"Уравнения с двумя переменными и его графики"(9 класс)
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Республика Татарстан

Чистопольский муниципальный район

МБОУ «Кубасская средняя общеобразовательная школа»

Урок математики в 9 классе по теме:

«Уравнение с двумя переменными и его график».

                                                                                                             Урок составила и

                                                                                                           провела учитель

                                                                                                           математики, первой

                                                                                                           квалификационной

                                                                                                           категории, Бенц

                                                                                                           Нэлли Эрвиновны

2010-2011 уч. год

Тема: Уравнение с двумя переменными и его график.

   Цели: обобщить и углубить сведения по теме урока;

сформировать навыки нахождения решений уравнений, построения графика уравнений и составление уравнений, графиками которых являются пара прямых;

развивать логическое мышление;

воспитание культуры графического построения уравнений.

   Оборудование: раздаточный материал, таблицы.

   Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Устная работа.

а) 3х – у = 1;    б) 4х – 2у = 6;     в) ху = 4;     г) х   + у – 5 =0.

   Что представляют собой графики этих уравнений? Охарактеризуйте эти графики.

2). Назовите степень уравнения с одной переменной:

а) х  - х  = 0;     б) 2х  - х  =  2х ;    в) 3х  + х  - 3(х + х  ) = 0.

3) Каждой прямой сопоставьте ее уравнение:

1.                                    2.                                        3.                                4.

         у                                     у                                у                         у

                                                 1

                      х                                        х                                    х                          3      х

                                                                                      -1

А) у = -х;      Б) у = 1;      В) у = -1;     Г) х = 3.

   3. Объяснение новой темы:

   Каждое из уравнений 4х – 2у = 6;  3х – у = 1;  ху = 4;  х  + у – 5 = 0; является уравнение с двумя переменными.  

   Найдите пару чисел х, у, которая обращает уравнение 4х – 2у = 6 в верное равенство.

   Что называется решением уравнения?

   Уравнение с двумя переменными имеет, как правило бесконечное множество решений.

   Два  уравнения, имеющие одинаковое множество решений, называют равносильными уравнениями.

   Как определяется степень уравнения с двумя переменными? На примере          (х  + у)  = х  - 1 выяснить степень уравнения.

   Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

   Показать, что графиком уравнения х  + у  = r , где r - произвольное положительное число, является окружностью радиуса r с центром в начале координат.

   Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны. Некоторые из них изображены в учебнике на рисунке 62.

   4.Закрепление.

   1) Выполнение заданий по учебнику: №395(а,б); 396(б,в).

   Что называется рашением уравнения с двумя переменными?

 №399(б,д,ж). Построить графики данных уравнений.

б). 0х + у = 1;  у = 1;   д). (х – 2) (у – 3) = 0;  х = 2, у = 3;    ж). /х/ = 2; х = 2, х = -2.  

Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

   2) Выполнение заданий по готовым чертежам (составить уравнение, графиком которого является пара прямых, изображенных на чертежах).

1.      у                       2.      у                       3.      у                     4.      у

          1у                                                                                                 2                                                                                              

                1      х           -1                   х        -2            1       х                               х

                                                                                                                   -1

     1). х=1, у=1;   (х-1)(у-1)=0;             2). х= -1, у=х;   (х+1)(у-х)=0;

3). х=1, х= -2;   (х-1)(х+2)=0;          4). у= -1, у=2;   (у+1)(у-2)=0.

5. Задание на дом: п.17(теория), №395(в,г), №396(а), №399(а,в,г,е,з).  

6. Итоги урока.