Функция
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

МОУ «Комсомольская гимназия имени Баатра Басангова»

Черноземельский район

Учитель: Алхастова Этери Якубовна

Тема урока: «И это все о ней – о функции»

Предмет: математика

Класс: 7

2011 год

Тема урока: «И это все о ней – о функции!»

Цель урока: изучение понятия функции

Задачи:

- образовательные: ознакомить учащихся с различными способами задания функции; научить учащихся находить значение функции, заданной формулой при указанном значении переменной, а также решать обратные задачи;

- развивающие: работа по развитию навыков работы с графиком функции; умение задавать функцию различными способами; подготовка учащихся для дальнейшего изучения функции в школьном курсе алгебры; знакомство с заданием из формата ЕМЭ; умение развивать практическое и прикладное значение изучения материала;

- воспитательные:  формирование интереса к предмету через прикладную область знаний; формирование личности школьника, способной к творческому самовыражению и активной жизненной позиции в самореализации и профессиональном самоопределении.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы работы: поисковый, творческий с элементами проектной работы, дифференцированный,  проблемный, личностно-ориентированный.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая, коллективная

Межпредметные связи: астрономия, биология, физика, география, английский язык.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, опорные конспекты, раздаточный материал, таблицы.

Ход урока:

1.    Оргмомент. Приветствие учащихся, положительный настрой на урок.

2. Актуализация знаний

             Из всех приключений, уготованных нам жизнью, самое важное и интересное – отправиться в путешествие внутрь самого себя,

исследовать неведомую часть себя самого.

                                                      /итальянский кинорежиссер Ф.Феллини/ 

           Тема нашего урока «Функция». Сегодня у нас с вами необычный урок. Вы познакомитесь с новым математическим понятием, с его практическим использованием в повседневной жизни. И поэтому задания будут предложены людьми разных профессий – жителями нашего поселка.

            У вас на столах оценочные листы. Сегодня вы сами будете оценивать свою работу на уроке  после каждого задания, а в конце урока выведем общую оценку.

 На прошлом уроке вы вспомнили прямоугольную систему координат на плоскости. А сегодня  применим ваши знания в процессе выполнения творческого задания  «Запутанный след», которое вам предложат работники какой профессии?

Слайд: На экране записан рассказ. Необходимо найти в нем ошибки.

                                 «Запутанный след»

Впервые прямоугольную систему координат на плоскости ввел французский математик Франсуа Виет. Отдавая ему дань уважения, иногда говорят «виетова система  координат» или «виетовы координаты».

Запись А(у; х) означает, что точка А имеет абсциссу у, ординату х. Например, в  записи (3;5) 3 – ордината, 5 – абсцисса.

 Слайд: Показ видео в сопровождении песни «Знаете, каким он парнем был…»

         Надеюсь, все вы узнали этого знаменитого на весь мир человека. Вы знаете, что этот год объявлен годом Космонавтики? А как вы думаете, почему?

         Поэтому следующим заданием у нас будет «Звездный дождь»

Слайд с анимацией. 

1. Назовите координаты звезд.
2. В каких четвертях расположены звезды?

(Немного из астрономии – голубые звезды считаются самыми раскаленными, так они находятся вблизи Солнца, затем они принимают другую окраску: желтые, оранжевые, красные)

3. А теперь проверим ваше внимание: соедините эти звезды в порядке их появления. (Получаем семь звезд – долан бурхд)

Таким образом, мы повторили декартову систему координат, которая нужна будет нам при изучении темы нашего урока «Функция».

3.  Изучение нового материала.

            Рассмотрим следующую задачу, которую вам предлагает продавец магазина «911» Герр Валентина Егоровна.

         Йогурт стоит 10 рублей. У Бадмы было 100 рублей. Какую сдачу он получит, если купит 2 йогурта? 5 йогуртов? 7 йогуртов? х  йогуртов?

     Решение на интерактивной доске. Записи в тетрадях.

                      Обозначим за х – количество йогуртов, за у - сдачу. Тогда:

  если х=2, то у = 100 – 10*2 = 80;

  если х=5, то  у = 100 – 10*5= 50;

  если х=7, то у = 100 – 10*7 = 30;

   за х йогуртов у = 100 – 10х, где х – независимая переменная, а у – зависимая переменная или функция. И наоборот, если у = 10, то получаем уравнение 10 = 100 – 10х, откуда х = 9

 Каждая пара чисел определяет на координатной плоскости точку. Занесем эти точки в таблицу, а затем на координатную плоскость. Соединяем точки и получаем прямую, которая является графиком функции.

              Опорный конспект:

Математика – наука прикладная и сейчас мы рассмотрим примеры зависимостей, с которыми мы сталкиваемся в жизни.

Слайды:

1. Проверка баланса на мобильном телефоне: у = 100 -0,5*х

100 руб. – первоначальный взнос.

Х – время разговора

50 коп. = 0,5 руб. – цена 1 мин

у – баланс после разговора

                    2. Плата за такси: P = 15S

P – плата за такси (руб)

S – расстояние (км)

15 руб – за километр

      3. Расстояние до школы: S = 4t

S – расстояние до школы (км)

t – время (час)

4 км/ч – скорость

IV. Закрепление материала   

Слайд: Следующее задание предлагает школьная медсестра Мацекова Нина Баракаевна.

«Весной дети страдают авитаминозом, у многих низкий уровень гемоглобина (содержание железа в крови). Я рекомендую вам яблоки или гранат. А что полезнее, определите из задания»

 Слайд:  На сколько поднимется гемоглобин в крови у человека, употребляющего в пищу 500 г яблоки; 400 г гранат? Что полезнее гранаты или яблоки? На эти вопросы мы сможем ответить с помощью графика.

Каким способом задана функция? (графическим)

 Слайд: А сейчас рассмотрим табличный способ задания функции, который предложит метеоролог Комсомольской метеостанции Эрдни-Горяева Эльзата Дмитриевна.

 «Ребята! Метеоролог заносит  все измерения температуры в сводную таблицу. Рассмотрите ее и ответьте на мои вопросы»

Слайд: Изменения температуры за  16 марта 2011 года

Ответьте на вопросы:

1. Назовите температуру воздуха в 12 часов дня, в 18 часов вечера.
2. В какое время суток температура была равна +1,80С, +8,10С
3. В какое время суток температура была самой высокой? самой низкой?

V. Парная работа

У вас на столах листочки с заданиями. Поработаем в парах.

А ______решает №549 у доски.

Функция задана формулой  у=0,5х-3. Заполните таблицу.

Проверим? Слайд с ответами.

С какими способами задания функции вы работали? (табличным, аналитическим)

1. Групповая работа

А теперь поработаем в группах. Задание заключается в следующем: определить неизвестную координату, которой соответствует буква.  Затем занести эти буквы в таблицу и собрать слово, означающее профессию

Получаем слова:

Криэйтор (с англ. – творец, создатель) –

креативный директор компании, человек, который отвечает за разработку, ведение и контроль рекламных проектов. Задача криэйтора: мобилизовать и объединить творческий коллектив для достижения поставленных целей

Логистик (логист) – (от греч. “искусство вычислять, рассуждать”).

От них зависит финансовое благополучие многих компаний.
Основная задача логистика: при минимуме затрат достичь максимальной пользы и прибыли.

VII. Итог урока. Домашнее задание: 1) п. 30 №550; 2)привести 5 примеров функциональной зависимости из повседневной жизни

VIII. Рефлексия

Сегодня мы с вами совершили путешествие в удивительный мир – мир функций. Это целая наука и мы только прикоснулись к ней, в дальнейшем вы часто будете встречаться с различными видами функций.

Сегодня невозможно представить ни одну профессию, где бы не понадобилась математика!

А кем бы вы хотели стать в будущем? Сделайте свой выбор в мире профессий! (дети клеят листочки на ватман). Ребята, какую бы вы профессию не выбрали, вам всегда и везде понадобится царица наук – МАТЕМАТИКА!