Тесты Геометрия 8 класс

Тест по теме: «Окружность»

1. Выпишите нужные слова текста, которые стоят в скобках:

а) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки.

б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющий центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.

2. Диаметр окружности – это …(закончить предложение):

а) два радиуса, лежащие на одной прямой;

б) хорда, проходящая через центр окружности;

в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

3. Центр окружности – это …(закончить предложение):

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б)  середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

4. Дуга окружности – это …(закончить предложение):

а)  часть окружности, выделенная точками;

б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

в) часть окружности, ограниченная хордой.

5. Определить, на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:

а) на одну;

б) на две.

6. Как изображается  хорда  на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:

а) прямой линией;

б) дугой окружности;

в) отрезком с концами, лежащими на окружности.

7. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ:

а) длина окружности;

б) радиус окружности;

в) половина диаметра окружности.

8. Выбрать на рисунке:

а) хорду (рис.1) ………………….б) диаметр (рис.2)……………………………..

Тест по теме: «Окружность»

1. Выпишите нужные слова текста, которые стоят в скобках:

а) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки.

б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющий центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.

1. Диаметр окружности – это …(закончить предложение):

а) два радиуса, лежащие на одной прямой;

б) хорда, проходящая через центр окружности;

в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

2. Центр окружности – это …(закончить предложение):

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б)  середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

3. Дуга окружности – это …(закончить предложение):

а)  часть окружности, выделенная точками;

б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

в) часть окружности, ограниченная хордой.

4. Определить на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:

а) на одну;

б) на две.

5. Как изображается  хорда  на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:

а) прямой линией;

б) дугой окружности;

в) отрезком с концами, лежащими на окружности.

6. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ:

а) длина окружности;

б) радиус окружности;

в) половина диаметра окружности.

7. Выбрать на рисунке:

а) хорду (рис.1) ………………….б) диаметр (рис.2)……………………………..

Тест 1. Параллелограмм.

1 вариант

1. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка К. Через точку К параллельно сторонам АВ и АС проведены прямые МК и ЕК. Определите вид четырехугольника АЕКМ.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD равна 7 см. Периметр треугольника АВD равен 23 см. Найти периметр параллелограмма ABCD

3. Периметр параллелограмма ABCD равен 32 см, одна из его сторон на 6 см больше другой. Определите все стороны параллелограмма.
4. В параллелограмме ABCD угол BAD равен 400. Найти градусную меру остальных углов.

5. В параллелограмме разность двух углов равна 320, Определите, могут ли эти углы быть противоположными.
6. В окружности с центром в точке О проведены диаметры АВ и CD. Определите вид четырехугольника BDAC.

7. Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найти периметр треугольника ВОС.

8. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону AD в точке К, а сторону СВ в точке L. Определите, в силу какого признака равенства треугольников равны треугольники АОК и СОL.

9. Из вершин В и С параллелограмма ABCD проведены перпендикуляры ВК и СL к прямой AD. Сравните длины отрезков ВК и CL.

2 вариант

1. На сторонах ВС  и AD параллелограмма АВСD от вершин  В и D отложены равные отрезки BG и DF.  Определите вид четырехугольника АGCF.

2. Периметр  параллелограмма ABCD равен 32 см, а его диагональ BD равна 9 см. Найти периметр треугольника АВD.
3. Периметр параллелограмма ABCD равен 36 см, одна из его сторон в два раза больше другой. Определите все стороны параллелограмма.

4. В параллелограмме ABCD сумма двух противолежащих углов равна 1320. Найти градусную меру остальных углов.

5. В параллелограмме сумма двух углов равна 1180, Определите, могут ли эти углы быть противоположными.
6. В двух концентрических окружностях с центром в точке О проведены диаметры АС и ВD. Определите вид четырехугольника AВCD.

7. В  параллелограмме ABCD диагонали равны 16 см и 12 см. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Периметр треугольника АОВ равен 20 см.Найти сторону CD параллелограмма ABCD

8.  Точка О является точкой пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Определите, в силу какого признака равенства треугольников равны треугольники АОD и СОB.

9. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону AD в точке К, а сторону СВ в точке L. Сравните длины отрезков AК и CL.

Тест 2. Трапеция.

1 вариант

1. В треугольнике АВС параллельно стороне ВС проведена прямая DF. Определите вид четырехугольника CDFB.

2. Диагональ трапеции АС является биссектрисой острого угла DAB. Определите вид треугольника АВС

3. Трапеция АВСD – равнобедренная. Сравните градусную меру углов BAD и CDA

4. Внешние углы MDC  и KAB трапеции ABCD равны 1540 и 1280 соответственно. Найти углы трапеции ABCD

5. В равнобедренной трапеции проведены диагонали. Определите, в силу какого признака равенства треугольников,  треугольники, прилежащие к основанию трапеции BС, равны. Укажите равные элементы.

6. Прямые A1N1, A2N2, A3N3, A4N4, A5N5 пересекают прямые а и n. Известно, что             ∠N1A1A = ∠ N2A2 A  = ∠ N3A3A  = ∠ N4A4A  = ∠ N5A5A = 1070, а A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5. Отрезок N1N5 = 32 см. Найти длину отрезка N2N3

7. Параллельные прямые A1N1, A2N2, A3N3, A4N4 пересекают прямые а и n. Известно, что N1N2 =  N2N3   =  N3N4  = 1 : 2 : 4, а A1A2 = 7 см, Найти длину отрезка А3А4

8. Сторона АВ прямоугольной трапеции ABCD (угол D – прямой) образует с основанием AD угол, равный 450. Высота трапеции равна ее меньшему основанию. Найти основание AD трапеции, если ее основание ВС равно 7 см.

9. В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF параллелен стороне CD, углы, прилежащие к стороне AD, равны 600. Периметр четырехугольника FBCD равен 20 см. Найти периметр трапеции, если ее боковая сторона равна 4 см.

2 вариант

1. Из вершины В параллелограмма ABCD проведен перпендикуляр ВК  к прямой AD. Определите вид четырехугольника КВCD.

2. В  трапеции АВСD углы, прилежащие к стороне ВС, равны  1360 и 1570. Найти  углы трапеции  ABСD, прилежащие к стороне  АD.

3. Трапеция АВСD – равнобедренная. Сравните длины ее диагоналей.

4. В прямоугольной трапеции ABCD (угол D – прямой) диагональ АС образует с основанием AD угол, равный 450. Определите вид треугольника ACD.

5. В равнобедренной трапеции проведены диагонали. Определите, в силу какого признака равенства треугольников,  треугольники, прилежащие к основанию трапеции AD, равны. Укажите равные элементы.

6. Прямые A1N1, A2N2, A3N3, A4N4, A5N5 пересекают прямую а и перпендикулярны прямой n. Известно, что N1N2 =  N2N3   =  N3N4  =  N4N5, а A1A5 = 28 см. Найти длину отрезка А3А4

7. Параллельные прямые A1N1, A2N2, A3N3,  пересекают прямые а и n. Известно, что N1N2 =  3 см, А1А2   =  4 см, A2A3 = 8 см.   Найти длину отрезка N2N3

8. В прямоугольной трапеции ABCD (угол D – прямой) диагональ BD является биссектрисой угла АВС, а угол BAD равен 600. Найти основания  трапеции, если сторона АВ равна 6 см.

9. Диагонали АС и DВ равнобедренной трапеции ABCD являются биссектрисами углов при основании AD. Найти периметр трапеции, если ее основания равны 6 см и 10 см.

Тест 3. Прямоугольник.

1 вариант

1. Из точек А и D лежащих на прямой а, в одну полуплоскость восстановлены равные перпендикуляры АВ и СD одинаковой длины. Сделайте рисунок и определите вид четырехугольника  АВСD.
2. Два угла четырехугольника, прилежащие к одной стороне, прямые. Определите, является ли данный четырехугольник прямоугольником.
3. Два угла параллелограмма, прилежащие к одной стороне, прямые. Определите, является ли данный параллелограмм прямоугольником.
4. Тупой  угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 1200. определите вид треугольника АОВ.

5. Найти диагональ прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделяет прямоугольник, равен 30 см.
6. Точка пересечения диагоналей прямоугольника отстоит от его сторон на 2 см и 3 см. Найти стороны данного прямоугольника.
7. Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его вершин равна 24 см. Найти диагональ данного прямоугольника.
8. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом , равным 500. Определите угол между диагональю прямоугольника и его меньшей стороной.
9. В прямоугольном треугольнике АВС через точку G, лежащую на гипотенузе, проведены прямые GD и GF, параллельные катетам ВС и АС соответственно. Периметр треугольника FBG равен 12 см, а периметр треугольника DGA равен 4 см. Найти периметр треугольника АВС.

2 вариант

1. В прямоугольной трапеции из вершины тупого угла к ее основанию опущен перпендикуляр. Сделайте рисунок и определите вид четырехугольника.
2. Два противоположных угла четырехугольника прямые. Определите, является ли данный четырехугольник прямоугольником.
3. Два противоположных угла параллелограмма прямые. Определите, является ли данный параллелограмм прямоугольником.
4. Тупой  угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 1200. определите вид треугольника АОD.

5.  Диагонали прямоугольника пересекаются под  углом 600. Найти диагональ  прямоугольника, если его меньшая сторона равна 9 см.
6. Стороны  прямоугольника равны 12 см и 14 см. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его  сторон .
7. Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его сторон равна 10 см. Найти периметр данного прямоугольника.
8. Диагональ прямоугольника образует с его стороной угол , равный 450. Определите под каким углом пересекаются диагонали прямоугольника.
9. В прямоугольнике  АВСD через точку Р проведены  прямая КМ,  параллельная сторонам  AD и BС, и прямая LN,  параллельная сторонам  AВ и СD. Периметр прямоугольника KBLP равен 8 см, а периметр прямоугольника NPDM равен 18 см. Найти периметр прямоугольника АВСD.

        Тест 4. Ромб. Квадрат.

1 вариант

1. Периметр ромба   АВСD равен 64 см. Найти его сторону.
2. Один из углов ромба   АВСD равен 1120. Найти другие углы ромба.
3. В квадрате АВСD проведена диагональ BD. Определите вид треугольника BCD.

4. Найти углы ромба   АВСD, если его высота, проведенная из вершины тупого угла АВС, делит сторону AD пополам.

1. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Определите вид четырехугольника АО1ВО, если угол В равен 900.

6. На каждой стороне ромба   АВСD отложены равные отрезки АК, BL, CM, DN. Определите вид четырехугольника KLMN.

7. В равнобедренный прямоугольный треугольник АВС вписан квадрат KNCM, имеющий с ним общий угол. Найти периметр квадрата, если катет треугольника равен 9 см.

8. В ромбе АВСD тупой угол АВС равен 1200, диагональ BD равна 8 см. Найти периметр ромба.

9. В квадрате АВСD проведены диагонали, которые пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

2 вариант

1. Сторона квадрата   АВСD равен 16 см. Найти его периметр.
2. В  ромбе   АВСD проведена диагональ BD. Определите вид треугольника BCD. треугольника BCD.

3. В квадрате АВСD проведена диагональ BD. Найти углы  треугольника BCD.

4. Найти углы ромба   АВСD, если одна из его диагоналей равна стороне.

5. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Определите вид четырехугольника АО1ВО.

6. На каждой стороне квадрата   АВСD отложены равные отрезки АК, BL, CM, DN. Определите вид четырехугольника KLMN.

7. В равнобедренный прямоугольный треугольник АВС вписан ромб KNВM, имеющий с ним общий угол. Найти периметр ромба, если боковая сторона треугольника равна 11 см.

8. В ромбе АВСD проведены  диагонали, которые пересекаются в точке О.  Найти углы треугольника АОВ, если  тупой угол ромба равен 1200.

9. Внутри квадрата АВСD, сторона которого равна 6 см, отмечена точка К. Найти сумму расстояний от точки К до всех сторон квадрата.

Тест теорема Пифагора

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс)

1 вариант

1. Укажите условия, при которых  и   были бы подобны по третьему признаку.

а);                      в);

б);                  г).

2. У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку:

а);                                  в) ;              

б);                                                  г).

3. В треугольниках АВС и MNK . Чему  равен угол N?

а)500;                            б)600;                                в)700.

4. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ~

а)ДА;               б)НЕТ;                 в)Не возможно установить.

5. ~, АВ=4, ВС=6, АС=7, А1В1=8. Сторона В1С1 равна:

а)3;                                     б)12;                             в)14.

6. В треугольниках ABC и .

Если ВС=10, то В1С1 равна:

а)25;                                   б)  4;                          в) 5.

7. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.

а)14;                               б) ;                          в)  2.

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс)

2 вариант

1. Укажите условия, при которых  и   были бы подобны по первому признаку.

а);                      в);

б);                  г).

2. У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по второму признаку:

а);                                  в) ;              

б);                                                  г).

3. В треугольниках АВС и MNK . Чему  равен угол N?

а)350;                            б)750;                                в)800.

4. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ~

а)ДА;               б)НЕТ;                 в)Не возможно установить.

5. ~, АВ=2, ВС=3, АС=1, А1В1=8. Сторона В1С1 равна:

а)12;                                     б)4;                             в)6.

6. В треугольниках ABC и .

Если ВС=12, то В1С1 равна:

а)6;                                   б) 18;                          в) 3.

7. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6 м и 18 м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27 дм.

а) ;                               б) 3;                          в) 9.

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Средняя линия треугольника» (8 класс)

1 вариант

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два _________________ ________________, каждый из которых ___________________ данному треугольнику.
2. Если , то отрезок называется __________________ ____________________________ между отрезками АВ и СD.
3. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть __________________________________________ между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
4. Отрезок XY не является средней линией треугольника на рисунке под буквой:

5. В треугольнике АВС на рисунке 1 найдите РЕ, если АС = 10,8 см.

РЕ = _____________________

6. Найди среднее геометрическое отрезков АВ и ЕР, если АВ = 2 см, а ЕР = 8 см.

Ответ: __________________________________________

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Средняя линия треугольника» (8 класс)

2 вариант

1. Медианы треугольника _____________________________________, которая делит каждую медиану в отношении ________, считая от вершины.
2. Теорема о средней линии треугольника: Средняя линия треугольника __________________________ и равна _________________________________________________________.
3. Катет прямоугольного треугольника есть ______________________ ____________________________ между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
4. Отрезок MN является средней линией треугольника на рисунке под буквой:

5. В треугольнике АВС на рисунке 1 найдите АС, если РЕ = 3,2 см.

АС = _____________________

6. Найди среднее геометрическое отрезков СК и АМ, если СК = 3 см, а АМ = 12 см.

Ответ: __________________________________________

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Вписанная и описанная окружности» (8 класс)

1 вариант

1. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ________________________________.
2. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется ______________________________.
3. Вокруг четырехугольника можно описать окружность, если __________________________________________________________.
4. Около любого треугольника можно ___________________________.
5. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит в точке пересечения __________________________________________.
6. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения:

• Биссектрис треугольника
• Высот треугольника
• Медиан треугольника
• Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

7. Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, должно выполняться следующее равенство:

• AB+BC=AD+CD;       -    AB+CD=BC+AD;
• AB+AD=BC+CD;       -    AD·BC=AB·CD.

8. Описанная около треугольника

окружность изображена на рисунке:

9. Вписанная в четырехугольник окружность изображена на рисунке:

10. В треугольник можно вписать только _________________________.

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Вписанная и описанная окружности» (8 класс)

2 вариант

1. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то многоугольник называется ________________________________.
2. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется ______________________________.
3. В четырехугольник можно вписать окружность, если __________________________________________________________.
4. В любой треугольник можно ___________________________.
5. Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит в точке пересечения __________________________________________.
6. Центром описанного около окружности треугольника является точка пересечения:

• Высот треугольника
• Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
• Биссектрис треугольника
• Медиан треугольника.

7. Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, должно выполняться следующее равенство:

• ;       -    AB+CD=BC+AD;
• ;       -    AD·BC=AB·CD.

8. Вписанная в треугольник

окружность изображена на рисунке:

9. Описанная около четырехугольника окружность изображена на рисунке:

10. Около треугольника можно описать только ____________________.

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная» (8 класс). 1 вариант

1. Среди следующих утверждений укажите истинное: Окружность и прямая имеют две общие точки, если:

• Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности;
• Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
• Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.

2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если ...

_____________________________________________________________.

3. Вставьте пропущенные слова: Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние _______________________________ до прямой _________________________________________________.
4. Среди следующих утверждений укажите истинное:

• Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки.
• Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.
• Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.

5. Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и _________________________________ , то она является касательной.
6. Если АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки А, то они __________________________________.
7. Начертите окружность с центром в точке О.  Возьмите точку А на окружности и проведите касательную к окружности в этой точке.

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная» (8 класс). 2 вариант

1. Среди следующих утверждений укажите истинное: Окружность и прямая не имеют общих точек, если:

• Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности;
• Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
• Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.

2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая имеют две общие точки, если ...

______________________________________________________________.

3. Вставьте пропущенные слова: Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние _______________________________ до прямой _________________________________________________.
4. Среди следующих утверждений укажите истинное:

• Прямая а является касательной по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки.
• Прямая а является касательной по отношению к окружности, если она с окружностью имеет только одну общую точку.
• Прямая а является касательной по отношению к окружности, если она касается центра окружности.

5. Свойство касательной: Касательная к окружности  ________________________ радиусу, проведенному в точку касания.
6. Если АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из точки А, а О – центр окружности, то углы ОВА и ОСА ______________________.
7. Начертите окружность с центром в точке О.  Возьмите точку А на окружности и проведите секущую к окружности,  проходящую через точку А.

Тест по теме: «Центральные и вписанные углы» (8 класс)

1 вариант

1. Дуга называется _________________________ , если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.
2. Если угол неразвернутый, то говорят, что дуга, расположенная внутри этого угла, _________________________________________ .
3. Если дуга окружности больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной _____________________________________.
4. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется ___________________________.
5. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ____________.
6. Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то ______________________________________ одной хорды равно ______________________________________ другой хорды.
7. Чему равен центральный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 700?

а) 350                       б) 700                     в) 1400                   г) 2900

8. Чему равен вписанный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 1000?

а) 500                       б) 2600                     в) 1000                   г) 2000

9. Вписанный угол равен 900. Чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если оба угла опираются на полуокружность?

а) 450                       б) 1800                     в) 900                   г) 2700

10. На рисунке угол АВС равен 700. Тогда угол АОС равен …

Тест по теме: «Центральные и вписанные углы» (8 класс)

2 вариант

1. Угол с вершиной в центре окружности называется ее __________________________________.
2. Если дуга расположена вне неразвернутого угла, то говорят, что она, _________________________________________ .
3. Если дуга окружности меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере  ________________________________________________.
4. Теорема о вписанном угле: Вписанный угол измеряется ____________________________________, на которую он опирается.
5. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - ____________.
6. Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна ______________.
7. Вписанный угол равен 800.  Чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если он опирается на ту же самую дугу?

а) 400                       б) 1600                     в) 2800                   г) 800

8. Чему равен центральный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 500?

а) 250                       б) 1000                     в) 3100                   г) 500

9. Чему равен вписанный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 1400?

а) 2800                       б) 700                     в) 2200                   г) 1400

10. На рисунке угол АОС равен 800. Тогда угол АВС равен …

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Четыре замечательные точки        треугольника» (8 класс)

1 вариант

1. Теорема: Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла _______________________ от его сторон.
2. Серединным перпендикуляром к отрезку называется ____________, проходящая через _________________ данного отрезка и перпендикулярна к нему.
3. Обратная теорема: Каждая точка, ______________________ от концов отрезка, лежит на серединном _________________________ к нему.
4. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются ___________________________.
5. Нарисуйте в треугольнике АВС серединные перпендикуляры и отметьте их точку пересечения буквой О.

Фамилия имя ______________________________________________

Тест по теме: «Четыре замечательные точки        треугольника» (8 класс)

2 вариант

1. Обратная теорема: Каждая точка, лежащая внутри угла и  ______________________ от сторон угла, лежит на его _______________________.
2. Биссектрисы треугольника пересекаются ______________________ .
3. Теорема: Каждая точка серединного ____________________ к отрезку ____________________ от концов этого отрезка.
4. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются ______________________.
5. Нарисуйте в треугольнике АВС высоты и отметьте их точку пересечения буквой О.