Рабочая программа по математике в 9 классе
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

№ п/п урока

Дата

Содержание учебного материала

Требования к результатам обучения

Примечание

                               Повторение курса алгебры 8 класса. (11 часов)

1.

Рациональные дроби. Сумма и разность дробей.

Уметь:

Выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.

Произведение и частное дробей.

Уметь:

Выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные  преобразования рациональных выражений.

3.

Арифметический квадратный корень.

Уметь:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам.

4.

Свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования  числовых выражений, содержащих квадратные корни.

5.

Квадратное уравнение и его корни.

Уметь:

Решать квадратные уравнения.

6.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

7.

Неравенства с одной переменной.

Уметь:

Решать линейные неравенства с одной переменной.

8.

Системы неравенств с одной переменной.

Уметь:

Решать системы линейных неравенств с одной переменной.

9.

Дробные рациональные уравнения.

Уметь:

Решать рациональные уравнения.

10.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

11.

Степень с целым показателем и ее свойства.

Уметь:

Выполнять основные действия со степенями с целым  показателеям.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

                               Глава 1. Квадратичная функция. (29 часов)

12.

Функция. Область определения функции.

Уметь:

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций.

13.

Область значений функции.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций.

14.

График функции.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

15.

Нули функции. Промежутки  знакопостоянства функции.

Уметь:

Решать линейные, квадратные и рациональные уравнения; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций.

16.

Промежутки возрастания и убывания функции. Чтение графика функции.

Уметь:

Определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений; описывать свойства изученных функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

17.

Квадратный трехчлен и его корни.

Знать:

Определение квадратного трехчлена.

18.

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Уметь:

Выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

19.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь:

Выполнять разложение на множители.

20.

Сокращение рациональных дробей.

Уметь:

Выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

21.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратный трехчлен».

22.

Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен».

23.

Функция y= ax2 и ее график.

Уметь:

Находить значение функции, заданной формулой; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

24.

Свойства функции y=ax2.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций.

25.

График функции y=ax2+n.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

26.

График функции y=a(x – m)2.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

27.

Функция  y=ax2 +bx +c  и ее график.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

28.

Построение графика квадратичной функции.

Уметь:

Строить графики функций.

29.

Свойства функции y= ax2+ bx+c.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику, строить графики.

30.

Чтение графика функции y= ax2+ bx +c.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику.

31.

Свойства функции y= ax2+ bx +c.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику.

32.

Дробно-линейная функция.

Уметь:

Находить значения функции, заданной формулой; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

33.

Нахождение асимптот. График дробно-линейной функции.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику, описывать свойства изученных функций, строить их графики.

34.

Функция  y= xn и ее график.

Уметь:

Находить значения функции, заданной формулой; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

35.

Свойства функции y= xn.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику.

36.

Корень n-й степени.

Уметь:

Применять свойства арифметических корней n-й степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений.

37.

Свойства корня n-й степени.

Уметь:

Применять свойства арифметических корней n-й степени для вычисления значений выражений.

38.

Степень с рациональным показателем.

Уметь:

Находить в несложных случаях значения степени с рациональным показателем.

39.

Вычисление значений степенных выражений.

Уметь:

Находить значения числовых выражений.

40.

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция».

                              Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.(20 часов)

41.

Целое уравнение и его корни.

Уметь:

Решать целые уравнения.

42.

Метод введения новой переменной.

Уметь:

Решать уравнения, применяя метод введения новой переменной.

43.

Метод разложения на множители.

Уметь:

Решать уравнения, применяя метод разложения на множители.

44.

Биквадратные уравнения.

Уметь:

Решать биквадратные уравнения.

45.

Нахождение  координат  точек  пересечения  графика функции с осями координат.

Уметь:

Решать линейные и квадратные уравнения.

46.

Нахождение корней уравнения.

Уметь:

Решать уравнения.

47.

Дробные рациональные уравнения.

Уметь:

Решать рациональные уравнения.

48.

Нахождение корней дробных рациональных уравнений. Проверка корней.

Уметь:

Решать рациональные уравнения.

49.

Нахождение  координат  точек   пересечения  графиков функций.

Уметь:

Решать уравнения.

50.

Метод введения новой переменной.

Уметь:

Решать дробные рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной.

51.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат.

52.

Задачи на движение и  совместную работу.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать результат, проводить отбор решений.

53.

Неравенства второй степени с одной переменной.

Уметь:

Решать квадратные неравенства с одной переменной.

54.

Решение неравенств с одной переменной.

Уметь:

Решать квадратные неравенства с одной переменной.

55.

Нахождение области определения функции.

Уметь:

Решать квадратные неравенства с одной переменной.

56.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Уметь:

Решать системы неравенств с одной переменной.

57.

Метод интервалов.

Уметь:

Решать неравенства, используя метод интервалов.

58.

Решение неравенств с помощью метода интервалов.

Уметь:

Решать неравенства, используя метод интервалов.

59.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

60.

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

                              Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.(24 часа)

61.

Уравнения с двумя переменными.

Уметь:

Решать уравнения с двумя переменными.

62.

График уравнения с двумя переменными.

Уметь:

Строить графики уравнений с двумя переменными.

63.

Построение графика уравнения.

Уметь:

Строить графики уравнений с двумя переменными.

64.

Графический способ решения систем уравнений.

Уметь:

Применять графические представления  при решении уравнений и систем уравнений.

65.

Решение систем уравнений с помощью графиков.

Уметь:

Применять графические представления при решении систем уравнений.

66.

Графический способ решения систем уравнений.

Уметь:

Применять графические представления при решении систем уравнений.

67.

Решение систем уравнений второй степени.

Уметь:

Решать системы уравнений второй степени.

68.

Способ подстановки при решении систем уравнений.

Уметь:

Решать системы уравнений с применением способа подстановки.

69.

Способ сложения при решении систем уравнений.

Уметь:

Решать системы уравнений с применением  способа сложения.

70.

Решение систем уравнений второй степени.

Уметь:

Решать системы уравнений второй степени.

71.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

72.

Задачи на движение.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений.

73.

Задачи на работу.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

74.

Задачи на сплавы и растворы.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать  полученный результат.

75.

Задачи на проценты.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

76.

Задачи с  использованием геометрического материала.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом с применением геометрического материала.

77.

Неравенства с двумя переменными.

Уметь:

Решать неравенства с двумя переменными.

78.

Изображение множества решений неравенства на координатной плоскости.

Уметь:

Применять графические представления при решении неравенств.

79.

Установление принадлежности пары чисел решению неравенства.

Уметь:

Находить значения функции, заданной формулой.

80.

Системы неравенств с  двумя  переменными.

Уметь:

Решать системы неравенств с  двумя переменными.

81.

Изображение множества решений системы неравенств на координатной плоскости.

Уметь:

Применять графические представления при решении системы неравенств.

82.

Установление принадлежности пары чисел решению системы неравенств.

Уметь:

Находить значения функции, заданной формулой.

83.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

84.

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

                              Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.(17 часов)

85.

Последовательности.

Знать:

Определение числовой последовательности.

86.

Способы задания последовательностей.

Знать:

Способы задания числовых последовательностей.

87.

Определение арифметической прогрессии.

Знать:

Определение арифметической прогрессии.

88.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена.

89.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

90.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

91.

Вычисление суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

92.

Урок обобщения и систематизации знаний  по теме «Арифметическая прогрессия»

93.

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия».

94.

Определение геометрической прогрессии.

Знать:

Определение геометрической прогрессии.

95.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена.

96.

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Знать:

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

97.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

98.

Вычисление суммы первых n  членов геометрической прогрессии.

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

99.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Знать:

Формулу вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

100.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Геометрическая прогрессия».

101.

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».

                              Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (17 часов)

102.

Комбинаторика. Примеры комбинаторных задач.

Уметь:

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

103.

Перебор возможных вариантов.

Уметь:

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

104.

Правило умножения.

Уметь:

Решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения.

105.

Факториал.

Знать:

Определение факториала.

106.

Перестановки.

Уметь:

Решать несложные задачи с использованием формулы числа возможных перестановок из n элементов.

107.

Размещения.

Уметь:

Решать несложные задачи с использованием формулы  вычисления числа размещений из n элементов по k при k

108.

Формула числа размещений.

Уметь:

Решать несложные задачи с использованием формулы числа размещений.

109.

Сочетания.

Уметь:

Решать несложные задачи с использованием формулы для вычисления числа сочетаний из n  элементов по k при любом k≤ n.

110.

Формула числа сочетаний.

Уметь:

Решать несложные задачи с использованием формулы числа сочетаний.

111.

Случайные события. Относительная частота события.

Уметь:

Находить  относительную частоту  случайного события.

112.

Вычисление относительной частоты случайного события.

Уметь:

Находить  относительную частоту случайного события.

113.

Классическое определение вероятности события.

Уметь:

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

114.

Вероятность равновозможных событий.

Уметь:

Находить вероятности равновозможных событий.

115.

Сложение и умножение вероятностей.

Уметь:

Находить вероятности случайных событий.

116.

Противоположные события. Независимые события.

Уметь:

Находить вероятности случайных событий.

117.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

118.

Контрольная работа  №7  по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

                               Заключительное повторение курса алгебры основной школы.(18 часов)

119.

Действительные числа. Сравнение чисел. Процент.

Уметь:

Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сравнивать рациональные и действительные числа; решать текстовые задачи с процентами.

120.

Буквенные выражения. Область определения рационального выражения.

Уметь:

Составлять буквенные выражения по условию задачи; осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; осуществлять подстановку одного выражения в другое.

121.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Уметь:

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

122.

Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.

Уметь:

Выполнять основные действия со степенями с целым и натуральным показателями.

123.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений  и  преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

124.

Линейное уравнение с одной переменной.

Уметь:

Решать линейные уравнения с одной переменной.

125.

Квадратные уравнения и их корни.

Уметь:

Решать квадратные уравнения.

126.

Системы уравнений.

Уметь:

Решать системы двух линейных уравнений и несложные  нелинейные системы.

127.

Решение задач  с помощью уравнений и систем уравнений.

Уметь:

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

128.

Неравенства с одной переменной.

Уметь:

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

129.

Системы неравенств с одной переменной.

Уметь:

Решать системы неравенств с одной переменной.

130.

Последовательности. Арифметическая прогрессия.

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

131.

Геометрическая прогрессия.

Уметь:

Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

132.

Функции и их графики.

Уметь:

Определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных  функций, строить их графики.

133.

Чтение таблиц, диаграмм и графиков.

Уметь:

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

134.

Нахождение среднего арифметического, медианы, моды и размаха совокупности чисел.

Уметь:

Вычислять средние значения результатов измерений.

135.

Решение комбинаторных задач. Вычисление вероятности случайного события.

Уметь:

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

136.

Итоговая контрольная работа №8 за курс алгебры основной школы.