Формы обучения математике
план-конспект урока (алгебра) по теме

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ                                                                                  заместителя директора по УВР МБОУ СОШ с. Войсковая Казинка                   Долгоруковского муниципального  района Липецкой области                                                                       Андриановой Марии Васильевны

ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Ничто так не содействует усвоению предмета, как действие с ним в разных ситуациях.

Б.В. Гнеденко

ПЛАН ТЕМЫ

5. 1. Формы обучения математике
5. 2. Урок - основная форма обучения
5. 3. Типы уроков
5. 4. Основные требования к современному уроку
5. 5. Правила организации современного урока
5. 6. Анализ урока и его роль в интенсификации учебного процесса

 1. ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организаци педагогического процесса.

Формы обучения - виды учебных занятий, способы организации учебной деятельности школьников, учителя и учащихся, направленные на овладение учащимися знаниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения (рис. 11).

Рис. 11. Формы контроля и формы обучения

 2. УРОК - ОСНОВНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок.

Урок - логически законченный, целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса, где представлены все основные элементы этого процесса (цели, содержание, средства, методы, формы организации).

Урок - форма организации деятельности учителя и учащихся в определенный отрезок времени.

Урок – это занятие с классом учеников, продолжительностью 40-45 минут. Количество таких занятий определяет учебный план школы а их содержание – госстандарт и школьные программы.

Понятие “урок” имеет характерные черты (основные характеристики), позволяющие рассматривать его с разных позиций. Иначе, урок состоит из компонентов, представленных на рис. 12:

Рис. 12. Основные компоненты урока

Главную роль среди основных характеристик урока играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие.

В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, методические пособия, дидактические материалы, методические рекомендации и др.

Учебный процесс предполагает органическое единство, средств, методов и приемов работы с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой.

Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом различные формы организации деятельности учащихся: общие (работа со всем классом), групповые (звено, группа и др.), индивидуальные. Формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях.

Огромная роль здесь принадлежит коллективным формам работы, которые позволяют уплотнять время урока, создают ситуации взаимообучения учащихся и существенно влияют на развитие личности школьника.

Рассматривая урок с точки зрения логики процесса обучения, мы приходим к понятию “структура урока”. Число компонентов общей структуры урока, основная дидактическая цель которого – ознакомление учащихся с новым материалом, всегда неизменно - их всегда три:
•  Актуализация прежних знаний и способов действий
•  Формирование новых знаний и способов действий
•  Применение полученных знаний на практике

Используя понятие “структура урока математики”, важно выделить из множества возможных основные этапы урока:
•  Постановка цели урока перед учащимися.
•  Ознакомление с новым материалом.
•  Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности; б) на уровне творческого применения и добывания знаний.
•  Проверка знаний, умений и навыков.
•  Систематизация и обобщение изученного материала.

Отдельный урок - это только одно звено в цепи других уроков по данной теме или разделу школьного курса. Но, с другой стороны, урок и даже каждый его этап - это нечто целое, законченное.  

 3. ТИПЫ УРОКОВ

Типологии уроков в современной педагогической литературе посвящено много исследований. Большинство педагогов, занимавшихся решением этого вопроса, были согласны в том, что основанием для классификации уроков в типы должен быть один из существенных признаков урока. Тип крока – понятие, связанное с варьированием структуры урока, его содержательных элементов.

В дидактике наиболее разработанными являются следующие классификации:

- по “месту урока” в системе уроков по учебной теме (С.В. Иванов);
- по признаку основной дидактической цели (Б.П. Есипов);
- по способу проведения урока (И.Н. Казанцев).

На разных уроках ставится разная дидактическая цель, и дидактические задачи не могут иметь одинаковые объем и значение на каждом уроке. Следовательно, различают:

1. Урок обычный, на котором решается лишь одна дидактическая задача (изучение нового материала, или закрепление изученного, или контроль);
2. Урок комбинированный (смешанный), где последовательно решаются несколько дидактических задач;
3. Урок синтетический, на котором несколько дидактических задач решаются одновременно.

В практике обучения наиболее часто проводятся комбинированные уроки. Структура такого урока представлена на рис. 13.

Рис. 13. Структурные компоненты комбинированного урока

Выделяют четыре основных типа уроков:
- урок по ознакомлению с новым материалом;
- урок по закреплению изученного материала;
- урок проверки знаний, умений и навыков;
- урок по систематизации и обобщению изученного материала.

В практике обучения часто говорят как о самостоятельных видах об уроках-лекциях, уроках самостоятельной работы учащихся, уроках общественного смотра знаний и др.

При рассмотрении этих уроков с точки зрения их основной дидактической цели, можно увидеть, что все они являются лишь разновидностями одного из четырех указанных выше основных типов. Урок-лекция - это урок по ознакомлению с новым материалом, а урок общественного смотра знаний - урок проверки знаний, умений и навыков и т.д.

Кроме выше рассмотренной классификации уроков получила распространение классификация по способам их проведения (урок повторения, урок-беседа, урок - контрольная работа, комбинированный урок и т.д.). Кроме того, в практике обучения учащихся математике встречаются специальные уроки: урок в компьютерном классе, урок по измерениям на местности, урок вычислений на счетных приборах, кино-урок и другие.

Характеризуя какой либо конкретный урок, часто исходят из двух классификаций - по основной его дидактической цели и по способам проведения. Например, в самом названии “урок-лекция” усматривается и его основная дидактическая цель, и способ его проведения.

Бесспорно, что ни одна из классификаций не может всесторонне и исчерпывающе охарактеризовать урок.

В качестве совета начинающему учителю можно рекомендовать как можно чаще посещать уроки опытных учителей, анализировать их приемы работы и практиковать наиболее рациональные в своей деятельности.

5. Нетрадиционные формы уроков

•  Урок-лекция "Парадокс"
•  Урок-"Эврика"
•  Урок-сочинение
•  Урок-аукцион
•  Урок-деловая игра
•  Игра-обобщение
•  Урок-пресс-конференция
•  Урок-диспут
•  Уроки-творчества
•  Урок-творческий отчет
•  Урок-"общественный смотр знаний"
•  Урок-соревнование
•  Урок-соревнование (алгебра)
•  Урок-турнир
•  Урок типа "КВН"
•  Урок "Что? Где? Когда?"
•  Урок-эстафета
•  Урок взаимообучения учащихся
•  Уроки, которые ведут ученики
•  Урок-экскурсия
•  Урок-заочная экскурсия
•  Урок-консультация
•  Компьютерные игры
•  Групповой урок внеклассного чтения
•  Конференция старшеклассников
•  Урок-семинар
•  Урок-бенефис
•  Уроки книжной панорамы
•  Уроки обобщения (ролевая игра, устный журнал)
•  Уроки решения задач
•  Урок-эссе
•  "Атака мыслей"
•  Бинарный урок
•  Консультанты на опросе
•  Конспект-лекция
•  Круглый стол
•  Лекция-дискуссия
•  Лекция-консультация
•  Лекция с обратной связью
•  "Определение понятий"
•  Проблемное изложение
•  Методика поабзацной проработки текста
•  "Синтез мыслей"
•  Лекция "Улучшить и повторить"
•  Конференция однородных групп
•  Урок-лабиринт
•  Урок-путешествие
•  Интегрированный урок
•  Обобщающий урок
•  Зачет-игра
•  Интегративные уроки

 4. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОВРЕМЕННОМУ УРОКУ

Урок заранее должен быть продуман учителем во всех деталях и нюансах: продумано распределение всей работы на уроке во времени и распределение этой работы между исполнителями - учителем и учащимися, различными категориями учащихся; продумано содержание и распределение записей на классной доске и в тетрадях учащихся; до урока отобраны (изготовлены) необходимые технические средства обучения, проверена их готовность к использованию.

Дидактическими требованиями к современному уроку являются:
•  четкое формулирование образовательных задач в целом и их составных элементов, их связь с развивающими и воспитательными задачами. Определение места в общей системе уроков;
•  определение оптимального содержания урока в соответствии с требованием учебной программы и целями урока, учетом уровня подготовки и подготовленности учащихся;
•  прогнозирование уровня усвоения учащимися научных знаний, сформированности умений и навыков как на уроке, так и на отдельных его этапах;
•  выбор наиболее рациональных методов, приемов и средств обучения, стимулирования и контроля, оптимального их воздействия на каждом этапе урока, выбор, обеспечивающий познавательную активность, сочетание различных форм коллективной и индивидуальной работы на уроке и максимальную самостоятельность в учении учащихся;
•  реализация на уроке всех дидактических принципов;
•  создание условий успешного учения учащихся.

Современный урок должны отличать: 1. Целенаправленность. Наличие основной дидактической цели. Подчинение всех элементов урока (частных учебных задач) одной цели. 2. Рациональное построение содержания урока. 3. Оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке математики, обеспечивающих активное учение школьников. 4. Разнообразие форм организации учебной деятельности учащихся.

Реализация перечисленных выше требования обеспечивает организационную четкость урока. Такую организацию урока можно достичь, когда учитель свободно владеет материалом урока, учебным предметом в целом, он не тратит времени на размышления и припоминания на уроке при изложении материала; знает методику каждого очередного вопроса, весь арсенал вариантов, приемов и средств его изучения; знает индивидуальные особенности учащихся класса, предвидит их возможные затруднения и пути их преодоления, располагает материалом для “загрузки” более сильных учащихся.

Основные требования к современному уроку математики представлены на рис. 14.

Рис. 14. Требования ксовременному уроку математики 

 5. ПРАВИЛА ОРГАНИЗАЦИИ СОВРЕМЕННОГО УРОКА

  Подготовка урока - сложное дело, это своеобразная творческая лаборатория учителя. Необходимо иметь хорошие теоретические знания по методике, по подготовке и планированию урока.

Система планирования урока включает в себя:
1. Годовое или полугодовое планирование.
2. Тематическое планирование.
3. Поурочное планирование.

Три этапа в подготовке учителя математики к урокам :
1. Подготовка к новому учебному году.
2. Подготовка системы уроков по учебной теме.
3. Подготовка к очередному уроку.

Эффективность учебно-воспитательного процесса есть отношение результата обучения к его затратам. Эффективность урока зависит от многих причин: от региональных возможностей обучения математике; от личностных качеств и профессионального уровня учителя и др.

Урок должен быть нацелен на высокие конечные результаты, на повышение качества и эффективности обучения.

Подготовка учителя к урокам включает два этапа:

На первом этапе учитель изучает педагогическую, методическую литературу, анализирует учебные программы, передовой педагогический опыт.

На втором этапе идет конструирование содержания учебного материала, планирование занятий и создание дидактических условий.

При подготовке к современному уроку целесообразно придерживаться следующей последовательности:

1. Определить цель урока.
2. Подготовить содержание учебного материала.
3. Определить дидактические задачи урока.
4. Выбрать наиболее эффективные приемы и методы обучения.
5. Составить план урока.
6. Проанализировать использование дидактических средств.

При подготовке учителя к уроку центральное место занимает тематическое планирование. Форма примерного тематического планирования может быть различной. Приведем примерный вариант тематического планирования, предложенный Килиной Н.Г. (рис. 15).

Рис. 15. Форма тематического планирования

 При подготовке учителя к конкретному уроку возможно использование следующей схемы (рис. 16):

Рис. 16. Форма конспекта урока

 Особенности самоорганизации учителя:
•  подготовленность к уроку и главное - осознание психологической цели, внутренняя готовность к ее осуществлению;
•  рабочее самочувствие в начале урока и в его ходе (собранность, сонастроенность с темой и психологической целью урока, энергичность, настойчивость в осуществлении поставленной цели, оптимистический подход ко всему происходящему на уроке, педагогическая находчивость и др.);
•  педагогический такт (случаи проявления);
•  психологический климат на уроке (поддержание атмосферы радостного, искреннего общения, деловой контакт и др.).

Требования к технике проведения урока:

1. Урок должен быть эмоциональным, вызвать интерес к учению и воспитывать потребность в знаниях.
2. Темп и ритм урока должны быть оптимальными, действия учителя и учащихся завершенными.
3. Необходим полный контакт во взаимодействии учителя и учащихся на уроке должны соблюдаться педагогический такт и педагогический оптимизм.
4. Доминировать должна атмосфера доброжелательности и активного творческого труда;
5. Смена видов деятельности учащихся, оптимально сочетать различные методы и приемы обучения;
6. Обеспечение и соблюдение единого орфографического режима школы;
7. Учитель должен обеспечить активное учение каждого школьника.

 6. АНАЛИЗ УРОКА И ЕГО РОЛЬ В ИНТЕНСИФИКАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА 

Анализ урока - разбор и оценка урока в целом или отдельных его сторон. Анализ урока необходим: для повышения профессионального мастерства учителя; как средство улучшения преподавания и внедрения чего-то нового в практику работы учителей школы; как средство контроля и обучения учителя в работе; для методической подготовки студентов; с целью оценки всех возможных сторон учебно-воспитательного процесса на уроке.

Анализ урока должен включать в себя следующие положения:
1. Школа, класс, предмет, фамилия учителя.
2. Тема, образовательно-воспитательные задачи урока, последовательность изложения, средства обучения, организация обучения.
3. Организационное начало урока.
4. Организационная структура урока.
5. Анализ содержания учебного материала урока.
6. Общепедагогические и дидактические требования к уроку и их выполнение.
7. Деятельность учителя.
8 Деятельность учащихся.
9. Общая оценка урока. Выводы.

Виды анализа уроков представлены на рис. 17.

Рис. 17. Виды анализа уроков

 Комплексный анализ - это всесторонний анализ, позволяющий рассматривать в единстве и взаимосвязи основные характеристики урока - цели, содержание обучения, средства и методы обучения, организацию деятельности на уроке и основные структурные элементы урока.

Структурный анализ представляет собой анализ урока с позиции построения его структуры, обоснованности и необходимости выбора определенного этапа урока в целях реализации основной цели урока. Анализируется каждый этап урока, рассматривается его полезность и значимость в общей структуре учебного занятий.

Краткий анализ урока - анализ работы всех компонентов урока на реализацию основной цели урока, соответствие формы, средств, содержания урока цели урока.

Аспектный анализ - глубокое рассмотрение урока по одному направлению, основанию, аспекту. Аспекты анализа могут быть разнообразными. Укажем некоторые из них: 1. Реализация цели урока (образовательная, воспитывающая, развивающая). 2. Научный уровень математического содержания урока. 3. Анализ общей структуры урока. 4. Методы обучения на уроке. 5. Формирование учебных умений и навыков учащихся. 6. Эмоциональность подачи учебного материала. 7. Соответствие учебного материала содержанию и требованиям программы и др. Можно выделить также психологический, этический, гигиенический и другие аспекты урока.

Самоанализ - расчленение и разбор урока учителем в целях построения целостной системы обучения и достижения оптимального результата обучения в оптимальных условиях.

Проводя самоанализ урока, каждый учитель должен ответить на следующие вопросы:

1. Характеристика урока, его место разделе учебного курса.
2. Каков тип урока ?
3. Какие цели, задачи решались на уроке?
4. Мотивы выбора структуры урока ?
5. Распределение времени на уроке.
6. Базовое содержание учебного материала.
7. Как сочетаются выбранные формы обучения с целью урока?
8. Почему выбраны именно эти методы обучения?
9. Как осуществлялся дифференцированный подход к учащимся?
10. В каких формах и методах осуществлялся контроль знаний?
11. Какие средства обучения использовались ?
12. За счет чего обеспечивалась высокая работоспособность учащихся?
13. Реализованы ли все поставленные задачи на уроке?
14. Какова интенсивность и эффективность урока?

Умение анализировать уроки является важной составляющей методической подготовки учителя математики. В учебной литературе, дидактике, методике обучния математике содержаться немало различных вариантов анализа урока.

Любой вид анализа урока должен быть тесно связан с анализом его математического содержания.

На рис. 18 приведем еще одну схему анализа урока, которую предложил Г.И. Саранцев:

Рис. 18. Схема анализа урока (Г.И. Саранцев).

Анализ урока представляет собой сложный педагогический процесс.

Существует многообразие подходов к анализу урока: системный, тематический (аспектный), психологический.

В качестве признаков эффективности анализа урока можно выделить следующие:

1. Четкость и осмысленность формулировки цели анализа урока.
2. Разбиение цели на подцели урока
3. Программа наблюдения составлена путем расчленения цели. В ходе анализа имеет место движение к поставленной цели в соответствии с программой.
4. Выделение составных частей (этапов) урока и соподчиненность их друг другу в зависимости от дидактической цели урока.
5. Характеристика каждого этапа урока.
6. Анализ системообразующих связей урока.
7. Анализ воздействия этапов друг на друга и их влияние на результативность.
8. Определение места и роли урока в разделе и теме.
9. Исследование структуры урока в аспекте ее влияния на конечный результат.
10. Выводы и оценка качества проведения урока.

11. Рекомендации, формулировка конкретных предложений по устранению недостатков.  

? Вопросы для самопроверки

1. Что такое формы обучения ?
2. Что является основной формой обучения в современой школе?
3. Рассмотрите определения урока с различных позиций.
4. Назовите и охарактеризуйте компоненты урока.
5. Какие цели решаются на уроке?
6. Охарактеризуйте различные формы организации деятельности учащихся (общие, групповые, индивидуальные).
7. От чего зависит структура урока математики?
8. Каким должен быть современный урок математики?
9. Какие требования предъявляются к учителю на уроке математики?
10. Какие типологии уроков существуют? Охарактеризуйте их.
11. Из каких этапов состоит подготовка учителя к уроку математики? Как правильно организовать современный урок математики?
12. Что такое анализ урока и какую роль он играет в интенсификации учебного процесса?

13. Перечислите виды анализа урока и расскажите о каждом из них.

Литература

1. Акимова З.В. Зачет на каждом уроке // Математика в школе. - 1994. - № 1.
2. Арнольд А.А. Урок-консультация // Математика в школе. - 1991. - № 2.
3. Болтянский В.Г. Оборудование кабинета математики и его использование // Математика в школе. - 1973. - № 4.
4. Быков А.В. О технологии проведения зачетного урока // Математика в школе. - 1998. - № 5.
5. Ворошилова А.В. Оригинальная форма устного зачета // Математика в школе. - 1991. - № 6.
6. Дудницин Ю.П. Урок математики: Применение наглядных пособий и ТСО. - М.: Высшая школа, 1987.
7. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие. - М.: Педагогика, 1989.
8. Ефремов А.В. Уроки педагогики сотрудничества // Математика в школе. - 1995. - № 3.
9. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Денищева Л.О., Кузнецова Л.В., Лурье И.А. и др. - М.: Просвещение, 1993.
10. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение. - М.: Просвещение, 1995.
11. Иванова Т.А. Как подготовить уроки-практикумы // Математика в школе. -1990. - № 6.
12. Килина Н.Г. Подготовка учителя к уроку, анализ урока // Методиа преподавания математики в средней школе: Одщая методика Учеб пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др. – М.: Просвещение, 1985.
13. Курганов С.Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1989.
14. Лернер И.Я. Учебный предмет, тема, урок. – М.: Знание, 1988.
15. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 “Математика” и 2105 “Физика” / А.Я.Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др., Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.- мат. фак. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.П. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 1980.
17. Окунев А.А. Подготовка к уроку // Математика в школе. - 1991. - № 1.
18. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. спец. пед. Вузов и ун-тов. - М.: Просвещение, 2002.
19. Семенов Е.Е., Зюкина И.Е. Стиль преподавания и подготовка учителя математики // Математика в школе. - 1995. - № 2.
20. Смирнова Е.М. Разработка урока // Математика в школе. - 1992. - № 6.
21. Темербекова А.А. Учебное пособе по методике преподавания математики. – Горно-Алтайск: «Универ-Принт», 1997.
22. Уралова Р.Н. Оборудование кабинета математики и его использование в учебном процессе // Математика в школе. - 1984. - № 4.
23. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе. – М.: Прометей, 1997.