Подготовительные упражнения при изучении темы «Решение задач с помощью уравнений» в 5-6 классах
статья по алгебре (5 класс) по теме

Подготовительные упражнения при изучении темы «Решение задач с помощью уравнений» в 5-6 классах

Опыт работы показывает, что составление уравнений по условию задачи многим учащимся дается с трудом.

Решению задач путем составления уравнений предшествует обучение решению арифметических задач. Метод решения арифметических задач отличны от методов решения задач в алгебре.

Однако, между теми и другими, много общего.

Решение арифметических задач является хорошей подготовкой к составлению уравнений. И, нередко, трудности, испытываемые при решении задач в алгебре, являются следствием того, что учащиеся имеют недостаточные навыки решения арифметических задач.

Значит, чтобы преодолеть некоторые затруднения в решении задач путем составления уравнений, следует повысить уровень умений и навыков в решении арифметических задач.

Основным средством для приобретения умения решать задачи являются подготовительные упражнения, которые  целесообразно начинать с первых уроков математики в пятом классе и продолжать ими заниматься до выпускного экзамена.

Одним из видов таких упражнений являются задания на составление числовых выражений с использованием компонентов основных арифметических действий.

Например:

«сумма чисел 45 и 27»                                 45+27

«число 78 больше числа 52 на 26»             78-52=26

Такие навыки в дальнейшем облегчат составление буквенных выражений и уравнений.

Есть такие учащиеся, которые испытывают трудности при составлении уравнения по условию задачи или получают неверное уравнение, неправильно истолковав ее текст. Часто приходилось наблюдать, как некоторые учащиеся неправильно истолковывают выражения «больше в два раза»  и «больше на два», «меньше в три раза» и «меньше на три». Есть и такие учащиеся, что неверно понимают слова «одновременно», «позже», «раньше» и др.

Поэтому, непонимание текста задачи или его части также является препятствием, мешающим решению задач путем составления уравнения.

В основе каждой математической задачи лежит одна, а чаще – несколько функциональных зависимостей. Например, задача по нахождению пройденного расстояния автомобилем с заданной скоростью за данное время.

Знание функциональных зависимостей, лежащих в основе алгебраических задач, позволяет легко оперировать ими, а незнание их является очередным препятствием при составлении уравнений.

Поэтому, необходимы подготовительные упражнения, в которых будут рассмотрены основные зависимости и показаны различные ситуации по нахождению неизвестных величин.

Примеры таких зависимостей:

-Скорость, время, расстояние

-Цена, количество, стоимость

-Производительность, время работы, количество.

Любая задача представляет собой ряд предложений на знакомом языке. Необходимость перевести условие задачи на математический язык – еще одна из значительных трудностей.

Если учитель желает добиться, чтобы школьники хорошо составляли уравнения или системы уравнений, он должен научить их переводить суждения с родного языка на язык математических символов и обратно.

Только многократные упражнения в подобных переводах позволяют рассчитывать на то, что ученики смогут быстро записывать задачи с помощью математических символов, правильно истолковывать математические выражения и читать их на родном языке. Такие переводы лучше использовать в подготовительных упражнениях.

Разработанные мною подготовительные упражнения разбиты по темам:

1.Натуральные двузначные и трехзначные числа.

2.Зависимость между работой, силой и временем.

3.Равномерное движение.

4.Зависимость величины дроби от числителя и знаменателя.