Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: «Решение систем линейных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме:

«Решение систем линейных уравнений».

Учитель математики МБОУ СОШ №6 ст.Новолеушковской Павловского района Краснодарского края Червоненко Татьяна Анатольевна.

Урок разработан для проведения разноуровнего обобщающего повторения в 9 классе, так как по указанной теме процент выполнения заданий был ниже запланированного на 10-14%.

Накануне учащимся было дано задание повторить теоретический материал §16 учебника «Алгебра 7» под редакцией С.А. Теляковскогою

Цель урока: обобщить знания и умения по теме «Решение систем линейных уравнений». Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню сформированных знаний.

Ход урока:

Организационный момент (1мин.)

Учитель сообщает тему, цель и план урока. Разбивает учащихся на 3 группы по уровню подготовки.

Повторение теоретического материала по теме «Решение систем линейных уравнений» (5 мин.)

1. Учитель. Нам известно, что если требуется найти общее решение двух уравнений с двумя неизвестными, то значит требуется решить систему.

Ученик. Решением системы уравнений с двумя неизвестными переменными называется пара чисел значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Учитель. Укажите, какая из пар (3,1), (2,2) является решением системы

Ответ: (2,2), т.к. пара (3,1) не является решением второго уравнения.

Учитель. Какие аналитические способы решения систем вы знаете?

Ответ: способ подстановки и  способ сложения.

Учитель. Давайте повторим алгоритмы решения каждым из этих способов.

Способ подстановки:

выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную.

Подставляют в другое уравнения вместо этой переменной полученное выражения.

Решают получившееся уравнение с одной переменной

Находят соответствующее значение второй переменной

Способ сложения:

умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

Складывают почленно левые и правые части уравнения системы

Решают получившееся уравнение с одной переменной.

На доске записано решение одной и той же системы двумя способами. По ходу повторения алгоритма учитель показывает каждый шаг на доске.

                                                умножим на -2

Ответ (1,4)                                                Ответ (1,4)

После повторения вывешиваются 2 таблицы с алгоритмами и слабые ученики пользуются ими

Устные упражнения (5 мин.)

Выразите переменную  через

а)  б)   в)  г)

Решите системы способом сложения

а)                                           б)  (1,3)

Установите соответствие между системой и парой чисел, являющихся решением этой системы

А                                 1. (1,1)

Б                                 2. (1,-3)

Решение систем уравнений (10 мин.)

Для учащихся 1 группы, слабо усвоивших способы решения систем, на доске записаны 3 системы. Две из них решаем способами подстановки, а третью способом сложения. Три ученика по очереди выходят к доске и решают с объяснением под наблюдением учителя.

а) б)  в)

Учащиеся 2 группы решают системы на карточках в 2х вариантов. Два ученика этой группы решают за закрытой доской, чтобы можно было проверить решение за закрытой доской, чтобы можно было проверить решение обоих вариантов.

Карточка 1                                                Карточка 2

решить систему способом подстановки

Решить систему способом сложения

Учащиеся 3ей группы, владеющие способами решения на отлично, решают две системы, записанные для них на доске, выбирая способ решения по желанию

а)                        б)

Учитель проверяет ответы, дает пояснения.

Разноуровневая самостоятельная работа (10 мин.)

Решить систему способом подстановки

Решить систему способом сложения

При каких значениях , система имеет бесконечное множество решений

Проверка работы, обсуждение решений (5 мин.)

Домашнее задание

Для

1-ой группы на доске 3 системы

                2-я группа обменивается карточками

                3-я группа №1118, 1119 для 7кл.