Опережающее обучение по математике с целью подготовки к ЕГЭ
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Программа опережающего   обучения по математике  на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего  и среднего(полного) общего образования

2010-2011 учебный год

                                                                                                         Макарова Н.Д.  учитель математики                      

                                                                                                         МОУ  АР НCОШ № 7 с. Кутана

         В связи с введением  единого  государственного  экзамена – ЕГЭ по математике  существует  мнение, что для подготовки и успешной сдачи  ЕГЭ необходимы  специальные  методики и  совершенно  новые системы подготовительных  задач и упражнений. Несомненным  фактом является то, что вместе с новизной технологии проведения ЕГЭ ( бланки ответов, компьютерная обработка  результатов и т.д.)  в вариантах  КИМ  ЕГЭ очень много разных задач. Такое непривычное многообразие задач  подвергает  ученика в «шоковое состояние». Но любые учебные и подготовительные материалы к  экзамену по математике должны состоять не в поиске «волшебного» набора  задач, готовящих  к ЕГЭ, а в продуманном, осознанном  и уверенном решении уже известных задач. Глобальное  введение заданий в тестовой форме в процесс  обучения опасно, оно таит в себе утомительное «натаскивание»  ученика  по тестам, в  ущерб обычной повседневной  учебной работе  школьника. Тестовые  задания  должны следовать  только  после прохождения учебного материала, а не заменять собой  принятые порядок и методику его изучения. Подготовиться  к сдаче ЕГЭ (по крайней мере, в «школьной» его части) вполне можно, не слишком выходя за рамки привычного школьного задачника. Ученику нужно много самостоятельно решать задачи и повторять  курс  математики 5-6 классы, курс  алгебры 7-9 классы и  курс  планиметрии  7-9 классы по геометрии. Для того, чтобы помочь  ученику - удобна  программа опережающего обучения     математике с 5 по 11 класс, которую я  скорректировала  по материалам  газеты «Математика -Первое сентября»   2003 год № 27-28  и успешно применяю в преподавании математики в своей школе.            

           Основная ценность  программы:  

- опережение  позволяет  изучить дополнительный материал

- сэкономить время  для изучения  трудных тем

- вводное  повторение  курса математики  5-6 классы

- вводное повторение курса алгебры 7-9 классы

- системный  контроль ОУУН  учащихся

           Цель  программы:

- обеспечить  учащихся  теоретическими знаниями и прочными практическими навыками      решения   задач.

- развить самостоятельность, творческие способности учащихся.

          Задачи  программы:

-  формирование  устойчивой  мотивационной среды учащихся, интереса к предмету

- овладение прочными навыками, знаниями учебного  материала, установленных программой обучения  математике.

- оперативный  контроль и самоконтроль  знаний  учащихся

- условия  для самостоятельной и  творческой  работы  учащихся

Методика  преподавания  предмета по  программе  опережающего  обучения  включает:

1. Материал  подается  блоками, при этом  используется  опорные сигналы
2. Актуализация  опорных знаний, умений и навыков, которые используются для изучения      учебного  материала
3. По каждой  теме блока учащиеся  сдают  зачеты  по теории, практические задания  домашней  работы  по материалам  блока (возможность  пересдачи).
4. На уроках – закрепление  и отработка  практических умений и навыков  решения  задач    (любая форма – работа по парам, индивидуальная работа, коллективная работа).
5. Оценочный  контроль  ОУУН  по  баллам, жесткий  временной контроль  при оценке уровня  подготовленности к ЕГЭ  (рубежный контроль  по четвертям, переводные  экзамены, тестовые задания по блокам, контрольные работы).
6. Учащиеся, которые  успешно  справляются  с учебным материалом,  занимаются  в школьном  математическом  кружке при  содействии  Республиканского  общества поиска и развития одаренных детей Якутии «Дьо5ур». Поступают  в политехнический  класс  РЛИ и успешно учатся.

Такая форма  работы дает  возможность быстро  проходить  программный  материал, вести  систематический  контроль уровня знаний учащихся. Система  контроля приучает  детей к добросовестному  труду, старательности  и прилежанию к учебе. Возможность  пересдать плохую оценку  на более высокую позволяет повысить заинтересованность  учащихся в  достижении высокого  уровня знаний, воспитывает в  них целеустремленность, волю  и настойчивость  в достижении цели.  Учащиеся  являются  не столько объектами педагогической деятельности  учителя, сколько  субъектами  собственной  деятельности и саморазвития. Обучение  их  не только цель, а средство для того чтобы  помочь учащемуся  стать  полноценной, самостоятельной  и творческой  личностью, способной выбирать, принимать решения. Если  рассмотреть  обучение  в виде цепочки «хочу – могу – выполняю с интересом -  личностно значим  каждому» (И.С.Якиманская), интерес  ребенка  стоит  в центре  цепочки. А  сформировать  интерес  ребенка можно  через самостоятельность  и активность, через  поисковую  деятельность  на уроке и  при выполнении  домашнего задания, разнообразие  методов  обучения и эмоциональную  окраску урока.

КРАТКОЕ   ПРИМЕРНОЕ   ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ   ПО  МАТЕМАТИКЕ

                     (опережающее  обучение математике)

5  класс  (5 часов  в неделю)

В учебный год 34 недели* 5 часов = 170 часов

УМК  по предмету: 1)  Учебник  «Математика 5 класс» автор Нурк  Э.Р.,Тельгмаа изд.М., Просв.

 2) Учебник  «Математика 5 класс» Виленкин Н.Я. и др.изд. М., Просв.

3)«Дидактические материалы по математике» авт.А.С.Чесноков и др. изд. М., Просв.

 4)Сборник  тестовых заданий  для тематического и итогового контроля по математике. Интеллект-Центр, М., 2002 год

1-четверть

1 блок - Натуральные  числа (8часов)

Числовые  и буквенные  выражения, уравнения и упрощения  выражений  (6 часов)

Зачетная  работа  (1 час)

Контрольная  работа  №1 (1 час)

2 блок – Порядок  действий, упрощение  выражений, квадрат  и  куб  числа (8 часов)

Зачетная  работа (1 час)

Контрольная  работа  № 2 (1 час)

3 блок – Сложение и вычитание  натуральных чисел (6 часов)

Контрольная  работа  № 3 (1 час)

4 блок -  Умножение и деление  натуральных  чисел (9часов)

Зачетная  работа (1 час)

Контрольная  работа № 4,5 (2 час)

Итого  - 45 часа =  9 недель * 5 час.

2 четверть

5 блок – Обыкновенные  дроби (18 ч.)

Доли, дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сравнение дробей, смешанные  числа.

Зачетная  работа (1 час)

Контрольная работа № 7,8  (2 часа)

6 блок – Десятичные  дроби  (12 часов)

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей, среднее арифметическое.

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 9

Итого  - 35 часов =  7 недель * 5 час.

3 четверть

7 блок – Умножение и деление десятичных дробей, среднее арифметическое.(24 часа)

Зачетная работа (2 часа)

Контрольная работа №  10, 11(2 часа)

8 блок – Проценты (8часов)

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 12

9 блок – Начальные  геометрические сведения   (10 часов)

Масштаб, углы, круговые диаграммы, прямая и отрезок, луч и угол, сравнение отрезков и углов, измерение отрезков и углов, перпендикулярные прямые, решение задач, практические работы.

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 13

Итого: 50 часов = 10 недель* 5 часов

4 четверть

10 блок –Площади  и объёмы (11 часов)

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 14

Опережение

11 блок -Делимость чисел. Делители, кратные, простые и составные числа, разложение на множители(10часов)

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 15

12 блок – НОД и НОК  (8 часов)

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 16, 17(2 часа)

Резерв  4 часа

Итого: 40 часов = 8 недель* 5 часов

6 класс (5 часов в неделю)

В учебный год 34 недели* 5 часов = 170 часов

УМК  по предмету: 1)  Учебник  «Математика 6 класс» автор Нурк  Э.Р.,Тельгмаа изд.М., Просв.

 2) Учебник  «Математика 6класс» Виленкин Н.Я. и др.изд. М., Просв.

3)«Дидактические материалы по математике» авт.А.С.Чесноков и др. изд. М., Просв.

 4)Сборник  тестовых заданий  для тематического и итогового контроля по математике. Интеллект-Центр, М., 2002 год

1-четверть

Повторение материала за 5-й класс –( 4 часа)

1 блок – Обыкновенные  дроби (11ч.)

Основное свойство дроби, сокращение дробей, общий знаменатель, сложение и вычитание обыкновенных дробей, сравнение дробей.

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 1(1 час)

2 блок – Умножение и деление обыкновенных дробей(11 часов)

Дробь от числа, число по значению его дроби, взаимно обратные числа.

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 2(1 час)

3 блок – Дробные числа (12часов)

Зачетная работа (2час)

Контрольная работа № 3(1 час)

Итого  - 45 часа =  9 недель * 5 час.

2-четверть

4 блок – Пропорции.(8 часов)

Пропорции, прямая и обратная пропорциональность, задачи на пропорции.

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 4(1 час)

5 блок – Длина окружности, площадь круга, шар –(8 часов)

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 5(1 час)

6 блок – Отрицательные числа.(8 часов)

Противоположные числа, модуль числа, сравнение чисел, координатная прямая.

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 6(1 час)

Резерв  5 часов

Итого  - 35 часов =  7 недель * 5 час.

3 четверть

7 блок – Арифметические   действия  с числами с разными  знаками(18часов)

Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел,  раскрытие скобок, умножение и деление  чисел с разными знаками.

Зачетная работа (2 час)

Контрольная работа № 7,8(2 часа)

8 блок – Выражения  с переменными(16часов)

Приведение подобных слагаемых, упрощение выражений, решение уравнений, математическая модель  текстовой задачи.

Зачетная работа (2 час)

Контрольная работа № 9,10(2 часа)

Резерв  8 часов

Итого: 50 часов = 10 недель* 5 часов

4 четверть

9 блок – Координатная плоскость(10часов)

Координаты точек, простейшие графики, чтение графиков  движения, построение  графиков по точкам. Диаграммы на компьютере.

Зачетная работа (1 час)

Контрольная работа № 11(1 час)

Опережение

10 блок – Уравнения, функции и их графики(16 часов)

Простейшие  функции, линейные уравнения, построение  графиков функций.

Зачетная работа (2час)

Контрольная работа № 12, 13(2 час)

Резерв  8 часов (повторение)

Итого: 40 часов = 8 недель* 5 часов

Примечание: В  четвертой  четверти  каждого класса программа предусматривает Опережение и повторение. Поэтому домашнее  задание в 4 четверти задается только по теории. Это дает возможность учащимся в конце учебного года, когда они устали, больше отдыхать после уроков, особенно  сельским  ребятам, после долгой зимы больше времени проводить на свежем воздухе, работать на поле с родителями. Материал хорошо усваивается  и закрепляется на уроках, зачетах.

Алгебра  7 класс  (3 часа в неделю)

1 и 2 четверть(16* 3 = 48 часов)

Повторение – уравнение, функции и их графики (3 часа)

1 блок – Степень с натуральным  показателем , с отрицательным  показателем (10 часов). Контрольная работа № 1.

2 блок – Многочлены (16 часов).

Контрольная работа № 2.

3 блок – Формулы сокращенного умножения (18 часов).

Контрольная работа № 3.

3 и 4 четверти (18 * 3 = 54)

4 блок – Системы линейных уравнений (12 часов).

Контрольная работа № 4.

Опережение

5 блок – Алгебраические дроби (18 часов)

Контрольная работа № 5.

6 блок – Квадратные корни (15 часов)

Контрольная работа № 6.

Повторение 6ч.

Контрольная работа № 7.

8 класс  ( 3 ч в неделю)

1 четверть(9* 3 = 27)

1 блок – Рациональные дроби и их свойства (3 часа)

2 блок – Сумма и разность рациональных дробей (5 часов)

Контрольная работа № 1.

3 блок – произведение и частное рациональных дробей (11 часов)

Контрольная работа № 2.

4 блок – Действительные числа (3 часа)

5 блок – квадратные корни (6 часов)

2 четверть (7 * 3 = 21)

6 блок – Квадратные корни и их свойства (4 часа)

Контрольная работа № 3.

7 блок – Применение квадратного корня (4 часа)

Контрольная работа № 4.

8 блок – Корень n-й степени (дополнительная тема, которой нет в общеобразовательной программе)(10 часов)

Контрольная работа № 5.

3 четверть(10* 3 = 30)

9 блок – Корень n-й степени. Квадратные уравнения.  Повторение: степень с отрицательным показателем (10 часов)

Контрольная работа № 6.

10 блок – Дробно-рациональные уравнения (10 часов)

Контрольная работа № 7

11, 12 блок – Неравенства, системы неравенств, уравнения и неравенства с модулем (18 часов)

Контрольные работы № 8,9.

4 четверть(8 *3=24)

Опережение

13 блок – Приближенные вычисления (4 часа)

14 блок – Квадратичная функция, неравенства второй степени (10 часов)

Контрольная работа № 10.

Повторение – 6 часов.

Контрольная работа № 11.

9 класс (3 часа в неделю)

1 четверть

1 блок – повторение: функции и их свойства (5 часов)

2 блок – Квадратичная функция (7 часов)

Контрольная работа № 1.

3 блок – Неравенства, неравенства с модулем, иррациональные неравенства (5 часов)

4 блок – Уравнения с одной переменной, уравнения с модулями и с параметрами (5 часов)

Контрольная работа № 2.

5 блок- Системы уравнений (10 часов)

Контрольная работа № 3.

2 четверть

6 блок – Арифметическая прогрессия (9 часов)

Контрольная работа № 4.

7 блок – Геометрическая прогрессия (8 часов)

Контрольная работа № 5.

8 блок – Повторение: степень с рациональным показателем, корни и их свойства (4 часа)

3 четверть

9 блок – Степенная функция (4 часа)

Контрольная работа № 6.

10 блок – Тригонометрические функции (7 часов)

Контрольная работа № 7.

11 блок – Основные формулы тригонометрии (23 часа)

Контрольная работа № 8.

Резерв – 5 часов.

4 четверть

Опережение

12 блок – Графики тригонометрических функций (7 часов)

Контрольная работа № 9.

13 блок – Итоговое повторение (7 часов)

Контрольная работа № 10.

Примечание. Опережение позволило пройти не только дополнительные темы (параметры, модули, корни), но и увеличить время на изучение трудной темы «Тригонометрические функции».

10 класс (2 часа в неделю)

1 четверть

1 блок – Тригонометрические функции и их графики. Повторение (3 часа)

Контрольная работа № 1.

2 блок – Функции и их свойства, преобразование графиков функций (5 часов)

Контрольная работа № 2.

3 блок – Тригонометрические уравнения и неравенства, обратные тригонометрические функции и их графики (10 часов)

Контрольная работа № 3

Резерв – 4 час.

2 четверть

4 блок – Пределы ( дополнительная к общеобразовательной программе тема) (3 часа)

5 блок – Производная (10 часов)

Контрольная работа № 4.

3 четверть

6 блок – Применение непрерывности функции и приложения производной в физике и технике (7 часов)

Контрольная работа № 5.

7 блок – Исследование функций с помощью производной (10 часов)

Контрольная работа № 6.

4 четверть    Опережение

8 блок – Первообразная (4 часа)

9 блок – Интеграл и его применение (8 часов)

Контрольная работа № 7.

11 класс (3 часа в неделю)

1 четверть

1блок – Степень, иррациональные уравнения и неравенства (8 часов)

Контрольная работа № 1.

2 блок – Показательная и логарифмическая функции (15 часов)

Контрольные работы № 2,3.

3 блок – Производная и первообразная показательной и логарифмической функций (5 часов)

Контрольная работа № 4.

2, 3 и 4 четверти (Подготовка  к ЕГЭ )

1 блок – Практико-ориентированные задачи (5 часов)

2 блок – Уравнения и системы уравнений (8 часов)

3 блок – Графики функций (6 часов)

4 блок – Неравенства и их системы уравнений (7 часов)

5 блок – Тригонометрия (5 часов)

6 блок – Логарифмы (5 часов)

7 блок – Показательные уравнения и неравенства (5 часов)

8 блок – Текстовые задачи (6 часов)

9 блок – Геометрические задачи (10 часов)

10 блок – Нестандартные задания (3 часа)

Резерв – 7 часов.