Главные вкладки

    Презентация к уроку алгебры (7,8,9 класс) по теме:
    Справочник по алгебре 7-9 класс

    Чучуй Любовь Анатольевна

     

    Математика — довольно интересная наука. Она дает нам средство для решения, казалось бы, настолько абстрактных задач, что представить их физическое решение затруднительно. Чего стоит кубический корень из яблока или мнимая единица, которая похожа на суслика из анекдота! Однако если благодаря этим комплексным числам мы можем летать на самолетах, то они стоят того, чтобы ломать над ними голову

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon spravochnik_po_algebre_7-9_klass.ppt658.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1
    Справочник по алгебре (7-9кл)
    Математика — довольно интересная наука. Она дает нам средство для решения, казалось бы, настолько абстрактных задач, что представить их физическое решение затруднительно. Чего стоит кубический корень из яблока или мнимая единица, которая похожа на суслика из анекдота! Однако если благодаря этим комплексным числам мы можем летать на самолетах, то они стоят того, чтобы ломать над ними голову

    Слайд 2
    Цели и задачи создания справочника:

    Слайд 3
    систематизировать материал по основным математическим понятиям и формулам школьного курса алгебры; создать учащимся условия для беспроблемного решения многих математических задач при выполнении домашних заданий, при подготовке к контрольным и самостоятельным работам, к ЕГЭ и ГИА; способствовать развитию познавательной активности учащихся через знакомство с формулами, облегчающими процесс решения задачи; способствовать развитию математических способностей одарённых детей через знакомство с формулами, не входящими в школьную программу по математике.

    Слайд 4
    В какой-то момент перед детьми встает проблема огромного количества теорем и формул. Они представлены для каждого отдельного случая, позволяя считать быстрее и удобнее. Но их становится настолько много, что человеческий мозг просто не может удержать внимание на них всех, и они забываются. Особенно сложно держать формулы в голове учащимся с гуманитарным складом умаПоэтому было решено создать математические справочники, причем не только как подсказки в решении определённых задач, но и как средство для самоподготовки к ЕГЭ в 11 классе и ГИА в 9 классе. Предлагаем вам ознакомиться со следующими страницами этого справочника:
    "У математиков  существует свой особый язык - это язык формул" С. В. Ковалевская

    Слайд 5
    Алгебра
    Справочник
    МБОУ СОШ с. Восток
    Автор:Чучуй Любовь Анатольевна

    Слайд 6
    n множителей
    a1= a
    Степень с натуральным показателем
    аn - степень с натуральным показателем;а – основание степени;n – показатель степени.

    Слайд 7
    Таблица степеней

    Слайд 8
    1. а1 = а;2. an =a·a·a·a·…….·a; n раз3. 4. 1n = 1; 5. 0n = 0;6. (-1)2n = 1; 7. (-1)2n-1 = -1;8. 10n = 100……0; n раз
    9. am · an = am+n;10. am : аn = am-n, где m ≥ n;11. (аn)k = ank;12. anbn = (ab)n ;13. , где b≠0.
    Свойства степеней
    а0 = 1, где а ≠ 0;

    Слайд 9
    Формулы сокращённогоумножения
    a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
    a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
    (a – b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
    (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3
    a2 – b2 = (a – b)(a + b)
    (а + b + с)2 = а2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
    (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    Слайд 10
    Свойства неравенств

    Слайд 11
    Квадратные корни

    Слайд 12
    Модуль числа
    - а
    а
    0
    - а
    а
    0
    х
    х

    Слайд 13
    Квадратные уравнения

    Слайд 14
    Классификация квадратных уравнений .
    Квадратное уравнениеах2 + bх + с =0, а≠0, b,с-любые числа, х- переменная
    неполное
    b = 0; a x 2 + c = 0
    c = 0; a x2 + b x = 0
    b = 0; c = 0; a x2 = 0

    Слайд 15
    Если числа а и с одного знака, то уравнение имеет корни, если разных знаков, то уравнение не имеет корней

    Слайд 16
    Решение неполных квадратных уравнений

    Слайд 17
    дискриминант – «различитель»
    полное квадратное уравнение

    Слайд 18
    Количество корней квадратного уравнения
    D>02 корня
    D<0корней нет
    D=01 корень

    Слайд 19
    чётное квадратное уравнение, если

    Слайд 20
    - приведённое квадратное уравнение
    а = 1, р – второй коэффициент, q – свободный член.

    Слайд 21
    Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
    Теорема Виета:
    х2 + рх + q= 0,х1+х2=-р ,х1•х2=q.
    Теорема обратная теореме Виета:
    Если х1+х2=-р , и х1•х2=q, то х1, х2-корни уравнения х2 + рх + q= 0
    Если p, q, x1, x2 таковы, что х1+х2= - p, х1 ·х2 = q, то х1, х2-корни уравнения х2 + рх + q= 0

    Слайд 22
    Если х1, х2 – корни квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0, то при всех х справедливо равенство ах2 + bх + c= а(х-х1)·(х-х2)
    Если х1, х2-корни уравнения ах2 + bх + c= 0, то ах2 + bх + c= а(х-х1)·(х-х2)
    Рвзложение квадратного трёхчлена на множители

    Слайд 23
    Квадратичная функция
    у = ах2+bх+с, а ≠ 0у = ах2 + bх + с = а(х - х0)2 +у0
    у
    у
    х
    х
    х0
    х0
    у0
    у0
    a > 0
    a < 0
    у0=у(х0 )-наименьшее значение функции
    у0=у(х0 )-наибольшее значение функции

    Слайд 24
    Схема построения графика квадратичной функции у = ax2+bx+c
    Построить вершину параболы (х0,у0): Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат,- ось симметрии параболы.Найти нули функции, если они есть, и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы.Построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные её оси.5. Провести через построенные точки параболу

    Слайд 25
    Квадратные неравенства
    а>01)ах2+bх+с ≤ 0, х1 ≤ х0 ≤ х2
    у
    у
    х
    х
    a > 0
    a < 0
    2)ах2+bх+с > 0, х < х1, х > х2
    а < 01)ах2+bх+с ≤ 0, х ≤ х1, х ≥ х2
    2)ах2+bх+с > 0, х1 < х < х2
    х1
    х2
    х1
    х2

    Слайд 26
    Решение квадратного неравенства с помощью графикаОпределить направление ветвей пара-болы по знаку первого коэффициента квадратичной функции;Найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет;Построить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью Ох, если они есть;По графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения

    Слайд 27
    Метод интервалов(для решения квадратного неравенства)
    ахІ+вх+с>0 [ахІ+вх+с≥0] ахІ+вх+с<0 [ахІ+вх+с≤0]1) Разложить данный многочлен на множители, т.е. представить его в виде а(х – х1)(х – х2)>0 [а(х – х1)(х – х2)≥0] а(х – х1)(х – х2)<0 [а(х – х1)(х – х2)≤0] 2)Корни многочлена нанести на числовую ось;3)Определить знак функции в каждом из промежутков;4)Выбрать подходящие промежутки и записать ответ
    -3
    2
    -
    -
    +
    xІ+x-6=0; (х-2)(х+3)=0; Ответ: хє(-∞;-3]U[2;+∞).
    х

    Слайд 28
    Арифметическая прогрессия
    Числовая последовательность а1,а2,….аn,….-арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство аn+1= an+d, где d – некоторое число
    -определение арифметической прогрессии-разность арифметической прогрессии
    формула n-го члена арифметической прогрессии
    -сумма n первых членов арифметической прогрессии

    Слайд 29
    Геометрическая прогрессия
    Числовая последовательность b1,b2,….bn,….геометрическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство bn+1= bn·q, где bn ≠ 0, q – число не равное 0
    -определение геометрической прогрессии
    формула n-го члена геометрической прогрессии
    сумма n первых членов геометрической прогрессии
    -знаменатель геометрической прогрессии
    где q ≠ 1
    где q ≠ 1

    Слайд 30
    Литература:

    Слайд 31
    Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 7, 8, 9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.Электронные учебные пособияИнтерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Справочник по геометрии 7-9 класс

    Цели и задачи создания справочника:•систематизировать материал по основным математическим понятиям и формулам школьного курса алгебры; •создать учащимся условия для беспроблемного решения многих...

    Рабочая программа по алгебре 7-9 классы по УМК Мордкович А.Г.

    В помощь учителю математики 7-8 класса по УМК Мордкович А.Г....

    Справочник по геометрии 7-9 класс

    Важную роль играет использование  математического справочника при подготовке к  ГИА в 9 классе. В 2012-2013 учебном году изменилась структура экзаменационной работы, был включен модуль «Геом...

    Справочник по геометрии 7-9

    Важную роль играет использование  математического справочника при подготовке к  ГИА в 9 классе. В 2012-2013 учебном году изменилась структура экзаменационной работы, был включен модуль «Геом...

    Рабочая программа по алгебре 7-9 класс к учебнику "Алгебра " Мордкович А.Г.

    Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей- инвалидов дистанционно....

    Методические рекомендации к проведению итогового повторения в 9 классе за курс алгебры 7-9-х классов.

    Методические рекомендации к проведению итогового повторения в 9 классе  за курс  алгебры 7-9-х классов.Содержание           1.      Поясните...

    Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)

    Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (базовый уровень). Учебники под редакцией Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка....