"Возрастание и убывание функции"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

1 3 ноября. Классная работа. Возрастание и убывание функции.

Слайд 3

Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке [b ; a] Иду под гору. Функция убывает на промежутке [a ;с ] 0 a b c x y

Слайд 4

Найдите производную функции: f(x)=3x ³-2x²-3x+5 f(x)=2x²+4x-4 f(x)=sinx f(x)=sin2x f(x)=√x f(x)=2cosx f(x)=cosx+10

Слайд 5

Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x) а) f ´(x) > 0, то f(x) – возрастает б) f ´(x) < 0, то f(x) – убывает в) f ´(x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)

Слайд 6

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 х f ´(x) f(x) 1 3 + - + max min f ´(x) > 0, x ϵ (-∞; 1 ) и (3; + ∞ ) f ´(x) < 0, х ϵ (1; 3)

Слайд 9

Работа по учебнику №№ 5.51 (а,б) 5.58 (а)

Слайд 10

Домашнее задание №№ 5.58 (б), 5.57 (а-в)