Контрольная работа по алгебре и началам анализа для 10-го класса по материалам ЕГЭ
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Контрольная работа по алгебре и началам анализа для 10-го класса

по материалам ЕГЭ

Вариант 1

Часть 1

1)  Найдите значение выражения:    

2)  Найдите корень уравнения:     

3)  Найдите корень уравнения:  .  Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший корень.

4)  Найдите корень уравнения:  

5)  Найдите корень уравнения:  

6)  Найдите значение выражения:  

7)  Найдите значение выражения:          

8)  Найдите корень уравнения:    

9)  Найдите корень уравнения:          

10)  Найдите значение выражения:    

11)  Найдите  , если 

12)  Найдите корень уравнения:  . В ответе запишите наименьший положительный корень.

13)  Найдите наибольшее значение функции  

14)  На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на большие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, будет определяться по формуле:  , где  - линейный размер аппарата в метрах,    - плотность воды,  - ускорение свободного падения. Каковы могут быть максимальные линейные размеры аппарата (в метрах), чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении не будет превосходить 264600Н?

15) Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды  . Проходя по трубе расстояние  (м), вода охлаждается до температуры Т(), причем

  (м), где  - теплоемкость воды,   - коэффициент теплообмена, а  - постоянная. До какой температуры охладится вода, если длина трубы 144 м? Ответ выразите в градусах Цельсия.

16) Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

        Часть 2

17)  Решите уравнение  

18)  Решите уравнение   .

19)  Решите неравенство  .

20)  Решите неравенство  

Контрольная работа по алгебре и началам анализа для 10-го класса

по материалам ЕГЭ

Вариант 2

Часть 1

1)  Найдите значение выражения:    

2)  Найдите корень уравнения:     

3)  Найдите корень уравнения:  .  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший корень.

4)  Найдите корень уравнения:  

5)  Найдите корень уравнения:  

6)  Найдите значение выражения:  

7)  Найдите значение выражения:          

8)  Найдите корень уравнения:    

9)  Найдите корень уравнения:          

10)  Найдите значение выражения:    

11)  Найдите  , если 

12)  Найдите корень уравнения:  . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

13)  Найдите наименьшее значение функции  

14)  На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, будет определяться по формуле:  , где  – длина ребра куба в метрах,    - плотность воды,  - ускорение свободного падения. Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 7144,2 Н? Ответ выразите в метрах.

15) Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  . Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением   Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения  (кВ) за время, определяемое выражением   (с), где  – постоянная. Определите (в киловольтах) наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 42 с?

16) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

        Часть 2

17)  Решите уравнение  

18)  Решите уравнение  

19)  Решите неравенство 

20)  Решите неравенство