РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

________________________________________________________________

Ф.И.О., категория

по ___алгебре, 9 а класс______________________________________________

предмет, класс и т.п.

«Согласовано»                                                             Рассмотрено на заседании        

Зам. директора по                                                        методического объединения

образовательному процессу                                       протокол № ___________        от

__________/                      /                                          «____» __________        20 __г.

                                                                                      _______ /___________/  рук. МО

2011 - 2012 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 9 класса разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. 

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки построения графиков функций, решения уравнений и систем уравнений, линейных неравенств с одной переменной и их системы,  квадратных неравенств, решения текстовых задач, распознавания арифметической и геометрической прогрессии, использования формул общего члена и суммы нескольких первых членов, решения комбинаторных задач.

Программой отводится на изучение алгебры по 4 урока  в неделю, что составляет 140  часов в учебный год. Из них контрольных работ 13 часов, которые распределены по разделам следующим образом: Входная контрольная работа 1 час, «Свойства функции. Квадратный трехчлен»1 час, «Квадратичная функция» 1 час, «Уравнения с одной переменной» 1 час, «Неравенства с одной переменной» 1 час, «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 час, «Арифметическая прогрессия» 1 час, «Геометрическая прогрессия» 1 час «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 1 час и 4 часа отведены  для проведения пробного ГИА.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточный контроль в рабочей программе проводится в форме самостоятельных работ, математических диктантов,  практических работ, контрольных работ, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация предполагает сдачу экзамена в форме ГИА.

Цели изучения учебного курса: систематизировать и расширить представления о функциях, учить строить графики изученных функций , описывать их свойства; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; научить раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители; сформировать умения  решать уравнения, приводимые к квадратным; сформировать умение решать системы уравнений второй степени; сформировать умение решать неравенства и их системы; ввести понятия арифметической и геометрической прогрессии, выработать навыки применения формул; ввести понятия перестановки, размещения, сочетания и научить применять соответствующие формулы для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, научить решать комбинаторные задачи.

   Задачи курса: повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др. изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов; научить решать уравнения и их системы разными способами; изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями; ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, элементами  теории вероятностей и комбинаторики; качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Содержание обучения

1. Повторение

Основная цель -  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7-8 классов.

2. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график.

 Основная цель -  расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции. 

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель -  систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения  о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся  с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4. Уравнения и системы уравнений с двумя переменными. 

 Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель -  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

5. Арифметическая и геометрическая прогресии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель -  дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6. Степенная функция. Корень n -й степени 

Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Основная цель -  ввести понятие корня n -й степени и его свойства, четной и нечетной функций.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматрива ются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель -  ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

8. Повторение

Основная цель -  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.         При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебные пособия

1. Алгебра 7-9 классы. Дидактический и раздаточный материал. Волгоград. Издательство «Учитель», 2009.
2. Алгебра не для отличников для учащихся средней школы 7-9 классов. НИИ экономики авиационной промышленности, 1998.
3. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
4. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2004.
5. Решаем задачи из учебника Алгебра 9 под ред. С.А.Теляковского. Интерактивный задачник. М.: Просвещение – Медиа, 2004
6. Тестмастер – 9 класс. Зыкин В.
7. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс. М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2004
8. Функции и графики. Открытая математика

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

             Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

1. СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО  ПЛАНА.

3.УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8  классов» (5 часов)

 Раздел математики. Сквозная

1. Числа и вычисления
2. Выражения и преобразования
3. Уравнения и неравенства
4. Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

     Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

     Формулы сокращенного умножения.

     Тождественные преобразования алгебраических выражений.

1. Степень с натуральным показателем.
2. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
3. Квадратные уравнения.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

     Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

     Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

     Знать формулы сокращенного умножения.

1. Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.
2. Уметь решать квадратные уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

     Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

     Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

     Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

3. Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.
4. Уметь решать квадратные уравнения.
5. Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратичная функция» (23 часа)

 Раздел математики. Сквозная линия

     Функция.

1. Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

2. Квадратичная функция, ее график, парабола.
3. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
4. Свойства квадратичной функции.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
2. Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
3. Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
4. Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить их график.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
2. Знать свойства квадратичной функции.
3. Уметь строить график квадратичной функции.
4. Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной » (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

5. Квадратные неравенства.
6. Использование графиков функций для решения неравенств.

     Решение рациональных уравнений.

     Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

     Уравнения, приводимые к квадратным.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

6. Знать как используются уравнения  на практике.
7. Знать понятие функции, свойства функций.
8. Уметь применять графические представления при решении уравнений.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

5. Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Тема 4 «Уравнения и системы уравнений с двумя переменными » (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

      Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.

       Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

9. Знать как используются  системы уравнений на практике.
10. Знать понятие функции, свойства функций.
11. Уметь применять графические представления при решении систем.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений.

        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (17 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

     Вычисления и числа.

1. Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

     Понятие последовательности.

2. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
3. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
4. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

      Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

      Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

      Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

     Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

1. Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Степенная функция и корень n-й степени » (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Выражения и преобразования

        Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

     Понятие степенной функции.

5. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.
6. Степенные функции с натуральным показателем и их графики.

     Свойства арифметического корня n-й степени и их применение в вычислениях.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

     Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

     Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

1. Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
2. Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.
3. Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

     Уметь применять свойства арифметического корня n-й степени для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

    Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач.

4. Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.

7. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
8. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

    Числа и вычисления.

9. Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Примеры комбинаторных задач.
2. Перестановки.
3. Размещения.
4. Сочетания.
5. Формулы для вычисления перестановок, размещений, сочетаний.
6. Относительная частота случайного события.
7. Вероятность равновозможных событий.
8. Достоверные и невозможные события.
9. Классическое определение вероятности

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
2. решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
3. находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
4.  сравнивать шансы наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией;

Уровень возможной подготовки обучающегося

•   проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее по лученных утверждений, оценивать логическую пра вильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•   извлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков: составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•   решать комбинаторные задачи путем система тического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

•   вычислять средние значения результатов изме рений;

•   находить частоту события, используя собствен ные наблюдения и готовые статистические данные:

•   находить вероятности случайных событий в простейших случаях:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

•   выстраивания аргументации при доказательст ве (в форме монолога и диалога);

•  распознавания логически некорректных  рассуждений:

•  анализа реальных числовых данных, представ ленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•   записи математических утверждений, доказа тельств:

•   решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использовани ем действий с числами, процентов, длин, площа дей, объемов, времени, скорости:

•   решения учебных и практических задач, тре бующих систематического перебора вариантов;

•   сравнения шансов наступления случайных со бытий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•   понимания статистических утверждений.

Тема 8 «Повторение. Решение задач» (35 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

     Числа и вычисления.

10. Выражения и преобразования.
11. Уравнения и неравенства.
12. Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

     Арифметические действия с рациональными числами.

13. Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
14. Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
15. Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y=x2,  y=x3, у=хn,  y=ax2+bx+c,   их свойства и графики.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Организация текущего и промежуточного контроля знаний.

Контрольные работы

Самостоятельные  работы

  Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1. работа выполнена полностью;
2. в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

4. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
5. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
6. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
7. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
8. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
9. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
10. возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

3. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
4. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
5. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

2. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
3. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
4. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
5. при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

2. не раскрыто основное содержание учебного материала;
3. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
4. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2. незнание наименований единиц измерения;
3. неумение выделить в ответе главное;
4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
5. неумение делать выводы и обобщения;
6. неумение читать и строить графики;
7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
9. отбрасывание без объяснений одного из них;
10. равнозначные им ошибки;
11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
12.  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

13. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
14. неточность графика;
15. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
16. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
17. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

18. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
19. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Согласно базисному учебному плану общеобразовательной школы и рекомендации Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект:

Список литературы для учителя

1.   Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011
2.  Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра. 9 класс»/ авт.-сост. С.П.Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2007
3.  Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010. Учебно-методическое пособие / под. ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион –М, 2009
4.  Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009
5. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра. 9 класс». – М.: Издательство «Экзамен», 2008
6. Зыкин В. Рабочая программа по алгебре.
7. Кочагина М.И. ГИА по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации. – М.: Эксмо, 2009
8. Примерные программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы. – 3-е изд. перераб. – М. : Просвещение,  2011
9. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/состав.Т. А. Бурмистрова  – М.: Просвещение, 2008
10. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова и др. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002
11. Сборник нормативных документов.
12. Черняк А.А. Геометрия. 7-11 классы. ЕГЭ шаг за шагом. - М.: Дрофа, 2011

     12. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году. Методические рекомендации. – М.: МЦНМО, 2009

Список литературы для ученика

1. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009
2. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 9-й класс. – Саратов: «Лицей», 1999
3. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов – М.: Илекса, 1999
4. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2008
5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова и др. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002
6. Черняк А.А. Геометрия. 7-11 классы. ЕГЭ шаг за шагом. - М.: Дрофа, 2011

Список электронных ресурсов:

http://center.fio.ru/som/  - cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

http://school.holm.ru   - школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101   - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://solnet.ee/ - портал для детей и любящих их взрослых

http://picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

http://vschool.km.ru - виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ - открытый колледж

http://mat-game.narod.ru/  - математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm - математическая гостиная

http://www.zaba.ru  - математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/ -  математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru  - московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ -  Кенгуру

http://www.mathematics.ru  - открытый Колледж. Математика

http://golovolomka.hobby.ru/ -  головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  - домашний компьютер и школа

http://math.child.ru  - сайт и для учителей математики
http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm - ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики

Литература

1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2006.

2. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

5. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.

6. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.