Решение тригонометрических уравнений
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Конспект урока с презентацией
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_uroka.doc | 93 КБ |
 prilozhenie2.ppt | 1.05 МБ |
| 1.doc | 28 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ СОШ № 48
Разработка урока
по алгебре и началам анализа в 10 классе
РЕШЕНИЕ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Учитель математики
Решетняк Г.В.
Белгород 2010-2011
Тема урока: Решение тригонометрических уравнений.
Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений», совершенствовать умения и навыки решения уравнений, подготовка к ЕГЭ.
Способствовать развитию познавательной активности, умений и навыков работать самостоятельно, осуществлять контроль и самоконтроль, классифицировать, анализировать, делать выводы.
Воспитывать ответственное отношение к учению, упорство в достижении цели, веры в свои силы, уважительное отношение друг к другу
Тип урока: урок итогового повторения
Класс 10 «А», профиль – социально-гуманитарный
Оборудование: компьютер, проектор, экран, таблицы, оценочные листы.
Ход урока.
1.Организация начала занятия.
Учащимся сообщается тема урока (на экране слайд №1), предлагается сформулировать цель урока.
2. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
Актуализация опорных знаний учащихся.
а) К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения sinх=а, cosх=а, tqх=а, ctqх=а, вспомним формулы для записи их решения. Для этого выполним следующее упражнение( слайд № 2). Сопоставляя уравнение и его решение, мы прочитаем предложение, которое будет девизом нашего урока, а может и не только урока.
1. sin x = a 2. cos x = a 3. tg x = a 4. ctg x = a 5. sin x = 1 6. cos x = 1 7. sin x = -1 8. cos x = -1 9. sin x = 0 10. cos x = 0 | чи х = П/2 + 2Пn начи х = 2Пn ма х= ± arccos a + 2Пn с х = (- 1)n arcsin a + Пn нается х= - П/2 + 2Пn лой х = arctg a + Пn шой х = Пn уда х = arcctg a + Пn успех х = П/2 + Пn боль х = П + 2Пn |
Читаем девиз урока: «С малой удачи начинается большой успех»
Работу свою в этом упражнении учащиеся оценивают сами, выставляя оценку в оценочный лист.
б) Блиц-опрос «верно-неверно» с последующей проверкой (слайд №3)
1.sin²2х + cos²2х = 1
2.sin(-х) = sinх
3.arcsin½ =
4.arcsin2 не имеет смысла
5.arctq3 не имеет смысла
6.2sinхcosх = sin2х
7.-1 ≤ sinх ≤ 1
8.аrccos π = -1
9.значения арккосинуса принадлежат промежутку [0;π]
10.значения арктангенса принадлежат промежутку [0;π]
Ответы: « в н в в н в в н в н » появляются на слайде.
Учащиеся проверяют их друг у друга с соседом по парте и выставляют оценки: «5» - 10 верных ответов, «4» - 8-9 верных ответов, «3» - 6-7 верных ответов.
3.Закрепление знаний и способов действий.
а) Переходим к решению уравнений. Итак, если уравнение – простейшее мы используем формулы. А, если уравнение не является простейшим, как мы поступаем? ( Ответы учащихся)
б) Учащимся предлагается письменно решить несложные уравнения с последующей проверкой в парах и выставлением оценок в оценочный лист. На экране слайд № 4
1 вариант | 2 вариант |
1. 2cosх= | 1. 2sinх= - |
2. sin(х-) = 1 | 2. cos(x+)=0 |
3. tq(3х-) = | 3. tq(2х-)= |
, | , |
, | , |
, | , |
в) Следующий этап – решение более сложных уравнений. Учащимся предлагается вспомнить, какие способы применяются для решения тригонометрических уравнений. На экране – слайд №5. Решение уравнений записывается на доске и в тетрадях с комментариями к способу решения.
Решите уравнение
1.5sin²х+6cosх-6=0
2.9sinхcosх-7cos²х = 2sin²х
3.sin4х+sin²2х=0
4.sin²6х+sin²4х=1
5. (tg2x − 1) = 0
г) Мы выполнили немалую работу, и пришло время немножко отдохнуть, выполнить упражнения для глаз.
Музыкальная физпауза – слайд №6
д) Далее учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу
слайд №7
1 вариант | 2 вариант |
1. 2sin²x+3sinх=2 | 1. tq²x-4tqх+3=0 |
2. 4sin²х-sin2x=3 | 2. 6sin²x-2sin2x=1 |
3. sinх+sin3х=-sin2х | 3. sinх-sin5х=2cos3х |
4. Домашнее задание:
1.Составить тест по решению простейших уравнений.
2.Решите уравнение:
2sin2 x + cos2x = sin2x
sin 7x +cos 4x = sinx.
5.Подведение итогов. Рефлексия.
Итак, сегодня мы вспомнили и повторили формулы решения простейших тригонометрических уравнений, некоторые способы решения более сложных уравнений. Я думаю, мы неплохо поработали.
Выполним последнее задание этого урока. На оценочных листах нарисована мишень: поставьте свое «Я» в один из кругов мишени, оценивая свою активность и настроение на уроке. Кто сегодня «попал в десятку»?
Сдайте тетради и оценочные листы.
Закончить урок я хотела бы словами выдающегося человека К.Э. Циолковского: «Сначала я открыл то, что известно многим, затем то – что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому». И кто знает, может кто-то из вас в будущем откроет то, что неизвестно никому.
Литература, интернет-ресурсы:
1.Колмогоров А.Н.- Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 класса
2.Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса
3.Гусева И.Л. –Алгебра и начала анализа – 10-11, сборник тестовых заданий
4. http://ege2011.mioo.ru
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Приложение 1.
1.Оценочный лист ______________
1.Отвечай и прочитай | 2.Блиц-опрос | 3.Решить уравнения | 4.Самостоятельная работа |
2.
Поставьте свое «Я» в один из кругов мишени, исходя из того, что в центре мишени: самая высокая личная активность на уроке.
3.Ответы _____________
1 уравнение | 2 уравнение | 3уравнение |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений
видеоурок интегрированного урока по математике и информатике...
урок по теме "Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений"
Класс 10Урок закрепления....
решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул
конспект урока в 10 классе и презентация к нему по теме "решение тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул". Цели урока: знакомство обучающихся со способами решения тригонометри...
урок в 10 классе «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций»
Тема урока «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений,...
Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений.
Вопросы, включенные в программу курса недостаточно изложены в школьных учебниках, поэтому необходимо расширить количество часов, отводимых на их изучение и круг задач, связанных как ...
План урока по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений".
Подбор разноуровневых тематических заданий для организации самостоятельной работы учащихся 10 классов....
Конспект урока «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга»
Конспект урока в 10 классе по теме «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга» с использованием интерактивных презентаций по объяснению и тренажеры по проверке усв...