблице Брадиса | Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. Находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК | Самостоятельная работа | Мультимедийная лекция | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
43 | 04.02 | 04.02 | Актированный день. Элементарные функции: логарифмическая функция. | Логарифмическая функция | Вид логарифмической функции, её основные свойства | Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач | Тест | Мультимедийная лекция | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | 06.02 | 06.02 | Актированный день. Элементарные функции: логарифмическая функция. | Логарифмическая функция | Вид логарифмической функции, её основные свойства | Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | 07.02 | 07.02 | Актированный день. Свойства и график логарифмической функции. | Логарифмическая функция, её свойства и график | Вид логарифмической функции, её основные свойства | Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
46 | 11.02 | 11.02 | Решение простейших логарифмических уравнений | Решение простейших логарифмических уравнений. | Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений | Решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | 13.02 | 13.02 | Логарифмические уравнения | Логарифмические уравнения | Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений | Решать простейшие логарифмические уравнения и приме-нять основные приёмы при решении уравнений | Тренажёр | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
48 | 14.02 | 14.02 | Логарифмические уравнения | Логарифмические уравнения | Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений | Решать простейшие логарифмические уравнения и приме-нять основные приёмы при решении уравнений | Тренажёр | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
49 | 18.02 | 18.02 | Решение простейших логарифмических неравенств | Решение простейших логарифмических неравенств | Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств | Решать простейшие логарифмические неравенствиприме-нять основные приёмы при решении неравенств | Составление ОК | Мультимедийная лекция | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | 20.02 | 20.02 | Логарифмические неравенства | Логарифмические неравенства | Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств | Решать простейшие логарифмические неравенствиприме-нять основные приёмы при решении неравенств | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
51 | 21.02 | 21.02 | Логарифмические неравенства | Логарифмические неравенства | Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств | Решать простейшие логарифмические неравенствиприменять основные приёмы при решении неравенств | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
52 | 25.02 | 25.02 | Логарифмические неравенства | Логарифмические неравенства | Основные приёмы решения логарифмических неравенств | Решать логарифмические неравенства | Тест | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 | 27.02 | 27.02 | Контрольная работа № 4: "Логарифмическая функция" | Урок контроля и оценки знаний учащихся | К/р | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тригонометрические формулы (20 час) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
54 | 28.02 | 28.02 | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат | Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат | Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора. Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0) На заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | 04.03 | 04.03 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК;табличные значения; решать уравнения sinx=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
56 | 06.03 | 06.03 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | Какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях | Определять знак числа sinα, cosα и tgα при заданном значении α | Тренажёр | Мультимедийная лекция | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
57 | 07.03 | 07.03 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом | Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | 11.03 | 11.03 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом | Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
59 | 13.03 | 13.03 | Простейшие преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции | Тригонометрические тождества | Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств | Применять изученные формулы при доказательстве тождеств | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | 14.03 |
| Простейшие преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции | Тригонометрические тождества | Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств | Применять изученные формулы при доказательстве тождеств | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
61 | 18.03 |
| Синус, косинус и тангенс углов a и -a | Синус, косинус и тангенс углов α и -α | Формулы sin(-α)= - sinα, cos(-α)=cos, tg(-α)=-tgα | Находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
62 | 20.03 |
| Тригонометрические формулы сложения | Формулы сложения | Формулы сложения сos(α+β) и другие | Выводить формулы сложения и применять их на практике | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
63 | 21.03 |
| Тригонометрические формулы сложения | Формулы сложения | Формулы сложения сos(α+β) и другие | Выводить формулы сложения и применять их на практике | Тест | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 | 01.04 |
| Тригонометрические формулы двойного угла. | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла | Выводить формулы двойного угла и применять их на практике | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
65 | 03.04 |
| Тригонометрические формулы двойного угла. | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла | Выводить формулы двойного угла и применять их на практике | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
66 | 04.04 |
| Синус, косинус и тангенс половинного угла | Синус, косинус и тангенс половинного угла | Формулы половин-ного угла синуса, косинуса и тангенса; Формулы, выражающие sinα, cosα и tgα через tg (α/2) | Выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
67 | 08.04 |
| Тригонометрические формулы приведения | Формулы приведения | Значения тригоно-метрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения | Применять формулы приведения при решении задач | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 | 10.04 |
| Тригонометрические формулы приведения | Формулы приведения | Значения тригоно-метрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения | Применять формулы приведения при решении задач | Тренажёр | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
69 | 11.04 |
| Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов | Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
70 | 15.04 |
| Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов | Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
71 | 17.04 |
| Преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции. | Упрощение тригонометрических выражений | Знать все формулы тригонометрии | Применять формулы а практике | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
72 | 18.04 |
| Преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции. | Упрощение тригонометрических выражений | Знать все формулы тригонометрии | Применять формулы на практике | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
73 | 22.04 |
| Контрольная работа№ 5: "Тригонометрические формулы " | Урок контроля и оценки знаний учащихся | К/р | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тригонометрические уравнения (14 часов). Основная цель: сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
74 | 24.04 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений: уравнение cos х=а. | Уравнение cos х=а. | Определение арркосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения (cos х=1, cos х=-1, cos х=0) | Решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos х=а | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
75 | 25.04 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений: уравнение sinх=а. | Уравнение sinх=а. | Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения (sin х=1, sin х=-1, sin х=0) | Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х=а | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
76 | 29.04 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений: уравнение tg х=а. | Уравнение tg х=а. | Определение арк-тангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а | Применять формулу решения уравнения tg х=а для решения уравнений | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
77 | 06.05 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений: уравнение | Решение тригономет-рических уравнений. | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
78 | 08.05 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений: уравнение | Решение тригономет-рических уравнений. | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из триг-х функций, однородные и не однородные уравнения | Самостоятельная работа | Мультимедийная лекция | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
79 | 13.05 |
| Решение тригонометрических уравнений | Решение тригономет-рических уравнений. | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из триг-х функций, однородные и не однородные Уравнения | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
80 | 15.05 |
| Решение тригонометрических уравнений | Решение тригономет-рических уравнений. | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из триг-х функций, однородные и не однородные уравнения | Самостоятельная работа | Практикум | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
81 | 16.05 |
| Решение тригонометрических уравнений | Решение тригономет-рических уравнений. | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из триг-х функций, однородные и не однородные Уравнения | Самостоятельная работа | Практикум | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
82 | 20.05 |
| Решение тригонометрических уравнений | Решение тригономет-рических уравнений. | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из триг-х функций, однородные и не однородные уравнения | Самостоятельная работа | Практикум | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
83 | 22.05 |
| Решение тригонометрических уравнений | Решение тригономет-рических уравнений. | Некоторые виды тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из триг-х функций, однородные и не однородные Уравнения | Самостоятельная работа | Практикум | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
84 | 23.05 |
| Примеры решения тригонометрических неравенств | Примеры решения тригонометрических неравенств. | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств | Решать простейшие тригонометрические неравенства | Практикум | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
85 | 27.05 |
| Примеры решения тригонометрических неравенств | Примеры решения простейших тригоно-метрическихнера- венств. | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств | Решать простейшие тригонометрические неравенства | Самостоятельная работа | Мультимедийная лекция | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
86 | 29.05 |
| Подготовка к контрольной работе: "Тригонометрические уравнения ". | Подготовка к контрольной работе: "Тригонометрические уравнения ". | См. уроки 114-127 | См. уроки 114-127 | Самостоятельная работа | Практикум | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
87 | 30.05 |
| Контрольная работа№6: «Тригонометрические уравнения " | См. уроки 114-127 | См. уроки 114-127 | К/р | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Итоговое повторение (2 часа) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
88 | 03.06 | Промежуточная аттестация | Промежуточная аттестация | Контроль знаний и умений учащихся за курс математики 10 класса | Основная цель: проверить освоение курса математики 10 класса. | Самостоятельная работа | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
89 | 05.06 | Промежуточная аттестация | Промежуточная аттестация | Контроль знаний и умений учащихся за курс математики 10 класса | Основная цель: проверить освоение курса математики 10 класса. | Самостоятельная работа | Мультимедийная лекция | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе
Входная контрольная работа по алгебре.
Вариант 1.
- Решите систему уравнений
- Решите неравенство
- Представьте выражение в виде степени с основанием a.
- Постройте график функции Укажите, при каких значениях x функция принимает положительные значения.
- Упростите выражение
Вариант 2.
- Решите систему уравнений
- Решите неравенство
- Представьте выражение в виде степени с основанием y.
- Постройте график функции Укажите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.
- Упростите выражение
Контрольная работа № 1 «Действительные числа»
Вариант 1
- Вычислить: 1)
; 2)
.
- Известно, что 12х = 3. Найти 122х – 1 .
- Выполнить действия (а>0, b> 0): 1)
; 2)
-
.
- Сравнить числа: 1)
; 2)
.
- Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.
- Упростить
Вариант 2
- Вычислить1)
; 2)
.
- Известно, что 8х = 5. Найти 8 - х + 2 .
- Выполнить действия (а>0, b> 0): 1)
; 2)
-
.
- Сравнить числа: 1)
; 2)
.
- Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.
- Упростить
Контрольная работа №2 Степенная функция
Вариант 1
А1. Найдите область определения функции .
А2. Сравните числа: .
А3. График какой функции изображен на рисунке?
А4. Решите уравнение: .
А5. Является ли функция четной?
В1. Решите уравнение: .
В2. Найдите область определения функции .
С1. Решите уравнение .
С2. Решить уравнение с помощью графиков .
- Нормы оценок: «3» - любые 4А, «4» - 3А + 1В, «5» - 3А + 1В +1С или 2А + 2В + 1С.
Контрольная работа №2 Степенная функция
Вариант 2
А1. Найдите область определения функции .
А2. Сравните числа: .
А3. График какой функции изображен на рисунке?
А4. Решите уравнение: .
А5. Является ли функция нечетной?
В1. Решите уравнение: .
В2. Найдите область определения функции .
С1. Решите уравнение .
С2. Решить уравнение с помощью графиков .
Нормы оценок: «3» - любые 4А, «4» - 3А + 1В, «5» - 3А + 1В +1С или 2А + 2В + 1С.
Контрольная работа № 3 «Показательная функция»
Вариант 1
- Решить уравнение: 1)
2) 4х + 2х - 20 = 0.
- Решить неравенство
- Решить систему уравнений
- Решить неравенство: 1)
2)
- Решить уравнение 7х + 1 + 3∙7х = 2х + 5+ 3 ∙ 2х.
Вариант 2
- Решить уравнение:1)
2) 9х - 7 ∙ 3х - 18 = 0.
- Решить неравенство
- Решить систему уравнений
- Решить неравенство: 1)
2)
- Решить уравнение3х + 3 + 3х = 5∙2х + 4 - 17 ∙ 2х.
Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»
Вариант 1
- Вычислить: 1)
16; 2)
; 3)
- В одной системе координат схематически построить графики функций y=
, y=
.
- Сравнить числа
и
.
- Решить уравнение
(2x – 1) = 2.
- Решить неравенство
- Решить уравнение
x = 3.
- Решить уравнение
x +
- Решить неравенство
Вариант 2
- Вычислить:1)
; 2)
; 3)
- В одной системе координат схематически построить графики функций y =
, y =
.
- Сравнить числа
и
.
- Решить уравнение
(2x+ 3) = 3.
- Решить неравенство
- Решить уравнение
x = 2.
- Решить уравнение
x +
- Решить неравенство
Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы»
Вариант 1
- Вычислить: 1)
; 2)
.
- Вычислить
, если
- Упростить выражение: 1)
; 2)
.
- Решить уравнение
.
- Доказать тождество
.
Вариант 2
- Вычислить 1)
; 2)
.
- Вычислить
, если
- Упростить выражение 1)
; 2)
- Решить уравнение
.
5. Доказать тождество.
Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1
- Решить уравнение: 1)
2)
- Найти решение уравнения
на отрезке [0; З
].
- Решить уравнение 1) 3
2) 6 sin 2x – sin x = 1; 3) 4 sin x + 5 cos x = 4; 4) sin4x + cos4x = cos22x + 0,25.
Вариант 2
- Решить уравнение: 1)
2)
- Найти решение уравнения
на отрезке [0; 4
- Решить уравнение 1)
2) 10 cos2x + 3 cos x = 1; 3) 5 sin x + cos x = 5; 4) sin4x + cos4x = sin22x - 0,5.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
- Решите неравенство х2(2х + 1)(х - 3)
0.
- Решите уравнение:
а) б) 4х - 3∙ 4х – 2 = 52; в)
- Сколько корней имеет уравнение 2cos2x – sin (x -
) + tgxtg(x +
- Найдите целые решения системы неравенств:
Вариант 2
- Решите неравенство
- Решите уравнение:
а) б) 5х - 7∙ 5х – 2 = 90; в)
- Сколько корней имеет уравнение sin2x + cos22x + cos2(
) cosxtgx = 1 на промежутке (0; 2π)? Укажите их.
- Найдите целые решения системы неравенств:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по геометрии к учебнику 10 класса Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи обучения:
- познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами;
- дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии;
- сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве;
- изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;
- ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми, угол между двумя плоскостями;
- познакомить учащихся с основными видами многогранников.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Место предмета в решении общих целей и задач на данной ступени общего образования
В настоящей рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе предусмотрено 1,5 ч в неделю, всего 51 час в год.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения – базовый.
Содержание курса
- Введение (3 часа)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
- Параллельность прямых и плоскостей (16 часов, из них 1 контрольная работа) Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов, из них 1 контрольная работа)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
- Многогранники (12 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
- Повторение (3 часа)
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения , призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
В учебной программе используется следующий учебно-методический комплект и дополнительная литература:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 255 с.
2. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2015
3. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2012
4. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2014
5. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2017
6. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2016
Интернет-ресурсы:
1. http://www.alleng.ru/d/math/math941.htm
2. http://alexlarin.net/
3. http://mathege.ru/or/ege/Main?view=Demo
4. http://reshuege.ru/
Учебно-тематический план
Раз дел | Тема | Количество часов | В том числе: | ||
Тесты | Самостоятельные работы | Контроль-ные работы | |||
1 | Введение. Аксиомы стереометрии | 3 ч | 1 | 2 | |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 16 ч | 3 | 3 | 1 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 ч. | 3 | 4 | 1 |
4 | Многогранники | 12 ч. | 2 | 2 | 1 |
5 | Повторение | 3 | 1 | 2 | |
ИТОГО | 51 | 22 | 3 | ||
Контроль уровня обученности
В рабочей программе предусмотрено 3 контрольные работы.
Контрольные работы завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники».
Формы контроля:
- контрольная работа;
- зачет;
- самостоятельная работа;
- диктант;
- тест.
Контрольные работы
№ | Тема | Дата | Факт |
1 | Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» | ||
2 | Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | ||
3 | Контрольная работа № 3 «Многогранники» |
Календарно тематическое планирование
Данное планирование составлено с учётом того, что алгебра и начала анализа и геометрия в I полугодии будут проводиться 2 раза в неделю, а во II полугодии - 3 часа алгебры и 1 час геометрии.
Примерные контрольные работы
Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»
Вариант 1
1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.
3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
Вариант 2
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.
3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что .
Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Вариант 1
- Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
- Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .
в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Вариант 2
- Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
- Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .
в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 3 «Многогранники»
Вариант 1
1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.
Найдите: а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.
Вариант 2
1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.
Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.