Главные вкладки

    Презентация урока для интерактивной доски (алгебра, 8 класс) по теме:
    Урок алгебры 8 класса "Функция у=k/x и её график"

    Черникова Наталья Павловна

    Краткая аннотация

    урокаалгебры в 8 классе

    по теме: «Функция у = k/x и её график»

     (по учебнику Макарычева)

    Урок разработан с применением доски InterwriteBoard.

    Урок алгебры в 8 классе по теме: «Функция у = k/xи её график» 3-ий в системе уроков по теме " Квадратичная функция. Функция image ", реально отражающий учебный план и оптимально соответствующий программе, учебник – Макарычева Н. Г. Это комбинированный урок, где помимо изучения нового материала предусмотрен материал и для закрепления ранее изученного. Он ориентирован не только на усвоение новых теоретических знаний, но и на воспроизведение уже имеющихся, на закрепление ведущих умений предметной линии "Функции". Изучение нового материала происходит с опорой на личный опыт учащихся. На уроке предусмотрено рассмотрение исторического материала по данной теме, а также связь с литературой. На уроке используются различные методы: актуализация знаний, самостоятельная работа, выполнение заданий с использованием интерактивной доски, групповая работа. Урок динамичен, использование различных форм и методов, использование проблемных ситуаций позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся на протяжении всего урока. Также предусмотрена рефлексия.

    Перечень прилагаемых материалов:

    а)      план – конспект урока,

    б)      карточки для проведения устной работы, созданные программными средствами интерактивной доски,

    в)      проект урока.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    urok_algebry_8_klass.rar2.86 МБ

    Предварительный просмотр:

    Учитель МОУ Криушинская сош г. Новоульяновск  Бочкарёва Наталья Павловна

    Урок алгебры в 8 классе

    Тема урока: «Функция у = k/x и её график»

    Цели урока: сформулировать определение обратной пропорциональности, её области определения и графика.
     Задачи урока:

    Обучающая: повторить понятие функции, их виды и графики, научить находить значение функции и аргумента по формуле у = , строить график обратной пропорциональности и «читать» его.

     Развивающая: продолжить развитие познавательного интереса к изучению алгебры; развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.
     
    Воспитывающая: воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность; воспитание культуры общения; воспитание чувства патриотизма.
     
    Ход урока.
    I. Организационный момент. Устная работа с целью проверки знаний учащихся и подготовки их к восприятию нового материала

    1.Проверить, правильно ли выполнены действия? Групповая работа.

    Решают в группах задание и один представитель с помощью инструмента матрица на доске отмечают полученный результат.


    Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним, что вы уже знаете о функциях и их графиках.

    2. Найти область определения данных функций. ( в прямоугольниках приведены функции, а в эллипсах предполагаемые ответы, с помощью инструмента выделение, выполняем перетаскивание ответов)

    У. : Все ли функции из приведённых в этом задании вам знакомы? (ответ - нет)

    3. Обведите красным цветом все функции, которые мы с вами изучили раньше.

    4. «Ярлыки»

    Приведены графики четырёх известных функций. Нужно по виду графика ответить на вопросы : а) как называется функция?

    2) чем является график?

    3) область определения функции.

     III. Подготовка к изучению нового материала.(записываем в тетрадь число, классная работа)


    Нам известно, что каждая из данных функций описывает какие- то процессы, происходящие в окружающем нас мире.
    Давайте рассмотрим следующую задачу.

    Дан прямоугольник со сторонами x, y и площадью равной 8 см2. Используя знания из курса геометрии мы можем записать какое тождество? (x* y=8)
     Но что будет происходить со стороной y, если сторону x увеличить в 2 раза, при условии, что площадь полученного прямоугольника не изменится? (уменьшится в 2 раза)
    А как это доказать алгебраически? (y= 8/x)
    Учащиеся под руководством учителя проводят доказательство.
    А что произойдёт со стороной y, если сторону x уменьшить в 2 раза? (увеличится в 2 раза)
     Аналогичная работа проводится с увеличением (уменьшением) в 4 раза и учащиеся делают вывод из своих наблюдений.
    Вывод: при увеличении одной переменной в несколько раз вторая переменная уменьшается во столько же раз.
    И наоборот, при уменьшении одной переменной в несколько раз вторая переменная увеличивается во столько же раз.
     Как вы думает можно назвать такую зависимость переменных? (обратная пропорциональность). В общем виде такая зависимость записывается формулой y= k/x. IV. Объяснение нового материала. 
    Давайте построим график функции у = k/x. Что для этого нам необходимо? (заполнить таблицу)
     Один ученик (а остальные в тетрадях) строит таблицу значений функции на доске.
     Что является следующим этапом построения графика функции? (Построение на координатной плоскости.)
     Построение точек на доске и на раздаточных листах с системами координат.


     По построенным точкам очень трудно судить обо всём графике функции. Ведь точки можно соединить как угодно. Как вы предлагаете соединить построенные точки?
    После исследования свойств функции k/x учащиеся делают выводы: 
    1. График не пересекает ни ось абсцисс, ни ось ординат;
    2. График расположен в I и III координатных четвертях (y= 8/x)
    Значит, соединить точки можно только одним способом. Соединяют точки на доске и в тетрадях.
    Полученная кривая называется гиперболой, что в переводе с греческого языка дословно означает «прохожу через что- либо» и с течением времени получило второе смысловое значение «преувеличение».
     Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить.

     А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э.


     Апполоний показал, что гипербола получается, если взять произвольный конус (круговой), полости которого простираются по обе его стороны от вершины, и пересечь его полости плоскостью, перпендикулярной основанию. В сечении мы получили фигуру, ограниченную гиперболой. Её ветви стремятся к образующим, но никогда их не пересекут.
      
     V. Закрепление новых знаний. 
      Работа с учебником .

      На странице 43 рассмотрим рисунок 4 и 5. На рисунках изображены графики функций у = 12/х и у = -12/х. 
      Вопросы учителя:
    1. В каких координатных четвертях расположен график каждой функции и чем это можно объяснить?

      На свойство гиперболы к преувеличению или к преуменьшению обратили внимание поэты и писатели. Так в словаре русского языка Ожегова слово гипербола трактуется как поэтический приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления.
      Часто гипербола встречается в частушках:
      Сидит лодырь у ворот
      Широко разинув рот,
      И никто не разберёт,
      Где ворота, а где рот.
      Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:
      Пройдёт – словно солнцем осветит:
      Посмотрит – рублём подарит!
      … Я видывал, как она косит:
      Что взмах – то готова копна.
     После столь лирического отступления давайте проверим каждый сам себя, на сколько он усвоил принцип построения графика функции у = к/х, опираясь на свойства функции.
    4. Закрепление материала № 182 по одному, № 190 б

     

    5. Итог урока

    Вопросы:

    1. Что нового вы узнали на уроке?
    2. Что такое обратная пропорциональность?
    3. Чем отличается эта функция от всех ранее изученных?

    Домашнее задание: п. 8, № 185, 190а, 195

    6. Рефлексия.

    У. : Ребята, наш урок закончился и мне хочется узнать, как вы поняли сегодняшний материал, интересно ли вам было на уроке? Кружочек со своим номером по порядку установите на ту полоску, которая соответствует вашему состоянию.

    1