Различные способы решения показательных уравнений
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

 методы  решения

образцы решения

1) в обеих частях уравнения привести степени к одному основанию

2) приравнять показатели степеней 

а)  

    Ответ:  3.

б)  

     Ответ:   5

в)  

    Ответ: - 3.

г)  

   Ответ: .

д)

  D=

Ответ: 1; .

е)

    Ответ:  2; 3.

представить 1 в виде степени числа а с нулевым показателем                   

а)  

    Ответ: - 2.

б)  

     или

    Ответ:   2; 3.

(A, k,B числовые коэффициенты)

1 )вынести общий множитель за скобки

2) выполнить преобразования и привести уравнение к виду

а)  

    Ответ:   4.

б)

   Ответ:   1.  

в)

 или              

    Ответ:  -1;  1.

1) обозначить

2) решить полученное квадратное уравнение   относительно у

3) выполнить обратную замену и решить уравнения ,   относительно х

а)

     или  

     Ответ:  0;  1.  

б)

      или  

   1)        

    2)  

    корней нет,

    т.к. > 0 при любом

    Ответ:  2.

в)

    т.к , умножим                                     всё уравнение на

      или  

    1)    

    2)      

    нет решений,

    т. к.> 0 при любом

     Ответ:  2.

г)

    всё уравнение можно поделить на                        

  или  

 1)  

    корней нет

 2)  

    Ответ:  0.