Презентация к элективному курсу "Нескучные вычисления"
презентация к уроку (алгебра, 9 класс) по теме

Слайд 1

Программа Элективного курса « Нескучные вычисления» Составитель учитель математики МОУ Плотниковская ООШ Притобольного района Злыднева В.Е.

Слайд 2

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов

Слайд 3

Цель курса Главной целью курса является формирование у обучающихся вычислительных навыков, развитие навыков получения информации, ее обработки и использования. Целью курса является так же предоставление возможности обучающимся реализовать свои интеллектуальные и творческие способности, применять имеющиеся знания и умения (работа с учебной и дополнительной литературой, ПК), продолжать формировать общеучебные навыки, умение планировать работу; вести дискуссию, беседу.

Слайд 4

Содержание курса 1. В водное занятие (1час) История развития вычислительной техники, понятие числа. Цель курса, план, введение в курс. 2. Вычисления без вычислительных средств. (8 часов) Вычисления с помощью приемов упрощающих их. Необычные вычисления. Представление натуральных чисел. Магические квадраты. Делимость. Как проще вычислить? Правило извлечения квадратного корня из натурального числа. Задачи на числа. Игры с числами. 3. Использование вычислительных средств. (5 часов) Применение ЭСО. Электронные учебники. 4. Р абота над итоговым проектом. (1 час) 5. Защита проекта (2 часа)

Слайд 5

Учебно – тематический план № п/п Наименование темы Количество часов Формы проведения Образовательный продукт Всего Теория Практика 1 Вводное занятие 1 1 лекция Конспект 2 Вычисления без вычислительных средств 8 8 Беседа, практикум Краткий конспект. Выполнение практических заданий 3 Использование вычислительных средств 5 1 4 Лекция, практическая работа Конспект, решение заданий, графики 4 Работа над итоговым проектом 1 1 Практикум Конспект 5 Защита проекта 2 2 Презентация проекта Проект

Слайд 6

Литература Математика. – школьная энциклопедия, гл. редактор С.М. Никольский. М. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996г. С.С. Минаева. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике. М., Просвещение, 1983г. А.Т. Мордкович, А.М. Суходский. Справочник школьника по математике (5 – 11кл.). М. Оникс. Альянс – В, 1999г. ж. Математика в школе В.А. Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах, М., Просвещение, 1977г. О.А. Ульянова, О.В. Бочарова. Использование ИКТ в проектной деятельности, Курган, ИПК и ПРО, 2007г. О.В. Матвеева, О.В. Бочарова. Применение ИКТ на уроках алгебры, Курган, ИПК и ПРО, 2007г. Ю.Д. Романова, И.Г. Лесничая. Информатика и информационные технологии. М., Эксмо, 2009г. Мария Ланджер. Создание электронных таблиц и диаграмм в Excel . М., NT Press , 2005г. Электронные учебники

Слайд 7

Приложение Урок одной задачи 3х 2 + 2х – 1 = 0 а = 3, в = 2, с = -1 Сколько способов решения этого уравнения можно указать?

Слайд 8

1. По общей формуле

Слайд 9

2. Способ с четными коэффициентами

Слайд 10

3. По теореме Виета х 1 + х 2 = - р, х 1 · х 2 = q 3х 2 + 2х – 1 =0 │ : 3 х 2 + 2/3 х – 1/3 = 0 х 1 + х 2 = - 2/3 х 1 · х 2 = - 1/3 х 1 = 1/3, х 2 = - 1

Слайд 11

4. Способ группировки (разложение на множители) 3х 2 + 3х – х – 1 = 0 3х 2 + 3х – х – 1=(3х 2 + 3х) – (х + 1)=3х (х + 1) – (х + 1) = =(х + 1) (3х - 1) (х + 1) (3х - 1)= 0 Х + 1 = 0 или 3х -1 = 0 Х = - 1 3х = 1 х = 1/3

Слайд 12

5.Выделение квадрата двучлена (для приведенного квадратного уравнения) 3х 2 + 2х – 1 =0 3х 2 + 2х – 1= 3(х 2 + 2/3х – 1/3) = 3(х 2 + 2х · 1/3 + 1/9 – 1/9 – 1/3)= = 3 ((х 2 + 2х · 1/3 + 1/9) – 4/9) = 3 (х + 1/3) 2 – 4/3 3 (х + 1/3) 2 – 4/3= 0 3(х +1/3) 2 = 4/3 (х + 1/3) 2 = 4/3 : 3 (х + 1/3) 2 = 4/9 х +1/3 = 2/3 х + 1/3 = - 2/3 х = 1/3 х = - 1

Слайд 13

6. Если а+с = в, то х 1 = - 1, х 2 = - с/а 3х 2 + 2х – 1 = 0 а = 3, в = 2, с = -1 а + с = 3 + (-1) = 2 = в х 1 = - 1, х 2 = -(-1) : 3 = 1/3

Слайд 14

7. Графический у = 3х 2 и у = - 2х + 1

Слайд 15

8. Метод переброски старшего коэффициента 3х 2 + 2х – 1 = 0 │· 3 9х 2 + 6х – 3= 0 (3х) 2 + 2 (3х) – 3 = 0 3х = у у 2 + 2у – 3 = 0 у 1 = 1, у 2 = - 3 3х = 1 3х = - 3 х =1/3 х = - 1

Слайд 16

9. (f(x)) 2 = (g(x)) 2 3х 2 + х 2 = х 2 – 2х + 1 4х 2 = (х – 1) 2 (2х) 2 = (х – 1) 2 2х = х – 1 2х = - (х – 1) х = - 1 х = 1/3

Слайд 17

Старинный способ решения задач на сплавы и смеси При смешивании 5% раствора кислоты с 40% раствором кислоты получили 140г 30% раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Слайд 18

Решение 5 10 30 40 25

Слайд 19

Задачам подобного типа уделяется значительное внимание в старинных рукописях и «Арифметике» Л.Ф.Магницкого Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и примерно по середине – содержание кислоты в растворе, который должен получится после смешивания. Соединив написанные числа черточками, получим схему. Рассмотрим пары 30 и 5, 30 и 40. в каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей черточки. 5% раствора следует взять 10 частей (40г), 40% - 25 частей (100г)

Слайд 20

Здоровья, терпения, удачи! Всего Вам доброго, дорогие коллеги!